反应工程作业题答案

1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：

3222C H O H O 2H C H O 2H O +→+

32222C H O H 3O 2C O 4H O +→+

进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。试计算

（1） 反应的选择性；

（2） 反应器出口气体的组成。

解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为：

0.629Y S 0.961196.11%

X 0.720====

（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量

为100mol 时，则反应器的进料组成为

组分 摩尔分率y i0 摩尔数n i0(mol) CH 3OH 2/（2+4+1.3）=0.2740 27.40 空气 4/（2+4+1.3）=0.5479 54.79 水 1.3/（2+4+1.3）=0.1781 17.81 总计 1.000 100.0

设甲醇的转化率为X A ，甲醛的收率为Y P ，根据（1.3）和（1.5）式可得反应器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数n A 、n P 和n c 分别为：

n A =n A0(1-X A )=7.672 mol n P =n A0Y P =18.96 mol

n C =n A0(X A -Y P )=0.7672 mol

结合上述反应的化学计量式，水（n W ）、氧气（n O ）和氮气（n N ）的摩尔数分别为：

n W =n W0+n P +2n C =38.30 mol

n O =n O0-1/2n P -3/2n C =0.8788 mol n N =n N0=43.28 mol

所以，反应器出口气体组成为：

组分 摩尔数（mol ） 摩尔分率% CH 3OH 7.672 6.983 HCHO 18.96 17.26 H 2O 38.3 34.87 CO 2 0.7672 0.6983 O 2 0.8788 0.7999 N 2 43.28 39.39

2.3已知在Fe-Mg 催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为： 2

0.850.4

/-=⋅w C OC O r k y y k m o lk g h

式中y CO 和y CO2为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率，0.1MPa 压力及700K 时反应速率常数k W 等于

0.0535kmol/kg.h 。如催化剂的比表面积为30m 2/g ，堆密度为1.13g/cm 3

，试计算：

（1） 以反应体积为基准的速率常数k V 。 （2） 以反应相界面积为基准的速率常数k g 。 （3） 以分压表示反应物系组成时的速率常数k g 。 （4） 以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数k C 。

解：利用（2.10）式及（2.28）式可求得问题的解。注意题中所给比表面的单位换算成m 2/m 3

。

33

230.450.45

33

0.45(1)1.13100.053560.46/.6(2)1.7810/.301011(3)()()0.05350.15080.1013..()

8.3110700(4)()(0.05350.333(0.1）ρρρρ-==

⨯⨯=-=

=

=⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯==⨯=v b w b

b

g w w

v

b

n p w n c w k k k m o l m h k k k k m o l m h a k m o l k k P k gh M P a m R T k k P k m 0.45)().k m o l o l k gh

2.14在Pt 催化剂上进行异丙苯分解反应：

65326636(）⇔+C H C H C H C H C H

以A,B 及R 分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：

（1）σσ+⇔A A （2）σσ⇔+A B R （3）σσ⇔+B B

若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。

解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：

θσσθθ

θ

+⇔==A V

A

A

A A V

A p A A K K p σσθθ

⇔+=-A A R B A B R r k k p

θσσθθ

θ

⇔+==B V

B

B

B B V

B

p B B K K p

以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：

θθ=-A A R B r k k p 由于1θθθ++=A B V

将

,θθA B 代入上式得：

1θθθ

++=A A V B B V V K p K p

整理得：

11θ=

++V A A B B K p K p

将

,,θθθA B V 代入速率方程中

()/111-=-=++++++A A R B B A B R P

A

A A

B B A A B B A A B B k K p k p K p k p p p K r K p K p K p K p K p K p

其中

/==A P AB k k K K k K k K

2.15在银催化剂上进行乙烯氧化反应：

2422422+→C H O C H O

化作22()()2()+→A B R

其反应步骤可表示如下：

（1）σσ+⇔A A

（2）222σσ+⇔B B （3）σσσσ+⇔+A B R （4）σσ⇔+R R

若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。

解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡，写出相应的覆盖率表达式：

(1)σσθθ

+⇔=A A A V A A K p 2(2)22σσθθ+⇔=B B B V B B K p (4)σσθθ

⇔+=R R R V R R K p

整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：

θθθθ

=-A A B R V r k k

根据总覆盖率为1的原则，则有： 1θθθθ+++=A B R V 或

1θθθθ+++=A A V

B B V

R R V V

K p K p K p 整理得：

1

θ=

++V A A B B R R Kp Kp Kp

将

,,,θθθθA B R V 代入反应速率方程，得：

222

(/(1)θθ

-=-=+++AB R A A A B B V R R V A A B B R R k p p p K rk K p K p k p K K p K p K p

其中

/==A B R k k K K K k k K

2.16设有反应→+A

BD ，其反应步骤表示如下： （1）σσ+⇔A A （2）σσ→+A B D （3）σσ⇔+B B

若（1）速率控制步骤，试推导其动力学方程。

解：先写出各步的速率式：

123(1)(2)(3)σσθθσσθσσ

θθ+⇔=-→+=⇔+=-a A AV d A A S A

d B B a B AV

A A r k p k A

B D r k B B r k k p 由于（1）是速率控制步骤，第（2）步是不可逆反应，其反应速率应等于（1）的吸附速率，故有： θθθ

-=a A A V d A A S A k p k k 整理得：