牛顿力学的发展1
牛顿力学的发展历程
牛顿力学的发展历程牛顿力学，也被称为经典力学，是自然科学中最重要的分支之一，它以英国科学家艾萨克·牛顿的名字命名。
牛顿力学揭示了物体受力时的运动规律，奠定了现代物理学的基础。
在发展历程中，牛顿力学经历了不断的突破与完善，并且对自然界的认知做出了深刻的贡献。
1. 牛顿的三大定律牛顿力学的历程始于17世纪末，当时牛顿提出了著名的三大定律。
第一定律，也被称为惯性定律，指出物体在无外力作用下保持匀速直线运动或保持静止。
第二定律，也被称为动量定律，提出了物体受力时的加速度与施加在物体上的力成正比的关系。
第三定律则阐述了作用力与反作用力的互相作用，任何力都会有一个相等大小、方向相反的反作用力。
2. 牛顿力学的成功应用牛顿的三大定律不仅仅是理论上的成果，还成功地应用于解释和预测物体的运动。
牛顿力学的发展极大地推动了现代工程和科学的进步。
例如，它为火箭航天和卫星轨道设计提供了关键性的计算手段。
同时，牛顿力学的推导也为汽车、飞机以及其他运输工具的设计与运用提供了指导。
通过这样的成功应用，牛顿力学为人类社会带来了巨大的变革。
3. 牛顿力学的局限性然而，牛顿力学在一些特殊情况下显示出了一定的局限性。
例如，当物体的速度接近光速时，牛顿力学的适用性就不再明显。
这促使着科学家们寻找更加精确的理论描述自然界。
这一发展推动了爱因斯坦的相对论的诞生，相对论在高速运动情况下能够更准确地描述物体的运动规律。
4. 牛顿力学的延伸与发展尽管牛顿力学有其局限性，但它仍然是理解大部分日常生活中和工程问题的最有效工具之一。
牛顿力学为人们提供了一种直观的物理模型，能够简化诸如运动、碰撞等复杂问题的分析。
其数学模型被广泛地应用于科学研究、工程设计、天体物理学等领域。
5. 牛顿力学的传承与教育为了传承牛顿力学的理论和方法，力学成为大学物理学课程的重要组成部分。
在学习中，学生将通过实验和问题解决等方式，探索和理解牛顿力学的基本原理。
此外，学者们也通过深入研究和突破传统框架，不断完善牛顿力学的理论基础和应用方法。
牛顿对物理学发展的贡献
牛顿对物理学发展的贡献
英国数学家牛顿在物理学方面取得了出色的贡献：
1.定义了力学：牛顿是现代力学的发明者，他解释了自然现象的规律，提出了动量定律和冲力定律，明确了力学的基本概念，为研究和解释
自然现象奠定了基础。
2.发现万有引力：牛顿证明了力学研究的发展趋势，发现存在普遍的万有引力，他的著作《自然哲学的数学原理》阐明了万有引力的原理，
它成为研究物体运动规律的核心。
3.宣布物体运动定律：牛顿确立了物体运动定律，提出了惯性距离定律，开创了现代力学发展的新方向，使后世学者可以探索更深入的科学研究。
4.发现光的衍射：牛顿发现了光的衍射现象，确定光线可以经过超过一定斜角，从夹角较小的一边衍射出来，由此开创了光学学科。
5.提出抛体运动定律：他发现物体抛出的运动路径是抛物线，即使坠落空中也具有运动轨迹，提出了抛体运动定律，为物理学的研究打下了
坚实的基础。
6.提出动量定律：牛顿将动能和动量表达出来，在动量定律中，动能就是物体运动的动态标志，他提出：外力施加在物体上时，物体的动能
会发生变化，从而引起了物体的运动变化。
以上就是牛顿在物理学方面的贡献，他的发明和发现深刻地改变了人类对自然现象的认识，拓宽了我们对物理定律的认识，为世人所崇敬至今。
动力学演变牛顿第一定律的历史及应用
动力学演变牛顿第一定律的历史及应用在物理学中，动力学是研究物体的运动和力学性质的学科。
牛顿第一定律，也被称为惯性定律，是动力学的基石之一。
本文将介绍动力学演变牛顿第一定律的历史以及其在实际生活中的应用。
一、历史回顾牛顿第一定律的历史可以追溯到古希腊时期，亚里士多德提出了关于运动的观点。
他认为物体只有受到外力作用时，才会运动，并且认为物体需要持续施加力才能保持运动。
然而，随着科学的发展和实验结果的不断积累，这一观点被质疑并逐渐被推翻。
17世纪末，英国物理学家艾萨克·牛顿提出了三个运动定律，其中第一定律就是关于物体惯性的定律。
牛顿第一定律的表述是：“没有外力作用下，物体将保持静止或匀速直线运动。
”这意味着物体若不受力作用，其运动状态将不发生改变。
这一定律对运动学和动力学的发展起到了重要的推动作用。
二、物理学中的应用牛顿第一定律在物理学中有着广泛的应用。
下面将介绍其中几个重要的应用领域。
1. 交通工程交通工程中的交通流模型基于牛顿第一定律的原理。
例如，在道路系统中，当没有外力作用时，车辆将保持匀速直线行驶或静止。
根据这一定律，可以推导出交通流的密度-速度关系、车辆加速度等关键参数，为道路交通规划和优化提供理论基础。
2. 航天工程航天科学中的火箭运动和航天器轨道也可以应用牛顿第一定律。
在没有外力作用时，火箭将保持惯性直线运动或静止。
航天器在太空中的运动轨迹及姿态控制都是基于这一原理进行设计和计算的。
3. 机械工程在机械工程中，牛顿第一定律被广泛应用于弹簧与阻尼系统的研究。
根据这一定律，可以推导出弹簧系统的振动频率和阻尼特性，进而优化设计和控制。
4. 生物医学在生物医学领域，牛顿第一定律也被用来研究人体运动学。
例如，在康复治疗中，通过测量和分析患者的运动轨迹，结合牛顿第一定律，可以评估患者的肌肉力量和平衡能力，为康复方案的制定提供依据。
三、结论牛顿第一定律作为物理学中的基本定律之一，对动力学的演变和应用产生了重要影响。
浅谈牛顿力学体系的形成
浅谈牛顿力学体系的形成引言自人类诞生以来，探索自然规律一直是人们的追求。
牛顿力学体系作为现代物理学的奠基石之一，深刻影响了人类对于力学世界的认知。
本文将从历史、思想方法以及实验观测等方面，浅谈牛顿力学体系的形成及其重要性。
历史背景牛顿力学体系的形成是建立在历史前人的基础上。
在古希腊时期，亚里士多德提出了关于运动的思考，认为物体的自然状态是静止的，而运动需要受到外力的推动。
这种观点一直影响到中世纪，直到科学革命的到来。
思想方法牛顿力学体系的形成离不开牛顿的思想方法。
他采用了实证主义的方法，强调通过实验证明理论的正确性。
通过观测运动的规律，并通过实验来验证这些规律，牛顿得出了三大运动定律和万有引力定律。
实验观测实验观测是牛顿力学体系形成的重要依据之一。
牛顿通过一系列精密实验观测，发现物体在没有外力作用下会保持运动状态（第一运动定律）。
他还观察到力与物体质量和加速度成正比，推导出了他的第二运动定律。
通过观测天体运动，牛顿发现了地球上的物体与地球之间存在引力，得出了万有引力定律。
牛顿力学体系的重要性牛顿力学体系的形成标志着人类对于力学世界的认知达到了一个新的高度。
它不仅为物体运动提供了详实的解释，还为后续的科学研究奠定了基础。
牛顿力学体系的相关公式和原理在工程、天文学等领域具有广泛应用，为现代科学技术的发展做出了巨大贡献。
结论牛顿力学体系的形成是人类智慧的结晶，经历了历史的发展、思想方法的探索和实验观测的验证。
它开启了人们对于运动规律的认知，为后来的科学发展铺平了道路。
牛顿力学体系的建立为我们解释和应用力学问题提供了基础，同时也展示出人类智慧的辉煌。
牛顿第三定律的发展历史
牛顿第三定律是经典力学的基础之一，阐述了力的相互作用。
该定律的发展历史可以追溯到17世纪。
以下是关于牛顿第三定律发展的一些主要里程碑：
1. 伽利略（1564-1642）：
- 伽利略是力学研究的先驱之一，他在力学方面的贡献包括描述物体在受到恒定力作用下的运动。
2. 开普勒（1571-1630）：
- 约翰内斯·开普勒提出了行星运动的三个定律，这些定律为后来牛顿的工作提供了重要的启示，尤其是有关物体相互作用和引力的概念。
3. 伽利略和牛顿（17世纪中期）：
- 伽利略和牛顿都在力学方面做出了杰出的贡献。
伽利略的研究涉及到摩擦、斜面上的滑动等实验，而牛顿则在其《自然哲学的数学原理》中描述了物体运动的三个定律。
4. 牛顿第三定律的表述（1687年）：
- 牛顿第三定律最早出现在牛顿于1687年出版的《自然哲学的数学原理》（Principia Mathematica）中。
第三定律的经典表述为：“行为和反作用，作用在何物，反作用即在何物。
”
5. 拉格朗日（1736-1813）：
- 拉格朗日在力学方面有很大的成就，他对动力学的发展产生了深远影响。
拉格朗日在他的《分析力学》中建立了一种新的动力学方法，使问题的处理更加简化。
6. 汉弗莱（1800-1865）：
- 汉弗莱是牛顿力学的坚定支持者，他在19世纪中期对牛顿力学进行了发扬光大，继续巩固了动力学的基本概念，包括牛顿第三定律。
牛顿第三定律的提出和发展是经典力学发展历史中的重要阶段之一。
这一定律揭示了物体间相互作用的基本规律，对后来的物理学发展产生了深远的影响。
牛顿力学体系
牛顿力学体系
3、意义 、 ）、牛顿运动三大定律构成了近代力 （1）、牛顿运动三大定律构成了近代力 ）、 学体系的基础， 学体系的基础，成为整个近代物理学的 重要支柱。 重要支柱。 ）、经典力学是近代自然科学理论体 （2）、经典力学是近代自然科学理论体 ）、 系中最先成熟和完善的核心理论体系。 系中最先成熟和完善的核心理论体系。 ）、牛顿力学体系是近代自然科学形 （3）、牛顿力学体系是近代自然科学形 成的标志。 成的标志。
达尔文、 达尔文、赫胥黎进化论
生物学家 达尔文 著作 主顿力学体系主要内容： 牛顿力学体系主要内容： 牛顿力学三大定律（惯性定律、 牛顿力学三大定律（惯性定律、加速度的比例 定律、作用力和反作用力定律） 定律、作用力和反作用力定律）和万有引力定 律。这些理论将天体的运动和地球上物体的运 动概括在同一理论之中， 动概括在同一理论之中，成为经典力学的集大 成者。 成者。 1687年，牛顿撰写的《自然哲学的数学原理》 年 牛顿撰写的《自然哲学的数学原理》 出版，书中总结了他的力学体系及及在数学、 出版，书中总结了他的力学体系及及在数学、 天文学方面的研究成果。 天文学方面的研究成果。
牛顿力学体系
4、牛顿力学理论的预见性与科学性 、 准确算出了地球的平均密度和扁平率。 ①准确算出了地球的平均密度和扁平率。 正确地解释了潮汐的成因。 ②正确地解释了潮汐的成因。 发现了海王星。 ③发现了海王星。
爱因斯坦相对论
1、1905年，爱因斯坦发表了《论动体的电动 、 年 爱因斯坦发表了《 力学》一文， 力学》一文，在相对性原理和光速不变原理的 基础上，创立了狭义相对论。 基础上，创立了狭义相对论。 2、狭义相对论 、 （1）内容 ） （2）是对牛顿力学的继承和发展。 ）是对牛顿力学的继承和发展。 3、广义相对论 、 （1）内容 ） （2）意义 ） 4、相对论意义 、
经典力学发展简史
经典力学发展简史经典力学是物理学中最基本的分支之一，它描述了物体在力的作用下的运动规律。
本文将带您回顾经典力学的发展历程，从牛顿的三大定律到拉格朗日和哈密顿的变分原理，再到哈密顿力学的矩阵形式和量子力学的浮现。
1. 牛顿力学的奠基经典力学的起源可以追溯到17世纪末，当时英国科学家艾萨克·牛顿提出了三大定律，即牛顿运动定律。
第一定律指出，物体在没有外力作用下将保持静止或者匀速直线运动；第二定律指出，物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比；第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
2. 拉格朗日力学的建立18世纪末，意大利数学家约瑟夫·拉格朗日提出了一种全新的力学形式，即拉格朗日力学。
他利用了一种称为拉格朗日方程的数学表达式来描述物体的运动。
拉格朗日方程可以从一个称为拉格朗日量的函数中推导出来，该函数包含了物体的动能和势能。
3. 哈密顿力学的发展19世纪初，爱尔兰数学家威廉·哈密顿对拉格朗日力学进行了改进，提出了哈密顿力学。
哈密顿力学使用了一种称为哈密顿函数的函数来描述物体的运动。
哈密顿函数是拉格朗日函数的勒让德变换，它包含了物体的广义动量和广义坐标。
4. 哈密顿力学的矩阵形式20世纪初，量子力学的浮现对经典力学产生了深远的影响。
瑞士物理学家埃尔温·薛定谔将哈密顿力学的形式转化为矩阵形式，从而为量子力学的发展奠定了基础。
矩阵形式的哈密顿力学将物体的状态表示为一个向量，运动规律由矩阵的演化来描述。
5. 经典力学与量子力学的关系经典力学和量子力学是物理学中两个重要的分支，它们描述了不同尺度下物体的运动规律。
经典力学适合于宏观物体，而量子力学适合于微观粒子。
量子力学通过波函数和算符来描述粒子的运动，引入了不确定性原理和量子纠缠等概念。
总结：经典力学是物理学中最基础的分支之一，它的发展经历了牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学的演进过程。
牛顿第一定律的研究方法
牛顿第一定律的研究方法牛顿第一定律，也被称为惯性定律，是牛顿力学的基础定律之一。
它描述了物体的运动状态，即物体在没有外力作用的情况下将保持静止或匀速直线运动的状态。
研究牛顿第一定律的方法包括历史研究、实验研究和理论分析等。
历史研究是研究牛顿第一定律的最早阶段，早在古希腊时期，亚里士多德就提出了自然物体的运动需要外力的观点。
而到了17世纪，伽利略·伽利莱进行了实验证明了亚里士多德的观点是错误的，物体在没有外力作用下将保持静止或匀速直线运动。
伽利略的实验方法是通过观察滑轮和斜坡上物体的运动，观察物体在没有外力作用下保持匀速直线运动。
他的观察结果为后来牛顿第一定律的建立提供了实验依据。
实验研究是研究牛顿第一定律的重要手段之一。
通过进行各种实验来验证和探索牛顿第一定律的规律。
比如，可以设计一个光滑水平桌面，上面放置一个小球，将小球用轻细线连接到墙上，当线突然断开时，观察小球的运动情况，根据观察结果可以得出物体会保持匀速直线运动的结论。
此外，还可以通过利用重力和阻力等力学现象，设计实验来验证牛顿第一定律。
实验研究可以直观地观察到物体的运动状态，验证定律的正确性，并加深对定律的理解。
理论分析是研究牛顿第一定律的重要方法之一。
通过运用数学和物理学理论工具，推导和证明牛顿第一定律在各种情况下的适用性。
理论分析可以从宏观和微观两个层面来研究牛顿第一定律。
宏观层面的理论分析可以运用牛顿力学的基本公式和数学工具来推导和证明牛顿第一定律。
微观层面的理论分析则考虑原子和分子的运动规律，通过统计力学等理论来研究物体的宏观运动规律。
理论分析可以通过精确的数学表达和推导来得到定律的详细规律和规律的普适性，使得我们能够深入认识物体运动的本质规律。
总结起来，牛顿第一定律的研究方法包括历史研究、实验研究和理论分析等。
历史研究通过回顾和总结早期学者对物体运动规律的认识，为后来的实验和理论研究提供了起点。
实验研究通过设计合适的实验来观察和验证物体在没有外力作用下的运动状态，直观地证明了牛顿第一定律的正确性。
牛顿第一定律发现的历史过程
牛顿第一定律发现的历史过程牛顿第一定律，这个科学界的“金句”，真的是一颗明珠在物理学的海洋里闪耀。
要说这发现的过程，那可是有点“曲折离奇”，就像是一部精彩绝伦的历史剧。
1. 早期的思考1.1 古希腊哲学家的想法在牛顿之前，古希腊的哲学家们早就开始在“运动”上做文章了。
比如，亚里士多德就认为物体要保持运动，需要不断施加力量。
这种观点当时也算是主流思路了。
不过，古希腊那会儿，还没能准确搞清楚这些现象背后的真正规律。
1.2 中世纪的沉寂然后中世纪，这段时间的科学探索比较少，大家都忙着讨论宗教和哲学问题，科学上并没有太大的突破。
不过，这个沉寂时期也为后来科学的发展埋下了伏笔，因为那个时候的学者们开始整理、总结古希腊和罗马的知识，为后来的发展奠定基础。
2. 牛顿的崛起2.1 牛顿的早期研究转到17世纪，科学界迎来了一位巨星——艾萨克·牛顿。
牛顿从小就对自然现象充满好奇，他不仅在数学上有所建树，还是个天文爱好者。
就在这种环境下，他开始了对物理世界的深入研究。
他的第一定律，也就是后来我们称之为“惯性定律”的那个理论，正是在这个过程中孕育而生的。
2.2 《自然哲学的数学原理》牛顿真正将这些思想整理成理论，是在1687年他出版的《自然哲学的数学原理》中。
书中，他首次明确提出了惯性定律，写道：“一个物体如果不受外力作用，就会保持静止状态或匀速直线运动。
”这简简单单的一句话，实际上揭示了物体运动的核心规律，简直可以说是“点睛之笔”！3. 理论的验证与影响3.1 对后来的科学家的影响牛顿的这个定律，真的是科学的“黄金钥匙”，打开了物理学的大门。
它不仅帮助后来的科学家们理解了许多自然现象，还奠定了经典力学的基础。
像是伽利略，虽然他对运动的理解已有很大突破，但牛顿的定律则是为这些研究提供了更加系统和完整的解释。
3.2 科学思想的转变而且，牛顿的第一定律也改变了大家对物理世界的看法。
在牛顿之前，人们更多的是停留在直观的经验上，但牛顿用数学和实验，将这些直观经验变成了可以科学验证的理论。
牛顿第一定律的历史演变
牛顿第一定律的历史演变牛顿第一定律，也被称为惯性定律，是物理学中最基本和最重要的定律之一。
它确立了物体在没有外力作用时的运动状态。
牛顿第一定律的历史演变过程中经历了多位科学家的探索和实验验证，下面将对其历史演变做详细的介绍。
1. 开始牛顿第一定律的严格表述可以追溯到17世纪末期。
在之前，众多古代哲学家和科学家对运动的原因和本质进行了不同的猜测和探讨。
亚里士多德认为，运动需要外力的驱动，否则物体会停止运动。
这种观点一度被广泛接受，直到伽利略的出现。
2. 伽利略的贡献伽利略是牛顿第一定律历史演变过程中最重要的人物之一。
他在16世纪末到17世纪初期，通过实验和理论推导，得出了一系列关于运动的重要结论。
其中之一就是惯性定律的雏形。
伽利略认为，如果没有摩擦和空气阻力，物体会保持恒定的速度和方向进行直线运动。
这种观点与亚里士多德的观点形成了鲜明的对比。
3. 牛顿的发现牛顿第一定律的确立离不开伽利略的先驱性研究，然而，牛顿对惯性定律的发现和表述更加准确和完整。
在1687年，牛顿的《自然哲学的数学原理》中，系统地描述了他的力学定律，其中就包括了第一定律。
牛顿第一定律的严格表述为：“物体在没有外力作用时将保持匀速直线运动或静止状态。
”通过实验和数学推导，牛顿成功地将这一定律表述得更加明确和精确。
4. 两个重要名词的引入牛顿为了更好地表达和解释第一定律，引入了两个重要名词：质量和惯性。
质量是用来度量物体惯性大小的物理量。
牛顿认为物体越大，其惯性就越大。
质量的引入使得牛顿第一定律的表述更加准确和科学。
5. 实验验证伽利略和牛顿的理论成果需要通过实验证实。
实验验证是科学研究不可或缺的一部分，对牛顿第一定律也不例外。
许多科学家对惯性定律进行了大量的实验验证，结果无一例外地支持了这个定律的正确性。
这些实验证明，除非有外力作用于物体，否则物体会保持静止或匀速直线运动。
实验验证进一步巩固了牛顿第一定律在科学世界中的地位。
6. 应用与发展牛顿第一定律的得出不仅对物理学领域产生了重大影响，也对其他科学领域产生了深远影响。
牛顿力学体系建立的过程
牛顿力学体系建立的过程
1.1619年，伽利略Galileo Galilei发表《关于力学与机器》一书，提出了惯性和速度的概念，强调物体在没有外力作用下是保持匀速直线运动的。
2.1687年，牛顿Isaac Newton出版了《自然哲学的数学原理》，这本著作被认为是牛顿力学的基础。
书中阐述了惯性、三大运动定律、万有引力定律等概念，这些都是建立牛顿力学体系的关键。
3.18世纪，欧拉Euler、拉格朗日Lagrange、哈密顿Hamilton
等数学家提出了解析力学，这种方法可以使用更高级的数学工具来描述物体的运动，为牛顿力学奠定了数学基础。
4.19世纪，高斯Gauss、库仑Coulomb、安培Ampere等科学
家通过对静电、磁场和电流的研究，发展了电磁学，为牛顿力学提供了新的扩展。
5.20世纪，爱因斯坦Einstein提出了相对论，改变了牛顿力学
的观念，但相对论依然是建立在牛顿力学的基础上。
总的来说，牛顿力学体系建立的过程是一个依靠实验观察和数学分析相结合的过程，逐步完善、扩展和深化，成为最重要的物理学分支之一。
牛顿第一定律的发展
牛顿第一定律的发展作者：张欣怡来源：《读与写·教育教学版》2018年第12期摘要：牛顿第一定律的发展不仅经历了亚里士多德、伽利略、笛卡儿和牛顿，中间还经过许多人的努力，才使得它不断的发展和完善，在教学中呈现一个完整的牛顿第一定律发展史具有重要的教育意义。
关键词：牛顿第一定律物理学史教育意义中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2018）12-0039-01一般人们认为牛顿第一定律的发展仅仅经历亚里士多德、伽利略、笛卡儿和牛顿，这个认识是不完整的，它的发展和完善还经过许多人的努力，这值得探讨。
1 亚里士多德的运动观亚里士多德把运动分为自然运动和强迫运动。
他错误的把力与速度直接联系起来，表面上能解释一些日常现象，还包含静止惯性的观点，但实际是错误的。
这是由于当时生产力不发达，思想受宗教束缚，没掌握科学的方法致使他得到错误的结论。
并延续了2000多年，阻碍科学的进步，但无法忽略他在学术领域的成就和影响。
他是当时的集大成者，在科学上做出了巨大的贡献，不应把他看作阻碍科学进步的代表，一味地进行批判，可借鉴哈佛大学的校训来客观评价。
2 古代对惯性定律的认识公元前342-270，伊壁鸠鲁曾猜想：原子在虚空运动而没任何东西与它们发生碰撞时，一定以相等的速度运动，直到有东西从外部阻止它们，或原子本身的重量与打击它的物体发生反作用而受阻。
他把等速运动看作惯性运动的一种表述，这实际是对惯性运动最早的表述，但这只是一个猜想。
3 冲力说的作用公元6世纪，约翰.菲劳波诺斯在否认天体是神推动时，提出上帝赋予天体一种冲力，它不随时间消逝，维持物体永远运动。
奥姆卡从磁现象中想到超距作用，运动的物体不一定需要另一物体维持推动。
布里丹又提出两条论证：陀螺旋转时并不改变位置，也没持续不断的形成虚空，但它仍在外力消失时转动；一根尾端切平的标枪并不比一根尾端也是尖的标枪飞得更快，他认为这是冲力在起作用，冲力大小和物体密度、体积以及初速度成正比。
什么是牛顿第一定律
什么是牛顿第一定律牛顿第一定律，也被称为惯性定律，是牛顿力学中最基础的定律之一。
它描述了一个物体在没有外力作用下将保持匀速直线运动，或保持静止的状态。
本文将详细介绍牛顿第一定律，从定义、历史背景、示例和实际应用等方面展开。
## 1. 定义牛顿第一定律是牛顿力学的基本原理之一，它被描述为“一个物体将会保持匀速直线运动或保持静止，除非有外力作用于它”。
简而言之，如果物体没有受到外力作用，它会保持其原有的运动状态。
## 2. 历史背景牛顿第一定律最早由英国科学家艾萨克·牛顿于17世纪提出，并在其著作《自然哲学的数学原理》中首次阐述。
当时，牛顿的研究主要集中在力学领域，他通过观察物体的运动和相互作用，总结出了三条基本定律，其中包括了第一定律。
## 3. 示例为了更好地理解牛顿第一定律，我们可以举几个例子来说明。
假设有一个静止的小球，放置在光滑的水平桌面上，当没有外力作用于小球时，它将保持静止的状态。
这是因为小球没有受到作用力，根据牛顿第一定律，它将保持原有的静止状态。
另外，当我们在滑雪场上滑雪时，如果我们没有受到外力的作用，我们将会继续以匀速直线运动的形式滑下去。
这也符合牛顿第一定律的描述，因为我们没有受到外力的干扰，我们的运动状态将保持不变。
## 4. 实际应用牛顿第一定律在实际生活中有着广泛的应用。
例如，汽车的安全带就是基于牛顿第一定律的原理设计的。
当汽车突然停止或加速时，乘客会继续保持运动状态，而安全带会通过阻碍乘客的运动，避免其发生碰撞。
此外，飞机在飞行过程中也应用了牛顿第一定律的原理。
当飞机在空中匀速飞行时，没有外力作用于它，根据牛顿第一定律，飞机将保持直线飞行的状态。
## 5. 总结综上所述，牛顿第一定律是牛顿力学的基本定律之一，描述了物体在没有外力作用下保持匀速直线运动或保持静止的状态。
这一定律在我们的日常生活以及许多实际应用中都有着重要的作用。
通过深入理解牛顿第一定律，我们能够更好地理解物体的运动和相互作用。
牛顿第一定律的发展史简述
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经典力学发展简史
经典力学发展简史经典力学是物理学中的一个重要分支，研究物体运动的规律和力的作用原理。
它的发展可以追溯到古希腊时期的亚里士多德，但真正奠定经典力学基础的是牛顿的《自然哲学的数学原理》。
下面将为您详细介绍经典力学的发展历程。
1. 亚里士多德时期在古希腊时期，亚里士多德提出了自己的物理学理论，他认为物体的运动是由于四个基本元素的特性所决定的。
他的理论强调了观察和实验的重要性，但由于缺乏精确的数学描述，这一理论并没有得到广泛应用。
2. 马克思尼时期公元前3世纪的希腊天文学家马克思尼提出了“自由落体”的概念，并通过实验测量了物体下落的加速度。
他的研究为后来的力学奠定了基础，但他的理论仍然缺乏数学描述。
3. 牛顿力学的奠基17世纪末，英国物理学家牛顿发表了《自然哲学的数学原理》，这是经典力学的奠基之作。
牛顿提出了三大运动定律，即惯性定律、动量定理和作用反作用定律。
他还建立了万有引力定律，成功地解释了行星运动和地球上物体的运动规律。
牛顿力学成为了物理学的基础，为后来的科学研究提供了重要的工具。
4. 拉格朗日力学的发展18世纪，法国数学家拉格朗日提出了一种新的力学方法，即拉格朗日力学。
他通过引入广义坐标和拉格朗日方程，将力学问题转化为求解一组微分方程的问题。
这一方法在处理复杂系统时非常有效，为力学的发展带来了新的思路。
5. 哈密尔顿力学的建立19世纪初，爱尔兰数学家哈密尔顿提出了一种新的力学形式，即哈密尔顿力学。
他通过引入广义动量和哈密尔顿方程，将力学问题转化为求解一组偏微分方程的问题。
哈密尔顿力学在处理正则变量和守恒量方面具有独特优势，成为了力学研究的重要工具。
6. 统计力学的兴起19世纪末，统计力学的概念被引入经典力学中。
统计力学通过研究大量微观粒子的统计规律，揭示了宏观系统的性质。
这一理论为研究热力学和物质的性质提供了重要的方法。
7. 相对论的革命20世纪初，爱因斯坦提出了狭义相对论和广义相对论，对经典力学提出了新的挑战。
经典力学的发展历程
经典力学的发展历程
经典力学的发展历程可以追溯到17世纪初。
以下是它的主要
发展阶段：
1. 伽利略时期（17世纪初）：伽利略提出了相对论的观点，
即物体的运动是相对于其他物体的运动。
他通过实验和观察，建立了落体运动和斜面上物体滑动的数学模型，并提出了惯性定律。
2. 牛顿时期（17世纪末）：牛顿创立了经典力学的基础，他
提出了著名的三大定律：惯性定律、动量定律和作用-反作用
定律。
通过运动学和力学的研究，牛顿建立了经典力学的理论体系，并成功地解释了行星运动、导弹轨迹等一系列天体和物体运动现象。
3. 拉格朗日时期（18世纪末）：拉格朗日提出了以动力学原
理为基础的最小作用量原理（也称拉格朗日力学），通过最小作用量原理，可以推导出物体的运动方程，并得到与牛顿力学等价的结果。
拉格朗日力学进一步推广了经典力学的范围和深度。
4. 哈密顿时期（19世纪末）：哈密顿发展了拉格朗日力学，
提出了哈密顿力学。
哈密顿力学通过引入哈密顿函数和正则方程的形式，将力学问题转化为几何上的问题，为后来的量子力学和统计力学奠定了基础。
经典力学的发展历程不仅为科学研究提供了强大的工具和方法，
也对物体的运动和力学规律有着深入的认识和解释。
虽然后来的量子力学和相对论等理论的发展引发了经典力学的修正和超越，但经典力学仍然是研究大多数宏观物体运动的有效框架和基础。
牛顿在力学的贡献有哪些
牛顿在力学的贡献有哪些
伽利略的研究引领了力学领域的发展，而伽利略之后，牛顿的贡献更是让力学理论有了革命性的突破。
牛顿在力学领域的贡献，主要表现在三大方面：牛顿三定律的提出与应用、万有引力定律、流体力学的研究。
首先，牛顿的三大定律成为力学领域的基石，被誉为“近代力学的摇篮”。
它们包括：1.第一定律，也称为惯性定律。
牛顿指出，物体如果没有受到外力的作用，将保持
静止状态或者匀速直线运动状态。
2.第二定律，描述了物体所受合外力与其加速度之间的关系。
即称为力的定义公式
F=ma，这个公式是力学研究的基础。
3.第三定律，亦称为作用—反作用定律，提出了物体间相互作用的规律，即任何物
体施加在另一物体上的力，总有一个大小相等、方向相反的反作用力。
其次，牛顿的万有引力定律也是力学领域的重大创新，为后世研究提供了广阔的领域。
万有引力定律指出了两个物体之间的引力与它们的质量和距离的平方成正比，成为描述宇宙万物运动的基本定律，成为天体运动的基础。
万有引力定律被广泛应用在天文学等领域。
最后，牛顿在流体力学方面的研究也让人们对流体的运动有了更深刻的认识。
他提出了牛顿流体假设，阐述了流体的力学性质，并通过实验方法验证了自己的研究成果。
综上所述，牛顿在力学领域的贡献无疑是不可忽视的，他的三大定律成为近代力学的基石，万有引力定律为宇宙万物的运动提供了基本定律，流体力学的研究更是为后来的科学家提供了许多研究思路。
可以说，牛顿的贡献使得力学领域迈向了一个新的里程碑。
1。
牛顿经典力学
牛 顿 经 典 力 物理学学发展的三个时期
牛
顿
力
学
体
系
牛顿
牛顿力学体系的建立， 标志着近代物理学的诞生。 牛顿的三大运动定律构成 了物理学和工程学的基础。 正如欧几里德的基本定理 为现代几何学奠定了基础 一样，牛顿三大运动定律 为物理科学的建立提供了 基本定理。
而牛顿力学体系由牛顿 三大定律与万有定律组成。
牛顿力学体系的局限性
它是20世纪以前的力学，有两个基本假定：其一是假 定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者 的运动无关，物质间相互作用的传递是瞬时到达的；其二 是一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。
20世纪以来，由于物理学的发展，牛顿力学的局限性 暴露出来。如第一个假定，实际上只适用于与光速相比低 速运动的情况。在高速运动情况下，时间和长度不能再认 为与观测者的运动无关。第二个假定只适用于宏观物体。 在微观系统中，所有物理量在原则上不可能同时被精确测 定。因此牛顿力学的定律一般只是宏观物体低速运动时的 近似定律。
万
有
引
力
任意两个质点通过连心线方向上的力相互
定
吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正
律
比，与它们距离的平方成反比，与两物体的
化学本质或物理状态以及中介物质无关。
万有引力定律是解释物体之间的相互作用
的引力的定律。是物体（质点）间由于它们
的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规
律。
万 定律内容：
有
自然界中任何两个物体都是相
牛顿第一定律：
物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势，因此物体的运动状 态是由它的运动速度决定的，没有外力，它的运动状态是不会改变的。 物体的保持原有运动状态不变的性质称为惯性(inertia)惯性的大小由 质量量度。所以牛顿第一定律也称为惯性定律(law of inertia)。牛顿 第一定律也阐明了力的概念。明确了力是物体间的相互作用，指出了 是力改变了物体的运动状态。因为加速度是描写物体运动状态的变化， 所以力是和加速度相联系的，而不是和速度相联系的。在日常生活中 不注意这点，往往容易产生错觉。
牛顿第一定律的发展史简述
牛顿第一定律的发展史简述牛顿第一定律，也被称为“惯性定律”，是经典力学的基本定律之一。
它最早由古希腊的哲学家亚里士多德提出，后来在17世纪由英国科学家伽利略和伽利略的学生伽利略·伽利莱进一步发展并得到了普及。
然而，真正将这个定律系统化并加以阐述的是英国科学家艾萨克·牛顿，他于1687年在《自然哲学的数学原理》中首次提出了这个定律。
牛顿第一定律的内容是：任何物体都将继续保持静止状态或匀速直线运动状态，除非受到外力的作用，这个外力将改变物体的状态。
换言之，一个物体要么保持静止，要么保持匀速直线运动，直到有力量改变它们的状态。
这个定律描述了物体的惯性，即物体具有保持其原有状态的倾向。
在牛顿第一定律的发展史上，有一些关键的里程碑事件，如下所述：1. 伽利略的实验：伽利略在16世纪后期进行了一系列的实验，研究自由落体运动以及斜面上的物体运动。
通过这些实验，伽利略提出了物体在没有受到外力的情况下会保持匀速直线运动的观点。
这为牛顿的第一定律奠定了基础。
2. 牛顿的贡献：牛顿在他的《自然哲学的数学原理》中详细阐述了物体的运动定律，其中包括第一定律。
牛顿将伽利略的观点系统化，并提出了一个全面的力学体系，打下了经典力学的基础。
3. 惯性观念的确立：牛顿第一定律的提出，确立了物体的惯性观念。
这个观念影响深远，不仅推动了力学的发展，还对其他科学领域产生了影响，如相对论和量子力学等。
4. 实验验证：随着科学技术的发展，人们通过实验验证牛顿第一定律的正确性。
例如，人们通过在真空条件下运行实验，证明物体在没有外力作用下将保持匀速直线运动。
总的来说，牛顿第一定律的发展史是一个渐进的过程，经历了从古代哲学家的思辨到伽利略的实验研究，再到牛顿的系统阐述，最终到实验验证的过程。
这个过程中，科学家们不断探索和丰富物体的运动规律，为现代科学的发展奠定了坚实的基础。
牛顿第一定律的提出，对于整个自然科学领域的发展起到了积极的推动作用，成为了经典力学的基石之一。
牛顿力学在物理上的地位
1、牛顿力学的发展及与竞技体育的渊源1. 1牛顿力学的发展历史物理学最初被称为“自然科学”，是研究自然世界的理论。
在古代，物理学只是自然哲学的重要组成部分，后来它与哲学分离开来，成为一门独立的学科，并逐渐建立起了力学、光学、热学、电学、相对论、量子力学、粒子物理等物理学基础部门。
纵观已经过去的科学发展历史，人类对自然世界的理解经历了极其曲折的认识道路。
十七世纪以前，欧洲并未有过真正的科学。
虽然公元前三世纪希腊文化曾经有过高度的发展，阿基米德的静力学,欧几里德的几何学,都是杰出的科学光驱例子。
但最有影响的亚里士多德的动力学,却是一个荒谬的唯心臆测。
可是由于他在学术界的权威性,亚里士多德的影响整整统治了西方经院学派达两千年之久。
其中随着希腊文化的衰落而来的中世纪的黑暗时代,一直延续到十五世纪文艺复兴时,欧洲人思想才逐渐得到解放。
首先在文学的艺术上大放彩，但当时的科学却仍然处于冬眠状态。
“科学时代”的开始是在十七纪。
在十七世纪时，牛顿在总结前人研究的基础上，经过创造性的研究，于1687年发表《自然哲学的数学原理》。
《自然哲学的数学原理》的出版标志着经典力学体系的建立,所谓经典力学体系,简单来说是以四个绝对化的概念：空间、时间、质量和力为基础,以三个基本定律为核心,以万有引力定律为它的最高综合,并用微积分来描述物体运动的因果律。
这是一个立足于实验和观察的基础上的结构完整、逻辑严密的科学体系,《自然哲学的数学原理》便是这个体系的集中表现。
《自然哲学的数学原理》是科学历史发展进程中的一个重要里程碑。
它不仅奠定了天体力学的基础,而且使经典力学形成了一个体系完整、结构严谨的普遍的理论体系,被称为世纪的物理数学的百科全书。
牛顿集一世纪科学先驱的大成,建立了一个完整的理论体系,它正确的反映了宏观物体低速运动的客观规律,实现了自然科学的第一次伟大综合,是人类对自然界认识的一次飞跃。
17 世纪中叶以来,由于牛顿力学体系的建立,力学的基本概念被广泛的应用于物理学各部门,对这些部门的发展起到了巨大作用。
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牛顿力学的发展 (1)一 牛顿力学的新表述 (1)1—1 能量概念 (1)1---2 作用量概念 (2)1．虚位移原理 (2)2．达朗贝尔原理 (2)3．达朗贝尔一拉格朗日原理 (2)4．作用量原理 (3)二 混 沌 (3)2 --1 天气预报 (4)2—2 洛仑茨玩具天气4牛顿力学的发展一 牛顿力学的新表述牛顿力学发展的一个方面，表现在用新的、更简洁的形式重新表述牛顿运动定律，如拉格朗日方程组、哈密顿方程组．所有这些形式彼此等价，并且在物理内容上也等价于牛顿运动方程．一个公理体系，它作为一个整体才有“真理性”，而其中的每一条只是假设而已．实验能证实的是公理体系的有效性，但不能仅证实其中的某一条．公理体系作为一个整体，可以有不同的结构形式，而这些结构形式是等价的，即它们在数学上可相互推导，具有等价的理论解释功能．牛顿力学的公理体系，是以质点为对象，以惯性为出发点，在动量基础上构建起来的．这种结构在思想方法上有其弱点：“只见树木，不见森林”．它只着眼于“质点”和“瞬时”，解决质点的动力学问题．难以解决“质点系”和“过程”的力学问题．牛顿之后，一批数学家、物理学家，在牛顿力学遇到困难的问题上，寻找能在整体上考虑“质点系”和“过程”的新概念、新方法和新原理．为此，他们进行了艰苦卓绝的研究工作．1—1 能量概念任何守恒量都是可加量，可应用于系统与过程．1669年，惠更斯在完全弹性碰撞过程中发现了一个守恒量2mv ．莱布尼兹称它为活力，他主张用活力守恒的思想，重新思索自然过程．把它作为力学的基本概念纳入公理体系之中，重新表述运动定律．莱布尼兹的这种思想，受到欧洲大陆科学家的坚定支持．“功”是一个过程量，是由彭赛利(J ．V ．Pece let ，法国，1788—1867)引入的，后来科里奥利(G ．G ．Coriolis ，法国，1792—1843)明确了功的定义，并指出了活力不是2mv ，而是2m v 21．把“活力守恒原理”扩展为更普遍的“活力原理”． 直至1787年，托马斯·杨(Thomas Young ，法国，1773—1829)在《自然哲学讲义》中，引入了“能量”概念取代“活力”，并把“功能原理”表述成今天熟知的形式．当我们用能量概念去思索系统的力学过程时，必须把“能量守恒原理”确立为“公理”．若实验发现动能(活力)不守恒时，我们的态度是不放弃这个思想，而是去寻找我们还不清楚的其他形式的能量．把发现的新形式的能量，加上动能以后，再考察两者之和是否在此过程中保持不变．以此类推，人们正是在能量守恒信念的指导下，去发现各种各样的能量形式．1784年，J ．伯努利(J ．Bernouli)引入了“势函数”这个极为重要的概念，大大简化了“相互作用”的描述．由势函数推导力，用势函数取代力，用统一的能量概念思索力学过程．1---2作用量概念1．虚位移原理1717年，J ．伯努利在写给法国数学家范立刚的信中，发现了“虚位移原理”．他引入的虚位移概念，指质点在未受约束的方向一切可能的位移．这个原理给出了质点系处于静平衡状态的普适条件：0r F i i i=δ⋅∑．即“质点系”中第i 个质点的受力Fi 与虚位移i r δ在力Fi 方向投影的乘积的总和恒为零．拉格朗日对此评价极高，他说：“据我所知，首先认识到虚位移原理的极大普遍性，及其在解决静力学问题上用处的人是J ·伯努利．……这个原理不仅非常简单，非常一般，而且还有一个重大的，独特的优点：它能用一般公式表示出来，把所有能够提出的关于物体平衡的问题包括其中．”当科里奥利给出了“功”的定一个质点系的平衡条件是对所有可能的“位形”变化，要求对每一个质点的“虚功”之和恒为零．2．达朗贝尔原理1743年，达朗贝尔(Dalembert ，法国，1717—1783)在《动力学》论文中，引人了假想的“惯性力”概念．把动力学问题变成静力学问题．这个原理表述为：任一瞬时，作用于质点上的外力和惯性力平衡．惯性力为(i i a m -)，作用在第i 个质点上．平衡条件：()0a m F i i i =-+． 、3．达朗贝尔一拉格朗日原理1788年，拉格朗日又将虚功原理与达朗贝尔原理结合起来，成为解决质点系动力学问题的普适方程：()()0r a m F i i ii i =δ⋅-+∑．在简化方程中，引入拉格朗日函数，使它等于质点系动能与势能之差：L=p k E E -．并把它表示为广义坐标和广义速度的函数，()t ,q,q L i i ，则有拉格朗日方程组 0q L qL dt d i i =∂∂-∂∂ 它是整个分析力学的基石．欧拉、拉格朗日用代数方法取代牛顿的几何方法重新表述的牛顿力学，称为分析力学．4．作用量原理在对自然定律的思索中，“最小”观念在亚里士多德那里就有了：“在用很少就可以完成的地方，却用了很多，是无谓的”．这个观念一直以不同的形式盘旋在历代自然哲学家与科学家的头脑中．其中有影响的，是奥卡姆(w ．Occan ，英国，1300—1349)，他从方法论上提出了“经济原则”——“用较少即可做到的事，多做反而无益”．在物理学中成功使用“最小”观念的最早一个例子，是光学中的“费马原理”(P ．Fermat ，法国，1601—1665)．费马在1662年提出一个假设：“不管在什么媒质中，光从一点到另一点传播的真实路线，比起联结这两点的任何别的路线所花费的时间最小”．费马原理作为几何光学的基本原理，它成功地把三条经验定律：均匀媒质中光的直线传播定律，两种媒质分界面上的反射定律和折射定律，转变为费马原理的数学推论．1 744年．莫泊丢(Maupertuis ，1698—1759)认为“最小时间”并非总是正确的，他引入了“作用量”概念，提出了“最小作用量原理”：“质点系实际发生的运动，是使某一作用量取最小值的运动”．他认为这一原理，能够取代牛顿运动定律，成为力学的理论基础．问题在于寻找作用量的数学描述．1843年，哈密顿(w ．R ．Hamilton ，英国，1805—1865)对作用量的数学形式作以下假设()dt t ,p ,q L S 21t t i i ⎰= 首先把拉格朗日函数表述为广义坐标和广义动量的函数，作用量定义为质点系拉格朗日函数对时间的积分．作用量是一个过程量，哈密顿最小作用量原理表述为：0S =δ，即所有可能的过程中，至多只有一个过程是真实发生的．这个过程是使作用量具有泛函极值的过程．由于真实过程仅要求其作用量是一个极值即可，无需“最小”，故以后称为“作用量原理”，把“最小”删去了．哈密顿引入哈密顿函数()t ,p ,q H i i ，它定义为动能与势能之和：k p E E H +=．由作用量原理0S =δ，可推导出哈密顿方程组： .n ,,2,1i ,q H p ,p H q ii i i =∂∂-=∂∂= 哈密顿作为“公IN"提出的“作用量原理”，为力学理论提供了一个全新的基础．这一发展要从更概括的概念和更少的公理出发，运用数学方法把已有的力学知识组织成更严密、更系统和更抽象的公理演绎体系．它不仅给出了一切力学问题统一的观点和方法，而且这种科学的抽象，为包容更广泛的经验事实创造了条件，成为新的科学研究的起点．1886年，亥姆霍兹(Helmholtz ，德国，1821～1894)把它应用到一系列非力学过程中，普朗克把它看作是自然定律中最概括的一个．二 混 沌20世纪牛顿力学的另一个发展，就是70年代发现的混沌现象．2-1 天气预报在确定论思想的指导下，人们普遍认为对天气及其变化的准确预报是可能的．1922年，理查逊(Richardson，1881—1953)发表了一篇《用数值方法进行天气预报》的文章．在文章的结尾，他提出了一个十分诱人的想法：“把一大批长于计算的研究者集中在一起．让他们相互配合，协调一致地对影响天气变化的各种数据进行计算以进行天气预报．”为了使天气预报和实际的天气变化达到同步，他还乐观地估计大约需要64 000个熟练的计算者．他还设想将来或许有可能发展出强有力的计算工具来进行天气预报．20年后，这种计算工具问世了．1946年2月10日，美国陆军军械部与宾夕法尼亚大学摩尔学院共同举行新闻发布会，宣布第一台电子计算机“爱尼亚克”(Electronic Namerical Integrator and Computer，简写ENIAC)研制成功．它有5种功能：1．每秒5 000次加法运算；2．每秒50次乘法运算；3．平方和立方运算；4．sin和COS函数数值运算；5．其他更复杂的计算．1946年底，“爱尼亚克”分装后运往阿伯丁军械试验场的弹道实验室，开始了他的计算生涯．除了常规的弹道计算外，后来还涉及天气预报、原子核能、宇宙线、风洞实验设计等其他科研领域．有了电子计算机后，人们普遍认为，只要能够充分、准确、及时地收集气象观测数据(包括气压、温度、湿度、风力等)，然后根据大气运动方程进行计算，对天气的变化可以作出精确预报．如同科学家根据牛顿运动定律，用铅笔和计算器算出哈雷彗星的出没，海王星和冥王星的存在一样；也如同科学家精确勾画人造卫星和洲际导弹的轨道一样．20世纪50—60年代，物理学界准备利用数字计算机和空间卫星两项技术用于预报、改变和控制天气的“全球大气研究计划”，使社会从天气的折磨下解脱出来．建造了第一台计算机的冯·诺伊曼(Neumann，1903—1957)为物理学界提出的这个计划发表了令人神往的演说，同时游说于气象学家之间．80年代开始实施这项计划，美国国家气象中心，欧洲中期预报气象中心，在天气预报事业上都集聚了人力物力．但令人沮丧的世界上最好的长于2～3天的预报也仅仅是推测而已，超过6～7天的预报则毫无价值．2—2 洛仑茨玩具天气洛仑茨最初也持有确定论观点．他在继续里查逊的工作中，已拥有一台“皇家麦克比”(Royal McBee)型计算机．有了这个条件，在1960年洛仑茨制造出了自己的“玩具天气”．他把气象问题简化，提炼影响气候变化的一些主要因素．应用物理学定律，列出了分别表示温度与压力，压力与风速等关系的12个方程，用数值计算方法对气象的变化作出模拟．开始时，洛仑茨通过计算机打出的每分钟数据，用它们的连线表示一天的气象变化．包括气压的升降、风向的转变、气温的起伏等．他发现：这些现象重复出现，但这种重复又不是精确的，一次与另一次绝不完全相为什么每天的天气总是不一样呢?1961年冬季的一天，洛仑茨用他的计算机算出了一长段数据，得到了一个天气变化的序列，为了核对这个结果，他把初始值重新输入，让计算机重算一遍，以检验上一次计算的正确性．可能为了节省计算机的内存空间或运算时间，他没有将整个计算从头运行，而是从中途开始．然后，他就出去喝了咖啡，一小时后回来时，发现了一个意想不到的结果：新一轮的计算并没有准确的重复老结果，而是迅速偏离．两轮计算数据差别之大，完全失去了相似性．洛仑茨第一个想法是：坏了一个真空管．突然他明白了：计算机没有毛病，问题出在并没有把第一轮的6位小数0．506 127输进去，而只用了3位小数0．506作为初始值输了进去．他原本认为舍弃这只有千分之一的后三位小数是无关紧要的，但结果表明，小小的误差却带来了巨大的差异．真是“差之毫厘，失之千里”．洛仑茨决定要更仔细地观察．他把计算机计算结果，即一条输出曲线摹绘在透明片上，然后把它再覆盖到另一次计算结果，即也是一条输出曲线上，在图上看得非常清楚：开始时两条曲线还较好地重叠在一起，特别前两个隆峰非常接近．但到第三个和第四个隆峰时，差别就相当大，相似性完全消失了．洛仑茨这一偶然举动导致一个重大发现：从两组相邻近的初始值出发的两条轨道，开始时似乎并没显著偏离．但经过足够长时间后，初始值的微小差异，在变化过程中会逐渐放大，最终导致运动轨道的巨大差异．洛仑茨后来用“蝴蝶效应”作了一个生动比喻：“巴西亚马逊河丛林中的一只蝴蝶扑腾了几下翅膀，三个月后在美国得克萨斯州可能引起一场龙卷风”．洛仑茨敏锐地看出了，两条曲线不能精确重演与长期天气预报的不可能之间存在着必然的联系．基于这种认识，他把气候问题丢在一边，从流体运动“纳维一斯托克斯方程组”出发，抓住气候变化中大气对流过程：烈日烘烤大地，使地面附近的空气因受热而上升．升到了高空的空气又通过散热降温而下降，这就是对流运动．地球大气层根据密度，物理性质和运动状态不同，在垂直方向上由地面开始分为五层，依次为对流层、平流层、中间层、热层、散逸层．其中，对流层是决定天气现象的主要场所．如果对流是稳定的，气流就以恒定方式上升；如果不稳定，大气的运动就复杂化了． 洛仑茨在简化“纳维一斯托克斯方程组”过程中，考虑了大气对流过程中的 动力学效应和热传输效应，建立了三个方程： ().xy z 38dt dz ,xz y x 28dtdy ,x y 10dtdx +=--=-= 这就是1963年洛仑茨发表在《气象科学杂志》20卷第二期上题为《确定性周期流》中列出的方程组．尽管这组方程是大大简化了的，但它刻画了大气真运动的基本特点，与真实的大气运动是大体类似的．方程组中出现了非线性项：zz ，xy ．非线性方程不能用解析方法求解．洛仑用数值方法，由初始值，通过迭代计算下一时刻的值，反复循环，直到得到最后值．计算机最擅长这类计算．洛仑茨在三维相空间中，用一点对应(z ，y,z)一数．计算机计算的数字序列对应的点序列画出了一条连续的相轨迹，描述了大系统的动力学行为(见图)．(d)图洛仑茨混沌吸引子的生成过程(从Oxy平面看)此图显示的复杂性，使洛仑茨大吃一惊．它像是三维相空间里的一种双螺旋，又像是一只蝴蝶展开了双翼．从图上可看出，相轨迹决不会自身相交，也不会越出某边界．系统的状态永远不会重复，洛仑茨把这种相轨道称为“确定性的非周期流”，即他在大气运动方程组中求得的是非周期解．洛仑茨意识到非周期性与不可预言之间的联系，断言：长期天气预报根本是不可能的．洛仑茨这篇划时代的论文当时并没有多少数学家看到它，即使看到了也未必能理解它的重要性．直到十多年后，它的意义才逐渐为人们所理解，并引起轰动．确定性方程从初始状态出发，得到了非周期流，即发现了混沌．说明不可积系统中系统相轨道可能是不确定的，出现随机行为．一个动力学系统的相轨道决定于两个因素：一个因素是系统状态演化的规律，它是确定的．另一个因素是系统的初始条件．在运动方程确定后，相轨道惟一地取决于初始条件．一组确定的初始值，有一条确定的相轨道，说明了系统状态对初始状态的依赖性．从这个意义上讲，拉普拉斯确定论思想，是没有问题的，这里不存在系统未来状态的随机性．但是初始值是通过测量获得的，而任何测量都是有误差的．实验给出的初始值不是一个数，而是随机地出现在测量的误差范围之内．这种误差可以减小，却不能使它消失．一个初始“真值”，可用实数集中的一个数表示．而实数集有两个子集：有理数与无理数．在实数集中，有理数基数与无理数基数相比，不过是“沧海一粟”，“真值”出现在有理数集的概率几乎为零．但初始测量值，只能用有理数表示，它与“真值”之间的误差是不可避免的．问题在于这个误差对动力学系统未来的状态有什么影响?关键在于动力学系统的相轨道对初值误差是否敏感．如果不敏感，系统的状态变化有一种收敛性，初始值任意小的差值，在状态变化过程中不会放大成为任意大．在这种情况下，拉普拉斯确定论思想与实际情况一致．如果敏感，则初始值任意小的差值会在状态变化过程中放大．系统从误差范围内每一个可能值出发的无限多的轨道，相互排斥，并永远分道扬镳，最终使系统的末态随机地处在上述无限多轨道中的任一条．这一点，庞加莱早在1908年在《天体力学新方法》中就指出了：“如果我们可以正确地了解自然定律以及宇宙在初始时刻的状态，那么我们就能够正确地预言这个宇宙在后继时刻的状态．不过，即使自然定律对我们已无秘密可言，我们也只能近似地知道初始状态．如果情况允许我们以同样的近似程度预见后继状态，这就是我们所要求的一切，那我们便说该现象被预言到了，它受规律支配．但是，情况并非总是如此．可以发生这样的情况：初始条件的微小差别在最后现象中产生了极大差别，前者的微小误差促成了后者的巨大误差，预言变得不可能了，我们有的是偶然发生的现象”．。