基于遗传算法的数据分类系统—决策树算法

中文摘要

基于遗传算法的数据分类系统—决策树算法

摘要

决策树方法最早产生于上世纪60年代，到70年代末。由J Ross Quinlan提出了ID3算法，此算法的目的在于减少树的深度。但是忽略了叶子数目的研究。C4.5算法在ID3算法的基础上进行了改进，对于预测变量的缺值处理、剪枝技术、派生规则等方面较大改进，既适合于分类问题，又适合于回归问题。决策树构造的输入是一组带有类别标记的例子，构造的结果是一棵二叉树或多叉树。二叉树的内部节点(非叶子节点)一般表示为一个逻辑判断，如形式为a＝aj的逻辑判断，其中a是属性，aj是该属性的所有取值：树的边是逻辑判断的分支结果。多叉树(ID3)的内部结点是属性，边是该属性的所有取值，有几个属性值就有几条边。树的叶子节点都是类别标记。

关键词：决策树；遗传算法；系统

目录

1引言 (1)

1.1决策树的构造方法 (1)

2决策树是以实例为基础的归纳学习算法 (1)

2.1ID3算法 (2)

2.2C4.5算法 (2)

2.3SLIQ算法 (3)

2.3.1 预排序 (3)

2.3.2 广度优先策略 (3)

2.4SPRINT算法 (3)

3执行系统 (4)

4 评价系统--组桶式算法 (6)

5执行系统 (6)

5.1群体的变化 (7)

5.2个体的适应度 (7)

5.3突变操作 (7)

参考文献 (8)

致谢 (9)

1引言

决策树方法最早产生于上世纪60年代，到70年代末。由J Ross Quinlan提出了ID3算法，此算法的目的在于减少树的深度。但是忽略了叶子数目的研究。C4.5算法在ID3算法的基础上进行了改进，对于预测变量的缺值处理、剪枝技术、派生规则等方面作了较大改进，既适合于分类问题，又适合于回归问题。

决策树方法最早产生于上世纪60年代，到70年代末。由J Ross Quinlan提出了ID3算法，此算法的目的在于减少树的深度。但是忽略了叶子数目的研究。C4.5算法在ID3算法的基础上进行了改进，对于预测变量的缺值处理、剪枝技术、派生规则等方面作了较大改进，既适合于分类问题，又适合于回归问题。

1.1决策树的构造方法

决策树构造的输入是一组带有类别标记的例子，构造的结果是一棵二叉树或多叉树。二叉树的内部节点(非叶子节点)一般表示为一个逻辑判断，如形式为a＝aj的逻辑判断，其中a是属性，aj是该属性的所有取值：树的边是逻辑判断的分支结果。多叉树(ID3)的内部结点是属性，边是该属性的所有取值，有几个属性值就有几条边。树的叶子节点都是类别标记。

由于数据表示不当、有噪声或者由于决策树生成时产生重复的子树等原因，都会造成产生的决策树过大。因此，简化决策树是一个不可缺少的环节。寻找一棵最优决策树，主要应解决3个最优化问题：生成最少数目的叶子节点、生成的每个叶子节点的深度最小、生成的决策树叶子节点最少且每个叶子节点的深度最小。

2决策树是以实例为基础的归纳学习算法

它从一组无次序、无规则的元组中推理出决策树表示形式的分类规则。它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部结点进行属性值的比较，并根据不同的属性值从该结点向下分支，叶结点是要学习划分的类。从根到叶结点的一条路径就对应着一条合取规则，整个决策树就对应着一组析取表达式规则。1986年Quinlan提出了著名的ID3算法。在ID3算法的基础上，1993年Quinlan又提出了C4.5算法。为了适应处理大规模数据集的需要，后来又提出了若干改进的算法，其中SLIQ (super-vised learning in quest)和SPRINT (scalable parallelizableinduction of decision trees)是比较有代表性

的两个算法。

2.1 ID3算法

ID3算法的核心是：在决策树各级结点上选择属性时，用信息增益（information gain）作为属性的选择标准，以使得在每一个非叶结点进行测试时，能获得关于被测试记录最大的类别信息。其具体方法是：检测所有的属性，选择信息增益最大的属性产生决策树结点，由该属性的不同取值建立分支，再对各分支的子集递归调用该方法建立决策树结点的分支，直到所有子集仅包含同一类别的数据为止。最后得到一棵决策树，它可以用来对新的样本进行分类。

某属性的信息增益按下列方法计算。通过计算每个属性的信息增益，并比较它们的大小，就不难获得具有最大信息增益的属性。

设S是s个数据样本的集合。假定类标号属性具有m个不同值，定义m个不同类Ci(i=1,…,m)。设si是类Ci中的样本数。对一个给定的样本分类所需的期望信息由下式给出：

其中pi=si/s是任意样本属于Ci的概率。注意，对数函数以2为底，其原因是信息用二进制编码。

设属性A具有v个不同值{a1,a2,……,av}。可以用属性A将S划分为v个子集{S1,S2,……,Sv}，其中Sj中的样本在属性A上具有相同的值aj（j=1,2,……,v）。设sij是子集Sj中类Ci的样本数。由A划分成子集的熵或信息期望由下式给出：熵值越小，子集划分的纯度越高。对于给定的子集Sj，其信息期望为

其中pij=sij/sj 是Sj中样本属于Ci的概率。在属性A上分枝将获得的信息增益是

Gain(A)= I(s1, s2, …,sm)-E(A)

ID3算法的优点是：算法的理论清晰，方法简单，学习能力较强。其缺点是：只对比较小的数据集有效，且对噪声比较敏感，当训练数据集加大时，决策树可能会随之改变。

2.2 C4.5算法

C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进。

1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；