回归分析基本思想

《回归分析的基本思想及初步应用》课例反思

一、教材分析

1、教材的地位和作用

在《数学③（必修）》之后，学生已经学习了两个变量之间的相关关系，包括画散点图，最小二乘法求回归直线方程等内容.在人教A版选修1-2第一章第一节“回归分析的基本思想及其初步应用”这一节中进一步介绍回归分析的基本思想及其初步应用.这部分内容共计4课时，第一课时：复习必修三内容，介绍线性回归模型的数学表达式；第二课时：解释随机误差项产生的原因，使学生能正确理解回归方程的预报结果，并能从残差分析角度讨论回归模型的拟合效果；第三课时：从相关系数、相关指数角度探讨回归模型的拟合效果，以及建立回归模型的基本步骤；第四课时：介绍两个变量非线性相关关系，回归分析的应用. 本节课是第二课时的内容.

2、教学目标

知识和技能：认识随机误差，认识残差以及相关指数。

根据散点分布特点，建立线性回归模型。

了解模型拟合效果的分析工具——残差分析。

过程与方法：经历数据处理全过程，培养对数据的直观感觉，体会统计方法的应用。

通过一次函数模型和线性回归模型的比较，使学生体会函数思想。

情感、态度与价值观：

通过案例分析，了解回归分析的实际应用，感受数学“源于生活，用于

生活”，提高学习兴趣。

教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他

人合作的重要性.。

3、教学重难点

重点：1、了解回归模型与函数模型的区别

2、了解任何模型只能近似描述实际问题

3、了解模型拟合效果的分析工具——残差分析

难点：参差分析

二、教法学法分析

通过创设情境——运用已有知识——发现新问题——启发引导——合作交流——得到新知识。整个活动过程，学生始终是学习活动的主体，教师是组织者、引导者、合作者。

三、学情分析

1.通过必修3的学习，学生已掌握了线性回归方程的相关知识和应用,已具有一定的对数据的直观感觉，具备了较好的数据整理和分析能力。

2.学生思维活泼，积极性高，但探究问题的能力和合作交流的能力发展还不够。

3.普高学生层次参次不齐，个体差异比较明显。

四、教学过程

五、课后反思

1、为使教学真正做到以学生为本，我对教材的知识进行了适当地重组和加工，力求给学生提供研究、探讨的时间与空间，让学生充分经历“做数学”的过程，促使学生在自主中求知，在合作中获取，在探究中发展.

2、本节课的教法特点：通过分析教材和学生认知规律，创造性地使用教材，做到既重视教材，更重视学生.具体说来有以下改造：（1）创设生活情景.利用学生的“体检经验”设置问题，既没有脱离课本例题1的相关内容，又能激发学生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，兴趣盎然地投入学习. （2）充分体现随机观念.课本上仅仅希望利用8组数据就要学生体会到统计的思想和后继课程中回归分析的必要性，实在是为难学生了．在本课教学设计学生操作时强调“增多数据，加强比较”. 帮助学生体会“不同事件（如课本例1女大学生和高二女生）”，则统计结果不同、“同一事件（如都是高二女生），采样不同结果也不同”的基本事实.

本课教学以问题引导学习活动，通过恰时恰点地提出问题，提好问题，给学生提问的示范，使他们领悟发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动和有兴趣地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神.例如，在“结果的分析”中预测出的体重值都不同，那么它还有参考价值吗？”目的是让学生充分认识随机误差e的来源和对预报变量的影响，而这一问题的提出，立刻吸引学生细细体会随机观念，同时激发出学生的好奇心，提升深入探求的欲望。

3 合作、探究的学习方式。本节课的合作学习体现在两个方面：除了体现在每个小组

内部成员之间，还体现在整堂课的教学结构上．小组成员内部提倡“不同的人作不同的事”，面对不同分组，学生可以自主选择的不同工作，动手带动动脑，遇到小的问题，通过探讨和帮助，能做到“学生的问题由学生自己解决”，促进对某一问题更清晰的认识，还能感受到团结合作的好处与必要.同时，每个小组的劳动成果共同构成课堂教学需要的多条回归方程，组与组之间的合作推动整节课的比较与区分得以实现. 通过本节课的教学实践，我再次体会到什么是由“关注知识”转向“关注学生”，在教学过程中，注意到了由“给出知识”转向“引起活动”，由“完成教学任务”转向“促进学生发展”，课堂上的真正主人应该是学生．一堂好课，师生一定会有共同的、积极的情感体验．本节课的教学中，知识点均是学生通过探索“发现”的，学生充分经历了探索与发现的过程．教学中没有以练习为主，而是定位在知识形成过程的探索，注重数学的思想性，如统计思想、随机观念、函数思想、数形结合的思想方法等，引导学生体验数学中的理性精神，加强数学形式下的思考和推理