《机械设计基础》齿轮传动课件

v K 1 1O 1K
v K 2 2O 2K
v K 1 cos K 1 v K 2 cos K 2
i 12
rb 2 rb1
O 1 N 1 C , O 2 N 2 C 相似
i 12
PPT学习交流
rb 2 rb1
r
' 2
r1'
26
2、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N1N2 啮合点的轨迹 啮合线、公法线、两基圆的内公切线正压力作用线四线重合。
• 节点和节圆 ➢节点：图中C点 ➢节圆：分别以为圆心，以为半径的圆（节圆只在成对
传动的齿轮中才讨论注意与后面的基圆的区别）。
➢共轭齿廓:满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对 齿廓（只要给定一对齿廓中的一条，就可以根据齿廓 啮合定律求出其共轭齿廓）
PPT学习交流
16
轭
两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。 共轭即为按一定规律相配的一对。
（4）基圆内无渐开线
PPT学习交流
24
•三、渐开线方程
•1.渐开线的压力角
cos K
•2.渐开线方程
rb rK
rK rb/coαsK
invK K tgKK
K
inv —渐开线函数
讨论： A:渐开线齿廓上各点的压力角不相等吗？ B:基圆上的压力角为多少？
PPT学习交流
25
四、渐开线齿廓的啮合特性 • 1、满足定传动比条件 • 法线与基圆相切； • 齿轮固定，基圆唯一； • 法线交于定点C
力，传动平稳，应 用范围广。
•
缺点：成本较高；不适宜作远距离传动。
• （1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意 两轴之间的运动和动力；
• （2）功率范围大，速比范围大，效率高，精 度高；
• （3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑；
• （4）改变运动方向；
• （5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，
PPT学习交流
PPT学习交流
17
•三、齿廓曲线的选择 •1.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多； •2.考虑因素：设计、制造、安装和使用； •3.常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧 曲线和抛物线等。 •本章重点研究渐开线齿廓的齿轮
PPT学习交流Biblioteka 18第3节 渐开线齿廓
•一、渐开线的形成
直线BK沿半径为rb的圆作 纯滚动时,直线上任意一点K 的轨迹称为该圆的渐开线。 该圆称为渐开线的基圆
21
•3.渐开线的形状取决于基圆的大小
• rb↑→∞,渐开线→直线；
PPT学习交流
22
•4. 基圆内无渐开线
PPT学习交流
23
渐开线的性质
（1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的
圆弧长度
KN AN
（2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐
开线上任一点的法线与基圆相切。
（3）渐开线的形状决定于基圆的大小。 θK相同时，rb越大，曲半半径越大 rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线
rb—基圆半径； BK—渐开线发生线 θK—渐开线上K点的展角
PPT学习交流
19
•二、渐开线的性质 •1.渐开线的发生线展直前后长度不变；
弧ABKB
PPT学习交流
20
K
•2. B 是渐开线K点处的曲率中心，BK 是曲率半径；
• A 处的曲率半径为0
• KB 为渐开线在K点的法线，并与基圆相切
PPT学习交流
2 o2c
齿廓啮合基本定律：互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比， 都与其连心线o1o2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。 (注意：有的书上将齿廓啮合基本定律曲解为定传动比法则了)
PPT学习交流
15
• 据上述，齿廓曲线满足定传动比的条件：啮合点的公 法线与连心线交于一定点。
3、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 α’ ：N1N2与节圆公切线之间的夹角 α’ =渐开线在节点处啮合的压力角
PPT学习交流
27
•4、中心距的可分离性；
i12
rb 2 rb1
中心距变化后，C点随之变化，但 rb1、rb2 不变，即中心距
不变。有利于加工、安装和使用。
右式表明：i12决定于基圆大小
i12=ω ω1 2 =O O1 2P P=rr1 2′ ′ =rrbb1 2 =常数
PPT学习交流
13
C点：相对速度瞬心(三心定理)
vc1 vc2
1O 1C2O 2C
i12ωω21
O2Cconst O1C
•C点：啮合节点，简称节点
PPT学习交流
14
证明：由图可知，c点就是齿轮1 、 2 的速度瞬心，所以有：
vc1 1 o1c, vc2 2 o2c
vc1 vc2
1 o1c 2 o2c 1 o1c
齿轮传动
第1节 齿轮机构的特点和类型
一、类型 1、平面齿轮机构 2、空间齿轮机构
PPT学习交流
2
PPT学习交流
3
平面—直齿轮
外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动
两齿轮的转动方 两齿轮的转动方
向相反
向相同
PPT学习交流
4
•平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动 平面—人字齿轮传动
轮齿与其轴线倾 斜一个角度
PPT学习交流
28
第4节 齿轮各部分名称及渐开线 标准齿轮尺寸
PPT学习交流
29
一、齿轮各部分名称和基本参数
齿数——Z，齿槽
1、齿顶圆ra
2、齿根圆rf
3、在任意圆上rk
p
齿槽宽ek 齿厚SK
齿顶圆
分度圆
h
齿距PK=eK+SK 齿根圆
r rf
dkZP K
ra
dK
PK
Z
定义
mK
PK
模数
hf ha
由两个螺旋角方向相反 的斜齿轮组成
PPT学习交流
5
•空间—（圆）锥齿轮传 动
空间—交错轴斜齿轮传动
用于两相交轴之间的传动
用于传递两交错轴之 间的运动
PPT学习交流
6
•空间—蜗杆传动
用于传递两交错轴之 间的运动，其两轴的 交错角一般为90º
PPT学习交流
7
• 二、优缺点
•
优点：用来传递空间任意两轴间的运动和动
8
•三、齿轮传动机构的应用 • 现代机械中应用最为广泛的一种传动机构 •例1：机械手
PPT学习交流
9
•例2：汽车变速箱
PPT学习交流
10
•例3：摄像 机
PPT学习交流
11
•例4：大型游乐设施
PPT学习交流
12
第2节 齿廓啮合的基本定律
• 一、齿轮传动的基本要求 • 1 、传动平稳，即瞬时传动比i12＝常数 • 2 、承载能力强 • 二、齿廓啮合基本定律
e s
齿轮轴线
端面
O
PPT学习交流
30
4、分度圆，r，d，s，e，p P=s+e
d=mz m为标准值
hf ha
5、齿顶高ha：d与da之间
p
e
齿根高hf：d与df之间 齿全高h：h=ha+hf 6、基节