高斯小学奥数含答案三年级(上)第08讲归一问题

第八讲归一问题

例题1

汽车厂每名工人每天生产汽车零件6个．按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天的时间生产出300个零件，那么需要多少名工人？

分析：试着先求出10名工人每天能生产多少个零件？

练习1

每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？

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成部分，在解决归一问题时，关键是要找到“单位量”，也就是把多倍的量“归．”成单位的“一．”．

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例题2

牛吃草，6头牛5天吃90捆草，按照这样的速度，8头牛3天吃多少捆草？多少头牛10天吃60捆草？

分析：每头牛每天吃多少捆草？

练习2

鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼，按照这样的速度，5头鲨鱼8分钟吃多少条小鱼？

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例题3

一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天．轮船离港10天后在公海上救起15名遇难的外国海员．假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？

分析：如果设1名海员1天消耗“1”份淡水，那么船上开始总共有多少多少淡水？10天后呢？

练习3

某油库里有一定量的汽油，可以供20辆出租车用35天，但在这些车用了10天后又从别的地方调来了5辆出租车共同使用这些汽油，那么剩下的油还能用几天？

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出单位量，但可以根据前后的一些倍数关系的比较来解决，这种方法称为“倍比法”．

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例题4

3只猴子3天吃3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？

分析：条件是3只猴子3天吃，问题是6只猴子6天吃，它们之间有什么倍数关系？

练习4

2只猫2天能抓2只耗子，那么4只猫4天能抓几只耗子？

例题5

9个人6天完成了12件作品，按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21人12天可以完成多少件作品？

分析：与例题4类似，试着找一下条件与问题间的倍数关系．

例题6

老李从批发市场以6元钱3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出去，那么要想获利180元，需要买进多少千克柚子？

分析：思考下每6千克能获利多少元．

课堂内外

3只猫真的够了吗？

“3只猫3分钟抓住3只老鼠，那么，100分钟抓100只老鼠需要几只猫？”

这是一个很著名的问题．许多同学学了归一法后，在遇到这个问题时，都会这么想：3只猫3分钟抓3只老鼠，那3只猫1分钟就能抓1只老鼠，这样一来，它们100分钟恰好就能抓住100只老鼠．所以需要3只猫就够了！

这是通常的回答，但是3只猫真的够了吗？其实，按题目的说法，虽然能保证3只猫在3分钟内抓住3只老鼠，但并不能保证它们每分钟恰好都抓住1只老鼠．因此，按题目的条件，

比较恰当的推理应该是：3只猫6分钟抓住了6只老鼠，9分钟抓住了9只老鼠，99分钟抓住了99只老鼠．

问题就在剩下的第100只老鼠．如果3只猫共同追这只老鼠，确实能像预期中的在1分钟内抓住它．但是，按照生活常识，我们知道猫总是独自追赶，绝不会成群结队地追赶自己的猎

物．即使有3只猫在场，也只可能是1只猫在追赶这只老鼠，而这1只猫又未必能在1分钟内抓到老鼠．

所以只有3只猫是不能保证在100分钟内抓到100只老鼠的，至少要有4只猫才行．不过，其中1只猫只要抓住1只耗子，就可以睡大觉了．

这个猫抓老鼠的问题告诉我们，在考虑数学问题时，我们不能生搬硬套书本中所学的知识，还必须结合生活常识，才能得到正确的答案．

作业

1.3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，那么4名小学生8分钟能吃多少个饺子？

2.3位老师4小时可以解决120道题．按这样的速度，4位老师解决400道题需要多少小时？

3.卡莉娅想折一些许愿星来许愿，如果她每天折15分钟，要折20天才能折完．折了5天后，她觉得

太慢了，于是每天多折10分钟，那么她还需要多少天才能折完？（假设每分钟折的数量不变）