常见离散信号产生和实现实验

实验1 常见离散信号产生和实现

一、实验目的

1、加深对常用离散信号的理解；

2、熟悉使用MATLAB 在时域中产生一些基本的离散时间信号。

二、实验原理

MATLAB 语言提供了一系列函数用来产生信号，如exp, sin, cos, square, sawtooth ，ones, zeros 等函数。

1. 基本信号序列 1) 单位抽样序列

⎩

⎨⎧=01)(n δ 00≠=n n 程序:

n=-10:20; %生成一个从-10到20的序列

u=[zeros(1,10) 1 zeros(1,20)]; %生成一个前10位为0，第十一位为1，后20位为0的矩阵

stem(n,u); %画出n 为横轴，u 为纵轴的序列

xlabel('Time indexn');ylabel('Amplitude'); %添上x y 轴的标签

title('Unit Sample Sequence'); %图表的标签

axis([-10 20 0 1.2]); %规定横轴，纵轴的显示范围

图形：

如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：

⎩⎨

⎧=-01)(k n δ 0≠=n k n

程序：

n=-10:20;

u=[zeros(1,15) 1 zeros(1,15)];

stem(n,u)；

xlabel('Time indexn');ylabel('Amplitude');

title('Unit Sample Sequence');

axis([-10 20 0 1.2]);

图形：

2) 单位阶跃序列

⎩

⎨⎧01)(n u 00<≥n n 程序:

n=-10:20;

x=[zeros(1,10),ones(1,21)];

stem(n,x);

图形：

3) 实指数序列 R a n a n x n

∈∀=,)(

程序：

a1=1.1;a2=0.9;a3=-1.1;a4=-0.9;

n=[-5:15];

x1=(a1.^n);x2=(a2.^n);x3=(a3.^n);x4=(a4.^n); subplot(2,2,1);stem(n,x1,'.k');title('a>1');axis([-5,15,-0.5,5]);

subplot(2,2,2);stem(n,x2,'.k');title('0

subplot(2,2,3);stem(n,x3,'.k');title('a<-1');axis([-5,15,-6,4]);

subplot(2,2,4);stem(n,x4,'.k');title('<-1a<0');axis([-5,15,-1,1.2]);

图形：

4) 复指数序列

n e n x n

j ∀=+)()(ωσ

程序：

n=0:10;

lu=0.2;

w0=pi;

x=exp((lu+j*w0)*n);

stem(n,x);

xlabel('Time indexn');ylabel('Amplitude');

title('Unit Sample Sequence'); axis tight

图形：

5)随机序列

程序：

x=rand(1,20);

stem(x);

xlabel('Time indexn');ylabel('Amplitude');

title('Unit Sample Sequence');

axis tight

图形：

基本周期波形

1)方波

程序：

t=0:0.1*pi:6*pi; %定义t为从0开始，间距为0.1pi，截止为6pi的序列

y=square(t); %由函数生成方波

axis([0 7*pi -1.5 1.5]); %规定尺度距离

plot(t,y); %画出横轴为t 纵轴为y 的方波函数

xlabel(‘时间 t’); % 为x 轴添加标签

ylabe l(‘幅度y’); % 为y 轴添加标签

axis([0 20 0 2])

图形：

2) 正弦波

)/2sin()(ϕπ+=Fs fn A n x

程序：

t=0:0.1:15;

A=2;

x=A*sin(0.7*pi*t+0.5);

plot(t,x);

xlabel('Time index t');

ylabel('Amplitude x');

axis([0 2*pi -3 3])

title('正弦波')

图形：

3)锯齿波

程序：

Fs=10000;

t=0:1/Fs:2;

x=sawtooth(2*pi*40*t);

plot(t,x);

xlabel('Time index t');

ylabel('Amplitude x');

axis([0 0.2 -2 2])

title('锯齿波')

图形:

2.基本非周期波形程序：

t=0:1/1000:2;

x=chirp(t,0.1,80);

plot(t,x);

xlabel('Time index t');

ylabel('Amplitude x'); specgram(x,256,100,256,250); title('基本非周期波形')

图形：