2、角和角的度量
苏教版数学四年级上册《2、角的度量》说课稿
苏教版数学四年级上册《2、角的度量》说课稿一. 教材分析《角的度量》是苏教版数学四年级上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生掌握角的度量方法，学会用度量工具测量角的大小。
在教材中，通过生动的图片和生活实例，引导学生认识角的概念，了解角的度量方法，并通过实践活动，让学生掌握用度量工具测量角的大小。
教材内容丰富，由浅入深，既注重理论知识的传授，又注重实践能力的培养。
二. 学情分析在开始学习《角的度量》这一章节之前，学生已经学习了角的概念，对角有了初步的认识。
但是，他们可能对角的度量方法还不够了解，对如何使用度量工具来测量角的大小可能还存在困惑。
因此，在教学过程中，我需要引导学生进一步深化对角的认识，掌握角的度量方法，提高他们的实践操作能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过教学，使学生掌握角的度量方法，学会用度量工具测量角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的度量方法，用度量工具测量角的大小。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握角的度量方法，以及如何正确使用度量工具。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件、度量工具等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握角的度量方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的角，引导学生回顾角的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解：讲解角的度量方法，示范如何使用度量工具测量角的大小。
3.实践：让学生分组进行实践活动，亲自动手测量角的大小，巩固所学知识。
4.交流：引导学生分享自己在实践过程中的心得体会，讨论如何准确测量角的大小。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调角的度量方法和注意事项。
6.作业：布置相关作业，让学生巩固所学知识。
角与角的度量
角度制 的换算
动态 定义
定义
运算
角的和 差运算Байду номын сангаас
静态 定义
角
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A
A
A
A
O
BO
∠AOB内射线条数
角的个数
BO
BO B
1 2 3 4 … 99 … n
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Thank you
(1) 121.38° ＝ 121 °22 48′ ″ 3
(2) (10 4 ) ° ＝ 10 4°5 0′ ″
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例2．用度表示30°9′36"
解：∵ 36"=36÷60′=0.6′
9.6′=9.6÷60°=0.16° ∴ 30°9′36"=30.16°
基本步骤 ：先把秒化成分，并 与原有的分合并，再化成度。
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把下列角度化成度的形式: (1) 50°40′30″; (2) 118°20′42″;
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例3、计算: 180°–(45°17′+52°57′)
解： 原式= 180°–97°74′ = 180°–98°14′ = 179°60′–98°14′ = 81°46′
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如果两个角的度 数一个为18.15º，一 个为18º15′，它们一 样大吗?
注意：计算时，算式的单 位要一致。
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计算: (1) 50°49′+ 44 °28′; (2) 108°18′- 56.5°;
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用数字或 希腊字母
用顶点 字母
度量
两角大 小比较
用三个 大写字母
表示法 大小
A D
四年级上册数学第三单元角的度量知识点
四年级上册数学第三单元角的度量知识点
四年级上册数学第三单元《角的度量》知识点包括以下几个方面：
1. 角的基本定义：角是由两条射线从一个公共端点出发所形成的图形。
这个公共端点称为角的顶点，而这两条射线称为角的边。
2. 角的度量单位：角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。
将一个圆平
均分成360份，每份所对的角的大小是1度。
3. 量角器的使用：用量角器测量角的大小时，需确保量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合。
然后观察角的另一边所对着的刻度，即为该角的度数。
4. 角的分类：根据度数大小，角可以分为锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°且小于180°）、平角（等于180°）和周角（等于360°）。
5. 画指定度数的角：首先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与射线重合。
然后在量角器上找到所画角的度数的地方点一个点。
最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，即可完成。
以上是四年级上册数学第三单元《角的度量》的主要知识点，掌握这些知识点有助于更好地理解和学习角的度量。
角和角的度量
2.5角和角的度量教学目标:1.通过丰富的实例，进一步认识角及角的意义，了解角的表示方法。
2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行角度的换算。
教学重点：1.角与角的相关概念; 2 .角的度量单位以及单位之间的换算.教学难点：由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点.教材分析：在学习了点和线的基础上由它们组成新的几何图形-----角，它的概念和表示方法是本节的重点。
特别是角的第二定义，从运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点。
通过角的不同表示法使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散思维打下基础。
在角的换算中对角的进位制要加以重视，它不再是十进制，以后还会遇到不同的进制，在这里单位换算也是重点，在教学时要加强教学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提咼他们解决问题的能力。
教学方法：采用自学与小组合作学习相结合的方法，教具：电脑、实物投影仪、一副三角板、量角器课时安排：1课时教学过程:同学们，炮兵某部正在进行场军事演习，我们一起来看（多媒体出示下列动态画面）。
（炮兵在指挥员预备—放”的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次角度调整后，第三次终于击中了目标。
）师：炮兵调整了大炮的什么，最后击中了目标？师: 看来，角度在军事上有着非常重要的作用。
其实，角度不仅在军事上有用，在航天、航海甚至体育等好多领学生欣赏学生在隆隆的牛：调整了炮火声大炮的角中，在大度。
炮角度的动态调整中、在最终击中目标的欣喜与激动中，不仅明确了精确角度的重要，更产生了种欲域都需要，那么，精确的度数怎么得来呢？这就是今罢不能天这节课我们要学习的内和急切容。
（板书课题：角和角的学习的度量）心理状态。
这种强烈的诱惑力，学生就能自然地进入到新知的探究中。
活动1从生活中认识角我们看物体时，有视角，钟表的指针转动也形成角.请同学们看书后回答下面问题.1.角是一个几何图形，请大家说，角是由什么图形构成的?2、如果我们把角看作是条射线绕它的端点旋转围学生看书，教师巡视.学生回答问题，教师点评.学生回答问题，教师点评.学生回答，教师点评，学生自学.认识角的有关概念.整理角的概念.巩固角的概念.成的图形，那么始边和终边注意鼓励学又指什么?教师强调角有两个定义，学生举例个是静态的定义，把角看作由两条射线组成的图形；另个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边.3、请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角.请同学们说一说生活中的角.活动3角的度量学生画图， 教师指用量角 器画给请同学们借助量角器画出下列各角：导.（根据定度数需要教师可 的角，从 （1）30°（ 2）45° （ 3）60°先做示范）数量上 （4）90°（ 5）120°（ 6） 150°感受角 的大小，（7） 62° （8） 105°形成表 象。
【角和角的度量教案】角的度量教案(优秀9篇)
【角和角的度量教案】角的度量教案（优秀9篇）角的度量教案篇一1．学生通过操作、交流等活动，进而认识量角器和角的计量单位，了解量角器的构造特点，使学生经历量角方法的探索过程，学会用量角器量指定的角。
2．使学生认识角的计量单位“度”，知道1°角的大小，能正确读、写角的度数。
3、培养学生的观察、比较能力以及动手操作能力，使其积极地参与学习活动，获得愉快的情感体验。
介绍游戏规则，学生游戏。
思考：要准确击中目标，什么最重要？（角度）一、复习导入1．复习角的有关知识，使学生进一步明确角的大小与边张开的大小有关。
课件出示一个角。
看大屏幕，这是一个（角）。
（1）、仔细观察，角怎么样了？（从中变小，然后在变大。
）（2）、角的大小和什么有关系？（和两边叉开的角度有关系）引入课题：通过前面的学习，同学们已经知道了关于角的一些知识，今天这节课老师和大家一起继续研究角，好吗？2、直观比较角的大小课件出示：直角、钝角、锐角4个角二、探究新知（一）、认识量角器这就是我们测量角的工具，量角器。
（1）、请同学们独立仔细观察，看看一量角器上有什么？我们看谁观察的最仔细，观察完后，把你观察到的说给你的同桌听一听。
（2）、汇报交流。
找1～2名同学介绍（3）、了解量角器的构造，揭示名称。
课件出示：1度角的由来。
请看大屏幕，最初的量角器是由18个小角组成的半圆图形，这个点就是量角器的中心点，也是这18个小角共同的顶点，后来人们为了更精确的量出每个角的大小，又把半圆里的每一个小角平均分成了10份，变成了10小小角，整个半圆就被平均分成了180个小小角。
看上去怎么样啊？密密麻麻的，突出显示，这样的一个小角就是1度，显示两个。
在后来人们为了使它简洁和美观，又进行改造，就是现在这个样子了（课件出示量角器图）。
（6）、加深认识。
拿着量角器和你同桌说说吧，量角器上都有什么？（二）、量角器量角1．尝试量角师小结：在角的大小比较接近时，用量角器量一量才能精确的比较出它们的大小。
四年级数学《角的度量》知识点梳理
四年级数学《角的度量》知识点梳理角是数学中的重要概念之一，它在几何图形和实际生活中都有广泛应用。
本篇文章将对四年级学生学习的《角的度量》这一知识点进行梳理和总结，以便帮助学生更好地理解和掌握。
一、角的定义角是由两条线段或线段和射线的公共端点以及其余部分组成的图形。
我们可以用大写字母来表示角的名称，例如∠ABC表示以点B为顶点的角。
二、角的度量单位1. 角度角的度量单位是角度，用符号°表示。
一个圆共分为360度，这被称为一个圆周角。
当我们需要度量小于或大于一个圆周角的角时，可以使用角度进行表示。
2. 直角直角是一个特殊的角度，它的度量为90度，用符号∠ABC = 90°来表示。
直角的两条边相互垂直。
3. 角度的比较我们可以通过比较两个角的度量来判断它们的大小关系。
例如，∠ABC的度量大于∠DEF的度量，可以表示为∠ABC > ∠DEF；相反，∠ABC的度量小于∠DEF的度量，可以表示为∠ABC < ∠DEF。
三、角的分类根据角的度量，我们可以将角分为以下几类：1. 锐角一个角的度量小于90度时，称为锐角。
例如，∠ABC = 60°。
2. 直角一个角的度量等于90度时，称为直角。
例如，∠DEF = 90°。
3. 钝角一个角的度量大于90度但小于180度时，称为钝角。
例如，∠GHI = 120°。
4. 对顶角当两个角的顶点和边成一条直线时，它们被称为对顶角。
对顶角的度量是相等的。
例如，∠ABC和∠CBD是对顶角，可以表示为∠ABC = ∠CBD。
四、角的度量方法在测量角的度量时，我们可以使用以下几种方法：1. 用量角器测量量角器是用来测量角度的工具，它通常呈半圆形，分为180度。
我们将量角器的中心点对齐于角的顶点，然后读取量角器上的刻度，就可以知道角的度量。
2. 用直尺测量当我们遇到较大的角度时，可以使用直尺来近似测量其度量。
我们将直尺的一条边与角的一条边对齐，然后观察直尺上的刻度，就可以得到角的近似度量。
青岛版数学四年级上册《2.角的度量和分类》教案(word版)
2.2 角的度量和分类◆教学内容教材25、26、27、28页，认识量角器，会度量角的大小，会利用量角器画角，掌握周角、平角及角的分类。
◆教学提示学生在第一学段已初步认识了角，了解了它的一些基本特征，本节课是进一步学习角的定义。
在此基础上本节课宜采用直观感受法，利用几何直观让学生感受到生活与图形的联系。
可以这样设计：1.量角引出量角器。
2.认识量角器。
3.测量角的大小。
◆教学目标知识与技能目标：认识量角器和角的度量单位；会用量角器量角。
掌握周角、平角及角的分类。
过程和方法目标：在测量角大小的活动中，学生的操作能力和思考能力得到培养和发展。
情感、态度、价值观目标：在测量角大小的活动中，学生的操作能力和思考能力得到培养和发展。
重点、难点重点认识量角器，会用量角器量角。
难点在自主探索中逐步体会、总结量角的方法。
◆教学准备教师准备：多媒体课件、活动角、相同的10°小角若干、量角器、白纸。
学生准备：量角器。
◆教学过程（一）新课导入：大家认识量角器吗？请大家仔细观察，说说你发现了什么？学生汇报：1.量角器上有刻度2.有两圈刻度3，有0刻度有中心点铺垫导入：提出问题：你能把这4个角从大到小排个队吗？（4个角，有两个大小比较接近）揭示课题（二）探究新知：1、认识量角器（1）小组合作：观察并讨论量角器的结构。
自学提示：量角的大小要用哪个工具?角的计量单位是什么？观察量角器，你知道了量角器哪些名称。
（2）小组相互介绍量角器。
（3）小组代表进行汇报(课件出示量角器，辅助学生讲解。
)（4）小结：量角器是测量角的大小的工具，计量单位是度用符号表示“°”2、建立1°角的概念。
学生在量角器上找出1°角，并比划大小；教师利用投影与课件展示，进一步认识1°角。
学生汇报，教师边用多媒体演示边说明，并板书：角的计量单位是“度”，用符号“o”来表示。
把半圆形分成180等份，每一份所对的角叫做1度的角，记作1°。
角的认识和角的度量
角的认识和角的度量角是平面上由两条射线共同起点所组成的图形。
在几何学中，我们常常会遇到各种各样的角，了解和认识角的性质对于解决几何问题非常重要。
同时，我们也需要学会如何度量角的大小，以便更好地应用角的概念。
一、角的认识角可以分为两类：锐角和钝角。
锐角是小于90度的角，而钝角则是大于90度但小于180度的角。
我们可以通过比较角的大小来判断它是锐角还是钝角。
此外，还有一个特殊的角叫做直角。
直角是一个度数为90度的角，它由两条相互垂直的直线所形成。
直角的特点是其两边相互垂直，形成了一个正方形的两个直角。
二、角的度量方法度量角的大小主要使用角度来表示。
角度是用度数来度量角的大小的单位，用符号°表示。
1.度度是角度的基本单位，一个完整的圆总共有360度。
当我们使用度来度量角的大小时，可以根据角所占据的圆的弧长来确定。
2.弧度弧度是另一种常用的度量角的方式，用符号rad表示。
一个完整的圆一共有2π弧度，其中π是一个无理数，约等于3.14159。
根据角所占据的圆的弧长与半径的比值，可以计算出角的弧度大小。
在实际问题中，有时我们也会使用百分度来度量角的大小。
百分度把一个完整的圆分为100等分，其中每个等分被称为“百分度”。
三、角的性质和应用角的性质和用途在几何学中应用广泛。
下面介绍几个常见的角的性质和应用：1. 对顶角对顶角指的是由两个相交的直线所形成的两对相对角，它们的度数相等。
通过对顶角的概念，我们可以解决很多关于平行线和交叉线的问题。
2. 互补角和补角互补角是指两个角的度数之和等于90度，而补角则是两个角的度数之和等于180度。
互补角和补角的概念常用于解决角的度量问题。
3. 三角函数三角函数是描述角度和边长之间关系的函数。
其中最常见的三角函数有正弦、余弦和正切函数。
三角函数在计算角度大小、求解三角形边长等问题中起到重要作用。
4. 角的相等和相似当两个角的度数相等时，我们称它们是相等角。
相等角具有相同的性质和应用，可以互相替换。
角的度量与角的分类
角的度量与角的分类角是几何学中的重要概念，是由两条射线共同端点组成的图形形式。
它的度量和分类在数学和相关学科中广泛应用。
本文将介绍角的度量方法以及常见的角的分类方式，为读者提供有关角的基础知识。
一、角的度量方法在几何学中，角的度量方法主要有两种：度和弧度。
1. 度度是我们最常见的角度度量单位，用符号°表示。
在一个完整的圆中，360°等于一周的角度。
通过将一个角度与360°进行比较，我们可以确定它所占整个圆的比例。
例如，一个90°的角表示该角所占整个圆的四分之一。
2. 弧度弧度是另一种角度度量方式，用符号rad表示。
弧度是由一个角所对应的圆弧长度与半径的比值来度量的。
一个完整圆的弧度等于2π rad，其中π是一个重要的数学常数，约等于3.14。
换言之，一个完整圆等于360°或2π rad。
在实际问题中，我们需要根据具体情况选择度或弧度来度量角度。
例如，对于简单的几何问题，度常常更易于理解和应用；而对于复杂的物理和工程问题，弧度更为方便和准确。
二、角的分类角可以根据其度量大小和位置关系进行分类。
以下是常见的角分类方式：1. 顶角和对顶角当两条相交的直线形成一个角时，这个角被称为顶角。
而当两个相邻的角的顶点位于同一条直线上时，它们互为对顶角。
对顶角的度量大小相等。
2. 锐角、直角和钝角根据度量大小，角可以进一步分类为三种类型：锐角、直角和钝角。
- 锐角：锐角是度量小于90度的角。
它们通常形状尖锐，如尖刺或箭头。
- 直角：直角是度量等于90度的角。
直角的两条边垂直相交，形成一个正方形的角。
- 钝角：钝角是度量大于90度但小于180度的角。
它们通常形状钝圆或圆角矩形。
3. 补角和余角补角和余角是两个角的组合。
- 补角：两个角的补角是彼此之间度量和为90度的角。
- 余角：两个角的余角是彼此之间度量和为180度的角。
补角和余角的性质在解决几何问题中经常使用。
4. 全角和周角全角和周角分别表示一个完整圆所对应的角度。
四年级上册数学教案-第3章：第2课时角的意义和度量西师大版
四年级上册数学教案第3章：第2课时角的意义和度量西师大版教案设计一、教学内容本节课的教学内容是四年级上册数学的第3章第2课时，主要讲述角的意义和度量。
教材内容涵盖了角的定义、各种类型的角以及角的度量方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解角的概念，掌握各种类型的角，以及学会使用量角器进行角的度量。
三、教学难点与重点教学难点：角的度量方法，角的分类。
教学重点：角的定义，角的度量。
四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，量角器，三角板。
学具：练习本，尺子，圆规。
五、教学过程1. 情景引入：通过展示一些图片，如钟表、自行车等，让学生观察并指出其中的角。
引导学生发现角无处不在，激发学生对角的好奇心。
2. 角的概念：在黑板上画出一个角，让学生观察并描述角的特点。
通过讨论，引导学生得出角的定义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角。
3. 角的分类：让学生观察各种图片，如直角、锐角、钝角等，引导学生了解角的分类。
4. 角的度量：讲解角的度量方法，演示如何使用量角器进行角的度量。
让学生动手操作，互相量一量，加深对角度量的理解。
5. 随堂练习：让学生独立完成练习题，检测对角的概念和度量的掌握程度。
六、板书设计角的定义：由一点引出的两条射线所围成的图形。
角的分类：直角：90°锐角：小于90°钝角：大于90°小于180°角的度量：使用量角器，先量出一条射线，再量出另一条射线，两者之差即为角的度数。
七、作业设计（1）一个直角：90°（2）一个锐角：60°（3）一个钝角：120°2. 答案：（1）直角（2）锐角（3）钝角八、课后反思及拓展延伸本节课通过图片引入，激发了学生对角的兴趣，通过讲解和动手操作，使学生掌握了角的概念和度量方法。
但在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的空间想象力。
拓展延伸：可以让学生课后观察生活中的一些角，如房屋、家具等，并尝试用量角器进行度量，增强学生对角的理解和应用能力。
了解角的度量与角的分类
了解角的度量与角的分类角是我们在几何学中经常遇到的一个重要概念，它可以帮助我们描述物体之间的相对位置和方向关系。
通过对角的度量和分类的了解，我们可以更好地理解和应用角的概念。
本文将介绍角的度量方法和常见的角的分类。
一、角的度量方法角的度量有两种主要的方法，一种是弧度制，另一种是度数制。
弧度制是一种以单位圆为基准来度量角的方法。
单位圆的半径定义为1，以此为半径所对应的圆心角的弧长被定义为1弧度。
其他角的弧度度量是相对于这个单位圆进行测量的。
例如，一个直角所对应的弧度为π/2，一个周角所对应的弧度为2π。
度数制是我们最为熟悉的角度度量方法。
一度被定义为一个完整的圆被分成360等份，每一份称为一度。
常见的角的度量单位还有分钟和秒。
一度等于60分，一分等于60秒。
例如，一个直角所对应的度数为90度，一个周角所对应的度数为360度。
弧度制和度数制是相互转换的，我们可以通过一些公式进行计算。
例如，角度数转换为弧度数的公式为：弧度数 = 角度数× π/180；而弧度数转换为角度数的公式为：角度数 = 弧度数× 180/π。
二、角的分类角可以根据其度量值以及角所在的位置进行分类。
以下是常见的角的分类：1.锐角：锐角是指角的度量小于90度（或π/2弧度）的角。
锐角的两边相交于一个点，并且两边的延长线不相交。
2.直角：直角是指角的度量等于90度（或π/2弧度）的角。
直角的两边相互垂直，形成一个完美的90度。
3.钝角：钝角是指角的度量大于90度（或π/2弧度）小于180度（或π弧度）的角。
钝角的两边相互延长，不相交于一点。
4.平角：平角是指角的度量为180度（或π弧度）的角。
平角可以看作是一条直线，两边没有交点。
除了以上的度量分类，角还可以按照其位置进行分类，例如对顶角、内角、外角等等，这些角的定义和性质涉及到更多的几何概念，超出了本文的范围。
三、角度量与角分类的应用了解角的度量方法和分类对于几何学和物理学的学习和应用具有重要意义。
《角的度量》PPT优秀课件
再见
中心对顶点， 零线对一边， 它边看度数， 内外要分辨。
选一选:看量角器上的刻度，读出每个角的度数。
① ①50° ②130°
选一选:看量角器上的刻度，读出每个角的度数。
③ ①65° ②135° ③55°
练习巩固
体会量角的用处
飞船的发射角度一般是42.4度，有利于 返回和应急救生；在帆船行驶中，迎风的风 向角大约在30至80度，可使船保持较快的速 度。
为什么同一个刻度，一个表示30°，另一个却表示150°？
量出角的度数
2
量出角的度数
2
量出角的度数
75°
量出角的度数
135°
量角的步骤
1.把量角器的中心与角的 （顶点）重合，0°刻 度线与角的一条边 （重合 ）。 2.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是 这个角的（ 度数 ）。
量角歌
135°
角的计量单位
1度，记作1°
估一估，这个角 的大小是几度？
每一份所对的角的大小是1°。
量角器
二、合作研究量角器探究新知
外圈刻度
内圈刻度
中心点
0 0
0°刻度线
0°刻度线
读出角的度数
1°
二、探究读新出知角的度数
2°
二、探究读新出知角的度数
5°
二、探究读新出知角的度数
10°
二、探究读新出知角的度数
部编版数学四年级上册
角的度量
比一比哪个角比较大？
1
2
180°
90°80°70°60° 50° 40° 30° 20°
10°
360°
这个角的大 小就是1度。
270°
在古代美索不达米亚地区，他们通过天文观察并结合 当时的历法发现，用360个太阳一个挨着一个紧紧排列， 恰好就是一圈。按照这样的观察结果，人们把圆平均分成 360份，其中的一份所对的角的大小就是1度。
角的度量与角的种类
角的度量与角的种类角是几何学中一个重要的概念，广泛应用于数学、物理和工程等领域。
角的度量是用来描述角的大小的方法，而角的种类指的是不同角的分类。
本文将深入探讨角的度量和角的种类。
一、角的度量角的度量是通过度数来描述角的大小。
角的度量通常使用角度作为单位，记作°。
一圈的角度等于360°。
有以下几种常见的度量方式：1. 度度是角度最常见的度量单位。
一个直角等于90°，一个平角等于180°。
度数越大，角的大小就越大。
2. 分在一度内，可以进一步细分为60分。
分度表示的是角度的更小单位。
3. 秒在一分内，每一分又可以进一步细分为60秒。
秒是度量角大小的最小单位。
二、角的种类根据角的大小和几何特征，可以将角分为以下几类：1. 锐角锐角指的是角的度数小于90°的角。
在锐角中，有以下几种特殊的锐角角度：（1）锐直角：角度等于90°的角，是一种特殊的锐角。
（2）锐钝角：角度大于0°但小于180°的锐角。
2. 直角直角指的是角的度数等于90°的角。
直角是一种特殊的角，具有以下几个特点：（1）直角的两条边互相垂直。
（2）直角所在的直线称为垂直线。
（3）直角的两条边长度相等。
3. 钝角钝角指的是角的度数大于90°但小于180°的角。
钝角也有一些特殊的角度：（1）钝直角：角度等于180°的角，是一种特殊的钝角。
（2）钝钝角：角度大于90°但小于180°的钝角。
4. 平角平角指的是角的度数等于180°的角。
平角具有以下特点：（1）平角的两条边平行。
（2）平角所在的两条直线相互平行。
5. 全角全角指的是角的度数等于360°的角。
全角也具有以下特点：（1）全角的两条边共线。
（2）全角所在的直线是一条射线。
（3）全角可以看作是几个直角的叠加。
结论角的度量和种类是几何学中的重要概念。
角的度量 《角的度量》教案(优秀8篇)
角的度量《角的度量》教案(优秀8篇)作为一位杰出的教职工，编写教学设计是必不可少的，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么什么样的教学设计才是好的呢？为了加深您对于角的度量的写作认知，下面作者给大家整理了8篇《角的度量》教案，欢迎您的阅读与参考。
《角的度量》教案篇一教学内容：教材第116页练习二十二第8一12题。
教学目标：使学生进一步掌握量角的方法，能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。
教具学具准备：投影仪，量角器。
教学过程：一、复习旧知1、角的量法。
提问：谁来说一说，度量角的方法是怎样的？(板书：两重合一看数)2、量出下面角的度数。
(用投影仪)提问：刚才量角用的是哪一圈的刻度？请你们拿己的量器，沿内圈的0刻度线起，10、20……一起数到180。
再沿外圈，从0刻度线起，10、20……一起数到180。
3、下面的图形都是角吗？为什么？4、揭示课题。
上面量的角，都有一条边是水平方向并且向右的，如果把角方向改变一下，像这里图中的角，我们也可以按照“两重合，一看数”的方法量出它的大小，这就是今天量角的练习内容。
(板书课题)通过练习，要进一步掌握“两重合，一看数”的量角方法，能正确、熟练地量出各种角的度数。
二、量角练习1、量出下面角的大小。
投影出示：老师作榜样量角，强调量角器的中心和角的顶点重合，o刻度线与一条边重合，再让学生读出角的大小的刻度。
在学生读刻度时，提问学生要从量角器哪一边起，看哪一圈的度数。
指出：量上面这些角的度数，还是要按照“两重合，一看数”的方法来量角。
在看刻度数时要特别注意，先弄清要看哪一圈的刻度，再读出是多少度。
2、练习四第4题。
现在请同学们看一看练习四第4题，先想一想，每个角的度数要从量角器哪一边看起，看哪一圈的，再告诉大家，每个角是多少度。
指名学生口答角的。
度数。
请同学们再看一下，这里用量角器量角时，量角器的半圆是对着角的哪个方向的？指出：在把量角器中心和角的顶点重合，o刻度线和角的一条边重合时，量角器的半圆要对着角的“开口”。
角与角的度量
∠1 ∠2 ∠3
∠BAC
∠4
∠5
∠BCE ∠BCA
∠BAD ∠ABC
B 5
4 D A
3
2 C
1
E
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转 到与始边成一条直线时，所成的角 叫做平角
O
A （B）
当旋转到终边与始边重合时，所成 的角叫做周角。
小试牛刀：
1.用适当方法分别表示下图中的每个角
B B
C
A
⑴
C
A
角的定义
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射线 边
顶转所组成的图形。
此时，角的边就有了始边与终边之分
终边
顶点
始边
B
终边
O
A
顶点
始边
角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。 这个公共端点叫做这个角的顶点 这两条射线叫做这个角的边 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的 图形。起始位置的射线叫做这个角的始边。终止位 置的射线叫做这个角的终边。
角的应用
还记得下图的八个方向吗?但在日常生活中，八个方 向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表 示方向，那就要借用角度的表示方式.
如图所示的角度不能用地理里面的八个方向来表示， 借用角可以准确表示方向。如图叫做北偏东30°.
课后拓展
思考题：数一数下面一共有几个角？
D C
B
O
A
一共有 6个角
(3)∵35.564°=35°＋0.564°
=33.84′ 0.84′=60″×0.84 =50.4″≈50″
∴35.564°≈35°33′50″．
2 用度表示37°12′18″ 解：∵ 12′ 24″ = 12′+ 18″ =12×60 ″+18 ″=738 ″
求角与角的数量关系技巧
求角与角的数量关系技巧角与角的数量关系可以通过以下几个技巧来进行推导和计算。
1. 角的定义：角是由两条射线共享一个端点形成，并以这个共享端点为中心进行旋转得到的一段平面上的区域。
2. 角的度量：角是用度来度量的，一个完全转过的角是360度（360）。
3. 角的分类：根据角的大小，可以将角分为锐角、直角、钝角和周角。
- 锐角：角的度数小于90，例如30、45等；- 直角：角的度数等于90，例如90；- 钝角：角的度数大于90但小于180，例如120、150等；- 周角：角的度数等于360，可以看作是一个完全转过的角。
4. 角的关系：- 互补角：两个角的度数之和为90，例如30和60是互补角。
- 补角：一个角的度数与其补角的度数之和为180，例如90和90是补角。
- 相等角：两个角的度数相等，例如45和45是相等角。
- 对顶角：两个角的两个互相垂直的射线所形成的角，例如AOC和BOC是对顶角。
5. 角的运算：- 加减运算：两个角的度数相加或相减，得到的结果仍为角的度数。
- 乘法运算：两个角的度数相乘，得到的结果为两个角之间的倍数关系。
- 化简运算：将一个角进行化简，可以拆分成多个已知的角的和或差。
例如，将135化简为45+90或180-45。
- 乘方运算：角的乘方运算可以通过将角进行多次重复得到。
例如，将30乘方得到的结果为30+30+30=90。
6. 角的构造：- 利用直尺和圆规等工具，可以通过已知条件来构造出特定的角度。
7. 角度的转换：度数和弧度是角度量的两种常见形式。
- 当角的度数为360时，角的弧度为2π；- 当角的度数为180时，角的弧度为π；- 当角的度数为1时，角的弧度为π/180。
以上是关于角与角的数量关系的一些技巧和知识点。
通过这些技巧，我们可以计算和推导角的大小、关系和运算，从而更好地理解和应用角与角度量相关的概念。
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∠2比∠1大多少呢？
要想解决这个问题你有什么好办法吗？
二、探究新知
人们将圆平均分成360份
二、探究新知
人们将圆平均分成360份
1°
每1份所对的角的大小就 是1度，记作1°
二、探究新知
外圈刻度
内圈刻度 中心点
0 0
0度刻度线
二、探究新知
0 度刻度线 中心点
1°
二、探究新知
2°
二、探究新知
角的度量
回顾旧知名称图Fra bibliotek（画）端点个数
延伸情况
能否测量
形状
线段 射线
2
无法延伸 向一端 无限延伸
向两端 无限延伸
可以测量
无法测量 无法测量
1
0
直线
都 是 直 的
复习
边
1
A 顶点
边
从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。 角通常用符号“∠”来表示，上面这个角可以记 作∠1。
二、探究新知
这两个角哪个大？
判断对错。
这个角是80 °
判断对错。
这个角是110 °
判断对错。
这个角是70 °
二、探究新知
看量角器上的刻度，填出 每个角的度数。
三、巩固练习
看量角器上的刻度，填出 每个角的度数。
三、巩固练习(P41做一做)
量出下面各个角的度数
四、课堂总结
问题：通过这节课的学习你都有什么收获？
5°
二、探究新知
二、探究新知
50°
0
1
2
练习：分别说说下面三个角的度数
∠1＝（ ）
∠2＝（ ）
∠3＝（ ）
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
1
1、把角器放在角的上面；使量角器的中心点和角的顶点重合； 2、零度刻度线和角的一条边重合； 3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 点对点，线对边，读数要看另一边 0在内读内，0在外读外