第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛 (三年级)
第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-教学内容
第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-第三届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛小学六年级试卷一、填空题（共10道题，每题10分）1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。
2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（）毫升盐水。
3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。
连结AC。
阴影面积等于（）（∏取3.14）4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（）。
5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。
6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0）（□□□+□-□□）×3□÷□□=20057、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（）名。
8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（）。
9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（）。
10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。
2010年第8届走美杯5年级初赛试题
2010年第八届“走进美妙的数学花园"中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛五年级初赛试卷一、填空题I（每空8分，共40分）1、.⨯+÷=378201067。
分析：3.7×8+2010÷67=（4-0.3）×8+30=32-2.4+30=59.6考点：本题难度较低，考察速算中的凑整技巧、对年份数2010=2×3×5×67的熟悉。
2、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走12名男工，则女工人数是男工人数的2倍。
这个车间原有人。
分析：调走前男工人数是女工的2倍，调走后男工人数变成女工的0.5倍。
所以以女工人数为单位“1”，那么可以求出女工人数为12÷（2-0.5）=8（人）这个车间原有8×（1+2）=24（人）考点：本题难度中等，考察差倍应用题与分数应用题的结合，需要学生对这类问题中单位“1”的找法有明确的理解。
3、小明要在⨯44的方格表中选择4个方格表图上阴影，使得每行，每列，每条对角线上都恰好有一个格子涂上阴影。
现在，小明已经涂了两格，请你替他把剩下的两格涂上。
分析：涂法如下图所示考点：本题难度较低，主要需要学生利用逆向思维，先在根据已经涂色的格子在图中找到不能染色的格，再根据排除的结果，找到符合要求的唯一染色方法。
4、小华每分钟吹一次肥皂泡泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡泡吹出后，经过一分钟就有一半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半肥皂泡泡全破了。
在第20次吹出了肥皂泡泡的时候，没有破的肥皂泡泡有个。
分析：由已知条件，第20次吹出肥皂泡时，没有破的肥皂泡中有第18、19、20分钟吹出来的。
第20分钟吹出来的有100个，第19分钟吹出来的剩100÷2=50（个），第18分钟吹出来的有100÷20=5（个），所以共有100+50+5=155（个）肥皂泡没有破。
【走美杯】三年级上册数学竞赛试题 历年小学奥数集锦F卷详解 全国通用 PDF版 含解析
2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛小学三年级试卷注意事项：1．考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．2．不允许使用计算器．3．为方便决赛通知，务必填写联系电话．电话：一、填空题（每小题8分，共40分）1．135797992014++++++-= ．【分析】486考点：等差数列计算；原式250201425002014486=-=-=．2．在右图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是．137⨯【分析】407或777考点：乘法数字谜；由乘积个位是7可知乘数的个位与被乘数的乘积是37，进而得到被乘数即为37，如图所示：371377⨯由于乘数的十位与37相乘所得结果为两位数，因此该位置可能是1或2；①如果乘数的十位填入1，结果如下图所示：②如果乘数的十位填入2，结果如下图所示：3711373747⨯37213774777⨯因此这个算式的乘积是407或777．2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛3．有一堆红球与白球，球的总数不超过50．已知红球个数是白球个数的3倍，那么，红球最多有个．【分析】36个考点：和差倍问题；由于红球个数是白球个数的3倍，因此球的总数应为白球个数的4倍，可得球的总数一定是4的倍数；红球最多的情况即对应了球的总数最多的情况，而不超过50的最大的4的倍数为48；因此球的总数最多有48个，此时红球最多有484336÷⨯=个．4．一袋奶糖分给几位小朋友，如果每人得8颗，还剩4颗；如果每人得11颗，就有一位小朋友拿不到．一共有位小朋友．【分析】5位考点：盈亏问题；如果每人得11颗，就有一位小朋友拿不到，意味着此时奶糖少了11颗，因此此题为“盈亏”型；小朋友人数：()()4111185+÷-=位．5．数一数，图中共有个三角形．【分析】12个考点：图形计数；如果首先去掉三角形右侧内部的斜线，得到如下图形：此时应有()21228+⨯+=个三角形；之后加上被去掉的线，此时会增加4个三角形，如下图所示：因此原图中一共有8412+=个三角形．2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛二、填空题（每小题10分，共50分）6．某小学三年级的部分学生排成一个实心正方形方阵，最外面3层有学生72人，这个方阵共有学生人．【分析】81人考点：间隔与方阵；次外层的人数：72324÷=人；最外层的人数：24832+=人；最外层每边的人数：32419÷+=人；方阵总人数：9981⨯=人．7．把48粒棋子放入9个盒子中，每个盒子至少放1粒，每盒棋子数都不一样，棋子最多的盒子里最多可以放粒棋子．【分析】12粒考点：最值问题；当棋子总数一定时，要使棋子最多的盒子里棋子尽可能的多，另外8个盒子的棋子总数就要尽可能的少；而由于每盒棋子数都不一样，这8个盒子的棋子总数最少为：1234567836+++++++=粒；因此棋子最多的盒子里最多可以放483612-=粒棋子．8．,A B 两地相距1000米，甲从A 地出发，1小时后到达B 地．乙在甲出发后20分钟从B 地出发，40分钟到达A 地．甲、乙二人相遇点距A 地米．【分析】600米考点：行程问题——相遇；由乙40分钟可走1000米，得到乙的速度为10004025÷=米/分钟；甲60分钟可走1000米，而乙60分钟可走25601500⨯=米；由1000与1500的关系不难看出，相同时间内若甲走2份路程，则乙可走3份；现在甲比乙早出发20分钟，即为乙比甲晚出发20分钟；可构造一种情形：乙先向后退20分钟甲再出发，即为乙后退2520500⨯=米；此时甲、乙二人的实际距离为10005001500+=米；甲、乙二人相遇点与A 地的距离即为相遇时甲所走的路程；在二人的路程和1500米当中，甲所走的路程为()1500232600÷+⨯=米；所以甲、乙二人相遇点距A 地600米．9．小明说：“我妈妈比我大24岁，两年前妈妈的年龄是我的4倍．”小明今年岁．【分析】10岁考点：年龄问题；由于2个人年龄差不变，两年前妈妈也比小明大24岁；因此两年前小明的年龄是：()24418÷-=岁；所以小明今年的年龄是：8210+=岁．2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛10．将数字1~9放入图中的小方格中，每格一个数，可得到四条线上三个数的和都相等，请问*应该是．【分析】8考点：数阵图；由于在图中只有1,4,2这三个数字位于其中的两条线上，各被重复计算过一次；因此图中四条线的总和是：12345678914252+++++++++++=；得到每条线上三个数的和应为：52413÷=；由*所在的线可得：*13148=--=．三、填空题（每小题12分，共60分）11．右图是可以一笔画出的，一共有种不同的一笔画法（起点、终点或顺序只要有一样不同，就算不同的画法）．【分析】12种考点：一笔画；首先将图中各点命名如下：由于,A B 两点均为奇点，因此画法必定是从A 开始到B 结束，或是从B 开始到A 结束，且不难想到这两种画法的种类数相同；下面以从A 开始到B 结束为例：如果先从A 画到B ，则接下来剩余的正方形只有顺时针和逆时针2种画法，即ABCADB 和ABDACB ；如果先从A 画到C ，那么接下来必定画到B ，之后会有2种选择:一是先直接画到A ,再从D 画到B ，即ACBADB ；二是经过D 画到A ，再从A 画到B ，即ACBDAB ；如果先从A 画到D ，根据图形的对称性其种类数应与先从A 画到C 相同，也是2种；综上所述，从A 开始到B 结束的画法一共有2226++=种，类似的从B 开始到A 结束的画法也有6种；因此该图形一共有6612+=种不同的一笔画法．2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛12．有五个互不相等的非零自然数，最小的一个数是7．如果其中一个减少20，另外四个数都加5，那么得到的仍然是这五个数．这五个数的和是．【分析】85考点：等差数列；由于7不可能是减少20的数，因此这五个数当中一定有7512+=；同理这五个数当中一定还有12517+=和17522+=；如果减少20的数是22，那么这五个数当中一定有22202-=，但27<不满足条件；因此这五个数当中一定还有22527+=，此时27205-=满足条件；即这五个数是7,12,17,22,27，它们的和是71217222785++++=．13．一个正方体的6个面分别标着,,,,,A B C D E F 六个字母，从3个不同角度看正方体如图所示，字母C 的对面是字母．【分析】D考点：图形规律；由图1和图2可得字母D 与字母,,,A B E F 均为邻面，因此其对面为字母C ；另：类似可得字母A 的对面是字母E ，字母B 的对面是字母F ．14．24点游戏：用加、减、乘、除、括号等运算符号把4,4,10,10这四个数连起来，使结果等于24,．【分析】()10104424⨯-÷=考点：24点计算；过程略．的方格表内有四个筹码，这些筹码一面为白色另一面为黑色．每一次操作可以任选一个筹码跳15．在15过一个、二个或三个筹码到空位上，但不可以用走动的．被跳过的筹码都必须翻面，但跳的筹码不翻面．现欲经过六次的操作，将下左图的情况变成下右图的情况．如果依次将跳动的筹码跳动前所在位置的号码记录下来，就可以得到一个六位数．请给出可能完成任务的一个六位数．（填出一个即可）．【分析】251425或152415考点：操作性问题；251425操作如下：152415操作如下：。
走美杯五年级详解
⎝ 7⎠
⎝ b⎠
牌组 {a，a，b，b}称为“王亮牌组”，请再写出一组不同的“王亮牌组”
。
考点：24 点
解析： ⎜⎛ a − a ⎟⎞ × b = ab − a = a(b −1) = 24 ，所以 24 能被 a 整除，
⎝ b⎠
所以 a 的可能取值为 1，2，3，4，6，8，12，24，对应的 b 的取值为 25，13，9，7，5，4，3，2 又因为 a、b 的取值范围为 1 至 13，
24，最先找到算法者获胜。游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如 2，3，4，Q 则可
以由算法 (2× Q)× (4 − 3)得到 24。
王亮在一次游戏中抽到了 4，4，7，7，经过思考，他发现, ⎜⎛ 4 − 4 ⎟⎞ × 7 = 24 ，我们将满足 ⎜⎛ a − a ⎟⎞ × b = 24 的
【第 13 题】如果两个自然数的积被 9 除余 1，那么我们称这两个自然数互为“模 9 的倒数”。比如，2 × 5 = 10 ，
被 9 除余 1，则 2 和 5 互为“模 9 的倒数”；1×1 = 1，则 1 的“模 9 的倒数”是它自身。显然，一个自然数
如果存在“模 9 的倒数”，则它的倒数并不是唯一的，比如，10 就是 1 的另一个“模 9 的倒数”。判断 1，2，
数）只有 2 与 3。那么，这个自然数是
。
考点：约数的个数
解析：设这个数为 2a × 3b （ a、b 均为正整数），由题意可知 (a +1)× (b +1) = 10 = 2× 5
所以 a = 1 ，b = 4 或 a = 4 ，b = 1
所以这个自然数是 21 × 34 = 162 或 24 × 31 = 48
第十二届走美杯初赛小学三年级B卷
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学三年级试卷（B 卷）填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．计算：131549277=⨯_________．2．4个人排成一排，有_________种不同的排法．3．我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第10个质数是___________．4．“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出24，最先找到算法的人获胜。
游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q ，则可以由算法2(43)Q ⨯⨯-得到24.如果在一次游戏中恰好抽到了2，5，J ，Q ，则你的算法是：______________________．5．自然数1，2，…，50中，是3的倍数，但不是2的倍数的数有___________个．填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．下图中有___________个正方形．学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
7．将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是___________厘米．8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为___________平方厘米。
【2015年第3周金山区金山学习中心】第十三届“走进美妙的数学花园”六年级初赛试题
2015年第十三届走美杯六年级考题一、填空题（每小题8分，共40分）1．22015 —22014—22013—……—22—=______________。
2．把从2013到1之间的自然数按照从大到小的顺序排列起来，形成多位数：201520142013……43321，从左往右数第2015个数字是____________。
3．若xyz满足方程组{█(3x+5y-z=4@x+2y-z=-2)┤，x+y+z=______________。
4．有一个三位数质数，它的个位数字各不相同且都是质数，这个数最大的是__________。
5.在右图3×3表哥的每格中填入一个数，使得每行，每列，每条对角线上的三个数的和都相等，x=____________________。
二、填空题II（每小题10分，共50分）6．有一个31项的等差数列，每一项都是正整数，和为2015，其中最大的一项的最大值是_________。
7．如图，直角三角形ABC两直角边的长尾3.5，M为斜边中点，以两直角边向外作两个正方形。
那么三角形MEF的面积是_______________。
8. 一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满，这时容器内酒精的浓度为50%，原来倒出了浓度为80%的酒精多少升？9. 某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作。
甲组2人和乙组7人合作几天能完成这项工作？10. （x+1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）的最小值等于？三．填空题11. 在8点到9点之间的某个时刻，6分钟前分针和时针的夹角与4分钟后分针和时针的夹角相同，那么现在是8点几分？12. 从1-10这十个自然数中取四个不同的数，至少有两个数的差为1的取法共有几种？13. 五个圆如图放置，A,B两圆相等，C,D两圆相等；若大圆的半径是6cm，则阴影部分面积是多少cm2 （π取3.14）14. 用n个边长为1的小等边三角形拼成一个大六边形，已知这个六边形的各个内角都相等且6条边的长度恰好为1,2,3,4,5,6. 那么，n= ¬¬？15. 如图1，将1-9填入3*3的表格中，如果按行、列、对角线，再加上正反，我们共能读出以下16个三位数来：123,456,789,147,258,369,159,357,321,654,987,741,852,963,951,753. 现在请你将2-9填入图2的3*3的表格中（1已填入），使得读出的16个三位数中，有14个11的倍数。
第五届“走进美妙的数学花园”八年级试卷(B卷,含答案)
第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛八年级试卷（B 卷）姓名填空题（共14题，满分150.第1-4题每题8分，第5-8题每题10分，第9-12题每题12分，第13~14题每题15分） 1. 求9+49+299+8999+99999= .2. 一个百位为1的三位数，等于它的三个数的立方和.这个三位数是 .3. 在某架无刻度的天平上称量重物，有1克，2克，3克，15克，40克的砝码各一个.如果天平两端均可放置砝码，那么，可以称出的重物的克数有 种.4. 金与银做成的王冠重250克，放在水中减轻16克.已知金在水中轻119，银在水中轻110.这块王冠中金 克，银 克.5. x 、y 、z 为实数且x+y+z=，则x+y+z= .6. 301010107⎡⎤⎢⎥+⎣⎦的个位数为 . 其中[ x]表示x 的整数部分. 7. 若a 3ab -+2（-3）=0, 则()()()()()()11111122a 12b 12ab a b a b ++++=++++++ .8. 整数x 、y 满足等式 22744,x y x y x y ++=++的值是 . 9. 一个直角三角形三边的长a 、b 、c 都是整数，且满足()()()()()()1111ab a 1b 1a 22a 12b 12b ++++++++++= .10. 已知1. 2256x 3x x 2x 3--+-= .11.自然数N 被2、3、4、5、6、7、8、9整除，前四位为2007. N 的最小值为 .12. 正整数数列n A 满足：n 3n 2n 1n n 1n n 123A A A A A A ++++=≥=（+），，，，， . 已知6A =8820，7A = .13. 一个长方形和一个等腰直角三角形如图 放置， 图中的5个阴影三角形的面积各不相等，且从小到大构成等差数列.其中S 是等差数列中的第 列.14. 如下表，在77⨯的正方形表格中又9个数和4个字母，其中J 、Q 、K 都表示10，A 既可以表示1也可以表示11.将数或字母在原来的列中移动，设法使数与字母的总数多于1的每行、每列斜线上的数与字母的和等于21.将你的结果填在右图中.第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味解题技能展示八年级参考答案14、。
第八届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛
第八届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示初赛六年级试卷（A 卷）一、 填空题11、计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+731911914725=（ ） 2、2分、5分的硬币共100枚，价值3元2角，5分币有（ ）枚。
3、某公司彩电按原价销售，每台获利60元，现在降价销售，结果彩电销售数量增加1倍，获得的总利润增加了0.5倍，每台彩电降价（ ）元。
4、把从2010到1020之间的自然数按照从大到小的顺序排列起来，形成多位数：201020092008……10211020，从左往右数第999个数字是（ ）。
5、50个互不相同的正整数，总和是2010，这些数里至多有（ ）个偶数。
二、填空题6、一群醉鬼聚在一起饮酒，要比一比酒量，先上1瓶各人平分，这酒厉害，喝完后立马倒了几个，于是再来1瓶，余下的人平分，结果又有几个人倒下，现在能坚持的人很少，但一定要决出胜负，不得已又来了1瓶，还是平分，结果全倒了，只听见最后倒下的醉鬼中有人喊：“我正好喝了1瓶.”如果这句话符合实际情况，一共有（ ）个醉鬼。
7、右图的除法整式中，填有☆的方框所填数字不超过5，被除数是（ ）8、一袋大米，张飞吃了几天后换关羽吃，刘备还剩半袋大米时也来帮忙吃，吃到还剩20%时离去，结果按计划如期吃完了大米，关羽算了一下自己正好吃了半袋大米，如果刘备不来帮忙，仅由关羽接替张飞一直吃下去，将比计划推迟4天吃完，如果全由张飞一个人吃，则比计划提前8天吃完，已知关羽的饭量是刘备的2倍，原计划吃（）天。
9、21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图，它的表面积是（）平方厘米。
10、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，出发后8小时两人相遇，若两人每小时都多走2千米，则出发后6小时两人就相遇在距离AB 中点3千米的地方，已知甲比乙行的快，甲原来每小时行（）千米。
填空题311、如图，三角形ABC中，延长BA到D，使DA=AB，延长CA到E，使EA=2AC，延长CB到F使FB=3BC，如果三角形ABC的面积是1，那么三角形DEF的面积是（）。
第四届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛试题(含答案)初二年级
第四届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛（初二年级）共12题,每题10分1. (a 2＋b 2)(c 2＋d 2) ＝ ( ac ＋bd )2 ＋ ( )22. 将一个多边形沿几条直线剪开，得到若干个多边形，它们的边数的和比原多边形的边数多6，它们的内角和的和等于原多边形的内角和。
原多边形至少为 边形。
3. 已知：34=n m ，149=t r ，mrnt nt mr 743--= 。
4. 若数组(x ,y ,z )满足下列三个方程：1=++z y x xy 、23=++z y x zx 、3=++z y x yz ，则xyz ＝ 。
5. 已知：x >0，y >0，x +y =12。
则162522+++y x 的最小值为 。
6. 右边的算式中，字母为数字1～8，不同的字母代表不同的数字，且A<B ，A<C ，C<D 。
这个算式是。
7. 整数x 满足下列等式，其中 [x ]表示不大于x 的最大整数，n !=1×2×3×…×n 。
226!2006!3!2!1=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡x x x x ， 则x ＝ 。
8. 下面是一块由8个正六边形构成的住宅工地。
在每块正六边形的空地上建一幢楼房（分别为2层、3层、4层），建成后须使图中的同一条虚线上的楼房都高低不同，且从正北方向沿虚线分别看到2幢、1幢、2幢（的全体或一部分），从东北方向沿虚线分别看到1幢、3幢、1幢、1幢（如图）。
请在每个正六边形中标出各幢楼的层数。
9. 将1、2、、3、…、64填入右图8×8的表格中，每格一个数。
如果某格所填的数至少大于同行中的5个，且至少大于同列的5个，那么就将这个格子涂上红色。
涂上红色的格子最多 个。
幢 幢幢 幢10.如图，一个正方形的每条边上的半圆直径都相等，6厘米、2厘米。
第十三届走美杯四年级初赛试题解析
依次构成等差数列，则高 2 上底+下底 ，则上、下底的和为： 12 2 24 ，所以梯形的面积为： 24 12 2 144 ————————————————————————
x 3, x 5 ， 设正方形的边长为 x ， 则截完后剩下的长方形的的两条分别可表示为： 则 5 x 3 3 x 5 66 ，
解得 x 12 ，正方形的面积为 12 12 144 ————————————————————————
难度系数：☆☆☆ —————————————————————
解析：考点为植树问题。
走美杯初赛解析 3of 10
让 优 秀 成 为 习 惯
第一次的坑的位置一定为 3 的倍数米处， 而第二次的坑的位置一定为 5 的倍数米处， 要保留的坑的位置一定既为 3 的倍数又为 5 的倍数米处， 这些坑一定处在 15 的倍数米处， 题目问的是最多， 所以两端都种的情况下最多： 120 15 1 9 个。 同时，这道题是在马路两边挖坑，所以有： 9 2 18 个坑。 ————————————————————————
解析：考点为平均数问题。
法一：列方程解应用题 设第二组有 x 个数，则第二组数的和为 21x ，列方程得， 84 21x 18 x 7 ，解得 x 14 法二：十字交叉相减法
12 第一组
21 第二组
则第一组与第二组的人数之比为 3 ： 6 1： 2， 第一组有 7 个数， 则第二
VS
D ,所以 C 已
难度系数：☆☆ —————————————————————
第十二届“走美杯”数学解题技能初赛试题及答案(三年级)
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学三年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1. 2⨯(99981+19⨯38)=2. 3 个人排成一排，有种不同的排法？3. 我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数，比如2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第8 个质数是.4. “24 点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不含大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出 24，最先找到算法的人获胜。
游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2⨯Q)⨯(4 -3)得到24. 如果在一次游戏中恰好抽到了 4，8，8，8，则你的算法是：.5. 自然数1，2，…，50 中，被3 除余1 的数有个。
填空题II（每题10 分，共50 分）6. 下图中有个正方形。
7. 将一根长80 厘米的细绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米。
8. 将一个面积为36 平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为平方厘米。
9. 古希腊的数学家们将自然数据按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数：1,3,6,10,15，…… 四边形数：1,4,9,16,25，…… 五边形数：1,5,12,22,35，…… 六边形数：1，6,15,28,45，…………则按照上面的顺序，第8 个三边形数为10. 将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色。
填空题III（每题12 分，共60 分）11. 2015 年1 月1 日是星期四，根据这一信息，可以算出2015 年2 月1 日是星期.12. 用1 颗红珠子，2 颗蓝珠子，2 颗绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链。
第十二届“走美杯”数学解题技能初赛试题及答案(四年级)
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学四年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1. 计算：47167×61×7=。
2. 4 个人排成一排，有种不同的排法。
3. 我们知道0,1,2,3，……叫做自然数。
只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或者素数，比如2,3,5,7,11 等。
按照从小到大的顺序，第10 个质数是.4. 吴宇写好了三封信和三个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信，三封信中至少有一封信被装错的所有可能情形有种.5. “24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不包括大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜。
游戏规定4 张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1 次，比如 2,3,4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4-3）得到 24.如果在一次游戏中恰好抽到了9,7,3,2，则你的算法是。
填空题II（每题10 分，共50 分）6. 将一个正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后再对折，沿对折线剪开，得到个小正方形纸片。
7. 将一根长 80 厘米的细绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，取其中长度最长的与最短的各一段，这两段绳的绳长之和是厘米。
8. 下图中有个平行四边形。
9、古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三角形数：1,3,6,10,15…… 四边形数：1,4,9,16,25…… 五边形数：1,5,12,22,35……六边形数：1,6,15,28,45…………则按照上面的顺序，第6 个五边形数为。
10. 用 180°与四边形的每一个内角作差，所得到的值叫做这个内角的角亏。
第十二届“走美杯”数学解题技能初赛试题及答案(六年级)
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学六年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1．计算：20140309= .7 ⨯101⨯ 4672．现有含食盐6%的盐水92 千克，如果将盐水的浓度提高到8%，需要再加入盐千克。
3．像2，3，5，7 这样的只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或者素数。
每一个自然数都能写成若干个（可以相同）质数的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5 等，那么 1938 写成这种形式为 .4．某班有 3 名学生参加数学解题技能展示选拔赛，那么，可能出现的入选情形一共有种.5．“24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不包括大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4 张拍扑克都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如 2，3，4，Q，则可以由算法(2⨯Q)⨯(4 - 3)得到 24. 王亮在一次游戏中抽到了K，9，1，1，他发现K + 9 +1+1 = 24 ，如果将这种能够直接相加得到24 的4 张牌称为“友好牌组”，那么，含有Q 的不同“友好牌组”共有组。
填空题II（每题10 分，共50 分）6．在中国古代数学中，两个形状相同的圆柱以垂直方向互相穿插，如图所示，中间重合部分所构成的几何体称为牟合方盖，从正上方俯视牟合方盖，看到的图形为。
7. 如图所示的图形由1 个大的半圆弧和6 个小的半圆弧围成，已知最大的半圆弧的直径为1，则这个图形的周长为（用圆周率π表示）。
8. 如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分II 的面积为。
走美杯三年级历年决赛真题
2011年第九届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级（B 卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：2011990201111⨯+⨯= ．2．5个人依次领取55个苹果，从第二人起，每人比前一人多两个，第一人得 个．3．某种冰激凌每个8元，这种冰激凌最近推出了“买三送一”的优惠活动，数学兴趣小组12位同学每人吃一个，他们至少需要花 元钱．4．丁丁、当当、叽里、咕噜分别在A 、B 、C 、D 四个地方，他们到市中心各有一条道路，距离已标在图上（单位：米）．四个朋友相约在某处（不一定是O ）见面，每人走路的速度都是每分钟45米，他们见面最少需 分钟．5．一条路的一侧有13棵树，相邻两棵之间相距5米，在路的另一侧每隔6米安装一盏路灯，需要要装 盏灯（从头到尾）．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．一根绳子对折三次，用剪刀在中间剪断，可以得到 段．7．将一个周长为60厘米的正方形剪成了周长相等的两块，如图，那么每块周长是厘米．240230180150ODCBA5cm5cm8．甲、乙两人分别从相距200米的A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，出发6分钟后两人相距米．9．学校组织去游览东方明珠、外滩、世纪公园、海底世界，规定每个班最少去一处，最多去两处游览，至少有个班才能保证有两个班游览的地方安全相同．10．有一个长方体木块，外表涂上红色后将它切成27个小正方体，如图，切好后，涂有1面红色的小正方体有块；涂有2面红色的小正方体有块；涂有3面红色的小正方体有块．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．实验小学组织学生参加队列演练，开始时有50个男生、20个女生参加，后来调整队伍，每次调整减少2个男生，增加1个女生，调整次后，男、女生人数就相等了．12．如下图，四个三边长度分别为6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形拼成一个大正方形．中间小正方形的面积是平方厘米．13．从A 到I ，只能走箭头所标的方向，共有 种不同的走法．14．如图，一个等边三角形被分成了若干个同样的小等边三角形．有些小三角形已被涂黑，那么最少再涂黑 个小三角形可以构成有对称轴的图形．15．点P 、Q 、R 及S 为直线上四个不同的点，其中点Q 及点R 位于点P 及点S 之间，且10PS =厘米，3QR =厘米．以这四个点为端点的所有线段长度总和为 厘米．ICAQ2012年第十届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级（B卷）一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分)⨯+⨯-⨯=．1．201292012820127=⨯+，那么99@1=．a b a b2．已知@23．4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长方形的周长是厘米．4．“走进美妙的数学花园”中，不同汉字代表不同数字．那么，走+进+美+妙+的+数+学+花+ 园的计算结果最小的是．5．请把1000表示成5个数的和，5个数中出现的数字全相同：1000=+ + + + ．二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分)6．甲、乙、丙共有钱99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的钱的3倍少3元．甲有钱元．7．袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球．袋中原有个球．8．某年6月恰有5个星期一和5个星期日，这月的15号是星期 ．9．如图，一个四位数加上一个三位数和为2012，这两个数的数字和等于 ．10．10个相同的玻璃球分给3个人，每人至少一个．有 种不同的分配方法．三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分)11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种．单筒玉米炮每次发射一根玉米，可以消灭8个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭7个僵尸，三筒玉米炮每次发射3根玉米，每根玉米消灭6个僵尸．玉米炮一共开炮5次发射玉米11根，至少消灭 个僵尸． 12．有五个互不相等的非零自然数．如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数．这五个数的总和是 ． 13．一个三位数，等于它的数字和的13倍．这样的三位数有 个，分别是 ．14．国际象棋盘中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子．在44 的棋盘中最多可以放入个皇后，它们相互之间不能吃子，在图中给出你的放法(用“□”表示) ．2128515．11个方格从左至右排列，左边的5个方格中已各放了1枚棋子(3白2黑)．每次操作必须同时移动2枚相邻的黑白棋子到任2个相邻的空格中，但不能交换这2枚棋子的左右顺序．要把这5枚棋子全部移到右边5个方格中，且2枚黑子在最右边2格，至少移动次．2013年第十一届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级（B卷）一、填空题I（每题8分，共40分）1．1357 (197199)++++++=．2．用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24．3．将1、2、3、4、5、6这6个数字填入下左图的6个圆圈中，使每条线上三个数字之和都等于10．4．如上右图，四个一样的长方形拼成一个边长为10厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个长方形的周长是厘米．5．将10000000000减去101011后所得的答案中，数字9共出现次．二、填空题II（每题10分，共50分）6．伟伟今年8岁，爸爸34岁．再过年，爸爸的年龄是伟伟的3倍．7．红色水笔5元一支，蓝色水笔7元一支，花102元共买了16支，蓝色水笔买了支．8．五个连续偶数的和是7的倍数，这五个数之和最小等于．9．甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局）．每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了2场，乙胜了1场，丙最多胜场．10．将黑、白各一粒围棋子放在下图方格的格点上，但两粒棋子不能在同一条线上．有种不同放法．（旋转后位置相同的算同一种）三、填空题III（每题12分，共60分）11．A、B两地相距1200米，大成从A地出发6分钟后，小功从B地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米，小功每分钟走米．12．200位数M由200个1组成，2013M ，积的数字和是．13．一瓶可乐2元，两个空瓶可以再换一瓶可乐，有30元，最多可以喝瓶可乐．14．4×4的方格中应有30个正方形，下图已去掉了4个点，最少再去掉个点，才能使图中恰好只剩一个正方形．15．有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长为2厘米的正方形，请你选取其中的一些或全部，拼出一个八边形，在方框中画出多边形的拼法．2014年第十二届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级（B卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：131549277⨯=．2．4个人排成一排，有种不同的排法．3．我们知道0，1，2，3，……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如2，3，5，7，11等，按照从小到大的顺序，第10个质数是．4．“24点”游戏是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中1Q=，A=，11J=，12 K=）通过加减乘除四则运算法则运算得出24，最先找到算法的人获胜．游戏规定4 13Q⨯⨯-张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43)得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了2，5，J，Q，则你的算法是：．5．自然数1，2，……，50中，是3的倍数，但不是2的倍数的数有个．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．下图中有个正方形．7．将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米．8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为平方厘米．9．古希腊的数学家们将自然数据按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数：1，3，6，10，15，……四边形数：1，4，9，16，25，……五边形数：1，5，12，22，35，……六边形数：1，6，15，28，45，…………按照上面的顺序，第10个三边形数为．10．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．2015年1月1日是星期四，根据这一信息，可以算出2015年3月9日是星期．12．用1颗红珠子，2颗蓝珠子，2棵绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链．13．少年宫美术班、书法班、器乐班招生．书法班招收了29名学员，在这些学员中，既报书法又报美术的有13名，既报书法又报器乐的有12人，三个科目都报的有5名．那么，只参加书法学习的学员有名．14．日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1．正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 ……二进制 0 1 10111001011101111000 ……十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1110+=，……那么，二进制中的“1111”+=，十进制的3在二进制中变成了10111用十进制表示是．15．在下面的6个圆圈中分别填入1，2，3，4，5，6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等．2015年第十三届“走进美妙的数学花园” 中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级（B 卷）一、填空题（每题8分，共40分）1．计算：()299999953794789⨯+⨯⨯= ．2．甲、乙、丙、丁、戊5个人排成一队，甲乙必须相邻，则一共有 种不同的排法．3．现有1克、2克、3克和5克的砝码各一枚，能够称出1至11克的重量，某些重量可以有不止一种称量方法，比如3克，可以用3克的砝码称量，也可以用1克与2克的砝码称量．那么，至少需要用到3个砝码才能够称出的重量是 （克）．4．我们知道0，1，2，3，……叫做自然数．只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如2，3，5，7，11等．能够整除2015的所有质数之和为 ．5．一个班有30名学生，学生平均身高为140厘米，其中男生18人，男生的平均身高为144厘米，则女生平均身高是 厘米．二、填空题（每题10分，共50分）6．如图所示的多面体叫做正二十面体，是5个柏拉图立体（正多面体）中的一个．这个多面体由20个面（正三角形）围成，有12个顶点， 条棱．面棱顶点7．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小, , , ）王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中A1J=11Q=12K=13通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法的人获胜．游戏规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4-3）得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q，Q，则你的算法是．8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式对折两次后，再按对角线折叠出对角折痕，并沿折痕剪开，得到的纸片中面积最大为平方厘米．9．标准骰子六个面上点数的分布规律是相同的．请根据以下骰子能够观察到的点数信息，确定标准骰子点数的分布，并计算这5个骰子向下的面上的点数之和．10．用长9厘米、宽3厘米的相同长方形摆成下图形状，得到的图形的周长是厘米．三、填空题（每题12分，共60分）11．满足被7除余3，被9除余4，并且小于100的自然数有．12．时钟在整点1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……，照这样敲下去，从1点到12点，再从13点钟开始敲1下，14点钟敲2下，……，这样一天到24点，时钟共敲了下．13．三年级有50名学生，他们都选择订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种．则至少有名学生订阅的杂志种类相同．14．下图是一个街道的示意图，实线表示道路．从B到A，只能向右或向上或右斜上方沿着道路前进，则一共有种不同的走法．AB15．在下面的6个圆圈中分别填入1，2，3，4，5，6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等，称这个和为三角形边幻和．这样的三角形边幻和可以取到的值分别为．参考答案2011年第九届B 卷答案 1．2013011 2．7 3．72 4．6 5．11 6．9 7．55 8．340 9．510．6，12，8 11．10 12．4 13．17 14．3 15．332012年第十届B 卷答案 1．20120 2．199 3．28 4．365．88888888++++ 6．58 7．110 8．日 9．32 10．36 11．70 12．9313．3，117，156，195 14．4 15．42013年第十一届B 卷答案 1．10000 2．（1+7）×（7-4）=24 3．652314．20 5．7 6．5 7．11 8．70 9．3 10．9 11．28 12．120013．不借29；借瓶30 14．4 15．2014年第十二届B 卷答案 1．20140601 2．24 3．294．2×（11-5）+12 5．7 6．30 7．20 8．18 9．55 10．3 11．二 12．4 13．9 14．15 15．3541626241352015年第十三届B卷答案1．201503082．483．9，10，114．495．1346．307．（Q×9）－（Q×7）=24 8．189．1410．18011．31，9412．15613．814．2815．9，10，11，12。
第四届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛试题(含答案)四年级
第四届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛（四年级）共12题,每题10分1. 计算：110＋111＋112＋…＋126＝ 。
2. 在一个3×3的方格表中，除中间一格无棋子外，其余每格都有4枚一样的棋子，这样每边三个格子中都有12枚棋子。
去掉4枚棋子，请你适当调整一下，使每边三格中仍有12枚棋子，并且4个角上的棋子数仍然相等（画图表示）。
3.4. 沿格线把右图分成形状大小都一样的四块。
用不同的阴影表示。
5. 有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三。
墙高一丈九，几日到顶端”。
蜗牛第 天首次到顶端。
6. 每只完整的螃蟹有2只螯、8只脚。
现有一批螃蟹，共有25只螯，120只脚。
其中可能有一些缺螯少脚的，但每只螃蟹至少保留1只螯、4只脚。
这批螃蟹至多有 只，至少有 只。
7. 如图，长方形ABCD 中有一个正方形EFGH ，且AF=16厘米，HC=13厘米，长方形ABCD 的周长为 厘米。
8. 右图是常见的正方体，我们可以看到三面，共有3×9=27个边长为1的正方形。
在这三面上有三条“蛇”。
每条由5个连续的正方形（每两个连续正方形有一条公共边）组成，不全在一个面上。
每两条蛇互不接触（两条蛇的方格不能有公共点）。
请将这三条蛇画出来。
（用阴影将蛇所在的正方形画出来）9. 如图，9个3×3的小方格表合并成一个9×9的大方格表。
每个格子中填入1～9中的一个数，每个数在每一行、每一列中都只出现一次，并且在原来的每个3×3的小方格表中也只出现一次。
10个“☆”处所填数的总和是 。
10. 奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。
买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多4千克。
水果糖 千克，奶糖 千克。
11. 如图，请在右图每个方框中填入一个不是8的数字，使乘法竖式成立。
12. 30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈。
走进美妙的数学花园
主编: 刘建亚 汤 涛 编委: 蔡天新 邓明立 丁 玖 顾 沛 项武义 贾朝华 林亚南 罗懋康 张英伯 张智民 宗传明
学文明的缔造者。
• 然而时至今日，依然有相当一
小学数学题难倒硕士揭了应试教育伤疤 ● 叶祝颐 2012年05月07日06:37 来源：《青岛日报》
部分人没有数学文化的意识，
而是把数学当作一门颇具负担 的必修学科，甚至让孩子们陷 入难题、怪题、偏题周而复始 的磨炼当中。这种方式只能是
“请看下面三组数字： 1、3、5、 7、8； 2、4、6； 5、9；这三组 数字都因同种规律而分组，请找 出其中规律。”读小学四年级的儿子，拿着这道培优
• 活动对象:
小学三年级至初中二年级学生
• 活动内容: • 趣味数学解题技能展示 • 优秀数学建模论文答辩 • 数学益智游戏比赛（个人赛、团体赛） • 数学发现之旅 • 团体对抗赛
• “走美”的核心理念 ▲数学好玩；
▲数学之美； ▲数学有用。
• 数学好玩——
• 数学不是简单、枯燥的数字，
数字的巧妙组合与各种逻辑
关系构成了一个神秘、有趣、 好玩的世界。 • 我们的目的是引导孩子们尽 早进入这个好玩的世界，培
养孩子们学习数学的兴趣，
使孩子们终生受益，因为兴 趣是最好的老师。
• 活动的内容“趣味数学解题
技能展示”、“数学益智游 戏比赛”、“数学发现之旅” 都是围绕这一目的进行的， 以此激发孩子们的好奇心和 求知欲。 • 国外的教育心理学家认为，
问题，是“走美”活动的核心目标，
也是“走美”Байду номын сангаас同于其他赛事的特色。 数学建模正是为这一目的和特色而设 置的。
2013年第十一届走美杯初赛小学三年级B卷(含解析)
第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学三年级试卷（B卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．1357197199++++++=_________．2．用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24．3．将1、2、3、4、5、6这6个数字填入下左图的6个圆圈中，使每条线上三个数字之和都等于10．4．如下图，四个一样的长方形拼成一个边长为10厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个长方形的周长是_____厘米．5．将10000000000减去101011后所得的答案中，数字9共出现______次．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．伟伟今年8岁，爸爸34岁．再过______年，爸爸的年龄是伟伟的三倍．7．红色水笔5元一支，蓝色水笔7元一支，花102元共买了16支，蓝色水笔买了_____支．8．五个连续偶数的和是7的倍数，这五个数之和最小等于________．9．甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局）．每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了2场，乙胜了1场，丙最多胜______场．10．将黑、白各一粒围棋子放在下图方格的格点上，但两粒棋子不能在同一条线上．有______种不同放法．（旋转后位置相同的算同一种）三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．A、B两地相距1200米，大成从A地出发6分钟后，小功从B地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米，小功每分钟走______米．12．200位数M由200个1组成，2013M⨯，积的数学和是______．13．一瓶可乐2元，两个空瓶可以再换一瓶可乐，有30元，最多可以喝到______瓶可乐．14．44⨯的方格中应有30个正方形，下图已去掉了4个点，最少再去掉______个点，才能使图中恰好只剩一个正方形．15．有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长为2厘米的正方形，请你选取其中的一些或全部，拼出一个八边形，在方框中画出多边形的拼法．第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学三年级试卷（B卷）参考答案1 2 3 4 5 6 7 810000 (17)(74)24+⨯-=答案不唯一20 7 5 11 709 10 11 12 13 14 153 9 28 1200 304 答案不唯一参考解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．1357197199++++++=_________．【考点】等差数列求和【难度】☆【答案】10000【解析】项数：(1991)21100+⨯÷=．-÷+=，求和：(1199)1002100002．用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24．【考点】24点游戏【难度】☆【答案】(17)(74)24+⨯-=【解析】24点游戏主要考虑哪些最后能得到24，例如：38=24⨯．⨯、46=243．将1、2、3、4、5、6这6个数字填入下左图的6个圆圈中，使每条线上三个数字之和都等于10．【考点】数阵图【难度】☆☆【答案】【解析】12345621+++++=，31021=9⨯-，说明三个顶点上填的三个数之和为9，=++=++=++，只有1、3、5可以位于顶点位置，把数补充完整即可．91351262344．如下图，四个一样的长方形拼成一个边长为10厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个长方形的周长是_____厘米．【考点】巧求周长【难度】☆【答案】20【解析】长方形的长+宽10⨯（厘米）=，所以周长是102=205．将10000000000减去101011后所得的答案中，数字9共出现______次．【考点】多位数计算【难度】☆【答案】7【解析】100000000001010119999898989-=，出现7次．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．伟伟今年8岁，爸爸34岁．再过______年，爸爸的年龄是伟伟的三倍．【考点】年龄问题中的差倍【难度】☆☆【答案】5【解析】差倍问题．(348)(31)13-÷-=（岁），138=5-（岁）．7．红色水笔5元一支，蓝色水笔7元一支，花102元共买了16支，蓝色水笔买了_____支．【考点】应用题——方程【难度】☆☆【答案】11【解析】设蓝色水笔买了x支，那么红色水笔(16)x⨯-+=，解得11-支，根据题意可得5(16)7102x xx=．8．五个连续偶数的和是7的倍数，这五个数之和最小等于________．【考点】等差数列【难度】☆☆【答案】70【解析】五个连续偶数的和一定是中间数的5倍，又是7的倍数，还是偶数，那么最小是70，此时这5个数分别是10，12，14，16，18．9．甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局）．每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了2场，乙胜了1场，丙最多胜______场．【考点】体育比赛中的逻辑推理【难度】☆☆【答案】3【解析】一共要比3+2+1=6（场），那么丙最多赢3场，胜负情况可进行如下安排：甲、乙、丙均胜丁，甲胜乙，丙胜甲，丙胜乙．10．将黑、白各一粒围棋子放在下图方格的格点上，但两粒棋子不能在同一条线上．有______种不同放法．（旋转后位置相同的算同一种）【考点】计数问题 【难度】☆☆☆ 【答案】9【解析】如下图所示：三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．A 、B 两地相距1200米，大成从A 地出发6分钟后，小功从B 地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米，小功每分钟走______米． 【考点】行程问题 【难度】☆☆☆【答案】28【解析】如果把小功走的12分钟换成大成来走，多走1220240⨯=（米），6121230++=（分），12002401440+=（米），大成速度144030=48÷（米/分），小功速度4820=28-（米/分）．12．200位数M 由200个1组成，2013M ⨯，积的数学和是______． 【考点】进位与数字和问题 【难度】☆☆☆【答案】1200【解析】多位数计算．200120012003200211120132220001110+333⨯=+个个个个，如果列竖式相加，不会发生进位，所以和的数字和等于各个加数的数字和相加，200220020031200⨯++⨯=．13．一瓶可乐2元，两个空瓶可以再换一瓶可乐，有30元，最多可以喝到______瓶可乐． 【考点】最值问题 【难度】☆☆【答案】30【解析】方法一：302=15÷（瓶），不断用空瓶换可乐，152=71÷，(71)24+÷=（瓶），42=2÷（瓶），22=1÷（瓶），此时已经喝了15742129++++=（瓶）可乐，且剩余一个空瓶，可以向店主借一个空瓶，换一瓶可乐，喝完后再把瓶子还给店主．方法二：一瓶可乐价值2元，可认为可乐值1元，瓶子值1元，在不浪费的情况下，30元最多可以喝到30瓶可乐．14．44的方格中应有30个正方形，下图已去掉了4个点，最少再去掉______个点，才能使图中恰好只剩一个正方形．【考点】图形中的最值【难度】☆☆☆【答案】4【解析】现在共有9个正方形，每去1个点，最多去掉两个正方形(只有去掉点A去掉三个正方形)，最有所以最少要去掉4个点，经试验得如下图所示：．15．有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长为2厘米的正方形，请你选取其中的一些或全部，拼出一个八边形，在方框中画出多边形的拼法．【考点】图形的拼接【难度】☆☆☆【答案】【解析】拼出八边形即可．。
(word完整版)四年级2015年第十三届走美杯真题和答案与解析(四年级)
第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学四年级试卷（B卷）2015年3月8日南京填空题I（每题8分，共40分）1 计算 5×13×31×73×137=__________________【解析】：本题考查多位数乘法的计算。
直接列式子计算。
2、用 1 个 1、2 个 2、2 个 3 组成一些 4 位数，则能够组成的不同 4 位数一共有__________ 个。
【解析】：本题考查排列组合。
1,2,2,3,3五个数字拿出4个。
相当于5个拿走一个，只能拿走1或2或3。
有①2233②1223③1233这三种组合。
分析第①种，当两个2连在一起，2233 3223 3322 两个2 中间隔一个数，2323 3232 两个2 中间隔两个数2332. 这样第一种小情况有6种。
第②种，同样分析，但是1和3可以互换一次，所以有6×2=12种。
第③种，把22 和 33 互换，用换位思考的方法，同第②种。
所以一共有 6+12+12 得 30 种3、整除 2015 的数称为 2015 的因数，1 和 2015 显然整除 2015，称为 2015 的平凡因数，除了平凡因数，2015还有一些非平凡因数，那么2015的所有非平凡因数之和为______________【解析】：考查因数概念和分解质因数方法。
2015分解质因数2015=5×13×31，每两个因数两两组合，得5+403+13+155+31+65=672。
注明：分解质因数的方法，2015÷50=403，对于403的枚举量很大，很难分解，这里需要知道一个方法，只要试到这个数的开方数以下的质数。
20×20=400，所以只要把403除以20以内的质数就可以试出来。
，如果孩子不明白质因数，可以列举把结果给孩子看。
4、一个自然数能够表示成 5 个连续的自然数之和，也可以表示成 7 个连续的自然数之和，那么将符合以上条件的自然数从小到大排列，前3个数分别为______________【解析】：平均数和最小公倍数概念。
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第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动
趣味数学解题技能展示大赛初赛
小学三年级试卷（B 卷）
填空题I （每题8分，共40分）
1．计算：=⨯
+⨯⨯2（99999953794789） ． 2．甲、乙、丙、丁、戊5个人排成一队，甲乙必须相邻，则一共有 种不同的排法．
3．现有1克，2克，3克和5克的砝码各一枚，能够称出1至11克的重量，某些重量可以有不止一种称量方法，比如3克，可以用3克的砝码称量，也可以用1克与2克的砝码称量，那么，至少需要用到3个砝码才能够称出的重量是 （克）．
4．我们知道0，1，2，3，……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如2，3，5，7，11等，能够整除2015的质数所有之和为 ．
5．一个班有30名学生，学生平均身高为140厘米，其中男生18人，男生的平均身高为144厘米，则女生平均身高是 厘米．
填空题II （每题10分，共50分）
6．如图所示的多面体叫做正二十面体，是5个柏拉图立体（正多面体）中的一个． 这个多面体由20个面（正三角形）围成，有12个顶点， 条棱．
7．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中A=1，J=11,Q=12,K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法的人获胜，游戏规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q ，则可以由算法（2⨯Q ）⨯（4-3）得到24． 如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q ，Q ，则你的算法是 ．
8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式对折两次后，再按对角线折叠出对角折痕，并沿折痕剪开，得到的纸片中面积最大为 平方厘米．
9．标准骰子六个面上点数的分布规律是相同的．请据据以下骰子能够观察到的点数信息，确定标准骰子点数的分布，并计算5个骰子向下的面上的点数之和．
10．用长9厘米、宽3厘米同样的长方形摆成下图形状，得到的图形的周长是厘米．
填空题III（每题12分，共60分）
11．满足被7除余3，被9除余4，并且小于100的自然数有．
12．时钟在整点1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……，照这样敲下去，从1点到12点，再从13点钟开始敲1下，14点钟敲2下，……，这样一天到24点，时钟共敲了下．
13．三年级有50名学生，他们都选择订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种，则至少有名学生订阅的杂志种类相同．
14．下图是一个街道的示意图，实线表示道路，从B到A，只能向右或向上或右斜上方沿着道路前进，则一共有种不同的走法．
A
B
15．在下面的6个圆圈中分别填入1，2，3，4，5，6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等，称这个和为三角形边幻和．
这样的三角形边幻和可以取到的值分别为．。