河南省【小升初】小升初图形专题——五大模型

）两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。12::S S a b =

）夹在一组平行线之间的等积变形，如下图反之，如果ACD S S =△△）正方形的面积＝边长×边长 ＝对角线×对角线÷2S 正方形＝a ×a S 正方形＝b×b÷2）三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；1S 2S

图1 图2

三、蝴蝶定理模型

任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：①1243::S S S S =或者1S ②()(12::AO OC S S S =+

蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。①2213::S S a b =

②21324::::S S S S a b =③梯形S 的对应份数为(

金字塔模型 沙漏模型

AD AE DE AB AC BC ===2::ADE ABC S S AF =△△△ABG ∶S △AGC ＝S △BGE ∶S △EGC ＝△BGA ∶S △BGC ＝S △AGF ∶S △FGC ＝△AGC ∶S △BCG ＝S △ADG ∶S △DG B ＝典型例题精讲

、一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积是长方形面积的

两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示，三个三角形的面积分别是

边延长3倍到F。如

相交于O，若△AOM、△ABO 的面积等于三角BCD

CG，HD＝DA，求四边形

到正方形顶点C、D连成一个三角形，

，已知AH＝5cm，HF ，求AF∶FB。

边上的四等分点，AD与BG交于M，平方厘米，则△ABC的面积是

，CF＝2DF，连接BF，

，设正方形MGQA的面积

∶1，四边形DOEC的面积是2∶3，若三角形ABC的面积是9平方厘米，三角形BOC的面积为25平

。如果三角形BCD的面积等于三角的长度的（）倍。

1.6，求梯形ABCD的面积。

FB的长是3。那么，

的面积是多少？