冲量,动量定理教案
动量冲量动量定理教案
动量冲量动量定理教案
一、定义
1、运动量：运动量是指物体运动时所具有的物理量，它反映了物体对于运动的受力情况，它是物体运动的宏观物理量。
它是指由物体的质量和速度决定的运动能量，又称动能。
2、冲量：冲量是运动物体对其他物体施加的力的瞬时大小（或者说是瞬时变化的运动量），可以说是运动物体施加在其他物体身上的瞬时冲击力。
3、动量定理：动量定理就是运动量守恒定律，即在物体相互作用过程中，物体的总运动量不会发生变化，它们的变化都反映在物体的速度和质量上，这是物理学家发现的经典定理。
二、基本概念及推导
1、物体的运动量：物体的总运动量是它的质量和速度的乘积，即
p=mv，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
2、冲量的概念：冲量是运动物体对其他物体施加的力的瞬时大小，而其变化即可形象地表示为物体的运动量的变化，即冲量的变化等于物体运动量的变化，即dP = Δp，其中dp为物体的冲量，Δp为物体的运动量变化量。
3、动量定理：根据动量定理，物体在互相作用时，它们的总运动量不变，即∑ΔP=0，这里Δp为参与物体的运动量变化量的总和，0表示这些物体总体上的运动量没有变化。
三、计算公式及应用实例
1、动量定理的计算公式：根据动量定理，可得参与反作用物体的运动量变化量之和为零。
大学物理动量冲量教案
教学目标：1. 理解动量和冲量的概念及其关系。
2. 掌握动量定理和冲量定理的基本公式和运用方法。
3. 能够运用动量守恒定律和能量守恒定律解决实际问题。
4. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点：1. 动量和冲量的概念及计算方法。
2. 动量定理和冲量定理的运用。
3. 动量守恒定律和能量守恒定律的运用。
教学难点：1. 动量和冲量的矢量性。
2. 动量定理和冲量定理在不同情境下的运用。
3. 动量守恒定律和能量守恒定律在复杂问题中的运用。
教学过程：一、导入1. 通过生活中的实例引入动量和冲量的概念，如碰撞、射击等。
2. 提问：什么是动量？什么是冲量？它们之间有什么关系？二、新课讲解1. 动量和冲量的概念：- 动量：物体运动状态的量度，是质量与速度的乘积，有大小和方向，是矢量。
- 冲量：力在时间上的积累，等于力与作用时间的乘积，有大小和方向，是矢量。
2. 动量定理和冲量定理：- 动量定理：物体动量的改变等于作用在物体上的冲量。
- 冲量定理：物体受到的冲量等于物体动量的改变。
3. 动量守恒定律和能量守恒定律：- 动量守恒定律：在无外力作用下，系统的总动量保持不变。
- 能量守恒定律：在无能量损失的情况下，系统的总能量保持不变。
三、例题讲解1. 举例说明动量和冲量的计算方法。
2. 通过实例分析动量定理和冲量定理在不同情境下的运用。
3. 运用动量守恒定律和能量守恒定律解决实际问题。
四、课堂练习1. 给出一些动量和冲量的计算题，让学生独立完成。
2. 给出一些动量守恒定律和能量守恒定律的应用题，让学生独立完成。
五、总结1. 回顾本节课所学的知识点，强调动量和冲量的概念、动量定理和冲量定理的运用。
2. 强调动量守恒定律和能量守恒定律在解决实际问题中的重要性。
教学反思：本节课通过实例引入动量和冲量的概念，让学生理解它们在生活中的应用。
通过讲解动量定理和冲量定理，使学生掌握它们的基本公式和运用方法。
通过例题讲解和课堂练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
冲量和动量教案范文
冲量和动量教案范文教案名称：冲量和动量一、教学目标：1.了解冲量和动量的概念；2.掌握计算冲量和动量的方法；3.运用冲量和动量的概念解决实际问题。
二、教学重点：1.冲量和动量的概念；2.计算冲量和动量的方法。
三、教学难点：1.运用冲量和动量的概念解决实际问题。
四、教学准备：1.教师准备一台投影仪和一些相关的实验器材；2.学生准备笔记和纸。
五、教学过程：Step 1：导入新知（10分钟）教师通过放映一段视频或展示一些图片，引出冲量与动量的概念，激发学生的学习兴趣。
Step 2：讲解冲量和动量（20分钟）1.冲量的概念：通过引入冲量与动量的概念，解释物体运动状态的改变与受力的关系。
2.冲量的计算方法：介绍冲量的计算公式，即冲量等于力乘以作用时间。
3.动量的概念：介绍动量的概念，即物体的动量等于其质量乘以速度。
4.动量的计算方法：介绍动量的计算公式，即动量等于质量乘以速度。
Step 3：示例分析（15分钟）教师通过实际示例，解释冲量和动量的计算方法，并引导学生进行计算练习。
Step 4：实验探究（25分钟）1.教师设计一个简单的实验，如用一定质量的小球从一定高度自由下落，并将其撞击到一个静止的小球上。
2.学生观察实验现象，思考实验中冲量和动量的变化。
3.学生根据实验数据计算冲量和动量，并分析实验结果。
4.学生讨论实验设计、实验数据等方面的问题，并提出自己的思考。
Step 5：总结归纳（10分钟）教师引导学生总结冲量和动量的概念、计算方法及其关系，并展示学生的总结内容。
六、课堂讨论：教师通过提问的方式与学生进行互动，帮助学生进一步理解和巩固所学的知识。
七、作业布置：要求学生完成课堂讨论中的练习题，并写一份小结，包括对冲量和动量的认识、计算方法和应用等方面的内容。
八、教学反思：通过本次教学，学生能够通过实例理解冲量和动量的概念，并掌握其计算方法。
在实验探究环节，学生通过实际操作进一步巩固了对冲量和动量的理解，并能够从实验结果中得出相关结论。
冲量动量动量定理教案
第五章 动 量一、考纲要求碰撞与动量守恒 动量、动量守恒定律及其应用弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅱ Ⅰ 只限于一维 二、知识网络第1讲 冲量 动量 动量定理★一、考情直播1．考纲解读2．考点整合考点一 动量的概念（1）定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量，公式：p =mv（2）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应．（3）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同．（4）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性．题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系．（5）动量的变化：0p p p t -=∆．由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则．A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则．（6）动量与动能的关系：k mE P 2 ，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的．【例1】如图6-1-1一个质量是0．2kg 的钢球，以2m/s 的速度射到坚硬的大理石板上，立即反弹，速度大小仍为2m/s【解析】取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v =2m/s ，碰撞前钢球的动量为p =mv =0．2×2kg ·m/s=0．4kg ·m/s碰撞后钢球的速度为v ′= -2m/s ，碰撞后钢球的动量为p ′=mv ′=-0．2×2kg ·m/s=-0．4kg ·m/s ．碰撞前后钢球动量的变化为：Δp =p ˊ-p =-0．4kg ·m/s-0．4 kg ·m/s=-0．8 kg ·m/s 且动量变化的方向向左．【规律总结】动量是一个矢量，动量的方向和速度方向相同，所以只要物体的速度大小或方向发生变化，动量就一定发生变化．例如做匀速直线运动的物体其动量是恒量，而做匀速圆周运动的物体，由于速度方向不断在改变，即使其动量大小不变，但因其方向不断改变，所以其动量是一变量．考点二 冲量的概念(1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应．(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）．如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同．如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向．对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出．(4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量．对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求．(5)要注意的是：冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量．特别是力作用在静止的物体上也有冲量．【例2】恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图6-1-2所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是（ ）A ．拉力F 对物体的冲量大小为零B ．拉力F 对物体的冲量大小为FtC ．拉力F 对物体的冲量大小是Ft cos θD ．合力对物体的冲量大小为零【解析】按照冲量的定义，物体受到恒力F 作用，其冲量为Ft ，物体因为静止，合外力为0，所以合力冲量为0．图6-1-2【易错提示】力对物体有冲量作用必须具备力和该力作用下的时间两个条件．只要有力并且作用一段时间，那么该力对物体就有冲量作用，所以冲量是过程量．需要注意的是冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量．特别是力作用在静止的物体上也有冲量．考点三 动量定理（1）动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化．既I =Δp（2）动量定理的理解 ①动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度．这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）．②动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系． ③现代物理学把力定义为物体动量的变化率：tP F ∆∆=（牛顿第二定律的动量形式）． ④动量定理的表达式是矢量式．在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正． 遇到涉及力、时间和速度变化的问题时．运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便．应用动量定理解题的思路和一般步骤为：(l)明确研究对象和物理过程；(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况；(3)选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量；(4)依据动量定理列方程、求解．【例3】 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ， 则( )A 、过程I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B 、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小C 、I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D 、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零【解析】根据动量定理可知，在过程I 中，钢珠从静止状态自由下落．不计空气阻力，小球所受的合外力即为重力，因此钢珠的动量的改变量等于重力的 冲量，选项A 正确；过程I 中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小与过程Ⅱ中重力的冲量的大小之和，显然B 选项不对；在I 、Ⅱ两个过程中，钢珠动量的改变量各不为零．且它们大小相等、方向相反，但从整体看，钢珠动量的改变量为零，故合外力的总冲量等于零，故C 选项正确，D 选项错误．因此，本题的正确选项为A 、C ．【规律总结】这种题本身并不难，也不复杂，但一定要认真审题．要根据题意所要求的冲量将各个外力灵活组合．若本题目给出小球自由下落的高度，可先把高度转换成时间后再用动量定理．当t 1>> t 2时，F >>mg ．（3）简解多过程问题．【例4】一个质量为m=2kg 的物体，在F 1=8N 的水平推力作用下，从静止开始沿水平 面运动了t 1=5s ，然后推力减小为F 2=5N ，方向不变，物体又运动了t 2=4s 后撤去外力，物体再经 过t 3=6s 停下来．试求物体在水平面上所受的摩擦力．【解析】：规定推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量P 1=0末动量P 2=O ．据动量定理有： 0)((3212211=++-+t t t f t F t F即：0)645(4558=++-⨯+⨯f N f 4=【规律总结】由例4可知，合理选取研究过程，能简化解题步骤，提高解题速度．本题也可以用牛顿运动定律求解．同学们可比较这两种求解方法的简繁情况．（4）求解平均力问题【例5】质量是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1．2s ，安全带伸直后长5m ，求安全带所受的平均作用力．（ g= 10m ／s 2）【解析】人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为：gh V 220=s m gh V /1020==∴取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg 和安全带给的冲力 F ，取F 方向为正方向，由动量定理得： Ft =m V —m V 0 所以N tmV mg F 11000=+=，（方向竖直向下） 【注意】 动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t 时间内的平均值．（5）求解恒力作用下的曲线运动问题【例6】如图6-1-3所示，以v o ＝10m ／s 2的初速度与水平方向成300角抛出一个质量m＝2kg 的小球．忽略空气阻力的作用，g 取10m ／s 2．求抛出后第2s 末小球速度的大小．【解析】小球在运动过程中只受到重力的作用，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀变速运动，竖直方向应用动量定理得：F y t=m v y -m v y0所以mgt=m v y -(-m v 0．sin300)，解得v y =gt-v 0．sin300=15m/s ．而v x =v 0．cos300=s m /35在第2s 未小球的速度大小为：s m v v v y /310220=+=【注意】在求解曲线运动问题中，一般以动量定理的分量形式建立方程，即：F x t=m v x -m v x0；F y t=m v y -m v y0．（5）求解流体问题【例7】某种气体分子束由质量m=5．4X10-26kg 速度V ＝460m/s 的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n 0＝1．5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．【解析】设在△t 时间内射到 S 的某平面上的气体的质量为ΔM ，则： m n tS V M 0.∆=∆ 取ΔM 为研究对象，受到的合外力等于平面作用到气体上的压力F 以V 方向规定为正方向，由动量定理得:-F Δt=ΔMV-(-ΔM ．V)，解得Sm n V F 022-=，平面受到的压强P 为：a P m n V S F P 428.32/02===【注意】处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t 内射到物体表面上的流体为研究对象（6）对系统应用动量定理．【例8】如图6-1-4所示， 质量为M 的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速前进，当速度为V 0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？【解析】以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为()a m M +，该过程经历时间为V 0/μg ，末状态拖车的动量为零．全过程对系统用动量定理可得：()()()()0/0/0,V Mgg a m M V V m M MV g V a m M μμμ++=∴+-=⋅+ 【注意】这种方法只能用在拖车停下之前．因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是()a m M +．★二、高考热点探究一般而言，高考中对冲量、动量的考查主要集中在对概念的理解和简单应用，动量定理的一般应用及对现象的解析【真题1】（2006•全国理综） 一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ．在此过程中，（ ）A ．地面对他的冲量为mv +mg Δt ，地面对他做的功为21mv 2 B ．地面对他的冲量为mv+mg Δt ，地面对他做的功为零C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为21mv 2 D ．地面对他的冲量为mv －mg Δt ，地面对他做的功为零【解析】取运动员为研究对象，由动量定理得：()0-=∆-mv t mg F ，即t mg mv t F I ∆+=∆=，运动员地面没有离开地面，地面对运动员的弹力做功为零．所以B 选项正确．【点评】本题考查了考生对冲量和功这两个概念的理解，冲量和功都是过程量，但决定因素不一样，冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．【真题2】（2004•广东） 如图6-1-5所示，一质量为m 的小球，以初速度0v 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为300的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的43，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小．图6-1-5/【解析】小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v ．由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v 0，如图．由此得v ＝2v 0 ，碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的.43v 碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为 mv v m I +=)43( ，由①、②得 027mv I = 【点评】本题考查了考生应用动量定理处理变力的冲量的能力，在应用动量定理的时候一定要注意其矢量性．【真题3】（2008四川卷）如图6-1-6一倾角为θ＝45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h 0＝1m ，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板．在斜面顶端自由释放一质量m ＝0.09kg 的小物块（视为质点）．小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2．当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回．重力加速度g ＝10 m/s 2．在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？【解析】解法一：设小物块从高为h 处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v ． 由功能关系得θθμsin cos 212h mg mv mgh += ① 以沿斜面向上为动量的正方向．按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量)(v m mv I --= ②设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’，则θθμsin cos 212h mg h mg mv '+'= ③ 同理，有 θθμsin cos 212h mg v m h mg '+'=' ④ )(v m v m I '--'=' ⑤式中，v’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量．由①②③④⑤式得kI I =' ⑥式中 μθμθ+-=tan tan k ⑦ 由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 )cot 1(2201θμ-=gh m I ⑧总冲量为 )1(3214321k k k I I I I I I +++=+++= ⑨由 )11112kk k k k nn --=⋯+++- ⑩图6-1-6得 )cot 1(221104θμ---=gh m kk I ⑾ 代入数据得 )63(43.0+=I N·s ⑿解法二：设小物块从高为h 处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a ，依牛顿第二定律得ma mg mg =-θμθcos sin ①设小物块与挡板碰撞前的速度为v ，则 θsin 22h a v = ② 以沿斜面向上为动量的正方向．按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为 )(v m mv I --= ③ 由①②③式得)cot 1(221θμ-=gh m I ④设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a’， 依牛顿第二定律有a m mg mg '=-θμθcos sin ⑤ 小物块沿斜面向上运动的最大高度为θsin 22a v h '=' ⑥ 由②⑤⑥式得 h k h 2=' ⑦式中 μθμθ+-=tan tan k ⑧ 同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量)cot 1(22θμ-'='h g m I ⑨由④⑦⑨式得 kI I =' ⑩由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 )cot 1(2201θμ-=gh m I ⑾总冲量为 )1(3214321k k k I I I I I I +++=+++= ⑿由 )11112k k k k k nn --=⋯+++- ⒀得 )cot 1(221104θμ---=gh m kk I ⒁ 代入数据得 )63(43.0+=I N·s ⒂★三、抢分频道◇限时基础训练（20分钟）班级 姓名 成绩1．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前．这样做可以（ ）A ．减小球对手的冲量B ．减小球的动量变化率C ．减小球的动量变化量D ．减小球的动能变化量1．【答案】B ．这样接球目的是为了通过延长作用时间减少篮球对运动员的作用力，即动量变化率tP F ∆∆=． 2．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中（ ）A ．茶杯动量较大B ．茶杯动量变化较大C ．茶杯所受冲量较大D ．茶杯动量变化率较大2．【答案】D ．玻璃杯从同一高度落下掉在石头作用时间短，动量变化相同，所以作用力大．3．质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v 2．在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为（ ）A ．向下，m(v 1－v 2）B ．向下，m(v 1＋v 2）C ．向上，m(v 1－v 2）D ．向上，m(v 1＋v 2）3．【答案】D ．钢球落地前瞬间的动量（初动量）为mv 1，方向竖直向下．经地面作用后其动量变为mv 2，方向竖直向上．设竖直向上为正方向，据动量变化△P =P '-P 得：△P = mv 2-（- mv 1）= m (v 1+v 2)，因地面对钢球的作用力竖直向上，所以其冲量方向也竖直向上．4．质量为5 kg 的物体，原来以v=5 m/s 的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15 N·s 的作用，历时4 s ，物体的动量大小变为（ ）A ．80 kg·m/s B．160 kg·m/sC ．40 kg·m/s D．10 kg·m/s4．【答案】C ．取初速度方向为正方向，由动量定理mv v m Ft -'=代入数据可得Ｃ．5．一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t ，上升的最大高度是H ，所受空气阻力大小恒为F ，则在时间t 内（ ）A ．物体受重力的冲量为零B ．在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小C ．物体动量的增量大于抛出时的动量D ．物体机械能的减小量等于FH5．【答案】BC ．由运动学知，上升的时间大于下降的时间，根据冲量定义Ft I =，可知A 错B 对；取竖直向上为正，物体动量的增量()()mv v v m mv v m p 〉'+=--'=∆，故C 正确；由于阻力做功等于2FH ，故D 错误．6．如图6-1-7（甲），物体A 和B 用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v ，这时物体B 下落的速度大小为u ，如图（乙）所示．在这段时间里，弹簧的弹力对物体A 的冲量（ ） A. mv B. mv Mu - C. mv Mu + D. mv mu +6．【答案】D ．分别以A 、B 为研究对象，由动量定理得Mu Mgt mv mgt I ==-21，，两物体的运动具有同时性，则21t t =，所以mv mu I +=．7．如图6-1-8所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是（ ）AB C ．刚到达底端时 D ．以上几个量都不同7．【答案】D ．角度不同，所用的时间不同，速度方向不同，到达所以到底端的速度水平分量也不同，动量就不同，重力的冲量也不同，故Ｄ正确．8．质点所受的力F 随时间变化的规律如图6-1-9所示，力的方向始终在一直线上．已知t ＝0时质点的速度为零．在图示t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的速度最大（ ） 图6-1-7 图6-1-7图6-1-8A ．t 1B ．t 2C ．t 3D ．t 4８．【答案】0～t2阶段，冲量为正，t 2～t 4阶段，冲量为负，由动量定理判断t 2时刻“面积”最大，动量最大，进而得出t 2时刻速度最大.９．粗糙水平面上物体在水平拉力F 作用下从静止起加速运动，经过时间t 撤去F ，在阻力f 作用下又经3t 停下，则F ：f 为（ ）A ．3：1B ．4：1C ．1：4D ．1；3８．【答案】Ｂ．用全过程法求解即可，04=⋅-t f Ft ，1:4:=f F ，故Ｂ正确．10．（2001年京、皖、蒙春季高考试题）质量为m =0．10 kg 的小钢球以v 0=10 m/s 的水平速度抛出，下落h =5 m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ=_______．刚要撞击钢板时小球的动量大小为_______．(取g =10 m/s 2)10．【答案】45°；2kg ·m/s 小球撞击后速度恰好反向，说明撞击前速度与钢板垂直．利用这一结论可求得钢板与水平面的夹角θ=45°，利用平抛运动规律（或机械能守恒定律）可求得小球与钢板撞击前的速度大小v=2v0=102m/s ，因此其动量的大小为p=mv=2kg ·m/s ．◇基础提升训练1．质量不等的两个物体静止在光滑的水平面上，两物体在外力作用下，获得相同的动能.下面的说法中正确的是（ ）A.质量小的物体动量变化大B.质量大的物体受的冲量大C.质量大的物体末动量小D.质量大的物体动量变化率一定大1．【答案】B ．根据p =mv =k 2mE 知，两物体在外力的作用下获得相等的动能，质量大的物体获得的动量大，则其所受的冲量大，B 选项正确，A 、C 选项错.根据题目条件无法比较动量变化率的大小，D 选项错．2．沿同一直线，甲、乙两物体分别在阻力F 1、F 2作用下做直线运动，甲在t 1时间内，乙在t 2时间内动量p 随时间t 变化的p －t 图象如图6-1-10所示.设甲物体在t 1时间内所受到的冲量大小为I 1，乙物体在t 2时间内所受到的冲量大小为I 2，则两物体所受外力F 及其冲量I 的大小关系是（ ）A.F 1＞F 2，I 1=I 2B.F 1＜F 2，I 1＜I 2C.F 1＞F 2，I 1＞I 2D.F 1=F 2，I 1=I 22．【答案】A ．由F =tp ∆∆知F 1＞F 2.由Ft =Δp 知I 1=I 2． 3．质量为m 的小球从h 高处自由下落，与地面碰撞时间为Δt ，地面对小球的平均作用力为F ，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中（ ）A.重力的冲量为mg （gh 2+Δt ） B.地面对小球作用力的冲量为F ·ΔtC.合外力对小球的冲量为（mg +F ）·ΔtD.合外力对小球的冲量为（mg －F ）·Δt３．【答案】B ．在与地面碰撞过程中，取竖直向上为正方向，重力的冲量为－mg Δt ，合图6-1-8外力对小球的冲量为（F －mg ）Δt ，故正确选项应为Ｂ．４．一个物体同时受到两个力F 1、F 2的作用，F 1、F 2与时间的关系如图6-1-11所示，如果该物体从静止开始运动，当该物体具有最大速度时，物体运动的时间是_______s ，该物体的最大动量值是_______kg ·m/s.４．【答案】5，25．由图象知t =5 s 时，F 1、F 2大小相等，此后F 2＞F 1，物体开始做减速运动，故t =5 s 时速度最大.由I =Ft 知，F －t 图象中图线与时间轴所围面积为力的冲量，所以，前5 s 内F 1、F 2的冲量分别为I 1=37.5 N ·s ，I 2=－12.5 N ·s ，所以，前5 s 内合力的冲量为I =I 1+I 2=25 N ·s ，由动量定理知，物体在前5 s 内增加的动量，也就是从静止开始运动后5 s 末的动量，为25 kg ·m/s.◇能力提升训练1. 如图6-1-12所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点.若以2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为（ ）A.仍在P 点B.在P 点左边C.在P 点右边不远处D.在P 点右边原水平位移的两倍处1．【答案】B ．纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v 的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大.以2v 的速度抽出纸条的过程，铁块受滑动摩擦力作用时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B 选项正确．2.如图6-1-13所示，质量为m 的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T ，则（ ）①每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT /2 以上结论正确的是 A.①④ B.②③ C.②③④ D.①③④2．【答案】B ．重力为恒力，故物体每转一周重力的冲量为mgT .由于物体做的是非匀速圆周运动，故转半周的时间不一定是21T ，所以，重力的冲量也不一定是mg 2T .每转一周，物体的动量变化量为零，故合外力的冲量为零.选项B 正确．3．如图6-1-14，质量分别为m A 、m B 的木块叠放在光滑的水平面上，在A 上施加水平恒力F ，使两木块从静止开始做匀加速运动，A 、B 无相对滑动，则经过t s ，木块A 所受的合外力的冲量为_______，木块B 的动量的增量Δp 为_______.3．【答案】B A A m m Ft m +，BA B m m Ft m +.因A 、B 之间无相对运动，可把A 、B 看作一个整体，由牛顿第二定律有F =（m A +m B ）a 得：a =B A m m F + ，木块A 所受的合外力F A ＝B A A m m F m +，木块A 所受合外力的冲量I A ＝B A A m m Ft m + ，木块B 动量的增量Δp B ＝BA B m m Ft m +． 4．质量m =5 kg 的物体在恒定水平推力F =5 N 的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t 1=2 s 后，撤去力F ，物体又经t 2=3 s 停了下来.求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小.4．【解析】：因物体在水平面上运动，故只需考虑物体在水平方向上受力即可，在撤去力F 前，物体在水平方向上还受方向与物体运动方向相反的滑动摩擦力F f ，撤去力F 后，物体只受摩擦力F f .取物体运动方向为正方向.方法一：设撤去力F 时物体的运动速度为v .对于物体自静止开始运动至撤去力F 这一过程，由动量定理有 （F －F f ）t 1=mv对于撤去力F 直至物体停下这一过程，由动量定理有 （－F f ）t 2=0－mv 联立解得运动中物体所受滑动摩擦力大小为 F f =211t t Ft +=2 N. 说明：式①②中F f 仅表示滑动摩擦力的大小，F f 前的负号表示F f 与所取正方向相反. 方法二：将物体整个运动过程视为在一变化的合外力作用下的运动过程.在时间t 1内物体所受合外力为（F －F f ），在时间t 2内物体所受合外力为－F f ，整个运动时间（t 1+t 2）内，物体所受合外力冲量为（F －F f ）t 1+（－F f ）t 2.对物体整个运动过程应用动量定理有（F －F f ）t 1+（－F f ）t 2=0解得F f =211t t Ft +=2 N. 5．有一宇宙飞船，它的正面面积S =0.98 m 2，以v =2×103 m/s 的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m =2×10－7 kg.要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少?（设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上）.5．解析：微粒尘由静止至随飞船一起运动，微粒的动量增加量是飞船对微粒作用的效果，设增加的牵引力为F ，依动量定理列方程Ft =nmv －0，即微粒对飞船的冲量大小也为Ft ，其中n =V Svt =1Svt ，F =t nmv =1Svt ·t mv =Smv 2=0.98×2×10－7×（2×103）2 N=0.78 N.。
物理教案-一、冲量和动量
物理教案－一、冲量和动量一、教学目标1、理解冲量的概念，知道冲量的定义式和单位。
2、理解动量的概念，知道动量的定义式和单位。
3、掌握动量定理，能用动量定理解释有关现象和解决实际问题。
二、教学重难点1、教学重点（1）冲量和动量的概念。
（2）动量定理的理解和应用。
2、教学难点（1）对冲量概念的理解，特别是冲量的矢量性。
（2）用动量定理解决变力作用问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、实验法、练习法四、教学过程（一）导入新课通过展示一些生活中的现象，如运动员接球、汽车碰撞等，引出冲量和动量的概念。
（二）新课讲授1、冲量（1）定义：力与力作用时间的乘积叫做力的冲量。
（2）表达式：＄I ＝ F\triangle t$（3）单位：牛·秒（N·s）（4）冲量是矢量，其方向与力的方向相同。
通过举例让学生理解冲量的概念，比如用锤子钉钉子，锤子对钉子的作用力在一段时间内的积累就是冲量。
2、动量（1）定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量。
（2）表达式：＄p ＝ mv$（3）单位：千克·米每秒（kg·m/s）（4）动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
举例说明动量的概念，比如高速飞行的子弹具有较大的动量。
3、动量定理（1）内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
（2）表达式：＄＼Delta p ＝ I$通过实验演示，让学生观察物体在受到不同冲量时动量的变化情况，从而加深对动量定理的理解。
（三）例题讲解通过讲解一些典型的例题，如物体在恒力作用下的动量变化、变力作用下的动量变化等，让学生掌握运用动量定理解决问题的方法。
（四）课堂练习让学生做一些相关的练习题，巩固所学的知识。
（五）课堂小结回顾本节课所学的冲量、动量和动量定理的概念，强调重点和难点。
（六）布置作业布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学的知识。
五、教学反思在教学过程中，要注重引导学生思考，通过实例让学生更好地理解抽象的概念。
高一物理教案第1单元：动量冲量动量定理5篇
高一物理教案第1单元：动量冲量动量定理5篇第一篇：高一物理教案第1单元：动量冲量动量定理高一物理第一单元冲量和动量动量定理教案一、内容黄金组1．理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量2．理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量3．知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化。
4．理解动量定理的含义和表达式，能用动量定理解释现象和进行有关的计算。
二、要点大揭秘1．冲量I：（1）定义力和作用时间的乘积称为冲量，矢量（2）表达式：I＝Ft单位牛·秒（3）方向：在F方向不变时，其方向与力的方向相同；（4）物理意义：反映力的时间积累效果的物理量，是过程物理量，即冲量的大小、方向都与过程有关，在作用力一定时，所经历的时间越长，冲量也越大；（5）提到冲量必须指明是那个力的冲量或合力的冲量。
（6）冲量的定义式I＝Ft只适用于计算恒力（大小、方向均不变）的冲量，对于的冲量一般不适用，但是，如果力F的方向不变，而大小随时间作线性变化，则可用力的平均值F=F0+FtF+Ft来计算，因为F=0的成立22条件是力F随时间t作线性变化。
2．动量P：（1）定义：运动物体质量和速度的乘积。
（2）表达式：P＝mv，千克·米/秒；（3）方向：与速度方向相同；（4）物理意义：描述运动物体的状态量；（5）动量是一个相对物理量，其大小、方向均与参照物的选取有关，通常情况下，选取地球为参照物。
3．对动量定理Ft=mv’-mv的认识（1）式中的Ft是研究对象所受的合外力的总冲量，而不是某一个力的冲量，合外力的总冲量等于所有外力在相同时间内的冲量的矢量和，当研究对象所受到的所有外力在一条直线上，矢量和的计算简化为代数和的计算。
（2）合外力的总冲量与物体动量的变化量相联系，与物体在某一时刻的动量没有必然的联系，物体所受的合外力的冲量，是引起物体动量发生变化的原因，必须说明，当物体速度的大小或方向发生变化，或两者均发生变化时，物体的动量也就一定发生了变化。
冲量动量定理教学设计
本节课以创设“从扑克牌盒下面抽出纸条”这一简单的问题情境为切入点，采用教 2 师引导下的理论与实验探究相结合构建动量定理的教学方案，教师提供实验器材，通过教师引导、学生思考讨论交流、参与探究过程、师生一起进行归纳总结得出并验证结论。
学生在亲历探究的过程中，感受概念的建立与规律的形成过程，体会用规律解释现象后成功的喜悦。
本节课凸显了“从生活走向物理”的新课程理念。
如何引入冲量概念直接影响学生对冲量概念的接受和理解。
先让学生从实例中定性认识，同时启发学生用已学的牛顿运动定律来推导不同物理情境中物体运动状态的变化，发现引起动量变化的因素，从而很自然地引出新的物理量一一冲量，再将问题一般] 化，得到动量定理的表达式。
这样的设计从感性到理性，从定性到定量，从特殊到一般，体现了概念和规律教学应有的意境。
在认识了冲量的基础上，学生根据现有的器材设计出验证恒力作用下动量定理的实验，通过获取、分析实验数据，用实验的方法验证了恒力作用下动量定理。
教师引导学生应用实验器材验证变力作用下的动量定理是否成立，完善了动量定理的适用范围，在验证过程中，通过获取F-t图像，类比v-t 图像求位移的方法求解冲量，渗透物理科学思维和方法的教育。
最后用动量定理解释生活中的问题，将理论应用于生活。
厂通过实验验证在恒力作用下等式是否成立，实验过程中要改变外力的大小,以及作用时间的长短。
再演示一个鸡蛋掉落碰撞的实验，试用这个表达式解释一下，再通过软件和演示实验仪器验证变力作用下的冲量与物体动量的变化关系。
最终完善动量定理的适用范围。
--------------------------------------------------------------------- \动量定理的建立弥补了牛顿运动定律的不足，可以帮助我们解释很多生' 活中的物理现象，比如飞鸟能撞碎汽车玻璃。
引导学生思考当动量变化一定时，力的作用时间的长短会影响作用力的大小。
动量和冲量的方向关系的教学设计方案
连续碰撞问题中动量和冲量方向判断
总结词
连续碰撞中，动量和冲量的方向关系需要分 析每一次碰撞对物体运动状态的影响。
详细描述
在连续碰撞问题中，一个物体可能会连续与 多个其他物体发生碰撞，每次碰撞都会对物 体的运动状态产生影响。在分析连续碰撞问 题时，需要分别考虑每一次碰撞对物体动量 的影响，并根据动量定理确定每一次碰撞的 冲量方向。最终，通过累加每次碰撞的冲量 来确定整个过程中物体的动量变化和方向。
二维碰撞问题中动量和冲量方向判断
总结词பைடு நூலகம்
二维碰撞中，动量和冲量的方向关系需要考虑物体在平面内的运动状态变化。
详细描述
在二维碰撞问题中，两个物体在平面内发生碰撞，它们的动量变化可以通过分析碰撞前后的速度矢量变化来确定 。根据动量定理，冲量是动量变化的原因，因此冲量的方向与动量变化的方向相同。在二维碰撞中，需要考虑速 度矢量在水平和垂直方向上的分量变化，从而确定动量和冲量的方向。
反向运动情况下动量与冲量方向关系
反向直线运动
当物体沿直线进行反向运动时，动量的方向与速度方向一致，而冲量的方向与力 的方向一致。由于速度是反向的，因此动量也是反向的。而冲量的方向与力的方 向相同，所以动量和冲量的方向相反。
反向曲线运动
在反向曲线运动中，物体沿曲线轨迹运动，但动量和冲量的方向关系与反向直线 运动相同。即动量方向与物体运动方向相反，冲量方向与力的方向相同，因此动 量和冲量的方向相反。
动量表达式
动量 $p$ 定义为物体质量 $m$ 和速度 $v$ 的乘积，即 $p = mv$。其中，$m$ 为物体质量， $v$ 为物体速度。
冲量定义及表达式
冲量定义
冲量是描述力对物体作用效果的物理 量，表示力在一段时间内对物体所产 生的累积效应。
第一节《动量和冲量 动量定理》教案
第一节动量和冲量动量定理
一、教材分析：
本节内容是本章知识的基础，掌握好动量和冲量的基本概念，尤其是矢量性问题，是后面学习动量定理，动量守恒定律的基础。
所以本节要关注学生对这两个概念的理解和掌握程度。
二、教学目标：
知识与技能：1、能够复述冲量和动量的概念，通过它的定义式进行计算。
2、知道冲量、动量是矢量。
3、会计算同一直线上动量的变化。
4、掌握在设定正方向时，将同一直线上的矢量运算转化为代数运算。
5、理解动量定理的含义：力在时间上的积累所产生的效果。
过程与方法：在分析动量和冲量概念过程中，加深对矢量研究方法的理解。
情感态度与价值观：体会引入一个新的物理量的必要性。
三、教学重点与难点：
重点：动量和冲量概念的建立
难点：动量、动量变化、冲量的矢量性
四、教学用具：
刻度尺视频资料
五、教学过程：
六、小结：
动量冲量动量定理
七、作业：课后习题和随堂篇子
八、课后反思：。
高一物理教案：冲量和动量
高一物理教案：冲量和动量
一、教学目标：
1、引导学生理解冲量和动量的含义，并能够解决相关的应用问题。
2、帮助学生理解牛顿第二定律更深入，培养学生的物理思维和计算能力。
二、教学内容：
冲量和动量。
三、教学方法：
讲授+实验。
四、教学过程：
Step 1 导入
请同学举一些日常生活中简单的力和量的例子，比如听LED屏幕的光亮、拍桌子发出的声音等现象的解释。
引导学生理解冲量的含义：冲量是$F$在物体上作用的时间$\Delta t$内所产生的动量变化量$\Delta p$。
即$I=F\Delta t=\Delta p$。
引导学生理解动量的含义：动量是物体运动状态的量度。
动量等于物体质量$m$和物体速度$v$的乘积，即$p=mv$。
动量是守恒量，也是向一切物质运动过程方向建立起的量。
Step 4 讲解牛顿第二定律
引导学生理解牛顿第二定律：物体所受的合外力等于物体的质量与其运动状态改变率的乘积，即$F=ma$（当物体质量不变时，$a$与$v$成正比关系）。
用教师准备好的碰撞车进行实验，在教师的指导下完成实验报告。
将教师准备好的天平移到实验室内，再调平，加载重物，量测重物的重量。
给学生出一些有关冲量和动量的计算题，引导学生解决这些问题。
比如：质量为10kg的物体在速度为20m/s的状态下与地面碰撞，能够减小物体的速度至5m/s，请问地面对物体的冲量是多少？
总结冲量和动量的知识点，并指导学生如何应用这些知识点解决实际问题。
冲量和动量、动量定理教案示例
冲量和动量、动量定理教案示例第一篇：冲量和动量、动量定理教案示例冲量和动量、动量定理教案示例一、教学目标1．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。
2．理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算—维空间内物体动量的变化。
3．学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。
二、重点、难点分析有了力、时间、质量和速度的概念，为什么还要引入冲量和动量的概念？理解冲量、动量的概念。
理解动量定理的内容和数学表达式。
冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。
三、主要教学过程（一）引入新课力是物体对物体的作用。
力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么物理意义？质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。
速度是物体运动的外部特征。
物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义？这就是我们要讲的冲量和动量。
四、教学过程设计 1．冲量力是产生加速度的原因。
如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，会产生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力与时间的乘积Ft越大，静止的物体获得的速度v就越大； Ft越小，物体的速度就越小。
由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度v，力大，所用时间就短；力小，所用时间就长一些。
力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。
明确：力F和力作用时间t的乘积，叫做力的冲量。
用I表示冲量，I=Ft。
写出：I=Ft力的国际单位是牛，时间的国际单位是秒，冲量的国际单位是牛·秒，国际符号是N·s。
写出：（l）单位：N·s力是矢量，既有大小，又有方向；冲量也既有大小，又有方向。
冲量也是矢量。
写出：(2)冲量是矢量冲量的方向由力的方向确定。
如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向。
如果力的方向在不断变化，如一绳拉一物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
动量、冲量、动量定理教案
教学过程一、复习预习提出问题：甲乙两人相撞，下列两种情况下，哪个易摔倒?（1）甲乙速度相同，甲的质量大于乙的质量（2）甲乙的质量相等，甲的速度大于乙的速度结论：运动物体的作用由质量和速度共决定。
今天我们学习一个跟物体的质量和速度有关的物理量——动量。
二、知识讲解课程引入：上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后mυ的矢量和保持不变，因此mυ很可能具有特别的物理意义。
这节课我们就来探究这个话题。
考点/易错点1、动量及动量的变化1.动量①定义：运动物体的质量和速度的乘积．②公式：p＝mv.③单位：动量的单位是kg·m/s.④矢量性：动量是矢量，它的方向与物体运动速度的方向相同，动量运算服从平行四边形定则．2.动量的变化量①定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp ＝mv2－mv1(矢量式)．②计算：动量始终保持在一条直线上时，首先选定一个正方向，与正方向相同的动量取为正，与正方向相反的动量取为负，由此可将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．3．动量的瞬时性通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示．4．动量的矢量性动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了．5．动量的相对性物体的动量与参考系的选择有关．选择不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量．6．动量是矢量，动量的变化量也是矢量．Δp＝p2－p1为矢量表达式，当p2、p1在同一直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算；当p2、p1不在同一直线上时，应依据平行四边形定则运算．考点/易错点2、动量定理1.冲量①概念：力和力的作用时间的乘积．②公式：I＝Ft.③单位：冲量的单位是N·s.2.动量定理①内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化．②公式：I＝Δp.③力与动量的关系：F＝mv2－mv1t，即作用在物体上的合外力等于物体动量的变化率．3．冲量的理解(1)冲量的绝对性．由于力和时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关．(2)冲量是矢量．冲量的运算服从平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和．(3)冲量是过程量，它是力在一段时间内的积累，它取决于力和时间这两个因素．所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(4)冲量的单位：在国际单位制中，力F的单位是N，时间t的单位是s，所以冲量的单位是N·s.冲量与动量的单位关系是：1 N·s＝1 kg·m/s，但要区别使用．4．冲量的计算(1)恒力的冲量公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致．若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量．(2)变力的冲量①变力的冲量通常可利用动量定理I＝Δp求解．②可用图象法计算，如图所示，若某一力方向恒定不变，那么在F－t图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．注意：1．判断两个力的冲量是否相同，要看这两个力冲量的大小是否相等和方向是否相同，缺一不可．2．力对物体有冲量时，不一定对物体做功；力对物体做功时，一定对物体有冲量．5．动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果．(2)动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量．它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(4)动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力，几个力作用的时间不论是相同还是不同，动量定理都适用．6．定性解释一些物理现象(1)在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间；(2)在动量变化一定的情况下，如果需要减小作用力，必须延长作用时间——缓冲作用．注意：在应用动量定理解题时，一定要对物体认真进行受力分析，不可有力的遗漏；建立方程时要先选定正方向．对于变力的冲量，往往通过动量定理来计算，只有当相互作用时间Δt极短时，且相互作用力远大于重力时，才可舍去重力．考点/易错点3、碰撞与缓冲的实例分析(1)碰撞时可产生冲击力，利用这种冲击力就要设法缩短作用力的作用时间．(2)要防止冲击力带来的危害，就要延长作用力的作用时间．三、例题精析【例题1】【题干】关于物体的动量，下列说法正确的是（）A. 质量越大的物体动量越大B. 质量和速率都相同的物体动量一定相同C. 一个物体的运动状态变化，其动量一定改变D. 一个物体的加速度不变，其动量一定不变【答案】C【解析】A、影响动量的因素有两个：质量和速度，故质量越大，动量不一定越大，A错误；B、动量是矢量，其方向就是速度的方向，质量和速率相同的物体其动量大小一定相同，但方向不一定相同，B错误；C、物体的运动状态改变，即速度改变，它的动量也就发生改变，C 正确；D、物体的加速度不变时，速度是变化的，故动量也要随之改变，D 错误。
冲量动量定理课堂学案
冲量动量定理课堂学案一、学习目标1、理解冲量和动量的概念及它们之间的关系。
2、掌握动量定理及其应用。
3、能够运用动量定理解决实际问题。
二、学习内容1、冲量与动量的定义冲量：力与时间的乘积叫做力的冲量。
定义式为：I=Ft动量：物体的质量与速度的乘积叫做物体的动量。
定义式为：p=mv 2、冲量与动量的关系冲量是改变物体动量的原因，冲量的方向与动量变化的方向相同。
冲量是矢量，其运算符合平行四边形定则。
3、动量定理物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。
用公式表示为：Ft=mv2-mv1动量定理说明了合外力的冲量与物体动量的变化关系，是矢量式，其运算符合平行四边形定则。
三、学习活动建议1、思考与讨论：为什么说冲量是改变物体动量的原因？如何理解冲量的方向与动量变化的方向相同？2、通过实例分析，掌握动量定理的实质和应用，体会其在解决实际问题中的价值。
3、分组讨论：如何运用动量定理解决实际问题？需要注意哪些问题？四、学习评价建议1、完成一定数量的练习题，以检验自己对冲量、动量和动量定理的理解程度。
2、尝试解决一些实际问题，例如计算物体的冲击力、分析物体的冲撞过程等。
3、自我评价：反思自己在课堂学习中的表现和收获，总结自己的优点和不足，并提出改进建议。
动量和动量定理导学案一、学习目标1、理解动量的定义和计算方法。
2、掌握动量定理及其在生活中的应用。
3、能够应用动量定理解决实际问题。
二、学习内容1、动量的定义与计算动量（momentum）是物体运动状态的量度，定义为物体的质量（m）和速度（v）的乘积，用公式表示为：p=mv。
2、动量定理动量定理是描述物体动量变化与作用力之间关系的物理定律。
它指出，物体动量的变化等于作用力与时间的乘积，用公式表示为：Ft=Δp。
其中，F表示作用力，t表示作用时间，Δp表示动量的变化。
3、动量定理的应用动量定理可以用来解释许多生活中的现象，例如：为什么一个静止的球，被另一个球撞击后，会以同样的速度反弹回去。
高一物理教案二：动量定理与冲量定理
高一物理教案二：动量定理与冲量定理动量定理与冲量定理动量定理和冲量定理是物理学中非常重要的概念，也是初学者需要掌握的知识。
本文将详细介绍动量定理和冲量定理的概念、公式及其在实际的物理学问题中的应用。
一、动量定理动量定理是指在物体运动中，物体的改变动量与作用于物体上的力的时间积分成正比。
在同一方向上，除非存在其他因素的影响，否则静止的物体前后动量变化为0。
因此，动量定理可以表示为：∆p = F∆t其中∆p是物体动量的改变量，F是作用于物体上的力，∆t是力作用时间的改变量。
根据牛顿第二定律，F = ma，可以将动量定理写成以下形式：∆p = m∆v其中m是物体的质量，∆v是物体速度的变化。
动量定理的证明包括从质点动量定理、考虑外力的质点动量定理、改变物体形状的动量定理、整个连续介质的动量定理等几个层次。
在实际应用中，动量定理被广泛用于解决力学、流体力学、热力学、电磁学等领域的问题。
二、冲量定理冲量定理是指物体受到的冲量等于其动量的变化量。
对于取决于时间的力以及周期性力的情况，应使用冲量概念来描述物体的运动情况。
冲量定理可以表示为：J = ∆p其中J是作用于物体上的冲量，也就是物体受到的力作用时间的积分。
冲量的量纲是力乘以时间，即牛秒（Ns）。
由此，我们可以得出冲量的单位是牛顿秒（N·s），1 N·s等于1 kg·m/s。
在同一方向上，除非存在其他因素的影响，否则静止的物体前后动量变化为0。
根据牛顿第二定律，F = ma，可以将冲量定理写成以下形式：J = m∆v其中m是物体的质量，∆v是物体速度的变化。
在实际应用中，冲量定理被广泛用于解决碰撞、电磁学、声学等领域的问题，具有非常重要的意义。
三、应用案例1.碰撞问题在物理学中，碰撞通常被定义为两个或多个物体之间相互接触并产生相互作用的过程。
碰撞通常是瞬间的，所以其动量和能量的变化也发生在瞬间。
根据碰撞过程中的动量定理和冲量定理，我们可以求出碰撞前后物体的速度、位置和动量等信息，从而确定碰撞的性质以及计算出相应的物理量。
高中三年级上学期物理《动量、冲量与动量定理》教学设计
5.动量冲量动量定理一、本节地位《动量定理》一节是学生在学习了牛顿运动定律和动量概念之后，结合活中的现象，用数学方法通过推导而得出来的定理。
本节内容既是上节动量的延深，又是学习下节《动量守恒定律》之前所必须掌握的知识，因此可以得出本节在本章中有承前启后的作用。
《动量定理》是解决力学问题的一个重要途径，尤其是处理碰撞和打击类问题。
同时，动量定理与我们的生活和科学技术的发展有着密切的联系，因此学习这部分内容有着非常重要的实用价值。
二、教学目标1.知识与能力（1）从动量的改变，体会相互作用对物体运动的影响。
加深对物质、运动、相互作用的理解。
（2）从牛顿运动定律和动量概念推导出动量定理的表达式。
2.过程与方法（1）通过学习，理解冲量的概念及其矢量性。
（2）通过理论推导，掌握动量定理，理解其确切含义。
（3）通过实例分析，能够利用动量定理解释缓冲、碰撞等有关现象和解决实际问题。
（4）通过对动量定理的应用，提高学生用科学的眼光去看待问题的态度。
3.教学重、难点（1）动量定理的推导及文字表述。
（2）应用动量定理解决实际有关问题。
三、教学环节和教学内容1.回顾复习2.教学设计动量定理的适用范围：（1）动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F 应理解为变力在作用时间内的平均值；（2）动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；（3）动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和高速运动问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
动量定理的应用步骤：（1）确定研究对象，选定正方向。
（2）明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；（3）明确研究对象的初末状态及相应的动量；（4）确定在物理过程中研究对象的动量的变化；（5）根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
“连续流体类”问题“流体”一般指液体流、气体流等，质量具有连续性，通常已知密度ρ，该类问题的解题方法：（1）建立“柱状”模型，沿流速v 的方向选取一段柱状流体，其横截面积为S 。
物理教案-一、冲量和动量
物理教案－一、冲量和动量1. 引言本教案是关于冲量和动量的物理知识的教学内容。
冲量和动量是物体运动的重要概念，在力学中有着重要的应用。
本教案将围绕冲量和动量的概念进行讲解，通过理论与实例相结合的方式，帮助学生深入理解这两个概念的内涵与应用。
2. 学习目标•熟悉冲量和动量的定义与计算方法；•理解冲量和动量的物理意义；•掌握冲量和动量在实际问题中的应用；•培养学生分析和解决问题的能力。
3. 教学内容3.1 冲量3.1.1 冲量的定义冲量是指力在单位时间内作用在物体上的时间积累，用符号I表示，其定义为：$$I = F \\cdot \\Delta t$$式中，F表示作用力的大小，$\\Delta t$表示作用时间的变化量。
3.1.2 冲量的计算方法在实际计算中，冲量的计算可以通过力与时间的曲线图中面积的计算来得到。
3.1.3 冲量的物理意义冲量描述了力在单位时间内对物体施加的影响。
冲量越大，表示单位时间内力对物体的影响越大。
冲量的方向与力的方向相同，可以改变物体的速度和方向。
3.2 动量3.2.1 动量的定义动量是物体运动状态的重要物理量，用符号p表示，其定义为：$$p = m \\cdot v$$式中，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
3.2.2 动量的计算方法在实际计算中，动量的计算可以通过物体质量与速度的乘积来得到。
3.2.3 动量守恒定律根据动量守恒定律，一个封闭系统中的总动量在任何情况下都保持不变。
3.3 冲量和动量的应用3.3.1 碰撞问题利用冲量和动量的概念，可以分析和解决不同类型的碰撞问题。
如弹性碰撞、完全非弹性碰撞等。
3.3.2 动量守恒定律在实际中的应用动量守恒定律在实际中有着广泛的应用，如交通安全、运动力学、研究宇宙中的运动等。
4. 教学方法本教案采用理论讲解与实例演示相结合的教学方法。
通过理论知识的讲解，帮助学生理解冲量和动量的定义与计算方法；通过实例演示的方式，帮助学生应用这些概念解决具体问题。
高三物理教案冲量和动量
高三物理教案冲量和动量教学目标：1.理解冲量的概念及其计算方法；2.理解动量守恒定律的意义和适用条件；3.掌握动量定理的基本方法。
教学重点：1. 理解冲量的概念及其计算方法；2. 理解动量守恒定律的意义和适用条件。
教学难点：1. 掌握动量定理的基本方法；2. 理解质心概念的引入及应用。
教学方法：1.讲授法：讲解冲量和动量的概念、计算方法和应用，引导学生掌握动量定理等基本方法。
2.综合法：通过课后讨论、实验和巩固练习，加深学生对知识点的理解，培养学生分析和解决问题的能力。
3.实验法：通过观察和实验，帮助学生理解冲量和动量的物理意义并加深印象。
教学过程：一、导入新课教师先让学生看一张动图，图中一个人踢出一脚球，球离开了脚，向着前方飞出一段距离，然后在落地时弹起，再次离开地面。
教师引导让学生围绕这个现象展开思考：为什么会发生这个现象？球离开脚以后怎样运动？球在落地前和落地时有什么不同？为什么落地后还能再次弹起？学生在讨论的过程中可以获得一些初步的认识：显然，球离开脚以后受到了一个力，而且这个力是不在原地施加的，球离开脚的速度减弱了，运动方向也改变了；球在落地前和落地时也有所不同，落地时速度降为零，而且弹起高度有限，最后弹起受力作用跟离开脚的状态也有所不同。
教师便可以把学生所讨论的问题引导至本节课要学习的内容上，即力学中的一个基本概念：冲量和动量。
二、讲解和实验1.冲量的概念和计算教师先让学生思考，为什么相同的力对物体的运动效果却不同，例如力在时间很短的情况下作用的效果和力在时间很长的情况下作用的效果显然是不同的。
解答后，教师告诉学生：冲量就是一个描述力在时间内作用效果的物理量，是力与时间的乘积。
若在Δt时间内，力F作用的冲量Δp=FΔt。
教予以例应用，例如用橡皮球和篮球相撞来举例说明，同时引入质心概念。
2.动量定理教师再次引导学生思考，即当我们分析球在离开脚的瞬间动能和落地弹起的瞬间动能时，我们能否得到一些有意义的结论？提示：如果把球在运动过程中的动能表示为一种物理量——动量，会不会更加自然一些？教师为学生介绍动量的概念及其物理意义：动量是描述物体运动状态的一种物理量，它等于物体的质量和速度的乘积，与物体运动的方向一致。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
动量定理1.动量（1）定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，p =mv动量的单位：kg ·m/s.（2）物体的动量表征物体的运动状态，其中的速度为瞬时速度，通常以地面为参考系.（3）动量是矢量，其方向与速度v 的方向相同.两个物体的动量相同含义：大小相等，方向相同.（4）注意动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是：p 2＝2mE k .2.动量的变化量（1）Δp =p t －p 0.（2）动量的变化量是矢量，其方向与速度变化Δv 的方向相同，与合外力冲量的方向相同，跟动量的方向无关.（3）求动量变化量的方法：①定义法 Δp =p t －p 0=mv 2－mv 1；②动量定理法 Δp =Ft .3.冲量（1）定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量I =Ft ，冲量的单位：N ·s.（2）冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果.（3）冲量是矢量，其方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就与力的方向相同.（4）求冲量的方法：①定义法 I =Ft （适用于求恒力的冲量）；②动量定理法 I =Δp .4、动量定理（1）物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的增加量，这就是动量定理.表达式为：Ft ＝p p -' 或 Ft ＝mv v m -'（2）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统.当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量.所谓物体系总动量的增量是指系统内各物体的动量变化量的矢量和.所谓物体系所受的合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而不包括系统内部物体之间的相互作用力（内力）的冲量；这是因为内力总是成对出现的，而且它们的大小相等、方向相反，其矢量和总等于零.（3）动量定理公式中的F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力，也可以是变力.当合外力为变力时，F 应该是合外力对作用时间的平均值.说明：①在打击和碰撞问题中，物体之间的相互作用力的很大，大小变化很快，作用时间短，这种作用力通常叫冲力，冲力的本质是弹力.②当冲力比其他力大得多时，可以忽略其他力，把冲力作为公式中的F ，但是我们必须清楚这只是一种近似的处理方法.③从物理意义上讲，公式中的F 应该是合力，而不是冲力.（4）动量定理公式中的F Δt 是合外力的冲量，也可以是外力冲量的矢量和，是使研究对象动量发生变化的原因.在所研究的物理过程中：如果各个外力的作用时间相同，求合外力的冲量时，可以先按矢量合成法则求所有外力的合力，然后再乘以力的作用时间；也可以先求每个外力在作用时间内的冲量，然后再按矢量合成法则求所有外力冲量的矢量和；如果作用在研究对象上的各个力的作用时间不相同，就只能求每个力在相应时间内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和.（5）动量定理中mv 2－mv 1是研究对象的动量增量，是过程末态动量与初态动量的差值（矢量减法）. 式中“－”号是运算符号，与正方向的选取无关.（6）动量定理中的等号（=），表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向一致，单位相同，但绝不能认为合外力的冲量就是动量的增量.合外力的冲量是引起研究对象的运动状态改变的外来因素，而动量的增量则是研究对象受外力冲量后所导致的必然结果.（7）F Δt =Δmv 是矢量式，在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形法则.也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算.假设用F x （或F y ）表示合外力在x （或y ）轴上的分量，v x 0（或v y 0）和v x （或v y ）表示物体的初速度和末速度在x （或y ）轴上的分量，则F x Δt =mv x －mv x 0F y Δt =mv y －m v y 0上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量.方向处理方法：在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正，说明实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负，说明实际方向与坐标轴正方向相反.（8）牛顿定律跟动量定理的关系根据F ＝ma 得F ＝ma ＝mt v v ∆-'=t p p ∆-' 即F ＝tp ∆∆. 这是牛顿第二定律的另一种表达形式： 合外力F 等于物体动量的变化率t p ∆∆. 5、疑难突破1.Δp ＝p ′－p 指的是动量的变化量，不要理解为是动量。
Δp 的方向可以跟初动量的方向相同（同一直线，动量增大）；可以跟初动量的方向相反（同一直线，动量减小）；也可以跟初动量的方向成某一角度。
但动量变化量（p ′－p ）的方向一定跟合外力的冲量的方向相同.2.（1）应用动量定理I =Δp 求变力的冲量的方法：如果物体受到变力的作用，则不能直接用Ft 求变力的冲量，而应求出该力作用下物体动量的变化Δp ，等效代换变力的冲量I=Δp .（2）应用Δp =F ·Δt 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量的变化（Δp =p 2－p 1）需要应用矢量运算方法，比较麻烦。
如果作用力是恒力，可以求出恒力的冲量等效代换动量的变化.如平抛运动中动量的变化问题.思考：以初速度v 0平抛出一个质量为m 的物体，求抛出后t 秒内物体的动量变化。
答案：Δp =Ft =mgt ，方向竖直向下3.用动量定理解题的基本思路（1）明确研究对象和研究过程.研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统.系统内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的.研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段.（2）进行受力分析.只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力.所有外力之和为合外力.研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力.如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和.（3）规定正方向.由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负.（4）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）.（5）根据动量定理列式求解.典型问题1掌握求恒力和变力冲量的方法。
恒力F 的冲量求法：直接根据I=Ft 求变力的冲量求法：由动量定理或F-t 图线与横轴所夹的面积来求。
例1.1质量为m 的小球由高为H 倾角为θ光滑斜面顶端，无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？ 解：力的作用时间都是gH g H t 2sin 1sin 22θθ==力的大小依次是mg 、m gcos θ和mg .sin θ，所以它们的冲量依次是： gH m I gH m I gH m I N G 2,tan 2,sin 2===合θθ特别要注意：该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。
例1.2一个物体同时受到两个力F 1、F 2的作用，F 1、F 2与时间t 的关系如图1所示，如果该物体从静止开始运动，经过t=10s ，F 1、F 2图1以及合力F 的冲量各是多少？解：经过t=10s 后,F 1的冲量I 1=10×10/2=50N.SF 2的冲量I 2=－50N.S,合力F 的冲量为0.例1.3一质量为100g 的小球从0.80m 高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s ，则软垫对小球的冲量为________．(取 g=10m/s 2，不计空气阻力)．解:小球从高处自由下落到软垫陷至最低点经历了两个过程，从高处自由下落到接触软垫前一瞬间，是自由下落过程，接触软垫前一瞬间速度由：gh v t 22= 求得s m gh v t /42==.接触软垫时受到软垫向上作用力N 和重力G (=mg )作用，规定向下为正，由动量定理：(mg-N)t=0-mt v 故：在重物与地面撞击问题中，是否考虑重力，取决于相互作用力与重力大小的比较，此题中N =0.3N ，mg =0.1N ，显然在同一数量级上，不可忽略．若二者不在同一数量级，相差极大，则可考虑忽略不计（实际上从同一高度下落，往往要看撞击时间是否极短，越短冲击力越大）．F －t 图上的“面积”表示冲量： 冲力和平均力的冲量相等的理解。
如图：例1.4、如果物体所受空气阻力与速度成正比,。
当以速度v 1竖直上抛后,又以速度v 2返回出发点。
这个过程共用了多少时间?解：如图所示，作出上升阶段和下降阶段的v-t 图线，图中蓝色线所示。
上升和下降阶段加速度都是减少的。
图线下方的“面积”表示位移的大小，即s 1=s 2=h 。
由于阻力与速度大小成正比，在图中作出f-t 图线（图中红色线所示），则图线下方的面积一定相等，而此“面积”表示上升阶段和下降阶段阻力的冲量大小，故有I f 1=-I f 2。
取向下为正方向，对全过程由动量定理可得: mgt =m （v 1+v 2），解得t =（v 1+v 2）/g点评：该题是利用物理图象解题的范例，运用物理图象解题形象直观，使解题过程大大简化。
例1.5跳伞运动员从2000m 高处跳下，开始下落过程未打开降落伞，假设初速度为零，所受空气阻力与下落速度大小成正比，最大降落速度为v m =50m/s 。
运动员降落到离地面s =200m 高处才打开降落伞，在1s 内速度均匀减小到v 1=5.0m/s ，然后匀速下落到地面，试求运动员在空中运动的时间。
解：整个过程中，先是变加速运动，接着匀减速，最后匀速运动，作出v—t图线如图（1）所示。
由于第一段内作非匀变速直线运动，用常规方法很难求得这1800m位移内的运动时间。
考虑动量定理，将第一段的v—t图按比例转化成f—t图，如图（2）所示，则可以巧妙地求得这段时间。
设变加速下落时间为t1，利用动量定理得：mfmvImgt=-11sktvktkvtfIf⋅=∆⋅∑=∆⋅∑=∆⋅∑=s1=1800m又匀速运动时mg=kv m，得mvmgk=代入第一式得：mmmvvmgsmgt=-11∴svsgvtmm41501800105011=+=+=第二段1s内：22/451505sma-=-=mavvs m5.2722222=-=所以第三段时间:svsst5.3455.2720023=-=-=空中的总时间：stttt5.76321=++=问题2掌握求动量及动量变化的方法求动量的变化要用平行四边形定则或动量定理。