滑块-木板问题教学设计

专题复习：滑块—滑板模型教学设计
授课人：王昭政授课时间：2017年5月4日授课班级：高三（12）班
★高考考情分析
1.“滑块-滑板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系、动量定理和动量守恒定律等等）、情境丰富、设问灵活、解法多样、思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是高考力学常考的试题。

2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往往会使考生“手忙脚乱”，“顾此失彼”导致丢分。

是学生比较容易感到“头疼”的一类试题。

因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。

★教学目标
1、知识与技能：
（1）掌握板块问题的主要题型及特点，强化受力分析和运动过程分析；
（2）能正确运用动力学和运动学知识抓住运动状态转化时的临界条件，解决滑块在滑板上的共速问题和相对位移问题。

2、过程与方法：
通过对滑板—滑块类问题的探究，熟练掌握整体法和隔离法的应用，同时学会根据试题中的已知量或隐含已知量能恰当地选择解决问题的最佳途径和最简捷的方法
3、情感态度与价值观：
通过本节课的学习，让学生树立学习信心，其实高考的难点是由一个个小知识点组合而成的，只要各个击破，高考并不难。

树立学生水滴石穿的学习精神。

★教学重点和难点
动力学和运动学知识在板块模型中的综合运用既是本节课的重点也是本节课的难点。

★教学方法：启发式交流讨论、反思总结等
★课时安排：本节课是该专题的第一课时，主要讲的是板块模型中运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等的综合应用，不涉及动量定理和动量守恒定律在板块模型中应用。

★教学准备多媒体课件
★教学过程
一、课堂导入
上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下共同运动或发生相对滑动，我们称之为板块模型。

【引例】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求力F的大小范围。

答案： F>μ(M+m)g
思考：本题中若F已知，且F＜μ(M+m)g，那么在从静止拉动的过程中，m和M间摩擦
力为多大？答案：f=mF/(M+m)
本题小结:板块模型特点
(1) 在未发生相对滑动前，两物体以相同的加速度运动，两物体间的静摩擦力随外力F 的变化而变化。

(2) m与M刚要发生相对滑动的临界条件：m与M间的摩擦力达到最大静摩擦力；发生滑动的过程中两物体间摩擦力保持不变。

二、例题分析探究
【例1】如图所示,A、B两物块静止叠放在水平地面上。

质量分别为m A=4kg,m B=2kg,A与B 间的动摩擦因数为μ1=0.4,B与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,(g=10m/s2).现对A施加一水平拉力F,则 ( )
A. 当F=14N时，A. B都相对地面静止
B. 当F=18N时，A相对B滑动
C. 当F=21N时,A的加速度为1.5m/s2
D. 当F=32N时,B的加速度为2m/s2
思考：1、什么情况下，A. B都相对地面静止？
2、什么情况下，A. B以相同的加速度一起运动？
3、什么情况下，A相对B会发生滑动？
答案：CD
【变式练习】如图，在光滑水平面上有一质量为m
1
的足够长的木板，其上叠放一质量为
m
2
的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加
速度的大小分别为a
1和a
2
，下列反映a
1
和a
2
变化的
图线中正确的是（）
答案：A
【例2】如图所示，木板静止于水平桌面上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知木块的质量m=1 kg，木板的质量M=4kg长L=2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数µ=0.2.现用水平恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求：
(1)木板加速度的大小；
(2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间;
(3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为µ
1
=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？
(3)若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？
例题分析讲解程序
（1）学生审题讨论，教师进行审题指导。

（2）教师问题引导，启发学生思考
（3）学生讨论解题思路，引导学生规范答题
（4）反思、总结解题规律与技巧。

答案：（1）a＝2.5 m/s2（2）1S （3）F
1
>25 N（3）t＝2 s
本题小结：建模指导----解板块模型动力学问题的基本思路：
（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程求解．特别注意滑块和木板的位移一般都是相对地面的位移.
(3) 需要时画出运动过程的草图可帮助我们建立正确的物理情景，理解物理过程。

【例3】如图甲所示,一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置着一个小铁块A,在t=0时刻同时突然给A、B初速度,其中A的初速度大小为v A=1m/s,方向水平向左;B 的初速度大小为v B=14m/s,方向水向右,木板B运动的V−t图象如图乙所示。

已知A.B的质量相等均为1kg,A与B及B与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不等),A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A始终没有滑出B,重力加速度g=10m/s2. 求：
(1)站在水平地面上的人看,A向左运动的最大位移S A；
(2)A与B间的动摩擦因数μ
1
及B与地面间的
动摩擦因数μ2；
(3)整个过程B运动的位移大小X B；
(4)A最终距离木板B右端的距离X AB.
(5)A与B接触面间因相互摩擦产生的热量Q？
例题分析讲解程序
（1）学生审题讨论，教师进行审题指导。

（2）教师问题引导，启发学生思考
（3）学生讨论解题思路，引导学生规范答题
（4）反思、总结解题规律与技巧。

答案：（1）S
A =0.5m （2）μ
1
=0.1 μ2=0.15 （3）X B=25m 方向水平向右
（4）X AB=21.5m （5）Q=23.5J
本题小结：
(1) 应用v-t图像求解板块滑动时的相对位移显得更为方便直观。

物体v-t图像在对应时间内与t轴所围面积表示物体的位移，两个物体v-t图像在对应时间内所围面积表示两物体的相对位移
（2）在无外界拉推等作用的情况下，板块达到相同速度后是否会以共同的加速度运动，
取决于μ
板地和μ
板块
大小关系：
若μ板块≥μ板地，板块会以共同的加速度运动；
若μ板块＜μ板地，板块会继续发生相对滑动，不会以共同的加速度运动。

练习巩固：
1、如图甲所示，质量M=1.0kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m=1.0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4s时撤去拉力。

可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s2。

求：
（1）0～1s内，A、B的加速度大小a
A 、a
B
；
（2）B相对A滑行的最大距离x；
（3）0～4s内，拉力做的功W；
（4）0～4s内系统产生的摩擦热Q。

2、如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有
一个质量为m
1的长木板，当质量为m
2
的物块以初速度v
从木板下端平行于斜面向上滑动
时，木板恰好相对斜面体静止，已知物块在木板上向上滑动的整
个过程中，斜面体相对地面保持静止。

求：
(1)物块沿木板上滑过程中，斜面体受到地面的摩擦力f；
(2)若要使物块不会从木板上端滑离，长木板长度至少为多大。

三、课堂小结
师生共同回顾滑块—滑板模型类问题的解题规律
四．板书设计
分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧
1．分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度．
2．根据物体受力变化分析物体的运动过程，画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。

3．注重运动过程的的分析，知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。

4．两物体发生相对滑动的条件：
刚要发生相对滑动的临界条件：m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；且在相对滑动过程中，两物体间摩擦力保持不变
五、布置作业“滑块—滑板模型”学案的其他习题
六、教学反思：。