第三章 抽样检验(3)抽样检验

第三章抽样检验

第三章 抽样检验

oc曲线的性质

（1）抽样特性曲线和抽样方案是一一对应关系，也就是说有一个抽样方案就有对应的一条oc曲线；相反，有一条抽样特性曲线，就有与之对应的一个抽检方案。

（2）oc曲线是一条通过（0，1）和（1，0）两点的连续曲线。（3）oc曲线是一条严格单调下降的函数曲线，即对于

p1l（p2）。

既然改变参数，方案对应的oc曲线就随之改变，其检查效果也就不同，那么什么样的方案检查效果好，其oc曲线应具有什么形状呢？下面就来讨论这一问题。

（1）理想方案的特性曲线

（1）理想方案的特性曲线

在进行产品质量检查时，总是首先对产品批不合格品率规定一个值p0来作为判断标准，即当批不合格品率

。其抽样特性曲线

为两段水平线，如下图所示：

错检或漏检的，所以，理想方案只是理论上存在的。

（2）线性抽检方案的OC曲线

（2）线性抽检方案的oc曲线

所谓线性方案就是（1|0）方案，因为oc曲线是一条直线而得名的，如下图所示，

由上图可见，线性抽检方案是从产品批中随机地抽取1个产品进行检查，若这个产品不合格，则判产品为批不合格品。这个方案的抽样特性函数为：因为它和理想方案的差距太大，所以，这种方案的检查效果是很差的。

理想方案虽然不存在，

理想方案虽然不存在，但这并不妨碍把它作为评价抽检方案优劣的依据，一个抽检方案的oc曲线和理想方案的oc曲线接近程度就是评价方案检查效果的准则。

为了衡量这种接近程度，通常是首先规定两个参数p0和

p1（p0

p0，p1时，α、β越小的方案就越好；同理若对固定的α、β值，则p0和p1越接近越好；当α和β→0，p0→p1时，则抽检方案就趋于理想方案。

oc曲线影响因素分析

根据(2)式，一次抽样方案的oc曲线与参数有关，这些参数的不同组合，就得到不同形状的oc曲线。下面分析对oc曲线的影响。

(1)批量N对OC曲线的影响

　(1)批量对oc曲线的影响

从上图中a、b、c三种抽样方案的oc曲线可以看出，的变化

对oc曲线的影响很小。当n相对n很大时(n/n≤0.1)时，不考虑n的影响。所以，通常把一次抽样检验方案只写出(n,)就可以了。

　(2)接收判定数Ac对OC曲线的影响

(2)接收判定数对oc曲线的影响

从上图可以看出，当抽样方案中的n和n确定，由大变小时，0c曲线由右向左移动，而且倾斜度变大，说明方案的检验特性也在变化。当处于同样的p值时，a c值减少使接收概率pa(p)降低，这就意味着方案变严。反之若值增加，接收概率也在增加，则抽样检验方案放宽。

另外，曲线由右向左移动并非是平行移动，曲线越向左移就变得更陡，使接收概率的变化率增大，也就使灵敏度增加。

(3)样本量n对OC曲线的影响

(3)样本量n对oc曲线的影响

从上图可以看出，当方案的和确定，n增加使oc曲线由右向左移动，意味着方案变严。反之n减小，则曲线向上向右变形，方案放宽。

(4)样本量力和接收数A，同时发生变化时对OC曲线的影

(4)样本量力和接收数a，同时发生变化时对oc曲线的影响。

n、a c，同时发生变化，则如果n增大而减小时，方案加严；若n减小而增大时，则方案放宽；若n和，同时增大或减小时，对oc曲线的影响比较复杂，要看n和的变化幅度各有多大，不能一概而论。如果n和，尽量减少时，则方案加严；对于n和不同量变化的情况，只要适当选取它们各自的变化幅度，就能使方案在(0,)和(1)这两个区间的一个区间上加严，而另一个区间上放宽，这一点对我们是很有用的。

oc曲线与方案中参数的关系：

由于oc曲线与抽样方案是一一对应的，故改变方案中的参数必导致oc曲线发生变化。但如何变化呢？它们之间

的变化有什么关系呢？下面分三种情况进行讨论。（1）保持n固定不变，

（1）保持n固定不变，令变化，则如果增大，则曲线向上变化，方案放宽；如果ac减小，则曲线向下变形，方案加严。（2）保持不变，令n变化，则如果n增大，则曲线向下变形，方案加严；反之n减小，则曲线向上变形，方案放宽。

（3）n，同时发生变化，则如果n增大而减小时，方案加严；若n减小而增大时，则方案放宽；若n和同时增大或减小时，对oc曲线的影响比较复杂，要看n和的变化幅度各有多大，不能一概而论。如果n和c尽量减少时，则方案加严；对于n 和不同量变化的情况，只要适当选取它们各自的变化幅度，就能使方案在（0，pt）和（pt，1）这两个区间的一个区间上加严，而另一个区间上放宽，这一点对我们是很有用的。

（二）抽样方案的两类风险

在抽样检验中，通过oc曲线可以评价抽样方案的判别能力，但一个抽样方案如何影响生产方和使用方的利益可以通过两类风险进行具体分析。

典型考题：

典型考题：

1、在批合格质量要求为1.0%的条件下，进行抽样验收，当批质量等于质量要求时，接收概率为98%，则（）。

a．生产方风险为1% b．使用方风险为2%

c．生产方风险为2% d．使用方风险为98%

解答：c。考核抽样方案的两类风险的理解，对满足质量要求的批接收概率为98%，则拒收概率是2%，故答案。

1、生产方风险

1、生产方风险

定义：生产方风险是指生产方承担的，且批质量合格而不被接收的风险，也称为第一类错误的概率，通常用α表示生产风险。

2、使用方风险

定义：使用方风险是指使用方承担的，并且接收质量不合格批的风险，也称为第二关错误，通常用β表示使用方风险。

在实际工作中，要想同时满足双方利益，同时减小双方风险，唯一的方法是增大样本量，但又势比增大检验成本，所以抽样方案的选择实际上是双方承担风险和经济利益的平稳。