博弈论66个经典例子之六
经典博弈论
这个故事讲的道理是，尽管所罗门王不知道 两位妇人中谁是婴儿的母亲，但他知道婴儿真正 的母亲是宁愿失去孩子也不会让孩子被劈成两半 的。所罗门王正是利用这一点，一下就识别出谁 是婴儿的真正的母亲了。所罗门王的这种方法在 博弈论中被称为“ 机制设计 ” ，即设计一套博弈 “ 机制设计” 的规则，令不同类型的人作出不同的选择，尽管 每个人的类型可能是隐藏的，别人观察不到，但 他们所作出的不同选择却是可以观察到的。观察 者可以通过观察不同人的选择而反过来推演出他 们的真实类型。
而事实上是，村子里的这100对夫妇的男人都 不忠，但由于女人不会将她知道的事实告诉不 忠男人的妻子，每个女人都不知道自己的男人 不忠。因此，该村子一直很稳定，而没有发生 妻子杀死丈夫的行为。 村子里有一个辈分很高的老太太，她德高望重， 诚实可敬。因每个人都向她汇报村里的情况， 因此她对村里的情况了如指掌，她知道每个男 人都不忠。
5、走出囚徒困境的机制设计 、 冻结价格战的博弈机制
美国有两家销售音像商品的商店“疯狂 艾 迪 （ Crazy Eddie ） 和 纽 马 克 与 露 易 斯 （Newmark&Lewis），它们之间在市场上 存在竞争。当它们进行合谋时，如何保证对 方不会背叛而降价的一个前提就是如何能迅 速查出对方的背叛行为并给予惩罚。
飞机或轮船公司为了将这些在经济学 中被称为具有不同支付意愿的人区分开来， 让能支付较高价格的人支付较高价格，就设 计了一种“信息甄别”的机制，这种机制就 是设立头等舱、二等舱、三等舱……等等。 这种机制发挥作用的道理是这样的，我们可 以用著名的“ 所罗门王断案 ” 的故事来说 “ 所罗门王断案” 明。所罗门王是古代以色列国的一位以智慧 著称的君主。
3、信号传递博弈例子 、 有N个电视剧，其中有一个情节是一位武林豪 杰在交通要道边开了一个酒馆。生意十分兴隆， 引起另一位武林高手的垂涎。这位武林高手决定 打败那位豪杰然后霸占酒馆。两强相遇，武林豪 杰和武林高手相互之间不知对方底细，于是来一 番比试。本来，他们俩可以通过打斗来解决问题， 但打斗一场双方都会有所损伤，不如通过其他方 式比较武功高低。豪杰拿来5块砖，一掌将其击碎， 高手也不示弱，照样击碎5块砖。于是，豪杰又拿 来十块砖，同样是一掌击个粉碎，高手见之，心 中没底，于是明白自己武功较豪杰还差一截。于 是，这位武林高手甘拜下风，放弃了原来的计划， 弃剑而去。
博弈论故事集锦
博弈论故事集锦(0).马太效应《新约?马太福音》中有这样一个故事，一个国王远行前，交给三个仆人每人一锭银子，吩咐他们：“你们去做生意，等我回来时，再来见我。
”国王回来时，第一个仆人说：“主人，你交给我们的一锭银子，我已赚了10锭。
”于是国王奖励他10座城邑。
第二个仆人报告说：“主人，你给我的一锭银子，我已赚了5锭。
”于是国王例奖励了他5座城邑。
第三个仆人报告说：“主人，你给我的一锭银子，我一直包在手巾里存着，我怕丢失，一直没有拿出来。
”于是国王命令将第三个仆人的一锭银子也赏给第一个仆人，并且说：“凡是少的，就连他所有的也要夺过来。
凡是多的，还要给他，叫他多多益善。
”这就是马太效应。
看看我们周围，就可以发现许多马太效应的例子。
朋友多的人会借助频繁的交往得到更多的朋友；缺少朋友的人会一直孤独下去。
金钱方面更是如此，即使投资回报率相同，一个比别人投资多10倍的人，收益也多10倍。
这是个赢家通吃的社会，善用马太效应，赢家就是你。
对企业经营发展而言，马太效应则告诉我们，要想在某一个领域保持优势，就必须在此领域迅速做大。
当你成为某个领域的领头羊的时候，即使投资回报率相同，你也能更轻易的获得比弱小的同行更大的收益。
而若没有实力迅速在某个领域做大，就要不停地寻找新的发展领域，才能保证获得较好的回报。
(1)手表定理手表定理是指一个人有一只表时，可以知道现在是几点钟，而当他同时拥有两只表时却无法确定。
两只表并不能告诉一个人更准确的时间，反而会让看表的人失去对准确时间的信心。
你要做的就是选择其中较信赖的一只，尽力校准它，并以此作为你的标准，听从它的指引行事。
记住尼采的话：“兄弟，如果你是幸运的，你只需有一种道德而不要贪多，这样，你过桥更容易些。
”如果每个人都“选择你所爱，爱你所选择”，无论成败都可以心安理得。
然而，困扰很多人的是：他们被“两只表”弄得无所，心身交瘁，不知自己该信仰哪一个，还有人在环境、他人的压力下，违心选择了自己并不喜欢的道路，为此而郁郁终生，即使取得了受人瞩目的成就，也体会不到成功的快乐。
博弈论经典案例
博弈论经典案例1. 囚徒困境：这是一种经典的博弈论案例，两名囚犯被关押在不同的牢房中，警方缺乏确凿的证据将他们定罪，决定让他们进行交涉。
如果两人都认罪，每人将会被判刑5年；如果一个人认罪而另一个人保持沉默，认罪的人将会被判刑1年，而保持沉默的人将被判无期徒刑；如果两人都保持沉默，每人将被判刑3年。
在这种情况下，每个囚犯都面临着是否信任对方合作的决策。
2. 麦氏定理：这是美国经济学家约翰·N·纳什于1950年提出的经典问题。
假设有两家咖啡店A和B，它们的位置一个在城市的北边，另一个在南边。
两家咖啡店需要决定每天早上的开门时间。
如果A咖啡店在北边开门，而B咖啡店在南边也同样开门，北部居民会去A店，南部居民会去B店，两家店的收入会平均分。
但是，如果A店在北边开门，而B店在南边关门，南部居民不得不去北边排队等待，这将导致北边的队伍变长，北部居民也会选择去B店。
麦氏定理指出，当两家店选择不同的开门时间时，总是有一种策略，使得两家店的收入之和最大。
3. 社交圈中的追逐游戏：在一个社交聚会上，一对情侣分手后，男方试图追回女方。
男方完成了一连串的行动，女方必须在每个行动之后做出回应。
游戏的目标是让女方接受男方的求爱。
这个案例涉及到博弈论中的策略选择和不确定性。
4. 价格竞争：在一场市场竞争中，两家公司决定销售产品的价格。
低价通常会吸引更多的消费者，但是公司也需要考虑到自己的成本和利润。
每家公司需要在出售产品的定价上权衡竞争和利润之间的平衡。
这个案例涉及到博弈论中的纳什均衡和即时反应策略。
5. 投标博弈：在一场拍卖中，多个竞争者竞相出价，以获得拍卖品。
每个竞争者必须决定自己的出价，以获得最大的利润。
这个案例涉及到博弈论中的最优出价和风险评估。
博弈论的例子
博弈论的例子
1. 下棋不就是典型的博弈论例子嘛！就像你和朋友下棋，每一步都要思考怎么才能赢，这不就是在算计和对方的较量吗？
2. 还有在拍卖会上，大家互相竞价，这简直就是一场激烈的博弈啊！每个人都在权衡自己的出价，试图用最合适的价格得到想要的东西，难道不是吗？
3. 股票市场不也一样嘛！投资者们都在根据各种信息做出决策，和其他投资者进行无形的博弈，哎呀呀，那可真是惊心动魄呢！
4. 选举不也是一种博弈呀！候选人都在争取选民的支持，各种策略手段都用上了，这竞争可太激烈了！
5. 谈恋爱有时候也像博弈论呢！双方都在试探彼此的心意，决定自己要付出多少，这可不是一场微妙的较量嘛！
6. 商业谈判更是博弈论的舞台呀！双方为了达成对自己有利的协议，不断讨价还价，就像一场没有硝烟的战争，厉害吧！
我觉得博弈论在我们生活中无处不在，它让我们更清楚地看到各种互动中的策略和竞争，真的很有意思呢！。
博弈论66个经典例子之六
博弈论66个经典例子之六本文介绍了博弈论中的三个经典例子。
第一个例子是囚徒困境，讲述了两个嫌疑犯被警察审讯，面临坦白或抵赖的选择。
尽管最优选择是坦白，但如果两人都抵赖会得到更好的结果。
这个例子反映出了人类的个人理性有时会导致集体的非理性。
第二个例子是旅行者困境，讲述了两个旅客索赔花瓶的故事。
为了获取最大赔偿，他们都想尽可能多地写花瓶价格，但最终可能都只写了一两元。
这个例子告诉我们，在理性的假设下，博弈的结果可能不是最优解。
第三个例子是竞争和劫持，没有明显的格式问题，但内容不太适合在此展开讨论，因此不做更多介绍。
综上所述，博弈论是研究决策者在相互影响的情况下如何做出最优选择的学科。
这些经典例子揭示了人类的理性和非理性，也提醒我们在决策过程中要充分考虑其他人的选择和可能的结果。
费城西区有两家商店，分别是纽约廉价品商店和美国廉价品商店。
这两家商店紧挨着，老板们是死敌，他们一直在进行价格战。
他们出售的商品质量都很好，比如爱尔兰亚麻床单，即使是挑剔的XXX女士也找不出任何瑕疵。
而且这些商品的价格非常低廉，比如床单只需要6.5美元。
每当一家商店在橱窗里贴出这样的告示，顾客们就会等待另一家商店的回应。
果然，大约两个小时后，另一家商店的橱窗里也出现了类似的告示，价格战就这样开始了。
除了在橱窗里贴告示之外，两家商店的老板还会在店外互相对骂，甚至打起了拳脚。
最终，一方的老板会停止争斗，价格也不再下降。
这时，获胜的商家会被人们称为“疯子”，意味着他们赢得了这场价格战。
这时，人们就会涌入获胜的商店，抢购各种商品。
在这个地区，这两家商店的价格战是最激烈、持续时间最长的，因此非常有名。
住在附近的人们从他们的争斗中受益匪浅，可以买到各种“精美”的商品。
突然有一天，一家商店的老板去世了，几天后，另一家商店的老板声称要去外地办货，两家商店都停业了。
几个星期后，两家商店都有了新老板。
这些新老板对前任老板的财产进行了详细的调查。
有一天，他们发现两家商店之间有一条秘密通道，并且在两家商店的楼上，两位前任老板住过的套房里有一扇连接两套房子的门。
博弈论案例(可打印修改)
2．斗鸡博弈与古巴的导弹危机
试想有两只公鸡遇到一起，每只公鸡有两个行动选择：一是退 下来，一是进攻。如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得
这个博弈有两个纳什均衡：一方前进，另一方后退。但关键是 谁进谁退？一博弈，如果有惟一的纳什均衡点，那么这个博弈是可 预测的，即这个纳什均衡点就是事先知道的惟一的博弈结果。但是 如果一博弈有两个或两个以上的纳什均衡点，则任何人无法预测出 一个结果来。因此，我们无法预测斗鸡博弈的结果，即不能知道谁 进谁退，谁输谁赢。
褒义，是因为中国古代有很多这方面的著述与实践，春秋战国时期 七国争雄，其实也是谋士之间的角逐，而罗贯中的《三国演义》在 今天看来就是一部博弈论教材！无论是兵书如《孙子兵法》、《三十 六计》，还是现代流行的所谓“商战策略”、“公共关系”以及所谓 “厚黑学”都是关于如何赢得与人交往的胜利的，或者说如何获取 成功的。说它是贬义，是因为，中国人走关系、相互算计是出了名 的，中国人对博弈论有天生的了解。正如中国人常说的“事事洞明
博弈论的出现只有 50 多年的历史。博弈论的开创者为诺意曼与 摩根斯坦，他们 1944 年出版了《博弈论与经济行为》。诺意曼是著 名的数学家，他同时对计算机的发明作出了巨大贡献，他去世时博 弈论还未对经济学产生广泛影响，否则经济学的诺贝尔奖肯定有他 的名字，因为诺贝尔奖有规定，只颁发给在世的学者。谈到博弈论， 不能忽略博弈论天才纳什（John Nash）。纳什的开创性论文《n 人博 弈的均衡点》（1950）、《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均 衡的概念和均衡存在定理。今天博弈论已发展成一个较完善的学科。
博弈论经典案例
博弈论经典案例1. 恶魔的游戏 (Devil's game)这是一种博弈论的思想实验，假设有两个玩家 A 和 B 同时选择一个数字，如果两个数字相等，则 A 赢；如果两个数字不相等，则 B 赢。
问题在于，无论 A 和B 怎样选择，是否存在一种策略，使得 A 有必胜的把握？答案是不存在这样的必胜策略。
因为无论 A 和 B 怎样选择，都有 50% 的概率两个数字相等，这个概率不受选择策略的影响。
所以，这个游戏是一个“随机游戏”，任何一方都没有必胜策略。
2. 囚徒困境 (Prisoner's dilemma)囚徒困境是最著名的博弈论案例之一。
在这个游戏里，有两个人被抓住了，被判处各自坐牢20 年。
检察官给他们一个选择：如果两个人都认罪，那么各坐8 年；如果其中一个人认罪，而另一个人不认罪，那么认罪的人不用坐牢，而不认罪的人要坐 30 年；如果两个人都不认罪，那么各坐 20 年。
问题在于，两个人应该做什么选择才能最大化自己的利益？这个游戏的特殊之处在于，两个人之间的合作可以带来更大的利益，但是他们又互相不信任。
如果两个人都认罪，那么他们的利益是最小的，但是这么做可以避免另一个人的背叛，因此是一种安全策略。
如果两个人都不认罪，那么他们的利益也不是最大的，因为他们错失了合作的机会。
最终，由于信任问题，两个人可能会都选择认罪，而得到不太理想的结果。
3. 鸽子和猫 (Pigeon and Cat)这是一个有趣的案例。
假设有一个狭长的走廊，有一只鸽子和一只猫在两端等待。
如果鸽子朝左走，那么猫就会朝右走；如果鸽子朝右走，那么猫就会朝左走。
如果两只动物在同一个地方相遇，那么鸽子就会被吃掉。
问题在于，这个走廊有多长时，鸽子才有足够的概率逃脱？答案是 2/3。
如果走廊长度小于等于 2/3，那么猫可以直接守在鸽子的对面，而鸽子无法逃脱。
如果走廊长度大于 2/3，那么猫不得不冒着追错方向的风险前进，这就给了鸽子逃脱的机会。
博弈论经典例子
博弈论经典例子
1. 囚徒困境知道不？就好比两个小偷被抓了，警察分别审问他们。
要是都不坦白，那可能都判轻一点；但要是其中一个坦白了，另一个不坦白，那坦白的那个就立功减刑，不坦白的就倒霉啦！这可真是个纠结的选择啊！
2. 再来想想拍卖，大家都抢着出价，那场面紧张刺激得很！每个人都想着自己能拍到，但又担心出价太高亏了，这不就是一场精彩的博弈嘛！
3. 再说说那个商家竞争，就像肯德基和麦当劳，都拼命想办法吸引顾客，这可不是你争我夺的博弈嘛！
4. 还有股市啊，大家不都在那分析来分析去，想着怎么买卖股票能赚钱，这就是投资者之间的博弈呀！
5. 谈恋爱其实也有博弈的成分呢，你对我好，我对你咋样，不是得衡量衡量嘛，哈哈！
6. 像是两家公司研发新产品，谁先推出，谁就能抢占市场份额，这中间的算计可不少哩！
7. 选举不也是嘛，候选人们为了拉选票各显神通，这就是政治上的博弈呢！
8. 石头剪刀布也算哦，你出啥我出啥，都在猜对方的心思，可别小瞧这小游戏，也是一种博弈呢！
总之，生活中博弈无处不在，我们每天都在参与各种博弈呢！。
博弈论66个经典例子
博弈论66个经典例子篇一:《博弈论三大经典案例》经典的囚徒困境1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。
经典的囚徒困境如下：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。
于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
用表格概述如下：甲沉默（合作）乙沉默（合作）二人同服刑半年甲认罪（背叛）甲即时获释；乙服刑10年乙认罪（背叛）甲服刑10年；乙即时获释二人同服刑2年如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。
参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。
另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。
就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。
试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。
背叛是两种策略之中的支配性策略。
因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
博弈论大学生活中例子
博弈论大学生活中例子
1、囚徒困境
“囚徒困境”是两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，进行隔离审讯。
如果他们都承认犯罪，每人将入狱三年；如果他们都不坦白，由于证据不充分，每人将只入狱一年；如果一个抵赖而另一个坦白并且愿意作证，那么抵赖者将入狱五年，而坦白者将得到宽大释放。
2、双寡头垄断者是否会采用垄断价格
假设市场上的供给只有两个企业来提供，每一个企业具有相同的成本和需求结构，每个企业都将考虑是采用正常价格，还是抬高价格形成垄断，并尽力获取垄断利润。
用矩阵图形来分析两个企业进行决策的根据。
3、污染环境的博弈
如果考虑到外部性的经济，企业在不受到管制的环境里为了追求利润最大化，宁可污染环境，也不愿安装昂贵的治污处理设备。
这种思维策略会使得任何企业都不可能通过减少污染而增加利润。
4、斗鸡博弈
有两人狭路相逢，每人有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。
对每个人来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退。
5、胜者为王的博弈
在胜者为王中有才能的、有天赋的或者是机遇好的赢家有强大的动力去参加胜者为王的比赛。
高高在上的赢家在比赛中获胜左面的亚军有可能被引诱进入高收益工作的行列。
就如同太多的需求者去渔船追逐同一条鱼，市场过于拥挤，最终得到的总收益很小。
博弈论的经典案例
智猪博弈
小猪
按 按 大猪 等待 5， 1 9，－1 等待 4，4 0，0
智猪博弈
大猪按按钮。
Nash均衡——(按，等待)。
结果——(4，4)。
智猪博弈
智猪博弈反映：
多劳者不多得！
智猪博弈
智猪博弈的实例：
1.股东对股份公司的监督； 2.股票市场； 3.大、小企业对新产品的开发； 4.公共产品的提供。
博弈结果——(2，1)和(1，2)。
4 斗鸡博弈
设想两个勇士举着火棍从独木桥两端冲向 中央进行火拼。
万丈深渊
斗鸡博弈
每个人都有两种选择——前进或后 退。 两人都前进，则两败俱伤； 一人进另一人退，则进者胜，退则 丢面子； 两人都退，都丢面子。
斗鸡博弈
B 进 退
2， 0 0， 0
进
A 退
－3，－3 0， 2
囚徒困境
“囚徒困境”反映的问题：
个人理性与集体理性的矛 盾！
囚徒困境
现实生活中哪些情形具有“囚徒困境”？
1. 寡头垄断市场上产量的确定，如石油输 出国组织(OPEC)； 2. 公共产品的供给；
3. 美苏军备竞赛；
4. 素质教育与应试教育。
囚徒困境
“囚徒困境”引申出来的结论：
一种制度(体制，协议)安排， 要发生效力，必须是一种 Nash 均衡。否则，这种制度安排便不 能成立。 Nhomakorabea 囚徒困境
两个小偷作案后被警察抓住，分别 关在不同的屋子里审讯。警察告诉他们： 如果两个人都坦白，各判刑8年；如果两 个人都抵赖，各判1年(可能因证据不足)； 如果其中一人坦白另一人抵赖，坦白的 放出去，而抵赖的判刑10年。
囚徒困境
参与人——小偷 参与人策略集——{坦白，抵赖} 参与人的支付——判刑年限
博弈论的日常生活例子
博弈论的日常生活例子以下是 9 条关于博弈论的日常生活例子：1. 买菜的时候，你和小贩讨价还价，这不就是一场博弈嘛！你想着压低价格，小贩想着多赚点，这就跟下棋一样，都在算计着怎么出招才能达到自己的目的。
比如他说这个菜 10 块钱，你说 8 块行不，哎呀呀，这不就是在斗智斗勇嘛！2. 玩扑克牌的时候呀，你得揣测其他人手里的牌，还得想好自己怎么出牌，这不就是典型的博弈！大家都在互相猜测，看谁能笑到最后。
要是你一下就把好牌都打出去了，那可就糟糕啦，这就像在走钢丝，得小心翼翼呀！3. 在职场上，和同事竞争一个项目，这可是一场大博弈嘞！你要展现自己的优势，又得防止同事出什么奇招。
就像在擂台上，谁能最终获胜呢？是不是想想都紧张刺激呀！4. 跟朋友分蛋糕的时候，怎么分才能让大家都满意，这也是博弈呀！谁多一点谁少一点都可能引发“世界大战”呢。
哎呀呀，这小小的蛋糕也能有这么大的学问嘞！5. 去商场买衣服，你和店员砍价不？那就是一场博弈呀！你说这么贵能不能便宜点，店员说这已经很优惠啦，这不就是在互相拉扯嘛。
就好像拔河比赛，谁能坚持到最后呢？6. 在家庭中，比如决定周末去哪里玩，每个人都有自己的想法，这也算是一种博弈吧！爸爸想去爬山，妈妈想去逛街，孩子想去游乐园，最后怎么决定呢？这可真是让人头疼又有趣呀！7. 打车的时候和司机商量车费，也算博弈呀！你觉得贵了，司机觉得就该这么多，那不得好好讲讲价。
这就跟两军对垒似的，谁能说服谁呢？8. 选班长的时候，同学们互相竞争，各自展示自己的能力，这就是博弈呀！都想获得大家的认可，当上那个班长。
这竞争可激烈啦，真的像一场没有硝烟的战争呢！9. 跟朋友约着看电影，选择看什么电影就是一轮博弈哦！你想看爱情片，他想看科幻片，得商量出一个都能接受的来。
这就像在谈判桌上，谁能让对方让步呢？我觉得呀，博弈论真的无处不在，生活就是一场场大大小小的博弈！我们都在其中摸爬滚打，不断学习和成长呢！。
博弈论的经典案例6篇
博弈论的经典案例6篇篇一：博弈论与经典案例赏析如何运用博弈的思想约会女孩如何和自己喜欢的女孩约会，对男孩来说是个很困难的事。
电影中，主人公纳什在酒吧碰见一位美丽的女孩，于是想要与之约会，却发现他的同伴也喜欢那位女孩，于是，他需要想到一种方法，让自己能够和那位女孩约会，当然，他做到了。
显然，在这样一个约会的空间里，有这样几方博弈者：女孩方，纳什，纳什的同伴。
如果纳什和他的同伴们同时去追求这样一位女孩，那么，女孩便处于优势方，她就具有更高的选择权，选择和谁约会。
而这，假使该女孩对纳什及其同伴的选择概率一样，均为q〔0篇二：周樾关于博弈论的一个精彩案例周樾:关于博弈论的一个精彩案例(海盗与金币)在读MBA时，数据模型与决策课堂上教师讲了一个博弈论的案例有点意思，我在推理之后感觉收获很多。
所以整理如下：有五个海盗分别是ABCDE，都非常理性、聪明。
他们找到了100个金币，需要想方法分配金币。
海盗有严格的等级制度，A＞B＞C＞D＞E。
海盗有分配原那么：等级最高的海盗提出一种分配方案。
所有的海盗投票决定是否承受分配，包括提议的这个海盗。
方案如果有≥1/2的人同意，那么通过。
假设没通过，那么提议者将被扔进海里，然后由下一个最高职位的海盗提出新的分配方案。
直到最后。
假设你是A，你如何分配？你首先是活命，其次是获得最多的金币。
课堂上很多同学给出了答案，但教师都摇头。
有的说平均分配原那么，每人20金币，但这显然不行，后面4个海盗会投反对票干掉你。
有的说自己少一点，给别人多一点。
这很好理解，A给自己分配的少，以防止被扔进海里，毕竟保命要紧。
但这也不行，一那么没有完成获得最多金币的任务，二那么后面的人都是“海盗〞，不会因为你的一点低调就放过你，仍然会被干掉。
还有的说自己说服另外其中两个海盗干掉另外两个然后平分金币，但这还是不行，因为有前提海盗都是理性的。
越是想不出答案，越有点意思了。
应该如何设计分配方案，保证自己既活命、又收获最多金币呢？教师继续引导我们，如果正向思维经过努力想不通，或者非常复杂，尝试逆向思维，相当于从未来的世界返回到现实的世界。
博弈论66个经典例子 python
博弈论66个经典例子python摘要：一、引言二、博弈论概述1.定义及分类2.博弈论的应用领域三、囚徒困境1.囚徒困境的概念2.囚徒困境的实例四、博弈论的66 个经典例子1.例子概述2.例子的具体内容五、博弈论在实际生活中的应用1.价格竞争2.环境保护六、结论正文：一、引言博弈论是研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中利用相关方的策略，而实施对应策略的学科。
它在生物学、经济学、国际关系学、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
本文将介绍博弈论的66 个经典例子，并探讨其在实际生活中的应用。
二、博弈论概述1.定义及分类博弈论，又称对策论或赛局理论，是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法。
它是应用数学的一个分支，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。
博弈论主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈）间的相互作用。
博弈论可以分为合作博弈和非合作博弈。
合作博弈是指参与者可以通过协商达成共同利益的博弈；非合作博弈是指参与者在没有协商的情况下，根据个人利益做出决策的博弈。
2.博弈论的应用领域博弈论在许多领域都有广泛应用，如经济学、政治学、军事战略、生物学、心理学等。
其中，经济学领域的应用最为广泛，如价格竞争、拍卖、垄断策略等。
三、囚徒困境1.囚徒困境的概念囚徒困境是一种非零和博弈，它是美国经济学家阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）在1950 年根据梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）的理论拟定的。
囚徒困境反映了个人最佳选择并非团体最佳选择，虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。
2.囚徒困境的实例假设警方逮捕了甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。
于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面。
警方告诉甲，如果乙承认罪行，甲将获得轻罚；如果乙否认罪行，甲将获得重罚。
“博弈论”中的经典案例
“博弈论”中的经典案例“博弈论”中的经典案例“博弈论”中一些经典案例，不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然。
“博弈论”中有一些由点及面、发人深思的经典案例，这些案例不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然；不仅成为“博弈论”中的一道亮丽风景，也是整个经济学领域中的学术奇葩。
1、囚徒困境假设警察局抓住了两个合伙犯罪的嫌疑犯，但获得的证据并不十分确切，对于两者的量刑就可能取决于两者对于犯罪事实的供认。
警察局将这两名嫌疑犯分别关押以防他们串供。
两名囚徒明白，如果他们都交代犯罪事实，则可能将各被判刑5年；如果他们都不交代，则有可能只会被以较轻的妨碍公务罪各判1年；如果一人交代，另一人不交代，交代者有可能会被立即释放，不交代者则将可能被重判8年。
对于两个囚徒总体而言，他们设想的最好的策略可能是都不交代。
但任何一个囚徒在选择不交代的策略时，都要冒很大的风险，一旦自己不交代而另一囚徒交代了，自己就将可能处于非常不利的境地。
对于囚徒A而言，不管囚徒B采取何种策略，他的最佳策略都是交代。
对于囚徒B而言也是如此。
最后两人都会选择交代。
因此，囚徒困境反映了个体理性行为与集体理性行为之间的矛盾、冲突。
囚徒困境现象在现实生活中比比皆是。
记得姜昆和唐杰忠过去说过一个公共楼道占用问题的相声。
住户在公共楼道里堆满了杂物，结果大家都极不方便，以致即将分娩的妇女都没法及时被送往医院。
但你如果不占用公共楼道，别人也会占用。
每一居住面积狭小的住户从自我利益最大化出发，都会选择占用。
但占用的结果却最终损害了大家的利益。
前几年，我国彩电市场上，生产厂家基于自我利益选择大幅降价，但由此引发的价格战使所有生产厂家都遭受重创，这也是一种囚徒困境。
2、斗鸡博弈两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退却便意味着认输。
在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来，以迫使对方退却。
博弈论应用案例6上海经济共96页文档
例
➢are translated back into insights relevant to the
original problem
博弈论在实际中应用的 一般分析框架
博 描述实际问题
弈
论 讲
❖问题本身的描述（文字、图表为主）
义
❖用数学模型描述
——
应
➢描述合理
用 案
➢易于处理
例
博弈论在实际中应用的 一般分析框架
博 弈
❖整个社会的最优化饲养量，用G*表示，为
论
讲
mG a *v x (G * )G * c
义
G *
❖一阶最优化条件为
——
应 用
v (G * ) G * v'(G * ) c 0
案
例
❖将上面n个式子相加，在同时除以n，得
v(G )1G'(G v)c0 n
纳什均衡应用举例：公共地悲 剧 (tragedy of the commons)
另外，从G ≤ G*还可推出G/n < G*。 于是上面第一式子左端严格小于第二式左端。但这是
不可能的，因为两个式子均等于0。因此必有G > G*
中外彩电贸易战例
博 文章题目
弈
论 讲
❖中美彩电“反倾销”中的竞合博弈分析
义 作者
——
应
❖邓跃峰，李元旭
用
案 杂志名称及发表日期
例
❖经济与管理研究，2019. 4
博 弈
❖最优化一阶条件为
论 讲 义
g ii v (G ) g iv '(G ) c 0 , i 1 ,2 ,.n..
——
应
❖该式表明，对于每个农民来说，增加一
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博弈论经典例子一、囚徒困境故事讲的是，两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别关在不同的屋子里接受审讯。
警察知道两人有罪，但缺乏足够的证据。
警察告诉每个人：如果两人都抵赖，各判刑一年；如果两人都坦白，各判八年；如果两人中一个坦白而另一个抵赖，坦白的放出去，抵赖的判十年。
于是，每个囚徒都面临两种选择：坦白或抵赖。
然而，不管同伙选择什么，每个囚徒的最优选择是坦白：如果同伙抵赖、自己坦白的话放出去，不坦白的话判一年，坦白比不坦白好；如果同伙坦白、自己坦白的话判八年，不坦白的话判十年，坦白还是比不坦白好。
结果，两个嫌疑犯都选择坦白，各判刑八年。
如果两人都抵赖，各判一年，显然这个结果好。
但这个帕累托改进办不到，因为它不能满足人类的理性要求。
囚徒困境所反映出的深刻问题是，人类的个人理性有时能导致集体的非理性——聪明的人类会因自己的聪明而作茧自缚。
二、旅行者困境两个旅行者从一个以出产细瓷花瓶著称的地方旅行回来，他们都买了花瓶。
提取行李的时候，发现花瓶被摔坏了，于是他们向航空公司索赔。
航空公司知道花瓶的价格大概在八九十元的价位浮动，但是不知道两位旅客买的时候的确切价格是多少。
于是，航空公司请两位旅客在100元以内自己写下花瓶的价格。
如果两人写的一样，航空公司将认为他们讲真话，就按照他们写的数额赔偿；如果两人写的不一样，航空公司就认定写得低的旅客讲的是真话，并且原则上按这个低的价格赔偿，同时，航空公司对讲真话的旅客奖励2元，对讲假话的旅客罚款2元。
为了获取最大赔偿而言，本来甲乙双方最好的策略，就是都写100元，这样两人都能够获赔100元。
可是不，甲很聪明，他想：如果我少写1元变成99元，而乙会写100元，这样我将得到101元。
何乐而不为？所以他准备写99元。
可是乙更聪明，他算计到甲要算计他写99元，于是他准备写98元。
想不到甲还要更聪明一个层次，估计到乙要写98元来坑他，于是他准备写97元……大家知道，下象棋的时候，不是说要多“看”几步吗，“看”得越远，胜算越大。
你多看两步，我比你更强多看三步，你多看四步，我比你更老谋深算多看五步。
在花瓶索赔的例子中，如果两个人都“彻底理性”，都能看透十几步甚至几十步上百步，那么上面那样“精明比赛”的结果，最后落到每个人都只写一两元的地步。
事实上，在彻底理性的假设之下，这个博弈唯一的纳什均衡，是两人都写0。
三、是竞争也是劫持费城西区有两个互为敌手的商店——纽约廉价品商店和美国廉价品商店．他們正好紧挨着, 两店的老板是死敌, 他們一直进行着没完没了的价格战．出售爱尔兰亚麻床单, 甚至连有鹰一般眼睛的贝蒂·瑞珀女士都不能找出任何疵点, 不信请问她；而這床单的价格又低得可笑, 只需６美元５０美分＂．当一个店的橱窗里出现這样的手写告示时每位顾客都会习惯地等另一家廉价品商店的回音．果然, 大约过了两小时, 另一家商店的橱窗里出现了這样的告示: ＂瑞珀女士该配副近视眼镜了, 我的床单质量一流, 只需５美元９５美分＂．价格大战的一天就這样开始了．除了贴告示以外, 两店的老板还经常站在店外尖声对骂, 经常发展到拳脚相加, 最后总有一方的老板在這场价格战中停止争斗,价格不再下降．骂那个人是疯子, 這就意味着那方胜利了．這时, 围观的、路过的、还有附近每一个人都会拥入获胜的廉价品商店, 將床单和其他物品抢购一空．在這个地区, 這两个店的争吵是最激烈的, 也是持续时间最长的, 因此竟很有名声, 住在附近的每个人都从他們的争斗中获益不少, 买到了各式各样的＂精美＂商品．突然有一天, 一个店的老板死了, 几天以后, 另一个店的老板声称去外地办货, 這两家商店都停业了．过了几个星期, 两个商店分别來了新老板．他們各自对两个商店前任老板的财产进行了详细的调查．一天检查时, 他們发现两店之间有条秘密通道, 并且在两商店的楼上两老板住过的套房里发现了一扇连接两套房子的门．新老板很奇怪, 后來一了解才知道, 這两个死对头竟是兄弟俩．原來, 所有的诅咒、谩骂、威胁以及一切相互间的人身攻击全是在演戏,每场价格战都是装出來的, 不管谁战胜谁, 最后还是把另一位的一切库存商品与自己的一起卖给顾客．真是绝妙的骗局。
四、酒吧博弈问题（bar problem）酒吧博弈问题是美国人W. B.Arthur1994年在《美国经济评论》发表的题为《归纳论证和有界理性》一问中提出的，然后他又从1999年的《科学》杂志上发表的《复杂性和经济学》一文中阐述了这个博弈。
''该博弈是说：有一群人，例如n＝100，每个周末，均要决定是去一酒吧活动还是呆在家里。
酒吧的容量是有限的，假定是60人。
如果某人预测去酒吧的人超过60人，那么他决定去还是不去？......每个参与者或决策者面临的信息只是以前去酒吧的人数，只能根据以前的人数的信息来归纳出策略来。
这是一个典型的动态博弈问题。
......通过计算机的模型实验，阿瑟得出了一个有意思的结果：不同的行动者是根据自己的归纳来行动的，并且，去酒吧的人数没有一个固定的规律，然而，经过一段时间以后，去的平均人数总是趋于60。
阿瑟说，预测者自组织到一个均衡系统中去和不去的人群，或形成一个生态稳定系统。
......这就是酒吧问题。
酒吧问题所反映的是这样一个社会现象，正象阿瑟教授说的那样，我们在许多行动中，要猜测别人的行动，然而我们没有更多关于他人的信息，我们只有通过分析过去的历史来预测未来。
五、枪手博弈今天，我讲一个有关博弈论的经典故事。
彼此痛恨的甲、乙、丙三个枪手准备决斗。
甲枪法最好，十发八中；乙枪法次之，十发六中；丙枪法最差，十发四中。
先提第一个问题：如果三人同时开枪，并且每人只发一枪；第一轮枪战后，谁活下来的机会大一些？一般人认为甲的枪法好，活下来的可能性大一些。
但合乎推理的结论是，枪法最糟糕的丙活下来的几率最大。
我们来分析一下各个枪手的策略。
枪手甲一定要对枪手乙先开枪。
因为乙对甲的威胁要比丙对甲的威胁更大，甲应该首先干掉乙，这是甲的最佳策略。
同样的道理，枪手乙的最佳策略是第一枪瞄准甲。
乙一旦将甲干掉，乙和丙进行对决，乙胜算的概率自然大很多。
枪手丙的最佳策略也是先对甲开枪。
乙的枪法毕竟比甲差一些，丙先把甲干掉再与乙进行对决，丙的存活概率还是要高一些。
我们计算一下三个枪手在上述情况下的存活几率：甲：24%（被乙丙合射40% X 60% = 24%）乙：20%（被甲射100% - 80% = 20%）丙：100%（无人射丙）通过概率分析，我们发现枪法最差的丙存活的几率最大，枪法好于丙的甲和乙的存活几率远低于丙的存活几率。
但是，上面的例子隐含一个假定，那就是甲乙丙三人都清楚地了解对手打枪的命中率。
但现实生活中，因为信息不对称，比如枪手甲伪装自己，让枪手乙和丙认为甲的枪法最差，在这种情况下，最终的幸存者一定是甲。
所以，无论是历史，还是现实，那些城府很深的奸雄往往能成为最后的胜利者。
这样的例子，对你的职场生涯或者官场生涯是否很有启发呢？我们继续假定，甲乙丙三人互相不了解对手的枪法水平。
在这种情况下，甲被乙射、甲被丙射、甲被乙丙射及甲不被乙丙射的机率各为25%，按贝氏(Bayes)定理计算甲的存活率：甲活率：31%（[被乙射：25% X 40% = 10%] + [被丙射：25% X 60% = 15%] + [被乙丙射：25% X 40% X 60% = 6%]）。
乙活率：23%（[被甲射：25% X 20% = 5%] + [被丙射：25% X 60% = 15%] + [被甲丙射：25%X20%X60% = 3%]）。
丙活率：17%（[被甲射：25% X 20% = 5%] + [被乙射：25% X 40% = 10%] + [被甲乙射：25% X 20% X 40% = 2%]）。
在枪手互相不知道对手命中率的信息的情况下，这时命中率最高的枪手甲存活的几率最大，枪法最差的丙存活的可能性最小。
我们现在回到甲乙丙都知道对手命中率的情形，进行第二轮枪战的分析。
在第一轮枪战后，丙有可能面对甲，也可能面对乙，甚至同时面对甲与乙，除非第一轮中甲乙皆死。
尽管第一轮结束后，丙极有可能获胜（即甲乙双亡），但是第二轮开始，丙就一定处于劣势，因为不论甲或乙，他们的命中率都比丙的命中率为高。
这就是枪手丙的悲哀。
能力不行的丙玩些花样虽然能在第一轮枪战中暂时获胜。
但是，如果甲乙在第一轮枪战中没有双亡的话，在第二轮枪战结束后，丙的存活的几率就一定比甲或乙为低。
第二轮枪战中甲乙丙存活的几率粗算如下：(1) 假设甲丙对决：甲的存活率为60%，丙的存活率为20%。
(2) 假设乙丙对决：乙的存活率为60%，丙的存活率为40%。
这似乎说明，能力差的人在竞争中耍弄手腕能赢一时，但最终往往不能成事。
我们现在用严格的概率方法计算一下两轮枪战后，甲乙丙各自的存活的几率。
(1) 第一轮：甲射乙，乙射甲，丙射甲。
甲的活率为24%（40% X 60%），乙的活率为20%(100% - 80%)，丙的活率为100%（无人射丙）。
(2) 第二轮：情况1：甲活乙死（24% X 80% = 19.2%）甲射丙，丙射甲──甲的活率为60%，丙的活率为20%。
情况2：乙活甲死（20% X 76% = 15.2%）乙射丙，丙射乙──乙的活率为60%，丙的活率为40%。
情况3：甲乙皆活（24% X 20% = 4.8%）重复第一轮。
情况4：甲乙皆死（76% X 80% = 60.8%）枪战结束。
甲的活率为12.672% (19.2% X 60%) +(4.8% X 24%) = 12.672% 乙的活率为10.08% (15.2% X 60%) + (4.8% X 20%) = 10.08% 丙的活率为75.52% (19.2% X 20%) + (15.2% X 40%) + (4.8% X 100%) + (60.8% X 100%) = 75.52% 通过对两轮枪战的详细概率计算，我们仍然发现枪法最差的丙存活的几率最大，枪法较好的甲和乙的存活几率仍远低于丙的存活几率。
对于这样的例子，有人会发出“英雄创造历史，庸人繁衍子孙”的感叹。
我们现在改变游戏规则，假定甲乙丙不是同时开枪，而是他们轮流开一枪。
在这个例子中，我们发现丙的机会好于他的实力，丙不会被第一枪干掉，并且他可能极有机会在下一轮中先开枪。
先假定开枪的顺序是甲、乙、丙，甲一枪将乙干掉后（80%的几率），就轮到丙开枪，丙有40%的几率一枪将甲干掉。
即使乙躲过甲的第一枪，轮到乙开枪，乙还是会瞄准枪法最好的甲开枪，即使乙这一枪干掉了甲，下一轮仍然是轮到丙开枪。
无论是甲或者乙先开枪，乙都有在下一轮先开枪的优势。
如果是丙先开枪，情况又如何呢？丙可以向甲先开枪，即使丙打不中甲，甲的最佳策略仍然是向乙开枪。