浙江省中考数学第一单元数与式测试练习(新版)浙教版

单元测试(一)

[范围:数与式限时:45分钟满分:100分]

一、选择题(每题3分,共36分)

1.下列实数中,是无理数的是()

A.5

B.0

C.

D.

2.下列等式正确的是()

A.()2=3

B.=-3

C.=3

D.(-)2=-3

3.下列说法中,正确的是()

A.-x2的系数是

B.πa2的系数为

C.3ab2的系数是3a

D.xy2的系数是

4.截止到2018年5月,中国人民银行公布的数据显示,我国外汇的储备规模约为3.11×104亿美元,则3.11×104亿表示的原数为()

A.2311000亿

B.31100亿

C.3110亿

D.311亿

5.计算6x3·x2的结果是()

A.6x

B.6x5

C.6x6

D.6x9

6.分解因式x3-2x2+x的正确结果是()

A.(x-1)2

B.x(x-1)2

C.x(x2-2x+1)

D.x(x+1)2

7.若实数x,y满足+(y+1)2=0,则x-y等于()

A.3

B.-3

C.1

D.-1

8.如果=1-2a,那么()

A.a<

B.a≤

C.a>

D.a≥

9.计算×+()0的结果为()

A.2+

B.+1

C.3

D.5

10.化简÷的结果是()

A.2

B.

C.

D.-2

11.如图D1-1,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形,根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()

图D1-1

A.(a-b)2=a2-2ab+b2

B.a(a-b)=a2-ab

C.(a-b)2=a2-b2

D.a2-b2=(a+b)(a-b)

12.如图D1-2,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 ()

图D1-2

A.3a+2b

B.3a+4b

C.6a+2b

D.6

二、填空题(每题3分,共24分)

13.在实数3.14159,,1.010010001,4.,π,中,无理数有个.

14.因式分解:4x2-y2= .

15.当x= 时,分式的值为零.

16.使代数式有意义的x的取值范围是.

17.若等式=1成立,则x的取值范围是.

18.某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为元.

19.如图D1-3是一个简单的数值运算程序,当输入的x值为3时,输出的数值为.

图D1-3

20.如图D1-4是有规律的一组图案,它们是由边长相等的正方形和正三角形镶嵌而成的.第①个图案有4个三角形,第②个图案有7个三角形,第③个图案有10个三角形,…,依此规律,第○n个图案有个三角形(用含n的代数式表示).

图D1-4

三、解答题(共40分)

21.(9分)(1)计算:(-)2+|-4|×2-1-(-1)0;

(2)计算:(-1)2018-|-7|+×(-π)0+;

(3)分解因式:(y+2x)2-(x+2y)2.

22.(9分)先化简,再求值:(xy2+x2y)×÷,其中x=π0-,y=2sin45°-.

23.(9分)已知非零实数a,b满足a+b=3,+=,求代数式a2b+ab2的值.

24.(13分)设y=kx,是否存在实数k,使得代数式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为x4?若能,请求出所有满足条件的k 值;若不能,请说明理由.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.B

5.B

6.B

7.A

8.B

9.C[解析]×+()0=2+1=3.故选C.

10.A

11.D[解析] 用两种不同的方式表示阴影部分的面积.从左图看,是边长为a的大正方形减去边长为b的小正方形,阴影部分的面积是a2-b2.从右图看,是一个长为a+b,宽为a-b的长方形,阴影部分的面积是(a+b)(a-b),所以a2-b2=(a+b)(a-b).

12.A

13.1[解析]可化为4,根据无理数的定义可知只有π为无理数.

14.(2x+y)(2x-y)

15.2[解析] 分式的值为零的条件是分子为零,且分母不为零.

16.x≥且x≠3

17.x≥0且x≠12[解析] 依题意,得

所以x≥0且x≠12.

18.1.08a [解析]0.9(1+20%)a=1.08a.

19.1[解析] 本题给出的运算程序改写为式子是(x2-2)÷7,当x=3时,(x2-2)÷7=(32-2)÷7=1.

20.(3n+1)

21.(1)解:原式=3+4×-1=4.

(2)解:原式=1-7+3+5=2.

(3)[解析] 利用平方差公式将原式写成两个整式乘积的形式,再合并同类项,提取公因式.