江苏省昆山市兵希中学八年级数学上册《函数》课件苏科版1
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苏科版数学八年级上册课件：一次函数PPT
C. y= x D.y= X+2
2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ C ）
A.y=
x 2
B.y= 2 x
3.练习册31页1,2,3题;
C.y= x 1 2
x2 1
D.y= x
4.一次函数y=－7x+3中，k= －7，b= 3 。
5.练习册32页选择题1，2，3题 C B A
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件苏科 版数学 八年级 上册课 件：6.. 2一次 函数
复习：（1分钟） 名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册课件：6..2一次函数 1.什么叫函数? 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如 果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那 么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y 是因变量. 2.函数有哪些常见的表示方法？
图象法，表格法，代数表达式法（解析式法）
名 苏师 科课 版件 数免 学费 八课 年件 级下 上载 册优 课秀 件公 ：开 一课 次课 函 件 数苏PP科T 版数学 八年级 上册课 件：6.. 2一次 函数
名 苏师 科课 版件 数免 学费 八课 年件 级下 上载 册优 课秀 件公 ：开 一课 次课 函 件 数苏PP科T 版数学 八年级 上册课 件：6.. 2一次 函数
名 苏师 科课 版件 数免 学费 八课 年件 级下 上载 册优 课秀 件公 ：开 一课 次课 函 件 数苏PP科T 版数学 八年级 上册课 件：6.. 2一次 函数
小结：(1分钟)
1.一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b
为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。 （x为自变量，y为因变量）
当b=0时，称y是x的正比例函数
苏科版数学八年级上册一次函数的图像和性质精品课件PPT
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件 苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
探究二
观察图像你有什么发现？
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
解析式 k b
y=kx+b(k≠0)
k>0
b>0
b=0
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
达标测试 总结反思
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
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苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
割数行数焉数
自主研学 温故知新
2
正比例函数图像是一 条经过原点的直线
2.正比例函数图像的形状是什么样的？
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
自主研学 温故知新
3
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
3.知一得二
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
互助学习 探究解惑
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
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•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
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探究二
观察图像你有什么发现？
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解析式 k b
y=kx+b(k≠0)
k>0
b>0
b=0
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达标测试 总结反思
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割数行数焉数
自主研学 温故知新
2
正比例函数图像是一 条经过原点的直线
2.正比例函数图像的形状是什么样的？
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自主研学 温故知新
3
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3.知一得二
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互助学习 探究解惑
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课件苏科版数学八年级上册 函数 [1) 优秀精美PPT课件
6.1 函数（1） 2013年10月1日南京市整点气温实况
按图示的运算程序，输入一个实数 x ，便可输出一个相应的实数 y . （3）当长方形的宽为 b m时，长为 _____ m
（2）当长方形的宽为4m时，长为 _____ m
24
18
问题情景四（搭小鱼游戏）
解：y 是 x 的函数．
17
24
生活场景
布置作业：
书面作业：完成《课课练》P97《训练与提高》
感谢各位的陪伴！
21
21
因为你们我将不断进步！ 小鱼的条数n 火柴的根数S
2013年10月1日南京市整点气温实况
9
22
2013年10月1日南京市整点气温实况
小鱼跳跃激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆．
21
21
请归纳：上面的每个变化过程中有哪些共同之处（共性）？
你还能举出生活中的某些变化过程，并说明其中的常量和变量吗？
【T(talent)表示天赋，我们认为天赋是不变量——常量】 按图示的运算程序，输入一个实数 x ，便可输出一个相应的实数 y . 2018年10月1日南京市整点气温实况
23
18
因为你们我将不断进步！
问题情景四（搭小鱼游戏）
23
18
因为你们我将不断进步！
巩固新知：
1.某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米， 请问在整个的售米过程中哪些量是变量？哪些量是常量？
变量：销售数量、销售收入 1．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式；
【T(talent)表示天赋，我们认为天赋是不变量——常量】 ②一个变量y随着另一个变量x的变化而变化； 2．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。
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A、48 min
B、33 min
C、30 min
D、37.2 min
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图像中，哪一个表示甲离家的路程s（m）与时间t（min）
的函数关系？
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乙
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四．课堂小结：
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五．当堂检测：
答案：
1、C 2、C 3、y=5x+10 4、解： （1）表示了时间与路程之间的关系，时间是自变量 （2）由图可知9时、10时30分、12时，旅行者所走的
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若汽车以100km/h的速度匀速行驶，则路程S与时间
t的函数关系能不能用函数图像来描述呢？
t/h 1 2 3 4 5
t
S / km 100 200 300 400 500
100t
函数图像直观的 呈现出函数y随自 变量t变化的趋势．
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例2 右图折线是大巴行驶的路程s(km)与时间
t(h)之间的函数关系.
①在路上花费得时间是 __7_小时；
②折线中有一条平行于t轴的线 段，试说明它的实际意义____；
途中从2到4时，滞留2小时
③出发5h时，离的起点有多远？ 300Km
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牛刀小试：
1、甲出去散步，用20 min走了900 m后，随即按原速返
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列车从甲地驶往乙地，在16:17到16:22这个时段， 列车以200km/h的速度匀速行驶的过程中，有哪些大家 熟悉的量？
在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不断 变化的？
6.1 函数（1）
常量：在某一在变这化一过程中，数没值有保变持化不的变量的是量：叫做常量． 列车行驶的速度不变；
从甲地到乙地的路程不变． 变量：在某一在变这化一过过程程中中，，可变以化取了不的同量数是值：的量叫做变量．
下列各式中y是x的函数吗？
(1) y=x2+8 (2) y2=x+8 (3)︱y︱=x+8 2
x 2(x 0) (4)y= x 2(x 0)
把一根2m长的铁丝围成一个长方形．
（1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？
（2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少? 说 (3)说︱表y︱格=里x+有8几个变量？他们有怎样的关系呢？
你来算一算
小鱼的条数n
101 1002
3
n
火柴的根数S
682
61042 20 8+6(n-1)
火柴的根数S 随着 的 小鱼的条数n变化而
变化,当小鱼的条数n 确 定时, 火柴的根数S 也 确定.
问题3 如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一 条小鱼就要增加6根火柴，请说出搭小鱼过程中的 常量和变量．
墙
b
a
用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠 墙，另三边用篱笆围成
1．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长
a（m）的关系式60；-a
2．写出矩形面积s（Sm=2）a 与垂2直于墙的一边长
b（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量， 函数与自变量。
S=(60-2b)b
苏科版八年级数学上册教学课件：函数1 .
堂堂清作业
•练习册 •P88-89 •T1-5、T1-7
（单位：千米/时）
函数的表示法： 解析式法（关系式法）
(1)图象法
即：函数的表达式(2)列表法
注：这三种表达形式
3解析式(关系式) 都可以相互转化
练一练
下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成 是另一个变量的函数吗？
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元， 则x个同学共付y元。 y = 2x
（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）
与单价x （元）的关系。
y
=
50
x
（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增 加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。
V=0.051t+1000
（4）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在
变化，菱形的面积为y 。
一个x值
对应 一个y值 y就是x的函数
问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的 高度h (米)之间的关系。
根据图象填表： t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 11 37 45 37 11 ……
函数的表示法：图象法、列表法
问一问一想题想题：二：二、、瓶瓶子子或或罐罐头头盒盒等等圆圆柱柱形形的的物物体体，，常常常常如如图图摆摆放放。。想想
层数
层数1 层数2 层数3 层数4 层数n
1+2+3+..+99+100 =101× 100
2
=101×50=5050
物体总数y
1 =1 3 =1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4
苏科版数学八年级上册一次函数的图像()课件PPT[1]
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名 苏师 科课 版件 数免 学费 八课 年件 级下 上载 册优 一秀 次公 函开 数课 的课 图 件 像苏()科课 版件数PP学T[1八]年级 上册 6.3一次函数的图像(1) 课件
3.根据画函数图像的一般步骤，画出函数y=x+1的图像，并
根据图像回答：①当x为何值时，y的值为＞0？②当x为何值 时，y的值为0③当x为何值时，y＜0?
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一次函数y=x－1的图象是（ C ）
y
y
1 -1 0
-1 0 x -1
A
B
y
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 x0 1 x
-1
01
C
D
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我们通常先列表
x
… －1 －0.5 0 0.5 1 …
y=2x+1 … －1
0
1
23
…
（１）表中ｘ的值如何选取？表中ｙ的值如何确定？
画出下列函数的图像
y=2x-4
过﹙0,-4﹚﹙2,0﹚
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谢谢!
苏科版数学八年级上册函数精品课件2
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作业：
1. 必做题：课本练习的第1、 2题，小练第79页到80页；
2. 选做题：查阅关于函数的 发展历史.
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输出y
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课堂小结： 反思我们的学习过程： 你有哪些收获？ 还想继续探索什么知识？
苏科版数学八年级上册函数精品课件2
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老师寄语：
一节课45分钟是 一个常量，但对于学 生来说，却是一个 “变量”，我们应当 在固有的时间内创造 更多的奇迹！
C.常量为2, π,r ，变量为c D.以上答案都不对
2、小明中午放学从学校回家，这一过程中，学校到家的路 程 3km ， 路 上 的 速 度 v ， 所 走 的 时 间 t ， 其 中 变 量 是 __________，常量是____________。 3、小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定 价2元，则小明剩余的钱y(元)与所买日记本的本数x(本)之间 的关系中，常量是___，变量是 ，___是___的函数。 4 、 一 水 池 中 有 水 600m³， 每 小 时 注 入 50m³， 水 池 中 共 有水量y(m3)与时间t(h)之间的函数关系中，_____是_____的 函数，自变量为_______。 5、下面的变量之间是否存在函数关系？ （1）等腰三角形的顶角（y)与底角(x)之间的关系； （2）匀速运动过程中，运动时间(t)与行驶路程(s)之间的关 系。
长方形的长y是宽x的函数. 理由：在这个变化过程中，有两个变量x和y，并且 对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.
苏科版数学八年级上册函数精品课件2
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重l1合与。l2
当＿＿＿ ＿＿＿时，
相l1交与。l2
达标测试 总结反思
割数行数焉数
裂形少缺能与
分结数形分形
家
华万
罗 庚
事
非
。
合 百 般 好 ，
时 难 入 微 。
时 少 直 觉 ，
作 两 边 飞 。
相 倚 依 ，
数兮形兮相依偎 焉能劳燕两边飞 数缺形时直觉退 形少数时难入微 数形结合显神威 形数分家成功危 数形犹如井河水 相通交融令人醉
图像
y=kx+b(k≠0)
k>0
b>0
b=0
b<0
与x轴交点 与y轴交点
（- b ，0） k
（ 0 , b）
增减性
y随x的增大而增大
经过的象限 一、二、三 一、三
一、三、四
解析式 k b
图像
y=kx+b(k≠0)
k<0
b>0
b=0
b<0
与x轴交点 与y轴交点
（- b ，0） k
（ 0 , b）
增减性
y随x的增大而减小
经过的象限 一、二、四 二、四
二、三、四
一次函数y=kx+b （k‡0）y
的性质： 当k>0时，y随x的增
大而增大；
x
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： y 当k<0时，y随x的增大 而减小．
x
小组展示 交流提升
探究三
两直线的位置关系
当＿＿＿ ＿＿＿时，
l1∥ l2
当＿＿＿ ＿＿＿时，
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
当＿＿＿ ＿＿＿时，
相l1交与。l2
达标测试 总结反思
割数行数焉数
裂形少缺能与
分结数形分形
家
华万
罗 庚
事
非
。
合 百 般 好 ，
时 难 入 微 。
时 少 直 觉 ，
作 两 边 飞 。
相 倚 依 ，
数兮形兮相依偎 焉能劳燕两边飞 数缺形时直觉退 形少数时难入微 数形结合显神威 形数分家成功危 数形犹如井河水 相通交融令人醉
图像
y=kx+b(k≠0)
k>0
b>0
b=0
b<0
与x轴交点 与y轴交点
（- b ，0） k
（ 0 , b）
增减性
y随x的增大而增大
经过的象限 一、二、三 一、三
一、三、四
解析式 k b
图像
y=kx+b(k≠0)
k<0
b>0
b=0
b<0
与x轴交点 与y轴交点
（- b ，0） k
（ 0 , b）
增减性
y随x的增大而减小
经过的象限 一、二、四 二、四
二、三、四
一次函数y=kx+b （k‡0）y
的性质： 当k>0时，y随x的增
大而增大；
x
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： y 当k<0时，y随x的增大 而减小．
x
小组展示 交流提升
探究三
两直线的位置关系
当＿＿＿ ＿＿＿时，
l1∥ l2
当＿＿＿ ＿＿＿时，
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
苏科版数学八年级上册一次函数课件
初中数学 八年级(上册)
6.2 一次函数(2)
自主检测
1. 什么叫一次函数?什么叫正比例函数? 形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的情势,那么称y是 x的一次函数.
形如y=kx(k、b为常数，且k≠0)的情势y叫做x的正 比例函数.
2. 一次函数与正比例函数关系: 一次函数包括正比例函数,正比例函数是特殊的 一次函数.
自主检测
4.某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间 的关系如下表：
x(元)
15
20
25
…
y(件)
25
20
15
…
若日销售量y是销售价x的一次函数. (1)求日销售量y件与销售价x元的函数关系式;
(2)若该产品每件成本10元,销售价定为30元时,
求每日的销售利润.
本节课，我学到了哪些知识？
自主检测
3.下列函数关系式中, 哪些是一次函数? 哪些是正比
例函数? k、b分别是多少?
1 y x 2 y 2x 3 y x3 4 y 2x
5 y 1
x
（9）
6 y 2x 6 7 y 300 x 7 8 y 5 x 8
79
(10) y=3x(x-1)-2
自主检测
4. 一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩短10cm. (1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊香燃烧的时间t(h)
之间的函数关系式； (2)该盘蚊香可使用多长时间?
解：(1) y =105 -10t (2) 当 y =0时 105 -10t = 0 则: t =10.5 答: 该盘蚊香可使用10.5小时.
练一练： 5. 已知函数 y = 4x + 5，当 x = -3 时，y =____;
6.2 一次函数(2)
自主检测
1. 什么叫一次函数?什么叫正比例函数? 形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的情势,那么称y是 x的一次函数.
形如y=kx(k、b为常数，且k≠0)的情势y叫做x的正 比例函数.
2. 一次函数与正比例函数关系: 一次函数包括正比例函数,正比例函数是特殊的 一次函数.
自主检测
4.某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间 的关系如下表：
x(元)
15
20
25
…
y(件)
25
20
15
…
若日销售量y是销售价x的一次函数. (1)求日销售量y件与销售价x元的函数关系式;
(2)若该产品每件成本10元,销售价定为30元时,
求每日的销售利润.
本节课，我学到了哪些知识？
自主检测
3.下列函数关系式中, 哪些是一次函数? 哪些是正比
例函数? k、b分别是多少?
1 y x 2 y 2x 3 y x3 4 y 2x
5 y 1
x
（9）
6 y 2x 6 7 y 300 x 7 8 y 5 x 8
79
(10) y=3x(x-1)-2
自主检测
4. 一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩短10cm. (1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊香燃烧的时间t(h)
之间的函数关系式； (2)该盘蚊香可使用多长时间?
解：(1) y =105 -10t (2) 当 y =0时 105 -10t = 0 则: t =10.5 答: 该盘蚊香可使用10.5小时.
练一练： 5. 已知函数 y = 4x + 5，当 x = -3 时，y =____;
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y(m)
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
t (h)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
像这样,在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横 坐标,相应的函数值为纵坐标的点,那么所有这样的点组成 的图形叫做这个函数的图象.
➢例题教学
例2:小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行 程S(千米)和所花时间T(小时)之间的函数关系.
5.1 函数(2)
➢情景引入
七点
小丽乘汽车去旅游
八点
九点
100KM
200KM
如图:汽车在公路上匀速行驶,用t表示汽车行驶时 间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？
➢合作探究
（1）可以用表格表示：
t 1 2 3 4 5 6 …… s 100 200 300 400 500 600 ……
（2）可以用数学式子表示：
(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。
➢例题教学
在例题中,给定一个自变量的值,就可以求出对应的函数值. 例如:例1中,自变量取250,对应的函数值就是15.例2中的自 变量的值取4时,对应的函数值是20.
例4、求下列函数当x=3时的函数值： （1）y=6x-4； （2）y=-5x2； （3）y= 1
(1)他在路上花了多长时间? (2)折线中有一条平行与X轴
的线段,试说明它的意义. (3)出发后5小时,他离甲地
有多远 ?
………………… …………... ………. …………
S
50
40
P(5,30)
30 …………………….....
20 ………...
10
01234 5
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
t (h)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
像这样,在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横 坐标,相应的函数值为纵坐标的点,那么所有这样的点组成 的图形叫做这个函数的图象.
➢例题教学
例2:小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行 程S(千米)和所花时间T(小时)之间的函数关系.
5.1 函数(2)
➢情景引入
七点
小丽乘汽车去旅游
八点
九点
100KM
200KM
如图:汽车在公路上匀速行驶,用t表示汽车行驶时 间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？
➢合作探究
（1）可以用表格表示：
t 1 2 3 4 5 6 …… s 100 200 300 400 500 600 ……
（2）可以用数学式子表示：
(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。
➢例题教学
在例题中,给定一个自变量的值,就可以求出对应的函数值. 例如:例1中,自变量取250,对应的函数值就是15.例2中的自 变量的值取4时,对应的函数值是20.
例4、求下列函数当x=3时的函数值： （1）y=6x-4； （2）y=-5x2； （3）y= 1
(1)他在路上花了多长时间? (2)折线中有一条平行与X轴
的线段,试说明它的意义. (3)出发后5小时,他离甲地
有多远 ?
………………… …………... ………. …………
S
50
40
P(5,30)
30 …………………….....
20 ………...
10
01234 5
苏科版数学八年级上册函数PPT精品课件1
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
下列各式中y是x的函数吗？
(1) y=x2+8 (2) y2=x+8 (3)︱y︱=x+8 2
x 2(x 0) (4)y= x 2(x 0)
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
蓄水量 随着 水深 的变化而变化， 当 水深 确定时， 蓄水量 也确定。
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
6.1 函数（1）
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
问题2 已知水库的水位变化与蓄水量变化情 况如下表所示：
水位/m 106
120
133
135
…
蓄水/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …
之间的关系吗？
S= πR2
半径R
1
面积S
π
2
4π
3
9π
4
16π
5
25π
9
81π
6.1 函数（1）
问题1 一石激起千层浪，水滴泛起层层波．变 化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆．
在这一变化过程中的变量是 :圆的面积和半径． 这两个变量之间的关系是 :圆的面积随着半径的变 化而变化；随着半径的确定而确定．
解：该变化过程中有两个变量：漏到另一 容器中细沙的数量和经过的时间；
其中自变量是：漏到另一容器中细沙 的数量．
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
6.1 函数（1）
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 (1)课件 _2
苏科版数学八年级上册函数课件
2
14
3
20
4
26
… …
如图2
苏科版数学八年级上册函数课件
n
6n+2
苏科版数学八年级上册函数课件
活动二
变化过程（一）
两个变量t、s,对于t 的每一个值，s 都有唯一的值与它对应.
变化过程（二）
两个变量h、Q,对于h的每一个确定的值，Q都有唯一的值与它对应 .
变化过程（三）
两个变量n、S,对于n的每一个的值，S都有唯一的值与它对应 .
苏科版数学八年级上册函数课件
苏科版数学八年级上册函数课件
活动三
请说出下列变化过程中的自变量和函数
变化过程（一）
两个变量t、s,对于t 的每一个值，s 都有唯一的值与它对应.
变化过程（二）
t是自变量，s是t 的函数
两个变量h、Q,对于h的每一个确定的值，Q都有唯一的值与它对应 .
变化过程（三）
h是自变量，Q是h 的函数
对于t的每一个 值的，值5s与小都时它有对唯应一.
0
60
120
180
240
300
千米
90
200
苏科版数学八年级上册函数课件
2.工作人员根 据水库的水位 变化与水库蓄 水量变化情况 而制作的表格：
苏科版数学八年级上册函数课件
活动二
水位h(m)
106
对于12h0的每一个133
135 …
蓄水量Q(m3) 2.30×107 7确.0定9×的1值07 ，1Q.18×108 1.23×108 …
活动二 1.一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶.
米，行驶时间为t小时. (1)在这个变化过程中有几个变量？ (2)填写下表：
苏科版数学八年级上册 . 函数 课件 精品PPT1
※ 一个变量确定时，另一个变量也 “唯一”确定
苏科版数学八年级上册 . 函数 课件 精品课件1
■□ ■ □
自然生成：函数概念 苏科版数学八年级上册.函数课件精品课件1
一般地，在一个变化过程中的两个变量 x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一 的值与它对应，那么我们称y是x的函数， x是自变量.
1. 成绩随学号变化过程中, 是自变量, 是 的 函数.
而后来的柯西、狄利克雷等人潜心研究，并敢于 怀疑，挑战权威（当时欧拉对函数的定义被大多数教 科书采用）这样才使函数的定义有了进一步的发展啊！
学习数学的必备品质——探索、质疑！
苏科版数学八年级上册 . 函数 课件 精品课件1
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函数小史补充
莱布尼兹 （德国）
成绩f … 77 82 90 88 76 93 77 56 82 69 …
1.在这一过程中,有变量吗？是什么？
2.（随1）着1学3号号的x成的绩变为化_,_成__绩__f；有变化吗？
3取.（（值当23））是学12否号71号 号唯x取的 的一成 成定确绩 绩一定为为个？__确____定____的__；．值时,对应成绩f的
成绩f … 77 82 90 88 76 93 77 56 82 69 …
问题二
问题三
……
S=6n+2 以上各变化过程,有哪些共同特征？
苏科版数学八年级上册 . 函数 课件 精品课件1
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自主归纳：
※ 一个变化过程
※ 两个变量
※ 一个变量变化时，另一个变量也 随之变化
当时间t取定一个确定值时， 对应温度T的取值也“唯一”确定
苏科版数学八年级上册_《函数(1)》参考课件2
如图，搭一条小鱼需要8根火柴，搭两条小鱼需要___ 根火柴，如此下去，若搭n条小鱼需要s根火柴，请写 出n与s的关系s＝ ．
过程中，有_____个变量，他们分别是__________， ________随着______的变化而变化， 当搭10个小鱼时需要______根火柴， 当搭11个小鱼时需要______根火柴． 当搭不同数目的小鱼时，是否需要不同数目的火柴数？
上述问题有共同之处吗？说说你的看法．
1．每个变化过程中都含有两个变量；
2．当其中一个变量变化时，另一个变量也随着变化； 当其中一个变量确定时，另一个变量也随着确定．
根据归纳出的上述例子中的共同特点， 尝试举出符合这些共同特点的3个例子．
如图，搭一条小鱼需要8根火柴，搭两条小鱼需要14 根火柴，如此下去，若搭n条小鱼需要s根火柴，请写 出n与s的关系s＝
一般地，如果在一个变化的过程中有 两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值， 变量y都有惟一的值与它对应，那么我们称 y是x的函数．其中x是自变量，y是因变量．
能够构成函数关系的条件： 1．变化中有且只有2个变化的数量（变量）； 2．自变量变化导致因变量变化，并且两者的
数值是一一对应的．
下面的问题中有几个变量？你能将其中某 个变量看成另一个变量的函数吗？
2．按图示的运算程序，输入一个实数x，便 可输出一个相应的实数y． y 是x的函数吗？ 为什么？
过程中，有2个变量，分别是小鱼的条数 n 与火柴的根 数 s ，火柴的根数 s 随着小鱼的条数 n 的变化而变化， 当搭10个小鱼，即n＝10时，火柴的根数s＝62， 当搭11个小鱼，即n＝11时，火柴的根数s＝68， 当搭不同数目的小鱼，即每给定一个n的值，火柴的根 数s总有惟一的值与n对应．那么我们称s是n的函数．