小学五年级下册数学《探索图形》课件

①
把问题用列表的 方式表示出来。
②
③
看看每类小正方体都 在什么位置，能否找 到规律。
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拓展延伸
8、把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正 方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的 小正方体有（ 8 ）个，两面涂色的小正方体有 （ 12 ）个，一面涂色的小正方体有（ 6 ） 个，没有涂色的小正方体有（ 1 ）个？
探索图形
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一、复习导入
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体， 说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组 成的？
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二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正 方体各有多少块？
记忆口诀
8个顶点涂三面， 12棱长中间涂两面。 6个面中心涂一面，
没有涂色在正中心。
二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小
正方体各有多少块？ 按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会 是怎样的呢？
（n—2）X6 （8—2）X6=216（块） （n—2） X （n—2） （8 —2） X （8 —2）
四、布置作业
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4
10
20
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0 1 8 27 64
8 8
8
24
36 48 观察上表，你能 发现什么？
在每个面中间位置的正方体露出1 个面，一面涂色的块数与面有关， 即（n－2）×（n－2）×6。
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用字母表示规律 用n表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表 示如下： 三面涂色小正方体的块数=8（顶点的个数）
两面涂色小正方体的块数=（n—2）X12 一面涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2）X6 没有涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2） X （n—2）
用规律解决问题 活动内容：写出第⑥、 ⑦、 ⑧个大正方体中4类小正方体的块数 活动过程： 1、写出第⑥个大正方体中4类小正方体的块数。 第⑥个大正方体的棱长（所含小正方体的块数）是7，根据 4类小正方体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出4类小正方体的 块数。 三面涂色小正方体的块数：8块 两面涂色小正方体的块数：（n—2）X12= （7—2）X12=60（块） 一面涂色小正方体的块数： （n—2）X （n—2）X6 = （7—2）X （—2）X6=150（块） 没有涂色小正方体的块数： （n—2）X （n—2） X （n—2） = （7—2）X （7—2） X （7—2） =125（块）
① ② ③ ④ ⑤
8 8
0 12
0 6 24 54
0 1 8 27
8 8 8
24 36 48
观察上表，你能 发现什么？ 在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正 方体都是8个。
96
64
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
① ② ③ ④ ⑤
8
0
0
0
8
8 8 8
12
24 36 48 观察上表，你能 发现什么？
6 24 54
96
1
8
27
64
在每条棱中间位置的正方体露 出2个面，两面涂色的块数与 棱有关，即（n－2）×12。
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
①
② ③ ④ ⑤
8 8
0 12
0 6 24 54 96
用同样的方法写出第⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数。 第⑦个大正方体的棱长（所含小正方体的块数）是8，根据4类 小正方体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出4类小正方体的块 数。 三面涂色小正方体的块数：8块 两面涂色小正方体的块数：（8—2）X12= （8—2）X12=72（块）
一面涂色小正方体的块数： （8—2）X = （8—2）X 没有涂色小正方体的块数： （n—2）X = （8—2）X =216（块）
③ ② ① 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
没有涂色的块数
① ② ③ ④ ⑤
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8
8 8 8
0
12 24 36 48
0
6 24 54 96
0
1
8
27 64
8
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数