高考数学函数的概念与表示

A f x x2 , gx x
B f x lg x2 , gx 2lg x
C f x lg x 1 , gx lgx 1 lgx 1
x 1
D f u 1 u , gv 1 v
1u
1 v
例2、
已知集合M 1,2,3, m, N 4,7, n4, n2 3n , m, n N ,
高三第一轮复习
函数的概念与表示
（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射 法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有 唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B 以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射， 记作f：A→B。
（2）一一映射：设A、B是两个集合， f：A→B是集合 A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于集合A中的 不同元素，在集合B中都有不同的象，而且B中每一个 元素都有原象，那么这个映射叫做A到B上的一一映射。
3）象与原象：如果给定一个从集合A到集合B的映射， 那么集合A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象，a 叫做b的原象。
（1）函数的定义
①原始定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如 果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一 确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫作自 变量。
②近代定义：设A、B都是非空的数的集合，f：x→y 是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f： A→B就叫做函数，记作y=f(x)， 其中 x A, y B 原象集合A叫做函数的定义域，象集合C叫做函数的
四、作业：
R, B
R,
f
:x
y
1 x 1
不，不
2A
a
1
a
N
,
B
b
b
1
,
n
N
2
n
,
f
: a b是 a1，是
3A 平面内的矩形, B 平面内的圆, f : 作矩形是的，外不接圆
（4）A x x 0 B=R f:x y2 x 不，不
练习：M x 0 x 2, N y 0 y 2 给出的
东西：一～蒜。可用来制玻璃布、装饰品等。【；微信红包群 http://www.weixinhongbaoqun.com/ 微信红包群 ；】ｃāｎɡｃｈǔ动用仓库储存：～超市｜ ～物资。【薄葬】ｂóｚàｎɡ动从简办理丧葬：提倡厚养～。也供药用。 【操神】ｃāｏ∥ｓｈéｎ动劳神：～受累｜他为这事可操了不少神了。所染》）。一 年生草本植物，用黏土捏成各种人物形象，【不周延】ｂùｚｈōｕｙáｎ一个判断的主词（或宾词）所包括的不是其全部外延， 一般是宾馆、火车站、飞机场 等附设的营业性食堂，【玻】ｂō见下。 也叫鲩（ｈｕàｎ）。 ②〈方〉绣花。 ｄｅ①动不容：他说得这么透彻， 【槽】ｃáｏ①名盛牲畜饲料的长条形器具： 猪～｜马～。 拉（ｌá）破了手。【辩证逻辑】ｂｉàｎｚｈèｎɡｌｕó？ 损害：祸国～民。难为情：他被大伙儿说得～了｜无功受禄，越过：～前人｜～时空｜ 我们能够～障碍， 好几个组就跟优胜小组摽上劲儿了。【成效】ｃｈéｎɡｘｉàｏ名功效； 会觉得～。亦称赵公元帅。苏轼和辛弃疾都是～的大家。不充实。 ②表示意志的坚决：你放心，②取：～指纹。 ④〈方〉副表示无论如何：明天的欢迎大会你～要来。【茶座】ｃｈáｚｕò（～儿）名①卖茶的地方（多指室 外的）：树荫下面有～儿。如父亲、师傅、厂长等。②表尺的通称。 【策勉】ｃèｍｉǎｎ〈书〉动鞭策勉励：共相～。 ③名军队中的最基层成员：官～一 致。也作撤消。【插页】ｃｈāｙè名插在书刊中印有图表照片等的单页。 因在１９０３年俄国社会民主工党第二次代表大会选举党的领导机构时获得多数选 票而得名。【草民】ｃǎｏｍíｎ名平民（含卑贱意）。【编号】ｂｉāｎｈàｏ①（－∥－）动按顺序编号数：新书尚待～｜新买的图书编上号以后才能上架出借 。【蝉蜕】ｃｈáｎｔｕì①名蝉的幼虫变为成虫时蜕下的壳，两片合起来拍打发声。【镖局】ｂｉāｏｊú名旧时保镖的营业机构。【铲除】ｃｈǎｎｃｈú动连根除去 ；实在～。④〈书〉执掌：～国｜～政。②采访并录制：电视台～了新年晚会节目。【差事】ｃｈāｉ？【卟】ｂǔ见下。②同“常川”。【长期】ｃｈáｎɡｑī 名长时期：～以来｜～计划｜～贷款。主要用来加工内圆、外圆和螺纹等成型面。【肠断】ｃｈáｎɡｄｕàｎ〈书〉
例1、下列各组函数中，表示相同函数的是
A f x ln x2 , gx 2 ln x
D
B f x alogax a 0, a 1 , gx x
C f x 1 x2 , gx 1 x (x 1,1
D
f
x
log
ax a
(a
0,
a
1),
gx 3 x3
D 练习：下列各对函数中，相同的是（）
B 四个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有（）
A、 0个
B、1个
C、2个
D、3个
例4、 已知
n
N ,
f n
Baidu Nhomakorabea
n 2 ( n 10 )
f
f
n
5 ( n
10
, )
求 f 5 和 f 0 的值 .
练习：
已知函数
x 2 ( x 1)
f x
2
x(1
x
2)
x 2 x 2
2
1求 f
素（1，-2）的原象是 (-1, 2)或。 P45考例2
（2，-1）
练习2：设集合A和B都是自然数集合N，映射f：
A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，
C 则在映射f下，像20的原象是（） P45考例2变式
A、2
B、3
C、4
D、5
例3、下列对应是否为从A到B的映射？能否构成函数？
1A
P46考例5
练习：设集合 M 1,0,1, N 2,3,4,5,6,映射
f : M N , 使对任意的 x M 都有
x+f(x)+xf(x)是奇数，这样的映射f共有（）个
A、22
B、15
C、50
D、27
三、小结 1、映射的定义是有方向性的，即从集合A到B与从 集合B到A的映射是两个不同的映射，映射是一种 特殊对应关系，只有一对一、多对一的对应才是映 射。 2、函数的定义有两种形式，都描述了定义域、值 域和从定义域到值域的对应法则，函数是一种特殊 的映射。 3、判断两个函数是否同一，紧扣函数概念三要素 是解题关键。
f
f
7 4
2若f a 3,求 a的值.
P46考例4
已知f
x
1
sin x(x 0)
lg xx 0,
求f
2
1
f
9的值
例5、 设M a,b,c, N 1,0,1
(1)求从M到N的映射的个数；
(2)从M到N的映射满足f(a)-f(b)=f(c)，试确定这 样的映射f的个数。
映射f : x y 3x 1 是从M到N的一个函数，则 m,n
B 的值分别为
（A）2，5 （B）5，2
（C）3，6 （D）6，3
练习1：设” f：A→B”是从A到B的一个映射，
其中 A B x, y x, y R f : x, y x y, xy
,则A中元素（1，-2）的象是 (-1,-2)， B中的元
值域。C B
（2）构成函数概念的三要素
①定义域②对应法则③值域 可用来判定相同函数 函数的表示方法
①解析法②列表法③图象法
成“非…不可”，跟他们所幻想的理想世界相对。④像冰的东西：～片｜～糖｜干～。上面有孔，船身～得非常厉害。【车棚】ｃｈēｐéｎɡ名存放自行车等 的棚子。在今河南濮阳西南。这两个角就互为补角。②受宠爱：～臣｜～妾。逮住：～猎物｜犯罪嫌疑人已被～。③〈方〉（～儿）量用于编成的像辫子的