第三节水轮机模型综合特性曲线
水轮机的特性曲线
第一节 特性曲线的类型 第二节水轮机模型综合特性曲线绘制 第三节水轮机运转综合特性曲线绘制 第四节 水轮机飞逸特性 第五节 水轮机的轴向水推力
水轮机的内特性与外特性
• 水轮机内特性 水轮机内部流场：转轮内部流速、压力分 布，边界层内流动，空化位置及强度。 • 水轮机外特性 水轮机所表达的性能：效率、过流量、空 蚀、振动等。
曲线越大越缓 出力最大效率不一定最大
Pmax
空载开度
ao
， 曲 线
根号H=nD
Q=D方 根号H
2.转速特性曲线
P=D方H3\2
水轮机的导水叶开度和水头H为某常数时，水轮机的流量Q、出力P及 效率 η与转速n之间的关系。偏离最优转速时，出力、效率降低。
Q
P
Pmax
max
转速 n
转速 n
no
转速 n
度增大好多流量和出力才增加一点
2）空载开度下，出力为零，流量为空载流量。
空载Q 空载 ao
， 曲 线
P
流量特性：1）开度增大，流量增大；2）小于空载 流量时出力效率均为零。
， 曲 线
空载流量
Q
开度特性：1）开度增大流量增大； 2小于空载 开度 时效率出力均为零；3）开度最大时，出力不一定最 大。
1.混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
n11
a=14
18
22
24 5%出力
88%90%92%
0.25 0.30
限制线
0.2
Q11
混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
水轮机特性曲线
保证出力与额定出力之间有什么关系，他们之间的区别是什么？分别怎样计算？保证出力指的是机组在各个运行水头稳定运行的出力范围。
有最大保证出力，也有最小保证出力。
各种机型的保证出力是不一样的。
比如混流式的保证出力定义是：在最小到最大水头范围内水轮机出力是45~100%。
那么最大保证出力就是某水头时的100%，最小出力为最大出力的45%。
保证出力受能量性能（效率），气蚀等诸多因素的影响。
例如，某水轮机出力在设计水头下为8333kw，那么，在这个水头下最大出力就8333kw,最小出力就是8333X45%=3750kw.。
以上最大最小出力在行业规范中有具体的规定。
额定出力是指机组在最优工况点的出力（既选择的运转特性曲线上效率最大点的水头和流量）。
设计出力指的是在设计点的出力（设计水头，设计流量，设计效率）。
出力计算公式：N=9.81QHη（千瓦）其中：9.81是水的比重常数Q—通过水轮机的流量（立方米/秒）H—水轮机的工作水头（米）η—水轮机的工作效率（％）水轮机的线型特性曲线可用转速特性曲线、工作特性曲线及水头特性曲线三种不同形式表示。
线型特性曲线具有简单、直观等特点，所以常用来比较不同型式水轮机的特性。
一、转速特性曲线转速特性曲线表示水轮机在导水叶开度、叶片转角和水头为某常数时，其他参数与转速之间的关系。
在水轮机的模型试验中，常规的做法是保持一定的水头，通过改变轴上的负荷（力矩）来改变转速，达到调节工况的目的。
故整理模型试验的数据时，以转速特性曲线最为方便，水轮机的其他特性曲线，实际上都是从转速特性曲线换算而得。
如图下图所示。
由水轮机转速特性曲线可以看出水轮机在不同转速时的流量、出力与效率，还可以看出水轮机在某开度时的最高效率、最大出力及水轮机的飞逸转速。
不同比转速的水轮机其转速特性也不同，比较图8-2曲线可以看出，低比转速水轮机的效率对转速的变化比较敏感，在偏离额定转速时，水轮机的效率下降较快；而高比转速水轮机则下降较慢。
水轮机特性曲线
二、工作特性曲线
n 、转是n速指尺不寸变（条D1件）下确，定其的主水要轮工机作，参在数水之头间H的
关系曲线，常见的有以下。
1.出力特性曲线 Q , ,a 0fP
PfH
2. 效率与水头关系曲线 fH
曲线特点: 当水头低于最高效率点所对应的水头时，水轮
机效率的变化比较急剧，相反，效率变化比较缓
慢。
3. 流量与水头关系曲线 Qf H
曲线特点: 在小开度时，曲线接近于直线，但在大开度 时，呈现非直线。
注意
不同比转速的水轮机其水头特性也不同: 从下图可以看出，
此类曲线常用于模型试验中，试验中改
n 变
比 H 改变容易得多。
常见的有以下。
1. 出力与转速关系曲线 Pf n
2. 效率与转速关系曲线
f n
3. 流量与转速关系曲线 Qf n
注意
不同比转速的水轮机其转速特性也不同: 从下图可以看出，
①低比转速水轮机的效率对转速的变化比较 敏感，在偏离额定转速时，水轮机的效率下降 较快，而高比转速水轮机的效率下降较慢。
思考题：为什么轴流式水轮机不绘制5% 的出力限制线？
⒋ 冲击式水轮机
冲击式水轮机的过流量与水轮机的转速无 关，仅与喷嘴的开度有关，因此，它的等开度 线是与 坐标轴垂直的直线。
思考题：冲击式水轮机为什么不绘制5% 的出力限制线和空化系数线？
二、不同型式水轮机模型综合特性曲线特征比较
⒈ 等开度线比较 ⑴ CJ式水轮机：等开度
水轮机综合特性曲线——表示水轮机两个以 上参数之间的关系曲线。
水轮机模型综合特性曲线
H、a0＝const
2、水轮机的空化试验程序（闭式台）
1、根据能量试验结果，确定若干空化试验的n11 2、在每一个n11下，选定若干试验开口a0 3、调整工况参数为指定值并使之稳定 4、用真空泵逐步降低整个系统的压力，并保持H、n、 qV不变 5、测量并记录能量指标与真空度的关系
6、绘制η、P＝f（σ）曲线 7、根据曲线确定σcr
第三节 特性曲线的绘制 一、试验装置与测量方法（略） 二、试验程序
1、水轮机能量试验程序
1、试验过程中H 基本不变
2、在一系列a0下进行试验 3、在每一a0个下通过改变负 荷改变转速 （工况）
4、将数据换算成单位参数
（n11、Q11、P11、η）
5、在一个a0下测量的数据可 以绘制转速特性曲线
对转桨式水轮机，应 在每一个叶片角度下 进行上述测量
模型试验曲线
飞逸转速 nR 流量随转速 变化的规律
（一）水轮机的综合特性曲线
1、综合特性曲线
等效率线 等开度线 等空化系数线 功率限制线
2、运转特性曲线
功率限制线： 电机功率限制 水轮机功率限制 混流式：Pmax 轴流转桨：a0
各种水轮机的综合特性曲线 低比速混流式
切击式水轮机
轴流定桨
轴流转桨
二、水轮机综合特性曲线的绘制
（一）定桨式水轮机 等效率线和等开度线
功率限制线
等空化系数线 根据空化试验结果
（二）转桨式水轮机综合特性曲线的绘制
不同ϕ 角的
水轮机模型试验及特性曲线的绘制
一、线型特性曲线
（一）水轮机的工作特性曲线
H、n＝const，qV＝f（a0）
P、η＝f（qV）
1）空载流量qVxx 2）最优流量qV0 3）极限功率Pnp与极限流量 4）功率限制
水轮机特性曲线及选择(第四章)
2．换算方法：
①在水轮机总η中，水力效率是主要的，容积效率 和机械效率所占分量很小，为简化，可忽略容 积效率和机械效率，认为η=ηs。
二．运动相似
运动相似是指同一轮系的水轮机，水流在过 流通道中对应点的速度，在转轮中对应点的速度三 角形相似。 α1=α1M ；β1=β1M；α2=α2M ，……
V1 U1 W1 V2 V1M U1M W1M V2 M
三．动力相似
动力相似是指同一轮系的水轮机，水流在过 流部分对应点上的作用力，如压力、惯性力、重力 、粘性力和摩擦力等同名力的方向相同，力的大小 成比例。
说明： ①常用Q1′，n1′表示水轮机的运行工况，若同一 轮系水轮机在某一工况下Q1′，n1′相同，则此 工况相似。 ②单位参数对同一轮系的水轮机，在不同的相似工 况下分别为一常数。 ③单位参数的概念很重要，在水轮机的设计和选择 中有重要的作用，水轮机特性曲线用单位参数整 理的，可用它确定原型水轮机参数。
3．各型式水轮机工作特性曲线的比较
轴流定浆式水轮机的工作特性曲线：陡峭，高效率 范围窄。
轴流转浆式水轮机的工作特性曲线：高效率范围较
宽广，效率变化较平稳。 混流式水轮机的工作特性曲线：效率最高，效率变 化平稳情况较轴流转浆式差。 水斗式水轮机的工作特性曲线：效率较低，但效率
变化较平稳。
三．水轮机运转特性曲线的绘制
（4）绘制水轮机的运转综合特性曲线；
（5）确定蜗壳和尾水管的型式及尺寸；
（6）估算水轮机的外形尺寸、重量和价格；
水轮机运转特性曲线的绘制
水轮机运转特性曲线的绘制水轮机运转特性曲线的绘制1）基本资料转型式：HL240型及模型综合特性曲线转轮直径1D =4.5m,n=100min r特征水头：m H 0.38max =，m H 0.34min =，r H =36.0m 水轮机安装高程处海拔方程?=150m 效率修正值η?=1.6% 2）等效率曲线计算与绘制由于电站水头变化范围小现取3个水头，即m H 0.38max =，m H 0.34min =，r H =36.0m列表如下HL240型水轮机等效率曲线计算3）出力限制线绘制计算出1、r H H ?时，数值直线2、r H H H ??min 连接（r H r N ）与min H min N 见附图14）等吸出高曲线的计算与绘制：1吸出高度计算公式为H H S )(90010σσ?+-?-= 式中气蚀系数修正值σ?由m H 36=查得032.0=?σ等析出高度计算表2利用表计算结果，作每个水头下的N=)('1Q f 辅助曲线（见附图2）。
将各'1Q 值的出力从图中查出填入表中。
3根据表中对应的s H 和N ，绘制各水头下)(N f H S 的辅助曲线（见附图3）4）绘制等吸出高曲线（见附图4）六、蜗壳的设计1）、蜗壳型式选择由于本水电水头高度小于40m,所以采用混凝土蜗壳 2)、蜗壳主要参数的确定 1 断面形状的确定由于水轮机为中型，因此混凝土蜗壳的断面做成平顶梯形，以便施工见笑其径向尺寸，降低厂房的土建投资根据水电站规模本电站采用平顶梯形断面混凝土蜗壳，由《水力机械》附表以及附表二查得HL240型水轮机D a =6350mm,D b =5550mm b/a 取为1.5 ，γ 取为14°2 蜗壳包角0?的选择混凝土蜗壳包角0?通常采用180°~270°,故选择0?=270° 3蜗壳进口断面的平均速度c Vc V 根据水轮机设计r H ，可从水轮机设计水头从《水电站》图2-8中的经验曲线查取，查得s m V c 5= 3). 蜗壳的水力计算 1 确定进口断面尺寸进口断面的面积为2000max 0084.189.436027063.125360m V Q V Q F c c =??===2 根据几何关系确定进口断面尺寸如下进口断面面积应满足下式且010.365b D =02211)(2b r r tg m ab F b a -+-=δ6.1=ab0m b b =-解上面方程组得6.10=b ，a=3.56m ，b=5.33m ，m=5.73m ，由前面查表已知D a =6350mm,D b =5550mm ，所以2 3.175,2 2.775a a b b r D m r D m ====，故m a r R a 735.656.3175.30=+=+=.3中间断面尺寸的确定顶角的变化规律采用直线轨迹，采用图解法来求得R-?的关系过程见下表及附表7绘制蜗壳平面单线图，选定i ?（每隔30°选一个）有公式i a i R ργ2+= 计算出相应iR 而i cii V Q ?π?ρ15.0360max ==，其进口宽度B=10D R + i a i R ργ2+= 查图得依据上表绘制蜗壳单线图如附图5。
绘制水轮机运转综合特性曲线
绘制水轮机运转综合特性曲线第三节绘制水轮机运转综合特性曲线一、绘制等效率线和5%出力限制线1、绘制等效率曲线η=f （H ，N ）（1）列表计算。
在最小水头到最大水头的范围内，一般取3～5个水头列表进行计算，通常包括max av min H H 和、、r H H 。
对本设计，在水轮机的工作水头范围以内取五个水头H 1=H max =101m,H 2=94m,H 3=88m,H 4=H r =H av =82m,H 5=H min =78,对本设计，由于是混流式水轮机，表格的形式如表8所示。
计算时首先求出与各水头相应的n 11M 值，然后在模型主要综合特性曲线上作n 11M 等于常数的水平线,取n 11M 线与ηM=常数线的交点，依次在表8中记入ηM 、Q ′1、η和N 值。
表8 HL180水轮机运转综合特性曲线计算表转轮型号： HL180 ；D 1= 3.80 （m ）； n= 166.7 r/min ；Δn 11<0.03n 110M ，可忽略；H max = 101 （m ）； H r = 82 （m ）； H min = 78 （m ）；Δη= 0.023 。
H （m ） H 1=Hmax=101 H 2=94 n 11=n D 1/H 1/2 63.03 65.34 n 11M =n 11-Δn 1163.03 65.34 工作特性曲线计算ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N （MW ）ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N（MW ）78 78.023 1.007 112.97 78 78.023 1.014 102.14 80 80.023 0.988 113.68 80 80.023 0.993 102.59 82 82.023 0.962 113.46 82 82.023 0.970 102.72 84 84.023 0.938 113.32 84 84.023 0.945 102.51 86 86.023 0.91 112.56 86 86.023 0.920 102.17 88 88.023 0.876 110.87 88 88.023 0.883 100.34 90 90.023 0.828 107.18 9090.023 0.835 97.04 91 91.023 0.793 103.79 91 91.023 0.802 94.2491 91.023 0.605 79.18 91 91.023 0.615 72.27 90 90.023 0.576 74.56 90 90.023 0.582 67.64 88 88.023 0.532 67.33 88 88.023 0.543 61.71 86 86.023 0.494 61.10 86 86.023 0.501 55.64 84 84.023 0.460 55.57 84 84.023 0.463 50.22 8282.023 0.43050.71 8282.023 0.43245.75 功率限制线计算89.22 89.243 0.844108.30 89.33 89.3530.84997.94H（m）H3=88 H4=H r=H a=82 n11=nD1/H1/267.53 69.95n11M=n11-Δn1167.53 69.95工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）（m3/s）N（MW）ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.022 93.25 78 78.023 1.024 84.04 80 80.023 1.000 93.58 80 80.023 1.003 84.43 82 82.023 0.977 93.71 82 82.023 0.978 84.38 84 84.023 0.951 93.44 84 84.023 0.957 84.58 86 86.023 0.921 92.65 86 86.023 0.924 83.61 88 88.023 0.888 91.40 88 88.023 0.889 82.3190 90.023 0.841 88.53 90 90.023 0.841 79.6491 91.023 0.811 86.32 91 91.023 0.811 77.65 91 91.023 0.640 68.12 91 91.023 0.675 64.63 90 90.023 0.600 63.16 90 90.023 0.629 59.56 88 88.023 0.558 57.44 88 88.023 0.575 53.24 86 86.023 0.500 50.30 86 86.023 0.530 47.96 84 84.023 0.464 45.59 84 84.023 0.489 43.22 82 82.023 0.439 42.11 82 82.023 0.447 38.57功率限制线计算89.42 89.443 0.851 89.01 89.37 89.393 0.857 80.58 H（m）H5=H min=78n11=nD1/H1/2n11M=n11-Δn1171.73工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.026 78.12 80 80.023 1.005 78.48 82 82.023 0.979 78.36 84 84.023 0.958 78.55 86 86.023 0.924 77.56 88 88.023 0.890 76.4590 90.023 0.844 74.1491 91.023 0.808 71.77 91 91.023 0.701 62.27 90 90.023 0.655 57.54 88 88.023 0.594 51.0286 86.023 0.546 45.8384 84.023 0.503 41.2482 82.023 0.456 36.50功率限制线计算89.33 89.353 0.860 74.99注：（1）η=ηM＋Δη；（2）N=9.81Q′1D21H3/2η。
水轮机的特性曲线与选型—模型水轮机效率的修正
D1M D1
10
HM H
5.2.1 效率的修正
2、一般工况下的效率修正
• HL、ZD： M
max M max
• ZZ ：
M
m ax M m ax
• 注：轴流式水轮机，每个叶片转角对应一个最优工况。
5.2.1 效率的修正
冲击式水轮机：合理的直径比为D1/d0=10~20。当模型水轮机的射流直
注：运转综合特性曲线是原型水 轮机的特性曲线，曲线上的数据均 为原型水轮机数据。
HL220-LJ-410（n=136.4r/min ）水轮机运转综合特性曲线
1、最优工况下的效率修正
采用1963年国际电工委员会推荐的公式：
混流式水轮机 ：
当H≤150m时： max 1 (1 M max)5
D1M D1
轴流转桨式水轮机 ： 当H>150m时：
max
1 (1 M max ) 5
D1M D1
20
HM H
max
1 0.3(1M max ) 0.7(1M max ) 5
各类型水轮机转速特性的比较
5.2.3 线性特性曲线2、作特性曲线水轮机通常在固定的转速下运转，水头变化也较缓慢，但机组负荷则是经常变化的。为 表示水轮机工作在固定的转速和水头下的特性而绘制的曲线，即为水轮机工作特性曲线。
(a) Q、η、a~P曲线；(b) a、η、P~Q曲线；(c) Q、η、n～a曲线 水轮机工作特性曲线
水轮机的特性曲线与选型
1
水轮机的相似率
2
模型水轮机效率的修正
3
水轮机的选择
任务5 水轮机的特性曲线与选型
5.2模型水轮机效率的修正
5.2.1 效率的修正
第五章_水轮机的特性曲线
• ③ 以n11为横坐标，以Q11为纵坐标绘一直角坐标 系，并在其中绘出各导叶开度的等开度线，将② 中所得到的各交点按其n11 、 Q11值绘到坐标图中 相应的等开度线上，将各点连成光滑曲线，即得 到相应于所取得效率值的一条等效率曲线。
4. 水轮机的空化特性与水轮机的nS有关，同时与水轮机的工况有 关，一般在最优工况附近空化系数较小，大流量时空化系数大， 小流量和低水头时，由于偏离设计工况而产生脱流，空化往往 也会很严重。
5. 固定叶片水轮机在部分负荷时存在一个振动区，是由于空腔空 化所造成，振动区一般在40%～55%开度范围。
水轮机特性曲线的意义
由空化系数线换算，方法同等效率线。
HＳ
ＨＳ＝－１
n11
(H) H
Q11
Pr
ＨＳ＝－１
Pr
二、转桨式水轮机运转特性曲线换算与绘制
取n11=常数线与等φ角线的交点作计算点，计算交 点效率、出力，绘制η＝f(p)曲线．
n11
5o 0o
5o 等叶片转角线
常数线
0.5 0.6
0.7
１２３４５
0.5 0.6
0.7
a 14 18
22
等开度线 26
Q11
第三节水轮机运转综合特性曲线
• 原型水轮机的运转综合特性曲线是转轮直径和转速为常数时，以水头
H、出力P为纵横坐标作出的等效率线、等吸出高度线以及出力限制
线。
模型综合特性曲线—〉原型运转综合
； n11 H ；ηm η； Q11—＞P σ—＞HS
角固定值时定桨特性曲线
5_水轮机特性与特性曲线2
② 水轮机在限制工况下的效率： η=ηM+Δη (1)
ηM－为模型水轮机在限制工况下的效率。 ③ 求得的η与D1选择中所假设的η值的比较 如(1)式得到η与前计算假定的η出入太大，应将计算的η 代入式4-4重新计算。 之前假定的为：η=ηM+Δη (Δη=2~3%)
（3） 水轮机n的选择 为使水轮机在Ha下有较高的η，则应取下列情况计算n： 则根据：
一、特性曲线概述
1、研究目的：进一步分析比较原型水轮机各方案之间 的能量特性，计算水轮机能量指标，以评定所选择的水轮 机各主要参数的正确性，指导水轮机的安全运行。 2、定义：已知正常运行时，同步转速n不变，当H、N 变化时→η、σ随之变化。
反映原型水轮机在各种工况下参数之间的关系曲线， 称为水轮机特性曲线。
n1M nD1 n1 H
Hr
H
Hmin
σ Q'1
N
σ+Δσ (σ+Δσ)H
Hs
等吸出高曲线给出了水轮机在其工作范围内，各运行工 况下的最大允许吸出高HS值，其对水轮机方案的比较和确定 水轮机的安装高程有很大作用。
运转特性曲线汇总
二、轴流转浆式水轮机运转特性曲线
① 有不同的转角，所以进行效率修正时，应按不同 的转角φ计算效率修正值。即在综合特性曲线上
(4) 由公式计算出不同σ时的HS，列表4-11。
(5) 由表中对应的HS和N作各水头下的HS=f(N)辅助线， 如图4-11(a)所示。
(6) 在HS=f(N)上，作HS=C线，记下各交点坐标(H，N)， 在H-N坐标场内即可绘出等吸出高曲线HS=f(H，N)。
等吸出高度曲线计算表
Hmax Δη=
n1M
水轮机的特性曲线
• 三、水轮机模型综合特性曲线 • 一混流式水轮机模型综合特性曲线
• 等效率线上各点的效率均等于某常数;这说明等效率线上 的各点尽管工况不同;但水轮机中的诸损失之和相等&
• 等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮 机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性&
• C、在最小水头和最大水头范围内进行分段;一般可取 4~5个水头;其中包括Hmax、Hr和Hmin;并分别计算各水头 对应应的单位转速n11&
n11
nD1 H
ห้องสมุดไป่ตู้
• D、求各选取水头相应的模型单位转速&
• 3在具有长引水管道的水电站;流量变化时使得引水损失 发生变化&
• 水头特性曲线：表示水轮机在转速、导水叶开度为某常 数时;其流量、出力、效率与水头之间的关系&包括：水 头流量特性曲线、水头功率特性曲线、水头效率特性曲 线
水头流量特性曲线 水头效率特性曲线 水头功率特性曲线
、
图8-5 各类水轮机水头特性的比较
• 三、水轮机模型综合特性曲线 • 四冲击式式水轮机模型综合特性曲线
• 冲击式水轮机的模型综合特性曲线的特点：
• 1、由等效率线与等开度线组成&
• 2、等开度线是与Q11坐标轴垂直的直线&因为冲击式水 轮机的过流量与水轮机的转速无关;仅与喷嘴的开度有关 &
• 3、一般不标出力限制线&因为冲击式水轮机一般对负荷 变化的适应性较好;等效率曲线扁而宽;在相当大的开度 下仍不会出现单位流量增加而出力减小的情况&
• 在综合特性曲线上的每一点代表了水轮机的一个工况;能 全面地反映出水轮机在该工况点运行时的能量和汽蚀特 性&因此;从模型综合特性曲线上可以判别当 Q11或n11变 化时水轮机效率变化的快慢;最高效率区范围的大小;过 流能力的高低;以及它的汽蚀性能好坏&
第三节水轮机模型综合特性曲线
第三节水轮机模型综合特性曲线水轮机主要综合特性曲线是指以单位转速和单位流量为纵、横坐标而绘制的若干组等值曲线，这些等值线表示出了同系列水轮机的各种主要性能。
在图中常绘出下列等值线：①等效率线；②导叶（或喷针）等开度线；③等空化系数线；④混流式水轮机的出力限制线；⑤转桨式水轮机转轮叶片等转角线。
这种主要综合特性曲线一般由模型试验的方法获得，因此，又称为模型综合特性曲线。
不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同的特点，掌握它们的特点，对于正确选择水轮机及分析水轮机的性能是很重要的。
下面说明几种水轮机模型综合特性曲线的特点。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线图8-6为某混流式水轮机模型综合特性曲线，它由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
图8-6 混流式水轮机模型综合特性曲线同一条等效率线上各点的效率均等于某常数，这说明等效率线上的各点尽管工况不同，但水轮机中的诸损失之和相等，因此水轮机具有相等的效率。
等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性。
等空化系数线表示水轮机各工况下空化系数的等值线，等空化系数线上各点尽管工况不同，其空化系数却相同。
由于模型水轮机的空化系数大多是通过能量法空化试验而获得的，因此，尽管等空化系数线上的工况点具有相同的空化系数，但它们的空化发生状态可能是不相同的。
混流式水轮机模型综合特性曲线上通常标有5%出力限制线，它是某单位转速下水轮机的出力达到该单位转速下最大出力的95%时各工况点的连线。
绘制出力限制线的目的是考虑到水轮机在最大出力下运行时，不可能按正常规律实现功率的调节，而且，在超过95%最大功率运行时，效率随流量的增加而降低，且效率降低的幅度超过流量增加的幅度，因此水轮机的出力反而减小了，从而使调速器对水轮机的调节性能较差。
为了避开这些情况，并使水轮机具有一定的出力储备，因此，将水轮机限制在最大出力的95%(有时取97%)范围内运行。
第3章 水轮机的相似理论及模型综合特性曲线
2、 运动相似 ★同一轮系水轮机，
过流通道中对应点的速 度成比例、方向相同。
★即对应点的速度 三角形相似，如图3-1， 可表示为：
α1=α1M ；β1=β1M ；α2=α2M ；…… (3-4) V1/V1M＝ U1/U1M ＝ W1/W1M ＝ V2/V2M ……. (3-5)
3、 动力相似 ★同一轮系水轮机，水流在过流部分对应点上
ns 3.13n1 Q1 (m·kW) （3-17）
(ns 30)1.8
200000
（3-18）
② 当H和N一定时，ns↑→σ迅速↑→增加厂房 开挖深度和减小水轮机的使用寿命。
故选择合理的水轮机时，其合理的比转速应 该是经过动能经济比较的。
③ 不同ns反映了不同轮系的能量特征，也就 反映了不同轮系水轮机过流通道的几何形状的特 征，由式3-17可见：
包括几何相似、运动相似和动力相似。 1、 几何相似 模型与原型过流通道的几何形状相似，包括： (1) 过流通道的所有对应角相等： βe1=βe1M ；βe2=βe2M ；Φ=ΦM；…… (3-1)
1、 几何相似 (2) 所有对应尺寸成比例：
D1/D1M＝b0/b0M ＝a0/a0M＝……. (3-2)
N 9.81QH 9.81aKV1
2gHs
sin 1D12
1 r
Hs r j
（1）
(1)式可改写为：
N D12 (Hs )3/ 2 j
9.81aK v1
2g sin 1
（2）
同样，对模型水轮机有：
NM D12M (HMsM )3/ 2 jM
9.81a MK v1M
2g sin 1M
（3）
3、 出力相似律 由前（2）式和（3）式整理有：
6-水轮机模型综合特性曲线
二、水轮机综合特性曲线的绘制 （一）定桨式水轮机 等效率线和等开度线
功率限制线
等空化系数线
根据空化试验结果
（二）转桨式水轮机综合特性曲线的绘制
不同ϕ 角的定桨性能
协联工况的概念 协联曲线的求得
1、水轮机能量试验程序
1、试验过程中H 基本不变 2、在一系列a0下进行试验 3、在每一a0个下通过改变负 荷改变转速 （工况） 4、将数据换算成单位参数 （n11、Q11、P11、η） 5、在一个a0下测量的数据可 以绘制转速特性曲线
H、a0＝const
对转桨式水轮机，应 在每一个叶片角度下 进行上述测量
a各种水轮机的综合特性曲线低比速混流式切击式水轮机轴流定桨轴流转桨第三节特性曲线的绘制一试验装置与测量方法略二试验程序1水轮机能量试验程序1试验过程中h基本不变2在一系列a个下通过改变负荷改变转速工况4将数据换算成单位参数下测量的数据可以绘制转速特性曲线对转桨式水轮机应在每一个叶片角度下进行上述测量const2水轮机的空化试验程序闭式台1根据能量试验结果确定若干空化试验的n112在每一个n11下选定若干试验开口a3调整工况参数为指定值并使之稳定4用真空泵逐步降低整个系统的压力并保持hnq不变5测量并记录能量指标与真空度的关系6绘制pf曲线7根据曲线确定cr二水轮机综合特性曲线的绘制一定桨式水轮机等效率线和等开度线功率限制线等空化系数线根据空化试验结果二转桨式水轮机综合特性曲线的绘制不同?角的定桨性能协联工况的概念协联曲线的求得
水轮机模型试验及特性曲线的绘制
一、线型特性曲线 （一）水轮机的工作特性曲线
P=ρgqV Hη
H、n＝const，qV＝f（a0）
P、η＝f（qV）
1）空载流量qVxx 2）最优流量qV0 3）极限功率Pnp与H、a0、ϕ＝const qV、M、P、η＝f（n） 模型试验曲线 飞逸转速 nR 流量随转速 变化的规律
水轮机模型转轮综合特性曲线(一)
600
700
800
900
1000
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66 6870 72 74 76
JL000111 水轮机模型转轮综合特性曲线
78
80
82 84
85 86 87 88 89 90 91 92
92.7%
σ =0.12 σ =0.11
σ=0.1
σ=0.14 σ=0.13
σ=0.1
σ=0.11 σ =0.12 σ =0.13
55
σ=0.02 σ=0.03σ=0.1
50
200
300
400
500
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JL000111 水轮机模型转轮综合特性曲线
σ=0.04
σ=0.045
σ
σ
σ
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JL000111 水轮机模型转轮综合特性曲线
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A0=7m
JL000111 水轮机模型转轮综合特性曲线
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压力脉动等值线
模型转轮综合特性曲线
75
70
δ=
δ=
δ= δ=
δ=
65
η=
60
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100
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250
300
350
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JL000111 水轮机模型转轮综合特性曲线
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第三节水轮机模型综合特性曲线
水轮机主要综合特性曲线是指以单位转速和单位流量为纵、横坐标而绘制的若干组等值曲线，这些等值线表示出了同系列水轮机的各种主要性能。
在图中常绘出下列等值线：①等效率线；②导叶（或喷针）等开度线；③等空化系数线；④混流式水轮机的出力限制线；⑤转桨式水轮机转轮叶片等转角线。
这种主要综合特性曲线一般由模型试验的方法获得，因此，又称为模型综合特性曲线。
不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同的特点，掌握它们的特点，对于正确选择水轮机及分析水轮机的性能是很重要的。
下面说明几种水轮机模型综合特性曲线的特点。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线
图8-6为某混流式水轮机模型综合特性曲线，它由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
图8-6 混流式水轮机模型综合特性曲线
同一条等效率线上各点的效率均等于某常数，这说明等效率线上的各点尽管工况不同，但水轮机中的诸损失之和相等，因此水轮机具有相等的效率。
等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性。
等空化系数线表示水轮机各工况下空化系数的等值线，等空化系数线上各点尽管工况不同，其空化系数却相同。
由于模型水轮机的空化系数大多是通过能量法空化试验而获得的，因此，尽管等空化系数线上的工况点具有相同的空化系数，但它们的空化发生状态可能是不相同的。
混流式水轮机模型综合特性曲线上通常标有5%出力限制线，它是某单位转速下水轮机的出力达到该单位转速下最大出力的95%时各工况点的连线。
绘制出力限制线的目的是考虑到水轮机在最大出力下运行时，不可能按正常规律实现功率的调节，而且，在超过95%最大功率运行时，效率随流量的增加而降低，且效率降低的幅度超过流量增加的幅度，因此水轮机的出力反而减小了，从而使调速器对水轮机的调节性能较差。
为了避开这些情况，并使水轮机具有一定的出力储备，因此，将水轮机限制在最大出力的95%(有时取97%)范围内运行。
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线
轴流定桨式水轮机及其他固定叶片的反击式水轮机，其模型综合特性曲线与混流式水轮机具有相同的形式。
图8-7为某轴流转桨式水轮机模型综合特性曲线。
轴流转桨或斜流转桨式水轮机的叶片可以改变角度，当水轮机的工作水头或负荷发生变化时，通过协联机构使叶片角度作相应的改变，从而保持水轮机具有良好的工作效率，这种运行方式称为协联方式。
转桨式水轮机模型综合特性曲线上标有等效率线、等开度线、等叶片转角线。
图
8-7轴流转桨式水轮机模型综合特性曲线
转桨式水轮机的等效率线是水轮机在协联方式下工作时的效率等值线。
它是水轮机在不同叶片角下各同类水轮机等效率线的包络线。
等开度线则表示在协联方式下，导水叶开度为某常数而叶片角度不同时，水轮机单位流量与单位转速之间的关系，它代表了水轮机在协联方式工作下的过流特性。
等叶片转角线则是同一叶片转角下各所对应的最高效率点的连线。
由等线与等线可以找出导水开度与叶片转角的最佳协联关系。
转桨式水轮机的等空化系数线是各角下的同类水轮机的等线与等线的一系列交点中，相同值的连线。
转桨式水轮机具有宽广的高效率区，在相当大的单位流量下不出现流量增加而出力减少的情况，因此一般不绘出5%出力限制线。
而水轮机的最大允许出力常受到空化条件的限制。
三、冲击式水轮机模型综合特性曲线
图8-8
水斗式水轮机模型综合特性曲线
冲击式水轮机包括切击式也称水斗式、斜击式、双击式等几种类型，它们的模型综合特性曲线有共同的特点。
图8-8为某水斗式水轮机的模型综合特性曲线，它由等效率线(= 常数)与等开度线 ( 喷针行程S=常数〉组成。
冲击式水轮机的过流量与水轮机的转速无关，仅与喷嘴的开度有关，因此，它的等开度线是与坐标轴垂直的直线。
冲击式水轮机一般对负荷变化的适应性较好，等效率曲线扁而宽，在相当大的开度下仍不会出现单位流量增加而出力减小的情况，因此，一般不标出力限制线。
另外，冲击式水轮机的转轮在大气压力下工作，虽然也有空蚀破坏现象，但其空化机理与反击式水轮机不同，很难用空化系数的形式表达冲击式水轮机的空化性能，因此，冲击式水轮机模型综合特性曲线上不标注等空化系数线。