周爱民《金融工程学》第十二讲权证配股证与可转换证券的定价与套利阅读材料十二一 ppt课件
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第五章远期和期货的定价与套利
一、远期和期货的定义
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产 生的，最初主要应用于农产品的交易，通过锁 定未来的价格，远期合约使得农产品供需双方 免受未来现货市场价格波动风险的影响。在签 署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割 时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等 细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要，因 此远期合约和接下来要介绍的期货合约相比， 灵活性较大，这也是远期合约的主要优点。
一、利用Excel求解无收益资产远期合约价值
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
（一）先由题意在Excel工作表中输入题目 条件 根据题目所给信息在A1：E1区域输入相应 文字和公式，之后在A3：F3区域依次输入现价 (S)、交割价格（K）、剩余期限（月）、年化的 剩余期限（年）、无风险连续复利率、远期合约 价值（f）。在A4：A5单元格依次输入925、 926，之后同时选中此两单元格并将光标停留在 A5单元格右下角待出现十字星符号时垂直拖拽 至A21单元格处停止。依此方法再填充剩余B4： F21区域的单元格。
Excel与金融工程学
厦门大学出版社，2010年版
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
Excel基础 现金流的时间价值 固定收益证券定价 权证定价 远期与期货的定价与套利 互换的设计与定价 期权定价 房屋按揭抵押贷款及ARM CMO的份额设计 在险价值量VaR的计算
南开大学经济学院金融学系周爱民fineng163comexcel第一章excel第二章第二章现金流的时间价值现金流的时间价值第三章第三章固定收益证券定价固定收益证券定价第四章第四章权证定价权证定价第五章第五章远期与期货的定价与套利远期与期货的定价与套利第六章第六章互换的设计与定价互换的设计与定价第七章第七章期权定价期权定价第八章第八章房屋按揭抵押贷款及房屋按揭抵押贷款及arm第九章第九章cmo第十章第十章在险价值量在险价值量varexcelexcel基础20102010第一章基础armcmo的份额设计的份额设计var的计算的计算南开大学经济学院金融学系周爱民fineng163com南开大学经济学院金融学系周爱民fineng163com第一节背景知识第二节基于excel的远期合约定价第三节基于excel的外汇期货交易第四节基于excel的利率期货交易第五节基于excel的股指期货交易南开大学经济学院金融学系周爱民fineng163com一远期和期货的定义二远期与期货的区别三远期与期货合约的种类四远期和期货的定价南开大学经济学院金融学系周爱民fineng163com远期forward合约是一种场外交易otc的金融工具交易双方通过直接协商约定在未来的某一确定时间按确定的价格买卖一定数量的金融资产
Excel与金融工程学第四章权证定价
（五）权证的特别条款
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
1．行使价格的调整：通常情况下，权证按照既 定的认股价格和兑换比率执行。但有时，权证的 发行人会特别约定，当出现配股、送股等正股总 额增加或减少的情况，或正股除权除息时，权证 的行使价格可能会按约定的公式进行调整。
Excel与金融工程学
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
第一章 Excel基础 第二章 现金流的时间价值 第三章 固定收益证券定价 第四章 权证定价 第五章 远期与期货的定价与套利 第六章 互换的设计与定价 第七章 期权定价 第八章 房屋按揭抵押贷款及ARM 第九章 CMO的份额设计 第十章 在险价值量VaR的计算
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
3．权证持有人：权证上市后，在各个投资者中 转让的过程中，持有权证的投资者，可能是 认购人，也可能是相在二级市场上购买权证 的投资人。
4. 权证行使人：权证到期时，有权行使权证的 选择权的即提出要求认购或认沽标的资产之 履约要求的人，权证的行使者只能是权证的 持有者。
认股权证，又称为“认股证”或“权证”， 英文名为Warrant, 在香港又译为“涡轮”， 权利是一种权利契约，是期权的简单化形 式，投资人与支付权利金购得权证后，有 权利于某一特定期间或期日，按约定的价 格，认购或沽出一定数量的标的资产。
一、 权证的基本要素
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
此外，时间价值的大小还与正股的波动率有关。 正股的波动率越大，权证的时间价值也越大。这 主要是因为权证的非对称性，即权证持有人支付 权利金后，其损失是有限的，但获利却可能是无 限的，因此，正股波动越大，可以给权证带来更 多的价值，权证的时间价值也越大。随着时间的 流逝，权证的剩余期限不断减少，权证的时间价 值也不断损耗而权证时间价值的损耗并非是均匀 的，而是随着到期日的临近，其损耗速度越来越 快。
金融工程(第五版)教学课件FE12
每段一个月（等于 0.0833 年）。可以算出
= Δ = 1.1224
= − Δ = 0.8909
Δ −
Ƹ =
= 0.5076
−
1 − Ƹ = 0.4924
16
17
有红利资产期权的定价：支付连续红利率q
在风险中性条件下，标的资产价格的增长率应
该为 − ，相应地，
。
二叉树期权定价模型包含三个步骤
第一步：构建二叉树
第二步：估计参数
第三步：倒推定价
4
第一步：构建二叉树
Ƹ
1 − Ƹ
5
第二步：估计参数
待估参数有三个：u、d和风险中性上涨概率。
Ƹ
根据我们的假定，标的资产服从对数正态分布，
该分布只需均值和方差就可以刻画。因此我们必
须保证二叉树的均值和方差与之匹配。
6
这样我们就可以得到2个方程
Δ =
Ƹ + 1 − Ƹ
൝ 2 2
Δ =
Ƹ 2 2 + 1 − Ƹ 2 2 − 2
Ƹ + 1 − Ƹ
2
7
我们有3个待估参数，只需匹配2个方程，因此有无
穷多解，可以自由设定。
CRR的设定是令 = 1Τ 。这样设定的整个二叉树
为本节点的期权价值。
不断重复上述步骤，直到算出当前时刻的期权价
格。
14
案例：美式看跌期权的二叉树定价
假设标的资产为不付红利资产，其当前市场价
为 50 元,波动率为每年 40% ，无风险连续复利
年利率为 10% ，该资产 5 个月期的美式看跌期
权行权价为 50 元，求该期权的价值。
= Δ = 1.1224
= − Δ = 0.8909
Δ −
Ƹ =
= 0.5076
−
1 − Ƹ = 0.4924
16
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有红利资产期权的定价：支付连续红利率q
在风险中性条件下，标的资产价格的增长率应
该为 − ，相应地，
。
二叉树期权定价模型包含三个步骤
第一步：构建二叉树
第二步：估计参数
第三步：倒推定价
4
第一步：构建二叉树
Ƹ
1 − Ƹ
5
第二步：估计参数
待估参数有三个：u、d和风险中性上涨概率。
Ƹ
根据我们的假定，标的资产服从对数正态分布，
该分布只需均值和方差就可以刻画。因此我们必
须保证二叉树的均值和方差与之匹配。
6
这样我们就可以得到2个方程
Δ =
Ƹ + 1 − Ƹ
൝ 2 2
Δ =
Ƹ 2 2 + 1 − Ƹ 2 2 − 2
Ƹ + 1 − Ƹ
2
7
我们有3个待估参数，只需匹配2个方程，因此有无
穷多解，可以自由设定。
CRR的设定是令 = 1Τ 。这样设定的整个二叉树
为本节点的期权价值。
不断重复上述步骤，直到算出当前时刻的期权价
格。
14
案例：美式看跌期权的二叉树定价
假设标的资产为不付红利资产，其当前市场价
为 50 元,波动率为每年 40% ，无风险连续复利
年利率为 10% ，该资产 5 个月期的美式看跌期
权行权价为 50 元，求该期权的价值。
《金融工程学基础》各章习题答案与提示
的分析技术的？
2020/12/14
14
第二章思考题
5、什么是套利证券组合？为了得到无 风险的套利证券组合，我们如何消除因子 风险和非因子风险？
6、系数是可加的吗？证券市场线是可 加的吗？这两种可加是一样的吗？
7、如何画出资本市场线和证券市场线？ 其各自的数学表达式为何？
8、贝塔与标准差作为对风险的测度， 其不同之处为何？
4、如何理解金融工程学与金融创新 活动之间的联系？
5、金融工程学方法的实际应用都包
括哪些步骤？
2020/12/14
4
第一章复习题
6、IAFE网站是什么网站？从该网站所 公布的金融工程学核心课程来看，金融工程 专业应设置哪些专业课？
7、马尔科维奇和夏普对金融工程学的 发展各自有哪些贡献？
8、你认为托宾比马尔科维奇获诺贝尔 经济学奖要早的理由都有哪些？
2020/12/14
9
第二章习题 金融工程学的基本理论
第二章复习题 第二章思考题 第二章计算题 第二章计算题答案与提示
2020/12/14
10
第二章复习题
1、现代金融理论的四个主要分支是
什么？
2、列举几个与定价有关的现代金融
理论？
3、什么叫套利？套利的特征是什么？
无套利定价方法的特征是什么？
4、什么叫公司的经济价值？账面价
科尔斯期权定价公式给出的套头率有何含
义？ 2020/12/14
12
第二章复习题
11、什么叫利率的期限结构？
12、什么叫“税盾”？为什么税盾会
有价值？试举例说明。
13、风险、系统风险和非系统风险的
定义为何？
14、证券投资的风险如何度量？证券
金融市场--12第十二章期权合约
的资产的现货市场价格与实施价格之差。
F 实值，虚值，两平 F 时间溢价：期权价格超过它的内在价
值的部分
F 影响期权价格的因素：现价、实施
价、有效期和价格的易变性。
• 清华大学 经济管理学院 国际贸易与金融系 朱金融宝市宪场--副12第教十授二章期权合约
•第十二章 期权合约
五、股票指数期权合约
F 股票指数期权是以股票市场指数作 为标的物的看涨期权或看跌期权
• 清华大学 经济管理学院 国际贸易与金融系 朱金融宝市宪场--副12第教十授二章期权合约
•第十二章 期权合约
股票期权合约保证金
F 期权卖方的保证金
F 保证金要求举例（一）：售出一张长江实业12月
到期50港元的股票看涨期权合约，该合约的规模为1,000股股票， 期权价格为5港元，长江实业股票的市价为48港元，其保证金要 求为①基本要求：
•第十二章 期权合约
期权的风险与收益（2）
F 看跌期权的风险与收益关系
F 跌期权与期货空头的关系
– 相对于风险收益是对称的期货合约来说，期 权合约的风险收益是不对称的
– 看跌期权买方与期货合约空头的风险收益结 果比较
• 清华大学 经济管理学院 国际贸易与金融系 朱金融宝市宪场--副12第教十授二章期权合约
• 清华大学 经济管理学院 国际贸易与金融系 朱金融宝市宪场--副12第教十授二章期权合约
•第十二章 期权合约
股票期权合约保证金（3）
F 保证金要求举例（三）：
F 一投资者买进一张恒基地产3月到期30港元的 股票看涨期权，同时卖出一张恒基地产3月到 期40港元的股票看涨期权，合约规模为1,000 股，买入期权价格为6港元，卖出期权价格为3 港元。
F 香港恒生指数期权的情况
F 实值，虚值，两平 F 时间溢价：期权价格超过它的内在价
值的部分
F 影响期权价格的因素：现价、实施
价、有效期和价格的易变性。
• 清华大学 经济管理学院 国际贸易与金融系 朱金融宝市宪场--副12第教十授二章期权合约
•第十二章 期权合约
五、股票指数期权合约
F 股票指数期权是以股票市场指数作 为标的物的看涨期权或看跌期权
• 清华大学 经济管理学院 国际贸易与金融系 朱金融宝市宪场--副12第教十授二章期权合约
•第十二章 期权合约
股票期权合约保证金
F 期权卖方的保证金
F 保证金要求举例（一）：售出一张长江实业12月
到期50港元的股票看涨期权合约，该合约的规模为1,000股股票， 期权价格为5港元，长江实业股票的市价为48港元，其保证金要 求为①基本要求：
•第十二章 期权合约
期权的风险与收益（2）
F 看跌期权的风险与收益关系
F 跌期权与期货空头的关系
– 相对于风险收益是对称的期货合约来说，期 权合约的风险收益是不对称的
– 看跌期权买方与期货合约空头的风险收益结 果比较
• 清华大学 经济管理学院 国际贸易与金融系 朱金融宝市宪场--副12第教十授二章期权合约
• 清华大学 经济管理学院 国际贸易与金融系 朱金融宝市宪场--副12第教十授二章期权合约
•第十二章 期权合约
股票期权合约保证金（3）
F 保证金要求举例（三）：
F 一投资者买进一张恒基地产3月到期30港元的 股票看涨期权，同时卖出一张恒基地产3月到 期40港元的股票看涨期权，合约规模为1,000 股，买入期权价格为6港元，卖出期权价格为3 港元。
F 香港恒生指数期权的情况
林清泉主编的《金融工程》笔记和课后习题详解 第十二章 以权益为基础的衍生工具【圣才出品】
第十二章以权益为基础的衍生工具12.1复习笔记一、股票期权1．股票期权的起源股票期权是最早的期权交易品种，起源于20世纪20年代美国的金融中心纽约。
1973年4月26日，随着美国芝加哥期权交易所宣告成立和标准化股票期权合约的产生，标志着股票期权交易从此进入了规范的场内交易时期。
2．股票期权的定义和特点股票期权就是指以“股票”为标的资产的期权交易，交易买方和卖方经过协商之后，交易买方以支付一笔约定的期权费为代价，取得一种在一定期限内按协定价格购买或出售一定数额股票的权利，超过约定期限后，合约效力自动解除。
股票期权具有以下特点：。
（1）股票期权合约大多是美式期权合约。
（2）每一份股票期权合约的交易量为l00股股票。
（3）交易所对股票期权合约的到期日、执行价格、宣布红利时发生的情况以及每一投资者可持有的最大头寸等等均有具体的规定。
3．股票期权合约的种类与其他期权一样，股票期权可分为看涨期权和看跌期权。
（1）看涨期权看涨期权是指期权买方需要支付一定的期权费，从而获得了在规定的时间内按协定价格购买一定数量股票的权利。
（2）看跌期权看跌期权是指期权买方支付一定的期权费，从而获得了在规定的时间内按协定价格（执行价格）出售一定数量股票的权利。
（3）双向期权双向期权是指股票期权的买方既有权利按照协定价格卖出一定数量的股票，又有权利按照协定价格买进一定数量的股票。
股票期权合约的种类远多于股票期货合约的种类,其原因分析如下：首先，股票期权的履约价格由交易所决定，在任一时点都可能有多种不同履约价格的期权合约存在，再搭配不同的权利期间，便可产生数倍于期货合约种类数的期权合约。
其次，由于权利义务的不对称，期权形成看涨期权与看跌期权两大类，故股票期权在创造金融商品的能力上比期货强了很多。
4．股票期权的几种特殊类型（1）认股权证认股权证是股票持有人拥有的在特定时间内按规定价格购买一定数量股票的权利。
认沽权证发行的目的主要有两个：①吸引潜在的证券持有人，鼓励他们购买新发行的股票；②作为一种手段酬谢在发行中提供了优良销售服务的投资银行家。
金融工程学理论与实务课本习题答案
金融工程习题答案第一章金融工程导论1、什么是金融工程？答：一般认为金融学发展经历了描述性金融、分析性金融和金融工程三个阶段: （1）英国学者洛伦兹·格立茨(Lawrence Galitz,1995)的观点：“金融工程是指运用金融工具重新构造现有的金融状况，使之具有所期望的特性(即收益/风险组合特性)”。
（2）最早提出金融工程学科概念的学者之一John Finnerty（1988）的观点：金融工程将工程思维引入金融领域，综合地采用各种工程技术方法（主要有数学模型、数值计算、网络图解、仿真模型等）设计、开发和实施新型的金融产品，创造性地解决各种金融问题。
（3）国际金融工程师学会常务理事Marshall等（1992）的观点,认为Finnerty的定义中提到的金融产品是广义的：它包括所有在金融市场交易的金融工具，比如股票、债券、期货、期权、互换等金融产品；也包括金融服务，如结算、清算、发行、承销等；而设计、开发和实施新型的金融产品的目的也是为了创造性地解决金融问题，因此金融问题的解也可看作是创新一个金融产品。
2、金融工程产生和发展的基础是什么？答：从发展的过程来看，金融工程是在金融理论与实践的基础上，作为金融学科的一个方向，逐步发展并演变成为一门独立学科的。
金融理论的产生和发展为金融工程的产生的发展提供了理论基础。
这些理论既包括有效市场假说等较为宏观的金融理论，也包括资产组合理论、套利定价理论、资本资产定价理论等微观金融理论。
3、金融工程的基本框架是什么？答：金融工程作为一门学科，它具有较为系统和完整的框架，主要包括金融工程的理论基础、金融工具和金融工程技术。
（1）金融工程的理论基础。
它是支撑金融工程的知识体系，主要涉及金融理论、经济学理论、数学和统计学知识、会计及法律知识等方面的理论和知识。
核心的基础理论是估值理论、资产组合理论、有效市场理论、套期保值理论、期权定价理论、汇率及利率理论等。
（2）金融工具。
周爱民《金融工程》简单和期权组合策略
如果在期权有效期内股票的价格不会发生较
大的变化时，也即碰上盘整行情时，期权的价格
都会下跌，因为从事期权交易没有什么获利空间，
就2此020/7遭/23 受损失。
27
例7.2.1：
数据如表A,dell公司的股票现价为40美元，如果某 投资者认为在近期内该公司的股票将会有较大幅度的涨 跌，但是市场走势方向不SP1 R1 R2
Pt SP2
(7.2.1)
2020/7/23
22
当然，这里仍然是理论上的分析，宽跨期权组合 多头真实的利损图形应该是图7.2.1’中的那条粗 曲线，它是由所买入的买权和卖权真实的利损曲 线（图中的细曲线）所叠加的。
2、所购买的买权的行使价格大于卖权的行使价 格的组合（见图7.2.2）。
2020/7/23
26
宽跨组合一定会便宜吗?
宽跨期权的多头也往往是那些认为股票价格 波动会较大的投资者。在期权有效期内，只要有 较大的行情变动，不论股票价格向哪个方向变化， 都可以行使期权而获利。当股票价格上涨达到一 定幅度时，他可以从结了期权组合中的买权获利； 而当股票价格下跌达到一定幅度时，他又可以从 了结期权组合中的卖权获利。
UBE 40 1.45 0.85 42.3 ； DBE 40 1.45 0.85 37.7
只要股价处于37.7美元和42.3美元之间时，该投资 者都能获得正的收益，最大收益为1.45+0.85=2.3美元。
当然，以上仍然只限于理论上的近似分析，实际上
空头的分跨期权组合的利损图像也是曲线，而非折线，
返回节
2020/7/23
13
空头的损益情况正好相反
分跨期权组合空头的损益情况正好与多头相 反，两个组合的利损图是关于横轴对称的。买权 空头与卖权多头的利损方程分别为：
互换的设计与定价基础知识
2. 点击下方绘图工具栏中的按钮 ，在参与 方名称单元格之间添加箭头以表示互换支付流的 方向〔见图 6.2.4〕；
3. 将A、B公司名称单元格下方适当位置的 单元格进行合并和添加外边框为下一步公式2输4 入
图 6.2.3 给参与方名称加外边框
25
图 6.2.4 在参与方名称单元格之间添加 箭头并预留空格
3．第三组公式：A、B付出的互换利率和双 方实际收到的利率〔扣除金融中介的利差〕
8
三、互换的设计与定价
南开大学经济学院金融学系 周爱民〔163〕
〔一〕互换的设计
1. 货币互换设计原理
假设有A、B两方，A需要Y币，B需
要X币。双方都能借到相应的货币只是由于
公司评级不同借入的本钱〔融资利率〕会
有所不同。一般来说，假设A公司评级比B
公司高，那么A借两种币种的本钱都较B有
优势。但是比较优势原理告诉我们他们之
而设计的，其之所以能有效地应用于风险管理，
是因为它使得公司或金融机构能够把一种现金流
转换成另外一种风险特征更适合于他们的现金流
。
4
互换比较常见的有两种形式，即利率互换和 货币互换。利率互换一般是相同币种的名义本金 ，双方交换的是以名义本金为根底计算的固定利 率现金流和浮动利率现金流，一般只涉及利息交 换而不交换本金。货币互换一般是不同币种的名 义本金，因为汇率的变化所以会涉及本金的交换 ，而利息流一般是基于固定利率计算的，当然也 有不同币种不同利率形式的交换。
B13：“($B$4+$C$5-($C$4+$B$5))〞—互换 总收益计算；
B14：“=$C$7〞——金融机构要求的利差；
B15：“= ($B$13-$B$14)/2〞——计算A的互
3. 将A、B公司名称单元格下方适当位置的 单元格进行合并和添加外边框为下一步公式2输4 入
图 6.2.3 给参与方名称加外边框
25
图 6.2.4 在参与方名称单元格之间添加 箭头并预留空格
3．第三组公式：A、B付出的互换利率和双 方实际收到的利率〔扣除金融中介的利差〕
8
三、互换的设计与定价
南开大学经济学院金融学系 周爱民〔163〕
〔一〕互换的设计
1. 货币互换设计原理
假设有A、B两方，A需要Y币，B需
要X币。双方都能借到相应的货币只是由于
公司评级不同借入的本钱〔融资利率〕会
有所不同。一般来说，假设A公司评级比B
公司高，那么A借两种币种的本钱都较B有
优势。但是比较优势原理告诉我们他们之
而设计的，其之所以能有效地应用于风险管理，
是因为它使得公司或金融机构能够把一种现金流
转换成另外一种风险特征更适合于他们的现金流
。
4
互换比较常见的有两种形式，即利率互换和 货币互换。利率互换一般是相同币种的名义本金 ，双方交换的是以名义本金为根底计算的固定利 率现金流和浮动利率现金流，一般只涉及利息交 换而不交换本金。货币互换一般是不同币种的名 义本金，因为汇率的变化所以会涉及本金的交换 ，而利息流一般是基于固定利率计算的，当然也 有不同币种不同利率形式的交换。
B13：“($B$4+$C$5-($C$4+$B$5))〞—互换 总收益计算；
B14：“=$C$7〞——金融机构要求的利差；
B15：“= ($B$13-$B$14)/2〞——计算A的互
周爱民《金融工程》各章习题答案与提示
【提示】：5%+11%-5%；
5%+1.5*(11%-5%)。
而现实中A股票的期望收益率是12％，超出 了CAPM给出的理论值；B股票的期望收益率是 13％，低于CAPM给出的理论值，所以应购买A 股票。
(2)A、B股票的阿尔法值分别是：
0%、-2.5%。
(3)略。 返回
/3102/12第二章计算题答案与提示第7、8题
9、什么叫可转换的优先股？可转换的 优先股的转换价格通常怎样制定？
10、NOW账户与超级NOW账户有何区 别？
11、谈谈中国国内货币市场基金MMF 的发展？
/910/12
第一章思考题
12、美国IRA账户的设立对中国有没有 现实的借鉴意义？
13、何为可转债？何为转换价格？何为 转换比率？转换比率与转换价格之间是什么 关系？
【提示】：(2)中组合在(
：(0.43, 0.15)。 返回
)平面上的坐标点为
/2109/12 第二章计算题答案与提示第3题
3、答：（1）资本市场线（CML）的方程是 ：Rp=5%+0.387 。
【提示】：
斜率的计算见第2题中的(3)小题做法。
（2）略。返回
/3100/12第二章计算题答案与提示第4、5题
周爱民《金融工程》各章习 题答案与提示
/210/12
第一章习题 第三章习题 第五章习题 第七章习题 第九章习题 第十一章习题
第二章习题 第四章习题 第六章习题 第八章习题 第十章习题
/310/12
第一章习题 金融工程学与金融创新
第一章复习题
第一章思考题
/410/12
第一章复习题
1、什么是金融工程学？
7、答：（1）资产组合的预期收益率为12％
5%+1.5*(11%-5%)。
而现实中A股票的期望收益率是12％，超出 了CAPM给出的理论值；B股票的期望收益率是 13％，低于CAPM给出的理论值，所以应购买A 股票。
(2)A、B股票的阿尔法值分别是：
0%、-2.5%。
(3)略。 返回
/3102/12第二章计算题答案与提示第7、8题
9、什么叫可转换的优先股？可转换的 优先股的转换价格通常怎样制定？
10、NOW账户与超级NOW账户有何区 别？
11、谈谈中国国内货币市场基金MMF 的发展？
/910/12
第一章思考题
12、美国IRA账户的设立对中国有没有 现实的借鉴意义？
13、何为可转债？何为转换价格？何为 转换比率？转换比率与转换价格之间是什么 关系？
【提示】：(2)中组合在(
：(0.43, 0.15)。 返回
)平面上的坐标点为
/2109/12 第二章计算题答案与提示第3题
3、答：（1）资本市场线（CML）的方程是 ：Rp=5%+0.387 。
【提示】：
斜率的计算见第2题中的(3)小题做法。
（2）略。返回
/3100/12第二章计算题答案与提示第4、5题
周爱民《金融工程》各章习 题答案与提示
/210/12
第一章习题 第三章习题 第五章习题 第七章习题 第九章习题 第十一章习题
第二章习题 第四章习题 第六章习题 第八章习题 第十章习题
/310/12
第一章习题 金融工程学与金融创新
第一章复习题
第一章思考题
/410/12
第一章复习题
1、什么是金融工程学？
7、答：（1）资产组合的预期收益率为12％
周爱民《金融工程》各章阅读材料
2013-7-26 5
这是最符合实际的假设，但也难做！
三、预期股利分阶段增长时 可以假设公司的盈利是按照阶段来发展的， 此时，股利增长率 g t 在股票的x个成长阶段中是 N 分段的常数。其中每个阶段的成长时间为： 1 ， … N x ，年，其中： N x ； 而且在这些阶段中投资者对股利成长率的预 g 期分别为： 1 ，… ，g x ，单位为：％。 股利在以上每个阶段中都有不同的成长速度， 先是较高的增长率，然后增长速度慢慢降低。在 最后一个成长阶段中，股利的增长率已经可以满 gx r 足： 的要求了。这样一来，最后一阶段上 的无限和可以是一个收敛的级数之和。 2013-7-26 6
T
r
( BP SP) / 2
20
这意味着：如果以价格BP买进债券，持有T年后 以SP的价格将其卖出，(SP-BP)为总价格差异，除以T 之后为年平均差异，C则是年内利息。考虑每一年初的 投资都不相同，因此用一个平均化的(BP+SP)/2来表示 平均投资。 如果是持有到期的话，则可兑付面值P，就相当于 SP=P，此时有到期收益率的近似公式： (2.10) ( P BP) / T C
2013-7-26 r
CY
P r 1000 0.06 7.69% MP 780
15
四、到期收益率
到期收益率 rYM (Yield to Maturity)：是使债券所生 成的利息现金流的现值等于其市场价格的贴现率。假设 债券的面值为P，年利息为C，市场价格为MP的话，那 么，债券所生成的利息现金流在贴现率rYM 下的现值应等 于其市场价格。即有： T C P (2.5) MP
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这是最符合实际的假设，但也难做！
三、预期股利分阶段增长时 可以假设公司的盈利是按照阶段来发展的， 此时，股利增长率 g t 在股票的x个成长阶段中是 N 分段的常数。其中每个阶段的成长时间为： 1 ， … N x ，年，其中： N x ； 而且在这些阶段中投资者对股利成长率的预 g 期分别为： 1 ，… ，g x ，单位为：％。 股利在以上每个阶段中都有不同的成长速度， 先是较高的增长率，然后增长速度慢慢降低。在 最后一个成长阶段中，股利的增长率已经可以满 gx r 足： 的要求了。这样一来，最后一阶段上 的无限和可以是一个收敛的级数之和。 2013-7-26 6
T
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( BP SP) / 2
20
这意味着：如果以价格BP买进债券，持有T年后 以SP的价格将其卖出，(SP-BP)为总价格差异，除以T 之后为年平均差异，C则是年内利息。考虑每一年初的 投资都不相同，因此用一个平均化的(BP+SP)/2来表示 平均投资。 如果是持有到期的话，则可兑付面值P，就相当于 SP=P，此时有到期收益率的近似公式： (2.10) ( P BP) / T C
2013-7-26 r
CY
P r 1000 0.06 7.69% MP 780
15
四、到期收益率
到期收益率 rYM (Yield to Maturity)：是使债券所生 成的利息现金流的现值等于其市场价格的贴现率。假设 债券的面值为P，年利息为C，市场价格为MP的话，那 么，债券所生成的利息现金流在贴现率rYM 下的现值应等 于其市场价格。即有： T C P (2.5) MP
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金融工程学课后答案1-12
答：结算所管理保证金帐户要求清算所每日盯市，同时要求帐户资金额达到每日规定的初始保证金水平。而经纪人管理保证金帐户也要求每日盯市，但是只要求在资金帐户额低于维持保证金时补充资金，一般维持保证金为初始保证金的75％。
2.4请说明设计一个新的期货合约最重要的是哪几方面。
答：设计一个期货合约主要包括一下三个方面：选择期货和约的标的资产，和约规模，和交割月份等。
< － 0 － －
由于范围远期合约看跌期权与看涨期权头寸在建立初相等，因此构建范围远期合约不需要成本。
1.23某公司在1996年7月1日签订了一份远期合约，在1997年1月1日，购买1000万日元。1996年9月1日，又签订了在1997年1月1日出售1000万日元的远期合约。请描述这项策略的损益。
答：第一份远期合约的收益为 - ,第二份远期合约的收益为 - ,因此总收益为 - 。
第一章
1.1请解释远期多头与远期空头的区别。
答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格售出某种资产。
1.2请详细解释套期保值、投机与套利的区别。
答：套期保值指交易者采取一定的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行补偿，是一种“赌博行为”；套利是采取两种或更多方式锁定利润。
1.3请解释签订购买远期价格为$50的远期合同与持有执行价格为$50的看涨期权的区别。
答：第一种情况下交易者有义务以50$购买某项资产（交易者没有选择），第二种情况下有权利以50$购买某项资产（交易者可以不执行该权利）。
1.4一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50，000磅。请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？
2.4请说明设计一个新的期货合约最重要的是哪几方面。
答：设计一个期货合约主要包括一下三个方面：选择期货和约的标的资产，和约规模，和交割月份等。
< － 0 － －
由于范围远期合约看跌期权与看涨期权头寸在建立初相等，因此构建范围远期合约不需要成本。
1.23某公司在1996年7月1日签订了一份远期合约，在1997年1月1日，购买1000万日元。1996年9月1日，又签订了在1997年1月1日出售1000万日元的远期合约。请描述这项策略的损益。
答：第一份远期合约的收益为 - ,第二份远期合约的收益为 - ,因此总收益为 - 。
第一章
1.1请解释远期多头与远期空头的区别。
答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格售出某种资产。
1.2请详细解释套期保值、投机与套利的区别。
答：套期保值指交易者采取一定的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行补偿，是一种“赌博行为”；套利是采取两种或更多方式锁定利润。
1.3请解释签订购买远期价格为$50的远期合同与持有执行价格为$50的看涨期权的区别。
答：第一种情况下交易者有义务以50$购买某项资产（交易者没有选择），第二种情况下有权利以50$购买某项资产（交易者可以不执行该权利）。
1.4一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50，000磅。请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？
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13.08.2020
3
权证的发行人与股票发行人
权证的发行者与权证所能购买普通股 股票的发行者之间一般都有着密切的联系， 它们可能是同一家公司或隶属于同一公司 集团。这种附带有购股权证的债券或优先 股股票，由于其可能以一个较低的价格买 到普通股股票，所以对投资者都具有较强 的吸引力。购买者可以根据自己的判断或 需要，来选择是保持这种购买权利还是将 其单独卖出。
认股权证一般具有如下要素：
1。认股期限； 2。认股价格；
3。认股数量； 4。赎回权；
13.08.2502。0 认股价格调整；6。收购权益。
5
认股期限
认股期限：是指认股权证的有效期。 在有效期内，认股权证的持有人可以随 时认购股份；超过有效期，认股权则自 动失效。认股期限的长短因不同国家、 不同地区以及不同市场而差异很大，主 要根据投资者和股票发行公司的要求而 定。一般来说，认股期限多为3－10年。 认股期限越长，其认股价格就越高。
权证一般可为持有者带来收益杠杆的好处，
由于权证的履约价格是固定的，所以只要权证不
是马上就要到期的话，在股票价格的任何变动之
下，权证价格变动的百分比都要大于股票价格变
动的百分比。 13.08.2020
10
权证的贴水
将权证卖掉，持有者便可得到一个超
过权证当前价值的贴水，这是因为，购买 者总是预期该权证还会产生更大的收益。 但是，股票的市价越高，则这部分超过权 证本身价值的贴水就越小。因为在股票价 格高涨的情况下，一般投资者对股票未来 收益的预期总是要逐渐降低的。最终当权 证的收益百分比等于股股票的收益百分比 时，权证将实现其最大的价值，而同时， 那部分超过权证自身价值的贴水也就降为 零了。
13.08.2020
13
（三）认股权证的定价
图1给出的就是权证的定价图解，其中 权证的市场价值是随着股票的价格上涨而 上涨的，但其成长属于渐进型的。而权证 理论上的交换价值则在股票价格达到某个 位置之前始终为负，因为此时权证的权值 低于其权价。
13.08.2020
6
认股价格
认股价格：认股权证在发行时即已确定下 来的认购价格。认股价格的确定一般是以认股 权证发行时发行公司的股票价格为基础，或者 以公司当前股价的轻微溢价发行。如果出现公 司股份增加或减少等情况，就要对认股权证的 认股价格进行调整。有的公司甚至这样约定： 当公司股票市价过度明显上扬时，其发行的认 股权证的认股价格可以按预定公式自动上调。 这样做的目的在于保护公司老股东的利益，进 而保护公司的权益。
行使价=认股权证市价+认股价
13.08.2020
12
权证价值包括内在价值和投机价值
认股权证的内在价值在很大程度上取决于普 通股的市价。如果普通股的市价高于认股价格， 则认股权证的内在价值就大于零；如果普通股的 市价等于认股价格，则认股权证的内在价值就等 于零。但认股权证的价值不会小于零，因为认股 权证本身还具有投机价值。如果普通股的现行市 价低于认股价格，这只应看作是一种暂时现象， 它并不意味着股价会永远低于认股价格，此时可 认为认股权证的内在价值为虚值。只要认股权证 没有到期，股价就仍有超越认股价的机会。 认股权证的内在价值＝ (普通股市价－认股权证的认购价格)×换股比率
第十二讲 权证、配股证及可转换 证券的定价与套利
（阅读材料十二、一）
一、权证及其定价
二、配股证的定价
三、可转换证券的定价与套利
13.08.2020
1
一、权证及其定价 （阅读材料十二） （一）认股权证的定义
（二）认股权证的发行与交易
（三）认股权证的定价
13.08.2020
2
（一）认股权证的定义
有些证券在发行之初，通过附带一种有 权在一段约定时间之后，以一事先约定的 价格购买事先约定数量的某种普通股股票 的法律凭证，来提高发行物对投资者的吸 引力。这种法律凭证被称为权证，虽然在 发行之初，它是与某一种债券或优先股相 连带的，但一经发行，它通常便脱离了发 行物主体而被独立地交易了。
13.08.2020
8
认股价格和收购权益
认股价格的调整：通常情况下，认股权
证按既定的认股价格运行。但在诸如送股、
配股等特定情况下，认权证的发行公司
就必须对认股价格进行调整。
收购权益：在对认股权证进行的约定中，
往往还有这样的条款，即如果有购买者对
某家上市公司提出了收购要约，那么收购
方还要对这家上市公司已经发行在外的认
13.08.2020
7
认股数量与赎回权
认股数量：是指认股权证所确定的凭证 认购普通股票的数量。它可以用两种方式 来约定：一是确定每一单位认股权证可以 认购多少公司发行的普通股；二是确定每 一单位认股权证可以认购多少金额的普通 股。
赎回权：发行认股权证的股份有限公 司大都制定了赎回权条款，即规定在特定 情况下，公司有权赎回其发行的认股权证。
股权证提出收购要约。这样一来，认股权
证的持有者便能立即实施认股并接受收购
要13约.08.20中20 应有的利益。
9
权证的杠杆作用
其次，权证规定了其持有者有权购买股票的 数量S，于是，权证的权价或说购股成本就是 S×SP，而其权值或说购股回报应为S×MP，其 中MP为股票市价。当且仅当MP＞SP时，也即 S×MP＞S×SP时，权证才有收益。当然这是理 论上的分析，事实上在相反的情况下，权证的交 易也很活跃。
13.08.2020
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（二）认股权证的发行与交易
权证一般采取两种方式发行，其一是在 新发行优先股或债券时附送的，因投资者 对权证无须支付认购款项，从而可增强公 司优先股或债券对投资者的吸引力；其二 是单独发行，体现了公司对老股东的一种 回报，具体做法是按照老股东的持股数量 以一定比例对其发放。权证的交易既可以 在交易所内进行，也可以在场外交易市场 OTC上进行，其具体交易方式与股票类似。 以权证换取普通股的成本价，即“行使价” 的计算公式如下：
13.08.2020
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认股权证的要素
权证(Warrants)也称股票认购权证，是由股 份有限公司发行的、能够按照事先约定的价格在 特定的时间内购买一定数量该公司普通股票的选 择权凭证。后来出现的股票认沽权证则是指由股 份有限公司发行的、能够按照事先约定的价格在 特定的时间内出售一定数量该公司普通股票的选 择权凭证。我们只以认购权证为例。