计算机图形学作业-Display-答案
计算机图形学-习题库及答案
1、计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统？它们之间的关系如何？1、计算机图形显示器是用RGB方法表示颜色，而绘图设备是用CMY方法来表示颜色的。
它们之间的关系是：两者都是面向硬件的颜色系统，前者是增性原色系统，后者是减性原色系统，后者是通过在黑色里加入一种什么颜色来定义一种颜色，而后者是通过指定从白色里减去一种什么颜色来定义一种颜色2、简述帧缓存与显示器分辨率的关系。
分辨率分别为640×480，1280×1024，和2560×2048的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？2、帧缓存的大小和显示器分辨率之间的关系是：帧缓存的大小=显示器分辨率的大小*帧缓存的3、画直线的算法有哪几种？画圆弧的算法有哪几种？c1）逐点比较法；（2）数值微分法；（3）Bresenham算法。
画弧线的常用方法有：（1）逐点比较法；（2）角度DDA法；（3）Bresenham算法。
4、分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。
4、1）平移变换：其中， , , 是物体在三个坐标方向上的位移量。
2）旋转变换：绕Z轴旋转的公式为：绕X轴旋转的公式为：绕Y轴旋转的公式为：如果旋转所绕的轴不是坐标轴，设其为任意两点p1,p2所定义的矢量，旋转角度为。
则可由7个基本变换组合构成：1．使p1,点与原点重合；2．，使轴p1p2落入平面xoz内；3．，使p1p2与z轴重合；4．，执行绕p1p2轴的角旋转；5．，作3的逆变换；6．，作2的逆变换；7．作1的逆变换。
3）缩放变换：其中，，，是物体在三个方向上的比例变化量。
记为。
若对于某个非原点参考点进行固定点缩放变换，则通过如下的级联变换实现：5、如何用几何变换实现坐标系的变换？坐标系的变换，亦即将某一坐标系lcs1中的点变换为另一个坐标系lcs2下的坐标。
若，矩阵的推导分三步。
1）将lcs1中的点变换到世界坐标系的矩阵 ;x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示org为lcs1中原点在世界坐标系的表示2）将世界坐标系的点变换到lcs2中的点矩阵 ;x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示org为lcs1中原点在世界坐标系的表示a = - x_axis.x * org.x - x_axis.y * org.y - x_axis.z * org.zb = - y_axis.x * org.x - y_axis.y * org.y - y_axis.z * org.zc = - z_axis.x * org.x - z_axis.y * org.y - z_axis.z * org.z6、写出几种线裁剪算法；写出几种多边形裁剪算法。
计算机图形学课后习题答案_4X
第四章：P2151、将中点画线算法推广以便能画出任意斜率的直线算法设计：（1）输入直线的起点坐标P0(x0,y0)和终点坐标P1(x1,y1).（2）定义直线当前点坐标x和y，定义中点偏差判别式d、直线斜率k、像素点颜色rgb（3）x= x0,y= y0计算d=0.5-k,k=( y1-y0)/(x1-x0), rgb=RGB=(0,0,255).（4）绘制点(x,y)，判断d的符号，若d<0，则(x, y)更新为(x+1,y+1)，d更新为d+1-k，否则(x, y)更新为(x+1,y)，d更新为d-k.（5）如果当前点x小于(x1，重复步骤(4)，否则结束。
程序主要代码：MidPointLine(x0,y0,x1,y1,color){int a,b,delta1,delta2,d,x,y;a = y0 – y1;b = x1 – x0;d = 2*a – b;delta1 = 2 * a;delta2 = 2 * (a+b);x = x0;y = y0;if (a<b)drawpixel(x, y, color);elsedrawpixel(y,x,color);while (x > x1){If (d<0){x++;y++;d+ = delta2;}Else{X++;D+=delta1;}Putpixel(x,y,color);}ElseWhile (x<x1){If (d<0){x--;y++;d-=delta3;}Else{x--;d-=delta1;}Putpixel(x,y,color);}}2、采用整数Bresenham算法，为一台计算机编制直线扫描转换程序。
从键盘敲入两端点坐标，就能在显示器屏幕上画出对应的直线。
Void DrawLine(int color){int x0,y0,x1,y1,color, I;scanf( “%d, %d, %d, %d”, &x0, &y0, &x1, &y1);dx=x1 – x0;dy=y1 – y0;e = -dx;x = x0;y = y0;for ( i=0; i<=dx; i++){putpixel(x, y, color);x=x+1;e=e+2*dy;if (e>=0){y = y + 1;e = e – 2 * dy;}}}4、试编写按逆时针方向生成第二个8分圆的中点算法算法设计：（1）输入圆的半径（2）定义圆当前点坐标x和y、中点偏差判别式d、像素点颜色rgb（3）计算d=1.25-R,x=0,y=R, rgb=RGB=(0,0,255).（4）绘制点(x, y)，及其在八分圆中的另外7个对称点‘（5）判断d的符号，若d<0，则(x, y)更新为(x+1,y)，d更新为d+2x+3，否则(x, y)更新为(x+1,y-1)，d更新为d+2(x-y)+5.（6）当x小于等于y，重复步骤(4)和（5），否则结束。
计算机图形学习题答案
k (x k, yk) pk 0 (7, 3) b 2(x 0 +1/2)2+a 2(y 0−1)2−a 2b 2 ≈−23 1 (8, 2) p0−2a 2y1+a 2 +2b 2x1=361 2 (8,1) p1−2a 2y2+a 2 =297 3 (8, 0)
、已知多边形 ABCDEFG 如图 1 所示，请分别使用奇 A 偶性规则和非零环绕数规则鉴别点 P 和 Q 在多边形内部还 D 是在多边形外部。请写出鉴别过程。 C ●P 【解】 G （1）奇偶性规则 ●Q E P ：从 P 点出发向右引一条射线（不通过多边形顶点） ， F 此时，边 AG 和 DE 与该射线相交，交点数为 2，所以 P B 在多边形的外部。 图1 Q： 从 Q 点出发向右引一条射线 （不通过多边形顶点） ， 此时，边 AB 和 DE 与该射线相交，交点数为 2，所以 Q 在多边形的外部。 （2）非零环绕数规则 按照 ABCDEFG 的顺序规定多边形各边的方向。 P ：从 P 点出发向右引一条射线（不通过多边形顶点） ，规定环绕数 H =0，当 P 点沿射线方 向移动时，边 GA 从右到左穿过该射线，H =H +1=1，边 DE 从左到右穿过该射线，H =H -1=0， 所以 P 在多边形的外部。 Q ：从 Q 点出发向右引一条射线（不通过多边形顶点） ，规定环绕数 H =0，当 Q 点沿射线方 向移动时， 边 AB 从左到右穿过该射线， H =H -1=-1， 边 DE 从左到右穿过该射线， H =H -1=-2， 所以 Q 在多边形的内部。 6、已知线段的端点为(10,15)和(16,20)，请使用 Bresenham 画线算法或中点画线算法绘制该线 段，要求有完整的计算过程。 【解】 （1）中点画线算法 （2）Bresenham 画线算法
计算机图形学课后习题答案
计算机图形学课后习题答案计算机图形学课后习题答案计算机图形学是一门研究计算机生成和处理图像的学科，它在现代科技和娱乐领域扮演着重要的角色。
在学习这门课程时，我们通常会遇到一些习题，用以巩固所学知识。
本文将提供一些计算机图形学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是光栅化？如何实现光栅化？光栅化是将连续的几何图形转换为离散的像素表示的过程。
它是计算机图形学中最基本的操作之一。
实现光栅化的方法有多种，其中最常见的是扫描线算法。
该算法通过扫描图形的每一条扫描线，确定每个像素的颜色值，从而实现光栅化。
2. 什么是反走样？为什么需要反走样？反走样是一种减少图像锯齿状边缘的技术。
在计算机图形学中，由于像素是离散的，当几何图形的边缘与像素格子不完全对齐时，会产生锯齿状边缘。
反走样技术通过在边缘周围使用不同颜色的像素来模拟平滑边缘，从而减少锯齿状边缘的出现。
3. 什么是光照模型？请简要介绍一下常见的光照模型。
光照模型是用来模拟光照对物体表面的影响的数学模型。
常见的光照模型有以下几种：- 环境光照模型：模拟环境中的整体光照效果，通常用来表示物体表面的基本颜色。
- 漫反射光照模型：模拟光线在物体表面上的扩散效果，根据物体表面法线和光线方向计算光照强度。
- 镜面反射光照模型：模拟光线在物体表面上的镜面反射效果，根据光线方向、物体表面法线和观察者方向计算光照强度。
- 高光反射光照模型：模拟光线在物体表面上的高光反射效果，通常用来表示物体表面的亮点。
4. 什么是纹理映射？如何实现纹理映射？纹理映射是将二维图像（纹理）映射到三维物体表面的过程。
它可以为物体表面增加细节和真实感。
实现纹理映射的方法有多种，其中最常见的是将纹理坐标与物体表面的顶点坐标关联起来，然后通过插值等技术将纹理映射到物体表面的每个像素上。
5. 什么是投影变换？请简要介绍一下常见的投影变换方法。
投影变换是将三维物体投影到二维平面上的过程。
常见的投影变换方法有以下几种：- 正交投影：将物体投影到一个平行于观察平面的平面上，保持物体在不同深度上的大小不变。
《计算机图形学》练习试题及参考答案大全
《计算机图形学》练习试题及参考答案（后面有答案）一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔行（interlaced）扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光67. 环境光68. 镜面反射光二、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。
A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干3、触摸屏是( )设备。
A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )| A B || C D |A) cos a;B) sin a;C) sin a;D) cos a9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )A) 边的长度可度量且是有限的B) 一条边有且只有两个相邻的面C) 一条边有且只有两个端点D) 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )A) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面B) 对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状D) 使用NURBS可以提高对曲面的显示效率12.下列关于图的存储表示的叙述中，哪一个是不正确的？A) 无向图的相邻矩阵是对称矩阵B) 对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以用边的权来权替C) 用邻接表法存储包括n个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表D) 用邻接表法存储包括n条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表13*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )A) 深度缓存算法(Z-Buffer)B) 扫描线消隐算法C) 深度排序算法(画家算法)D) 不知道14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )A) 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B) 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C) 深度缓存算法能并行实现D) 深度缓存算法中没有对多边形进行排序15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。
计算机图形学作业及答案
计算机图形学作业及答案1、计算机图形系统的组成包括哪些？答：计算机图形系统由硬件和软件两部分组成，硬件包括：主计算机、图形显示器以及I/O 交互工具和存储设备；软件包括操作系统、高级语言、图形软件和应用软件。
现代计算机图形系统与一般计算机系统最主要的差别是具有图形的输入、输出设备以及必要的交互工具，在速度和存储容量上具有较高的要求。
另外，人也是这个系统的组成部分。
2、简述光栅扫描式显示器的性能指标？答：⑴分辨率：指显示器在屏幕水平(垂直)方向可显示多少像素，分辨率以象素点为基本单位。
表示方法为320×200、640×480等。
显示分辨率与显卡上的缓冲存储器的容量有关，容量越大，显示分辨率越高。
分辨率越高，显示的字符或图像越清晰。
⑵ 亮度等级数目和色彩：指单种颜色亮度可变化的数目，亮度等级范围的提升可使图像看 上去更柔和自然色彩包括可选择显示颜色的数目以及一帧画面可同时显示的颜色数。
⑶ 显示速度：指显示字符、图形，特别是动态图像的速度，可用最大带宽表示：水平像素 数*垂直像素数*最大刷新率。
3、具有相同分辨率的彩色光栅显示器与黑白光栅在结构上有何区别？ 答：彩色：对于红、绿、蓝的三个原色有三个位面的帧缓存和三个电子枪，每个位面的帧缓冲对应一个电子枪即对应一种颜色；对每个颜色的电子枪可以通过增加帧缓存位面来提高颜色种类和灰度级，通过三种原色的组合可以产生不同种类的颜色。
彩色光栅显示器主要是有红、绿、蓝的三个原色所组成，每种原色电子枪有8个位面的帧缓存和8位的数模转换器，每种原色有256种亮度，三种原色组合可为16771216种颜色，也可以通过颜色查找表查找，故帧缓存位数至少24位。
黑白：黑白光栅显示器的帧缓存是一块连续的计算机存储器，每个像素需1位存储器，每个存储器只有0或1两个状态。
因此一个位面的帧缓存只能产生黑白图形。
可以增加象素点的位面数，通过多个位面显示出多种灰度级。
计算机图形学作业答案
计算机图形学作业答案一、选择题1.第一个图形软件标准是___B_____；A. OpenGLB. GKSC. DirectXD. PHIG2.CRT显示器需要不断刷新的原因是__D___________;A.电子束强度不够B. 显示的图像在不断变化C. 荧光物质的亮度不够D. 荧光物质的亮度会逐渐衰减3.如果用一个单位立方体来表示RGB颜色空间，那么坐标(1,0,1)表示的颜色是______C____色；A．青 B.黄 C.品红 D.洋红4.位面数为16，分辨率为1024*1024的光栅扫描图形显示器，帧缓存容量为_______C____; A．512KB B. 1MB C. 2MB D 3MB5.下列关于光栅扫描显示器的性能指标的说法，错误的是___B______；1) 分辨率越高，相邻像素点之间的距离越小，显示的字符或图像就越清晰2) 刷新频率越高，图像闪烁和抖动的就越厉害3) 点距越小，显示出来的图像越细腻，其成本越高4) 行频是指电子枪每秒在屏幕上扫描过的行数，行频越大越好，至少要达到50KHz5) 亮度等级范围的提升可以使图像看上去更加柔和自然6) 显示速度指显示字符、图形，特别是动态图像的速度，与显示图形的复杂程度有关A．1),3),6) B.2),4),6) C.3),4),5) D.1),2),5)6.中点算法生成圆，第i个点的坐标位置为（xi，yi），当决策变量di>0时，第i+1个点的坐标位置和决策变量分别为_____B________;A．（xi+1，yi+1）=（xi+1，yi），di+1=di+2(xi-yi)+5；B．（xi+1，yi+1）=（xi+1，yi-1），di+1=di+2(xi-yi)+5；C．（xi+1，yi+1）=（xi+1，yi），di+1=di+2xi+3；D．（xi+1，yi+1）=（xi+1，yi-1），di+1=di+2xi+3；7. 下列对于ET表的描述，正确的是____C_________;1) ET表是根据AET表生成的；2) 在做奇异点处理时，当该边最大y值对应的顶点为局部极值点时，边记录的第一项：ymax=ymax-1；3) ET表的第二项为某边的最小的y对应的x值；4) ET表对水平边不需要进行登记；A．1),2) B. 2),4) C.3),4) D. 1),3)8. 能比较容易地找到通过一个点或和一个圆相切的直线的位置的交互技术是____C______；A．约束技术 B. 网格技术 C. 橡皮筋技术 D. 操作柄技术9. 在____C___模式下，输入过程和应用程序并发运作。
【中南大学】计算机图形学习题及答案
计算机图形学作业答案第一章序论第二章图形系统1．什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。
2．计算在240像素/英寸下640×480图像的大小。
解答：（640/240）×(480/240)或者（8/3）×2英寸。
3．计算有512×512像素的2×2英寸图像的分辨率。
解答：512/2或256像素/英寸。
第三章二维图形生成技术1．一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x从0变到6时y所对应的值，并画出结果。
解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。
下面是寻找直线方程（y ＝mx＋b）的过程。
首先寻找斜率：m ＝⊿y/⊿x ＝（y2－y1）/（x2－x1）＝（18－0）/(6－0) ＝ 3接着b在y轴的截距可以代入方程y＝3x＋b求出 0＝3（0）＋b。
因此b＝0，所以直线方程为y＝3x。
2．使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？解答：（1）计算dx：dx＝x2－x1。
（2）计算dy：dy＝y2－y1。
（3）计算m：m＝dy/dx。
（4）计算b: b＝y1－m×x1（5）设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将x end设为x的最大值。
如果dx < 0，则x＝x2、y＝y2和x end＝x1。
如果dx > 0,那么x＝x1、y＝y1和x end＝x2。
（6）测试整条线是否已经画完，如果x > x end就停止。
（7）在当前的（x，y）坐标画一个点。
（8）增加x：x＝x＋1。
（9）根据方程y＝mx＋b计算下一个y值。
（10）转到步骤（6）。
3．请用伪代码程序描述使用斜截式方程画一条斜率介于45°和－45°（即|m|>1）之间的直线所需的步骤。
假设线段的两个端点为（x1，y1）和（x2，y2），且y1<y2int x = x1, y = y1;float x f, m = （y2－y1）/（x2－x1）, b = y1－mx1;setPixel( x, y );/*画一个像素点*/while( y < y2 ) {y++;x f = ( y－b)/m;x = Floor( x f +0.5 );setPixel( x, y );}4．请用伪代码程序描述使用DDA算法扫描转换一条斜率介于－45°和45°（即|m|≤1）之间的直线所需的步骤。
《计算机图形学》练习试题及参考答案(三)
《计算机图形学》练习试题及参考答案三、简答题（每题10分）：1、 简述随机扫描显示器、存储管式显示器和光栅扫描式图形显示器的工作特点。
答：随机扫描显示器中电子束的定位和偏转具有随机性，即电子束的扫描轨迹随显示内容而变化，只在需要的地方扫描，而不必全屏扫描。
存储管式显示器从表面上看极象一个有长余辉的荧光屏，一条线一旦画在屏幕上，在很长时间之内都将是可见的，常用于显示大量而复杂稳定的图形。
在光栅扫描式图形显示器中，电子束横向扫描屏幕，一次一行，从顶到底顺次进行。
当电子束横向沿每一行移动时，电子束的强度不断变化来建立亮点的图案2、 简述区域连贯性、扫描线的连贯性以及边的连贯性。
答：区域连贯性：对于一个多边形及两条扫描线，会有如下情况：两条扫描线之间的长形区域被多边形的边分割成若干个梯形，位于多边形内部和外部的梯形相间排列。
扫描线的连贯性：多边形与扫描线相交，其交点数为偶数，相邻两交点间的线段有些位于多边形内，有些位于多边形外，且两者间隔排列。
边的连贯性：相邻两条扫描线与多边形的的同一条边相交，其交点可按递增一个常量来计算，如：x2=x1+1，则y2=y1+1/k (k 为该多边形边的斜率)。
3、 写出二次曲线的一般参数方程，并讨论何时是抛物线、双曲线、椭圆。
答：二次曲线的一般参数方程为：[]1,0)(22122101∈=++++t t r t e t e t a t a a , 当e1=0，e2=0时为抛物线；当e1=0，e2=1时为椭圆；当e1=1，e2=0时为双曲线。
4、 试述多项式拟合中最小二乘法的基本原理。
答：多项式拟合是给定一组数据点（x i,,y i ）（i=0,1,…,n ），构造一个多项式函数y=f(x)去逼近这些数据点，并使得偏差平方和最小。
20100101(,,,)[()](,,,)。
()()m n n i i i i n m a a a f x y a a a f x a a x a x m n δ=⎧Φ•••=-⎪Φ•••⎨⎪=++•••+≤⎩∑使得取得最小值 加权系数i δ一般取1。
计算机图形学习题答案
1. 计算机中由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)加属性参数(颜色、线型等)来表示图形称图形的参数表示；枚举出图形中所有的点称图形的点阵表示，简称为图像（数字图像）2. 什么是计算机图形学？计算机图形学有哪些研究内容?计算机图形学研究利用计算机产生图形和显示图形，它包括对要产生图形的物体的描述（建模或几何描述），对图形数据的管理和操作（数据结构和图形变换），图形的生成，显示和输出。
在交互式的图形系统中，还包括研究图形的输入和图形操作的人机接口。
几何模型构造技术 图形生成技术图形的操作与处理方法图形信息的存储,检索与交换技术 人机交互与用户接口技术 动画技术图形硬件与输出技术图形标准与图形软件包的研究开发 可视化技术 虚拟现实技术 3. 计算机图形学有哪些应用领域?计算机辅助设计、图示图形学、计算机艺术、娱乐、教育与培训、可视化、图形用户接口GUI 、数据表绘制、图像处理4. 计算机图形学有哪些相关学科分支？它们的相互关系是怎样的?图形生成（计算机图形学） 图像变换 模型变换（图像处理）（计算几何）模型（特征）提取（计算机视觉，模式识别） 发展特点：交叉、界线模糊、相互渗透 5. 图形系统的软件系统由哪些软件组成？举例说明。
通用软件包和专用软件包通用图形编程软件包提供一个可用于C 、C++、java 或Fortran 等高级程序设计语言的图形函数库。
例如：GL 、OpenGL 、VRML 、Java2D 、Java3D 等。
专用软件包的例子包括艺术家绘画程序和各种建筑、商务、医学及工程CAD 系统。
6. 了解计算机图形系统的硬件。
视频显示设备、光栅扫描设备、图形工作站和观察系统、输入设备、硬拷贝设备数据模型数字图像7. 什么是显示器的分辨率、纵横比、刷新率？分辨率：在水平和垂直方向上每厘米可绘制的点数，无重复的最多点数。
纵横比：系统能显示的像素列数和行数的比值。
刷新频率：在屏幕上重复画图的频率。
计算机图形学教程课后习题参考答案
计算机图形学教程课后习题参考答案(总26页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容答：见课本P5-6页的节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何答：见课本P4-5页的节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点答：见课本P8页的节。
6、计算机生成图形的方法有哪些答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
计算机图形学试题及答案完整版
名词解释将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。
1．图形2．像素图3．参数图4．扫描线5．构造实体几何表示法6．投影7．参数向量方程8．自由曲线9．曲线拟合10．曲线插值11．区域填充12．扫描转换三、填空1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。
2．直线的属性包括线型、和颜色。
3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。
对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。
4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。
5．字符作为图形有和矢量字符之分。
6．区域的表示有和边界表示两种形式。
7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。
8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。
9．区域填充有和扫描转换填充。
10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。
11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。
13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。
14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。
15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。
16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。
17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。
18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。
19．内点组成的集合称为集合的。
20．边界点组成的集合称为集合的。
21．任意一个实体可以表示为的并集。
22．集合与它的边界的并集称集合的。
23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。
24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。
25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。
计算机图形学作业以及答案
远程2003~2004年第二学期平时作业第四周：直线的扫描转换算法有几种？简述中点画线算法的基本思想以及优缺点。
第六周：什么是多边形的扫描转换？有哪些方法？逐点判断算法的基本思想如何？优缺点如何？第七周：什么是裁剪？线段裁剪有哪些方法？多边形裁剪有哪些方法？第九周：写出各种二维变换矩阵。
什么是灭点？什么是主灭点？写出一点透视、两点透视、三点透视的变换矩阵。
第十一周：实体有哪些表示方法？各有何优缺点？第十二周：有哪几种常见的面消隐算法？简述各算法的基本思想及其优缺点。
第十四周：什么是简单光照模型？由哪几部分组成？简述Gouround着色方法的基本思想及其优缺点。
远程2003~2004年第一学期平时作业的答案第四周：直线的扫描转换算法有几种？简述中点画线算法的基本思想。
答：直线的扫描转换算法有三种：DDA算法、中点画线算法以及Bresenham算法。
中点画线算法的基本思想如下：假设直线方程为：ax+by+c=0其中a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0构造判别式：d=F(M)=F(x p+1,y p+0.5) =a(x p+1)+b(y p+0.5)+c当d<0，M在直线(Q点)下方，取右上方P2；当d>0，M在直线(Q点)上方，取右方P1；当d=0，选P1或P2均可，约定取P1；若d>0 ->M在直线上方->取P1;此时再下一个象素的判别式为d1=F(x p+2, y p+0.5)=a(x p+2)+b(y p+0.5)+c= a(x p +1)+b(y p +0.5)+c +a =d+a；增量为a若d<0->M在直线下方->取P2;此时再下一个象素的判别式为d2= F(x p+2, y p+1.5)=a(x p+2)+b(y p+1.5)+c= a(x p +1)+b(y p +0.5)+c +a +b =d+a+b ；增量为a＋b画线从(x0, y0)开始，d的初值d0=F(x0+1, y0+0.5)= a(x0 +1)+b(y0 +0.5)+c= F(x0, y0)+a+0.5b = a+0.5b由于只用d 的符号作判断，为了只包含整数运算,可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率。
计算机图形学习题参考答案(完整版)
计算机图形学习题参考答案第1章绪论1、第一届ACM SIGGRAPH会议是哪一年在哪里召开的？解：1974年，在Colorado大学召开了第一届SIGGRAPH年会。
2、计算机图形学之父是谁？解：Sutherland3、列举一些计算机图形学的应用领域（至少5个）。
解：计算机辅助设计、图示图形学、计算机艺术、娱乐、教学与培训、可视化、图像处理、图形用户界面等。
4、简要介绍计算机图形学的研究内容。
解：（1）图形的输入。
如何开发和利用图形输入设备及相关软件把图形输入到计算机中，以便进行各种处理。
（2）图形的处理。
包括对图形进行变换（如几何变换、投影变换）和运算（如图形的并、交、差运算）等处理。
（3）图形的生成和输出。
如何将图形的特定表示形式转换成图形输出系统便于接受的表示形式，并将图形在显示器或打印机等输出设备上输出。
5、简要说明计算机图形学与相关学科的关系。
解：与计算机图形学密切相关的学科主要有图像处理、计算几何、计算机视觉和模式识别等。
计算机图形学着重讨论怎样将数据模型变成数字图像。
图像处理着重研究图像的压缩存储和去除噪音等问题。
模式识别重点讨论如何从图像中提取数据和模型。
计算几何着重研究数据模型的建立、存储和管理。
随着技术的发展和应用的深入，这些学科的界限变得模糊起来，各学科相互渗透、融合。
一个较完善的应用系统通常综合利用了各个学科的技术。
6、简要介绍几种计算机图形学的相关开发技术。
解：（1）OpenGL。
OpenGL是一套三维图形处理库，也是该领域事实上的工业标准。
OpenGL独立于硬件、操作系统和窗口系统，能运行于不同操作系统的各种计算机，并能在网络环境下以客户/服务器模式工作，是专业图形处理、科学计算等高端应用领域的标准图形库。
以OpenGL为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植；OpenGL与C/C++紧密接合，便于实现图形的相关算法，并可保证算法的正确性和可靠性；OpenGL使用简便，效率高。
计算机图形学教程课后习题参考答案
计算机图形学教程课后习题参考答案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容答：见课本P5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何答：见课本P4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点答：见课本P8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
《计算机图形学》答案,第四章
第四章：P2151、将中点画线算法推广以便能画出任意斜率的直线算法设计：（1）输入直线的起点坐标P0(x0,y0)和终点坐标P1(x1,y1).（2）定义直线当前点坐标x和y，定义中点偏差判别式d、直线斜率k、像素点颜色rgb（3）x= x0,y= y0计算d=0.5-k,k=( y1-y0)/(x1-x0), rgb=RGB=(0,0,255).（4）绘制点(x,y)，判断d的符号，若d<0，则(x, y)更新为(x+1,y+1)，d更新为d+1-k，否则(x, y)更新为(x+1,y)，d更新为d-k.（5）如果当前点x小于(x1，重复步骤(4)，否则结束。
程序主要代码：MidPointLine(x0,y0,x1,y1,color){int a,b,delta1,delta2,d,x,y;a = y0 – y1;b = x1 – x0;d = 2*a – b;delta1 = 2 * a;delta2 = 2 * (a+b);x = x0;y = y0;if (a<b)drawpixel(x, y, color);elsedrawpixel(y,x,color);while (x > x1){If (d<0){x++;y++;d+ = delta2;}Else{X++;D+=delta1;}Putpixel(x,y,color);}ElseWhile (x<x1){If (d<0){x--;y++;d-=delta3;}Else{x--;d-=delta1;}Putpixel(x,y,color);}}2、采用整数Bresenham算法，为一台计算机编制直线扫描转换程序。
从键盘敲入两端点坐标，就能在显示器屏幕上画出对应的直线。
Void DrawLine(int color){int x0,y0,x1,y1,color, I;scanf( “%d, %d, %d, %d”, &x0, &y0, &x1, &y1);dx=x1 – x0;dy=y1 – y0;e = -dx;x = x0;y = y0;for ( i=0; i<=dx; i++){putpixel(x, y, color);x=x+1;e=e+2*dy;if (e>=0){y = y + 1;e = e – 2 * dy;}}}4、试编写按逆时针方向生成第二个8分圆的中点算法算法设计：（1）输入圆的半径（2）定义圆当前点坐标x和y、中点偏差判别式d、像素点颜色rgb（3）计算d=1.25-R,x=0,y=R, rgb=RGB=(0,0,255).（4）绘制点(x, y)，及其在八分圆中的另外7个对称点‘（5）判断d的符号，若d<0，则(x, y)更新为(x+1,y)，d更新为d+2x+3，否则(x, y)更新为(x+1,y-1)，d更新为d+2(x-y)+5.（6）当x小于等于y，重复步骤(4)和（5），否则结束。
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计算机图形学作业I
一．判断题
1．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（×）
2．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（√）
3. 相似变换是刚体变换加上等比缩放变换；（√）
4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射；（√）
5. 射影变换保持直线性，但不保持平行性。
（√）
二、填空题
1.透视投影的视见体为截头四棱锥形状；平行投影的视见体为长方体形状。
2.字符的图形表示可以分为矢量表示和点阵表示两种形式。
3.仿射变换保持直线的平行性
4.刚体变换保持长度
5.保角变换保持向量的角度
三、单项选择题
1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（ D）
A. 512KB；
B. 1MB；
C. 2MB；
D. 3MB ;
2. 在透视投影中，主灭点的最多个数是（ C ）
A 1;
B 2;
C 3;
D 4
3. 以下关于图形变换的论述不正确的是（ B ）
A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置；
B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系；
C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变
D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变；
4.
使用下列二维图形变换矩阵：将产生变换的结果为（ D ）
A. 图形放大2倍；
B. 图形放大2倍，同时沿X、Y1个绘图单位；
C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位；
D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。
5. 下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（B ）
A. 透视投影具有近小远大的特点；
B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的；
C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点；
T =
D. 灭点可以看作是无限远处的一个点在投影面上的投影。
6. 下列有关三维物体线框模型表示法的叙述语句中，错误的论述为（A）
A. 物体线框模型由定义物体边界的直线和曲线组成，并存在面的信息；
B. 三维物体线框模型可能出现二义性；
C. 三维物体线框模型所构造出的形体不一定总是简单且有效的；
D. 线框模型不能正确表示曲面信息。
7．下列有关边界表示法的叙述语句中，错误的论述为（ C ）
A. 定义了物体的边界也就唯一的定义了物体的几何形状边界；
B. 物体的边界上的面是有界的，而且，面的边界应是闭合的；
C. 物体的边界上的面是有向的，面的法向总是指向物体的内部；
D. 物体的边界上的边可以是曲线，但在两端之间不允许曲线自相交。
8．下述绕坐标原点旋转a角的坐标变换矩阵中（B ）是错误。
| A B |
| C D |
A. cos a
B.sin a
C.sin a
D.cos a
9．在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的（ A ）
A. S和P均在可见的一侧,则输出S和P.
B. S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.
C. S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.
D. S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.
10．关于Bresenham画圆算法说法正确的是：（A ）
A. 该算法可以不使用浮点运算，而只使用整数运算；
B. 该算法必须使用乘法运算；
C. 该算法不易于用硬件实现；
D. 该算法虽然效率比较高，但是不如角度DDA画圆弧方法快；
四、简答
1．正则集的概念
对一个点集做正则运算（即先对物体取内点再取闭包的运算）后得到的点集就是正则点集。
2．请简述二维观察的观察流程。
将定义在世界坐标系的物体，关于窗口裁剪，裁剪后由窗口至视区的变换将物体变换到设备坐标系中扫描转换后显示。
3．视区：
当只需要显示图形的一部分时，可以定义了一个裁剪窗口用于指定要显示的图形，一个简单的办法是指定一个二维矩形窗口，窗口内的图形被显示出来，窗口外的图形不显示。
在屏幕或绘图纸上也可以定一个矩形，这就称为视区，它被用来指定窗口内的图形在屏幕上显示的大小和位置。
4．扫描转换
计算图元上或充分靠近它的一串像素，并依此像素集近似替代图元的连续表示形式在屏幕上显示的过程，称为扫描转换。
5．裁剪
用来指定图形显示内容的矩形区域称为裁剪窗口。
针对裁剪窗口，让窗口内的图形被显示出来，让窗口之外的图形被裁剪掉，这一过程称为裁剪。
6．请简述三维图形的处理流程
如果物体最初不是被定义在世界坐标系中，而是被定义在自己的局部坐标系（模型坐标系）中，应先经过适当的几何变换——模型变换，使它存在于世界坐标系的某个位置；再经过观察变换，获得物体在观察坐标系中的表示；再将物体关于视见体做裁剪；裁剪后将物体投影到投影平面的窗口之内，最后由窗口至视区的变换将物体变换到设备坐标系中由于显示。
7．齐次坐标
二维空间的点（x,y）的齐次坐标定义为（X,Y,h）,其中：X=hx,Y=hy,h≠0.
三维空间的点（x,y,z）的齐次坐标定义为（X,Y,,Z,h）,其中：X=hx,Y=hy,Z=hz,h≠0.
上面的h通常取1，当h=0时，而X,Y,Z不都为零时，上面的齐次坐标分别对应二维空间和三维空间的无穷远点。
8．反走样
在光栅图形显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状或台阶状外观。
这是因为直线、多边形、色彩边界等是连续的，而光栅则是由离散的点组成，在光栅显示设备上表现直线、多边形等，必须在离散位置采样。
这种用离散的量（像素）表示连续的量（图形）而引起的失真，叫走样。
而用于减少或消除这种效果的技术，就称为反走样。
9．图像分辨率
一个阴极射线管或LCD在水平和竖直方向单位长度上能识别的最大光点数陈为分辨率。
光点也称为像素。
通常对于相同尺寸的屏幕，也可以用其水平和竖直方向上能识别出的像素数作
为分辨率。
图形分辨率就是指用于显示该图像的屏幕的分辨率。
10．仿射变换
仿射变换是保持点的共线性（或共面性）以及保持直线的平行性的平面（三维空间）到平面（三维空间）的线性变换，它也保持三点之间距离的比例关系，但它不保持两点之间的距离和两条直线之间的夹角。
五、计算题
1. 如图4-1所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。
（10分）
（1）平移使A点落于坐标原点，这时变换矩阵为T（-2，-5）
（2）将三角形绕原点旋转900，变换矩阵为R（900）
（3）平移使落于原点的A回到原来的位置，变换矩阵为T（2，5）
终上：将三角形ABC关于A点逆时针旋转900的变换矩阵为：
A= T（2，5）·R（900）·T（-2，-5）
= 1 0 2 0 -1 0 1 0 -2
0 1 5 · 1 0 0 ·0 1 -5
0 0 1 0 0 1 0 0 1
0 -1 7
= 1 0 3
0 0 1
变换后A的齐次坐标为：（2，5，1）
变换后B的齐次坐标为：（6，4，1）
变换后C的齐次坐标为：（4，9，1）
2．求将图4-3中的空间四面体关于E点整体放大两倍，写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。
（10分）
x
图4-3
（1）平移使E点落于坐标原点，这时变换矩阵为T（-2，-2，-2）
（2）将空间四面体关于原点整体放大两倍，变换矩阵为S（2，2，2）
（3）平移使落于原点的E回到原来的位置，变换矩阵为T（2，2，2）
终上，变换矩阵为：
A= T（2，2，2）·S（2，2，2）·T（-2，-2，-2）
1 0 0
2 2 0 0 0 1 0 0 -2
= 0 1 0 2 ·0 2 0 0 ·0 1 0 -2
00 1 2 0 0 2 0 0 0 1 -2
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
2 0 0 -2
= 0 2 0 -2
00 2 -2
0 0 0 1
变换后A的齐次坐标为：（-2，-2，-2，1）
变换后B的齐次坐标为：（2，-2，-2，1）
变换后C的齐次坐标为：（2，2，-2，1）
变换后D的齐次坐标为：（-2，2，-2，1）
变换后E的齐次坐标为：（2，2，2，1）
3. 如右图所示的多边形，若采用改进的有
闭上升”的原则（即删除y=y max的边之后
再填充）试画出该多边形的ET表和当扫
描线Y=3和Y=8时的AET表。
多边形P0P1P2P3P4P5P6P0
答案：
解：ET表如下：
当扫描线Y=8时的AET表：
当扫描线Y=3时的AET表：。