高二理科期中考试试题
高二期中考试数学理科试题
高二期中考试数学(理科)试题总分：120分 总时量：120分钟 一． 选择题：（每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 答案题号 6 7 8 9 10 答案1、“a + b > 2c ”的一个充分条件是 ( )(A ) a > c 且b >c (B ) a > c 且b <c(C ) a > c 或b > c (D ) a >c 或b <c2、若a 、b 、c ∈R ，且|a-c |<|b |，下式中一定正确的是 ( )(A)|a |>|b |+|c | (B)a<b+c (C)|a |<|b |+|c | (D)a>c-b3、下列命题中，正确的是 ( )(A ) 若x 2> x , 则 x >0 (B ) 若x < 0, 则x 2> x(C ) 若x < 0, 则x 2< x (D ) 若x 2> x , 则x <04、 c <0, 在下列不等式中，成立的一个是 ( )(A ) c >2c (B ) c >(c )21 (C ) 2c <(c )21 (D ) 2c >(c)215、设全集I ＝R ，集合M = { x | lg | x + 1|≤0}, 则M C I 等于 ( )(A ) (－∞,－2)∪{－1} (B ) (0,+ ∞)∪{－1}(C ) (－∞,－2)∪(0,+∞) (D ) (－∞,－2)∪(0,+ ∞)∪{－1}6、已知直线l 的倾斜角为α，且21=αsin ，则直线l 的斜率是 （ ）（A ）33（B ）33- （C ）33± （D ）37、已知A(2,3),B(1,5)则直线AB 的倾斜角是 （ ）(A) arctan2 (B) arctan(-2) (C) 2π+arctan2 (D) 21arctan 2+π8、m=2是两直线(2－m)x+my+3=0 ;x －my －3=0互相垂直的 （ ）(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件 (D)既非充分亦非必要条件9、已知一条直线的斜率)0(,sin k π<α≤α=，则这条直线的的倾斜角的取值范围是（ ）（A ）),0[π （B ）]4,0[π （C ）)4,0[π （D ）]4,0[π),43[ππ10、已知两点A(2,2)、B(-2,5),点P 在y 轴上，且∠APB=90°,则点P 的坐标为 ( )(A)(0,6) (B)(0,1) (C)(0,-1) (D)(0,1)或(0,6)二、填空题：（每小题4分，共20分）11．已知直线L 1：y=33x+2，直线L 2过点P(-2,1)，且L 1到L 2的角为6π，则L 2的方程为 。
高二化学期中考试试题(理科)
高二化学期中考试试题（理科）说明：1、本试试分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共37题。
2、答卷时间：100分钟满分：120分3、第Ⅰ卷用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷答案用蓝色钢笔或圆珠笔填在第Ⅱ卷答题纸上。
考试结束后，只交第Ⅰ卷答题卡和第Ⅱ卷答题纸。
答案写在试题卷上无效。
4、可能用到的相对原子质量C---12 H---1 O---16 Cu---64 Na---23第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题共30小题，每小题2分，共60分。
每小题有1～2个选项符合题意）1.“纯净水”、“太空水”、“蒸馏水”等商品作为日常饮料水，因缺少某些成分而不利于少年儿童身体健康，你认为在制各上述商品饮料水时至少还需要添加微量的化学物质是( )。
A．钙和镁的碳酸氢盐B．含碘酸盐的食盐C．漂白粉等消毒剂D．小苏打2.下列四组物质间的反应，其中与其他三个有本质不同的是( )A．C12+H2O→B．NO2+H2O→C．F2+H2O→ D. Na2O2+H2O→3.N A代表阿伏加德罗常数，以下说法准确的是( )A．12lg CCl2F2所含的氯原子数为2N AB．常温常压下l mol NO2气体与水反应生成N A个NO3一离子C．氯化氢气体的摩尔质量等于N A个氯气分子和N A 个氢分子的质量之和D．124g Na2O溶于水后所得溶液中含有O2-离子数为2N A4.元素周期表中第七周期为不完全周期，若将来的发现把第七周期全排满，则下列推论可能错误的是( )A．第七周期元素都是放射性元素B．该周期原子序数最大的元素单质一定不与任何物质反应C．该周期0族元素的原子序数为118D．该周期ⅢA族元素的氢氧化物性质与Al(OH)3不同5.下列各种变化中，不属于化学变化的是( )。
A．向鸡蛋白溶液中滴入饱和硫酸铵溶液，析出白色沉淀B．加热胆矾得到白色的无水硫酸铜粉末C．向沸水中滴入饱和氯化铁溶液，制取氢氧化铁胶体D．向鸡蛋白溶液中滴入硝酸铅溶液，析出白色沉淀6.某学生做完实验后，采用以下方法分别清洗所用仪器：①用稀HNO3清洗做过银镜反应的试管；②用酒精清洗做过碘升华的烧杯；③用浓盐酸清洗做过高锰酸钾分解实验的试管；④用盐酸清洗长期存放过氯化铁溶液的试剂瓶；⑤用氢氧化钠溶液清洗盛过苯酚的试管。
高二下学期理科数学期中考试卷及答案
）
A． 16
B． 8
C. 4
25
D．
4
2
2
11．P 为双曲线
C:
x a2
y b2
1 a, b 0 上一点， F1, F2 分别为 C 的左、右焦点， PF2
的外接圆半径是其内切圆半径的 2.5 倍，则 C 的离心率为（
）
F1F2 ，若 PF1F2
A． 2 或 3
B． 2 或 3
C． 2
D． 2
12 ． 已 知 函 数 f x 是 定 义 在 0, 的 可 导 函 数 ， f ' x 为 其 导 函 数 ， 当 x 0 且 x 1 时 ，
6
xi
i1
6
39 ， yi
i1
480 ，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求
得其回归直线方程为：甲： y 4x 54 ；乙： y 4 x 106 ；丙： y 4.2x 105 ，其中有且仅有一位
同学的计算是正确的 . （1）试判断谁的计算结果正确？并求出
a, b 的值；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过
（2）数列 cn 满足 cn
bn
an n 1 bn 1
，求数列
1
cn 的前 n 项的和 Tn ．
20． (本小题满分 12 分）
已知四棱锥 P ABCD ，底面 ABCD 为菱形， PD PB , H 为 PC 上的点，过 AH 的平面分别交 PB, PD 于点 M , N ，且 BD / / 平面 AMHN ． （1）证明： MN PC ； （ 2）当 H 为 PC 的中点， PA PC 3AB ， PA 与平面 ABCD 所成的角为 60 ，求二面角 P AM N 的余弦值．
高二物理(理科)期中考试试题
高二物理（理科）期中考试试题（考试时间：90分钟，满分：100分）第I 卷（选择题 共48分）一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分。
4,5,6,9为多选，其余为单选。
选对的得4分，少选的得2分，错选、不选的得0分）1、关于电场，下列叙述正确的是（ ）A ．以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强都相同B ．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强C ．在电场中某点放入检验电荷q ，该点的场强为E=F/q ，取走q 后，该点场强不变D ．电荷所受电场力大，该点电场强度一定很大2、关于点电荷的下列说法中哪些是正确的 （ ）A ．点电荷是真实存在的B ．较大的带电体，不能看成点电荷C ．点电荷并非理想模型D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸的绝对值，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计3．如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则 （ ） A ．321W W W >> B ．321W W W << C ．321W W W == D ．321W W W >=4、如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。
在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A 点飞向B 点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是：（ ） A 、粒子带正电。
B 、.粒子在A 点加速度小。
C 、粒子在B 点动能大。
D 、A 、B 两点相比，B 点电势能较高。
5. 关于场强和电势，下列说法中正确的是 （）第4题 第3题A. 由公式E=F ／q 可知，E 与F 成正比，与q 成反比B. 由U=Ed 可知，匀强电场中E 恒定，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C. 场强为零的地方，电势不一定为零D. 无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做正功，它一定从电势能大的地方移动到电势能小的地方6．对于欧姆定律，理解不正确的是 （ ）A ．从R U I /=可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比B ．从I U R /=可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C ．从IR U =可知，导体两端的电压随电阻的增大而增大D ．从I U R /=可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零７、关于电流下列说法中正确的是 （ ） A 、 通过导线截面的电量越多，电流越大 B 、 电子运动的速率越大，电流越大C 、 单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D 、 因为电流有方向，所以电流是矢量8．如图所示，图线1表示的导体电阻为R 1，图线2表示的导体的电阻为R 2，则下列说法正确的是( ) A R 1：R 2 =1：3 B R 1：R 2 =3：1C 将R 1与R 2串联后接于电源上，则电流比I 1：I 2=1：3D 将R 1与R 2并联后接于电源上，则电流比I 1：I 2=1：39．如图所示电路中，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头P 向左移动时，下面判断正确的是 ( ) A ．L 1和L 3变亮，L 2变暗B ．L I 变暗，L 2变亮，L 3亮度不变C ．L 1中电流变化值小于L 3中电流变化值D ．L l 上电压变化值小于L 2上的电压变化值(第8题) (第9题)10、要使平行板电容器的电容增大：（）A、增大电容器的带电量B、增大电容器两级板的正对面积C、增大电容器两级间的电压D、增大电容器两级板的距离11、关于电阻率的说法,正确的是( )Ａ．电阻率ρ越大的导体,电阻可以很小Ｂ．电阻率表征导体材料的导电能力的强弱，由导体的长度决定,与温度无关Ｃ．电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关Ｄ．超导材料的电阻率一定为零12、一个毫伏表，它的内阻是100Ω，量程是200mv，把它改变装成为量程为10A的安培表，毫伏表上应：（）A、并联0.002Ω的电阻B、并联0.02Ω的电阻C、并联50Ω的电阻D、并联4900Ω的电阻第Ⅱ卷（非选择题共52分）二：填空题。
高二上学期期中考试理科数学试卷Word版含答案
上学期期中考试高二理科数学试卷第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•* 21.设集合U^ { x | x ::： 5 , N }, M = { x| x —5x 6 = 0}，则?U M=（）.A. {1，4}B. {1，5}C. {2，3}D. {3，4}2•某样开设A类选修课4门，B类选修课2门，一位同学从中选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法种数为（）.A. 12B. 16 C . 18 D . 203. 已知三条不重合的直线m,n,l和两个不重合的平面〉，：，有下列命题：① m//n, n :一侧m//:;②若I Irml且I _ m则I \:-③若I _ n, m _ n,则I //m④若x . W ：= m, n - , n _ m,贝V n I .工其中正确命题的个数为（）.A. 4 B . 3 C . 2 D . 14. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm）为（）.A . 48B . 64俯视图C. 80D . 1205. 如果函数f （x）=cos（wx •—）（w 0）的相邻两个零点之4间的距离为.，则，的值为（）6A . 3B . 6C . 12 D. 246 .阅读如图所示的程序框图，输出的S值为（）.A . 0B . 1+ 2C . 1 + 了D. 2—14x - y T0 乞0,7.设实数x,y满足条件x-2y，8_0,，若目标函数ax by （a 0,b 0）的最大值x - 0, y - 0数的正整数的个数是f （x ）在 R 是单调函数；②函数 f （x ）的最小值是-2 ；③方程f （x ） = b 恒有两个不等实根;④对任意x ＜：0,x 2 ：0且为=x 2，恒有f （' 立）f （x 2）成立.其中正确结论 2 2的个数为（ ）.A . 1B . 2C. 3D . 4[来源:]、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。
高二理科班期中考试试卷
高二理科班期中考试物理试卷一、选择题（每小题只有一个正确的答案，共60分）1、赤道上某处有一竖直的避雷针，当带有正电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电，则地磁场对避雷针的作用力方向为（）A、正东B、正西C、正南D、正北2、处在匀强磁场中的两个电子A和B同时分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经磁场偏转后，回到各自的出发点，则（）A、A先回到出发点B、B先回到出发点C、两者同时到达出发点D、无法判断谁先回到出发点3、下列关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向的说法中，正确的是（）A、跟磁场方向垂直，跟电流方向平行B、跟磁场方向平行，跟电流方向垂直C、既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直D、既跟磁场方向平行，又跟电流方向平行4、关于感应电流的产生，下列说法中正确的是（）A、只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生B、穿过螺线管的磁通量变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生C、线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量变化，线框中也没有感应电流D、只要电路的一部分作切割磁感线运动，电路中就一定有感应电流5、某一闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的（）A、磁通量的大小有关B、磁通量的变化大小有关C、磁通量的变化快慢有关D、磁场的磁感应强度大小有关6、如图一所示，一根水平放置的金属棒垂直于匀强磁场由静止开始下落，磁场的方向垂直纸面向外，则金属棒两端的感应电动势随时间变化的图象是图二中的（）·········t图一A B C D图二7、一个照明电灯，其两端允许加的最大电压为311V，当它接入220V的照明电路时，这盏灯（）A、将不亮B、灯丝将烧断C、只能暗淡发光D、能正常发光8、线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生交变电流的过程中，当线圈平面转至中性面重合时（）A、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B、穿过线圈的磁通量为零，线圈中的感应电动势为零C、穿过线圈的磁通量为零，线圈中的感应电动势最大D、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零9、交流电压即时值的表达式是U=20sin40πt伏，则下列说法中正确的是（）A、交流电的周期是0.05sB、交流电压的有效值是20VC、交流电的频率是40HzD、交流电压的有效值是11.5V10、如图三所示，三个相同的电阻，每个电阻的额定功率为1W，则这个电路允许消耗的最大功率为（）A、3WB、2WC、1.5WD、1W图三11、远距离输电时，输送一定的功率，若输出电压升高为原来的10倍，则输电线上的（）A、电流增大为原来的10倍B、输电线上的电压增大为原来的10倍C、输电线上的功率损失为原来的1/10D、输电线上的功率损失为原来的1/10012、如图四所示，表示一交流电随时间变化的图象，此交流电的有效值为（）A、3.5AB、3.52AC、42A （s）D、5A -图四13、下列说法中不正确的是：（）A、日光灯的启动器起自动开关的作用B、日光灯正常工作时启动器是接通的C、镇流器在日光灯启动时产生瞬间高压D、镇流器在日光灯正常工作时起降压限流的作用。
四川省师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
对于D，由 ，所以 是 和 的最大公约数，因此用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是 ，故D错误；
故选：B.
8. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，俯视图是等腰直角三角形，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）
A. B. C. D.
A. 63B. 64C. 127D. 128
【答案】C
【解析】
【详解】由 及 是公比为正数的等比数列，得公比q=2，
所以 ．
6. 已知命题 “关于 的方程 有实根”，若非 为真命题的充分不必要条件为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出当命题 为真命题时 的取值范围，根据已知条件可得出关于实数 的不等式，即可求得 的取值范围.
（1）求样本的容量 及直方图中 的值；
（2）估计参加这次数学竞赛成绩的众数､中位数､平均数.
20. 已知圆 方程为
（1）若 时，求圆 与圆 ： 的公共弦所在直线方程及公共弦长；
（2）若圆 与直线 相交于 ， 两点，且 （ 为坐标原点），求实数 的值.
21. 如图，正三棱柱 中（底面是正三角形且侧棱与底面垂直的棱柱是正三棱柱），底面边长为 ，若 为 的中点.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意结合零点分析可得 ， ，结合等差数列的定义与前 项和公式求 ，再根据恒成立问题结合裂项相消法理解运算.
【详解】当 时，令 ，则 ，即 ，
由题意可得： ，
则 ，
∴ ，即 ，
故数列 是以首项为0，公差为1的等差数列，则 ，
当 时，则 ，
高二下学期期中考试数学理科模拟试题
高二下学期期中考试数学（理科）模拟试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共60分） 1．设复数i z i z +=-=3,121，则21z z z =在复平面内对应的点在 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于︒60”时，反设正确的是A ．假设三内角都不大于于︒60 B.假设三内角都大于︒60C ．假设三内角至多有一个大于于︒60 D.假设三内角至多有两个大于︒603．若复数2(4)(3)()z x x i x R =-++∈，则“z 是纯虚数”是“2x =”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．函数()y f x =的图象如图所示，若()f x dx m π=⎰，则20()f x dx π⎰等于A ．mB ．2mC ．0D ．m -5．复数z 满足|3||3|z z -=+，且||5z =，则z 等于 A ．5± B ．5i ± C ．35i ±+ D ．34i ±± 6．20()x x e dx +⎰的值为A ．24e +B ．23e +C ．22e +D ．21e +7．函数)(x f y =的图象如图所示，则)(x f '的图象最有可能是8．电视台某节目的现场观众来自四个单位，分别在图中四个区域内坐定，有四种不同颜色的服装，每个单位的观众必须穿同种颜色的服装，且相邻两个区域的颜色不同，不相邻区域颜色不受限制，那么不同着装的方法有几种。
A.80B.84C.108D.729．用数学归纳法证明*))(12(312)()2)(1(N n n n n n n n ∈-⨯⨯⨯⨯=+++ ，从“k 到k+1”，左端需要乘的代数式为（ ）A.2k+1B.2(2k+1)C.112++k k D.132++k k 10．若)2ln(21)(2++-=x b x x f 在),1(+∞-上是减函数，则b 的取值范围是（ ）A ．),1[+∞-B ．),1(+∞-C ．]1,(--∞D ．)1,(--∞11.对于函数x x x x f +-=2ln 3)(，下列说法正确的是：A 既有极大值，又有极小值B 只有极小值 ，没有极大值C 只有极大值，没有极小值D 没有极值12.定义：若存在常数k ，使得对于定义域D 内的任意两个不同的实数21,x x ，均有2121)()(x x k x f x f -≤-成立，则称函数)(x f 在定义域D 上满足利普希茨条件，对于 函数)1()(≥=x x x f 满足利普希茨条件，则常数k 的最小值应是A 21 B 31 C 1 D 2二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.曲线)0(2≥=x x y 与直线1=y 及直线2=x 所围成的曲边三角形的面积为 14.函数x e y 2=图像上的点到直线042=--y x 距离的最小值是 15.若复数i x x z )1()1(2-+-=为纯虚数，其中R x ∈，则1-z = 16． 13．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此下去，得图（3）……， 试用n 表示第n 个图形的边数n a =______________. 三、解答题： 17.证明下列问题(1)求证：103112+<+(2)设a ,b,c,为均大于1的数，且10=ab ； 求证：c c c b a lg 4log log ≥+18．已知函数32()3,f x x ax x a R =-+∈（I ）若3x =是()f x 的极值点，求()f x 在[1,5]x ∈上的最大值；（Ⅱ）若函数()f x 是R 上的单调递增函数，求实数a 的取值范围。
高二第二学期期中考试理科数学试卷含答案
高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集是实数集R ，2{|2730}A x x x =-+≤，2{|0}B x x a =+<，若()R C A B B =，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1(,)4-+∞ B ．1(,]4-∞- C ．1[,)4-+∞ D ．1(,)4-∞- 2.设复数122iz i-=-（其中i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3.已知a ，b 都是实数，则“4a b +≥”是“224a b +≥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ． 既不充分也不必要条件 4.设1sin cos 2x x +=-（其中(0,)x π∈），则cos 2x 的值为（ ）A B ．5.已知l 、m 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A ．若l m ，l α，则m α B ．若αβ⊥，l α，则l β⊥ C.若l β⊥，αβ⊥，则l α D ．若l m ⊥，l α⊥，且m β⊥，则αβ⊥6.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．36128π+B ．128π C.36 D ．3664π+7.某程序框图如图所示，若输入的100N =，该程序运行后输出的结果为（ ）A ．50B ．1012 C.51 D ．10328.某会议室第一排有9个座位，现安排4人就座，若要求每人左右均有空位，则不同的坐法种数为（ ） A ．8 B ．16 C.24 D ．609.定义在R 上的函数()f x 是奇函数且满足3()()2f x f x -=，(2)3f -=-，(2)3f -=-，数列{}n a ，满足11a =-，且2n n S a n =+（其中n S 为{}n a 的前n 项和），则56()()f a f a +=（ ） A ．-2 B ．3 C.-3 D ．210.如图为函数()f x =01x <<）的图象，其在点(,())M t f t 处的切线为l ，l 与y 轴和直线1y =分别交于点P 、Q ，点(0,1)N ，若PQN ∆的面积为b 时的点M 恰好有两个，则b 的取值范围为（ ）A ．110,427⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．110(,]227 C.110(,]227 D ．18(,)427 11.设点P 是椭圆22221x y a b+=（0a b >>）上一点，1F ，2F 分别是椭圆的左、右焦点，l 为12PF F ∆的内心，若11122IPF IPF IF F S S S ∆∆∆+=，则该椭圆的离心率是（ ）A ．12 B．2C.2 D ．14 12.在直三棱柱111A B C ABC -中，2BAC π∠=，11AB AC AA ===，已知G 和E 分别为11A B 和1CC 的中点，D 与F 分别为线段AC 和AB 上的动点（不包括端点），若GD EF ⊥，则线段DF 的长度的取值范围为（ ） A．,1)5 B．5C.(5 D．[5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.设4(1)x -的展开式中2x 的系数为A ，则A = ．14.设a ，b 为两非零向量，且满足||||2a b +=，222a b a b ⋅=⋅，则两向量a ，b 的夹角的最小值为 ．15.已知正数x ，y 满足1910x y x y+++=，则x y +的最大值为 ． 16.设点(,)M x y 的坐标满足不等式组001x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩，点(,)m n 在点(,)M x y 所在的平面区域内，若点(,)N m n m n +-所在的平面区域的面积为S ，则S 的值为 ．三、解答题 ：共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 的所对边的长分别为a 、b 、c，且a =3b =，sin 2sin C A =. （I ）求c 的值； （II ）求sin(2)3A π-的值.18. 设函数()kx f x x e =⋅（0k ≠）（1）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （2）求函数()f x 的单调区间.19. 已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S . （I ）求n a 及n S ； （II ）令211n n b a =-（*n N ∈），求数列{}n b 的前n 项和n T .20. 如图（1）在等腰ABC ∆中，D ，E ，F 分别是AB ，AC 和BC 边的中点，120ACB ∠=︒，现将ABC ∆沿CD 翻折成直二面角A DC B --.(如图（2）)（I ）试判断直线AB 与平面DEF 的位置关系，并说明理由； （II ）求二面角E DF C --的余弦值；（III ）在线段BC 是否存在一点P ，但AP DE ⊥？证明你的结论.21. 已知焦点在x 轴上的椭圆C 过点(0,1)，且离心率为2，Q 为椭圆C 的左顶点. （I ）求椭圆C 的标准方程；（II ）已知过点5(,0)6-的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点. （i ）若直线l 垂直于x 轴，求AQB ∠的大小；（ii ）若直线l 与x 轴不垂直，是否存在直线l 使得QAB ∆为等腰三角形？如果存在，求出直线l 的方程；如果不存在，请说明理由.22. 已知函数2()ln()f x x ax =（0a >）（1）若2'()f x x ≤对任意的0x >恒成立，求实数a 的取值范围； （2）当1a =时，设函数()()f x g x x =，若1x ，21(,1)x e∈，121x x +<，求证41212()x x x x <+.试卷答案一、选择题1-5:CDAAD 6-10:AACBD 11、12：AA 二、填空题 13.6 14.3π15.8 16.1 三、解答题17.解：（I ）∵a =sin 2sin C A =，∴根据正弦定理sin sin c a C A =得：sin 2sin Cc a a A===（II ）∵a =3b =，c =∴由余弦定理得：222cos 2c b a A bc +-==， 又A 为三角形的内角，∴sin 5A ==， ∴4sin 22sin cos 5A A A ==，223cos 2cos sin 5A A A =-=，则4sin(2)sin 2coscos 2sin33310A A A πππ--=-=. 18.解：（1）'()(1)kx kx kxf x e kxe kx e =+=+（x R ∈）,且'(0)1f =，∴切线斜率为1， 又(0)0f =，∴曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为0x y -=.（2）'()(1)kxf x kx e =+（x k ∈），令'()0f x =，得1x k=-， ○1若0k >，当1(,)x k ∈-∞-时，'()0f x <，()f x 单调递减；当1(,)x k ∈-+∞时，'()0f x >， ()f x 单调递增.○2若0k <，当1(,)x k ∈-∞-时，'()0f x >，()f x 单调递增；当1(,)x k∈-+∞时，'()0f x <， ()f x 单调递减.综上所述，0k >时，()f x 的单调递减区间为1(,)k -∞-，单调递增区间为1(,)k-+∞； 0k <时，()f x 的单调递增区间为1(,)k -∞-，单调递减区间为1(,)k-+∞19.解：（I ）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为37a =，5726a a +=，所有有112721026a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得13a =，2d =，所有32(1)21n a n n =+-=+；2(1)3222n n n S n n n -=+⨯=+. （II ）由（I ）知21n a n =+，所以221111111()1(21)14(1)41n n b a n n n n n ===⋅=--+-++， 所以数列{}n b 的前n 项和11111111(1)(1)42231414(1)n n T n n n n =-+-++-=-=+++， 即数列{}n b 的前n 项和4(1)n nT n =+.20.解：（I ）如图1在ABC ∆中，由E ，F 分别是AC ，AB 中点，得EF AB ，又AB ⊄平面DEF ，EF ⊂平面EDF ，∴AB 平面DEF .（II ）∵AD CD ⊥，BD CD ⊥,∴ADB ∠是二面角A CD B --的平面角，∴AD BD ⊥， ∴AD ⊥平面BCD ， 取CD 的点M ，使EMAD ，∴EM ⊥平面BCD ，过M 作MN DF⊥于点N ，连接EN ，则EN DF ⊥， ∴MNE ∠是二面角E DF C --的平面角.设CD a =，则2AC BC a ==，AD DB ==， 在DFC ∆中，设底边DF 上的高为h 由Rt EMN ∆中，122EM AD ==，124MN h ==，∴tan 2MNE ∠= 从而cos 5MNE ∠=（III ）在线段BC 上不存在点P ，使AP DE ⊥，证明如下：在图2中，作AG DE ⊥，交DE 于G 交CD 于Q 由已知得120AED ∠=︒，于是点G 在DE 的延长线上，从而Q 在DC 的延长线上，过Q 作PQ CD ⊥交BC 于P ， ∴PA ⊥平面ACD ，∴PQ DE ⊥，∴DE ⊥平面APQ ，∴AP DE ⊥. 但P 在BC 的延长线上.图1图221.解：（I ）设椭圆C 的标准方程为22221x y a b+=（0a b >>），且222a b c =+.由题意，椭圆C 过点(0,1)1b =，c a =. 所以24a =.所以，椭圆C 的标准方程为2214x y +=. （II ）由（I ）得(2,0)Q -.设11(,)A x y ，22(,)B x y .（i ）当直线l 垂直于x 轴时，直线l 的方程为65x =-. 由226514x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得6545x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=±⎪⎩即64(,)55A -，64(,)55B --（不妨设点A 在x 轴上方）. 则直线AQ 的斜率1，直线BQ 的斜率1-.因为直线AQ 的斜率与直线BQ 的斜率的乘积为1-，所以AQ BQ ⊥，所以2AQB π∠=.（ii ）当直线l 与x 轴不垂直时，由题意可设直线AB 的方程为6()5y k x =+（0k ≠）由226()514y k x x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩消去y 得：2222(25100)2401441000k x k x k +++-=. 因为点6(,0)5-在椭圆C 的内部，显然0∆>.212221222402510014410025100k x x k k x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩因为11(2,)QA x y =+，22(2,)QB x y =+，116()5y k x =+，226()5y k x =+， 所以22212121212636(2)(2)(1)(2)()4525QA QB x x y y k x x k x x k ⋅=+++=++++++ 2222222144100624036(1)(2)()402510052510025k k k k k k k -=+⨯++-++=++ ∴QA QB ⊥.所以QAB ∆为直角三角形.假设存在直线l 使得QAB ∆为等腰三角形，则||||QA QB =. 取AB 的中点M ，连接QM ，则QM AB ⊥. 记点6(,0)5-为N .另一方面，点M 的横坐标2224520M k x k =-+，所以点M 的纵坐标26520M ky k=-+. 所以22222222101666660132(,)(,)0520520520520(520)k k k k QM QN k k k k k ++⋅=⋅=≠+++++所以QM 与NM 不垂直，矛盾.所以当直线l 与x 轴不垂直时，不存在直线l 使得QAB ∆为等腰三角形.22.解：（1）'()2ln()f x x ax x =+ 2'()2ln()f x x ax x x =+≤，及2ln()1ax x +≤在0x >上恒成立 设()2ln()1u x ax x =+-，2'()10u x x=-=，2x =，2x >时，单调减，2x <单调增，所以2x =时，()u x 有最大值(2)u(2)0u ≤，2ln 212a +≤，所以02a <≤（2）当1a =时，()()ln f x g x x x x ==，'()1ln 0g x x =+=，1x e=， 所以在1(,)e +∞上()g x 是增函数，1(0,)e 上是减函数因为11211x x x e<<+<，所以121212111()()ln()()ln g x x x x x x g x x x +=++>=即121121ln ln()x x x x x x +<+ 同理122122ln ln()x x x x x x +<+ 所以1212121212122121ln ln ()ln()(2)ln()x x x x x xx x x x x x x x x x +++<++=+++ 又因为122124x x x x ++≥，当且仅当“12x x =”时，取等号11 又1x ，21(,1)x e ∈，121x x +<，12ln()0x x +< 所以12121221(2)ln()4ln()x x x x x x x x +++≤+ 所以1212ln ln 4ln()x x x x +<+ 所以：41212()x x x x <+。
2022-2023学年宁夏石嘴山市平罗中学高二(重点班)上学期期中考试数学(理)试题【含答案】
2022-2023学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（重点班）上学期期中数学（理）试题一、单选题1．设全集U =R ，集合{|1}A x x =≥，{|22}B x x =-≤≤，则()U A ∩B =（ ）A ．[2-，1]B ．(2-，1)C ．[2-，1)D ．[1，2] C【分析】直接根据交集和补集的概念计算即可.【详解】由已知{|1}U A x x =<，则()U A ∩B =[){|1}{|22}=2,1x x x x <-≤≤-故选：C.2．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②报告厅有32排，每排有40个座位. 有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了调查听众对报告会的意见，需要请32名听众进行座谈；③平罗中学共有360名教职工，其中专职教师300名，行政教辅人员36名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为60的样本．较为合理的抽样方法是（ ）A ．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B ．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C ．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D ．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样A【分析】观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样．【详解】观察所给的四组数据，①个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样，②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，所以选用系统抽样，③个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，故选：A ．3．一个魔方的六个面分别是红、橙、蓝、绿、白、黄六种颜色，且红色面和橙色对、蓝色面和绿色对，白色面和黄色对，将这个魔方随意扔到桌面上，则事件“红色面朝上”和“绿色面朝下”（ ）A ．是对立事件B ．不是互斥事件C ．既不是互斥事件也不是对立事件D ．是互斥事件但不是对立事件D 【分析】根据互斥事件和对立事件的定义即可判断.【详解】将魔方随意扔到桌面上，则事件“红色面朝上”和“绿色面朝下”不能同时发生，但可以同时不发生，故“红色面朝上”和“绿色面朝下”是互斥事件但不是对立事件.故选：D4．《算法统宗》是由明代数学家程大位所著的一部应用数学著作，其完善了珠算口诀，确立了算盘用法，并完成了由筹算到珠算的彻底转变，该书清初又传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著.书中卷八有这样一个问题：“今有物靠壁，一面尖堆，底脚阔一十八个，问共若干？”如图所示的程序框图给出了解决该题的一个算法，执行该程序框图，输出的S 即为该物的总数S ，则总数S =（ ）A ．136B ．153C ．171D ．190C【分析】执行程序框图，计算S 【详解】由图可知，输出(118)181********S +⨯=++++== 故选：C5．关于直线m 、n 与平面α、β，有以下四个①若//m α，//n β且//αβ，则//m n ；②若m α⊥，n β⊥且αβ⊥，则m n ⊥；③若m α⊥，//n β且//αβ，则m n ⊥；④若//m α，n β⊥且αβ⊥，则//m n .其中真命题的序号是（ ）A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③ D【分析】根据①②③④中的已知条件判断直线m 、n 的位置关系，可判断①②③④的正误.【详解】对于①，若//m α，//n β且//αβ，则m 与n 平行、相交或异面，①错误；对于②，如下图所示：设a αβ⋂=，因为αβ⊥，在平面β内作直线l a ⊥，由面面垂直的性质定理可知l α⊥， m α⊥，//m l ∴，n β⊥，l β⊂，n l ∴⊥，因此，m n ⊥，②正确；对于③，若m α⊥，//αβ，则m β⊥，因为//n β，过直线n 作平面γ使得a βγ=，由线面平行的性质定理可得//n a ，m β⊥，a β⊂，则m a ⊥，因此m n ⊥，③正确；对于④，若//m α，n β⊥且αβ⊥，则m 与n 平行、相交或异面，④错误.故选：D.方法点睛：对于空间线面位置关系的组合判断题，解决的方法是“推理论证加反例推断”，即正确的结论需要根据空间线面位置关系的相关定理进行证明，错误的结论需要通过举出反例说明其错误，在解题中可以以常见的空间几何体（如正方体、正四面体等）为模型进行推理或者反驳．6．如图是甲、乙两名运动员在某赛季部分场次得分的茎叶图，据图可知（ ）A ．甲的平均成绩大于乙的平均成绩，且甲发挥的比乙稳定B ．甲的平均成绩大于乙的平均成绩，但乙发挥的比甲稳定C ．乙的平均成绩大于甲的平均成绩，但甲发挥的比乙稳定D ．乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙发挥的比甲稳定A【分析】分别计算甲乙的平均分和方差，比较大小得到答案. 【详解】122233435373844444936.29x ++++++++=≈， 2812141721292933365225.110x +++++++++==， ()()()222212236.22336.24936.274.69S -+-++-=≈， ()()()22222825.11225.15225.1160.4910S -+-++-==，12x x >且2212S S <. 故选：A7．若x 、y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤⎧⎪--≥⎨⎪-+≤⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）A ．3B ．7C ．8D ．10C【分析】作出不等式组所表示的可行域，平移直线2z x y =+，找出使得该直线在y 轴上截距最大时对应的最优解，代入目标函数即可得解. 【详解】作出不等式组50210210x y x y x y +-≤⎧⎪--≥⎨⎪-+≤⎩所表示的可行域如下图所示：联立21050x y x y -+=⎧⎨+-=⎩可得32x y =⎧⎨=⎩，即点()3,2A ， 平移直线2z x y =+，当该直线经过可行域的顶点A 时，直线2z x y =+在y 轴上的截距最大， 此时z 取最大值，即max 2328z =⨯+=.故选：C.8．某校举行运动会期间，将学校600名学生编号为001，002，003，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码为009.将这600名学生分别安排在看台的A ，B ，C 三个区，001号到130号在A 区，131号到385号在B 区，386号到600号在C 区，则样本中属于A ，B ，C 三个区的人数分别为（ ）A ．10，21，19B ．10，20，20C ．11，20，19D ．11，21，18D 【分析】系统抽样是等间隔抽样，所以抽样间隔为6001250=，且第一段中随机抽得的号码为009，所以所有抽到的号码为()1290,1,2,,49k k +=⋅⋅⋅，根据条件列出不等式即可解得A ，B ，C 三个区的人数. 【详解】由题意知抽样间隔为6001250=， 因为在第一段中随机抽得的号码为009，故所有抽到的号码为()1290,1,2,,49k k +=⋅⋅⋅，根据条件得：A 区：1129130k <+<， 即121812k -<<， 所以k 可以取：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共11人，同理，可得B 区抽中21人，C 区抽中18人.故选：D .9．设数据1x ，2x ，3x ，……，n x 的平均数为m ，方差为5，数据124x +，224x +，324x +，……，24n x +的平均数为8，方差为n ，则m 、n 的值分别是（ ）A ．4，14B ．4，20C ．2，36D ．2，20D 【分析】根据平均数和方差的性质直接求解即可.【详解】因为数据1x ，2x ，3x ，……，n x 的平均数为m ，数据124x +，224x +，324x +，……，24n x +的平均数为8，248m ∴+=，解得2m =,数据1x ，2x ，3x ，……，n x 的方差为5，数据124x +，224x +，324x +，……，24n x +的方差为n ，22520n ∴=⨯=故选：D10．已知三棱锥-P ABC 的底面是正三角形，PA ⊥平面ABC ，且PA AB =，则直线PA 与平面PBC 所成角的正弦值为（ ）AB．7 CDB【分析】如图所示，连接各线段，证明⊥AE 平面PBC ，得到APD ∠即为直线PA 与平面PBC 所成角，再计算线段长度得到答案.【详解】如图所示：D 为BC 中点，连接AD ，PD ，作AE PD ⊥于E .PA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，故PA BC ⊥，BC AD ⊥，PA AD A ⋂=， 故BC ⊥平面PAD ，AE ⊂平面PAD ，故AE BC ⊥，又AE PD ⊥，PDBC D =，故⊥AE 平面PBC ，即APD ∠即为直线PA 与平面PBC 所成角.设PA AB a ==，则AD =，PD ，故sin AD APD PD ∠===. 故选：B11．已知实数x ，y 满足：22(1)3x y -+=，则1y x +的取值范围为（ ） A ．[3-，3]B ．[23-，23]C ．3[3-，3]3D ．23[3-，23]3A【分析】确定圆心和半径，将题目转化为点(),x y 和点()1,0A -直线的斜率，画出图像，计算角度，计算斜率得到答案.【详解】22(1)3x y -+=表示圆心为()1,0M ，半径3R =的圆，1k y x =+表示点(),x y 和点()1,0A -直线的斜率， 如图所示：直角ADM △中2AM =，3DM R ==，故3sin 2DAM ∠=， π0,2DAM ⎛⎫∠∈ ⎪⎝⎭，故π3DAM ∠=，同理可得π3EAM ∠=，对应的斜率为3和3-. 故,313k y x ⎡⎤=∈-⎣+⎦， 故选：A12．已知三棱柱ABC —A 1B 1C 1的外接球的半径为R ，若AA 1⊥平面ABC ，△ABC 是等边三角形，则三棱柱ABC —A 1B 1C 1的侧面积的最大值为（ ）A ．243RB ．26RC ．233RD ．23R C【分析】设三棱柱的高为h ，底面三角形的边长为a ，根据勾股定理结合均值不等式得到23ah R ≤，再计算侧面积即可.【详解】设三棱柱的高为h ，底面三角形的边长为a ，如图所示：易知122333323AO AD a a ==⨯=， 在直角1AOO 中：222323h R a ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即222223243433h a h a R ah =+≥⨯=， 即23ah R ≤，当2243h a =，即3622a h R ==时等号成立. 侧面积2333S ah R =≤.故选：C二、填空题13．过点(1,2)P 且与直线21y x =+平行的直线的方程是__________________.2y x =【分析】设与直线21y x =+平行的直线的方程为2y x b =+，代点P 计算即可.【详解】设与直线21y x =+平行的直线的方程为()21y x b b =+≠，代入点(1,2)P 得22b =+，解得0b =所以过点(1,2)P 且与直线21y x =+平行的直线的方程是2y x =故2y x =14．已知(1,3)a =-，(3,1)b =，则2a b +=__________．25 【分析】根据向量坐标运算求出()223132a b +=-+，，进而根据向量模的坐标公式计算得解. 【详解】因为()223132a b +=-+，， 所以()()2222313225a b +=-+=+，故答案为.2515．三棱锥中-P ABC ，底面ABC 是锐角三角形，PC 垂直平面ABC ，若其三视图中主视图和左视图如图所示，则棱PB 的长为______42【分析】根据三视图，求得,BC PC 的长度，再利用勾股定理即可求得PB .【详解】根据主视图可知，4,PC B =点在AC 的投影位于AC 的中点，不妨设其为H ，故可得2AH HC ==，根据左视图可知：23BH =224BC BH HC +=，又PC ⊥面,ABC BC ⊂面ABC ，故可得PC BC ⊥，则2242PB PC BC +故答案为.4216．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点M 、N 在正方体的表面上运动，分别满足：2AM =，AN ∥平面1BDC ，设点M 、N 的运动轨迹的长度分别为m 、n ，则m n=_______________. 2π2 【分析】M 的轨迹为半径为2的球A 与正方体表面的交线，即3个半径为2的14圆弧，要满足AN ∥平面1BDC ，则N 在平行于平面1BDC 的平面与正方体表面的交线上，可证得为11AB D ，最后求值即可得m n 【详解】点M 、N 在正方体的表面上运动，由2AM =，则M 的轨迹为半径为2的球A 与正方体表面的交线，即3个半径为2的14圆弧，故132π23π4m =⨯⨯⨯=. 正方体中，11111111111,,,,AD BC AB DC AD AB A DC BC C AD AB ==⊂∥∥、平面11AB D ，11DC BC ⊂、平面1BDC ，故平面11AB D ∥平面1BDC ，当N 在11AB D 上时，即满足AN ∥平面1BDC 且N 在正方体的表面上，故32262n =⨯=，故3π2π462m n ==. 故2π4三、解答题17．学习了《高中数学必修3》的内容后，高二年级某学生认为：月考成绩与月考次数存在相关关系.于是他收集了自己进入高二以后的前5次月考成绩，列表如下：第x 次月考1 2 3 4 5 月考成绩y85 100 100 105 110经过进一步研究，他发现：月考成绩y 与月考的次数 x 具有线性相关关系.(1)求y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆy bx a =+；(2)判断变量y 与x 之间是正相关还是负相关（只写出结论即可）.(3)按计划，高二年级两学期共有8次月考，请你预测该同学高二最后一次月考的成绩（结果保留整数）．(1)ˆ 5.583.5yx =+ (2)正相关 (3)128【分析】（1）根据已知数据直接计算回归方程即可； （2）结合回归方程x 的系数判断即可；（3）根据（1）中的方程计算8x =时的值，估计即可. 【详解】（1）解：根据已知可得()11234535x =++++=，()1851001001051101005y =++++=， 所以，()5214101410i i x x=-=++++=∑，()()()512150052055iii x x y y =--=-⨯-++++=∑，所以，()()()5152155ˆ 5.510iii i i x x y y x bx===---==∑∑，ˆˆ100 5.5383.5a y bx=-=-⨯=， 所以，y 关于x 的线性回归方程为ˆ 5.583.5yx =+ （2）解：因为y 关于x 的线性回归方程为ˆ 5.583.5yx =+， 所以，变量y 与x 之间是正相关.（3）解：结合（1）得y 关于x 的线性回归方程为ˆ 5.583.5y x =+， 所以，当8x =时，ˆ 5.5883.5127.5128y=⨯+=≈ 所以，高二最后一次月考的成绩大约为128分. 18．已知函数()2sin (cos )f x x x x =+(1)求函数()f x 的最小正周期； (2)求函数()f x 的单调区间和对称中心. (1)π(2)答案见解析【分析】（1）根据二倍角公式结合辅助角公式化简得()2sin(π2)3f x x =+，进而可得周期；（2）将π23x +代入sin y x =的单调增减区间，对称中心，求出x 即为所求. 【详解】（1）由已知()2sin (cos 3sin )3f x x x x =-+ sin 23(1cos 2)3x x =--+πsin 23cos22sin(2)3x x x =+=+则最小正周期2ππ2T ==； （2）令ππ3π2π22π,232k x k k Z +≤+≤+∈，得7πππ,1212πk x k k Z +≤≤+∈ 令πππ2π22π,232k x k k -+≤+≤+∈Z ，得5ππππ,1212k x k k -+≤≤+∈Z令π2π,3x k k +=∈Z ，得ππ,62k x k Z =-+∈，故函数()f x 的单调增区间为π5ππ,π,1212k k k Z ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦，单调减区间7ππ,π,π1212k k k Z ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦， 对称中心ππ,0,62k k Z ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭.19．当前，新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻. 为进一步增强学生的防控意识，让全体学生充分了解新冠肺炎疫情的防护知识，提高防护能力，做到科学防护，平罗中学组织学生进行了新冠肺炎疫情防控科普知识线上问答，共有100人参加了这次问答，将他们的成绩（满分100分）分成六组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，制成如图所示的频率分布直方图．(1)求图中a 的值；(2)试估计这100人的问答成绩的中位数和平均数（结果保留整数）；(3)用分层抽样的方法从问答成绩在[70，100]内的学生中抽取24人参加疫情防控知识宣讲，那么在[70，80)，[80，90)，[90，100]内应各抽取多少人？ (1)0.015a =(2)中位数为73，平均数为72 (3)12,10,2【分析】（1）直接利用频率和为1计算得到答案. （2）直接利用平均数和中位数的公式计算即可. （3）根据分层抽样的比例关系计算得到答案.【详解】（1）()0.0050.0200.0300.0250.005101a +++++⨯=，解得0.015a =. （2）()0.0050.0150.020100.4++⨯=，故中位数为0.50.41070730.03010-⨯+=⨯.平均数为450.05550.15650.2750.3850.25950.0572⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. （3）0.03:0.025:0.056:5:1=，[70，80)，[80，90)，[90，100]内应各抽人数分别为： 6241212⨯=，5241012⨯=，124212⨯=. 20．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，cos cos b C c B a c -=-. (1)求B ；(2)若b =△ABC 22)a c +，求△ABC 的周长． (1)π3(2)3【分析】（1）先利用余弦定理角化边，整理后直接用余弦定理求角；（2）利用面积公式和题中面积相等构造一个方程，再用余弦定理构造一个方程，解方程组即可. 【详解】（1）cos cos b C c B a c -=-，由余弦定理可得22222222a b c a c b b c a c ab ac+-+-⨯-⨯=-， 整理得222a c b ac +-=，2221cos 222a cb ac B ac ac +-∴===，又()0,πB ∈π3B ∴=；（2）由已知221π)=sin 23ABCS a c ac +， 整理得2223a c ac +=①又222π2cos33b ac ac =+-=， 整理得223a c ac +-=②由①②得a c ⎧=⎪⎨=⎪⎩12a c =⎧⎨=⎩=123++=+∴△ABC 的周长为321．数列{}n a 的各项均为正数，11a =，当2n ≥时，1n n a a --(1)证明：是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式； (2)设141n n b a =-，数列{}n b 前n 项和为n S ，证明：12n S <． (1)证明见解析；2n a n =(2)证明见解析【分析】（1）将递推式变形为=再根据等差数列的通项公式求解即可；（2）变形得11122121n b n n ⎛⎫=- ⎪-+⎝⎭，利用裂项相消法计算n S ，再观察即可得结果.【详解】（1）由1n n a a --=因为数列{}n a 0≠，1=1=所以是以1为首项，1为公差的等差数列.()1n n -=即2n a n =；（2）由（1）2n a n =得2141n b n =-，()()1111212122121n b n n n n ⎛⎫∴==- ⎪-+-+⎝⎭，1112111111111123355227211n S n n n ⎛⎫⎛⎫=-+-+-++=∴---++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1021n >+， 则11121n -<+，11112212n ⎛⎫-< ⎪+⎝⎭，即12n S <. 22．如图1，在直角梯形ABCD 中，ABCD ，AB BC ⊥，224AB BC CD ===，E 是AB 的中点. 沿DE 将ADE 折起，使得AE BE ⊥，如图2所示. 在图2中，M 是AB 的中点，点N 在线段BC 上运动（与点B ，C 不重合）．在图2中解答下列问题：(1)证明：平面EMN ⊥平面ABC ；(2)设二面角M EN B --的大小为θ，求tan θ的取值范围 (1)证明见解析 (2)()tan 2,θ∈+∞【分析】（1）证明⊥AE 平面BCDE ，BC ⊥平面AEB 得到EM ⊥平面ABC ，得到证明.（2）如图所示建立空间直角坐标系，计算各点坐标，计算平面EMN 的法向量为()1,2,n t t =--，平面EBN 的法向量为()20,0,1n =，根据向量的夹角公式得到224tan 1t θ=+，计算得到答案. 【详解】（1）AEB △中，AE EB =，M 时AB 中点，故EM AB ⊥， AE BE ⊥，AE DE ⊥，DE BE E ⋂=，故⊥AE 平面BCDE ，BC ⊂平面BCDE ，故AE BC ⊥，又BC BE ⊥，AE BE E =，故BC ⊥平面AEB ，EM ⊂平面AEB ，故EM BC ⊥，AB BC B ⋂=， 故EM ⊥平面ABC ，EM ⊂平面EMN ，故平面EMN ⊥平面ABC . （2）如图所示，分别以,,EB ED EA 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系. 则()0,0,0E ，()2,0,0B ，()0,0,2A ，()1,0,1M ，()2,,0N t ，()0,2t ∈，设平面EMN 的法向量为()1,,n a b c =，则()()()()11,,1,0,10,,2,,020n EM a b c a c n EN a b c t a bt ⎧⋅=⋅=+=⎪⎨⋅=⋅=+=⎪⎩，取a t =，则()1,2,n t t =--.取平面EBN 的法向量为()20,0,1n =，二面角M EN B --的平面角为锐角，大小为θ，则12212cos 24n n t n n t θ⋅==⋅+222221244tan 111cos t t tθθ+=-=-=+，()0,2t ∈， 故()2tan 2,θ∈+∞，故()tan 2,θ∈+∞.。
高二第一学期历史(理科)期中考试卷及参考答案
高二第一学期历史（理科）期中考试卷（考试时间：90分钟，卷面总分：100分，考试范围：必修三）一、选择题（60分，每题1分，答案涂在答题卡上）1．“知足常乐”源于古代“无为而治”思想，提出这一思想的学派是( )。
A．儒家 B．法家 C．道家 D．墨家2．春秋战国时期是中国历史上思想文化空前繁荣的时代，思想领域出现了“百家争鸣”的活跃局面。
其中强调用“刑罚”加强统治的学派是( )。
A．儒家 B．道家 C．法家 D．墨家3．下列观点与墨家思想相符合的是( )。
A．爱人如己，崇尚和平 B．己所不欲，勿施于人C．清心寡欲，顺应自然 D．善用权力，建立权威4．儒学在中国古代被确立为正统思想，这开始于( )。
A．周朝 B．秦朝 C．汉朝 D．宋朝5．黄宗羲、顾炎武、王夫之思想的共同之处是( )。
A．提倡“重农抑商” B．主张学习西方 C．反对经世致用 D．批判君主专制6．毕升的发明在科技史上是一个划时代的技术创新，大大促进了文化的传播。
毕升的发明是( )。
A．造纸术 B．雕版印刷术C．活字印刷术 D．指南针7．弗兰西斯·培根说：“这三种东西改变了整个世界的面貌和状态，第一种是在文字方面，第二种是在战争上，第三种是在航海上。
”这里的“第三种”指( )。
A．指南针 B．造纸术 C．印刷术 D．火药8．《金史》有“声如雷震……人与牛皮皆碎迸无迹，甲铁皆透”的战争场景描绘，对此解释不正确的是( )。
A．战争场面惨烈 B．火药已应用于军事战争C．火药的使用改变了战争结局 D．火药威力巨大9．文字是人类用来记录语言的符号系统，是文明社会产生的标志。
目前所知我国最早的成熟文字是( )。
A．甲骨文 B．金文 C．小篆 D．隶书10．“笔画简约，勾连不断，线条流畅纵情，具有极高的审美价值”，它所描述的字体是( )。
A．篆书 B．隶书 C．楷书 D．草书11．在创作上强调个性表现，集文学、书法、绘画、篆刻艺术为一体，集中体现出画家多方面的文化素养的是( )。
高二化学(理科)期中考试试题
高二化学（理科）期中考试试题一.选择题(每小题3分,共60分)1．下列过程中，需要加快化学反应速率的是（）A．钢铁的腐蚀 B．食物腐烂C．工业炼钢 D．塑料老化2．下列关于化学反应速率的叙述,正确的是( ) A．化学反应速率可用某时刻生成物的浓度表示B．在同一反应中,用反应物或生成物物质的量浓度在单位时间内的变化表示的化学反应速率的大小相等C．化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减小或生成物浓度的增大来表示D．在任何反应中,反应现象在较短时间内出现,则反应速率大；反应现象在很长时间内才出现,则反应速率小3．某一反应物的浓度为3mol/L,经5秒钟后,浓度变为2mol/L,则这5秒里该反应物的平均反应速率是( )A. 0.2 mol/sB. 0.2 mol·L/sC. 0.2 mol/(L·s)D. 12 mol/(L·min)4.下列说法错误的是( )A.当碰撞的分子具有足够的能量和适当的取向时,才能发生化学反应B.发生有效碰撞的分子一定是活化分子C.活化分子间的碰撞一定是有效碰撞D.活化分子间每次碰撞不一定发生化学反应5．在25℃、101kPa下，1g甲醇燃烧生成CO2和液态水时放热22.68kJ，下列热化学方程式正确的是（）A．CH3OH（l）+3/2O2（g）→CO2（g）+2H2O（l）△H=+725.8kJ/molB．2CH3OH（l）+3O2（g）→2CO2（g）+4H2O（l）△H=－1452kJ/molC．2CH3OH（l）+3O2（g）→2CO2（g）+4H2O（l）△H=－725.8kJ/molD．2CH3OH（l）+3O2（g）→2CO2（g）+4H2O（l）△H=+1452kJ/mol6.决定化学反应的主要因素是（）A、温度B、压强C、浓度D、反应物本身的性质7.能使碳酸钙的分解速率显著增大的措施是( )A．增加少量的CaCO3固体 B．升高温度C．加入MnO2 D．增大压强8.升高温度时,化学反应速率加快,主要是由于( )A.分子运动速率加快,使反应物分子间的碰撞机会增多B.反应物分子的能量增加,活化分子百分数增大,有效碰撞次数增多,化学反应速率加快C.该化学反应的过程是放热的D.该化学反应的过程是吸热的9、下列措施一定能使化学反应速率增大的是()A．增大反应物的量B．增大压强C．升高温度D．使用催化剂10.化学平衡主要研究下列哪一类反应的规律 ( )A.可逆反应B.任何反应C部分反应 D.气体反应11.在密闭容器中于一定条件下进行下列反应：2SO2+ O22SO3当到达平衡时通入18O2，再次平衡时，18O存在于 ( )A.SO2、O2B.SO2、SO3C.SO2、O2、SO3D.O2、SO312.可逆反应达到平衡的重要特征是 ( )A.反应停止了B.正逆反应的速率均为零C.正逆反应速率不断增大D.正逆反应的速率相等13.改变反应条件使化学平衡向正反应方向移动时，下列变化中正确的是 ( )A.生成物浓度一定增大B.生成物的物质的量分数一定增大C.反应物的转化率一定增大D.某生成物的产率可能提高14、欲提高合成氨：N2＋3H2 2NH3反应的反应速率，下列措施可行的是()①采用高温②采用高压③使用催化剂④增大N2的浓度⑤增大H2的浓度A．①②③B．②③④C．①③⑤D．全部15.以下自发反应可用焓判据来解释的是 ( )A．硝酸铵自发地溶于水B．2N2O5(g)===4NO2(g)＋O2(g)ΔH＝＋56.7 kJ/molC．(NH4)2CO3(s)===NH4HCO3(s)＋NH3(g)ΔH＝＋74.9 kJ/molD．2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l)ΔH＝－571.6 kJ/mol16．反应 X(g)＋（正反应放热）,在一定条件下，反应物Y 的转化率与反应时间（t ）的关系如下图所示。
厦门市海沧中学高二年段期中考试理科数学试题
厦门市海沧中学高二年段期中考试理科数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，把正确答案填在题中横线上) 1、函数2sin y x x =+的导数为（ ▲ ） A ．'2sin y x x =+ B ．'2cos y x x =+ C ．'2sin y x x =- D ．'sin y x x =-2、曲线1y x =在点(1,2)-处切线的斜率为（▲） A ．14 B ．14- C ．1 D ．1-3、下列值等于1的是( ▲ )A.⎰10xdx B.⎰+10)1(dx x C.⎰101dx D.⎰1021dx4、如上图，函数()y f x =的图象在点P 处的切线方程是 8y x =-+ ，则()()55f f '+=（▲） A ．2B ．1C ．0.5D ．05、只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有( ▲ )A ．6个B ．9个C ．18个D ．36个 6、若函数42()f x ax bx c =++满足'(1)2f =,则'(1)f -=( ▲)A.1-B.2-C.2D.07、i 是虚数单位，已知复数413(1)3iZ i i+=++-，则复数Z 对应点落在（▲） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8、复数22(2)(2)z a a a a i =-+-- 对应的点在虚轴上，则（▲）A ．2a ≠或1a ≠B ．2a ≠且1a ≠C ．0a =D ．2a =或0a =9、给出定义：若函数)(x f 在D 上可导，即)('x f 存在，且导函数)('x f 在D 上也可导，则称)(x f 在D 上存在二阶导函数，记)("x f ＝'')]([(x f .若0)("<x f 在D 上恒成立，则称)(x f 在D 上为凸函数. 以下四个函数在)2,0(π上不是．．凸函数的是 （ ▲ ） A. ()sin 2f x x = B.x x x f 2ln )(-= C.)(x f =-123-+x x D.)(x f =-x xe -. 10、已知)(x f y =是定义在R 上的函数，且1)1(=f ，)('x f >1,则x x f >)(的解集是( ▲ ) A ．(0 , 1) B ．)1,0()0,1( - C ．),1(+∞ D ．),1()1,(+∞--∞11、已知函数'()y xf x =的图象如图（1）所示，下面四个图象中()y f x =的图象大致是（▲ ）12、函数3211()232f x x ax bx c =+++ (,,)a b c R ∈，若函数()f x 在区间(0,1)内取极大值，在区间(1,2)内取极小值，则22(3)z a b =++的取值范围是（▲）A．,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭B ．1,42⎛⎫⎪⎝⎭ C ．()1,2 D ．()1,4 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13、在复平面内，复数2i -与32i +对应的向量分别是OA 与OB，其中O 是原点，向量AB所对应的复数是 _▲_ .14、如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则(1)(1)limx f x f x∆→+∆-=∆____▲_____．（用数字作答）15、设sin ,0,2()1,,22x x f x x ππ⎧⎡⎫∈⎪⎪⎢⎪⎣⎭=⎨⎡⎤⎪∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩，则20()f x dx ⎰为 _▲_ . 16. 函数)(x f 的导函数)(x f y '=的图象如图所示, 其中4,2,3-是)(x f '=0的根, 现给出下列命题:①)4(f 是)(x f 的极小值; ② )3(f 是)(x f 极小值;③ )2(f 是)(x f 极大值; ④ )2(-f 是)(x f 极大值; ⑤)3(-f 是)(x f 极大值. 其中正确的命题是 _▲_． 17、观察下列不等式：112>，111123++>，111312372+++⋅⋅⋅+>，111122315+++⋅⋅⋅+>，1115123312+++⋅⋅⋅+>，…，由此猜想第n 个不等式为_▲_()n N *∈厦门市海沧中学高二年段期中考试理科数学答题卡一、选择题。
高二历史(理科)期中考试试题
高二历史（理科）期中考试试题一、单项选择题（共35题每题2分）1、你知道孔子曾担任的司寇一职是干什么的？A 是管土地的B 是管工程的C 是管军事的D 是管司法的2、孔子是春秋时期哪国人？A 齐国B 鲁国C晋国 D 燕国3、老子坐化的地方在哪里？A 函谷关B 洛阳C 青城山D 楼观台4、百家争鸣现象出现的根本原因是什么？A 各国战争B 各派提出改造社会的不同方案C 铁器牛耕的使用D 私学兴起土阶层壮大5、秦始皇在“焚书坑儒”中那些书籍可以不烧？A 《诗经》《尚书》B 《礼仪》《孟子》C《春秋》《老子》 D 《医药》《种树》6、白鹿洞书院在哪个省？A 河南B 湖南C 江西D 四川7、你能知道禅宗六祖是谁吗？A 弘忍B 慧能C 神秀D 达摩8、以下人物既是汉赋作家又是天文作家的是谁？A 僧一行B郭守敬 C 张衡 D 沈括9、孙思邈的医学著作是什么？A 《千金药方》B 《本草纲目》C 伤害杂病注》D《黄帝内经》10、以下被称为中国十七世纪百科全书的著作是什么？A 《本草纲目》B 《天工开物》C《农政全书》D《齐民要术》11、目前所知中国最早的成熟文字是：A 小篆B 隶书C 甲骨文D 草书12、秦始皇统一天下后将哪种字体作为统一文字？A 隶书B 大篆C 行书D 小篆13、汉字发展为自觉的书法艺术是在什么时候？A 魏晋时期B 隋唐C 南宋D 明清14、号称“天下第一行书”是谁的哪部作品A 颜真卿的《多宝塔碑》B 王羲之的《兰亭序》C 柳公权的《玄秘塔碑》D 怀素和尚的书法15、什么时候篆刻发展成一门艺术A 唐朝B 宋朝C 明朝D 清朝16、《女史箴图》的作者是谁A 唐伯虎B 朱耷C 顾恺之D 吴道之17、吴道之的代表作是什么A 《人物龙凤图》B 《送子天王图》C 《山径春行图》D 《松鹰图》18、文人画出现于中国历史的哪个时期A 西汉B 三国C 魏晋D 唐朝19、《清明上河图》的作者是谁A 张择端B 阎立本C 张大千D 齐白石20、木刻版画最早出现在哪种文学读物中A 散文B 小说C 诗歌D 汉赋21、中国最早的一部诗歌总集是什么A 《离骚》B 《九歌》C 《天问》D 《诗经》22、《将进酒》的作者是谁A 杜甫B 陈子昂C 白居易D 李白23、“烽火连三月，家书抵万金”是谁的名句A 白居易B 杜甫C 李白D 杜牧24、苏轼的代表词作是什么A 《声声漫·寻寻觅觅》B 《青玉案·元夕》C 《念奴娇·赤壁怀古》D 《永遇乐·登京口北固亭有怀》25、以下人物中与莎士比亚齐名的中国人是谁A 关汉卿B 王实甫C 洪升D 马致远26、以下哪部作品是深刻反映现实的百科全书或巨著A 《三国演义》B 《水浒传》C 《红楼梦》D 《金瓶梅》27、中国戏曲起源于以下哪种形式A 梨园B 傩戏C 南戏D 京剧28、标志中国古代戏曲成熟的是什么A 南戏B 元杂剧C 昆曲D 京剧29、发出“愿天下人终成眷属”的是以下哪部作品A 《西厢记》B 《窦娥冤》C 《桃花扇》D 《牡丹亭》30、京剧是在为清朝哪位皇帝祝寿时开始形成的A 顺治B 康熙C 乾隆D 雍正31、你能知道黄梅戏是哪个地方的地方戏A 浙江B 江苏C 广东D 安徽32、人类历史上最早的哲学诞生在哪个国家A 古罗马B 古希腊C 古代中国D 古代印度33、提出“人是万物的尺度”观点的人是谁A 泰勒斯B 苏格拉底C 普罗塔哥拉D 亚里斯多德34、苏格拉底哲学的核心思想是什么A 万物皆生于水B 人非工具C 知识即美德D 真理高于一切35、亚里斯多德最大的哲学贡献是什么A 使哲学真正成为一门独立的学科B 创立逻辑学C 发表了哲学名著《形而上学》D 认为真理高于一切二卷二、主观性试题（30分）1、试写出唐朝时期中国诗歌繁荣的原因？并分别写出在初唐，盛唐，中唐，晚唐时期的各一位著名诗人及作品．（１６分）2、试写出古希腊哲学的代表派别，代表人物及其观点？（１４分）高二级理科历史期中考试答案一、单项选择题1、D2、B3、D4、C5、D6、C7、B8、C9、A 10、C 11、C 12、D 13、A 14、B 15、C 16、C 17、B 18、C 19、A 20、B 21、D 22、D 23、B 24、C 25、A 26、C 27、B 28、B 29、A 30、C 31、D 32、B 33、C34、C 35、B二、主观性试题1、（1）原因：A 繁荣开放文化多元的盛唐B 科举取仕制度C 汉代以来的五言诗和七言诗的基础（2）初唐：陈子昂《登幽州台歌》盛唐：李白《将进酒》中唐：白居易《长恨歌》晚唐：杜牧《山行》2、（1）派别：A 自然哲学泰勒斯万物皆生于水B 智者学派普罗塔哥拉人是万物的尺度（2）苏格拉底知识即美德（3）亚里斯多德吾爱吾师，吾更爱真理。
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
14．若命题 "x R, x 2 x a 1 0" 是假命题，则实数 a 的取值范围为___________.
15．已知
1
a x
(2x
1 x
)5
的展开式中各项系数的和为
2，则该展开式中常数项为______．
16．已知两点 A3,0 和 B 3, 0 ，动点 P x, y 在直线 l：y＝－x＋5 上移动，椭圆 C 以 A，B
9．设双曲线
x a
2 2
y2 b2
1a
0, b
0 的两条渐近线与直线 x
a2 c
分别交于
A, B 两点， F
为该
双曲线的右焦点，若 60 AFB 90 ，则该双曲线离心率 e 的取值范围是
A． 1, 2
B．
2
3 3
,
C． 2,2
D．
2
3 3
,
2
10．关于曲线 C ： x4 y2 1，给出下列四个命题：
）
A．
1 2
B．1
C． 2
D． 5
12．已知四面体 ABCD 的所有棱长均为 2 ， M , N 分别为棱 AD, BC 的中点， F 为棱 AB 上
试卷第 2页，共 5页
异于 A, B 的动点．有下列结论： ①线段 MN 的长度为1；
②点 C 到面 MFN 的距离范围为 0,
2 2 ；
③ FMN 周长的最小值为 2 1；
）
A．若命题 p ： n N ， n2 2n ，则 p ： n N ， n2 2n B．“ a b ”是“ ln a ln b ”的必要不充分条件
C．若命题“ p q ”为真命题，则命题 p 与命题 q中至少有一个是真命题
高二第二学期期中考试数学试题理科
高二第二学期期中考试数学试题（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1、复数1ii -的共轭复数的虚部为（ ）A .1B .1-C .12D .12- 2、若2133adx a a =-+⎰，则实数a =（ ）A .2B .2-C .1D .1- 3、化简()()()()()()6543216115120115161x x x x x x -+-+-+-+-+-的结果 为（ ）4、函数()f x 的定义域为开区间(),a b ，导函数()f x '在(),a b 内的图象如图所示，则函数()f x 在开区间(),a b 内有极小值点（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个5、曲线21ln 3y x x =-在点1ln 32⎫-⎪⎭处切线的倾斜角的大小为（ ）6、如图，某人需从A 地到达B 地,图中的实线部分为可行路线，则路程最短的走法有（ ）A .15种B .20种C .25种D .30种7、已知()3f x x ax =-在[)1,+∞上是增函数，则实数a 最大值是（ ）A .0B .1C .2D .38、4位同学从甲、乙、丙3门课程中选修一门，则恰有2人选修课程甲的的不同选法共有（ ）A .12种B .24种C .30种D .36种 9、已知33y x x c =-+的图象与x 轴恰有两个公共点，则c =（ ）A .2-或2B .9-或3C .1-或1D .3-或110、学校计划在5天里安排三节不同的选修课，且在同一天安排的选修课不超过2节，则不同的选修课安排方案有（ ）.A.60 种B.110种C.40 种D.120种11、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当(],0x ∈-∞时，()2x f x e ex a -=-+，则函数()f x 在1x =处的切线的方程是（ ）12、函数()f x 满足()00f =，其导函数()f x '的图象如右图所示，则()f x 的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积是（ ）A.1B.43 C.2 D.83二、填空题（每小题5分，共20分） 13、若()102100121021x a a x a x a x -=++++，则3a = .14、若()2120x i x i m ++++=有实数根，i 是虚数单位，则实数m 的值为 .15、若函数()()3261f x x ax a x =++++有极值，则实数a 的取值范围是 16、函数()()f x x R ∈满足()11,f =且()f x 在R 上的导函数()12f x '>，则不等式()12x f x +<的解集是 . 三、解答题（共计70分）17、（10分）二项式32nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，第4项的二项式系数是第3项的二项式系数的2倍.（1）求n 的值，并求所有项的二项式系数的和； （2）求展开式中的常数项.18、（12分）已知函数()22ln 1.f x x x =-- （1）求()f x 的单调区间；（2）若1,2x e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求()f x 的最大值.19、（12分）将5个不同的小球全部放入3个不同的盒子中.求：（1）恰有一个空盒的放法种数； （2）每盒不空的放法种数.20、（12分）已知函数()32f x x ax bx c =+++在213x x =-=与处都取得极值.（1）求,a b 的值（2）若关于x 的方程()f x =m 有两个不等实根，求m 的值； （3）若对于[]1,2x ∈-，不等式()2f x c <恒成立，求c 的取值范围.21、（12分）某车间有11名工人，其中5名男工是钳工，4名女工是车工，另外两名老师傅既能当车工又能当钳工，现在要在这11名工人里选派4名钳工，4名车工修理一台机床，有多少种选派方法？22、（12分）已知a R ∈，函数()ln 1.af x x x=+-（1）当1a =时，求曲线()y f x =在点()()2,2f 处的切线方程； （2）求()f x 在区间(]0,e 上的最小值.高二第二学期期中考试数学试题（理科）答案一、选择题（每小题5分，共60分） CBCAC ADBAD BB二、填空题（每小题5分，共20分）13、1680-； 14、2-； 15、36a a <->或 16、(),1-∞ 三、解答题（共6个小题，总计70分） 17、（1）83n =分；01288888822565C C C C ++++==分.（2）8481827k k k k T C x --+=分，3179212T =分.18、（1）增区间为()1,+∞，减区间为()0,16分；（2）最大值为2312e -分.19、（1）32241252351390C C A C C A +=（种）6分；（2）22133353135322150C C C A C A A ⋅+=（种）12分. 20、（1）1,2,42a b =-=-分；（2）由（1）知，()32122f x x x x c =--+，故()232f x x x '=--，令()20,,1;3f x x x '>-<>得或 令()20,13f x x '<-<<得，故()f x 的增区间为()2,,1,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭，减区间为2,13⎛⎫- ⎪⎝⎭所以 ()f x 的极大值为23f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭2227c +，极小值为()312f c =-.因方程()f x m =有两个不等实根，所以322227m c m c =-=+或；…………………………8分（3）由（2）知，()f x 在21,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭上增，在2,13⎛⎫- ⎪⎝⎭上减，在()1,2上增，故()f x 在223x x =-=或处取得最大值，又23f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭2227c +，()22f c =+，所以()f x 的最大值为2c +.因为()2f x c <在[]1,2-上恒成立，所以22,c c >+所以12c c <->或12分.21、（1）若两名老师傅都不选派，则有44545C C =种；…3分（2）若两名老师傅只选派1人，则有13414325425460C C C C C C +=种；…7分 （3）若两名老师傅都选派，则有224242233254254254120C C C C C C A C C ++=种. 故共有5+60+120=185种选派方法.……………………………12分22、（1）当1a =时，()()1ln 1,0,,f x x x x=+-∈+∞所以()()22111,0,.x f x x x x x -'=-+=∈+∞因此()12.4f '=即曲线()y f x =在点()()2,2f 处的切线的斜率为1.4又()12ln 22f =-，故所求的切线方程为44ln 240.x y -+-=…4分（2）因为()()221ln 1,a a x af x x f x x x x x -'=+-=-+=所以令()0,f x '=得.x a =…5分○1若()0,0,a f x '≤>则函数()f x 在区间()0,e 上单调递增，此时函数()f x 无最小值.……………7分○2若0,a e <<则当()0,x a ∈时，()0f x '<，函数()f x 在()0,a 上单调递减，当(],x a e ∈时，()0f x '>，函数()f x 在(),a e 上单调递增，所以当x a =时，函数()f x 取得最小值ln .a …………9分○3若,a e ≥则当(]0,x e ∈时，()0f x '≤，函数()f x 在区间(]0,e 上单调递减，所以当x e =时，函数()f x 取得最小值.ae…………11分综上可知，当0a ≤时，函数()f x 在(]0,e 上无最小值. ；当0a e <<时，函数()f x 在(]0,e 上的最小值为ln .a 当a e ≥时，函数()f x 在(]0,e 上的最小值为.ae……………12分。
高二地理 (理科)期中考试试题
高二地理（理科）期中试题一，单项选择题（每小题2分共计70分）1．有关地理区域含义的正确叙述是 ( )①区域是地理差异的客观反映②区域有一定面积、形状、范围或界线③区域相对于外界有差异，而内部特征完全一样④区域特性与其区位没有关系A．①② B．②③ C．③④ D．①④2．区域内部特征具有性。
区域之间的特征具有明显的性。
( )A绝对一致相对一致 B ．差异整体C相对一致差异 D．地带非地带二十多年来，我国经济发展速度高居世界之首。
同时，各地区经济发展速度有所不同，加快西部经济的发展已经引起了全社会的高度重视。
据此回答3～5题。
3．制约西部经济发展最重要的经济原因是A．资金、技术、人才匮乏B．农业基础薄弱C．水土流失严重D．自然资源不足4．我国政府为推动东、西部协调发展，采取的主要措施是①给西部大量的财政补贴②增加对西部基础设施建设的投资③保护西部的工业产品不受外来产品的冲击④发挥地区优势，积极引进人才A．①③B．②④C．③④D．①②5．我国政府努力缩小东西部经济发展的差距，主要是为了A．宏观调控，微观搞活B．统筹经济发展，协调好地区差异C．体现综合国力．加强经济建设D．开发西部资源，改善投资环境6、发达国家是经济全球化的最大受益者，这是因为（）A、发达国家法制不健全，有空子可钻B、发达国家政局动荡，社会不稳定C、发达国家主导世界贸易和国际金融市场D、发达国家坚持独立自主的原则7、南水北调规划了“四横三纵”的总体布局，其中的“四横”四指（）A、长江、黄河、淮河、海河B、长江、汉江、黄河、淮河C、长江、通天河、大渡河、黄河D、长江、渭河、淮河、黄河8、南水北调的东线、中线都可以到达的城市是（）A、北京B、天津C、烟台D、威海9、南水北调工程的输水线路中，需逐级提水的是（）A、东线工程B、中线工程C、西线工程D、东、中、西线均需要10、西气东输的能源使用后，将降低沿线城市的（）A、水体污染B、土壤污染C、大气污染D、噪声污染11、西气东输工程对中西部经济发展和生态环境建设产生的不利影响是（）A、将资源优势转变为经济优势B、发展以天然气为原料的化工工业C、增加就业机会，强力推动相关产业的发展D、对管道途经地区脆弱的生态环境产生影响12、西气东输主干道由西向东途经地区的自然带分别为（）①亚热带常绿阔叶林带②温热带落叶阔叶林带③温带草原带④温带荒漠带A、①②③④B、②①③④C、③④①②D、④③②①13、西气东输工程管道线与下列哪一组铁路相交（）A、湘黔线、宝成线、京广线、京九线B、包兰线、京广线、京九线、京沪线C、京包线、京哈线、京九线、京沪线D、兰新线、陇海线、浙赣线、京广线14、西气东输工程对东部地区生态环境的有利影响是（）A、促进东部地区改变能源结构B、促进东部地区轻重工业的结构调整C、有效改善大气环境D、有利于带动东部地区城镇基础设施建设下图表示某产业部门从20世纪60年代至90年代的布局变化图（图中箭头表示该产业部门转移方向）。
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育才中学2011下学期高二期中考试地理（理科)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷1至[4]页，第II卷[5]至[8]页,共[8]页。
全卷满分100分。
考试用时60分钟。
★祝考试顺利★学校：班级：姓名：学号：第I卷（选择题共[60]分）本部分共20题，每题3分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项最符合题目的要求的，请把正确的答案填写在答题卡上。
1．下列关于区域特征的叙述，正确的是A.区域有明显的界线B.区域内部有显著的差异C.区域不一定具有优势、特色和功能D.区域之间是相互联系的2．能够体现长江三角洲区域特征的是（）①位于东部沿海南部②雨热同期、大陆性气候稍强③水稻土④水田⑤水稻种植业⑥综合性工业基地⑦重工业基地⑧旱地耕作业A. ①②③④B. ③④⑤⑥C. ②③⑦⑧D. ⑤⑥⑦⑧3．根据产业在国民经济中的地位和作用，可将区域产业进行分类，请从下列选项中选出不同类的一项( )A.主导产业B.辅助产业C.第一产业D.基础产业4．企业将产品生产的部分或全部原产地转移到其他地区的现象称为产业转移。
我国台湾电子企业生产工厂大量西移至广东东尧等地，其考虑的因素是①劳动成本②土地成本③科技成本④原料成本A.②③B.①②C.①③D.①④5．关于我国三个经济地带的叙述，正确的是A.东部经济地带和东部季风区的范围是基本吻合的B.西部经济地带位于内陆边远地区，少数民族聚居，均属于沿边省区C.新建的重庆直辖市属东部经济地带D.中部经济地带的能源和矿产资源具有明显优势读我国水资源分布图和南水北调中线工程输水示意图（图1）。
回答6—7题。
图16．南水北调中线工程的起点丹江口水库正常蓄水位达到170m，与东线相比，中线输水工程的优势A．可以利用现有河道 B．可以自流到北京C．输水渠有航运功能 D．不需要穿越黄河7．有关多水带与平水带的大致的分界线叙述错误的是A．与800㎜年等降水量线一致B．与一月0℃等温线一致C．与亚热带与暖温带的分界线一致D．与农区与牧区的分界线一致图2为“我国江南丘陵某地地形结构和农业用地结构的饼状图”。
对比分析回答8～9题。
图28．造成该地农业用地结构不合理的主要原因是A．过度开垦 B．过度放牧 C．过度围垦 D．过度养殖9．该地实现农业可持续发展的出路在于A．缓坡退耕，发展大牧场放牧业 B．修建梯田，扩大水稻种植面积C．全面封山育林，改善生态环境 D．调整农业结构，发展立体农业10．关于区域空间分布形式的叙述，正确的是（）①农业表现为面状②交通运输线表现为线状和网络状③城市和工业表现为岛状④城市群和工业区表现为点状Ａ、①②Ｂ、②③Ｃ、③④Ｄ、①④11．图中河流的流量过程为（）当地面或物体表面温度在0℃以下时，空气中的水汽会在其表面凝化成白色结晶，称为霜。
一般把入秋后最早出现的一次霜叫初霜，而入春后最末出现的一次霜叫终霜。
一年中，终霜后至初霜前的这段时期叫无霜期。
下面是两地无霜期等值线图（单位：日）。
读图4，回答12—13题。
图412．乙地比甲地无霜期长的原因是乙地A．纬度比甲地低B．地势起伏比甲地大C．海拔比甲地低D．气候海洋性比甲地强13．关于两地主要粮食作物和作物熟制的叙述，正确的是A．甲地：冬小麦，一年两熟B．乙地：春小麦，一年两熟C．甲地：春小麦，一年一熟D．乙地：冬小麦，一年一熟图5中甲、乙、丙、丁表示了我国四个地区的优势产业形成的要素构成图，据此回答14题。
图514．图乙表示的产业，在湘潭发展的主要优势是A．非凡的自然景观 B．丰富的红色旅游资源C．特殊的优惠政策 D．交通便利且附近经济发达某中学一地理研究小组在某地区进行生态调查。
图6是他们调查后所做的一水井周边景观示意图，据此回答15—16小题。
15．该地的这种生态特征最可能是哪些人类活动引起的图6A．滥采B．滥垦C．滥伐D．滥牧16．该种生态现象最有可能出现在下面哪一区？洞庭湖是我国五大淡水湖之一。
读表1，回答17—20题。
表1 洞庭湖区湖泊面积和容积变化情况1949年1954年1958年1971年1977年1984年1995年1997年湖泊面积（亿 km3）4350 3915 3141 2820 2740 2691 2625 2145 容积（亿 km3）293 268 228 188 178 174 167 150 17．引起洞庭湖区湖泊面积和容积变化的主要原因是（）①泥沙淤积②气候变暖③南水北调④围湖造田A．①②B．②③C．③④D．①④18．洞庭湖区湖泊面积和容积变化带来的后果可能是（）A．水体富营养化B．湖区气温日变化减小C．洪水调蓄能力减弱D．湖区水循环速度减慢读表2，完成22－23题。
2转化来源旱田城镇用地工矿用地草地其他湿地类型河渠489 －7 0 235 48海涂43 －155 －2027 0 17627水库坑塘25657 －33 －211 5694 926水田76 －793 1053 0 0注：表中数据正值表示正向转化——湿地面积增加，负值表示逆向转化——湿地面积减少。
19．各类湿地面积变化幅度由小到大顺序为A．水库坑塘海涂水田河渠B．河渠水田海涂水库坑塘C．水田河渠水库坑塘海塘 D．河渠水库坑塘海涂水田20．与2000年相比，2004年该区域A．物种多样性有所减少 B．水鸟栖息地减少C．生态环境有所改善 D．湿地面积减少学校：班级：姓名：学号：高二地理必修三测试题答题卡第II卷（非选择题共[40]分）注意事项：第II卷用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上。
答在试题卷上无效本部分试题由五道题组成，共40分。
21．图12是我国某区域图，读图回答问题。
（12分）（1）流经城市A的河流的流向是______________________，在秋末冬初或冬末春初，该河段发生的一种特殊水文特征是_______________________________________________________________________。
（2）B、C两城市之间的地形区是________________，试列举两城市所在地区自然地理环境方面的三个差异。
（3）西气东输工程在武威和郑州段有两种方案，请分别说明这两种方案的有利条件。
（4）图中武威附近地区荒漠化较为严重，请简要分析其荒漠化的主要自然原因。
22读“我国部分能源生产和消费地区分布示意图”（图13），图中字母代表能源生产和输出地区，甲、乙、丙为能源输入地区，箭头表示能源输送方向（21分）。
（1）图中三峡水利工程位于（填写字母），该地区水能资源极为丰富的原因是。
水能作为能源与煤碳相比，最突出的优点是。
（至少答出两点）（2）图中属于我国重点开发的石油、天然气能源基地是（填写字母），由该基地向乙地区的能源输送工程为工程，由B、C、D、E地区输往甲、乙、丙地区的输电工程被称为工程。
建设这些能源工程的重要意义在于（选择填空）。
①缓解东部地区能源消费紧张状况②改善西部地区的能源供应状况③减少西部地区的环境污染④调整东部地区的能源消费结构A．①②B．③④C．②③D．①④（3）此图反映出我国能源生产与能源消费的分布特点是。
为缓解我国能源供应紧张问题，除建设上述大型能源工程外，你认为还可以采取哪些主要措施。
23．读塔里木盆地与长江三角洲示意图（图15），回答下列问题：（7分）图15（1）塔里木盆地由于深居内陆，降水稀少（气候干旱），蒸发旺盛，水资源严重短缺。
长江三角洲地处亚热带季风气候区，但近年来也出现水资源短缺现象，主要原因是______________________________。
（2）塔里木盆地应充分利用、的气候资源优势，发展瓜、果、棉等特色农产品生产及加工。
长江三角洲曾是我国重要的粮棉生产基地，但近年来生产能力不断萎缩，主要原因是。
今后长江三角洲地区应大力发展面向国际市场的外向型（出口创汇）农业和以服务城市为中心的都市（城郊）农业。
（3）塔里木盆地与长江三角洲资源各有优势、经济互补性强。
上海实施“东锭西移”战略，将附加值低的低端纺织加工业向塔里木盆地转移的主要原因是，已建成运营的工程将缓解长江三角洲能源短缺的状况。
21．（1）（1）自南向北（自西南向东北）（1分）凌汛（1分）（2）秦岭（1分） B 城市是温带季风气候、温带落叶阔叶林、河流有结冰期等（2分）；C城市是亚热带季风气候、亚热带常绿阔叶林、河流无结冰期等（2分）。
（3）方案一的优点是在靖边有天然气源补充（1分）。
方案二的优点是地形较为平缓，工程难度小；沿线城镇较多，接近消费市场（1分）。
（4）气候干旱降水少（1分），大风日数多而且集中（1分），地表疏松为沙质沉积物（1分）。
22 （1）R 水量大、水流急落差大清洁能源、可再生能源（每空2分）（2）A 西气东输西电东送 D（每空2分）（3）能源生产和消费地区分布很不平衡（或答：能源生产和输出主要在西部地区，东南沿海地区是主要能源消费地区）；调整产业结构；实行技术改造，降低能源消耗量；节约能源，减少浪费；努力开发各种新能源；进口能源等（3分）23．（1）水污染严重，水浪费；需求量大（1分）（2）光照强昼夜温差大工业化、城市化的发展；产业结构的调整（第一产业向第二、三产业转移）（3分）（3）靠近棉花（羊毛）产地西气东输（2分）。