八年级《实数》单元测试题

八年级《实数》单元测试题

（满分：100分 时间：60分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如果a 有算术平方根，那么a 一定是（ ）

（A ）正数 （B ）0 （C ）非负数 （D ）非正数

2. 下列说法正确的是（ ）

（A ）7是49的算术平方根，即749±= （B ）7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-

（C ）7±是49的平方根，即749=± （D ）7±是49的平方根，即749±=

3．一个数的算术平方根的相反数是3

12-，则这个数是（ ）. （A ）7

9 （B ） 349 （C ）493 （D ）949 4．下列各组数中互为相反数的是（ ）

（A ）2-与2)2(- （B ）2-与38- （C ）2-与21-

（D ）2与2- 5．若将三个数3-，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示

的墨迹覆盖的数是（ ）

（A ）3- （B ）7 （C ）11 （D ） 无法确定

那么化简2a b a --6．a 、b 在数轴上的位置如图所示，

的结果是 ( )

（A ）b a -2 （B ）b （C ）b - （D ）b a +-2

7．已知：5=a ，72=b ，且b a b a +=+，则b a -的值为（ ）

（A ）2或12 （B ）2或－12 （C ）－2或12 （D ）－2或－12

8．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小．其中正确的有（ ）

（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个

9．将2，33，45用不等号连接起来为（ ）

（A ）

2<33<45 （B ） 45< 33< 2 （C ） 33<2<45 （D ） 45< 2< 33

10．下列运算中，错误的有 （ ） ①1251144251=；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④2

14141161+=+ （A ）1个 (B)2个 （C ）3个 （D ）4个

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．在实数2

π，722，0.1414，39 ，21，-52，0.1010010001…， 0，

21-1中，其中：无理数有 ；分数有 ；负数有 ．

12．2)81(-的算术平方根是 ，27

1的立方根是 ，2绝对值是 ，2的倒数是 ．

13．已知数轴上点A 表示的数是2-，点B 表示的数是1-，那么数轴上到点B 的距离与点A 到点B 的距离相等的另一点C 表示的数是 ．

14．已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示75-的整数部分和小数部分，且9=+bn amn ，则=+b a ．

15．如图，将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是__________.

三、解答题（共50分）

16．（本小题满分12分，每题6分）

（1）()221

0610275231---+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π

（2）()()220122011)21(814322322

----+

17．（本小题满分8分）已知21a +的平方根是±3，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根．

18．（本小题满分8分）已知a ，b ，c 都是实数，且满足(2－a )2＋82++++c c b a ＝0，且ax ２＋bx ＋c ＝0，求代数式3x 2＋6x ＋1的值．

19．（本小题满分10分）若a ，b 为实数，且1

1122++-+-=

a a a a

b ，求3-+-b a 的值．

20．（本小题满分12分）

问题背景：

在△ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC (即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积．

(1)请你将△ABC 的面积直接填写在横线上．__________________

思维拓展：

(2)我们把上述求△ABC 面积的方法叫做构图法．．．

．若△ABC 三边的长分别为5a 、22a 、17a (a ＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a )画出相应的△ABC ，并求出它的面积．

探索创新：

(3)若△ABC 三边的长分别为m 2＋16n 2、9m 2＋4n 2、2m 2＋n 2(m ＞0，n ＞0，

且m ≠n )，试运用构图法．．．

求出这三角形的面积．

图① 图②

A C B