数电数制与码制习题复习过程

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数电习题解(1-2章)

数电习题解答(1,2章)第一章数制与码制(教材p17)题1.2 将下列二进制整数转换为等值的十进制数。

(3)(10010111)2=1×27+1×24+1×22+1×21+1×20=151题1.4 将下列二进制数转换为等值的十进制数。

(2)(110.101)2=1×22+1×21+1×2-1+1×2-3=6.625题1.4 将下列二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。

(3)(101100.110011)2=(54.63)8, (101100.110011)2=()16题1.6 将下列十六进制数转换为等值的二进制数。

(2)(3D.BE)16=(111101.10111110)2题1.8将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。

要求二进制数保留小数点以后8位有效数字。

(2) (0.251)10≈(0.01000000)2=(0.40)16题1.9将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。

要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。

(1) (25.7)10≈(11001.1011)2=(19.B)16题1.10 写出下列二进制数的原码、反码和补码。

(2) (+00110)2(+00110)原=000110, (+00110)反=000110, (+00110)补=000110.(3) (-1101)2(-1101)原=11101, (-1101)反=10010, (-1101)补=10011.题1.11 写出下列带符号位二进制数(最高位为符号位)的反码和补码。

(2) (001010)2(3) (111011)2(001010)2反码: 001010 , (001010)2补码: 001010(111011)2反码:100100, (111011)2补码:100101题1.12 用8位的二进制数补码表示下列十进制数。

数字电路不挂科-1-数制与码制

（2）补码计算。 (−13) 补 +(−10) 补 = (−13 − 10) 补即 110011 + 110110 = 101001 。（注意符号位参与运算，舍去进位）
（3）将其转化为原码：补码再求补码即得原码。结果对应的原码为：110111 ，转化为十十进制数即为−23 。
数字电路不挂科 1.数制与码制 2.常用用的编码
数字电路不挂科 1.数制与码制 2.常用用的编码 1.原码、反码、补码
例例题1-4 用用二二进制补码运算求出 −13 − 10 。
解析1-4
（1）确定位数。从十十进制结果−23 看出其数值23处于16和32之间，所以尾数部分需要5 位二二进制数来表示。
−13 （原码）101101 （补码）110011 −10 （原码）101010 （补码）110110
数制与码制
数字电路不挂科第一讲
常用的编码小小节2 BCD码
小小节3 格雷雷码
数字电路不挂科 1.数制与码制 2.常用用的编码 3.格雷雷码
格雷码
格雷雷码不不是BCD 码，其位数⻓长度没有限制。在一一组二二进制代码中，两个相邻代码对应位置上不不同码值的数目目称为码距。格雷雷码的特征就是相邻两个格雷雷码码距为 1 ，所以在代码转换过程中不不会因为物理理器器件变化速度的不不同产生生过渡“噪声”；且除最高高位外，其余各位具有镜像对称的特点。
二进制与N进制的相互转换
二二进制与八八进制互相转换：每一一位八八进制与三位二二进制数对应。二二进制与十十六进制互相转换：每一一位十十六进制数与四位二二进制数对应。
数字电路不挂科 1.数制与码制 1.数制间的转换 2.二二进制与N进制的相互转换
例例题1-1 将二二进制数 (1001.1101)2 化为相应的八八进制数。解析1-1 每3位二二进制数与1位八八进制数对应。从小小数点开始，分别向高高位和低位每三位划分一一组，写出对应的八八进制数。最

数字逻辑电路复习题

数字逻辑电路复习题1、数制与编码（-21）10 =（）10补（-1010010）2 =（）补码（16.17）10 =（）8421BCD（18）10 =（）2421BCD（-35）10 =（）10补（78.8）16=（）10（0.375）10=（）2（65634.21）8=（）16（121.02）16=（）42、四位二进制数1001的典型格林码为（）3、说明同步时序逻辑电路的分析步骤。

4、说明138译码器的基本功能5、设[x ]补＝01101001，求：补]21[x 。

6、完成下列代码之间的转换：（1）（0101 1011 1101 0111.0111）8421BCD ＝（）10；（2）（359.25）10＝（）余3；（3）（1010001110010101）余3＝（）8421BCD 。

7、试写出下列二进制数的典型Gray 码：101010，10111011。

8、用逻辑代数公理和定理证明： ①C A C B B A C A C B B A ++=++②)B A (⊕⊙B A AB = ③C AB C B A C B A ABC A ++=⋅④C B A ⊕⊕=A ⊙B ⊙C⑤1B A B A B A AB =+++9、利用卡诺图化简逻辑函数F （A 、B 、C 、D ）=4M (0,1,2,4,5,6,8,9,10)∏10、用74LS153数据选择器设计一位二进制全减器。

74LS153如下图所示。

11、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。

12、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。

13、设计一个一位 8421BCD 码十进制数乘以5的组合逻辑电路，电路的输出也为8421BCD 十进制数。

14、用与非门设计一个组合电路，该电路输入为一位十进制的8421BCD 码，当输入的数字是素数时，输出F 为1，否则F 为0。

数电考研讲义-第一章数制与编码

第一章数制与编码1.1数制1.1.1各进制中（1）十进制：采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个数码，其进位的规则是“逢十进一”。

如：4587.29=4⨯103+5⨯102+8⨯101+7⨯100+2⨯10-1+9⨯10-2（2）二进制：只有0、1两个数码，进位规律是：“逢二进一”。

（3）十六进制：只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、E、F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。

各位的权均为16的幂。

如：（4）八进制：只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八个数码，进位规律是“逢八进一”。

各位的权都是8的幂。

1.1.2数制转换（1）十进制转换为二进制（BCD码）：将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数。

【例题1-1】（）。

（北京邮电大学2016&802电子电路）解析：答案：10100.001【习题1-2】2014年双11淘宝网上销售额达571亿元，这个数转换成二进制时位数有（）位。

（杭州电子科技大学2015&849数字电路与信号系统）A、36B、37C、38D、39【习题1-3】将十进制数位有效数字。

（中国科技大学2012&809电子技术（模、数））（2）二—十六进制的转换：①二—十六：因为16进制的基数16=24 ，所以，可将四位二进制数表示一位16进制数，即0000～1111 表示0-F。

例(111100*********)B =(78AE)H②十六—二：将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。

例(BEEF)H =(1011 1110 1110 1111)B【例题1-4】十进制数等于十六进制数（）。

（湖南大学2011年&822电子技术基础一）A、；B、；C、；D、。

解析：答案：C（3）二—八进制的转换：因为八进制的基数8=23，所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即000～111 表示0～7。

数电考研阎石《数字电子技术基础》考研真题与复习笔记

数电考研阎石《数字电子技术基础》考研真题与复习笔记第一部分考研真题精选第1章数制和码制一、选择题在以下代码中，是无权码的有（）。

[北京邮电大学2015研]A．8421BCD码B．5421BCD码C．余三码D．格雷码【答案】CD查看答案【解析】编码可分为有权码和无权码，两者的区别在于每一位是否有权值。

有权码的每一位都有具体的权值，常见的有8421BCD码、5421BCD码等；无权码的每一位不具有权值，整个代码仅代表一个数值。

二、填空题1（10100011.11）2＝（）10＝（）8421BCD。

[电子科技大学2009研] 【答案】163.75；000101100011.01110101查看答案【解析】二进制转换为十进制时，按公式D＝∑k i×2i求和即可，再由十进制数的每位数对应写出8421BCD码。

2数（39.875）10的二进制数为（），十六进制数为（）。

[重庆大学2014研]【答案】100111.111；27.E查看答案【解析】将十进制数转化为二进制数时，整数部分除以2取余，小数部分乘以2取整，得到（39.875）10＝（100111.111）2。

4位二进制数有16个状态，不够4位的，若为整数位则前补零，若为小数位则后补零，即（100111.111）2＝（0010 0111.1110）2＝（27.E）16。

3（10000111）8421BCD＝（）2＝（）8＝（）10＝（）16。

[山东大学2014研]【答案】1010111；127；87；57查看答案【解析】8421BCD码就是利用四个位元来储存一个十进制的数码。

所以可先将8421BCD码转换成10进制再进行二进制，八进制和十六进制的转换。

（1000 0111）8421BCD＝（87）10＝（1010111）22进制转8进制，三位为一组，整数向前补0，因此（001 010 111）2＝（127）8。

同理，2进制转16进制每4位为一组，（0101 0111）2＝（57）16。

南邮课件-数字电路-期末总复习

VC C
EN
C
A0
B
A1
A
A2
D0
D 1 7 41 5 1 D2
Y
F
D3
D4
D5
D
1
D6 D7
（2）降二维用1/2 74153实现。
C
C
1
BLeabharlann A0AA1
D0
1_ 2
7
41
5
3
1
D1
Y
F
D2
D3
EN
D
1
=D+C
B
四､比较器 1､四位二进制比较器（典型芯片74LS85）
1) 单片（连接）
2)多片连接（扩展比较位数） a）串联比较方式
指出：利用对偶规则，基本定律可只记一半，常用公式被扩展一倍。如:P18 表2.3所示
四、逻辑函数的表达式（一）､常用表达式 (五种形式)
五､逻辑函数的标准表达式 1､最小项､最小项表达式（1）最小项的概念及其表示最小项的特点：
①首先是一个乘积项，用符号mi表示。 ②它包含了所有的变量，而且变量以原变量或反变量的形式只出现一次。
把乘积项拆为两项,
（2）､或与式的化简化简方法：
①利用“或与”形式的公式进行化简。
②采用二次对偶法进行化简。
“或与”式用公式法进行化简比较繁琐，建议采用二次对偶比较简单。
2､卡诺图化简法（重点）
（一）､函数的卡诺图表示法(或卡诺图填图规律) (1)填写卡诺图的方法（有两种方法） ①展开成标准表达式。 ②用观察法移植。（重点介绍） (2)卡诺图的运算 ①两卡诺图相加
3. 多位十进制数的表示
代码间应有间隔例：( 380 )10 = ( ? )8421BCD 解：( 380 )10 = ( 0011 1000 0000 )8421BCD

阎石《数字电子技术基础》笔记和课后习题详解-数制和码制【圣才出品】

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（3）（10010111）2＝1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1×20＝151 （4）（1101101）2＝1×26＋1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝109
一、概述 1．数码的概念及其两种意义（见表 1-1-1）
表 1-1-1 数码的概念及其两种意义
2．数制和码制基本概念（见表 1-1-2）表 1-1-2 数制和码制基本概念
二、几种常用的数制常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制几种。任意 N 进制的展开形式为：
D＝∑ki×Ni
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位每 4 位数分为一组，并将各组代之以等值的十六进制数。例如：
(0101 1110. 1011 0010)2
( 5 E.
B 2)16
（2）十六-二：将十六进制数的每一位数代替为一组等值的 4 位二进制数即可。例如：
(8
(1000
F A. 1111 1010.
C 1100
6 )16 0110)2
1.3 将下列二进制小数转换为等值的十进制数。（1）（0.1001）2；（2）（0.0111）2；（3）（0.101101）2；（4）（0.001111）2。解：（1）（0.1001）2＝1×2－1＋0×2－2＋0×2－3＋1×2－4＝0.5625 （2）（0.0111）2＝0×2－1＋1×2－2＋1×2－3＋1×2－4＝0.4375 （3）（0.101101）2＝1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4＋0×2－5＋1×2－6＝0.703125 （4）（0.001111）2＝0×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4＋1×2－5＋1×2－6＝0.234375

《数字电子技术基础》复习指导

第一章数制与码制第二章逻辑代数基础一、本章知识点1．数制与不同数制间的转换熟练掌握各种不同数制之间的互相转换。

2．码制定义、码的表示方法BCD 码的定义，常用BCD 码特点与表示十进制数的方法。

3．原码、反码、补码的表示方法正数与负数的原码、反码、补码。

4．逻辑代数的基本公式和常用公式掌握逻辑代数的基本公式和常用公式。

5．逻辑代数的三个基本定理定义，应用6．逻辑函数的表示方法与相互转换 7．逻辑函数最小项之和的标准形式 8．逻辑函数的化简公式法化简逻辑函数卡诺图法化简逻辑函数的基本原理与化简方法二、例题（一）概念题1．数字信号是指在和数量上都是离散的信号。

2．BCD 码是指用二进制数码表示一位十进制数。

3．一个三位十进制数的余3 BCD 码是1001 0011 1010，则与它相应的8421BCD 码是。

4．逻辑函数B A B A Y +=表达的逻辑符号为。

5．如果两个表达式相等，那么它们的对偶式也。

6．常用的逻辑函数的表示方法有与函数式、逻辑图、卡诺图等。

7．最简与或表达式的条件，不仅要求其中的乘积项最少，而且要求。

8．利用卡诺图化简逻辑函数的基本原理就是。

9．逻辑代数中逻辑变量的取值只有0和1两种可能，它们不再表示数量的大小，只代表二种不同的。

（二）数制转换1. (46.125)10= ( )2 =( )8=( )162. (13.A)16=( )2=( )103. (10011.1)2=( )8=( )10（三）写出下列数的八位二进制数的原码、反码、补码原码，就是用最高位表示数符(0表示正数、1表示负数)。

正数，原码=反码=补码；负数，反码：除符号位以外，对原码逐位取反；补码：反码+11.（-35）10= ( )原码= ( )反码=( )补码2. (+35)10 = ( )原码= ( )反码=( )补码3. (-110101)2 = ( )原码= ( )反码=( )补码4. (+110101)2 = ( )原码= ( )反码= ( )补码5. (-17)8=( )原码= ( )反码=( )补码（四）将下列三位BCD码转换为十进制数根据BCD码的编码规则，四位一组展成对应的十进制数。

数电复习题

数字电路复习题一、数制与码制 A.数制转换 ①(375)10=(101110111)2=(177 )16=(567)8 ②(428)10=(110101100)2=(1AC )16=(654)8③(3875)10=(111100100011)2=(F23)16=(7443)8④(3765)10=(111010110101)2=( EB5 )16=(7265)8⑤(1375)10=(10101011111)2=(55F )16=( 2537)8B.数制转换⑥(375.625)10=(101110111.101)2=(177.A )16=(567.5)8 ⑦(375.9375)10=(101110111.1111)2=(177.F )16=(567.74)8 ⑧(375.640625)10=(101110111.101001)2=(177.A4)16=(567.51)8 ⑨(375.8125)10=(101110111.1101)2=(177.D )16=(567.64)8 ⑩(375.671875)10=(101110111.101011)2=(177.AC )16=(567.53)8 二、组合逻辑电路 1写出半加器的真值表2写出半加器的逻辑表达式(与或式、与非式、异或式)B A B A B A B A B A Y ⊕=∙=+= AB ABC ==3画出半加器的逻辑电路图(对应与或式、与非式、异或式共三图)5写出全加器的逻辑表达式(与或式、与非式、异或式)111111111---------⊕⊕=∙∙∙=+++=i i i 异或式i i i i i i i i i i i i 与非式i i i i i i i i i i i i 与或式C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A Yii i i i 异或式i i i i i i i i i i i i 与非式i i i i i i i i i i i i 与或式i B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C +⊕=∙∙∙=+++=---------111111111)(6画出全加器的逻辑电路图(对应与或式、与非式、异或式共三图)7画出全加器的波形图及卡诺图B.数据选择器9写出4选1数据选择器的逻辑表达式(与或式、与非式)013012011010013012011010A A D A A D A A D A A D A A D A A D A A D A A D Y 与非式与或式∙∙∙=+++=10画出4选1数据选择器的逻辑电路图 (对应与或式、与非式共二图)12写出8选1数据选择器的逻辑表达式(与或式、与非式)127012601250124012301220121012001270126012501240123012201210120A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D Y ∙∙∙∙∙∙∙=+++++++=13画出8选1数据选择器的逻辑电路图 (对应与或式、与非式共二图)C.编码器14写出8-3编码器的真值表15写出8-3编码器的逻辑表达式(与或式、与非式)765476542Y Y Y Y Y Y Y Y A ∙∙∙=+++= 763276321Y Y Y Y Y Y Y Y A ∙∙∙=+++= 753175310Y Y Y Y Y Y Y Y A ∙∙∙=+++=16画出8-3编码器的逻辑电路图 (对应与或式、与非式共二图)17写出8-3负逻辑编码器的真值表18写出8-3负逻辑编码器的逻辑表达式(与或式、与非式)765476542Y Y Y Y Y Y Y Y A ∙∙∙=+++= 763276321Y Y Y Y Y Y Y Y A ∙∙∙=+++=753175310Y Y Y Y Y Y Y Y A ∙∙∙=+++=19画出8-3负逻辑编码器的逻辑电路图21写出8-3优先编码器的逻辑表达式(与或式、与非式)7654765476756745672Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y A ∙∙∙=+++=+++=7634524576345245767345672345671Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y A ∙∙∙=+++=+++=7563461246756346124675673456712345670Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y A ∙∙∙=+++=+++=22画出8-3优先编码器的逻辑电路图D.译码器23写出3-8译码器的真值表24写出3-8译码器的逻辑表达式25写出3-8译码器的逻辑电路图26写出3-8负逻辑译码器的真值表27写出3-8负逻辑译码器的逻辑表达式28画出3-8负逻辑译码器的逻辑电路图E.数字显示译码器29写出数字显示译码器的真值表30写出数字显示译码器a的逻辑表达式，并用卡诺图化简31写出数字显示译码器b的逻辑表达式，并用卡诺图化简32写出数字显示译码器c的逻辑表达式，并用卡诺图化简33写出数字显示译码器d的逻辑表达式，并用卡诺图化简34写出数字显示译码器e的逻辑表达式，并用卡诺图化简35写出数字显示译码器f的逻辑表达式，并用卡诺图化简36写出数字显示译码器g的逻辑表达式，并用卡诺图化简37画出数字显示译码器a的逻辑电路图38画出数字显示译码器b的逻辑电路图39画出数字显示译码器c的逻辑电路图40画出数字显示译码器d的逻辑电路图41画出数字显示译码器e的逻辑电路图42画出数字显示译码器f的逻辑电路图43画出数字显示译码器g的逻辑电路图44画出数字显示译码器的逻辑电路图二、时序逻辑电路A.触发器45写出SR-触发器的状态表46写出SR-触发器的特征表达式47画出SR-触发器的逻辑电路图48写出D 触发器的状态表 49写出D 触发器的特征表达式 50画出D 触发器的逻辑电路图 51画出D 触发器的时序图 52写出j-k 触发器的状态表 53写出j-k 触发器的特征表达式 54画出j-k 触发器的逻辑电路图 55 出T 触发器的状态表56 写出T 触发器的特征表达式 57 画出T 触发器的逻辑电路图 58 画出T 触发器的时序图 59 写出T ＇触发器的状态表 60 写出T ＇触发器的特征表达式 61 画出T ＇触发器的逻辑电路图 62 画出T ＇触发器的时序图 B.异步计数器63写出异步计数器的状态表64画出异步计数器的逻辑电路图 65画出异步计数器的时序图 C.同步计数器66写出同步计数器的状态表 67画出同步计数器的逻辑电路图 68画出同步计数器的时序图 D.寄存器69写出同步寄存器器的状态表 70画出同步寄存器器的逻辑电路图71画出同步寄存器器的时序图⒌移位寄存器 72写出移位寄存器器的状态表 73画出移位寄存器器的逻辑电路图74画出移位寄存器器的时序图75分析数码寄存器76分析四位右移移位寄存器77分析四位右移移位寄存器78分析四位左移移位寄存器79分析异步二进制计数器Q Q Q Q 寄存脉冲清零脉冲移位脉冲移脉冲80分析异步二进制加法计数器81分析异步二进制减法计数器82分析同步二进制计数器83分析同步十进制加计数器84分析异步十进制加计数器85分析同步五进制计数器3R D2C RD CQ 2R 3R D 3R D86分析用74LS161构成十二进制计数器87分析用74LS161构成256进制计数器88分析用74LS161构成60进制计数器Q 2 C11(a) 用异步清零端CR 归零(b) 用同步置数端LD 归零C C1C 256进制计数器1C 60进制计数器。

数电习题答案（1）

数电习题答案（1）第⼀章数制和码制1．数字信号和模拟信号各有什么特点?答：模拟信号——量值的⼤⼩随时间变化是连续的。

数字信号——量值的⼤⼩随时间变化是离散的、突变的（存在⼀个最⼩数量单位△）。

2．在数字系统中为什么要采⽤⼆进制?它有何优点?答：简单、状态数少，可以⽤⼆极管、三极管的开关状态来对应⼆进制的两个数。

3.⼆进制：0、1；四进制：0、1、2、3；⼋进制：0、1、2、3、4、5、6、7；⼗六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

4.(30.25)10=( 11110.01)2=( 1E.4)16。

(3AB6)16=( 0011101010110110)2=(35266)8。

(136.27)10=( 10001000.0100)2=( 88.4)16。

5. B E6.ABCD7.(432.B7)16=( 010*********. 10110111)2=(2062. 556)8。

8.⼆进制数的1和0代表⼀个事物的两种不同逻辑状态。

9.在⼆进制数的前⾯增加⼀位符号位。

符号位为0表⽰正数；符号位为1表⽰负数。

这种表⽰法称为原码。

10.正数的反码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。

11.正数的补码与原码相同，负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。

12.在⼆进制数的前⾯增加⼀位符号位。

符号位为0表⽰正数；符号位为1表⽰负数。

正数的反码、补码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。

负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。

补码再补是原码。

13.A:(+1011)2的反码、补码与原码均相同：01011；B: (-1101)2的原码为11101，反码为10010，补码为10011.14.A: (111011)2 的符号位为1，该数为负数，反码为100100，补码为100101. B: (001010)2的符号位为0，该数为正，故反码、补码与原码均相同：001010.15.两个⽤补码表⽰的⼆进制数相加时，和的符号位是将两个加数的符号位和来⾃最⾼有效数字位的进位相加，舍弃产⽣的进位得到的结果就是和的符号。

数字电子技术复习及习题解答(part1)

CD AB 00 01 11 10 00 0 1 0 1 01 11 10
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
题2.11（3）
Y ( A, B, C, D) M (0,1,2,7,8) d (10,11,12,13,14,15) BC AD BD B CD
CD AB 00 01 11 10 00 0 0 1 0 01 11 10 1 * 0 1 * 1 0 * * 1 * *
题2.9（1）
Y AB BC AC AB BC AC AB BC AC
BC 00 01 11 10 A 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1
Y ( A B)(B C )( A C ) ( A B)(B C )( A C ) A B B C AC
VIH(min) 2V VIL(max) 0.8V
低电平输出（一个OC门导通） 1个OC门，4个负载门
VOL(MAX) VCC
RL
RL VOL(max) VCC
4 I IL I OL
I OL 4 I IL
5V 0.4V 0.561 KΩ 13mA 4 1.2mA
（2）101.011 （101.011）2 =（5.375）10 =（ =（ 5.3）8 5.6）16 按权展开求和三位对一位，不足补零四位对一位，不足补零
题1.4 十进制转换成二进制、八进制及十六进制
（ 3） 2 2 2 2
15.33310 ?2 ?8 (?)16
复习及习题解答
第一章数制和码制
• 重点与难点

数字电子技术考研《数字电子技术基础》考研复习笔记

数字电子技术考研《数字电子技术基础》考研复习笔记第1章数制和码制1.1 复习笔记本章作为《数字电子技术基础》的开篇章节，是数字电路学习的基础。

本章介绍了与数制和码制相关的基本概念和术语，包括常用的数制和码制，最后给出了不同数制之间的转换方法和二进制算术运算的原理和步骤。

本章重点内容为：不同数制之间的转换，原码、反码、补码的定义及相互转换，以及二进制的补码运算。

一、概述1数码的概念及其两种意义（见表1-1-1）表1-1-1 数码的概念及其两种意义2数制和码制基本概念（见表1-1-2）表1-1-2 数制和码制基本概念二、几种常用的数制常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制几种。

任意N进制的展开形式为：D＝∑k i×N i式中，k i是第i位的系数，N为计数的基数，N i为第i位的权。

关于各种数制特征、展开形式、示例总结见表1-1-3。

表1-1-3 各种数制特征、展开式、示例总结三、不同数制间的转换1二进制转换为十进制转换时将二进制数的各项按展开成十进制数，然后相加，即可得到等值的十进制数。

例如：（1011.01）2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝（11.25）10。

2十进制转换为二进制（1）整数部分的转换：将十进制数除以2，取余数为k0；将其商再除以2，取其余数为k1，……以此类推，直到所得商等于0为止，余数k n…k1k0（从下往上排）即为二进制数。

以273.69为例，如图1-1-1所示。

（2）小数部分的转换：将十进制数乘以2，取乘积的整数部分为k－1；将乘积的小数部分再乘以2，取乘积的整数部分为k－2，……以此类推，直到求出要求的位数为止，k－1k－2k－3…（从上往下排）即为二进制数。

以273.69为例，如图1-1-2所示。

图1-1-1 十-二进制整数部分的转换图1-1-2 十-二进制小数部分的转换所以（273.69）10＝（100010001.1011）2。

《数字电子技术》习题及答案

第1章数制和码制一、填空题1．数制转换：（011010）2 =（）10 =（）8 =（）16。

2．数制转换：（35）10 =（）2 =（）8 =（）16。

3．数制转换：（251）8 =（）2 =（）16 =（）10。

4．数制转换：（4B ）16 =（）2 =（）8 =（）10。

5．数制转换：（69）10 =（）2 =（）16 =（）8。

6．将二进制数转换为等值的八进制和十六进制数（10011011001）2 =（）8 =（）16。

7．将二进制数转换为等值的八进制和十六进制数（1001010.011001）2 =（）8 =（）16。

一、填空题答案： 1．26、32、1A ； 2．100011、43、 23； 3．10101001、A9、169； 4．1001011、113、75； 5．1000101、45、105； 6．2331、4D9； 7．112.31、4A.64。

第2章逻辑代数基础一、填空题1．逻辑函数Y AB A B ''=+，将其变换为与非-与非形式为。

2．逻辑函数Y A B AB C ''=+，将其变换为与非-与非形式为。

3. 将逻辑函数AC BC AB Y ++=化为与非-与非的形式，为。

4．逻辑函数Y A A BC '''=+，化简后的最简表达式为。

5．逻辑函数Y A B A B ''=++，化简后的最简表达式为。

6．逻辑函数()()Y A BC AB ''''=+，化简后的最简表达式为。

7. 逻辑函数Y AB AB A B ''=++，化简后的最简表达式为。

一、填空题答案1．()()()Y AB A B '''''= ； 2．()()()Y A B AB C '''''=； 3． ()()()()Y AB BC AC ''''=； 4． Y A '=； 5．1Y =； 6．1Y =； 7．Y A B =+。

数电总复习

0
1 1 1
0 保持（但C=0） 1 加计数
总复习 ② 74LS190、74LS191
逻辑符号 C/B Q3 Q2 Q1 Q0 CPI 74LS190 CPO S LD D3 D2 D1 D0 U/D
CPI X X
S X 1 0
功能表 LD U/D 工作状态 X 异步置数 0 1 X 保持 1 0 加法计数
第十章脉冲波形产生及整形
获得脉冲波形方法：
1、用振荡器直接产生多谐振荡器
2、用整形电路把已有的周期性变化的波形整形产生施密特触发器、单稳态触发器用555定时器可以构成施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器。用门电路也可以构成施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器。产品中有集成的施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器。
随机存储器特点及分类 1、存储容量： 2、位扩展 3、字扩展 4、字位同时扩展
总复习
第十一章 A/D
D/A转换
1、D/A转换器的电路结构 DAC一般由变换网络和模拟电子开关及运算放大器组成。 2、常见的D/A转换器有：权电阻网络DAC、倒梯型电阻网络DAC、权电流型AC、权电容AC及开关树型DAC、双极型输出DAC等。 3、DAC的主要性能指标（1）转换精度 (a)分辨率——常用数字量的位数表示D/A转换器的分辨率。 (b)转换误差——转换误差可用满度值的百分数表示. (2)转换速度：通过建立时间tS和转换速率SR两个参数定义。
同步T触发器
Q
n+1
=TQ +TQ
n
n
1T Q Q T
C1 CP
同步T’触发器
Q
n+1
=Q
n
1T
C1

【数电】（一）数制和码制

【数电】（⼀）数制和码制⼀、数制常⽤的数制有⼆进制(Binary)、⼗进制(Decimal)、⼗六进制(Hexdecimal)和⼋进制(Octal)。

感觉⼋进制不常⽤啊。

1.1 ⼗进制→⼆进制 (64.03)10=(?)2整数部分：64/2=32——余032/2=16——余016/2 = 8——余08/2 = 4——余04/2 = 2——余02/2 = 1——余01/2 = 0——余1从下往上为整数部分⼆进制结果1000000⼩数部分：0.03x2=0.06——整数部分00.06x2=0.12——00.12x2=0.24——00.24x2=0.48——00.48x2=0.96——00.96x2=1.92——10.92x2=1.84——10.84x2=1.68——10.68x2=1.36——10.36x2=0.72——0从上到下为⼩数部分0.0000011110（精确到了⼩数点后10位有效数字）因此(64.03)10=(1000000.0000011110)21.2 ⼆进制→⼗进制 (101.011)2=(?)10 =22+0x21+20+0x2-1+2-2+2-3 =5.375⼆、编码与码制2.1 原码、反码和补码在数字电路中，⼗进制数字⼀般⽤⼆进制来表⽰，原因就是逻辑电路的输出⾼低电平刚好可以表⽰⼆进制数的1和0。

在⼆进制数前增加⼀位符号位即可区分数字的正负，正数符号位为0，负数符号位为1，这种形式称之为原码。

正数的原码、反码和补码都是⾃⼰。

负数的反、补码规则如下:原码：1 1001（⼆进制增加符号位后的形式）反码：1 0110（符号位对应取反）补码：1 0111（反码+1） //“+1”这⼀操作使得正负相加刚好溢出正数+对应负数的补码=0 ！2.2 常⽤编码8421码、余3码、2421码、5211码和余3循环码都属于⼗进制代码。

8421码（BCD码）：BCD码的每⼀位上的1都代表⼀个固定的⼗进制数，分别为8、4、2、1，将其代表的数值相加就是8421码对应的⼗进制数，属于恒权代码。

数字电子技术基础期中复习

16
则VCCRL(nIOH 2mIIH)VOH
所以RL
VCCVOH nIOH 2mIIH
RL(max)
R L m a x V 3 C I C O H U O 2 H Im I H in 3 2 5 0 1 0 5 6 2 2 . 8 2 5 0 1 0 6 2 .5 8 8 K
BC(A A)BC
ABABCABC 被被吸吸收收 ABC ABCBC
ABABBC
被吸收
8
利用卡诺图化简的规则：（1）相临单元的个数是2N个，并组成矩形时，可以合并。
（2）先找面积尽量大的组合进行化简，可以减少更多的因子。
（3）各最小项可以重复使用。（4）注意利用无所谓状态，可以使结果大大
例3. 3.26 G1输出高电平时
I BS

1

V
C
C

VCES RC

5 I iL

0.09 m A
V CC V BE 0 .0 9 0 .0 5 0 .1 4 m A Rb
Rb

VCC V BE 0 .1 4

30.7 k
G 1输出低电平时
简化。（5）所有的1都被圈过后，化简结束。
（6）化简后的逻辑式是各化简项的逻辑和。 9
例：化简 F(A,B,C,D)= (0,2,3,5,6,8,9,10,11,
12,13,14,15)
BCD
CD 00 01 11 10
AB 00 1 0 1 1 01 0 1 0 1
BC
CD
11 1 1 1 1
码) + 1)
+5 = （0 0101） -5 = （1 1011）

《数字电子技术基础》复习题

《数字电⼦技术基础》复习题《数字电⼦技术基础》复习题⼀、填空题数制与码制1．（）2=（）10=（）8421BCD 。

答：145.75 ，2．（）2=( )8=( )16。

答：(262.54)8 ，(B2.B)23．( 1111000)8421BCD =( )10=( )16。

答：78, 4E4．(30.25) 10 = ( ) 2 = ( ) 16 。

答：11110.01； 1E.45.(B4)16 ，（178）102中最⼤数为__________,最⼩数为_____________。

答：(B4)16 26.（）8421BCD 表⽰⼗进制数为。

答：9517.有⼀数码10010011，作为⾃然⼆进制数时，它相当于⼗进制数（），作为8421BCD 码时，它相当于⼗进制数（）。

答：147 ， 938.如果对键盘上108个符号进⾏⼆进制编码，则⾄少要（）位⼆进制数码。

答：79.8421BCD 码⼜称码，是⼀组代码表⽰⼀位⼗进制数字。

答：⼆——⼗进制；四位⼆进制逻辑代数基础1.逻辑代数⼜称为代数。

最基本的逻辑关系有、DC B AD C A B F ++= 三种。

答：布尔、与逻辑、或逻辑、⾮逻辑2．将2004个“1”异或起来得到的结果是。

答：0 3．逻辑函数L = + A+ B+ C +D = 。

答：14.逻辑函数的表⽰⽅法中具有唯⼀性的是。

答：真值表5．把与⾮门的所有输⼊端并联作为⼀个输⼊端，此时它相当于⼀个门。

答：⾮6．逻辑函数式C B A ABC F +++=的逻辑值为：。

答：17．逻辑函数D C B A F ++=的反函数F ＝。

答：8．移位寄存器具有数码和移位的功能。

答：寄存 9. 已知某函数??+ ++=D C AB D C A B F，该函数的反函数F =（）。

答： 10.下图所⽰电路中， Y 1＝（）；Y 2 ）；Y 3 ＝（）。

组合逻辑电路 1. 数字电路按逻辑功能的不同特点可分为两⼤类，即：逻辑电路和逻辑电路。