分数乘加乘减混合运算和简便运算四
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人教版小学数学六年级上册
课前热热身
学习新知
分层训练
说说算式的运算顺序
5 ×6+7 ×3=
70-4 ×6=
36 ×2+15= （25+21）×28=
整数混合运算顺序是： （1） 在没有括号的算式里，如果是同级运算, 它们的运算顺序是从左到右依次计算；如果是含 两级的运算，它们的运算顺序是先乘除后加减。
1 11
2 43
1 1 2 12
7 12
24 5 －11 8
15 11 4
11 3
( )
7 6 26
13 3 42 26
1 28
14 7 9 9 23 14
16 17
5 13 5 13
(1 1) 24 68
7 23
1 （ 6 5 13
7 ） 13
1 24 6
- 1 24 8
数，找一找规律。根据你的发现再写几组这样
的算式。
(1)
1
1
（1
）
2 3 （6 ）
1
1
1 （
）
2 3 （6）
(2)
1
1
（
1
）
4 5 （ 20 ）
1
1
1 （
）
4 5 （ 20百度文库）
11 11 11 11
56 56 78 78
乘法分配律：a×C + b×c= (a + b)×c (a + b)×c = a×C + b×c
5 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
11
23
（
1 4
2 3
）
3 5
＝ ＝
11
31
4
2
（
2 3
3 5
）
从上面的式子 中，你发现了 什么规律？
（
1＋1 23
）
1 5
＝
1 2
1＋1 53
1 5
整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
12 42
2
5
121 42
2
5
1
1 8 5
13 ( m ) 5
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25
乘法交换律
②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4）
乘法结合律
③ 72 × 13+28 × 13 =（72+28）× 13
乘法分配律
乘法交换律： a×b = b×a
乘法结合律：a×b×c = a×( b×c)
应用乘法的运算定律进行计算。
（1）3 (1 5)
56
（2）(5 1)12 64
（1） 3 1 5
56
11
3 5 1
5
6
1
2
1 2
3
5
1
的分母５6 和５可以
约分，把 和５交
换位置，然后先约分，
再计算。
（2）(5 1) 12 64
512 2113 2
6
4
1
1
103
13
返回目录
2、（易错题）怎样简便就怎样算。
（2） 在有括号的算式里，先算小括号里面的， 再算中括号里面的，最后算括号外面的。
分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。
一个画框的尺寸如下图，做这个画框需 要多长的木条？
长方形的周长=（长+宽）×2
(1 4) 2 25
( 5 8 )2 10 10
13
1
2
10
2
13 (m ) 5
长方形的周长=长×2+宽×2
1 5
4-3 1
4、（重点题）同学们参加长跑锻炼，
小强跑了3000米，小明跑的路程是小强
的 4 ，小军跑的路程是小明的 3 ，
5
2
小军跑了多少米？
3000
4 5
3 2
360(0米)
答：小军跑了3600米。
= =
＜
=
(5 1)2
5824 12
8
4
7 (m) 4
3 7 5 (m) 44
7、（探究题）先计算，再观察每组算式的得
课前热热身
学习新知
分层训练
说说算式的运算顺序
5 ×6+7 ×3=
70-4 ×6=
36 ×2+15= （25+21）×28=
整数混合运算顺序是： （1） 在没有括号的算式里，如果是同级运算, 它们的运算顺序是从左到右依次计算；如果是含 两级的运算，它们的运算顺序是先乘除后加减。
1 11
2 43
1 1 2 12
7 12
24 5 －11 8
15 11 4
11 3
( )
7 6 26
13 3 42 26
1 28
14 7 9 9 23 14
16 17
5 13 5 13
(1 1) 24 68
7 23
1 （ 6 5 13
7 ） 13
1 24 6
- 1 24 8
数，找一找规律。根据你的发现再写几组这样
的算式。
(1)
1
1
（1
）
2 3 （6 ）
1
1
1 （
）
2 3 （6）
(2)
1
1
（
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）
4 5 （ 20 ）
1
1
1 （
）
4 5 （ 20百度文库）
11 11 11 11
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乘法分配律：a×C + b×c= (a + b)×c (a + b)×c = a×C + b×c
5 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
11
23
（
1 4
2 3
）
3 5
＝ ＝
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2
（
2 3
3 5
）
从上面的式子 中，你发现了 什么规律？
（
1＋1 23
）
1 5
＝
1 2
1＋1 53
1 5
整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
12 42
2
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121 42
2
5
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1 8 5
13 ( m ) 5
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25
乘法交换律
②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4）
乘法结合律
③ 72 × 13+28 × 13 =（72+28）× 13
乘法分配律
乘法交换律： a×b = b×a
乘法结合律：a×b×c = a×( b×c)
应用乘法的运算定律进行计算。
（1）3 (1 5)
56
（2）(5 1)12 64
（1） 3 1 5
56
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3 5 1
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6
1
2
1 2
3
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1
的分母５6 和５可以
约分，把 和５交
换位置，然后先约分，
再计算。
（2）(5 1) 12 64
512 2113 2
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4
1
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返回目录
2、（易错题）怎样简便就怎样算。
（2） 在有括号的算式里，先算小括号里面的， 再算中括号里面的，最后算括号外面的。
分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。
一个画框的尺寸如下图，做这个画框需 要多长的木条？
长方形的周长=（长+宽）×2
(1 4) 2 25
( 5 8 )2 10 10
13
1
2
10
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13 (m ) 5
长方形的周长=长×2+宽×2
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4-3 1
4、（重点题）同学们参加长跑锻炼，
小强跑了3000米，小明跑的路程是小强
的 4 ，小军跑的路程是小明的 3 ，
5
2
小军跑了多少米？
3000
4 5
3 2
360(0米)
答：小军跑了3600米。
= =
＜
=
(5 1)2
5824 12
8
4
7 (m) 4
3 7 5 (m) 44
7、（探究题）先计算，再观察每组算式的得