《图形的旋转(2)》第二课时教学设计
最新北师大版六年级数学下册《图形的旋转二》教学设计
《图形的旋转二》教学设计教学目标：1、情感态度价值观目标：让学生在认识旋转的过程中，对图形变换产生兴趣，并进一步感曼旋转在生活中的应用。
2、过程与方法目标：经历自主探究画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形的过程。
进一步发展学生的空间观念。
3、.知识与能力目标：通过实例观察，操作在方格纸上认识图形的旋转。
进一步体会图形旋转的三要素。
能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90度后的图形，掌握旋转的基本性质。
教学重点：认识图形的旋转，进--步体会图形旋转的三要素。
教学难点：能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形，掌握旋转的基本性质。
课前准备：教师准备多媒体课件。
学生准备方格纸若干张，三角尺，长方形纸片，三角形纸片。
教学过程：一、复习旧知。
1、我们生活中有许多的旋转现象，那么什么叫旋转？2、旋转要注意哪三要素？3、课件展示再次明确认识旋转中心，旋转角等概念。
4、师:上节课，我们已经学会了画已知线段旋转后的线段，那么三角形、正方形等一-些平面图形旋转后的图形怎么画呢?这节课我们继续来研究图形的旋转。
（出示课题:图形的旋转二）二、探究简单图形的旋转方法。
1、区别平移和旋转的异同。
2、引导学生观察小旗的旋转，并说说旋转后那些变了，那些没有变？（边都绕点m顺时针旋转了90° :对应线段的长度没变，对应角的大小没变，点0的位置没变，相对应的点到点m的距离都相等。
旋转后的小旗的形状、大小都没有发生变化，只是方向、位置变了。
）3、.提问:根据上面的发现。
你知道平面图形旋转后的图形可以怎样画吗?（学生思考后连麦回答）4、师总结。
可以转化成线段旋转的方法来画。
先确定旋转中心和旋转方向。
再找出原图形的关键线段，用线段旋转的方法画出关键线段旋转后的对应线段.然后根据线段旋转后的位置关系连接其他线段。
三、绘制图形,体验图形旋转的过程。
1、完成教材30页的内容，画出三角形旋转90度后的图形。
《 图形的旋转(二) 》教学设计
《图形的旋转（二）》教学设计【教学内容】：北师大小数六年级下册内容《图形的旋转（二）》【教材分析】旋转是生活中广泛存在的一种运动现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一。
它作为探索图形的性质的必要手段，是解决现实世界中具体问题以及数学交流的重要工具。
《图形的旋转》这节课不仅引导学生观察现实生活中的图形运动变化，而且引导学生自觉的加以数学上的分析，进而逐步的形成正确的数学观，丰富了学生的数学活动经验和体验。
通过本节课的学习，学生可以直观的认识旋转，并总结出旋转的共同规律，得到旋转的基本性质。
这节课的学习，是旋转的做图以及图案设计的基础，也为九年级学生解决综合问题提供了一条途径。
本节课还是培养学生数学美感的课程之一。
【学情分析】学生在小学已经有过关于简单图形变换的知识，对旋转有一定的了解。
并且在经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了一定的图形变换的数学活动经验。
与此同时，八年级的学生数学思维经验逐步积累，他们已经有“思维方式”迁移的初步能力，有强烈的探索愿望，这些对本节的学习都会有帮助。
但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。
【教学目标】1.进一步认识图形的旋转。
2.能在方格上画出简单图形旋转90°后的图形。
3.在操作中建立空间观念，感受数学的价值。
【教学重点】能在方格纸上将简单图形旋转90°。
【教学难点】能准确地确定图形旋转的关键线段。
并能将旋转后的图形画出来。
【教学资源】投影仪、实物展示台、课件等。
【课时划分】本课1课时【教学过程】一、适课导入。
大家周末都在做什么呀？有没有去游乐场游玩呢？在游乐场你最喜欢玩什么呀？老师这个星期也去了游乐场，这是老师拍摄的照片，请大家看一下，这是什么游乐设施？课件出示摩天轮和旋转木马大家肯定都玩过，那你在玩的时候有没有什么感受？生答：可能有学生回答比较晕，因为它在旋转。
上一节课我们学习了线段的旋转，知道了旋转的三要素和旋转的特征，现在请同学们跟我一起来说一说旋转的三要素：旋转中心（图形绕着哪一个固定的点旋转，那一个点就是旋转的中心）、旋转方向（顺时针、逆时针）、让学生用手势比画出顺时针方向、逆时针方向、旋转角度（度数）。
图形的旋转二教案
图形的旋转二教案教案标题：图形的旋转二教案教案目标：1. 学生能够理解图形的旋转定义和基本概念。
2. 学生能够应用旋转矩阵和旋转角度，将图形在坐标平面上进行旋转。
3. 学生能够解决与图形旋转相关的具体问题，并运用旋转概念进行解答。
教案步骤：步骤一：引入新知识（5分钟）1. 导入前置知识，回顾上节课所学的图形的旋转的基本概念，并复习相关的术语。
2. 引入本节课的目标和重点，解释学习图形的旋转能够帮助我们在解决实际问题时做出更准确的判断和决策。
步骤二：讲解旋转矩阵和旋转角度（10分钟）1. 讲解旋转矩阵的概念和用途，逐步介绍旋转矩阵的推导过程。
2. 解释旋转角度的概念和表示方法，并说明不同角度对应的旋转效果。
步骤三：演示图形旋转的实例（15分钟）1. 通过投影仪或电子白板展示一个图形在坐标平面上的旋转演示。
2. 与学生共同观察演示，讨论旋转前后图形的变化。
3. 通过多个实例演示不同角度下的图形旋转效果，并让学生积极参与讨论。
步骤四：引导学生进行练习（15分钟）1. 发放练习册或工作纸，包含一系列图形旋转的练习题。
2. 指导学生根据已学知识，计算图形旋转后的坐标，并标出新的图形位置。
3. 适时给予学生提示和鼓励，确保学生能够独立完成练习。
步骤五：巩固和展示（10分钟）1. 指导学生将练习题的答案与解决方法展示在黑板或电子白板上。
2. 学生通过展示和讨论，交流彼此的思路和方法，共同找出正确答案的关键步骤。
3. 总结本节课所学的图形旋转概念和计算方法，强调学生在现实生活中的应用。
步骤六：课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课的学习内容，确保学生对图形的旋转有了较为深入的理解。
2. 提醒学生勤加练习，巩固掌握图形旋转的基本概念和计算方法。
3. 鼓励学生在现实问题中主动运用图形旋转的知识，加深对知识的理解和应用能力。
教学评估：1. 在步骤四的练习环节，观察学生对图形旋转的理解和运用能力。
2. 在步骤五的展示环节，评估学生对解决图形旋转问题的思路和方法的掌握程度。
九年级数学上册《23.1 图形的旋转(二)》教学设计 新人教版
通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，发现旋转变换所蕴含的美，激发学习数学的兴趣。
教材分析
教学重点
图形的旋转的基本性质及其应用。
教学难点
运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质
教 学 过 程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？
《23.1图形的旋转（二）》教学设计
课题：
学科：数学
课时-第二课时
总课时数：31
教
学
目
标
知识与技能
理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．
过程与方法
理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等
2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
师生小结：（1）旋转性质
（2）旋转作图
练习60页5、6、7
作业60—8、9
老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．
上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：
1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？
3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？
请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞， 再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板， 在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．
《图形的旋转(二)》教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的旋转（二）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体旋转的情况？”比如，风扇的旋转、车轮的转动等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形旋转的奥秘。
-在探讨旋转对称图形时，详细讲解旋转对称轴的定义，通过具体图形让学生找出旋转对称轴，并分析旋转对称角度的特点。
-在应用旋转知识解决实际问题时，如设计旋转图案，引导学生运用旋转性质，创造出具有美感的图案。
2.教学难点
-难点在于理解旋转过程中图形上对应点之间的位置关系和距离关系保持不变。
-确定旋转对称图形的旋转对称轴和旋转对称角度，特别是对于非标准的旋转对称图形。
-在解决实际问题时，如何将旋转运动与几何计算相结合，如计算旋转体的体积。
举例解释：
-在解释旋转过程中点与点的关系时，利用模型或动态图示，让学生直观地看到旋转前后点与点之间的距离和位置保持不变。
-对于旋转对称轴和角度的判定，提供多种类型的图形，让学生通过观察、实践和讨论，总结出判定方法，特别是对于复杂的图形，如何找到隐藏的对称性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解图形旋转的基本概念。图形旋转是指将一个图形绕着某个点进行旋转，这个点称为旋转中心，旋转的角度和方向决定了旋转后的图形位置。它是几何变换中的重要组成部分，有助于我们更好地理解物体的空间关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个旋转对称图形的旋转过程，了解旋转在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
小学五年级上学期数学《图形的旋转(二)》(第二课时 )教学设计
（2）集体订正，并抽生展示画法。
（预设：因为O点是旋转中心，所以它是不动的，把经过旋转中心的线段两条边OA和OC确定为关键线段，利用三角尺作OA的垂线段，注意OA有4格，它的垂线段也是4格的长度。再作OC的垂线段，长度和OC相等，然后根据这两条边画出另外两条边。再把旋转后的图形向右平移4格，这时我们先把4个顶点确定为关键点，把它们分别向右平移4格，连接各点。）
图形的旋转（第二课时）教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
五年级上册
学期
秋季
课题
图形的旋转(第二课时)
教科书
书名：义务教育教务科·数学出版社：西南大学出版社
教学目标
1.进一步理解旋转三要素和旋转的基本Байду номын сангаас征。
2.探索在方格纸上画旋转图形的方法，能够画出简单图形在方格纸上旋转90度后的图形。
3.运用旋转设计简单图案和解决问题。
教学内容
教学重点：
1.探索在方格纸上画旋转图形的方法。
2.能够画出简单图形在方格纸上旋转90度后的图形。
教学难点：
1.能够画出简单图形在方格纸上旋转90度后的图形，运用旋转解决问题。
教学过程
一．复习引入。
1.师：关于旋转，你知道些什么呢？
①一个物体或图形围绕一个点或轴转动就叫做旋转。
②图形的旋转时要注意旋转三要素，旋转中心、旋转方向、旋转角度。
（4）总结：把经过旋转中心的线段都确定为关键线段。通过关键线段的旋转来画出旋转后的图形。
2.画一画。画出例3中指针逆时针方向旋转90度以后的图形。
（1）学生练习画一画。
（2）集体订正，学生展示画法 。
【首先，O点不动，把线段OA确定为关键线段。借助三角尺时，让三角尺的直角顶点与O点重合，一条直角边与OA重合。然后作OA的垂线，因为OA有4格，可以确定出A'。最后根据OA'的位置确定出另外两个点，按原图形的顺序连接各点。】
小学数学第2课时 图形的旋转(二)教案教学设计
第三单元图形的运动
第2课时图形的旋转（二）
教学内容：图形变换及动手操作知识
教学目标：
1、进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。
2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。
3、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。
教学重点：图形的变换知识。
教学难点：发展学生空间观念，提升动手操作能力。
教法：演示讲授
学法：独立完成并交流学习心得
教学准备：PPT课件
教学过程：
一、回答下面问题。
（1）图A是轴对称图形吗？
（2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2？
（3）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图3？要得到的图4呢？试一试。
二、哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？
三、课堂总结：引导学生及时总结本课要点，完成各图形的对称轴数量总结表格。
四、布置作业：旋转基本图形的动手题。
五、板书设计：
课后反思：。
初中数学_图形的旋转(第2课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
课题：3.2.2图形的旋转课型：新授课年级：八年级教学目标：1．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；2．确定一个三角形旋转后的位置的条件；3．对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念．教学重、难点：重点：简单平面图形旋转后的图形的作法．难点：简单平面图形旋转后的图形的作法．教学准本：多媒体课件教学过程一、巧设情境，引入课题活动内容：方格纸中的图形旋转1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（）2．大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？处理方式：在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，这四个点是表示这面小旗子的关键点．因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°．我在方格中找到点A，B，C的对应点A′，B′，C′，然后连接，就得到了所求作的图形．给学生强调，作图的一个要点：找图形的关键点．然后提出问题：这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？引入课题设计意图：利用身边的例子，吸引学生的眼球，提高学生兴趣．二、观察操作，探索作法活动内容1：点、线段的旋转处理方式：（1）观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段，学生观察之后动手画图点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）操作①：试着找一找如图A点绕O点逆时针旋转60°后所在的位置A′．通过观察让学生尝试叙述作图的过程．线段的旋转：操作②：画出线段AB绕着端点A顺时针旋转60°后的线段通过观察让学生尝试叙述作图的过程．解：（1）以AB为一边按顺时针方向画∠BAX=60°；（2）在射线AX上取点C，使AC=AB，线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．操作③：试着画一画线段AB绕O点顺时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）设计意图：通过点的旋转、线段绕其中一个端点旋转、线段绕线段外一点旋转有层次的深入让学生充分感知简单基本图形的旋转如何作图，也为下面三角形的旋转做好铺垫．活动内容2：三角形的旋转操作④：试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形处理方式：学生先独立动手画图，然后教师借助几何画板演示完成．活动内容3：例题讲评:例如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形．处理方式：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作．假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角．△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形．根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形．解：(1)连接OA，OD，OB，OC．(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD．(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC．(4)连接EF，ED，FD．△DEF，就是△ABC绕O点旋转后的图形．设计意图：加深学生对旋转作图的理解，进一步认识旋转中心、旋转角，熟练灵活的进行旋转作图．想一想：确定一个三角形旋转后的位置的条件为：处理方式：学生思考，回答，教师总结(1)三角形原来的位置．(2)旋转中心．(3)旋转角．这三个条件缺一不可．只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形．设计意图：通过作图，让学生体会旋转的基本要素，让学生亲自总结．活动内容4：做一做你能对下图中的甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程？处理方式：学生讨论交流，步骤：（1）将图甲绕O点逆时针旋转一定角度，使树干与地面垂直；（2）接着将图（1）向右平移至与图乙重合即可．变式训练：如图，有甲、乙两棵“小树”，通过对甲“树”进行适当的操作，将它与乙“树”重合．此题讲解插入微课视频．设计意图：让学生利用旋转解决实际问题．三、课堂小结，反思提升活动内容：学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流．这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写下来．设计意图：学生说出自己的收获与感想与全班交流，若有任何疑问可以当堂提出供大家讨论．教师要学会倾听并鼓励学生的回答，关注学生对问题的实质性认识与理解，尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立．四：课堂检测，评价纠正1、如图为旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为（）度.A、30 oB、45 oC、60 oD、90 o2、如图△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中可看做旋转关系的三角形是（）A. △ABC和△ADEB. △ABC和△ABDC. △ABD和△ACED. △ACE和△ADE3、△ABC是等腰直角三角形，其中∠C是直角，将△ABC绕点A逆时针旋转45°，旋转前后的图形组成图1；再讲图1作为基本图形绕A点经过逆时针连续旋转得到图2，三次旋转的角度分别为、、．4、下列对下图的形成过程叙述正确的是（）A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°，180°，270°形成的；B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的；C．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的；D．它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的．5、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．设计意图：检验学生对本节所学的理解能力和运用程度，分层设置一组课堂反馈检测题，要求学生完成必基础题后，可以有选择的去做选做题，让不同学生得到不同发展，体会到不一样的成功和收获，增强了学生学习数学的信心．五、分层作业，强化目标必做题：课本79页习题3.5 知识技能第1、2题．Oyx－1－111ABCD选做题：课本80页习题3.5 问题解决第4题．设计意图:让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生，体现分层教学的原则．板书设计：§3.2.2图形的旋转投影区学生活动区图形的旋转（第2课时）----学情分析学生是课堂上的主人，只有了解了学生才能有针对性的进行教学，考虑到学生在第一节已经学习了图形的平移和轴对称两种图形的变换，有通过找对应点画图形的能力，这为学生能参与到这节课的学习和探究提供了可能，从学生的年龄特点与认知特点分析，八年级学生能够很快的接受新鲜事物，能独立思考，具备一定的认知能力,已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
西师大版小学数学《图形的旋转》(第二课时)教学设计
图形的旋转（二）【教学内容】教科书第30页例3、例4及相关练习。
【教学目标】1．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。
2．进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学准备】教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备钟面。
【教学过程】一、复习引入教师：上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗？学生：我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来研究旋转的。
（教师把这4点板书在黑板上）二、新课教学1．教学例3教师：不错，下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸（如图）。
课件出示要求：将三角板在方格纸上绕A点旋转90°。
教师：（指黑板）在这里4个方面的要求都说清楚了吗？学生：没有。
教师：哪一方面的要求没说清楚？学生：旋转的方向没说。
教师：只说绕A点将三角板旋转90°，怎么办呢？我们该往哪个方向旋转呢？学生：我认为顺时针方向和逆时针方向都可以，因为都是旋转了90°。
教师表示赞同，并把“顺时针方向”和“逆时针方向”板书在相应的位置。
教师：现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗？随学生的回答板书：位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度三角板的位置O点顺时针方向90°或逆时针方向教师：这4方面的要求都明白了，请同学们先选择一个方向试着旋转一下，看在旋转的过程中你有什么发现。
学生尝试后汇报：发现要保证旋转的角度是90°比较困难。
教师：这个问题怎么解决呢？你有没有什么好的办法？在小组内选择一个旋转的方向讨论一下。
学生操作讨论后展示汇报，可能有以下几种想法：学生1：以长的一条直角边为标准，绕O点顺时针旋转90°。
学生2：以长的一条直角边为标准，绕O点逆时针旋转90°。
学生3：以短的一条直角边为标准，绕O点顺时针旋转90°。
《图形的旋转(第二课时)》教案
《图形的旋转（第二课时）》教案
画旋转后图形
例：如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°.
（1）画出旋转后的图形；
（2）若AD = 4，DE = 3，点E旋转后的对应点
为E’，求EE’的长.
教师出示问题，学生独立完成. 教师展示学生的多种解法，并提示学生思考每种解法的依据，最终引导学生认识到画旋转后图形的本质：画出旋转前各顶点的对应点，确定对应点的依据就是旋转的性质.
旋转设计图案
教师展示图片，学生观察图片，体会把一个图案进行旋转，选择不同的旋转中心，不同点的旋转角，出现不同的效果.
教师给出旋转对称的定义，并介绍实际生活中的应用实例.
小结教师和学生一起回顾本节课所学主要内容.。
图形的旋转二教学设计
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图形的旋转(二)教学设计方案
画一画：秋千从位置①绕点O逆时针旋转90°后处于哪个位置？二、旧知迁移，感悟新知--挥动小旗，获旋转秘籍二同学们玩过卡丁车吗？卡丁车场里的指挥员拿着小旗，上下摇摆，这也是旋转运动。
像这样（播放微视频）师：同学们能不能画出小旗旋转90°后的图形？师:同学们怎么不动手？师:同学们观察得真仔细，原来是老师出错了，那请同学们帮请同学们按以下要求进行探究：1.读一读，圈出题目中的关键词。
2.想一想：先画什么，再画什么？3.摆一摆：用准备好的小旗摆一摆4.画一画:把旋转后的小旗画出来。
5.说一说:小组讨论，说说你的方法。
6.师生一齐总结方法:旋转的秘籍二是找出跟旋转中心相连的线段，化身为魔法棒，画出旋转后的线段，再画出旗面，这是把图形转化为线段的过程。
师:请同学们也找出自己的魔法棒，一起来迎接下面的挑战。
8分钟三、自主探究，合作交流--玩转大转盘，获旋转秘籍三这个转盘有两条固定夹角为90°的转针，说一说，怎么样旋转才能同时得到两个动物娃娃呢？师：同学们的猜想是否正确呢？我们一起动手画一画。
画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
ABC★要求：1.读一读：明确旋转中心、旋转方向和旋转角度。
2.想一想：旋转后的图形是怎样的？从哪条线段入手画比较方便3.画一画：尝试按题目要求画图。
4.小组合作：在方格纸上摆一摆，并讨论先画什么，再画什么。
请同学上台板演说说你是如何完成的？师:有没有同学是先旋转BC的？为什么不选择先旋转BC呢？（展示BC边的旋转过程）可以得出：从与旋转中心连接的线段入手画比较方便。
微课视频总结方法:（1）定:（定中心）读问题，明确旋转中心、旋转方向和旋转角度。
（2）找:（找关键线段）从哪一条线段先旋转比较容易画，通常先画出与旋转中心相连的两条直角边。
（3）画：（有序）按从易到难的顺序画图。
（4）查:（要求）用题目的要求验证所画图形是否正确。
（板书关键字）师：请问同学们，你们得到两只动物娃娃了吗？8分钟2.变式训练：画出△ABC绕点B逆时针旋转90°ABC师：题中，旋转中心连接的不是两条直角边，那画法还一样吗请同学分享你是如何完成这一题目的?师：同学说分析得真仔细，为你们的善于发现和总结点赞！四、实践应用，拓展延伸--一起来闯关第一关【基础练习】（画完后引导学生交流画的方法，特别注意对个别画图有困难学生的指导。
(完整版)《图形的旋转二》教学设计
图形的旋转(二）教学设计教学目标：1、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义,能在方格纸上把简单的图形旋转90°,并能画出旋转后的图形。
2、让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维.3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣,并进一步的感受旋转在生活中的应用。
教学重点：图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
教学难点：在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°，并能将旋转后的图形画出来.教法与学法：操作、探究教学准备:方格纸、课件、水彩笔、可旋转三角形纸片的硬纸板教学过程：一、巧设情境,引入课题这几天风大，看到好多小朋友在操场上玩这个（出示自制小风车），有风的时候它会怎么样？（旋转）今天我们一起来研究旋转。
(板书一半课题：旋转).大家来看一面小旗子(出示小旗子,然后一边演示一边叙述），把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化,形成了新的图案,你能把这时的图案画出来吗?这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究图形的旋转（二）。
（板书一半课题图形的旋转（二)）设计意图：利用学生的喜闻乐见，让他们自然的进入新课中，满足孩子的好奇心，为新课的进行做好铺垫。
二、观察操作、探索1、自己动手将课本30图片上的小旗帜绕M点顺时针旋转90度.独立读题,想一想“绕点M顺时针旋转90°后的小旗“是怎样的?2、在书上画一画，并与同伴交流，自学提示（1)可以先把旗杆旋转90度,然后再找旗帜.（2)把图直接画到书上（自主探究教师参与活动中并引导）（3）先自己独立完成，后小组交流学习成果预设：①把纸剪一面小旗或用手代替小旗帮助思考；②先画旗杆，再画小旗。
第2课时 图形的旋转(二)(教案)六年级下册数学北师大版
第2课时图形的旋转（二）（教案）一、教学目标1.了解图形的旋转2.掌握图形的顺时针和逆时针旋转3.理解旋转角度的概念4.在实际问题中应用图形的旋转二、教学重点1.了解图形的旋转2.掌握图形的顺时针和逆时针旋转三、教学难点1.理解旋转角度的概念2.在实际问题中应用图形的旋转四、教学过程1. 导入新知识老师可以通过讲述或展示图片来让学生了解什么是图形的旋转。
2. 引入旋转角度的概念让学生通过观察并解释图片来了解旋转角度的概念。
3. 讲解图形的旋转方式讲解图形的顺时针和逆时针旋转的方式，并提供例子让学生进行练习。
4. 引导学生进行实际问题的练习提供一些实际问题，让学生进行图形的旋转，并求解问题。
5. 总结本节课通过复习本节课的内容，让学生进一步巩固知识点并检验其掌握程度。
五、课堂练习1.下图是一个三角形ABC，将其逆时针旋转90度，请问旋转后的三角形是什么？A| \\| \\| \\|____\\B C2.将一个矩形逆时针旋转45度，求旋转后矩形的周长和面积。
3.一台机器人当前朝向东，根据指令需要向右转90度，请问机器人现在朝向哪个方向？六、作业1.完成课堂练习2.完成教材PXX页的练习题七、拓展练习1.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别为A（3,4）、B（5，7）、C（2，5），将其顺时针旋转120度，请问旋转后三角形的顶点坐标分别为多少？2.一块矩形面积为80平方米，将其逆时针旋转30度后，求旋转后矩形的长和宽分别是多少米？八、教学反思通过本节课的教学，让学生更深入地了解了图形的旋转，掌握了图形的顺时针和逆时针旋转的方式，并学会了在实际问题中应用图形的旋转。
在教学过程中，我积极引导学生进行实际问题的练习，让学生更好地掌握知识，提高了课堂效果。
但是需要注意的是，需要更多地进行沟通交流，让学生更好地理解。
数学北师大版六年级下册《图形的旋转(二)》教学设计
北师大版数学第十二册《图形的旋转（二）》教学设计九中附小孟辉教材、学情分析：本节内容是在上一节学生借助线段的旋转认识旋转中心、旋转方向、旋转角度的基础上，进一步认识简单平面图形的旋转。
为了帮助学生画出简单的平面图形绕图形上某个顶点旋转90°后的图形，教科书设计了两个活动。
“画小旗旋转90°后的图形”的学习活动，图中的小旗有旗杆，有利于借助线段的旋转来认识整个图形的旋转。
教学时要注意引导学生体会到“先找到旗杆旋转后的位置再画旗”，进而体会画出简单平面图形绕图形上某个顶点旋转90°后的图形的方法。
在画出三角形ABC“绕点A顺时针旋转90°后的图形”和“绕点B逆时针旋转90°后的图形”的学习活动中，引导学生通过想一想，用三角形摆一摆，然后画一画，这样做有利于学生空间观念的发展。
展示方法时，特别要重视先从哪一条线段开始画这一问题。
通过交流活动，让学生结合画的过程总结画的方法和需要注意的地方。
一是可以从图形的一条线段入手画简单图形的旋转；二是画完后要再对照旋转要求想一想。
学习目标：1. 进一步认识图形的旋转。
2.能在方格上画出简单图形旋转90°后的图形。
3.在操作中建立空间观念，感受数学的价值。
学习重难点：重点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。
难点：能准确地确定图形旋转的关键线段。
教具准备：练习本、课件一、复习导入、引入课题出示公路收费站横杆。
师：回顾把线段进行旋转的步骤：（1）确定旋转中心。
（2）确定旋转方向。
（顺时针或逆时针）（3）确定旋转角度。
上节课我们学习了用旋转线段的方法，这节课我们进一步来认识图形的旋转。
二、新知探究在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形1.出示问题1——画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
师：完成旋转我们需要知道什么？师：好，这面小旗是怎样旋转的呢？师：非常好！哪条先线绕着M点旋转呢？总结：在画图之前，我们先要确定图形的中心点，再找到与中心点相连的线段。
图形的旋转二教学设计
图形的旋转二教学设计引言：图形的旋转是数学中的一个重要概念，它在几何学、物理学、计算机图形学等领域都有广泛的应用。
在中学数学教学中，图形的旋转通常是通过几何变换的方式进行教授。
本文将介绍一种针对初中生的图形的旋转二教学设计，旨在帮助学生更好地理解和应用图形的旋转。
一、教学目标1. 知识目标：掌握图形的旋转概念，了解旋转中心和旋转角度的含义。
2. 技能目标：能够根据给定的旋转中心和旋转角度，进行图形的旋转操作。
3. 情感目标：培养学生对几何学的兴趣和探索精神，提高学生的空间想象力和创造力。
二、教学内容1. 图形的旋转概念：引导学生通过观察和思考，理解图形的旋转是指将图形绕旋转中心按照一定的角度进行转动。
2. 旋转中心和旋转角度：通过实际示范和讨论，让学生明确旋转中心是图形旋转的中心点，旋转角度是图形旋转的角度大小。
3. 图形的旋转操作：通过具体的例子，引导学生掌握图形的旋转操作方法，包括确定旋转中心、确定旋转角度、绘制旋转后的图形等。
三、教学过程1. 导入：通过展示一些有趣的图形旋转动画或图片，引发学生对图形旋转的兴趣和好奇心。
2. 概念讲解：简要介绍图形的旋转概念，并通过实际示范演示图形的旋转过程，引导学生理解旋转中心和旋转角度的概念。
3. 实例分析：选择一些简单的图形，如正方形、三角形等，让学生根据给定的旋转中心和旋转角度，通过手工绘制或使用几何软件进行图形的旋转操作。
同时，让学生观察和比较旋转前后图形的变化。
4. 拓展探究：提供一些更复杂的图形，如五角星、六边形等，让学生自主选择旋转中心和旋转角度，进行图形的旋转操作，并观察旋转后图形的特点和规律。
鼓励学生互相交流和分享自己的发现。
5. 总结归纳：引导学生总结图形旋转的基本方法和规律，并将其应用到解决实际问题中。
6. 练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，并提供必要的指导和帮助。
7. 展示交流：鼓励学生展示他们完成的旋转作品，并与同学分享自己的思路和心得体会。
最新版初中数学教案《图形的旋转2》精品教案(2022年创作)
图形的旋转第2课时教学内容1．对应点到旋转中心的距离相等．2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．教学目标理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的根本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的根本性质．重难点、关键1．重点：图形的旋转的根本性质及其应用．2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条根本性质．教学过程一、复习引入〔学生活动〕老师口问，学生口答．1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．什么叫旋转的对应点？3．请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转假设干次所形成的图形？〔老师点评〕分析：能．看做是一条边〔如线段AB〕绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．二、探索新知上面的解题过程中，能否得出什么结论，请答复下面的问题：1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？老师点评：〔1〕距离相等，〔2〕夹角相等，〔3〕前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，•再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案〔△ABC〕，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，•在黑板上再描出这个挖掉的三角形〔△A′B′C′〕，移去硬纸板．〔分组讨论〕根据图答复下面问题〔一组推荐一人上台说明〕1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？2．∠AOA ′，∠BOB ′，∠COC ′有什么关系？3．△ABC 与△A ′B ′C ′形状和大小有什么关系？老师点评：1．OA=OA ′，OB=OB ′，OC=OC ′，也就是对应点到旋转中心相等．2．∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′，我们把这三个相等的角，•即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．3．△ABC 和△A ′B ′C ′形状相同和大小相等，即全等．综合以上的实验操作和刚刚作的〔3〕，得出〔1〕对应点到旋转中心的距离相等；〔2〕对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；〔3〕旋转前、后的图形全等．例1．如图，△ABC 绕C 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕C 点旋转，A 点的对应点是D 点，那么旋转角就是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB ′=ACD ，•又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定B ′的位置，如下列图．解：〔1〕连结CD〔2〕以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD〔3〕在射线CE 上截取CB ′=CB那么B ′即为所求的B 的对应点．〔4〕连结DB ′那么△DB ′C 就是△ABC 绕C 点旋转后的图形．例2．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=，△ABF 是△ADE 的旋转图形．〔1〕旋转中心是哪一点？〔2〕旋转了多少度？〔3〕AF 的长度是多少？〔4〕如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？分析：由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF•的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE 的长度，由勾股定理很容易得到．•△ABF 与△ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形．解：〔1〕旋转中心是A 点．〔2〕∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的∴B 是D 的对应点∴∠DAB=90°就是旋转角〔3〕∵AD=1，DE= ∴AE== ∵对应点到旋转中心的距离相等且F 是E 的对应点14142211()4 174∴AF= 〔4〕∵∠EAF=90°〔与旋转角相等〕且AF=AE∴△EAF 是等腰直角三角形．三、稳固练习教材P64 练习1、2．四、应用拓展例3．如图，K 是正方形ABCD 内一点，以AK 为一边作正方形AKLM ，使L 、M•在AK 的同旁，连接BK 和DM ，试用旋转的思想说明线段BK 与DM 的关系．分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明．解：∵四边形ABCD 、四边形AKLM 是正方形∴AB=AD ，AK=AM ，且∠BAD=∠KAM 为旋转角且为90°∴△ADM 是以A 为旋转中心，∠BAD 为旋转角由△ABK 旋转而成的∴BK=DM五、归纳小结〔学生总结，老师点评〕本节课应掌握：1．对应点到旋转中心的距离相等；2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．六、布置作业1．教材 复习稳固4 综合运用5、6．2．作业设计．作业设计一、选择题1．△ABC 绕着A 点旋转后得到△AB ′C ′，假设∠BAC ′=130°，∠BAC=80°，•那么旋转角等于〔〕A ．50°B ．210°C ．50°或210°D ．130°2．在图形旋转中，以下说法错误的选项是〔〕A ．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B ．图形上每一点移动的角度相同C ．图形上可能存在不动的点D ．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是〔〕二、填空题1．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．2．如图，△ABC 和△ADE 均是顶角为42°的等腰三角形，BC 、DE 分别是底边，图中的△ABD 绕A 旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，•其中BD=_________．3．如图，自正方形ABCD 的顶点A 引两条射线分别交BC 、CD 于E 、F ，•∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E 、F 分别在边BC 、CD 上移动时，BE+•DF•与EF 的关系是________．174三、综合提高题1．如图，正方形ABCD 的中心为O ，M 为边上任意一点，过OM 随意连一条曲线，•将所画的曲线绕O 点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°，这四个局部之间有何关系？2．如图，以△ABC 的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，•那么图中三个扇形面积之和是多少？3．如图，正方形ABCD 的对角线交于O 点，假设点E 在AC 的延长线上，•AG•⊥EB ，交EB 的延长线于点G ，AG 的延长线交DB 的延长线于点F ，那么△OAF 与△OBE 重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？答案:一、1．C 2．A 3．D二、1．相等 2．△ACE 图形全等 CE 3．相等三、1．这四个局部是全等图形2．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴绕AB 、AC 的中点旋转180°，可以得到一个半圆，∴面积之和=． 3．重合：证明：∵EG ⊥AF∴∠2+∠3=90°∵∠3+∠1+90°=180°∵∠1+∠3=90°∴∠1=∠2同理∠E=∠F ，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC∴△ABF ≌△BCE ，∴BF=CE ，∴OE=OF ，∵OA=OB∴△OBE 绕O 点旋转90°便可和△OAF 重合．第1课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用121．理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算．2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．一、情境导入甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.5米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9米，请你通过计算判断哪队获胜．就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算．二、合作探究探究点一：有理数的加减混合运算计算：12＋(－23)－(－45)． 解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法那么进行计算． 解：原式＝12＋(－23)＋(＋45)＝－16＋45＝1930. 方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法那么将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算．探究点二：利用加法运算律进行计算计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|； (2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)； (3)23－18－(－13)＋(－38)． 解析：此题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合．解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝(－1423＋1223)＋(11215－11215)－14＝－2－14＝－16； (3)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．三、板书设计本课时在学习了有理数加减法运算的根底上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式，渗透“转化〞思想．通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算能力．。
图形的旋转二教学设计
《图形的旋转（二）》教学设计一、教材分析《图形的旋转（二）》是北师大版六年级（下册）第三单元第30页、31页的内容。
本节课内容是在上一节学生借助线段的旋转认识旋转中心、旋转方向、旋转角度的基础上，进一步认识简单平面图形的旋转。
教科书设计两个活动，让学生画出简单平面图形让图形上某个顶点旋转90度后的图形，在画的过程中体会旋转方向、角度等，初步感受平面图形的旋转，发展空间观念。
画简单平面图形的旋转，对学生来说还是有一点难度的，主要还是要借助线段的旋转理解。
为了帮助学生掌握和理解，教科书设计“先让学生画小旗饶M调顺时针旋转90度后的图形”，再画“三角形ABC旋转后的图形”。
二、学情分析六年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象的特点;在学习本课之前，学生对借助线段的旋转认识旋转中心、旋转方向、旋转角度，有了初步的认识。
现进一步认识简单平面图形的旋转。
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的富有个性的过程。
教师作为组织者和引导者，应该让学生积极主动的进行探索学习。
课时教案第6周星期三第 1 课时 2023年 3月 15日课题《图形的旋转（二）》课型新授教材分析教学目标1.使学生进一步认识图形的旋转,理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义,能在方格纸上画出将简单的图形旋转90°后的图形。
2.让学生更充分地进行观察、操作、探索等活动,增强空间观念,发展形象思维。
3.让学生在认识旋转的过程中,进一步地感受旋转在生活中的应用。
教学重点理解图形旋转变换的含义,掌握图形旋转的三要素:旋转点、旋转方向、旋转角度。
教学难点在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。
教法学法情境法探究法小组合作法归纳法步骤设计意图（目的）教师活动/方法学生活动/方法时间一、复习导入二、探究交流，经历过程通过复习让学生明确图形旋转的三要素，同时让学生通过练习回顾线段旋转的方法，为今天的学习作铺垫。
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《图形的旋转（2）》第二课时教学设计
教学内容
1．对应点到旋转中心的距离相等．
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．
教学目标
理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．
先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．
重难点、关键
1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用．
2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）老师口问，学生口答．
1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？
2．什么叫旋转的对应点？
3．请独立完成下面的题目．
如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否
看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？
（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O
点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．
二、探索新知
上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：
1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA 是否相等？
3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？
老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．
请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，•再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，•在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．
（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）
1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关
系？
2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？
3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
老师点评：1．OA=OA ′，OB=OB ′，OC=OC ′，也就是对应点到旋转中心相等．
2．∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′，我们把这三个相等的角，•即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．
3．△ABC 和△A ′B ′C ′形状相同和大小相等，即全等．
综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
（3）旋转前、后的图形全等．
例1．如图，△ABC 绕C 点旋转后，顶点A 的对应点为点
D ，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形．
分析：绕C 点旋转，A 点的对应点是D 点，那么旋转角就
是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转
角，即∠BCB ′=ACD ，•又由对应点到旋转中心的距离相等，
即CB=CB ′，就可确定B ′的位置，如图所示．
解：（1）连结CD
（2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD
（3）在射线CE 上截取CB ′=CB
则B ′即为所求的B 的对应点．
（4）连结DB ′
则△DB ′C 就是△ABC 绕C 点旋转后的图形．
例2．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF 是△ADE 的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF 的长度是多少？
（4）如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？
分析：由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF•的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE 的长度，由勾股定理很容易得到．•△ABF 与△ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形．
解：（1）旋转中心是A 点．
（2）∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的
∴B 是D 的对应点
∴∠DAB=90°就是旋转角
（3）∵AD=1，DE=14
∴AE=2211()4
=17 ∵对应点到旋转中心的距离相等且F 是E 的对应点
∴AF=17 （4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE ∴△EAF 是等腰直角三角形．
三、巩固练习教材P64 练习1、2．
四、应用拓展
例3．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正
方形AKLM，使L、M•在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的
思想说明线段BK与DM的关系．
分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、
对应点的知识来说明．
解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形
∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90°
∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的∴BK=DM
五、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课应掌握：
1．对应点到旋转中心的距离相等；
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．。