四年级相遇问题(例题)

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单个人路程、速度、时间关系为：

路程=时间*速度

速度=路程/时间

时间=路程/速度

两人相向（相对）而行或者相背（背向）而行路程和、速度和、时间关系为：

路程和=时间*速度和

速度和=路程和/时间

时间=路程和/速度和

注意，这里的时间是两人共同的时间

例题指导

1、某天爸爸从家里骑车到距离家1200米的学校接小明放学，小明也从学校走路回家，两人同时出发，

已知爸爸骑车到学校需要6分钟，小明走路回家需要30分钟，问他们经过多久后能遇着？

解答：爸爸速度每分钟200米小明每分钟40米，相遇时间1200/240=5分钟

2、甲、乙两车从相距为1370千米的A、B两地出发相向而行，甲比乙晚出发一个小时．甲每小时行

60千米，12小时后和乙车相遇．那么乙车的速度为每小时多少千米？

简答：甲路程为12*60=720千米，乙路程为1370-720=650千米，速度为650/（12+1）=50千米每小时

3、东，西两村相距36千米，甲、乙二人分别从两村同时出发，相向而行，甲比乙每小时少走1千米，

4小时后相遇，问两人的速度各是多少？

简答：速度和为9千米每小时，利用和差公式得到，甲速度为（9+1）/2=5 千米每小时，乙速度为4千米每小时

4、同上，甲如果先走一小时，他们在乙出发后的2小时后相遇，甲比乙每小时少走3千米，那么他们

会离甲村多远的地方相遇？

简单：假设甲每小时走“1”份，那么甲走了3小时，为“3”，乙每小时走“1”+3，乙两小时走“2”+6，所以总共走了“5”+6 为36千米，所以甲一小时走（36-6）/ 5=6千米每小时所以离甲村6*3=18千米

5、甲乙两站相距480千米，快车在上午5时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午

11时相遇，下午3时快车到达乙站后，慢车还要继续行驶多少时间才能到达甲站？

简答：快车单程需要10小时，因此速度为48千米每小时，两车相遇花了6小时，因此速度和为80千米每小时，因此慢车速度为80-48=32千米每小时，所以慢车全程需要480/32=15小时，因此快车还需要15-10=5小时

6、甲乙两人沿一条林荫道的两端同时出发相向而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，经过20

分钟两人相遇，接着又继续前进，分别到达林荫道两端后立即返回，再过多少分钟甲乙会第二次相遇？从开始到第100次相遇需要多长时间？

简答：全长为（40+50）*20=1800米，要第二次相遇，还需走两个全程，因此，时间为1800*2/(40+50)=40分钟。要计算第100次，必须找规律，我们发现，第一次相遇花20分钟，再过40分钟第二次相遇，再过40分钟第三次，因此第一百次，需要过99个40分钟，因此所有时间为20+99*40=3980分钟

7、甲城与乙城相距138千米，张、赵二人骑自行车分别从两城同时出发，相向而行。张的速度是13

千米／小时，赵的速度是12千米／小时，赵在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与张相遇。

求出发到相遇经过几个小时？

简答：修车耽搁，也就是张多走了一小时，他们共同走的路程为138-13=125千米，后来他们需要花125/(13+12)=5小时相遇，因此，从出发到相遇经过5+1=6小时！

8、小张和小王早晨8时整从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米。小王步行，速度为每小时4千米。如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在10时整遇到正在前往乙地的小王。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？

简答：()

60142234（千米）。

⨯+⨯÷=

9、早上8点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行．9点20时两人相距10千米，10点时，两人相距还是10千米．11点时小明到达乙地，这时小强距甲地多少千米？

简答：由题意知：9:208:0080

⨯+，又由“10点时，两人相距还是-=（分钟），则全程=速度和8010

10千米”知：过20分钟，两人相遇且合走了：速度和2010

⨯=（千米），那么全程=（速度和20

⨯）

⨯）910990

⨯=⨯=

⨯=（速度和20

⨯+=（千米），从早上8点到11点，两人合走了：速度和180

41050

（千米），这时小强距甲地是：5029010

⨯-=（千米）．

【思考题】一天小张从甲镇出发去乙镇.同时，小王从乙镇出发去甲镇，两人出发后12分钟在丙村相遇.第二天，小张和小王又同时从乙、甲两镇出发，按原速返回甲、乙两镇.两人相遇后6分钟，小张到达丙村，那么再过________分钟，小王到达乙镇.

分析与解答： 2

B

C

第一次相遇过程小张从A到E用时12分钟，第二次从C到F也是12分钟，从F到E过了6分钟，于是可以知道小张走完全程需要6+12+12=30分钟，而且AE:EB=12:(12+6)=2:3，于是小张和小王的速度之比是2：3，那么所用时间之比是3：2，那么小王走完全程应该是20分钟，小张到达丙村时候已经走了18分钟，小王再过20-18=2分钟就会到达乙镇。