高中物理动能定理的综合应用题20套(带答案)

【点睛】 本题考查了动能定理和平抛运动的综合，知道平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规 律，以及能够熟练运用动能定理．
7．如图所示，倾角为 300 的光滑斜劈 AB 长 L1=0.4m，放在离地高 h=0.8m 的水平桌面上,B 点右端接一光滑小圆弧（图上未画出），圆弧右端切线水平，与桌面边缘的距离为 L2．现 有一小滑块从 A 端由静止释放，通过 B 点后恰好停在桌面边缘的 C 点，已知滑块与桌面间 的滑动摩擦因数 μ=0.2．
【答案】（1） FN
3mg 2
，方向竖直向下（2）
W
f
3 mgR 4
【解析】
【详解】
（1）设小球在圆弧轨道的最低点时的速度为 v，小球离开圆弧轨道后做平抛运动，有：
联立解得：
R vt R 1 gt 2
2
v gR 2
而在圆弧轨道的最低点，由牛顿第二定律可知：
由牛顿第三定律，
FN
mg
m
v2 R
用，弹力始终不做功，因此在滑块由 A 运动至 D 的过程中，根据动能定理有：mgR－
μmgcos37° 2R ＝0－0 sin 37
解得：μ＝0.375
⑵滑块要能通过最高点 C，则在 C 点所受圆轨道的弹力 N 需满足：N≥0 ①
在 C 点时，根据牛顿第二定律有：mg＋N＝ m vC2 ② R
在滑块由
水平方向：Nsinθ+μ2Ncosθ=mam 竖直方向：Ncosθ-μ2Nsinθ-mg=0
解得： a
2g sin
cos tan sin
对 M、m 整体由牛顿第二定律得：F-μ1(M+m)g=(M+m)am
解得：
F
1
M
m
g
2 M
cos
m g
tan
sin sin
(3)对
M、m
整体由动能定理得：
断物体所落的位置，再根据平抛运动的知识求出水平位移。
3．如图所示,在粗糙水平面上有一质量为 M、高为 h 的斜面体,斜面体的左侧有一固定障碍 物 Q,斜面体的左端与障碍物的距离为 d．将一质量为 m 的小物块置于斜面体的顶端,小物 块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止;现给斜面体施加一个水平向左的推力,使斜面体 和小物块一起向左匀加速运动,当斜面体到达障碍物与其碰撞后,斜面体立即停止运动,小物 块水平抛出,最后落在障碍物的左侧 P 处(图中未画出),已知斜面体与地面间的动摩擦因数为 μ1,斜面倾角为 θ,重力加速度为 g,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,求:
8．如图所示，AB 是倾角为 θ 的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆 弧相切，圆弧的半径为 R，一个质量为 m 的物体 (可以看做质点)从直轨道上的 P 点由静止 释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知 P 点与圆弧的圆心 O 等高，物体与轨道 AB 间的动摩擦因数为 μ，求：
【解析】
【分析】
对 m 受力分析，由共点力平衡条件可以求出动摩擦因数；以 m 为研究对象，求出最大加
速度，以系统为研究对象，由牛顿第二定律求出最大推力；对系统由动能定理求出最大速
度，然后由平抛运动规律求出最大水平位移．
【详解】
(1)对 m 由平衡条件得：mgsinθ-μ2mgcosθ=0
解得：μ2=tanθ (2)对 m 设其最大加速度为 am，由牛顿第二定律得
(1)求滑块经过 B 点时的速度 vB； (2)求滑块从 B 点运动到 C 点所经历的时间 t； (3)（辨析题）某同学是这样求滑块离开 C 点后，落点 P 与 C 点在水平方向距离 x，滑块离 开 C 点后做平抛运动，下落高度 H=4h=0.8m，在求出滑块经过 C 点速度的基础上，根据平 抛运动知识即可求出水平位移 x。 你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果。如果不正确，请说明理由，并用正 确的方法求出结果。
(1)
沿光滑斜劈
AB
下滑的过程机械能守恒，
mgL1
sin
300
1 2
mvB2
代入数据得 vB=2m/s；
（2）根据动能定理，
mgL2
0
1 2
mvB2
代入数据得 L2=1m；
（3）根据动能定理，
mg(L2
L)
1 2
mvC2
1 2
mvB2
对于平抛过程有： H= 1 gt2 2
x=vCt
代入数据得 x=0.64m
4．如图所示，固定斜面的倾角 α=30°，用一沿斜面向上的拉力将质量 m=1kg 的物块从斜面 底端由静止开始拉动，t=2s 后撤去该拉力，整个过程中物块上升的最大高度 h=2.5m，物块
与斜面间的动摩擦因数 μ= 3 .重力加速度 g=10m/s2.求： 6
(1)拉力所做的功；
(2)拉力的大小.
联立求得球队轨道的压力为：
FN FN
方向竖直向下。
FN
3mg 2
（2）对圆弧上运动的过程由动能定理：
联立可得：
mgR Wf
1 mv2 0 2
Wf
3 mgR 4
6．如图所示，摩托车做特技表演时，以 v0＝10m/s 的速度从地面冲上高台，t＝5s 后以同 样大小的速度从高台水平飞出．人和车的总质量 m＝1.8×102kg，台高 h＝5.0m.摩托车冲上 高台过程中功率恒定为 P＝2kW，不计空气阻力，取 g＝10m/s2.求：
A
运动至
C
的过程中，根据动能定理有：－μmgcos37°
2R sin 37
＝
1 2
mvC2
－
1 2
mv02
③
由①②③式联立解得滑块从 A 点沿斜面滑下时的初速度 v0 需满足：v0≥ 3gR ＝ 2 3 m/s
即 v0 的最小值为：v0min＝ 2 3 m/s
⑶滑块从 C 点离开后将做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在水平方向上的位移为：x＝ vt ④
(1)小物块与斜面间的动摩擦因数 μ2; (2)要使物块在地面上的落点 P 距障碍物 Q 最远,水平推力 F 为多大; (3)小物块在地面上的落点 P 距障碍物 Q 的最远距离．
【答案】
（1）
2
tan （2）
F
1 M
m
g
M m gsin
cos tan sin
（3）
2
2hdsin h
cos tan sin tan
Fd
1
M
m
gd
1 2
M
mv2
解得： v
dg sin
cos tan sin
对 m 由平抛运动规律得：
水平方向： xp
h tan
vt
竖直方向： h 1 gt2 2
解得： xp 2
2hd sin h cos tan sin tan
【点睛】
本题主要考查了应用平衡条件、牛顿第二定律、动能定理、平抛运动规律即可正确解题．
在竖直方向的位移为：y＝ 1 gt 2 ⑤ 2
根据图中几何关系有：tan37°＝ 2R y ⑥ x
由④⑤⑥式联立解得：t＝0.2s 考点：本题主要考查了牛顿第二定律、平抛运动规律、动能定理的应用问题，属于中档 题．
2．质量为 m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高 h0=0.6m 的 A 点由静止开始自 由滑下。已知斜面 AB 与水平面 BC 在 B 处通过一小圆弧光滑连接。长为 x0=0.5m 的水平面 BC 与滑块之间的动摩擦因数 μ=0.3，C 点右侧有 3 级台阶（台阶编号如图所示），D 点右 侧是足够长的水平面。每级台阶的高度均为 h=0.2m，宽均为 L=0.4m。（设滑块从 C 点滑 出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）。
【答案】(1)WF 40J (2)F=10N
【解析】
【详解】
（1）物块从斜面底端到最高点的过程，根据动能定理有：
WF
mgcos
h sin
mgh
0
解得拉力所做的功WF 40J
（2）WF Fx
由位移公式有 x 1 at2 2
由牛顿第二定律有 F mgcos mgsin ma
解得拉力的大小 F=10N.
(1)物体做往返运动的整个过程中，在 AB 轨道上通过的总路程；
(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，物体对轨道压力的大小和方向．
【答案】（1） L
R
（2） FN
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FN
mg(3 2 cos )
，方向竖直向下
【解析】 试题分析：（1）物体每完成一次往返运动，在 AB 斜面上能上升的高度都减少一些，最终 当它达 B 点时，速度变为零，对物体从 P 到 B 全过程用动能定理，有
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数 μ; (2)要使滑块能到达 C 点,求滑块从 A 点沿斜面滑下时初速度 v0 的最小值; (3)若滑块离开 C 点的速度为 4 m/s,求滑块从 C 点飞出至落到斜面上所经历的时间．
【答案】（1）0.375（2） 2 3m / s （3）0.2s
【解析】
试题分析：⑴滑块在整个运动过程中，受重力 mg、接触面的弹力 N 和斜面的摩擦力 f 作
mgR cos mgL cos 0
得物体在
AB
轨道上通过的总路程为
L
R
（2）最终物体以 B 为最高点在圆弧轨道底部做往返运动，设物体从 B 运动到 E 时速度为
v，由动能定理 有 mgR(1 cos ) 1 mv2 2
的运动规律即可求出平抛的水平距离；根据动能定理即可求解克服阻力所做的功．
（1）由题知，抛出时动能：
Ek 0
1 2
mv02
9 103
J
（2）根据平抛运动规律，在竖直方向有： h 1 gt 2 2
解得：t=1s
则水平距离 s v0t 10m （3）摩托车冲上高台过程中，由动能定理得： Pt mgh Wf 0 解得：Wf 1103 J
解得
3h
1 2
gt22 ， xpc
vct2
33 xpc 5 m 1.04m
【点睛】 根据机械能守恒定律或动能动能定理求出滑块经过 B 点时的速度 vB 。根据动能定理求出滑 块到达 C 点的速度，再通过牛顿第二定律和运动学公式求出从 B 点运动到 C 点所经历的时 间 t。因为物体做平抛运动不一定落到地面上，可能落在某一个台阶上，先根据假设法判
mvC 2
0
vC 2g(h0 x0) 210(0.6 0.30.5) 3m/s
根据牛顿第二定律得
mg ma
则
a g 0.310m/s2 3m/s2
t1
vC vB a
32 3
3s
0.155s
(3)不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上。正确解法：假定无台阶，滑块直接落在地上
t 2H 2 0.8s 0.4s
5．如图所示，一质量为 m 的小球从半径为 R 的竖直四分之一圆弧轨道的顶端无初速释 放，圆弧轨道的底端水平，离地面高度为 R。小球离开圆弧轨道的底端又通过水平距离 R 落到地面上，不计空气阻力，重力加速度为 g。求： （1）小球刚到圆弧轨道底端时对轨道的压力； （2）小球在圆弧轨道上受到的阻力所做的功。
【答案】(1) 2 3m/s ；(2) 0.155s ；（3）不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上；正确
结果1.04m
【解析】
【详解】
(1)物体在斜面 AB 上下滑，机械能守恒
mgh0
1 2
mvB 2
0
解得
(2)根据动能定理得 解得
vB 2gh0＝ 2100.6 2 3m/s
mgh0
mgx0
1 2
（1）求滑块到达 B 点速度 vB 的大小； （2）求 B 点到桌面边缘 C 点的距离 L2; ' （3）若将斜劈向右平移一段距离∆L=0.64m,滑块仍从斜劈上的 A 点静止释放，最后滑块落 在水平地面上的 P 点．求落地点 P 距 C 点正下方的 O 点的距离 x. 【答案】（1）2m/s （2）1m（3）0.64m 【解析】
g
10
水平位移
x vct 1.2m
恰好等于 3L（也就是恰好落在图中的 D 点），因此滑块会撞在台阶上。当滑块下落高度为 2h 时
t 2 2h 2 2 0.2s 0.283s
g
10
水平位移
x vct 3 0.283m 0.85m
大于 2L，所以也不会撞到①、②台阶上，而只能落在第③级台阶上。则有
高中物理动能定理的综合应用题 20 套(带答案)
一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用
1．如图所示,倾角为 37°的粗糙斜面 AB 底端与半径 R=0.4 m 的光滑半圆轨道 BC 平滑相连,O 点为轨道圆心,BC 为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C 两点等高．质量 m=1 kg 的滑块从 A 点由静止开始下滑,恰能滑到与 O 点等高的 D 点,g 取 10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8．求:
(1) 人和摩托车从高台飞出时的动能 Ek； (2) 摩托车落地点到高台的水平距离 s； (3) 摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功 Wf. 【答案】（1）9×103J （2）10m （3）1×103J
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：根据动能表达式列式求解即可；人和摩托车从高台飞出做平抛运动，根据平抛