汽车整体动力性MATLAB仿真计算

汽 车 基 本 参 数 如 下 ： 发 动 机 排 量 为 1096mL ， 最 大 转 矩 为 87N.m(3000~3500r/min), 转速范围为 800~5400r/min ，满载总质量 约为 970kg，车轮滚动半径为 0.272m，传动系统机械效率为 0.9，空 气阻力系数为0.3，迎风面积为2.3m2,滚动阻力系数为0.012，变速器 速比ig=（3.416,1.894,1.280,0.914,0.757），主减速比为4.388。
力绘制在同一坐标系中。这样，汽车的最高车速便可以在
图中直接档驱动力曲线与行驶阻力曲线的交点处得到。
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输出转矩仿真计算
取国产某小型轿车进行仿真计算，发动机输出转矩特性 可由台架试验获得，其发动机特性具体参数如下表1所示：
表1 发动机外特性具体参数
转矩/(r/min) 输出转矩/N.m 1500 78.59 2000 83.04 2500 85.01 3000 86.63 3500 97.09 4000 85.87 4500 84.67 5000 82.50 5500 80.54
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M文件
图解法求解最高车速，具体程序如下：
for u=50:0.5:180;k=5; n=ig(k)*i0*u/r/0.377; pe=polyval(dp,n); f=f0+f1*(u/100)+f4*(u/100).^4; Pf=G*f.*u/3600; Pw=Cd*A*u.^3/76140; p=(Pf+Pw)/eta; if abs(pe-p)<0.1;%当驱动力与行驶阻力差值小于1N时，近似认为相等， 即为理论最高车速 umax=u;break end end disp('===汽车功率平衡计算===') disp('功率平衡图以及最高车速') fprintf('由功率平衡图得到的最高车速Vmax=%3.3fkm/h\n',umax)
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M文件
发动机输出功率计算，具体程序如下： for k=1:5 u=ugk(k):ukm(k); n=ig(k)*i0*u/r/0.377; pe=polyval(dp,n); figure(4) plot(u,pe) hold on,grid on%保证每次循环的图形都保留显示 end
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M文件
发动机阻力功率计算，具体程序如下： u=10:10:150; f=f0+f1*(u/100)+f4*(u/100).^4; Pf=G*f.*u/3600; %计算滚动功率 Pw=Cd*A*u.^3/76140; %计算空气阻力功率 p=(Pf+Pw)/eta; title('功率平衡图（五档速比为3.416 1.894 1.28 0.914 0.757）') plot(u,p); grid on hold on
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M文件
根据上述理论公式编写M文件，具体程序如下：
clear all clc n=[1500:500:5500]; %转速范围 T=[78.59,83.04,85.01,86.63,87.09,85.87,84.67,82.50,80.54]; %对应各转矩 dt=polyfit(n,T,4); %对发动机输出转矩特性进行多项式拟合，阶数取4 n1=1000:100:5500; t=polyval(dt,n1); figure(1) plot(n1,t,n,T,'x'),grid on %图示发动机输出转矩特性 title('发动机外特性')
Gfu CD Au 3 Pf Pw 76140 3600
1 Pe Pf Pw T
可以看出，两部分阻力功率分别为车速u的一元函数，在MATLAB 中可以容易地对它们进行计算与图示。
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输出功率仿真计算
仍然取先前国产某小型轿车进行仿真计算，整车综合性 能参数如前所述。发动机输出功率特性可由台架试验获得， 如下表2所示：
表2 发动机输出功率特性
转矩/(r/min) 输出功率/kW 1500 10.6 2000 13.4 2500 17.6 3000 21.8 3500 25.2 4000 27.5 4500 31.1 5000 35.4 5500 31.6
与输出转矩一样，功率与发动机转速的关系也可以用 MATLAB提供的多项式进行曲线拟合，非常实用、简便，
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M文件
行驶阻力计算，具体程序如下：
f0=0.009; f1=0.002; f4=0.0003;%三者都是轿车滚动阻力系数 Cd=0.3; %空气阻力系数Cd，输入0.3 A=2.3; %迎风面积A=，输入2.3 u=0:10:160; f=f0+f1*(u/100)+f4*(u/100).^4; Ff=G*f; %计算滚动阻力 Fw=Cd*A*u.^2/21.15; %计算空气阻力 F=Ff+Fw; title('驱动力-阻力图（五档速比为3.416 1.894 1.28 0.914 0.757）') plot(u,F,'mo-'); grid on hold on
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仿真计算结果
运行程序可以得到以下结果：
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输出功率
汽车行驶时，其驱动力和行驶阻力是相互平衡的，发动机输 出功率与汽车行驶的阻力功率也是平衡的。在汽车行驶的每一时 刻，发动机发出的功率始终等于机械传动损失与全部运动所消耗 的功率。 汽车发动机输出功率可以由发动机台架试验获得。进行功率 需求计算时，一般先只考虑滚动阻力功率与空气阻力功率，他们 分别为：
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最高车速的理论计算
另外，发动机转速n与汽车车速ua之间存在以下关系:
nr u a 0.377 ig i 0
发动机转矩Ttq与转速n的关系常采用多项式描述:
Ttq a0 a1n a2n ak n
2
k
式中，系数a0、a1、a2….ak由最小二乘法确定；拟合 阶数k随特性曲线而异，一般取3、4、5。
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最高车速的理论计算
将以上几式可以加以合并，则可将行驶方程变成以车速为 变量的一元高次函数：
ig i0ua ig i0ua k [a0 a1 ak ( ) ]igi0T CD A 2 0.377r 0.377r Gf ua r 21.15 ig i0ua ig i0ua k [a0 a1 ak ( ) ]igi0T CD A 2 0.377 r 0.377 r 或 Gf ua 0 r 21.15
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最高车速的理论计算
当发动机转速在怠速与最高转速之间变化且变速器处 于最高档位时，对上式求导即可解出此函数的极值。其中 极大值即为汽车的最高车速。显然，阶数k越高，计算越 繁琐。为了直观地表达汽车各档位行驶时的受力情况及其 平衡关系，可将汽车行驶方程用图解法表示，即将不同档 位的驱动力连同由滚动阻力与空气阻力叠加形成的行驶阻
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M文件
图解法求解最高车速，具体程序如下：
for u=50:0.1:180; k=5; n=ig(k)*i0*u/r/0.377; t=polyval(dt,n); Ft=t*ig(k)*i0*eta/r; f=f0+f1*(u/100)+f4*(u/100).^4; Ff=G*f; %计算滚动阻力 Fw=Cd*A*u.^2./21.15; %计算空气阻力 F=Ff+Fw; if abs(Ft-F)<1; %当驱动力与行驶阻力差值小于1N时，近似认为为理论最高车速 umax=u;break end end disp('===汽车动力性能仿真计算结果===') disp('驱动力-行驶阻力平衡图以及最高车速') fprintf(‘汽车理论最高车速（驱动力与行驶阻力曲线交点）Vmax=%3.3fkm/h\n',umax
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最高车速的理论计算
汽车的最高车速指在水平良好路面上汽车能达到的最
高行驶车速。此时汽车加ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ度
车行驶方程变为:
du 及道路坡度 dt
都为0，故汽
Ttqigi 0 T r
Ttq —发动机转矩；
CD A 2 Gf ua 21.15
ig—变速器传动比；
i0—主减速器传动比； ηT—传动系的机械效率。
汽车整体动力性仿真计算
汽车的动力性
汽车的动力性指汽车在良好路面上直 线行驶时由汽车所受到的纵向外力决定的、 所能达到的平均行驶速度。动力性也是汽 车各种性能中最基本、最重要的性能。
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动力性评价指标
汽车动力性评价指标有最高车速、加速时 间、最大爬坡度等，与之对应的试验内容有 最高车速的测试、汽车起步连续换挡加速时 间与超车加速时间的测试和汽车最大爬坡度 的测试。另外，按照我国标准，动力性评价 试验均在满载情况下进行。
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M文件
汽车驱动力计算，具体程序如下：
G=970*9.8; %整车重力/N ig=[3.416 1.894 1.28 0.914 0.757]; k=1:5; %5个档位 r=0.272;i0=4.388;eta=0.9; %传动效率 ngk=800; ngm=5400; ugk=0.377.*r.*ngk./(ig(k).*i0); %计算每一档发动机800rpm时的最低行驶速度 ukm=0.377.*r.*ngm./(ig(k).*i0); %计算每一档发动机5400rpm时的最低行驶速度 for k=1:5 u=ugk(k):ukm(k); n=ig(k)*i0*u/r/0.377; t=polyval(dt,n); Ft=t*ig(k)*i0*eta/r; figure(2) plot(u,Ft) hold on,grid on %保证每次循环的图形都保留显示 end
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M文件
汽车驱动力计算，具体程序如下：
G=970*9.8;%整车重力/N ig=[3.416 1.894 1.28 0.914 0.757]; r=0.272;i0=4.388;eta=0.9; %传动效率 k=1:5;%5个档位 ngk=800; ngm=5400; ugk=0.377.*r.*ngk./(ig(k).*i0); %计算每一档发动机800rpm时的最低行 驶速度 ukm=0.377.*r.*ngm./(ig(k).*i0); %计算每一档发动机5400rpm时的最低 行驶速度f0=0.009; f1=0.002; f4=0.0003; %三者都是轿车滚动阻力系数 Cd=0.3; %空气阻力系数Cd，输入0.3 A=2.3; %迎风面积A，输入2.3
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仿真计算结果
运行程序可以得到以下结果：
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动力性数学模型的建立
根据汽车的驱动力与行驶阻力的平衡关系 建立汽车行驶方程，从而可计算汽车的最高 车速、加速时间和最大爬坡度。其中行驶阻 力包括滚动阻力Ff、空气阻力Fw、坡度阻力Fi 和加速阻力Fj 。汽车行驶方程为:
F t F f F w Fi F j
将行驶方程具体化为：
Ttq ig i 0 T r CD A 2 du Gf cos u a G sin m 21.15 dt
可以满足工程设计需要。
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M文件
根据上述理论公式编写M文件，具体程序如下：
clear all clc n=[1500:500:5500]; %转速范围 P=[10.6 13.4 17.6 21.8 25.2 27.5 31.3 35.4 31.6];%对应各输出功率 dp=polyfit(n,P,4);%对发动机输出功率进行多项式拟合，阶数取4 n1=1000:500:5500; p=polyval(dp,n1); figure(3) plot(n1,p,'-x'),grid on%图示发动机输出转矩特性 title('发动机外特性（功率）')