八年级数学上册《分式的乘法与除法》教案
八年级上册数学分式的乘法与除法教学教案
八年级上册数学分式的乘法与除法教学教案青岛版八年级上册数学分式的乘法与除法教学教案不光愉快的过学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。
数学网为大家提供了分式的乘法与除法教学计划，希望对大家有所帮助。
一、知识与技能1.理解分式的乘除运算法则;2.会进行简单的分式的乘除法运算;二、过程与方法1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则;2.经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识;三、情感态度和价值观1.培养学生的创新意识和应用意识;2.让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情;教学重点分式乘除法的法则及应用;教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体; 学生准备三角板，练习本;课时安排1课时教学过程一、导入新课师：我们一起来看一道计算题，你会做吗?(教师黑板书写答案) 师：你能用文字来叙述出你做这道题的思路吗? 生：分子乘以分子得到分子，分母乘以分母得到分母。
师：对，这就是小学所学的分数的乘法，这位同学说的很好。
我们大家一起来看看分数的乘法法则多媒体出示分数乘法法则：两个分数相乘，分母与分母相乘的积做为积的分母，分子与分子相乘的积做为分子二、新课学习师：刚才我们做的是分数之间的乘法运算，那换成我们刚学过的分式，师：同学们还有没有不同的答案?(让学生讨论)师：对，分式的乘法与分数乘法类似，那你能说出分式乘法的法则吗?生：两个分式相乘，分母与分母相乘的积做为积的分母，分子与分子相乘的积做为积的分子。
师：说的太棒了，他已经帮我们归纳出了分式的'乘法法则，(我们大家掌声鼓励一下)。
大家把他说的和幻灯片上分数乘法法则相对比一下，看一看有什么不同。
生：法则完全一样，一个是分数的乘法，一个是分式的乘法师：对，这个法则即适用与小学的分数乘法运算，同样也适用于分式之间的乘法运算。
八年级数学上册《分式的乘法和除法》教案、教学设计
在教学中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，提高学生的综合素质。通过本章节的学习，使学生能够掌握分式的乘法和除法，为后续学习打下坚实基础。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了整式的乘除运算，对于分式的概念也有初步的了解。但在分式的乘法和除法方面，学生可能还存在以下问题：对分式乘除法则的理解不够深入，运算过程中容易出现符号错误、漏项等；面对实际问题时，难以将问题转化为分式乘除运算模型。此外，学生的个体差异较大，部分学生对数学学习兴趣不足，自信心不强。针对这些情况，教师应采取以下策略：加强基础知识的教学，巩固学生的分式概念；通过典型例题，引导学生发现分式乘除的运算规律；关注学困生，提高他们的学习兴趣和自信心；注重分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。从而为分式乘除法的学习打下坚实基础，提高学生的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分式乘、除法的运算法则，以及在实际问题中的应用。
2.难点：理解分式乘、除法的运算规律，正确进行符号处理，避免漏项和误操作；将实际问题转化为分式乘、除运算模型。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题导入，激发学生的学习兴趣；
（2）运用启发式教学法，引导学生主动探究分式乘、除法的运算规律；
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
将学生分成若干小组，每组针对以下问题进行讨论：
（1）分式乘、除法与整式乘、除法的联系与区别是什么？
（2）如何正确处理分式乘、除法中的符号问题？
（3）如何将实际问题转化为分式乘、除运算模型？
八年级数学上册《分式的乘除法》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性，使学生乐于探索分式的乘除法；
2.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生在解题过程中，养成认真审题、规范答题的良好习惯；
3.培养学生的团队协作意识，使学生学会倾听、交流、分享，提高学生的沟通能力；
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分式乘除法的运算法则，包括同分母分式相乘、相除，异分母分式相乘、相除的运算方法。
2.难点：理解并掌握分式乘除法的运算规律，能熟练地将实际问题转化为分式乘除运算，以及正确处理分式乘除中的符号问题。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课：通过生活中的实例，如购物打折、配料计算等，引出分式乘除法在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
4.通过生活中的实例，让学生感受分式乘除法在实际问题中的应用，激发学生学习新知的兴趣。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的概念，强调同分母分式相乘、相除的运算方法，以及异分母分式相乘、相除的运算方法。
2.通过具体的例题，演示分式乘除法的运算步骤，引导学生关注运算过程中的符号处理，特别是约分、通分等操作。
6.课堂评价，激励进步：注重课堂评价，及时反馈学生的学习情况，激发学生的学习积极性。对学生的进步给予充分肯定，培养学生的自信心。
7.课后作业，巩固成果：布置适量的课后作业，让学生在课后巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
8.家校合作，共同促进：加强与家长的沟通，了解学生的课后学习情况，鼓励家长参与学生的学习过程，共同促进学生数学素养的提高。
4.多元练习，巩固提高：设计不同难度的练习题，让学生在解答过程中，巩固所学知识。针对学生的个体差异，进行分层指导，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
八年级数学上册《分式的乘法与除法》教案、教学设计
在讲授新知之后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组会拿到一些设计好的问题，如“分式乘法与除法运算时，我们应该注意哪些事项？”和“你能举出一个生活中的例子，用分式乘法与除法来解决问题吗？”。学生们将在小组内进行讨论，共同探究解决问题的方法。我会在小组间巡回指导，回答学生的疑问，并鼓励他们分享各自的想法和发现。
（四）课堂练习，500字
小组讨论后，我会安排一些课堂练习，让学生独立完成。这些练习题将涵盖分式乘法与除法的基础知识和一些拓展应用题。我会提供不同难度的题目，以便学生能够根据自己的能力进行选择和挑战。在学生做题的过程中，我会观察他们的解题方法，及时给予反馈，帮助他们纠正错误，巩固知识点。
（五）总结归纳，500字
-学生需在作业本上完成所有题目，要求书写工整，步骤清晰。
-对于应用题和拓展题，鼓励学生写下解题思路和心得体会。
-完成作业后，学生应进行自我检查，确保答案的正确性。
-家长应协助监督，关注学生的学习进度，鼓励学生自主完成作业。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.分式乘法与除法的运算规则及其应用；
2.分式乘法与除法在实际问题中的灵活运用；
3.分式乘法与除法与整式乘法与除法的区别与联系；
4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过现实生活中与分式乘法与除法相关的问题，引起学生对本节课的兴趣。例如，比较两个物体在相同时间内行驶的路程，引导学生思考如何用数学方法表示这一关系。
五、作业布置
为了巩固学生对分式乘法与除法的理解和应用，本章节的作业布置将包括以下几个部分：
1.基础知识巩固题：设计一些基础的分式乘法与除法的计算题，要求学生熟练掌握运算规则，提高计算速度和准确性。这些题目旨在帮助学生巩固课堂所学，形成稳定的数学技能。
人教版八年级上册15.2.1分式的乘除教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分式的乘除》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算比例或速度的情况？”比如，两个同学合作完成一项工作，如何分配报酬？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式乘除的奥秘。
五、教学反思
在今天的课程中，我们学习了分式的乘除运算，这不仅是数学中的一个重要概念，也是解决实际问题时经常用到的工具。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得我思考和改进。
首先，我发现学生们在理解分式乘除的基本概念上并没有太大困难，但在进行具体的计算时，尤其是涉及到异分母的乘除运算，还是会出现一些问题。这说明我在讲解通分和简化运算的过程中，可能需要更多的实际例题和练习，让学生们通过反复的实践来加深理解。
其次，实践活动环节，学生们对分组讨论和实验操作表现出了很高的积极性，但我也注意到，有些小组在讨论时可能会偏离主题，讨论的内容与分式乘除的应用关系不大。这提示我在今后的教学中，需要更明确地给出讨论的方向和范围，同时加强引导，确保讨论的内容能够紧扣教学目标。
另外，我在课程中发现，有些学生在面对复杂的分式乘除混合运算时，仍然会感到困惑。我考虑在下一节课中，增加一些关于运算顺序和法则的复习，通过对比练习，帮助学生巩固这方面的知识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同分母和异分母分式乘除这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何进行通分和简化运算。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式乘除相关的实际问题。
最新版初中数学教案《分式的乘法与除法》教学案
3.3 分式的乘法与除法 教学案【学习目标】1、 熟练运用通分、约分的知识，会进行分式的乘除法。
2、 理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。
3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。
【学习重点】学生能再类比分数的乘除法根底上进行分式的乘除法。
【学习难点】分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法 、乘方运算中符号确实定。
【学习过程】一、知识引桥1、分式是怎样约分的？与分数的约分有区别吗？2、完成以下运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.思考：你能用字母表示上述运算法那么吗？3、 分式232mmn 约分后为 4、 112-+a a 约分后为二、交流互动 探求新知1、通过做以上题目，同学们交流一下，分数的乘除法那么你能举例说明吗？2、通过以上探究，同学们试一试： (1) a b ·c d = (2) a b ÷cd = 〔这里abcd 都是整数，bcd 都不为零〕如果让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？3、同学们大胆猜一猜，分式乘除法的运算法那么：(1)。
(2)。
4、例1 计算:〔1〕232mmn ．n mn 56= 思考：①该题是几个分式进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？②运用分式乘除法法那么得到的积的分子、分母各是什么？积的符号是什么？③怎样应用分式的约分法那么使积化成最简分式或单项式？〔2〕x y 34÷22916xy -= 思考：①该题是两个分式进行什么运算？每个分式的分子、分母各是什么代数式？②怎样应用分式的除法法那么把分式的除法运算变成分式的乘法运算？③积的符号是什么？点拨：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算；②求积的分式；③确定积的符号； ④约分。
5、有效训练6、例2：计算 (1)11-+a a ．12-a a = (2) )24(22442x y y x y xy x -÷++-= 分析：①此题分别是几个分式在进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？②在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？③怎样应用分式乘法法那么得到积的分式？④怎样应用分式约分法那么使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？点拨: 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①除法转化为乘法②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③ 约分得到积的分式7、有效训练课本P 81练习第2题三、实践与探索探索分式的乘方的法那么1.思考：我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法： 〔a b 〕2= , 〔ab 〕3= 。
新湘教版八年级上册初中数学 1.2 分式的乘法和除法 教案
1.2 分式的乘法和除法（第1课时）【教学目标】1、 理解并掌握分式的乘、除法运算法则。
2、能够灵活进行分式的乘法。
3、培养学生自主学习能力，类比学习能力，培养学生的创新意识和应用数学的意识。
【教学重点】让学生掌握分式的乘、除法运算【教学难点】分子、分母为多项式的乘法与除法运算【教学过程】一、情境引入1、计算：269⨯=.3245⨯=.42155÷=.2、分数的乘法与除法运算法则是什么？3、尝试计算：=⋅22332a b b a .=+÷+1212x x x x .4、引入：通过上面的练习，我们发现分式的乘法与除法又如何计算呢？二、自主学习1、自学教材，回答下列问题：分式的乘法法则是什么？分式的除法法则是什么？2、自主练习：计算：⑴ 336()4b a b a -⋅⑵5344(24)(36)x y x y -÷（3）24112x x x -⋅+- 3、归纳：分式的乘法与除法运算法则与分数的乘法与除法运算法则类似，其中要运用到幂的意义，因式分解等知识。
三、典例精析例1：计算：（1）22325x y y x •（2）12132-÷-x x x x例2：计算：（1）;142122-⋅+x x x x （2）1212822+÷++x x x x x 。
让学生独立完成上述的计算题，然后交流，教师作个别辅导，最后总结归纳，分式的乘法与除法步骤：①分子、分母是整式，要先分解因式；②分式除以分式，按法则转换为乘法计算；③分式乘分式，分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公式因。
特别要让学生展示自己的错误经验，比如未先因式分解的，或者结果没有化为最简分式的。
例3：先化简，再求值：2222111x x x x x x +++÷--，其中2x =。
本题可让学生先独立计算，教师作出个别辅导后，全班交流，并总结经验。
四、练习反馈⒈教材练习1，2⒉教材习题1.2 B 组5题 ⑴()1121224+÷++-x x x x ⑵()y x y xy x x y 244222++-÷- 让学生独立完成，并展示错误经验，集中点评。
人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除(第2课时)教学设计
3.教师引导学生观察分式乘除法与整式乘除法之间的联系，如乘法分配律、交换律等，帮助学生更好地理解分式乘除法。
4.教师通过讲解典型例题，让学生了解分式乘除法在实际问题中的应用，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
2.学生分享自己在学习分式乘除法过程中的收获和感悟，以及遇到的困难和问题。
3.教师针对学生的反馈，进行针对性的解答和指导，巩固学生的知识点。
4.教师布置课后作业，要求学生在课后继续巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的分式乘除知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组挑选一道具有代表性的分式乘除题目进行讨论。
2.学生在小组内部分享自己的解题思路和方法，互相交流，共同探讨。
3.各小组在讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的解题过程，及时发现问题并给予指导。
4.讨论结束后，各小组派代表进行汇报，分享本组的讨论成果和心得体会。
5.练习巩固：设计难易程度不同的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。针对学生的错误，教师要及时给予指导和纠正。
6.知识拓展：引导学生将分式乘除法与整式乘除法进行对比，总结它们之间的联系与区别，提高学生的数学思维能力。
7.总结反馈：在教学结束时，教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。同时，鼓励学生分享自己的学习心得，以便教师了解学生的学习情况。
4.实践题：结合生活实际，设计一道与分式乘除相关的实际问题，要求学生运用所学知识解决问题，并简要说明解题思路。此举旨在培养学生的知识运用能力和创新意识。
5.小组讨论题：以小组为单位，共同探讨以下问题：“分式乘除法在生活中的应用有哪些？”并撰写一篇简要的讨论报告，培养学生的合作意识和沟通能力。
《分式的乘除》教案
《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。
2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。
3. 能够解决与分式有关的实际问题。
二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。
2. 实际问题的解决。
三、教学难点实际问题的解决。
四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记。
五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。
2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。
例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。
人教版八年级上册数学教案：分式的乘除
15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第1课时分式的乘除◇教学目标◇【知识与技能】理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行运算,能解决一些与分式有关的实际问题.【过程与方法】经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程,培养学生类比的探究能力,加深对从特殊到一般数学的思想认识.【情感、态度与价值观】通过让学生在自主探究,合作交流中渗透类比转化的思想,使学生感受探索的乐趣和成功的体验.◇教学重难点◇【教学重点】掌握分式的乘除运算.【教学难点】分子、分母为多项式的分式乘除法运算.◇教学过程◇一、情境导入观察下列运算:.猜一猜=?=?二、合作探究探究点1分式的乘法典例1化简分式的结果是()A. B. C. D.[解析]进行分式乘除法运算时,先约分,再化简即可..[答案] B计算的结果是()A.-1B.0C.1D.2[解析]原式==1.[答案] C探究点2分式的除法典例2化简的结果是()A.a2B.C. D.[解析]先将分子因式分解,再将除法转化为乘法后约分即可.原式=.[答案] D计算:,其结果正确的是()A. B.C. D.[答案] D探究点3分式乘除混合运算典例3计算的结果是()A. B.-C. D.-[解析]先将除法转化为乘法,再根据分式的乘法法则计算、约分即可.=-. [答案] B计算÷(y-x)·.[解析]÷(y-x)·.三、板书设计分式的乘除分式的乘除◇教学反思◇在分式的乘除法这一课的教学中,仍然采用类比的方法,让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法,提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似,要求他们用语言描述分式的乘除法法则.学生反应较好,能基本上完整地讲出分式的乘除法法则;要让学生明确分式乘除运算的结果是最简分式或整式,最后的结果是要化简的.。
八年级上册数学教案《分式的乘除》
八年级上册数学教案《分式的乘除》学情分析本节课是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法，为学习分式加减法和分式方程等知识打下了基础。
本节课起着承前启后的作用，在教材中处于重要的位置。
教学目的1、理解并掌握分式的乘除法法则，会进行分式乘除法运算。
2、在探索分式乘除法法则的过程中，体会类比的数学思想，实现新知识的转化。
3、在自主探究、合作交流中渗透类比转化的思想，感受探索的乐趣和成功的体验。
教学重难点灵活运用分式乘除的法则进行运算。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、知识回顾约分。
（1）5x/25x2= 5x÷x / 25x2 ÷x= 5 / 25x（2）9ab2 + 6abc / 3a2b=（9ab2 + 6abc）÷ 3ab / 3a2b ÷ 3ab= 3b + 2c / 3a（3）x2-36 / 2x+12= （x+6）（x-6）/ 2（x+6）= x-6 / 2二、学习新知1、一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的m/n时，水面的高度为多少？长方体容器的高为V/ab，水面的高度为V/ab·m/n2、大拖拉机m天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是a/m hm2/天。
小拖拉机的工作效率是b/b hm2/天。
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的a/m ÷ b/n倍。
3、计算（1）2/3 × 4/5= 2×4 / 3×5= 8/15（2）2/3 ÷ 4/5= 2/3 × 5/4= 2×5 / 3×4= 10/12= 5/64、思考如果一个分式为a/b，一个分式为c/d，计算：（1）a/b · c/d= a·c / b·d= ac / bd（2）a/b ÷ c/d= a/b × d/c= a·d / b·c= ad / bc5、分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
分式的乘法和除法教案
分式的乘法和除法教案教案标题：分式的乘法和除法教案目标：1. 理解分式的乘法和除法的概念和运算规则。
2. 能够通过实际问题应用分式的乘法和除法进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教材和资源：1. 教材：根据教学大纲选择适合的教材，例如数学教科书。
2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔、教学PPT等。
3. 学生练习册和作业本。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾分式的基本概念和运算规则。
2. 提出问题：如果我们需要计算两个分式的乘法和除法，应该如何进行操作呢？探究（15分钟）：1. 分组讨论：将学生分成小组，让他们一起探讨如何进行分式的乘法和除法运算。
2. 每个小组从自己的角度出发，讨论并总结出一套操作规则。
3. 每个小组派代表分享自己的思路和规则，并与其他小组进行交流和比较。
讲解与示范（15分钟）：1. 教师根据学生的讨论结果，对分式的乘法和除法进行讲解和示范。
2. 通过具体的例子，演示如何进行分式的乘法和除法运算，注重步骤和计算过程的解释。
练习与巩固（20分钟）：1. 分发练习册和作业本，让学生进行相关的练习。
2. 教师巡视和指导学生的练习过程，及时纠正错误并解答疑惑。
3. 鼓励学生在小组内互相讨论和解决问题。
拓展与应用（10分钟）：1. 提供一些拓展问题，让学生应用分式的乘法和除法进行解答。
2. 引导学生思考如何将分式的乘法和除法运用到实际生活问题中。
总结与反思（5分钟）：1. 教师与学生一起总结本节课的重点内容和学习收获。
2. 鼓励学生提出问题和反思，以便进一步完善教学。
作业布置：1. 布置相关的作业，要求学生独立完成。
2. 强调作业的重要性，并提供必要的支持和指导。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的表现和参与程度。
2. 检查学生的练习册和作业本，评价他们对分式的乘法和除法的掌握情况。
3. 根据学生的表现和作业情况，及时调整教学策略和进度。
教学反思：1. 教师根据学生的反馈和评估结果，总结教学的优点和不足。
数学八年级上册《分式的乘除法(1)》教案
第 一 课时
课时数
1课时
课堂教学实施设计（教师活动、学生活动）
复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调)
一．复习回顾(5分钟）
1、计算，并说出分数的乘除法的法则：
（1） （2） ；
分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.
3、分式乘除法运算结果必须是最简的
教学小结：
初中20 -20 学年度第一学期教学设计
主备教师
审核教师
授课周次
授课时间
课 题
15.2.1分式的乘除法（1）
课型
教学目标
1、分式的乘除运算法则
2、会进行简单的分式的乘除法运算
教学重点
分式乘除法的法则及应用
教学难点
分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
教学方法与手段
启发引导、尝试研讨、变式练习及多媒体课件
二.类比运算 8分钟）
阅读课本135内容，类比分数，归纳分式的乘除法法则：
类比计算 :
三.巩固练习：（20分钟）
请四位同学板演
计算(1)
（2）
(3)
（4）
四.课时小结：（3分钟）
五.当堂自测（5分钟）
计算(1)
（1）
六．分层作业
板书设计：15.2.1分式的乘除法
1、分式乘除法法则
2、分式乘除法的混合运算的一般步骤
八年级数学上册《分式的乘除法的应用》教案、教学设计
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.引导学生通过实际问题的探究，发现分式乘除法的规律，培养学生的观察力和思维能力。
2.利用生动的案例和具体的数据，让学生在实际操作中掌握分式乘除法的方法，提高学生的动手操作能力。
3.引导学生开展合作学习，让学生在讨论和交流中互相启发，共同提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.分式乘除法的基本法则及其在实际问题中的应用是本章节的教学重点。学生需要熟练掌握分式乘除法的运算规则，并能将其应用于解决实际问题。
-难点：分式乘除法中符号的处理，以及如何将实际问题转化为分式乘除的数学模型。
2.培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，以及运用分式乘除法进行推理和计算的能力。
4.培养学生面对困难和挑战时的积极心态，增强克服困难的信心和勇气。
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度与价值观的培养，使学生在掌握知识技能的同时，形成积极向上的人生态度，为未来的学习和生活打下坚实基础。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了分数的乘除法运算，对于分式的概念也有初步的认识。但在实际应用中，学生可能会在分式乘除法的运算规则、符号处理等方面遇到困难。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为数学模型的意识，需要教师在教学中予以引导和培养。
八年级数学上册《分式的乘除法的应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.熟练掌握分式乘除法的基本法则，并能在实际问题中灵活运用。
2.能够正确运用分式乘除法解决一些简单的实际问题，如速度、密度、比例等问题。
3.能够理解分式乘除法在数学运算中的地位和作用，认识到它与整数、小数乘除法的联系与区别。
人教版数学八年级上册15.2.1.1《分式的乘除法》教学设计
人教版数学八年级上册15.2.1.1《分式的乘除法》教学设计一. 教材分析《分式的乘除法》是人教版数学八年级上册第15章的一部分，主要内容包括分式的乘法和除法。
这部分内容在数学知识体系中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过学习分式的乘除法，学生能够理解和掌握分式的运算规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念和性质，具备了一定的数学运算能力。
但学生在解决实际问题时，往往对分式的乘除法运用不够熟练，对分式运算规律的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分式的乘法和除法运算规律，能够熟练地进行分式的乘除运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘法和除法运算规律。
2.难点：分式乘除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用自主学习、合作交流的教学方法，鼓励学生主动探索，提高学生的问题解决能力。
2.运用实例讲解，引导学生理解分式乘除法的运算规律。
3.注重练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的乘除法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现分式的乘法和除法运算规律，引导学生理解分式乘除法的运算规律。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的乘除运算练习，及时反馈，指导学生纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过一些典型例题，让学生进一步理解和掌握分式的乘除法运算规律。
5.拓展（10分钟）引导学生运用分式的乘除法解决实际问题，提高学生的问题解决能力。
最新人教版初中八年级上册数学《分式的乘除》精品教案
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量 的多少倍？
思考以下问题： ① 你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？ ② 如何表示这两块试验田的单位产量？ ③ 怎样确定哪种小麦的单位产量高？
.
即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．
解：（2）
500 （a-1）2
500 a2 -1
= 500 （a-1）2
a2 -1 500
= a+1 . a-1
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是
“丰收1号”小麦的单位面积产量的
a+1 a-1
倍．
随堂演练
1.计算：
(1) 4a2b 5c2d 3cd 4ab2
乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作 为积的分母. 除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与 被除式相乘.
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
R·八年级上册
15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除
新课导入
• 通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有 很多的相似性，如性质、约分和通分.事实上， 在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起 类比分数的运算来研究分式的运算，首先学习 分式的乘除.
• 学习目标： 1．知道并熟记分式乘除法法则. 2．能准确地进行分式的乘除法的计算. 3．通过分式乘除法法则得出体会类比的数学思 想方法.
人教版数学八年级上册15.2.1：分式的乘除法(教案)
3.分式乘除混合运算：熟练进行分式的乘除混合运算，能够解决实际应用问题。
-练习：给出实际情境题，让学生运用分式乘除法解决问题。
4.应用练习：结合实际，设计一些综合性的练习题，巩固学生对分式乘除法的理解和运用。
二、核心素养目标
-举例：强调(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) * (d/c)，并演示如何将除法转化为乘法。
-分式乘除混合运算：能够将多个分式进行连续的乘除运算，并简化结果。
-举例：讲解如何解决类似(a/b) * (c/d) ÷ (e/f)的问题，并展示运算顺序和简化过程。
-实际应用问题：培养学生将分式乘除法应用于解决实际问题中，理解其数学模型和实际意义。
1.掌握分式乘除法的基本法则，培养学生逻辑推理与数学运算的核心素养，提高学生分析问题和解决问题的能力。
-通过分析分式乘除法则，让学生感悟数学的严谨性和逻辑性。
2.培养学生在解决分式乘除混合运算问题时，能够运用数学思维进行合理分析，提高数学建模和数学抽象的核心素养。
-设计相关习题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分式乘除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分式乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天的课程结束后，我对整个教学过程进行了深入的思考。在教授分式乘除法这一章节时，我发现了一些亮点，也遇到了一些挑战。
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学生回顾的乘除法法则分式。
学生在练习本做题
同桌相互检查
生灵活掌握解题技巧
学生自主完成题目，同桌矫正。
以小组为单位合作探究，交流探究结果。
师提示：
1 学生分清分式的乘法还是除法。
2 化简结果必须是最简形式。
学生独立思考
当
堂
达
标
设
计
计算：
（1）、
学习难点： 进行简单分式的乘除运算.
教法与
学法指导
探究法、点拨提示法，
学生自主学习与小组合作探究相结合
教具准备
多媒体课件
课前检测
预习反馈
温故知新
计算
1 、 2、
【分数的乘除法法则】
两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的分母.
两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,
再与被除式相乘.
八年级数学上册《分式的乘法与除法》教案
教
与
学
过
程
设
计
教师教学内容与导学过程设计
学生自主互助学习过程设计
类比分数的乘除法法则：
【分式的乘除法法则】
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.
两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
（展示学习目标）：
导入新课
同学们，前面我们讲了分式的乘除法法则，下面对法则进行练习，请看例题；
出示例题：
（1）
（2）
（3）
比一比看谁做的又快又对
（1）
（2）
（3）
教师提示：
运算结果如不是最简分式时,一定要进行约
分,使运算结果化为最简分式.
例题;
师提示：
在进行分式的乘除时，如果组合作
（1）
（2）
（3）
教师点拨解题技巧：
(1)分式的分子,分母都是多项式的分式
教学目标与
重点难点
1.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，通过与分式乘除法法则的类比，发展学生的联想能力与合情推理能力。
2.会进行简单分式的乘除运算，在计算过程中，能明确算理。通过符号运算，增强学生的符号感。
3.在分式的除法转化为乘法的过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。
学习重点： 乘除法运算法则.
（2）、
（3）、
（4）、
作
业
设
计
巩
固
性
作
业
将课本P81:1,2,3,4题做在作业本上。
预
习
性
作
业
教
后
反
思
除法先转化为乘法,然后把多项式进行因
式分解,最后约分,化为最简分式.
(2)如果除式是整式,则把它的分母看
做”1”.
点拨提高
展示舞台：计算
(1)
(2)
（3）
强化训练：计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
课堂小结
分式的乘除法法则是：
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.