三角形内角和练习题
《三角形内角和》测评练习
一、选择题
1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）
A.95°，20°
B.45°，80°
C.55°，60°
2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。
A.100°
B. 40°
C.55°
3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（）度，底角（）度。
A. 36°
B.72°
C.45°
D.90°
二、想一想，下列各组角能组成三角形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请说明是什么三角形。
1、80°，95°，5°
2、60°，70°，90°
3、30°，40°，50°
4、50°，50°，80°
5、60°，60°，60°
三、将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？
四、如果一个三角形有两个直角，结果会怎样？那么一个三角形最多有几个直角？
五、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？
六、已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
七、想一想，算一算。
八、求图中∠１、∠２、∠３的度数。
九、判断并说明理由。
1、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度。（）
2、三角形越大，它的内角和就越大。（）
3、一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（）
4、有一个三角形，两个内角分别是95°和91°。（）
5、三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角。（）
6、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）
7、在直角三角形中，两个锐角的和等于90 o（）
8、在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 o（）
9、三角形中有一个角是60 o，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（）
10、一个三角形中一定不可能有两个钝角。（）
(苏教版)四年级下册数学“三角形内角和”练习题
四年级下册数学“三角形内角和”练习题 姓名： 一、选择题 1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（ ） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，60° 2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（ ）。 A.100° B. 40° C.55° 3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（ ）度，底角（ ）度。 A. 36° B.72° C.45° D.90° 二、想一想，下列各组角能组成三角形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请说明是什么三角形。 1、80°，95°，5° 2、60°，70°，90° 3、30°，40°，50° 4、50°，50°，80° 5、60°，60°，60° 三、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。 为什么？ 四、将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？ 五、如果一个三角形有两个直角，结果会怎样？那么一个三角形最多有几个直角？ 六、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？ ③② ①
七、已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 八、想一想，算一算。 九、求图中∠１、∠２、∠３的度数。 十、判断并说明理由。 1、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度。（） 2、三角形越大，它的内角和就越大。（） 3、一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（） 4、有一个三角形，两个内角分别是95°和91°。（） 5、三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角。（） 6、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）
初中数学专题 三角形的内角和 练习含答案#精选.
11.2.1三角形的内角和 基础知识 一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60° 答案：C 2.(20** 广东省梅州市) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，与重合，若A o ∠=75，则∠1+∠2=（ ） （A ）150o （B ）210o （C ）105o （D ） 答案：A 3. (20** 山东省滨州市) 一个三角形的三个内角的度数之比为372 ∶∶，则这个三角形一定是（ ） （A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）锐角三角形 （D ）钝角三角形 答案：D 4. (20** 云南省昆明市) 如图，在ABC △中， 6733B C ==∠°，∠°，AD 是ABC △的角平分线，则CAD ∠的度数为（ ）． （A ）40° （B ）45° （C ）50° （D ）55° 答案：A
5. (20** 福建省漳州市) 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（） （A）45o（B）60o（C）75o（D）90o 答案：C 6. (20** 四川省绵阳市) 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 +∠2 =（）．A．225? B．235? C．270? D．与虚线的位置有关 答案：C 7. (20** 广西来宾市) 如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（） A．40°B．60°C．120°D．140° 答案：D 8. (20** 山东省聊城市) 将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）（A）75°（B）90°（C）105°（D）120° 答案：C 9.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为（）度． A．180 B．270 C．360 D．540 1 2
七年级下学期三角形的内角和专题练习
七年级下学期三角形的内角和 一、填空题(6题，每题3分，共18分) 1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，则与∠C相邻外角的度数是______． 2．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是_______度． 3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，则△ABC是________三角形． 4．一个五边形的4个内角都是100o，则第五个内角的度数是_______． 5．一个n边形的内角和与外角和的比为2：1，则n=________． 6．三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为_______． 二、选择题(6题，每题3分，共18分) 7．一个多边形的每个内角都等于156o，则此多边形是() A．十五边形B．十六边形C．十七边形D．十八边形8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是() A．∠A+∠B=∠C B．∠A—∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠C 9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为() A．0个B．1个C．2个D．3个 10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为() A．27πR2B．47πR2C．πR2D．不能确定 11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带 () A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块 12．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜舳和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠2等于() A．50o B．55o C．66o D65o 三、解答题(8题，共64分)
三角形内角和练习题
三角形的角和练习 【例题分析】 例1. 在△ABC 中，已知∠A ＝ 21∠B ＝3 1 ∠C ，请你判断三角形的形状。 分析：三角形的形状按边分和按角分两类，本题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数，按角来确定形状，由于在该题中∠C 是最大的角，因此只需求出∠C 的度数即可判断三角形的形状。 例2. 如图，已知DF ⊥AB 于点F ，且∠A ＝45°，∠D ＝30°，求∠ACB 的度数。 例3. 如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝54°，求∠DAC 的度数。 例4. 已知在△ABC 中，∠A ＝62°，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、CO 相交于O ，求∠BOC 的度数。 〖拓展与延伸〗 （1）已知△AB 中C ，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、CO 相交于点O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 B C D B D C 2 4 3 1 A B C A B C A
（2）已知BO 、CO 分别是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的外角角平分线，BO 、CO 相交于O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 （3）已知：BD 为△ABC 的角平分线，CO 为△ABC 的外角平分线，它与BO 的延长线交于点O ，试探索∠BOC 与∠A 的数量关系。 由前面的探索同学们可以发现三角形三个角 （或外角）的平分线所夹的角与第三个角之间存在着一定的数量关系。 例5. 已知多边形的每一个角都等于135°，求这个多边形的边数。 例6. 一个零件的形状如图，按规定∠A ＝90°，∠B 和∠C 应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC ＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 分析：验证的关键是求出∠A 的度数，即把∠A 用已知的角∠B 、∠C 、∠BDC 联系起来，利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系 E B C E A B D E C
三角形内角和练习题
三角形内角和练习姓名________学号_____ 一．填空题 1.等腰三角形的一个内角是94°，那么它的另外两个内角是（）和（）。 2.三角形的两个内角之和是85°，第三个角是（）°，这个三角形是（）三角形。 3.一个直角三角形的一个锐角是45°，另一个内角是（），按边分这是（）三角形。 4.三角形最多（）个直角，最多（）个钝角，最少（）个锐角。 5.已知等腰三角形的一个内角是80°，另外两个内角分别是（）、（）或（）、（）。 6.一个三角形有两个角都是45°，它按角分是（），按边分是（）。 二、选择题 1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，60° 2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。 A.100° B. 40° C.55° 3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（）度，底角（）度。 A. 36° B.72° C.45° D.90° 4、一个三角形的最小的一个角大于45°，这个三角形一定是（）。 A.锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 5、下面说法错误的是（）。 A.一个三角形中最多有一个钝角。 B.一个三角形中最多有两个锐角。 C.两个完全一样的直角三角形能拼成一个大三角形，拼成的大三角形内角和是360度。 D.钝角三角形的两个锐角和一定小于90°。 二、下列各组角能组成三角形吗？如果能，请说明是什么三角形；如果不能，请说明理由。 1、80°，95°，5° 2、60°，70°，90° 3、30°，40°，50° 4、50°，50°，80° 5、60°，60°，60° 三、解决问题 1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块 形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。为什么？ 2.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 3.小刚要切一块下面这样形状的玻璃，求∠1和∠2的度数。 ③ ② ①
四年级三角形内角和测试题
四年级三角形内角和测试题 姓名成绩 一、判断题。 (1) 一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．() (2) 等边三角形一定是锐角三角形．() (3) 角的两边越长，这个角就越大．() (4) 比直角大的角一定是钝角．() (5) 等腰三角形一定是等边三角形. ( ) (6) 因为三角形的内角和是180°, 所以平行四边形的内角和是360°．() (7) 有三条线段一定能围成一个三角形. ( ) (8) 任意一个三角形都有三条高. ( ) (9) 有4厘米, 3厘米, 和2厘米的三条线段能组成一个三角形. ( ) (10) 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形, 有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形. ( ) (11) 一个三角形中至少有两个锐角, 最多有三个锐角. ( ) 二、单选题。 (1) 任意一个三角形中至少有几个锐角？正确的是() A．1个B．2个C．3个 (2) 等边三角形必定是() A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形 (3) 一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是() A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
(4) 在下列三角形中属于钝角三角形的有( ) A. 三个角都是钝角 B. 有一个角是直角的 C. 有一个角是钝角的 (5) 下列三角形中属于锐角三角形的有( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 有两个角是锐角的三角形 (6) 在直角三角形中,一个锐角是另一个锐角的2倍, 这个三角形中最小角是( )度. A. 90 B. 60 C. 30 (7) 钝角三角形中有( )个锐角. A. 2 B. 1 C. 无 (8) 在任意一个三角形中至少有( )个锐角. A. 1 B. 2 C. 3 三、填空题。 (1) 由三条线段( )的图形叫做三角形, 围成三角形的每条线段叫做三角形的( ), 每两条线段的交点叫做三角形的( ). (2) 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线, 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的( ), 这条对边叫做三角形的( ). (3) 自行车的车身上一般都有一个三角形的架子, 这主要是应用三角形的( )性. (4) 三角形按角的大小来分, 可以分为( ), ( ), ( )三类. (5) 三角形按边来分, 有( ), ( )和( ). (6) 一个三角形最多有( )个锐角, 最少有( )个锐角. (7) 一个三角形中最多有( )个钝角, ( )个直角. (8) 等边三角形的三个内角都是( ). (9) 如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90度, 那么这个三角形一定是( )三角形. (10) 钝角三角形的两个锐角的度数之和( )90度.
三角形内角和解答题专项练习60题(有答案)
三角形角和解答题专项练习60题（有答案） 1．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADC的度数？ 2．如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠DAE=16°．求∠CAD的度数． 3．如图，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，试求∠ADE的度数． 4．如图，△ABC中，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，BD、CD相交于点D，求证：∠D=90°+∠A． 5．如图，在△ABC中，∠A=3x°，∠ABC=4x°，∠ACB=5x°，BD，CE分别是边AC，AB上的高，且BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数． 6．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠ABC=40°，∠BAC=80°．求： （1）∠C的度数； （2）如果AD是△ABC的BC边上的角平分线，求∠ADC的度数． 7．如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=60°．求∠A的度数． 8．如图，∠A=50°∠ABC=60°． （1）若BD为∠ABC平分线，求∠BDC． （2）若CE为∠ACB平分线且交BD于E，求∠BEC． 9．如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于O点． （1）若∠A=60°，求∠BOC的度数．（只需写出结果） （2）若∠A=α，求∠BOC的度数． 10．如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F， （1）试判断EC与DF是否平行，并说明理由； （2）若∠ACF=110°，求∠A的度数． 11．在三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的角，如图1，在三角形ABC中，∠B，∠BAC和∠C是它的三个角．其实，在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的角的和等于180°”．请在以下给出的证明过程中填空或填写理由． 证明：如图2，延长BA，过点A作AE∥BC． ∵AE∥BC（已作） ∴∠1=∠（_________ ），（_________ ）
三角形的内角和练习题
第4课时 三角形的内角和（教材例6P67） 、算出下面各个未知角的度数。 180°— 60°— 60° 180° — 125°— 30° =120° — 60° = 55° — 30° =60° =25° 180°— 90° — 45° 180° — 40°— 70° =90°— 45° = 140° — 70° =45° = 70° 用三角形的内角和（180 ° ）连续减去已知的两个角的度数或减去这两个角的度数和就是未知角的度数。 二、 判一判。 1. 一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。（X ） 2. 一个三角形可能有两个钝角。 （X ） 3. 将一个三角形剪成两个三角形 ，那么这两个三角形的内角和都是 90° （ X ） 4. 直角三角形中的两个锐角的和正好等于 90° （ V ） 三、 求出三角形各个角的度数。 - 7 「我的头部是等腰三?/ 甫形,项 角是110%厂丄、 (180 °— 110°) -2 =70° 吃 =35°
两个底角是35°
/ 2= 90°— 65° = 25° / 3= 90° — 25° = 65° 180°— 90° — 30 =90°— 30° =60° 另一个锐角是60° 180°- 3= 60 ° 三个角都是60° 四、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片 ，你能判断出它们原来各是什么三角形吗? (1)钝角三角形 (2)等边三角形 (3)直角三角形 五、 一块等腰三角形广告牌，一个底角是40°它的顶角是多少度? 180°— 40° 2 =180° — 80° =100° 答：它的顶角是100° 六、 如下图，已知/ 1 = 90° / 4= 65° 求/ 2、/ 3的度数。 我的头部 足 .、寻■边三禹 形：
三角形内角和练习题25846
三角形的内角和练习 【例题分析】 例1. 在△ABC 中，已知∠A ＝ 21∠B ＝3 1 ∠C ，请你判断三角形的形状。 分析：三角形的形状按边分和按角分两类，本题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数，按角来确定形状，由于在该题中∠C 是最大的角，因此只需求出∠C 的度数即可判断三角形的形状。 例2. 如图，已知DF ⊥AB 于点F ，且∠A ＝45°，∠D ＝30°，求∠ACB 的度数。 例3. 如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝54°，求∠DAC 的度数。 例4. 已知在△ABC 中，∠A ＝62°，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、CO 相交于O ，求∠BOC 的度数。 〖拓展与延伸〗 （1）已知△AB 中C ，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、CO 相交于点O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 B C D B D C 2 4 3 1 A B C A B C A
（2）已知BO 、CO 分别是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的外角角平分线，BO 、CO 相交于O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 （3）已知：BD 为△ABC 的角平分线，CO 为△ABC 的外角平分线，它与BO 的延长线交于点O ，试探索∠BOC 与∠A 的数量关系。 由前面的探索同学们可以发现三角形三个角（或外角）的平分线所夹的角与第三个内角之间存在着一定的数量关系。 例5. 已知多边形的每一个内角都等于135°，求这个多边形的边数。 例6. 一个零件的形状如图，按规定∠A ＝90°，∠B 和∠C 应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC ＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 分析：验证的关键是求出∠A 的度数，即把∠A 用已知的角∠B 、∠C 、∠BDC 联系起来，利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系 E B C E A B D E C
四年级数学下册试题 - 5.3 三角形的内角和 同步测试题 人教版(含答案) (1)
人教版小学四年级数学下册《第五章三角形 5.3 三角形的内角 和》同步测试题 一．选择题（共6小题） 1．美美同学做了一个直角三角板，其中一个锐角是另一个锐角的3倍。较大的锐角是（）A．30°B．60°C．22.5°D．67.5° 2．下列判断中，正确的有（） ①把一个小数末尾的零去掉，小数的大小不变，表示的意义也不变．②一个三角形中最 多有三个角是锐角．③比1.5大，比1.6小的小数只有9个．④一个大于1的数乘上一个小数，所得的积一定比原来的数小． A．0个B．1个C．2个D．3个 3．下面各组中的三个角，不可能在同一个三角形中的是（） A．14°，86°，80°B．90°，16°，104° C．120°，54°，6° 4．用一个放大10倍的放大镜观察一个三角形，放大后的三角形的内角和是（）A．1800°B．180°C．360° 5．从一个三角形上剪下一个60°的角，剩下图形的内角和是（） A．180°B．240°C．360°D．180°或360°6．三角形一个内角的度数等于另外两个内角的度数之和，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定 二．填空题（共6小题） 7．三角形的内角和是，四边形的内角和是． 8．一个三角形的两个角分别是44o和38o，第三个角是o，它是一个三角形．9．在一个直角三角形中，一个锐角是30°，另一个锐角是°；一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是°． 10．一个三角形中，有两个角的度数分别是32°和46°，第三个内角为°，这个三角形是三角形．（按角分类） 11．在直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是度． 12．（1）在三角形ABC中，一个锐角是30°，截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是°．
四年级下三角形内角和练习题
三角形内角和 知识精讲1：三角形内角和 1.内角和：把三角形的三个角撕下来，像上图这样拼在一起，发现∠1、∠2、∠3正好拼成一个平角，平角等于180度，因此三角形内角和是180度。 2.外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 ∠4是三角形ABC的一个外角，因为∠4+∠3=180o，∠1+∠2+∠3=180°，所以∠4=∠1+∠2 例1： 1.填空。 （1）在一个直角三角形中，已知一个锐角是30°，另一个锐角是（）°。（2）等边三角形的一个内角是（）° （3）一个等腰三角形，顶角是50°，一个底角是（）° （4）在一个三角形中，已知两个角的度数分别是58°和37°，则这是一个（）三 角形。 1.判断。 （1）一个三角形中最多只能有一个直角或钝角。（） （2）在锐角三角形中，任意的两个锐角和一定小于90°。（） （3）有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（） （4）把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形内角和都等于90°。变式：选择。 （1）在下面三组角的度数中，不可能组成三角形的一组是（） A、80°、70°、30° B、105°、40°、45° C、90°、67°、23° （2）用一个放大倍数是10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是
（） A、1800° B、360° C、180° （3）一个三角形中有两个锐角，则第三个角是（） A、锐角 B、直角 C、锐角、直角或钝角（4）如右图，把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形中的两个锐角分别是（） A、45°和45° B、60°和60° C、30°和60° 题型一：内角和 例2：求下面各三角形中未知角的度数。 变式： 1.求出下面各三角形中未知数的度数。 2.求图中∠1、∠2、∠3的度数。
(三角形内角和)测试练习题
三角形内角和(练习题) 1、△ABC 中，若∠A ＝350,∠B ＝650,则∠C ＝___；若∠A ＝1200,∠B ＝2∠C ，则∠C ＝___ 2、三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______； 3、在等腰三角形中，已知顶角是500，则底角是_________； 4、在等三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是______________________ 5、三角形三个内角中, 最多有___个直角,最多有__个钝角,最多有___个锐角,至少有___个锐角； 6、三角形中,若最大角等于最小角的2倍,最大角又比另一个角大20°,则此三角形的最小角的度数是________. 7、在△ABC 中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形. 8、如图,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC=______. 9、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______. 10、△ABC 中,∠B,∠C 的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=____ 11、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 12、下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角 B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角 D.三角形的内角都大于60° 13、已知三角形的一个内角是另一个内角的32,是第三个内角的54,则这个三角形各内角的度数分别为( ) A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48°,32°,38° D.40°,50°,90° 14、△ABC 中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A 的度数为( ) A.100° B.120° C.140° D.160° 15、已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 16、设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( ) A.有两个锐角一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 17、在△ABC 中,∠A=21∠B=31∠C,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 18、如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东 80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向。从C 岛看A 、B 两岛 的视角∠ACB 是多少度？ 21D A
八年级上册三角形内角和练习题.docx
八年级上册三角形内角和练习题 一、填空题 1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，则与∠ C相邻外角的度数是 ______． 2．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是 _______度． 3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，则△ABC是________三角形．4．一个五边形的 4 个内角都是 100o，则第五个内角的度数是_______． 5．一个 n 边形的内角和与外角和的比为2：1，则 n=________． 6．三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为 _______． 二、选择题 7．一个多边形的每个内角都等于 156o，则此多边形是 A．十五边形 B．十六边形 C．十七边形 D．十八边形 8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 A．∠A+∠B=∠ C B．∠A—∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：D．∠A=∠B=3∠C 9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为 A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这 四个喷水 xx占去的绿化园地的面积为 A．2?RB．47?RC． ?RD．不能确定 11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，你认为将其中 的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形 ?应该带 A．第 1 块 B．第 2 块 C．第 3 块 D．第 4 块
12．如图，光线 a 照射到平面镜 CD上，然后在平面镜舳和 CD之间来回反射，这时光 线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠ 5=∠3，∠2=∠ 4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠2 等于 A．50o B．5o C．6oDo 三、解答题 13．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠ E+∠F 的度数． 14．已知：在 △ABC 中，∠ A+∠B=2∠C，∠A—∠B=20o，求三角形三 个内角的度数． 15．如图，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且 CE平分∠ACB，求 ∠ BEC的度数． 16．如果一个 n 边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3， 求这个多边形的内角和． 17．本题 8 分)如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的 差是 90o， 求这个多边形的内角和． 18．如图，在 ?ABC中，∠ B、∠C 的平分线交于点 O．若∠A=50o， 求∠BOC的度数． 设∠ A=no，求∠BOC的度数． 当∠ A 为多少度时，∠BOC=3∠A? 19．一个同学在进行多边形的内角和计算时，所得的内角和为1125o ，当
三角形内角和外角练习题及作业
三角形内角和外角练习 题及作业 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
三角形有关的角习题课 一、知识要点 1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于______，即：在△ABC中， ∠A+∠B+∠C=_____ 理解与延伸：①一个三角形中最多只有一个钝角或直角 ②一个三角形中最少有一个角不小于60° ③等边三角形每个角都是60° 2、直角三角形的性质与判定 性质：直角三角形的两个锐角__________；判定：有两个角互余的三角形是 _______________ 3、三角形的外角：三角形的一边与另一边的______________组成的角 特点：①三角形的一个外角和与它同顶点的内角互为_______________ ②三角形有____个外角，每个顶点处有____个外角，但算三角形外角和时，每个顶点处只算____个外角，外角和是指三个外角的和，三角形的外角和为________ 性质：三角形的外角等于与它______________的两个内角的和 二、知识应用 1、三角形内角和定理应用
(1)已知两角求第三角 (2)已知三角的比例关系求各角 (3)已知三角之间相互关系求未知角 2、三角形外角性质的应用 (1)已知外角和它不相邻两个内角中的一个可求“另一个” (2)可证一个角等于另两个角的_______ (3)经常利用它作为中间关系式证明两个角相等． 三、例题分析 1、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A = 150°， ∠B = ∠D = 40°则∠C=_______ 2、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形， 则∠1＋∠2=_______ 3、△ABC中，∠B = ∠A + 10°，∠C = ∠B + 10°.求△ABC的各内角的度数 4. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°， 求∠β的度数 5、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数 变式：（1）如图①，五角形的顶点分别为A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____ （2）如图②，∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=_____
三角形内角和、外角练习题
规律方法指导 1．三角形内角和为180°，三角形三个外角的和是360°,这是在做题时题设不用加以说明的已知条件； 在三个角中已知其中两个角的度数便能求第三个角的大小. 2．在一个三角形中最多只能有一个钝角或者一个直角，最少有两个锐角. 3．三角形内角和定理和三角形外角的性质是求角度数及有关的推理论证时经常使用的理论依据． 外角的性质应用：①证明一个角等于另两个角的和；②作为中间关系式证明两角相等；③证明角的不等关系. 4．利用作辅助线求解问题，会使问题变得简便. 经典例题透析 类型一：三角形内角和定理的应用 1．已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（） A．60° B．75° C．90° D．120° 举一反三： 【变式1】在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．50° B．75°C．100° D．125° 【变式2】三角形中至少有一个角不小于________度。 类型二：利用三角形外角性质证明角不等 2．如图所示，已知CE是△ABC外角∠ACD的平分线，CE交BA延长线于点E。求证：∠BAC ＞∠B。
举一反三： 【变式】如图所示，用“＜”把∠1、∠2、∠A联系起来________。 类型三：三角形内角和定理与外角性质的综合应用 3．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. 举一反三： 【变式】如图所示，五角星ABCDE中，试说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。 类型四：与角平分线相关的综合问题 4．如图9，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点Ｄ．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BDC＝________； （2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BDC＝________； （3）若∠A＝60°，则∠BDC＝________； （4）若∠A＝100°，则∠BDC＝________；
三角形内角和练习题学习资料
三角形内角和练习题
三角形内角和练习姓名________学号_____ 一．填空题 1.等腰三角形的一个内角是94°，那么它的另外两个内角是（）和（）。 2.三角形的两个内角之和是85°，第三个角是（）°，这个三角形是（）三角形。 3.一个直角三角形的一个锐角是45°，另一个内角是（），按边分这是（）三角形。 4.三角形最多（）个直角，最多（）个钝角，最少（）个锐角。 5.已知等腰三角形的一个内角是80°，另外两个内角分别是（）、（）或 （）、（）。 6.一个三角形有两个角都是45°，它按角分是（），按边分是 （）。 二、选择题 1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，60° 2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。 A.100° B. 40° C.55° 3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（）度，底角（）度。 A. 36° B.72° C.45° D.90° 4、一个三角形的最小的一个角大于45°，这个三角形一定是（）。 A.锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 5、下面说法错误的是（）。 A.一个三角形中最多有一个钝角。 B.一个三角形中最多有两个锐角。 C.两个完全一样的直角三角形能拼成一个大三角形，拼成的大三角形内角和是360度。 D.钝角三角形的两个锐角和一定小于90°。 二、下列各组角能组成三角形吗？如果能，请说明是什么三角形；如果不能，请说明理由。 1、80°，95°，5° 2、60°，70°，90° 3、30°，40°，50° 4、50°，50°，80° 5、60°，60°，60° 三、解决问题 1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块 形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。为什么？③ ② ①
三角形内角和、外角练习题知识分享
类型一：三角形内角和定理的应用 1．已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（） A．60° B．75° C．90° D．120° 举一反三： 【变式1】在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．50° B．75°C．100° D．125° 【变式2】三角形中至少有一个角不小于________度。 类型二：利用三角形外角性质证明角不等 2．如图所示，已知CE是△ABC外角∠ACD的平分线，CE交BA延长线于点E。求证：∠BAC ＞∠B。 举一反三： 【变式】如图所示，用“＜”把∠1、∠2、∠A联系起来________。 类型三：三角形内角和定理与外角性质的综合应用 3．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. ： 【变式】如图所示，五角星ABCDE中，试说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。
类型四：与角平分线相关的综合问题 4．如图9，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点Ｄ．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BDC＝________； （2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BDC＝________； （3）若∠A＝60°，则∠BDC＝________； （4）若∠A＝100°，则∠BDC＝________； （5）若∠A＝n°，则∠BDC＝________． 举一反三： 【变式1】如图10，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF 交于G，若∠BDC= 140°，∠BGC=110°，求∠A的大小.80 【变式2】如图11, △ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，求∠D. 【变式3】如图12，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，则∠AEB的度数是_____. 【变式4】（2009北京四中期末）如图所示，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F，若∠A=68°，求∠F的度数。56
三角形内角和综合习题精选(含答案)
角形内角和综合习题精选 一 ?解答题(共12小题) 1.如图(1) , △ ABC 中，AD 是角平分线，AE 丄BC 于点E . (1) .若/ C=80 ° / B=50 ° 求/ DAE 的度数. (2) .若/ C >/ B ,试说明/ DAE=丄(/ C -/ B ). 2 A 在AD 上移动到 A '处，A'E 丄BC 于点E .此时/ DAE 变成/ DA 'E , (2)中的结论还正 2 .如图，AD 为^ ABC (1) / ABE=15 ° / BAD=35 ° 求/ BED 的度数； (2) 在^ BED 中作BD 边上的高； (3) 若^ ABC 的面积为60, BD=5，则点E 到BC 边的距离为多少? 3.如图，DB 是^ ABC 的高，AE 是角平分线，/ BAE=26 °求/ BFE 的度数. 4.如图，在 △ ABC 中，AD 平分/ BAC , P 为线段AD 上的一个动点，PE 丄AD 交直线BC 于点E . (1) 若/ B=35 ° / ACB=85 ° 求/ E 的度数； (2) 当P 点在线段AD 上运动时，猜想/ E 与/ B 、/ ACB 的数量关系，写出结论无需证明. 5. ( 1)如图1,有一块直角三角板 XYZ 放置在△ ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边 XY 、XZ 分别经过点B 、 C . △ ABC 中，/ A=30 °，则/ ABC+ / ACB= _ _ , / XBC+ / XCB= _ _ . ( 3 ).如图(2)若将点 确 吗？为什么？ 的中线，BE 为三角形ABD 中线, C
(2)设/ BAO 的邻补角和/ ABO 的邻补角的平分线相交于点 P , (2) 如图2,改变直角三角板 XYZ 的位置，使三角板 XYZ 的两条直角边 XY 、XZ 仍然分别经过 B 、C ,那么 / ABX+ / ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出/ ABX+ / ACX 的大小. 6.如 图1, △ ABC 中，/ A=50 °点P 是/ ABC 与/ ACB 平分线的交点. (1) (2) (3 ) 求/ P 的度数； 猜想/ P 与/ A 有怎样的大小关系？ 若点P 是/ CBD 与/ BCE 平分线的交点，/ 若点P 是/ ABC 与/ ACF 平分线的交点，/ P 与/ A 又有怎样的大小关系? P 与/ A 又有怎样的大小关系 ? 7.如图，已知 △ ABC 中，/ B= / E=40° / (1) 求证：BD=DE ; (2) 若AB=CD ，求/ ACD 的大小. BAE=60 ° 且 AD 平分 / 8如图，A 、B 两点同时从原点 0出发，点 度沿y 轴的正方向运动. A 以每秒x 个单位长度沿 x 轴的负方向运动，点 B 以每秒y 个单位长 ⑴ 【(2)、( 3)、(4)小题只需写出结论，不需要证明】
三角形内角和定理练习题(供参考)
三角形内角和定理练习题 1.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是三角形. 2.如图，在△ABC中，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，它们相交于点I，已知∠A＝56°，则∠BIC＝. 3.如图，在△ABC中，∠B＝25°，延长BC至E，过点E作AC的垂线ED，垂足为O，且∠E＝40°，则∠A＝. 4.如图，若AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，则∠BAC的度数为. 5.若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°，则这个等腰三角形顶角的度数是. 6.如图，将三角形纸片ABC的一角折叠，折痕为EF，若∠A＝80°，∠B＝68°，∠CFB＝22°，则∠CEA ＝. 7.在一个三角形中，三个内角中至少有个锐角，最多有个直角或钝角. 8.如图，AB∥CD，若∠ABE＝135°，∠CDE＝110°，则∠DEF＝. 9.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF等于( ) A.64° B.65° C.67° D.68° 10.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，则∠E是( ) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定 11.如图，已知在△ABC中，AD平分外角∠EAC，AD∥BC，则△ABC的形状是( ) A.等边三角形 B. 直角三角形 C.等腰三角形 D.任意三角形 12.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D，设∠BAC＝∠α，则∠D等于( ) A.180°-2∠α B.180°-∠α C.90°-∠α D.90°-2∠α 13.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 14.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数等于( ) A.60° B.70° C.80° D.无法确定 15.如图，∠A＝32°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于( ) A.108° B.110° C.115° D.无法计算 16.如图，在△ABC中，D是BC边延长线上的一点，连接AD，∠BAC＝∠BCA，∠B＝∠D＝∠α，∠CAD ＝∠β，则∠α与∠β之间的关系是( ) A.∠α＋∠β＝180° B.3∠α＋2∠β＝180° C.∠α＝2∠β D.3∠α＋∠β＝180° 17.如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠DAC＝∠B，判断△ABC是什么形状的三角形，并写出你的判断理由. 18.在△ABC中，∠B＝∠C，BD是AC边上的高，∠ABD＝20°，求∠C的度数. 19.如图，已知E是BC上一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，且AB∥CD.求证：AF⊥DE. 20.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，∠BAD＝50°，AE＝AD.求∠EDC的度数. 21.如图，点D是△ABC中∠ACE的外角平分线与BA延长线的交点. 求证：∠BAC＞∠B. 类型一：三角形内角和定理的应用 1．已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（） A．60° B．75° C．90° D．120°
三角形内角和练习题
三角形内角和练习题 一、选择题 1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（ ） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，60° 2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（ ）。 A.100° B. 40° C.55° 3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（ ）度，底角（ ）度。 A. 36° B.72° C.45° D.90° 二、想一想，下列各组角能组成三角形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请说明是什么三角形。 1、80°，95°，5° 2、60°，70°，90° 3、30°，40°，50° 4、50°，50°，80° 5、60°，60°，60° 三、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。 为什么？ 四、将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？ 五、如果一个三角形有两个直角，结果会怎样？那么一个三角形最多有几个直角？ 六、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？ ③ ②①
七、已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 八、想一想，算一算。 九、求图中∠１、∠２、∠３的度数。 十、判断并说明理由。 1、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度。（） 2、三角形越大，它的内角和就越大。（） 3、一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（） 4、有一个三角形，两个内角分别是95°和91°。（） 5、三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角。（） 6、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（） 7、在直角三角形中，两个锐角的和等于90 o（） 8、在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 o（） 9、三角形中有一个角是60 o，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（） 10、一个三角形中一定不可能有两个钝角。（）