安培力 磁感应强度 - 河北教师教育网.
安培力磁感应强度
例2、垂直放在磁场中的通电导线如图放置，并 、垂直放在磁场中的通电导线如图放置， 已标明电流强度、磁感应强度、 已标明电流强度、磁感应强度、安培力三个量 中的其中两个物理量的方向， 中的其中两个物理量的方向，试标出第三个物 理量的方向 F F F I B ╳ I B B F
B
小结：
♦ 磁感应强度B是描写磁场强弱和方向的物
分成很多小段直线电流， 分成很多小段直线电流，其 中每一小段就是一个电流元。 中每一小段就是一个电流元。 先用左手定则判断出其中每 小段电流元受到的安培力的 方向， 方向，再判断整段电流所受 安培力的方向， 安培力的方向，从而确定导 体的运动方向。 体的运动方向。 ♦ 例：如图把轻质导线圈挂在 磁铁N极附近 极附近， 磁铁 极附近，磁铁的轴线穿 过线圈的圆心且垂直于线圈 平面。 平面。当线圈内通入如图方 向的电流后， 向的电流后，判断线圈如何 运动？ 运动？
二、安培力 磁感应强度
磁场不仅具有方向性，而且各处 的强弱也可能不同，靠近磁极或电流 处的磁场较强，为了反映磁场的基本 特性（具有力的性质），反映磁场不 仅具有方向而且还有强弱，我们将引 入一个叫做磁感应强度 磁感应强度的物理量加以 磁感应强度 定量地描述．
一、安培力，磁感应强度
演示实验：
大量实验表明：
♦ 磁场对放于其中的通电的直导线有力的作用，
这个力叫安培力．当I与B垂直时：
安培力的大小为： 安培力的大小为：F=BIL
此式表明：安培力大小与电流的大小，与 通电导线在磁场中的长度成正比，与磁感应强 度B成正比. 在通电导线平行于磁场方向时，安 培力为零
磁感应强度：
（1）在同一磁场中的某处，不管电流I、导线长 度L怎样变．但导线所受的安培力F跟IL的比值 保持不变，对不同的磁场或磁场中的不同处， 这一比值一般是不同的． （2）比值F/IL与放入的通电导线无关，反映了磁 场本身的特性（力的性质），为了反映这一特 性我们引入物理量磁感应强度B．
3-2 安培力 磁感应强度
I
电流元
L
3、匀强磁场： 磁场的强弱、方向都是一样的磁场
实验表明：
（1）当通电导线与磁场方向垂 直时，电流受到的安培力最大；
I
B
（2）当通电导线与磁场方向平 行时，电流受到的安培力为零；
I
B
（3）当通电导线与磁场方向斜 交时，电流受到的安培力介于最 大值和零之间。
I
B
三、磁感应强度的大小
1．磁感应强度的定义：在磁场中垂直于磁场 方向的通电导线受到的安培力F跟电流I和导 线长度L的乘积IL的比值，用B表示．
F 2．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ义式：B＝ IL
N 3．单位：特斯拉，简称特，符号T. 1T 1 A m
4 ．磁感应强度仅有磁场本身的性质决定
特 斯 拉 生 平
特斯拉：
例题2:画出图中通电导线棒所受安培力的方向。
四、磁电式电流表
磁电式电流表的特点
1、表盘的刻度均匀，θ∝I。 2、灵敏度高，但过载能力差。
3、满偏电流Ig，内阻Rg反映了电流表的 最主要特性。
磁 感 应 强 度
定义：描述磁场强弱的物理量，用B表示 方向：小磁针静止时N极所指的方向规定为该 点的磁感应强度的方向 大小：B＝ F 通电导线与磁场方向垂直时，其 IL 中F是通电导线所受的磁场力，I是电流， L是导线长度 N 单位：特斯拉，简称特，1 T＝1 A· m
4、安培力的大小：F=BIL（B垂直I） F=0 （B平行Ｉ） F=BILsin 5、安培力的方向：左手定则
伸开左手，使拇指与其余四个手 指垂直，并且都与手掌在同一个 平面内。让磁感线垂直从掌心进 入，并使四指指向电流的方向， 这时拇指所指的方向就是通电导 线在磁场中所受安培力的方向。
磁感应强度和安培力
安培力方向判断
左手定则
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同 一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向 ，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的 方向。
特殊情况
当电流方向与磁场方向平行时，安培力为零；当电流方向与 磁场方向垂直时，安培力最大。
安培力与洛伦兹力关系
复杂。
实验技术与注意事项
校准与标定
控制实验条件
在进行磁感应强度和安培力测量前，应对 测量仪器进行校准和标定，以确保测量结 果的准确性和可靠性。
实验过程中应严格控制温度、湿度等环境 因素，以及电源稳定性等实验条件，以减 小测量误差。
安全防护
数据处理与分析
强磁场和强电流可能对实验人员和设备造 成危害，因此应采取必要的安全防护措施 ，如穿戴防护服、使用绝缘工具等。
在工程技术领域应用
01
电磁铁设计
利用磁感应强度和安培力的原理，可以设计制造出各种电磁铁，如电磁
起重机、电磁吸盘等，实现远程控制和自动化操作。
02
磁悬浮技术
磁悬浮列车利用强大的磁场产生的安培力，使列车悬浮于轨道之上，实
现高速、低噪音、低能耗的运行。
03
磁共振成像
医学领域的磁共振成像（MRI）技术利用磁感应强度和安培力的原理，
复杂磁场环境研究
在实际应用中，磁场环境往往复杂多变，如地球磁场、太阳风等自然因素以及人工电磁辐 射等都会对磁感应强度和安培力的测量和应用产生影响，未来需要加强对复杂磁场环境的 研究和应对。
THANKS
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联系
安培力和洛伦兹力的公式都涉及磁感 应强度B，且两者都与带电粒子在磁 场中的运动有关。
区别
安培力是作用在通电导线上的宏观力 ，而洛伦兹力是作用在单个运动电荷 上的微观力。安培力是洛伦兹力的宏 观表现，洛伦兹力是安培力的微观本 质。
《安培力磁感应强度》教案2(人教版选修3-1)
高二新课磁场第12周三2006-11-15§15.2安培力磁感应强度要点：理解磁感应强度B的定义及单位知道用磁感线的疏密可以形象直观地反映磁感应强度的大小知道什么是安培力，知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力为零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受安培力的大小为F=BIL会用左手定则熟练地判定安培力的方向．教学难点：对左手定则的理解；磁场方向、电流方向和安培力方向三者之间的空间关系考试要求：会考A（磁感应强度）；会考B（安培力）；会考C（左手定则）课堂设计：本节教学是在上一节学习了磁场的概念及方向性的基础上，进一步认识磁场的强弱及安培力的大小。
这一节内容是这一章中的重点，也是一个难点，为了突破难点，这堂以演示实验为突破口，引导学生观察分析、讨论、总结，直观地引导学生掌握电流在磁场中所受安培力大小的决定因素；得出公式F=BIL，再引入磁感强度B的定义式，通过讲解类比电场强度，启发学生理解公式B=F/IL的意义反复地借助实验，来理解左手定则，建立磁场方向、电流方向和安培力方向三者关系的正确图景．解决难点：以演示实验为突破口，直观地引导学生掌握电流在磁场中所受安培力大小的决定因素；反复地借助实验，来理解左手定则，建立磁场方向、电流方向和安培力方向三者关系的正确图景．学生现状：对这一章内容要很好的掌握需要有很好的空间想像能力，而我们的不少学生缺少的就是这一点，所以在上这堂时尽可能把抽象的东西形象化，以帮助学生的理解和掌握。
培养能力：观察能力、空间想象能力和总结归纳物理规律的能力课堂教具：蹄形磁铁；导线；电源；导体棒一、复习提问，引入新课【问】磁场的方向？磁感线的性质？【问】磁场的性质？磁场的最基本特性：对放入其中的磁铁或通电导线有力的作用，二、新课教学电场和磁场的类比●电场：电场对其中的电荷有电场力的作用。
研究电场从电荷在电场中受力开始，找到表示电场强弱的物理量即：电场强度E=F/q。
●磁场：(1)磁场对放入其中的磁体、电流有磁场力的作用，我们从分析磁场对电流的作用力着手研究表示磁场强度的物理量即：磁感应强度B。
安培力 磁感应强度
教学内容：第二节 安培力 磁感应强度【基础知识精讲】1.磁感应强度定义：在磁场中引入一小段通电直导线并垂直于磁场方向放入时，导线所在处磁感应强度为B=ILF ，方向沿该处磁场方向. 磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场区域为匀强磁场.2.安培力安培力大小：当电流与磁场方向平行时，安培力F ＝0；当电流与磁场方向垂直时，安培力F ＝BIL ；安培力方向：(1)明确安培力(F)垂直于磁场(B)和电流(I)所确定的平面，即F ⊥B ，F ⊥I.但B 与I 间可以为任意角.(2)根据左手定则确定安培力方向.3.通电导线在磁场中的受力情况与通电导线在磁场中取向的关系：(1)通电导线与磁场平行时，不管导线中的电流方向与磁场方向相同还是相反，通电导线都不受磁场力作用.(2)通电导线与磁场垂直时，受到磁场的作用力最大F ＝BIL ，磁场力的方向由左手定则判定.(3)一般情况，通电导线与磁场方向间的夹角为θ，这时可有两种处理办法：第一，把磁感应强度矢量B 分解成平行于导线方向的分量B 1和垂直于导线方向的分量B 2，磁场力与B 1无关，F ＝B 2IL ，由图(甲)可知B 2＝Bsin θ，所以F ＝BILsin θ；第二，通电导线在垂直于磁场方向上的投影长度为L ′=Lsin θ，把这个投影长度称作“有效长度”，它决定磁场力的大小F ＝BIL ′＝BILsin θ，如图(乙).4.根据安培力公式，长度为L 、通过电流I 的直导线在磁场中受到的最大磁场力和I ，L的乘积IL 成正比，乘积IL 增大时F 随之增大，IL 减小时，F 也减小，但比值ILF ＝B 保持不变.显然，这个不变的比值反映了磁场自身的强弱特性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.物理学中把B 称作磁场的磁感应强度，它的国际单位是特斯拉(T).不难看出，1T ＝1N/A ·m.【重点难点解析】重点： 1.理解磁感应强度的定义，安培力的定义.且两者均为矢量.2.熟练运用左手定则判断通电导体在磁场中受到的磁场力.难点： 1.当通电导体的方向与磁场方向不垂直时，F ＝BILsin α，其中α为电流的流向与磁感应方向的夹角.2.安培力的方向总垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面.【难题巧解点拨】例1 关于匀强磁场，下列说法中正确的是( )A.在匀强磁场中，磁感应强度的大小处处相等B.导线的长度相等，通过的电流强度相等，则导线在匀强磁场中受到的磁场力处处相等C.在匀强磁场中，互相平行的相等面积里通过的磁感线的条数都相同D.某一区域里，磁感应强度的大小处处相等，这个区域叫做匀强磁场解析 在磁场的某一区域里，如果各处的磁感应强度大小相等、方向相同，则这个区域里的磁场叫匀强磁场.只强调大小相同，还不构成匀强磁场的条件，所以D 错.是匀强磁场，则磁感应强度处处相等，所以A 对.在匀强磁场中，虽然通电导线的长度相等，通过的电流相等，但如果导线摆放的方向不同，受到的磁场力也不相等，所以B 错.匀强磁场中磁感线是疏密均匀的，彼此平行的，任意两个相互平行、面积相等的面内磁感线的条数一定相同，所以C 对.正确的选项是A 、C.评注 要深刻地理解匀强磁场的概念，以及它的磁感线的表示方式，这是解题的关键.例2 粗细均匀的直导线ab 的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab 恰好在水平位置(如图).已知ab 的质量m ＝10g ，ab 的长度l ＝60cm ，沿水平方向与ab 垂直的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.4T.(1)要使两根弹簧能处于自然状态，即不被拉长，也不被压缩，ab 中应沿什么方向、通过多大的电流?(2)如导线中有从a 到b 方向的、大小为0.2A 的电流通过时，两根弹簧均被拉长了△x＝1mm ，求弹簧的劲度系数.(3)当由b 到a 方向通过0.2A 的电流时，两根弹簧被拉长多少?(取g ＝9.6m/s 2＝9.6N/kg)解析 (1)只有ab 受到的磁场力方向竖直向上且等于ab 的重力时，两根弹簧才能处于自然状态.根据左手定则，ab 中的电流应由a 到b ，电流强度的大小由mg ＝BIL 求得I ＝BLmg ＝6.04.06.901.0⨯⨯＝0.4(A) (2)导线中通过由a 到b 的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对ab 有竖直向上的拉力，同埋ab 受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为BIL+2k △x ＝mg可得弹簧的劲度系数k ＝x BIL mg △2-＝001.026.02.04.06.901.0⨯⨯⨯-⨯＝24(N/m) (3)当电流方向由b 向a 时，ab 所受磁场力竖直向下，这时的平衡方程为2k △x ′＝mg+BIL由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度△x ′＝k BIL mg 2+＝2426.02.04.06.901.0⨯⨯⨯+⨯＝0.003(m)【课本难题解答】课本第149页(2)当两根导线中通过相同方向的电流时，根据安培定则和右手定则可得：I 1的磁场B 1对I 2的安培力为F 2，I 2的磁场B 2对I 2的安培力为F 1，所以两导线相互吸引(图甲).当两根导线中通以相反方向的电流时，根据安培定则和右手定则可得：I 1的磁场B 1对I 2的安培力为F 2，I 2的磁场B 2对I 1的安培力为F 1，所以两导线相互排斥(图乙).(6)根据公式F ＝ILB 可知I ＝LB F ＝22100.408.0100.1--⨯⨯⨯⨯A ≈3.1A. 根据左手定则可判定电流的方向由b 流向a.【命题趋势分析】1.计算通电导体与磁场方向垂直时安培力的大小.2.应用左手定则去判断通电导体所受的磁场方向.【典型热点考题】例 如图1所示，有A 、B 两根平行长直导线，通过数值相等、方向互相相反的电流，下列说法中，正确描述了两根导线连线中点的磁场磁感应强度的是( )A.等于零B.不等于零，方向平行于导线C.不等于零，方向垂直于两导线组成的平面D.不等于零，方向是从一根导线垂直指向另一根导线解析磁感应强度是矢量，它的大小、方向均由各分磁场磁感应强度决定.具体分析思路为：(1)首先根据右手螺旋定则确定出两通电导线在它们连线中点处独立地产生的分磁场磁感应强度方向，两分磁感应强度方向均垂直导线所在平面向里.(2)再根据同条直线上矢量合成法则可得该处磁场磁感应强度情况.答案为C.图16-2-3评注磁场在空间某处只有一个确定的磁感应强度大小和方向.在中学物理中，在已知存在于空间的几个磁场源情况下，我们既要明确各场源在空间某处独立地产生分磁感应强度的独立关系，又要注意该处合磁感应强度与分磁感应强度之间的矢量关系，因而定性、定量了解某处(或区域)内磁感应强度.如：在一个平面内有两根彼此绝缘的通电导线，彼此互相垂直固定放置，当它们通以相同电流(方向如图16-2-3所示)时，试确定虚线处磁感应强度.【同步达纲练习】1.由左手定则判断磁场中的通电导体的受力方向时( )A.若F与I垂直，F与B垂直，则I与B必定垂直B.若两根通电导体互相垂直，处在同一磁场中，两导体受到的安培力一定互相垂直C.若两根通电导体互相平行，且与磁感线平行，受到的安培力也一定互相平行D.无论I与B是否垂直，F与I，F与B一定互相垂直2.倾角为α的光滑斜面上，放一根长L，质量为m的导体棒，通以下图所示方向电流I，为使其静止在斜面上，可加一个强度、方向适当的匀强磁场，这磁场应该是( )A.垂直于斜面向上，B＝mgsinα/ILB.垂直于斜面向下，B＝mgsinα/ILC.竖直向下，B＝mgtgα/ILD.水平向左，B＝mg/IL3.在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20cm，通电电流I＝0.5A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为( )A.零B.10T，方向竖直向上C.0.1T，方向竖直向上D.10T，方向肯定不沿竖直向上4.关于电场强度和磁感应强度的下列说法正确的是( )A.检验电荷在某处不受电场力作用，则该处电场强度一定为零B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感强度一定为零C.将检验电荷所受的电场力与其电量的比值叫做该点的电场强度D.将一小段通电导体所受的磁场力与其长度、电流强度乘积的比值叫该处磁感应强度5.如图所示，矩形线圈的面积S＝0.1m2，共10匝，放到B＝0.2T的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行，当线圈通以I＝2A的电流时，线圈此时受的磁力矩为N·m；若线圈由图示位置绕OO′转过60°角，此时线圈所受磁力矩为 N·m.5题图 6题图6.在图中，悬挂着的通电圆环能绕竖直对称轴自由转动.在圆环正下方有垂直于纸面的固定直导线，当直导线中通有流向纸内电流时，通电圆环将如何动?7.如图所示，在空间有三根同样的直导线，之间的距离相等，各自通以相同强度、相同方向的电流、设除了相互作用的磁场力之外，其它作用力忽略不计，则这三根导线运动情况如何?8.如图，在条形磁铁的正上方悬挂着一个环形线圈，开始时线圈与条形磁铁处在同一竖直面中，当线圈中通以逆时针方向的电流时，线圈将如何动?【素质优化训练】1.如图所示，矩形线圈在纸面上，电流方向为逆时针，置于垂直纸面向里的匀强磁场中，若将电流变为顺时针方向，则线圈( )A.不动，但各边受到的安培力方向均与原方向相反B.不动，一对边所受安培力方向不变，另一对边所受安培力方向与原来相反C.转动，一对边所受安培力方向不变，另一对边所受安培力方向与原来相反D.转动，最后各边所受安培力方向均与原来相反2.质量为m 的金属棒MN 两端用细软导线连接后悬挂于a 、b 两点，棒处于水平状态，棒的中部有水平方向的匀强磁场，磁场方向垂直金属棒，如图所示，当棒中通有从M 流向N 方向的恒定电流时，悬线中有拉力.为了减小悬线中的拉力，可采用的办法有( )A.适当增大水平磁场的磁感应强度B.使磁场反向C.适当减小金属棒中的电流强度D.使电流反向3.在物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流要求是( )A.将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F ，导线长度L 、通电电流强度I 、应用公式B ＝ILF ，即可测得磁感应强度B B.检验电流电流强度不宜太大 C.利用检验电流，运用公式B ＝ILF ，只能适用于匀强磁场 D.只要满足长度L 很短、电流强度I 很小、将其垂直放入磁场的条件，公式B ＝IL F 对任何磁场都适用4.根据左手定则判定电流(用I 表示)、磁场(B)与安培力(F)三者方向之间关系，下列说法正确的是( )A.已知I 、B 方向，判定F 方向时，有唯一解B.已知F 、I 方向，判定B 方向时，有唯一解C.已知F 、B 方向，判定I 方向时，有无数解D.当B 、I 互相垂直时，已知B 、I 、F 三者中任何两个方向，判定第三者方向时，有唯一解5.图中，a 、b 是两根靠在一起的平行通电直导线，其中电流分别为I A 和I B (已知I A ＞I B )，电流方向如图.当给垂直于a 、b 所在平面加一个磁感应强度为B 的匀强磁场时，导线a 恰好能处于平衡状态，则导线b 的受力情况与加磁场B 以前相比( )A.不再受磁场力作用B.所受磁场力是原来的2倍C.所受磁场力小于原来的2倍D.所受磁场力大于原来的2倍6.如图所示是一种自动跳闸的闸刀开关，O是固定转动轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N是通电的电极，闸刀处在垂直纸面向里的磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，CO间距离是10cm，C处最大静摩擦力是0.1N，今通以图示方向的电流，要使闸刀能自动跳闸，其所通电流至少为 A.7.如图所示，两根平行放置的导线轨道，间距为L，倾角为θ，轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源.现将一根质量为m，电阻为R的金属杆ab与轨道垂直放于导电轨道上静止.轨道的摩擦和电阻均不计，要使ab杆静止，磁感应强度应多大?8.在如图所示的装置中，悬挂着的铜质螺旋弹簧上端与电池的正极相连，下端有一段插入水银槽中.电池的负极通过开关与槽中的水银连接，从而构成一个回路.试分析，当开关S 闭合时，弹簧将如何运动?【生活实际运用】例如图1所示，电源电动势为3V，内阻不计，导体棒PQ质量为0.06kg，长为1m、电阻为15Ω，匀强磁场竖直向上，磁感强度B＝0.4T；当开关S闭合后，棒从固定的光滑绝缘环的底端上滑并在环上摆动，摆动一段时间后稳定在某一位置.求在该位置上棒对每只环的压力的大小.图1 图2解析 设观察方向沿PQ 方向，建立侧视图，分析棒的受力情况.根据左手定则判定知，PQ 棒所受的安培力方向沿水平方向，因而环对棒的支持力方向如图2所示(平面受力分析图)，说明棒最终静止位置不会在圆环的最低点.如图所示，棒静止时，可由平衡条件解之.2N ＝22)()(BIL mg + ＝22)()(RBLG mg + ＝1.0(N)N ＝0.5(N)由牛顿第三定律知棒对每只环的压力N ＝0.5(N)【知识验证实验】直线电流的磁场在研究磁的过程中，一些自然现象启发了科学家们的思路.据记载，十七世纪的末期，在欧洲一个小城镇的修鞋铺里，曾经发生了一件奇怪的事情：有一天夜里雷雨交加，突然一个落地雷闪进了这个鞋铺.第二天早上，修鞋师傅发现，掌鞋的铁砧子粘满了铁钉，活象一个“铁刺猬”.师傅费了很大劲，才把钉子拔下来.原来铁砧已经变成了磁铁.我们知道，打雷闪电是一种电现象，所以人们很自然就所铁砧变磁铁的原因跟“电”联系起来了.为了证实这种认识是不是对，从十九世纪初开始，许多科学家都在进行这方面的探索研究.1819年冬，丹麦物理学家奥斯特(1777-1851)在一所大学里做电学实验的时候，发现了一个奇妙的现象：放在通电导线旁边的磁针发生了偏转，断电以后它又回到原来的位置.奥斯特有点不相信自己的眼睛，于是又多次重复这个实验，结果是千真万确的.那么，到底是什么力量使磁针发生偏转呢?那时候人们已经知道，只有磁铁才能使磁针发生偏转.可是这里并没有磁铁，只有一根通电的导线，于是奥斯特想到了电流.他又进一步分析研究这种现象，终于在1820年7月发表了他的研究成果：导体中的电流在导体周围产生一个环形磁场.这种现象叫做电流的磁效应.这一发现把电和磁联系在一起了.后来科学家们进一步发现，不但电流能产生磁，而且磁也能产生电流，也就为电动机和发电机的发明创造奠定了理论基础.【知识探究学习】例 在竖直向下的匀强磁场中，两根相距l 的平行金属导轨与水平方向的夹角为θ(如图1)，电池、滑线可变电阻、电流表按图示方法与两根导轨相连.当质量为m 的直导线ab 横跨于两根导轨之上时，电路闭合，有电流由a 到b 通过直导线，在导轨光滑的情况下，调节可变电阻，当电流表示数为I 0时，ab 恰好沿水平方向静止在导轨上.图11.求匀强磁场的磁感应强度B 多大?2.在调节可变电阻时，发现电流表的示数一定范围内变化时，直导线ab 都能保持静止不动，表明ab 与导轨之间有摩擦力作用.经仔细观测发现：当电流表的示数渐渐增大到I 1时，ab 开始向上滑动；当安培表的示灵敏渐渐减小到I 2时(I 2＜I ＜I 1)，ab 开始下滑.试分析I 1、I 2与哪些因素有关，并推导出相应的关系式.解析 1.根据左手定则，直导线ab 受磁场力沿水平方向向右，大小为F ＝BI 0L ，直导线ab 还受重力G ＝mg 和支持力N 作用，重力竖直向下，支持力垂直于导轨斜向左上方，ab 静止时可列平衡方程BI 0Lcos θ-mgsin θ＝0求得磁场的磁感应强度为B ＝LI mg 0tan 2.首先应分析直导线ab 的受力情况，并作受力图.当ab 中的电流增大到I 1时，ab 受沿导轨向下的最大静摩擦力f 1＝μN 1作用，其受力如图2所示.当ab 中电流减小到I 2时，ab 受沿导轨向上的最大静摩擦力f 2＝μN 2作用，其受力图如图3所示.N 1与N 2是两种情况下ab 受到的支持力，即ab 与导轨之间的正压力.当ab 中电流增大到I 1时，根据图2，可得ab 的平衡方程为其中f 1＝μN 1＝μ(mgcos θ+BI 1Lsin θ)，代入上式，可得I 1=θμθθμθsin cos cos sin -+BLmg 当ab 中电流减小到I 2时，根据图3，可得ab 的平衡方程为其中f 2＝μN 2＝μ(mgcos θ+BI 2Lsin θ)，代入上式，可得I 2＝θμθθμθsin cos cos sin +-BLmg 显然，导轨光滑时．．．．． (即μ＝0)，则．I ．1．＝．I ．2．＝．BLmg θtan ＝．I ．0．；在μ≠．．．．0．时，只要通过．．．．．．ab ．．的电流在．．．．I ．1．与．I ．2．之间．．,即 θμθθμθsin cos cos sin +-BL mg ≤I ≤θμθθμθsin cos cos sin -+BLmg 导线．．ab ．．就能静止在导轨上不动．．．．．．．．．．. 评注 本题的解法与结论，跟斜面上的物体在水平力作用下平衡的问题十分相似.参考答案【同步达纲练习】1.BD2.BCD3.D4.AC5.0.4，0.26.左侧向外，右侧向里7.提示：作出三根导线所处位置及电流方向关系的俯视图，A 、B 两通电导线在C 导线所处在严重的磁场方向沿B A 、B B 、B A 、B B 对通电导线C 中电流产生的磁场力方向为F AC 、F BC ，且F AC ＝F BC ，由于F AC 、F BC 合力方向指向ΔABC 的中心，所以导线C 向ΔABC 中心O 运动，同理A 、B 导线也向三角形中心ΔABC 中心O 运动8.右侧向外 左侧向里【素质优化训练】1.A2.A3.BD4.ACD5.C6.27.B ＝EL mgR tg θ 8.收缩→伸展→收缩。
安培力磁感应强度
α
a B在竖直平面内 导轨在水平面内 B α F F=ILB α F=ILB F
B在竖直平面内 导轨在斜面内 B F α y B
x F=ILB
第一节 磁场对电流的作用习题课 （第2课时）
第一节 探究磁场对电流的作用
复习回顾： 1、如何判断通电导线在磁场中受到安培力的方向？
左手定则
2、安培力的大小如何计算？
第一节 探究磁场对电流的作用 回顾：如图所示，两条平行的通电直导线之间会通过磁场发 生相互作用
规律: 同向电流相互吸引 反向电流相互排斥
第一节 探究磁场对电流的作用 如图所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流,线圈将会( A )
A.纵向收缩,径向膨胀
B.纵向伸长,径向膨胀 C.纵向伸长,径向收缩 D.纵向收缩,径向收缩 右侧视图
A.通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用
B.通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场方向垂直 C.通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流方向垂直 D.通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂于由B和I所确定的 平面
第一节 探究磁场对电流的作用 判定以下通电导线所受安培力的方向 B B I I F B F α
方向________.
mgsinθ=BIL
B=mgsinθ/IL
X
G
第一节 探究磁场对电流的作用 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为 L、质量为m的通电直导线，电流方向垂直纸面向里，欲使导线静 止在斜面上，外加磁场，磁感应强度的大小和方向可以是( )
ABC
A. B=mgsinθ/IL，方向垂直斜面向下
第一节 探究磁场对电流的作用 磁电式电流表的工作原理 ⑴线圈所受的磁力矩
第一节 探究磁场对电流的作用
安培力磁感应强度
安培力磁感应强度简介安培力磁感应强度（B）是描述磁场强度的物理量，是用来衡量磁场对电流的影响程度。
安培力磁感应强度是在指定点或空间中，单位电流元产生的力所引起的磁场强度，通常用字母B表示。
本文将介绍安培力磁感应强度的基本概念和计算方法。
定义安培力磁感应强度是以安培（A）为单位的矢量物理量，表示在磁场中单位电流元所受到的力。
它的大小和方向都与电流元和磁场有关。
计算方法根据比奥-萨伐尔定律，通过一段导线的电流元的安培力磁感应强度可以通过以下公式计算：B = μ0 * I/ (2πr)在公式中，B表示安培力磁感应强度，μ0表示真空中的磁导率（μ0 ≈ 4π * 10^-7 T*m/A），I表示电流的大小，r表示与电流元的距离。
特点安培力磁感应强度具有以下几个特点：1.安培力磁感应强度是与电流元的大小和方向有关的，当电流元的大小和方向改变时，磁感应强度也会变化。
2.安培力磁感应强度是矢量量，具有大小和方向。
磁感应强度的方向指向电流元所在点的磁场方向。
3.安培力磁感应强度随着距离的增加而减小，符合反比例关系。
即离电流元越远，安培力磁感应强度越小。
应用安培力磁感应强度在物理学和工程学中有广泛的应用，下面介绍几个常见的应用场景：•电磁铁：在电磁铁中，通过通电线圈产生的磁场，可以利用安培力磁感应强度来控制铁磁材料的磁化程度，从而实现吸附和释放物体的功能。
•电流电机：电流电机的运转原理是利用电流元所受到的安培力磁感应强度，使得电流元和磁场之间产生力的作用，从而让电机产生运动。
•传感器：许多传感器利用安培力磁感应强度的变化来检测和测量特定的物理量，比如磁场传感器可以根据安培力磁感应强度的变化来测量物体周围的磁场强度。
总结安培力磁感应强度是一个描述磁场强度的重要物理量，它与电流元的大小和方向有关，可以用来计算和控制磁场的作用和影响。
了解和掌握安培力磁感应强度的基本概念和计算方法，对于理解磁场的性质和应用具有重要意义。
河北省高考物理一轮总复习 磁场 第54讲 磁感应强度 安培力课件
定与B、I垂直，但B与I不一定垂直.
(2)弯曲导线的有效长度L等于连接两端点的直线在垂直 磁场平面内投影的长度（如图54-5所示），相应的电流方向 沿L由始端指向末端.
图54-5 (3)公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场. 六、磁电式电流表的原理 1.磁电式电流表的构造如图54-6 所示，线圈处于均匀分
图54-3 （4）地磁场（如图54-4所示）的主要特点：
图54-4
①地磁场的北极在地理南极附近，地磁场的南极在地理 北极附近；
②在地表以上空间，地磁场的水平分量总是从地理南极 指向地理北极，而竖直分量则南北相反，在南半球垂直地面 向上，在北半球垂直地面向下.
三、安培定则 1.直线电流的磁场 磁感线是一族以导线为轴心的同心圆.若以右手握住导 线，让伸直的大拇指指向电流的方向，则弯曲的四指所指的 方向就是磁感线的环绕方向.离导线越远，磁场越弱. 2.通电螺线管的磁场 与条形磁铁的磁场类似.右手握住螺线管，让弯曲的四
1.在磁场中画一系列曲线，使曲线上任一点的切线方向 都跟该点的磁场方向一致，这些曲线即为磁感线.
2.特点 （1）磁感线上任一点的切线方向都跟该点的磁场方向 一致； （2）磁感线是为了描述磁场而引入的，实际并不存在； （3）磁感线在磁体（或通电螺线管）外部由N极指向S 极，在磁体（或通电螺线管）内部由S极指向N极，组成一条 封闭的曲线； （4）磁感线的疏密程度可以表示磁场的强弱； （5）任何两条磁感线不相交，也不相切.
导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )
A.方向沿纸面向上,大小为 ( 2 +1)ILB
B.方向沿纸面向上,大小为 ( 2 -1)ILB
C.方向沿纸面向下,大小为 ( 2 +1)ILB
安培力,磁感应强度
O
O’
【例题】下列各种说法中，正确的是：
A.磁通量很大，而磁感应强度可能很小；
B.磁感应强度越大，磁通量也越大；
C.磁通量小，一定是磁感应强度小；
D.磁感应强度很大，而磁通量可能为零。
【答案】AD
磁通量的变化 Ⅰ Ⅱ S N Ⅲ
落地点到导轨右端分 别为S1、S2. 求安培力对导线L1、L2做功之比
分析：1.脱离时速度V.初末速度0—v.动能定理
分析：2.利用平抛运动规律 求V
解：1.导线脱离导轨后做平抛运动
S=Vt
h=gt2/2
2.在导轨上由动能定理
W=mv2/2-0
所以W1：W2=(V1：V2)2=S12：S22.
• 如图所示导体框中电流为I，导体框垂直于 磁场放置，磁场磁感应强度为B，AB与CD 相距为d，则在图甲、乙两种情况下，导体 棒MN和MON受到的安培力为多少？(图乙 中MN连线垂直于框架AB、CD)
• (设金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方
成正比)
• 解析：设运动中受总阻力Ff＝kv2，炮弹与 金属架在磁场力和阻力的合力作用下加速， 根据牛顿第二定律，获得v1速度时，BI1l－ kv＝(M＋m)a • 当炮弹速度最大时，有BI2l＝kv • 解得垂直轨道的磁感应强度为B＝ • .
向抵消以后所剩余的磁通量，即应求该面积
各磁通量的代数和．--------标量
磁通量的变化 1磁通量变化ΔΦ＝Φ2－Φ1是某两个时刻穿 过某个平面S的磁通量之差，即ΔΦ取决于 末状态的磁通量Φ2与初状态磁通量Φ1的代 数差。 2不能用ΔΦ ＝ (ΔB) /(ΔS)
课堂训练
• 2.如图所示,框架面积为S,框架 平面与磁感应强度为B的匀强磁 场方向垂直,则穿过平面的磁通 BS 若使框架绕OO’转过60 量为___, 度角则穿过线框平面的磁通量为 0.5BS 若从初始位置转过90 ________, 度角,则穿过线框平面的磁通量 0 若从初始位置转过180 为_____, 度角,则穿过线框平面的磁通量 -2BS 的变化量为_______
安培力、磁感应强度
课堂练习：
教材练习二、（1）（3）（4）
课外练习：
“45分钟”P117（1）---（9）
作业：教材练习二、（7）“45分钟”P118（11）
1 牛 （N） 1 安 （A） 1 米 （M ）
（4）磁感应强度的方向：其方向即为该处磁场方向。
二、安培力 1. 通电直导线垂直放入匀强磁场中 安培力 的大小为：F=BIL 适用条件是通电导线要垂直放置于匀强磁场中。 安培力方向的判定方法-----左手定则。 ①伸开左手，大拇指跟四指垂直，且在同一个平面内。 ②让磁感线垂直穿过手心。 ③使四指指向电流方向，则拇指指向安培力的方向
例1. 已知匀强磁场方向垂直黑板向里，且磁感 应强度B=0.5T，导线中通入电流强度I=0.2A的 电流，其方向如图所示。若导线长L=0.2m， 求：该导线所受安培力的大小及方向。
2.通电导线斜放入匀强磁场中
安培力的大小：F=BILsinθ 该公式普遍适用于任何方向放置在匀强磁场中的通电导 线的受力情况。 任意方向放于匀强磁场中的通电导线所受安培力的方向 总是垂直于磁场方向与电流方向所决定的平面，但电流方 向与磁场方向不一定垂直。
例2．电流强度为I的通电导线Байду номын сангаас置于磁感应强度为B的匀强磁场中， 导线所受安培力为F，则下列说法正确的是（ ） A．若I、B方向确定，则F方向唯一确定。 B．若F与B方向确定，则I方向唯一确定。 C．若F与B方向确定，则I方向唯一确定，但I一定在与F垂直的平面内。 D．若F与I方向确定，则B方向唯一确定。 E．若F与I方向确定，则B方向不唯一确定，但B一定在与F
十六章 第二节 安培力 磁感应强度
一、磁感应强度 ＠ （1）磁感应强度的定义 在磁场中某处垂直于磁场方向的通电直导线，受到的 磁场力F，跟通电电流强度和导线长度的乘积IL的比值叫 做该处的磁感应强度B。 （2）磁感应强度的公式（定义式）： B
安培力 磁感应强度说课课件
磁感应强度B：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力 需要更完整的资源请到 新世纪 F跟电流I和导线长度L的乘积 IL的比值。
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步骤3、总结公式：
安培力计算公式：F=BIL
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步骤2、实验探究、总结和验证
实验一：导线方向与磁场方向对安培力的影响（让学生归纳教师启 发）讨论指明：我们只研究两者相垂直的情形
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实验二：找出安培力的大小与哪些因素有关
（实验演示）让学生设计方案（控制变量法）→实验（师生共同演示）→结 论：F＝BIL或B＝F/IL（由学生对表达式进行语言表述，使客观知识演变为主 观知识，既能培养学生的表达能力，又能使学生牢固掌握知识，调动学生动 手动脑，积极思维，有利于培养能力，在教学效果上起到事半功倍的作用，) 提出问题：上面式中比值B有什么意义？（设疑）→启发（F＝QE E=F/q） →类比思维→推测→实验验证→得出结论：可以用比值B表示磁场的强弱―― （引出）磁感强度的定义（定义由学生，补充由师生共同）
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附录
例题1：一根长2m的直导线，通有1A的电流，把它放在
某匀强磁场中，受到的安培力的最大值为1N，求该匀强 磁场的磁应强度。
析：电流所受安培力最大时，即为导线与磁场垂直时，根据磁感应强度的定 义，此时磁感应强度B＝F/IL
教学目标
能力目标 1、通过实验现象分析，掌握新概念，培 养学生观察、思考归纳的逻辑思维能 力 2、使学生学会用类比法学习新概念，用 比值定义物理量等常见的物理方法， 培养学生研究问题方法和分析问题能 力
物理教案-安培力 磁感应强度
物理教案－安培力磁感应强度本篇教案主要讲解安培力和磁感应强度的相关知识。
安培力和磁感应强度是物理学中的重要概念，掌握它们的原理和应用，对于学生理解电磁现象具有重要作用。
一、安培力安培力也被称为电流感应力，是一个电流所产生的磁场对另一电流所受到的作用力。
其方向则由安培定则决定。
在电路中，如果两根导线平行而又近距离平行排列，通过其中一根线圈通去电流，就会在另一根线圈中感应出电流。
这是电焊、电机、变压器等电器的基础。
对于学生，理解安培力的基本概念非常重要，不仅可以帮助他们理解电器的工作原理，还可以帮助他们解决实际生活中的电器问题。
二、磁感应强度磁感应强度表示的是空间中磁场的强弱程度，可以用磁通量密度来表示。
磁感应强度与其磁场的感应强度有关系，但磁场与磁感应强度不同，磁感应强度是属于磁场的向量，而磁场是磁场强度。
磁感应强度在生活中的应用比较广泛，例如医学上的MRI、电磁波、磁悬浮、电磁轨道炮等电磁设备中都有磁感应强度的应用。
三、教案设计1.教学目标：理解安培力的概念和作用；了解磁感应强度的概念及其应用。
2.教学内容：1) 安培力的概念及其作用；2) 磁感应强度的概念及其应用。
3.教学方法：1) 案例分析法：通过实际问题的案例，引导学生理解安培力和磁感应强度的概念及其应用，使学生更容易理解和掌握物理现象。
2) 实验讨论法：通过实验讨论，引导学生探究磁感应强度与磁场感应强度之间的关系，更深入地理解磁感应强度的应用。
4.教学步骤：1) 介绍安培力的概念及其作用。
2) 介绍磁感应强度的概念及其应用。
3) 通过案例分析的方式，深入探究安培力和磁感应强度的应用。
4) 通过实验讨论的方式，引导学生深入理解磁感应强度与磁场感应强度之间的关系。
5.教学效果：1) 学生对物理学中的安培力和磁感应强度有了较深刻的理解；2) 学生掌握了安培力和磁感应强度在电器、电磁设备等方面的应用；3) 学生能够通过实验观察和探究，更加深入地理解磁感应强度与磁场感应强度之间的关系。
下学期安培力磁感应强度
7、匀强磁场 （1）定义： 如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小 和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场. （2）产生方法 距离很近的两个异名磁极之间；通电螺线管 内部（除边缘部分外）
（3）磁感线的特点 匀强磁场的磁感线是间距相等的平行直线。
三、安培力的大小
1、计算公式：F=BIL
2、适用条件： ①通电导线与磁场方向垂直 ②匀强磁场 或非匀强磁场中，很短的通电导线.
例：Байду номын сангаас
1、磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线， 它的电流强度是2.5 A，导线长1 cm，它受到的安培 力为5×10-2 N，则这个位置的磁感应强度是多大？ 2、接上题，如果把通电导线中的电流强度增 大到5 A时，这一点的磁感应强度应是多大？
3、如果通电导线在磁场中某处不受磁场力， 是否肯定这里没有磁场.
二、磁感应强度
1、定义 符号：B 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所 受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比 值叫磁感应强度。
F 2、定义式： B IL
3、单位： 国际单位制中特斯拉，简称特，符号是T.
4、方向 ： 磁感应强度是矢量
某点的磁场方向定义为该点的磁感应强度的方向。
5、物理意义 磁感应强度B是表示磁场强弱的物理量. 6、磁感应强度形象表示方法
四、安培力的方向
左手定则：
伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直， 并且跟手掌在同一个平面内，把手放人磁场中， 让磁感线垂直穿人手心，并使伸开的四指指向 电流方向，那么，拇指所指的方向，就是通电 导线在磁场中的受力方向．
判断下图中导线A所受磁场力的方向.
§15--2 安培力 磁感应强度
一、安培力
1、磁场对电流的作用力通常称为安培力
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安培力磁感应强度[例1]判定通电直导线旁的通电线框的运动在图4中，通电直导线附近有一个小的通电闭合矩形线圈abcd，直导线AB和线框在同一平面内放置，且线框的边ab∥AB。
将直导线固定，小线框可以自由移动。
若电流I2沿顺时针方向，小线框由静止开始，则小线框的运动情况是：（）A．在纸面上向右运动B．在纸面上保持静止不动C．在纸面上向通电直导线靠拢D．发生转动，同时向远离直导线方向运动本题需要先分析通电直导线周围的磁场的分布，然后再分析线框各边的受力情况，最后根据线框所受合力，依据力和运动的关系判定出线框的运动情况，这是分析本题的基本思路。
通电直导线AB的右侧，有垂直纸面指向纸内的非匀强磁场，靠近直导线处磁场较强，远离直导线处的磁场较弱，如图5所示。
分析通电线框各边在磁场中受磁场力时，要先分析主受力边ab，因为它所在处的磁场较强。
根据左手定则知ab边所受磁场力（安培力）的方向沿纸面向左，设大小为F1 . 与ab边平行的cd边所受磁场力的方向沿纸面向右，设大小为F2 . ad 边所受磁场力F’的方向沿纸面向上，bc边所受磁场力F”的方向沿纸面向下。
由于ad边与bc边所在处磁感强度分布的对称性，知ad边及bc边所受磁场力大小相等。
由时针慢慢移动时间悄悄溜走于F1>F2，所以小线框所受的合力向左，小线框将向左运动。
小线框受力情况如图6所示。
[参考答案]选项C正确本题为定性分析题目，要求了解通电直导线周围的磁场分布，能够形成磁场分布的空间图景。
如果误认为周围的磁场为匀强磁场，就会造成认为小线框所受合力为0的错误，从而误选选项B。
由于安培定则运用的错误，误认为磁场方向在直导线右侧为垂直纸面向外，从而造成认为小线框向右运动的判断。
虽然小线框周围的磁场分布判断正确，但伸出了右手判定力的方向，或虽伸出了左手，但记错了四指和拇指的物理意义，也会早造成认为小线框向右运动的判断，从而误选选项A。
本题选项中只有选项为小线框发生转动，物以稀为贵，采用猜想的办法很容易误选选项D，从而造成错误。
只有采用前述的正确思路，建立起正确的图景和正确的分析，才能正确地选出选项C。
[例2]通电直导线所受安培力的计算。
匀强磁场中，一根长5cm的直导线和磁场方向垂直，导线中通以1A电流时，导线受到的安培力为0.1N. 若导线长度增加10cm，电流减小为0.5A，导线仍与磁场方向垂直放置，求此时导线所受到的安培力的大小。
本题可以用公式F安=BIL计算安培力。
根据L1、I1和F1，可以计算出磁感应强度B，再根据B、L2、I2，可以计算出所求的安培力F2.本题也可以利用比例进行求解。
[参考答案]解法1：分步计算法。
当通电直导线垂直匀强磁场方向放置时，所受安培力的大小F安=BIL.原导线所受安培力的大小F1=BI1L1，即0.1=B×1×0.05,可见磁感应强度改变后的导线长L2=L1+ΔL=0.05+0.1=0.15m，则所受安培力F2=BI2L2=2×0.5×0.15N=0.15N解法2：用比例求解。
当通电直导线垂直匀强磁场方向放置时，所受安培力的大小F安=BIL.原导线所受安培力的大小为F1=BI1L1 ①变后导线所受安培力的大小F2 = B I2 L2 ②[说明]本题为应用F安=BIL进行定量计算的题。
解法1步步递进，易于思考，但要计算B值，拉长了做题的时间。
解法2运用了数学知识，采用比例加以处理，提高了解题效率，但有跳过求B的过程，出现了思维的跳跃。
处理中，本题容易出现将“导线长度增加10cm”误认为导线最终长度为10cm，即将“增加了”误认为“增加到”，从而得到F2=0.1N的错误结果。
可见认真审题，在关键词语中多加思考，是解题中万万不可忽视的步骤。
第二阶梯[例1]安培力方向的判定如图7所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直。
现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是：（）A、磁铁对桌面的压力减小B、磁铁对桌面的压力增大C、磁铁对桌面的压力不变D、无法说明对桌面的压力的变化情况[分析和探索] 依据条形磁铁周围空间磁感线的分布图景，知道通电直导线所在处有水平向左的磁场，根据左手定则知导线所受安培力方向向下。
根据物体间力的相互性，知条形磁铁通过磁场对直导线施力，因此直导线也通过磁场对条形磁铁施力。
这两个力方向相反，从而减小对桌面的压力。
可见选项A正确。
若认为直导线通电后产生了磁场，不加分析地从磁场具有能量，误将能量当作力，从而会错选选项B。
若从同性磁极相排斥，异性磁极相吸引出发，由于通电直导线周围的磁场无法找出磁北极N及磁南极S，从而错选选项C或D。
[参考答案] 选项A正确。
[说明] 本题要求对条形磁铁周围空间的磁感线分布有完整的空间几何图景，从而知道直导线处的磁场方向为水平方向。
本题要求熟知左手定则，以及物体间力的相互性。
处理时，要注意不要停留在初中所知的“同性磁极相排斥，异性磁极相吸引”的层次上（例如通电直导线周围的磁场就无法说出磁极），而应运用高中所学知识加以处理。
[例2]通电直导线的平衡比较。
如图8所示，长为L的水平通电直导线ab放在倾角为θ的光滑导轨上，并处于磁感应强度为B的匀强磁场中。
若磁场方向竖直向上，则电流为I1时直导线静止于导轨上。
若磁场方向垂直两导轨所在平面向上，调节可变电阻使电路电流为I2时直导线静止于导轨上。
求电流之比I1:I2 .[分析和探索] 为了正确地表示出直导线的受力情况，常取侧视图，如右视图。
当电流为I1时直导线ab的受力情况如图9。
根据平衡条件知沿斜面向上有Gsinθ=F1Cosθ, 式中F1=BI1L，且为F1水平方向。
当电流为I2时直导线ab的受力情况如图10。
根据平衡条件知沿斜面向上有Gsinθ=F2, 式中F2=BI2L。
联立以上各式，可解之。
参考答案] 当导线中电流为I1时，其受力图如图3所示。
根据平衡条件，知沿斜面向上有mgsinθ= BI1L Cosθ①当导线中电流为I2时，其受力图如图4所示。
根据平衡条件，知沿斜面向上有mgSinθ= BI2L ②比较①与②式，有BI1L Cosθ= BI2L，可见I1 : I2 = 1 : Cosθ说明]当磁场方向改变时，引起直导线所受安培力方向也随之变化。
这时必须比较两次导线的受力情况，根据平衡条件列式求解。
如果不画出受力图，很难将两次受力情况加以对比，可见将物理情境用简图加以形象展示是十分必要的。
本题容易发生主观臆断的错误：认为改变磁场方向，仅改变了安培力方向，不能改变安培力大小，所以得出I1 : I2 = 1 : 1的错误结果。
三、检测题A组1．如图1所示，金属棒ab用软导线悬挂在磁感应强度为B、方向水平的匀强磁场中。
当ab中通以由a到b的恒定电流时，悬线的张力不为零。
要使悬线的张力为零，下面可行的办法是：（）A、磁场方向和电流方向都不变，适当增大电流强度B、将磁场方向反向，电流的大小和方向都保持不变C、磁场方向保持不变，改变电流方向并适当增大电流强度D、磁场方向和电流方向都反向，适当增大电流强度2．关于磁感应强度B、电流强度I、导线长度L 和电流所受的安培力F的关系，其下列说法中正确的是：（）A．通电直导线在B=0处所受安培力F一定等于零B．通电直导线在磁场中某处所受安培力F为零，则该处的磁感应强度B一定为零C．在磁场中某处B=1T，一根L=1m、I=1A的通电直导线，在该处所受安培一定等于1ND.将L=1m、I=1A的通电直导线放在磁场中某处，若所受安培力F=1N，则该处的磁感应强度B一定等于1T3．在图2中，通电直导线附近有一个小的通电闭合线框abcd, 直导线与小线框在同一平面内放置,且边b∥AB。
将直导线固定，小线框可以自由移动。
若电流I2沿顺时针方向，小线框由静止开始，则小线框的运动情况是：（）A．在纸面上向右运动B．在纸面上向通电直导线靠拢C．在纸面上保持静止不动 D. 发生ab边向纸外、cd边向纸里的转动4．在赤道上空，沿东西方向水平放置一根直导线，通以由西向东的电流，则此导线所受的地磁场的作用力的方向是___________。
5．长为20cm的直导线，通有0.5A的恒定电流，处在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中且与磁场方向垂直，求该导线所受安培力的大小。
6．在图3中，PQ、MN为光滑的金属导轨，竖直放置，间距为L. 金属棒ab的质量为m，电阻为R，水平放置并与金属导轨保持良好的接触。
导轨上端P、M间接有电动势为ε、内电阻为r的电源，导轨电阻不计。
在导轨所在空间加有垂直于导轨平面的匀强磁场。
为使金属棒ab保持静止不动，求所加磁场的磁感应强度。
1．如图19所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的右上方固定一根直导线，导线中通以垂直纸面向外的电流，则下列说法中正确的是：（）A、磁铁对桌面的压力减小B、磁铁对桌面的压力增大C、桌面对磁铁有水平向右的摩擦力D、桌面对磁铁有水平向左的摩擦力2．如图20所示，将长为L,所通电流为I 的直导线先后放在磁感应强度为B匀强磁场中不同位置，位置1时导线与磁场方向垂直，位置2时导线与位置1时导线间夹角为θ，位置3时导线与磁场方向夹角为α，则三个位置时导线所受安培力大小之比F1:F2:F3=__________ 3．一根金属棒ab，质量为m，两端用两根长各为L轻细柔软但不可伸长的绝缘线悬挂在竖直向上的匀强磁场中，点o、o’连线沿水平方向。
当棒ab通以自a向b的电流I ，且棒达到静止时，悬线跟竖直方向的夹角为θ，如图21所示。
求：⑴匀强磁场磁感应强度大小。
⑵每根悬线中的张力。
4．导线ab紧贴在放置的两根平行导轨M、N上，，两导轨间距d=0.10m，导线ab与导轨间动摩擦因数μ= 0.49，水平放置，如图22所示。
磁感应强度B=0.8T的匀强磁场竖直向上。
如果导线ab的质量m=0.01kg，求在ab上至少要通怎样的电流，才能使其静止不动？5．如图23所示，一细导体杆弯成四个拐角均为直角的平面折线，其ab、cd段长度为L1,bc 段长度为L2，弯杆位于竖直平面内。
oa、do’段由轴承支撑沿水平放置，整个弯杆置于匀强磁场中，磁感应强度为B，今在导体杆中沿abcd通以大小为I的电流，此时导体杆受到的安培力对oo’轴的力矩大小等于__________.6．如图24所示，两条光滑的平行金属轨道与水平方向成θ角，两轨道间距离为L，两轨道间接有电源，电源的电动势为ε，内电阻为r，可变电阻的阻值为R，。
现有质量为m的金属杆ab，垂直放在轨道上。
整个装置处在匀强磁场中，磁场方向竖直向上，轨道与金属杆的电阻不计。
为使金属杆ab在轨道上保持静止，求匀强磁场的磁感应强度大小。
7．如图25所示，在磁感应强度B=1.0T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ=37˚角的导电滑轨，滑轨上放一个可以自由移动的金属杆ab，已知接在滑轨中的电源的电动势为ε=12v，内阻不计。