吉林大学机械原理习题7
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习
7.1
题
在图示轮系中， 各轮齿数为 z1=1， z2=60， z2'=30， z3=60， z3'=25， z3''=1， z4=30，
z4'=20，z5=25，z6=70，z7=60。蜗杆 1 的转速 n1=1440r/min，方向如图所示。求 i16、 i17、n6 和 n7 的大小及方向。
1
n10 z11 40 20 n11 z10 2
②
①
n1 z3 30 1.5 n3 z1 20
z n4 32 16 5 n5 z4 38 19
③
题 7.10 图 5
10 i69
n6 n10 z 9 1 n9 n10 z6
④
由①得：n10=400 r/min(↑)，令其为“+” 由②得： n3 2 n1 ，由③得： n5 19 n4 3 16 又 n1= n4，n3= n6，n5= n9 将上述结果代入④式，
速度1=1000 1/s，方向如图所示，求轮 4 的角速度4 的大小及方向。 解：定轴轮系 1-2，1-5，周转轮系 3-3＇-5-2＇-4
3 2 2’
3’ 5
1
4
1 z2 40 4 ① 2 z1 10 z 40 i15 1 5 4 ② 5 z1 10 2 5 zz 20 40 5 i2 3 4 3.2 ③ 4 4 5 z2 z3 25 10
i14
n1 z2 z3 z4 33 19 38 33 n4 z1 z2 z3 32 38 19 32
∴ n4 32 n1 32 45 43.64 r/min(方向向左) 33 33 （2）定轴轮系：1-2，5-6， 周转轮系：3-6-2＇-4
i12 i56
n1
2 4 3’
2’ 3” 3 4’ 7
解： i16 z2 z3 z4 z6 60 60 30 70 504 z1 z2 z3 z4 1 30 25 20
n6 i17
n1 1440 2.857 r/min(方向如图) i16 504 n1 z2 z3 z7 60 60 60 7200 n7 z1 z2 z3 1 30 1
解得：z5=64
7.3
在图示轮系中各轮齿数为 z1=32，z2=33，z2'= z4=38，z3= z3'=19，轮 5 为单头
1
2’ 3’
右旋蜗杆，z6=76 ，n1=45 r/min，方向如图所示。试求： （1）当 n5=0 时;（2 ）当 n5=10r/min(逆时针转)时;（3）当 n5=10 r/min(顺时针转)时三种情况下 n4 的大小及 方向。 解： （1）当 n5=0 时 n6=0，该轮系为定轴轮系。
H 1 3 5 2 4 6
H i16
n1 nH z2 z4 z6 25 24 121 5.6 n6 nH z1 z3 z5 30 24 18
代入 n1=48，nH=316， 解得：n6=268.143 r/min
题 7.7 图
7.8 图示轮系中，各轮齿数为 z1=25，z2=20，z3=36，z4=18，z5=19，z6=76，求传动 比 i1H。 解：该轮系为基本周转轮系
解得： i1H n1 1980000 nH 7.12 在图示轮系中，各轮齿数为 z2=6z1，电动机 M 的转速 nM=1440r/min，方 向如图所示。求 nH、n1 的大小及方向。 nM
M H
n n z 6z H 解： i12 1 H 2 1 6 n2 nH z1 z1
i16 及齿轮 6 的转向。
1 4
1
5
解：定轴轮系 1-2，周转轮系 4-5-2-6-3
i12
2 i63
n1 z2 46 23 ① n2 z1 2 n6 n2 z5 z3 18 18 0.413 ② n3 n2 z6 z4 28 28
源自文库
6 2
3
由①得： n2 n1 （↑） ， 23 将 n3=0，代入② 解得：n6=0.587 n2（n6、n2 转向相同，如图） ， ∴ i16 n1 23 39.18 n6 0.587
3
题 7.6 图
H i43
1 n4 nH z2 z3 57 ，解得： i4 H ； 56 n3 nH z4 z2 56
∴ i14 i1H 588 i4 H
7.7 图示轮系中， 各轮齿数为 z1=30， z2=25， z3=z4=24， z5=18， z6=121， n1=48 r/min， nH=316 r/min，转向相同，求 n6。 解：该轮系为基本周转轮系
6 i2 4
n1 z2 33 ① n2 z1 32
n5 z6 76 76 ② n6 z5 1 n2 n6 z 38 4 1 ③ n4 n6 z2 38
由①得：n2=43.64(→)， 由②得：n6=0.132(←) 令 n2(→)为“+， ” 则 n6(←)为“-” ，将 n2、n6 代入③ 即： 43.64 (0.132) 1 ，解得：n4=-43.904 r/min(方向向左) n4 (0.132) （3）方程仍为上述①②③式。 由①得：n2=43.64(→)， 由②得：n6=0.132(→) 代入③ 即： 43.64 0.132 1 ，解得：n4=-43.376 r/min(方向向左) n4 0.132 图示轮系中，各轮齿数为 z1=34，z2= z3=20，齿轮 3 为宽齿，同时与齿轮 2
7.4
及齿轮 4 啮合，z4=74，求传动比 i1H。
2
3 4 2
解：该轮系为基本周转轮系。
H i14
H
n1 nH z z 20 74 2 4 n4 nH z1 z3 34 20
代入 n4=0，
1
解得： i1H n1 3.18 nH
题 7.4 图
7.5
图示轮系中 z1=2（右旋） ，z2=46，z3=18，z4=28，z5=18，z6=28，试求传动比
i12
由①得2=250 1/s (↓)，由②得5=250 1/s (↑)， 令5 (↑)为“+， ” 则2 (↓)为“-， ” 将2＇=2 及 5 代入③
1
题 7.9 图
250 250 3.2 4 250
解得：4=406.25 1/s (↑)
7.10
图示轮系中，已知各轮齿数为 z1=20，z2=20，z3=30，z4=38，z5=32，z6=25，
5’ 1’ 1 3 2 2’ H 4 4’ 5
周转轮系 3-H-2＇-4
i12 i54 i1 5
n1 z2 99 n2 z1 n5 z4 100 n4 z5
① ② ③ ④
z n1 100 5 n5 z1 101 n2 nH z 4 1 n4 nH z2
2 n1 400 3 1 19 n1 400 16
解得：n1=-1536 r/min (方向如图)
7.11 在图示极大传动比减速器中，蜗杆 1 和 5 头数均为 1、右旋。各轮齿数为 z1'=101，z2=99，z2'=z4，z4'=100，z5'=100，求传动比 i1H。 解：定轴轮系 1-2，5-4＇ ，1＇-5＇ ，
n1 ， 99
题 7.11 图
H i2 4
由①得： n2
由②③得： n4
101n1 ， 10000
经分析知 n2、 n4＇转向相反， 不妨令 n2 为“ +”， n4＇为“ -”
6
又 n1= n1＇ ，n2= n2＇ ，n4= n4＇ ，n5= n5＇ 将上述结果代入④式，
n1 nH 99 1 101n1 nH 10000
题 7.5 图
7.6
图示轮系中，各轮齿数为 z1=6，z2= z2'=25，z3=57，z4=56，求传动比 i14。 解：由周转轮系 2-H-1-3，有
2 H 1 3 4 2’
H i13
z n1 nH 57 3 ，解得：i1H=10.5； n3 nH z1 6
由周转轮系 2-2＇-H-4-3，有
z7=20，z8=20，z9=25，z10=2，z11=40，蜗轮 11 的转速 n11=20 r/min，转向如图所示， 求轮 1 的转速 n1 的大小及方向。 解：定轴轮系 10-11， 1-2-3， 4-5 ， 周转轮系 7-10-6-9
3 7 6 2 1 8 9 4 5
n11
1 1 1 0
i10.11 i13 i45
M 1 S 8 题 7.2 图 H
3 5 4 6 7
2
即 z1+z2=z3+z4，z1-z3=15-12= 3 ①
i14 n1 z 2 z 4 12 15 1 ② n 4 z1 z 3 z1 z 3 12
联立①②求解，得：z1=48，z3=45
i85
n8 z7 z5 60 z5 60 n5 z8 z6 88
2 4 3 H 5 6
H i16
z z z n1 nH 20 18 76 2 4 6 1.6 n6 nH z1 z3 z5 25 36 19
1
代入 n6=0， 解得： i16 n1 2.6 n6
题 7.8 图
4
7.9
图示轮系中，各轮齿数为 z1=z3'=10，z2=z5=z4=40，z2'=25，z3=20，轮 1 的角
5
6 题 7.1 图
n7
n1 1440 0.2 r/min(方向如图) i17 7200
7.2
图示为钟表传动机构， S、 M、 H 分别表示秒针、 分针和时针。 z2=12， z4=15，
z6=8，z7=60，z8=8，设轮 1、轮 3 模数相同。试求 z5、z1、z3 为多少？ 解：根据题意 z1、z2、z3、z4 模数均相等，则 a12= a34
根据题意有：nM=n1-nH，n2=0，代入上式
2
1
解得：nH=-240 r/min（方向如图） ∴n1= nM +nH=1200 r/min（方向如图）
题 7.12 图
7
7.1
题
在图示轮系中， 各轮齿数为 z1=1， z2=60， z2'=30， z3=60， z3'=25， z3''=1， z4=30，
z4'=20，z5=25，z6=70，z7=60。蜗杆 1 的转速 n1=1440r/min，方向如图所示。求 i16、 i17、n6 和 n7 的大小及方向。
1
n10 z11 40 20 n11 z10 2
②
①
n1 z3 30 1.5 n3 z1 20
z n4 32 16 5 n5 z4 38 19
③
题 7.10 图 5
10 i69
n6 n10 z 9 1 n9 n10 z6
④
由①得：n10=400 r/min(↑)，令其为“+” 由②得： n3 2 n1 ，由③得： n5 19 n4 3 16 又 n1= n4，n3= n6，n5= n9 将上述结果代入④式，
速度1=1000 1/s，方向如图所示，求轮 4 的角速度4 的大小及方向。 解：定轴轮系 1-2，1-5，周转轮系 3-3＇-5-2＇-4
3 2 2’
3’ 5
1
4
1 z2 40 4 ① 2 z1 10 z 40 i15 1 5 4 ② 5 z1 10 2 5 zz 20 40 5 i2 3 4 3.2 ③ 4 4 5 z2 z3 25 10
i14
n1 z2 z3 z4 33 19 38 33 n4 z1 z2 z3 32 38 19 32
∴ n4 32 n1 32 45 43.64 r/min(方向向左) 33 33 （2）定轴轮系：1-2，5-6， 周转轮系：3-6-2＇-4
i12 i56
n1
2 4 3’
2’ 3” 3 4’ 7
解： i16 z2 z3 z4 z6 60 60 30 70 504 z1 z2 z3 z4 1 30 25 20
n6 i17
n1 1440 2.857 r/min(方向如图) i16 504 n1 z2 z3 z7 60 60 60 7200 n7 z1 z2 z3 1 30 1
解得：z5=64
7.3
在图示轮系中各轮齿数为 z1=32，z2=33，z2'= z4=38，z3= z3'=19，轮 5 为单头
1
2’ 3’
右旋蜗杆，z6=76 ，n1=45 r/min，方向如图所示。试求： （1）当 n5=0 时;（2 ）当 n5=10r/min(逆时针转)时;（3）当 n5=10 r/min(顺时针转)时三种情况下 n4 的大小及 方向。 解： （1）当 n5=0 时 n6=0，该轮系为定轴轮系。
H 1 3 5 2 4 6
H i16
n1 nH z2 z4 z6 25 24 121 5.6 n6 nH z1 z3 z5 30 24 18
代入 n1=48，nH=316， 解得：n6=268.143 r/min
题 7.7 图
7.8 图示轮系中，各轮齿数为 z1=25，z2=20，z3=36，z4=18，z5=19，z6=76，求传动 比 i1H。 解：该轮系为基本周转轮系
解得： i1H n1 1980000 nH 7.12 在图示轮系中，各轮齿数为 z2=6z1，电动机 M 的转速 nM=1440r/min，方 向如图所示。求 nH、n1 的大小及方向。 nM
M H
n n z 6z H 解： i12 1 H 2 1 6 n2 nH z1 z1
i16 及齿轮 6 的转向。
1 4
1
5
解：定轴轮系 1-2，周转轮系 4-5-2-6-3
i12
2 i63
n1 z2 46 23 ① n2 z1 2 n6 n2 z5 z3 18 18 0.413 ② n3 n2 z6 z4 28 28
源自文库
6 2
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由①得： n2 n1 （↑） ， 23 将 n3=0，代入② 解得：n6=0.587 n2（n6、n2 转向相同，如图） ， ∴ i16 n1 23 39.18 n6 0.587
3
题 7.6 图
H i43
1 n4 nH z2 z3 57 ，解得： i4 H ； 56 n3 nH z4 z2 56
∴ i14 i1H 588 i4 H
7.7 图示轮系中， 各轮齿数为 z1=30， z2=25， z3=z4=24， z5=18， z6=121， n1=48 r/min， nH=316 r/min，转向相同，求 n6。 解：该轮系为基本周转轮系
6 i2 4
n1 z2 33 ① n2 z1 32
n5 z6 76 76 ② n6 z5 1 n2 n6 z 38 4 1 ③ n4 n6 z2 38
由①得：n2=43.64(→)， 由②得：n6=0.132(←) 令 n2(→)为“+， ” 则 n6(←)为“-” ，将 n2、n6 代入③ 即： 43.64 (0.132) 1 ，解得：n4=-43.904 r/min(方向向左) n4 (0.132) （3）方程仍为上述①②③式。 由①得：n2=43.64(→)， 由②得：n6=0.132(→) 代入③ 即： 43.64 0.132 1 ，解得：n4=-43.376 r/min(方向向左) n4 0.132 图示轮系中，各轮齿数为 z1=34，z2= z3=20，齿轮 3 为宽齿，同时与齿轮 2
7.4
及齿轮 4 啮合，z4=74，求传动比 i1H。
2
3 4 2
解：该轮系为基本周转轮系。
H i14
H
n1 nH z z 20 74 2 4 n4 nH z1 z3 34 20
代入 n4=0，
1
解得： i1H n1 3.18 nH
题 7.4 图
7.5
图示轮系中 z1=2（右旋） ，z2=46，z3=18，z4=28，z5=18，z6=28，试求传动比
i12
由①得2=250 1/s (↓)，由②得5=250 1/s (↑)， 令5 (↑)为“+， ” 则2 (↓)为“-， ” 将2＇=2 及 5 代入③
1
题 7.9 图
250 250 3.2 4 250
解得：4=406.25 1/s (↑)
7.10
图示轮系中，已知各轮齿数为 z1=20，z2=20，z3=30，z4=38，z5=32，z6=25，
5’ 1’ 1 3 2 2’ H 4 4’ 5
周转轮系 3-H-2＇-4
i12 i54 i1 5
n1 z2 99 n2 z1 n5 z4 100 n4 z5
① ② ③ ④
z n1 100 5 n5 z1 101 n2 nH z 4 1 n4 nH z2
2 n1 400 3 1 19 n1 400 16
解得：n1=-1536 r/min (方向如图)
7.11 在图示极大传动比减速器中，蜗杆 1 和 5 头数均为 1、右旋。各轮齿数为 z1'=101，z2=99，z2'=z4，z4'=100，z5'=100，求传动比 i1H。 解：定轴轮系 1-2，5-4＇ ，1＇-5＇ ，
n1 ， 99
题 7.11 图
H i2 4
由①得： n2
由②③得： n4
101n1 ， 10000
经分析知 n2、 n4＇转向相反， 不妨令 n2 为“ +”， n4＇为“ -”
6
又 n1= n1＇ ，n2= n2＇ ，n4= n4＇ ，n5= n5＇ 将上述结果代入④式，
n1 nH 99 1 101n1 nH 10000
题 7.5 图
7.6
图示轮系中，各轮齿数为 z1=6，z2= z2'=25，z3=57，z4=56，求传动比 i14。 解：由周转轮系 2-H-1-3，有
2 H 1 3 4 2’
H i13
z n1 nH 57 3 ，解得：i1H=10.5； n3 nH z1 6
由周转轮系 2-2＇-H-4-3，有
z7=20，z8=20，z9=25，z10=2，z11=40，蜗轮 11 的转速 n11=20 r/min，转向如图所示， 求轮 1 的转速 n1 的大小及方向。 解：定轴轮系 10-11， 1-2-3， 4-5 ， 周转轮系 7-10-6-9
3 7 6 2 1 8 9 4 5
n11
1 1 1 0
i10.11 i13 i45
M 1 S 8 题 7.2 图 H
3 5 4 6 7
2
即 z1+z2=z3+z4，z1-z3=15-12= 3 ①
i14 n1 z 2 z 4 12 15 1 ② n 4 z1 z 3 z1 z 3 12
联立①②求解，得：z1=48，z3=45
i85
n8 z7 z5 60 z5 60 n5 z8 z6 88
2 4 3 H 5 6
H i16
z z z n1 nH 20 18 76 2 4 6 1.6 n6 nH z1 z3 z5 25 36 19
1
代入 n6=0， 解得： i16 n1 2.6 n6
题 7.8 图
4
7.9
图示轮系中，各轮齿数为 z1=z3'=10，z2=z5=z4=40，z2'=25，z3=20，轮 1 的角
5
6 题 7.1 图
n7
n1 1440 0.2 r/min(方向如图) i17 7200
7.2
图示为钟表传动机构， S、 M、 H 分别表示秒针、 分针和时针。 z2=12， z4=15，
z6=8，z7=60，z8=8，设轮 1、轮 3 模数相同。试求 z5、z1、z3 为多少？ 解：根据题意 z1、z2、z3、z4 模数均相等，则 a12= a34
根据题意有：nM=n1-nH，n2=0，代入上式
2
1
解得：nH=-240 r/min（方向如图） ∴n1= nM +nH=1200 r/min（方向如图）
题 7.12 图
7