理想气体状态方程四种情况

理想气体状态方程

1、如图所示，U形管右管横截面积为左管2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为

76cm Hg．现向右管缓慢补充水银．的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为280K 20cm时，左管内气体的压强为多大？①若保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为

，则左管②在①条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm 内气体的温

度为多少？、如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管插在水银槽中，管的上部有一定长度的2，

当温度为水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启上部连通左右水银的阀门A，大气压为75

cmHg。求：＝5 cm，L＝50 cm)300 K平衡时水银的位置如图(h＝h112右管内空气柱的长度L；(1)2时，左侧竖直管内气柱的长度L。(2)关闭阀门A，当温度升至405 K3形玻璃细管两端都开口，玻璃管足够长，管

内有两段水银柱封闭着一段空气柱，若气柱3、如图所示，截面均匀的U0AC=10cm，CD两点之间封闭着的

空气柱长为15cm，U温度是27形管底边长C时，空气柱在U形管的左侧，A、B

。高为5cm。已知此时的大气压强为75cmHg则管内空长的水银柱，若保持气体的温度不变，从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm（1）气柱长度为多少？某同学是这样解的：33 =LS cm SV=15cm，，末态

p=125cmHg，V对AB部分气体，初态p=100cmHg，2112。V解得管内空气柱长度L=12cm则由玻意耳定律

pV=p2121以上解法是否正确，请作出判断并说明理由，如不正确则还须求出此时管内空气柱的实际长度为多少？形管中再注入一、B两点之间，可以向U（2）为了使这段空气柱长度恢复到15cm，且回到A些水

银，且改变气体的温度。问：应从哪一侧管口注入多长的水银柱？气体的温度变为多少？，截，内有一厚

度不计的活塞，质量m为5 kg M为10 kg，总长度L为40 cm4、一圆柱形气缸，质量

52°为′107 Pa，温度为面积S50 cm t，活塞与气缸壁间摩擦不计，但不漏气，当外界大气压强p为100g 取C时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，气缸内气体柱的高L为35 cm，12 10 m/s．求：

①此时气缸内气体的压强；②当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离．乙两部分，将气缸内的理

想气体分隔成甲、两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和B5、如图所示，

2（标准大气压）、。开始时，甲、乙两部分气体的压强均为S 气缸的横截面积为= 500 cm1 atm。现保持甲气体温度不变而使乙V1 = 20 L，乙的体积为V2 = 10 L温度均为27 ℃，甲的体积为应向右推多大距离B

仍停在原位置，则活塞A127 气体升温到℃，若要使活塞处有一与气缸=36cm6、如图所示，一导热性能良

好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l

、大气压固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T=300K05，不计

活塞的质量和厚度．现对气缸加热，l强p＝1.0×10=30cmPa时，活塞与气缸底部之间的距离00使活塞缓

慢上升，求：．①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T．②封闭气体温度升高到T=540K时的压强p212

BC7、使一定质量的理想气体的状态按图中箭头所示的顺序变化，图线

是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。的温C、和DT(1)已知气体在状态A的温度＝300K，问气体在状态B A度各是多大D、BV(2)将上述气体变化过程在－T中表示出来(图中要标明A、、C 。四点，并且要画箭头表示变化方向)三个变化过、B→CA→C、→8、一定质量理想气体经历如图所示的AB，同时吸热250 J，已知气体的内能与温度成正比。求：的过程中做功为，气体从T程，＝300 K C→A100 J A；（）气体处于i C状态时的温度T i i）气体处于U状态时内能。C（CC

已BBA9、如图所示，一定质量的理想气体从状态变化到状态，再由状态变化到状态。C

。300 K的温度为A知状态．

①求气体在状态B的温度；

②由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．

3。自行车内胎的容积为2.0L、用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为一个大气压的空气125cm，假设10胎内原来没有空气，那么打了40次后胎内空气压强为多少？（设打气过程中气体的温度不变）

5Pa时，用塞子塞住，此时温度为27℃，当把它加热到127的烧瓶，在压强为1.0×10℃时，塞子被打、容积为112L开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27℃，求：

（1）塞子打开前的最大压强

（2）27℃时剩余空气的压强．

12、为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服．航天服有一套生命系统，为航天员提供合适温度、氧气和5Pa，气体体积为2L，到达太空10气压，让航天员在太空中如同在地面上一样．假如在地面上航天服内气压为1.0×后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积．若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统．

①求此时航天服内的气体压强；

45Pa的等温气体多×10Pa，则需补充1.0②若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到9.0×10少升？

参考答案

一、计算题

1、解：（1）对于封闭气体有：

3 =26S1cm，V﹣36）cmHg=40cmHgp=（7611由于气体发生等温变化，由玻意耳定律可得：

pV=pV 2121（2）停止加水银时，左管水银比右管高：

h=76﹣52cmHg=24cmHg；1对左管加热后，左管下降6cm，右管面积是左管的2倍，故右管上升3cm，左管比右管高为：

h=h﹣9cm=15cm 12故封闭气体的压强：

p=76﹣15cmHg=61cmHg

3封闭气体在初始状态和最终状态的体积相同，由查理定律可得：

故：

答：①当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为52cmHg；

②使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为427K．

2、解析：(1)左管内气体压强：p＝p＋p＝80 cmHg，201h右管内气体压强：p＝p＋p＝85 cmHg，121h设右管内外液面高度差为h，则p＝p＋p，得p＝10 cmHg，所以h＝10 cm，3h23h033则L＝L－h－h＋h＝50 cm。31212(2)设玻璃管截面积为S，

对左侧管内的气体：p＝80 cmHg, V＝50S，T＝300 K。111当温度升至405 K时，设左侧管内下部的水银面下降了x cm，则有p＝(80＋x) cmHg，2V＝LS＝(50＋x)S，T＝405 K，223

＝依据代入数据，解得x＝10 cm。

所以左侧竖直管内气柱的长度L＝60 cm。3

(2)60 cm (1)50 cm答案：因为ACE段水银柱总长只有45cm，所以在左侧缓慢加入、解：（31）不正确。25cm长水银柱后，左侧竖直管中只可能保留45cm长的水银柱。故末状态的压强不为125cmHg。

l=，）（= =300K TS=15，=100cmHg 已知pV，；p75+45cmHg=120 cmHg VS222111．

=12.5cm Lp V得p V= 2122 1（2）由水银柱的平衡条件可知向右侧注入25cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间。