第二章 平面连杆机构
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平面连杆机构.ppt
2平面连杆机构
3铰链四杆机构
二、平面连杆机构的特点和应用
1、特点 优点： (1)面接触低副，压强小，便于润滑，磨损轻，寿命长，传递动力大 (2)低副易于加工，可获得较高精度，成本低 (3)杆可较长，可用作实现远距离的操纵控制 (4)可利用连杆实现较复杂的运动规律和运动轨迹 缺点： (1)低副中存在间隙，精度低 (2)不容易实现精确复杂的运动规律
第二章 平面连杆机构
连杆传动是利用常用的低副传动机构进行的传动，连杆传动能方 便的实现转动、摆动、移动等运动形式的转换。其中以由四个构件 组成的四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。因此本 章着重讨论四杆机构的基本类型、性质及常用设计方法。
一、概念
§2-1 概述
1连杆机构：构件全部用低副联接而成的平面机构（低副机构）
偏心轮机构结构简单，偏心轮轴颈的强度和刚度大，且易于安装整 体式连杆，广泛用于曲柄长度要求较短、冲击在和较大的机械中。
颚式破碎机
其他滑块四杆机构
曲柄移动导杆机构
双转块机构 双滑块机构
§2-3 平面四杆机构的基本特性及设计 一、铰链四杆机构存在曲柄的条件 类型的判别关键在于：机构中有无曲柄，有几个曲柄 有无曲柄在于：机构中各构件的相对位置及最短杆所处的位置
1、按给定的行程速比系数K设计四杆机构
例： 偏置曲柄滑块机构，s=30mm,e=12mm,K=1.5,设计此机构。
2、按给定的连杆位置设计四杆机构
3、 铰链四杆机构存在一个曲柄的条件是： (1)、最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。 (2)、连架杆为最短杆。
二 平面四杆机构的基本特性 见其他课件
§2-4 平面四杆机构的设计
设计内容：选择形式；确定尺寸（运动简图） 两类问题： 实现给定的运动规律 实现给定的运动轨迹
机械设计基础第二章--常用机构介绍
4—机架 1，3—连架杆→定轴转动 2—连杆→平面运动 整转副：二构件相对运动为
整周转动。
摆动副：二构件相对运动不 为整周转动。
曲柄：作整周转动的连架杆
摇杆：非整周转动的连架杆
C
2
B
3
1
A
D
4
二、平面四杆机构的常用形式
1、曲柄摇杆机构
（构件4为机架、构件2为机架）
2、双曲柄机构
}全回转副四杆机构
(二)曲柄为最短杆。 ▲铰链四杆机构存在曲柄的条件是：
(一)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其 余两杆长度之和。
(二)机架或连架杆为最短杆。
4、曲柄滑块机构 二、平面四杆机构的内部演化:
第二节 凸轮机构
一、凸轮机构的组成与分类： 运动方式：将主动凸轮的连续转动或
移动转换成为从动件的移动或摆动。 分类：1、形状
①盘形凸轮机构——平面凸轮 机构
②移动凸轮机构——平面凸轮 机构
③圆柱凸轮机构——空间凸轮 机构
2、运动形式
按从动件的运动型式：
①尖底从动件：用于 低速；
②滚子从动件：应用 最普遍；
③平底从动件：用于 高速
O
r0
1 2 3
4
5
6 7 8
二、从动件的常用运动规律
从动件的运动规律——从动件在工作过程中， 其位移（角位移）、速度（角速度）和加 速度（角加速度）随时间（或凸轮转角） 变化的规律。
长 几何形状简单——便于加工，成本低。 3、缺点： ①只能近似实现给定的运动规律； ②设计复杂；
③只用于速度较低的场合。
由转动副联接四个构
件而形成的机构，称为铰 链四杆机构，如图所示。 图中固定不动的构件是机 架；与机架相连的构件称 为连架杆；不与机架直接 相连的构件称为连杆。连 架杆中，能作整周回转的 称为曲柄，只能作往复摆 动的称为摇杆。根据两连 架杆中曲柄(或摇杆)的数 目，铰链四杆机构可分为 曲柄摇杆机构、双曲柄机 构和双摇杆机构。
第2章 平面连杆机构
起重机 材料学院
受电弓
15
材料加工机械设计
2.3Байду номын сангаас铰链四杆机构的力学特性
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 2.3.2 急回运动 2.3.3 压力角和传动角 2.3.4 死点位置
16
材料学院
材料加工机械设计
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
通过对铰链四杆机构的三种基本形式的分析可以 看到，三种基本形式的区别在于有无曲柄和有几个曲 柄。观察铰链四杆机构四个杆相对长度对机构类型的 影响的动画，可以观察到，铰链四杆机构的三种基本 形式与机构中四个杆相对长度有关系。那么，铰链四 杆机构在什么情况下有曲柄呢？
个曲柄、两个曲柄或没有曲柄，还需根据取何杆
为机架来判断。
24
材料学院
材料加工机械设计
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
观看动画
进入演示
25
材料学院
材料加工机械设计
2.3.2 急回运动
首先我们看一看曲柄摇杆机构急回特性 在曲柄摇杆机构，AB为曲柄是原动件等角速度转
动，BC为连杆，CD为摇杆，当CD杆处于C1D位置为 初始位置，C2D终止位置，摇杆在两极限位置之间所 夹角度称为, 摇杆的摆角，用 表示。当摇杆CD由C1D摆 动到C2D位置时，所需时间为t1，平均速度为
23
材料学院
材料加工机械设计
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
如果铰链四杆机构中的最短杆与最长杆长度之
和大于其余两杆长度之和，则该机构中不可
能存在曲柄，无论取哪个构件作为机架，都只
能得到双摇杆机构。
由上述分析可知，最短杆和最长杆长度之和小
于或等于其余两杆长度之和是铰链四杆机构曲柄
机械设计基础第二章-平面连杆机构
正反连杆机构及其应用举例
剪刀
活塞机构
剪刀是一种常见的正反连杆机构， 通过剪刀双臂的交叉运动实现剪 切动作。
内燃机的活塞机构是一种重要的 反连杆机构，将旋转运动转化为 直线运动。
打印机机械结构
打印机中的传纸机构和墨盒移动 机构都是正反连杆机构。
连杆机构热点应用领域
1 汽车工业
连杆机构在发动机、悬挂系统和转向系统中起关键作用。
复杂运动
结合各种连杆的长度和连接方 式实现。
平面连杆机构的分类与特点
1
四杆机构
具有四个连杆的机构，常见的有平行四杆机构和准平行四杆机构。
2
三杆机构
具有三个连杆的机构，例如三角形连杆机构。
3
排杆机构
包含多个连杆，可以实现复杂的运动。
平面连杆机构静力学分析
静力学分析通过力学原理分析连杆机构在静力平衡状态下的力学性质。常用 的方法包括力平衡法、力矩平衡法和虚功原理。
2 航空航天
连杆机构用于飞机和导弹的着陆装置，以及控制舵面关节传动和运动控制。
构成要素及代表元件
连杆
连接机构中的各个部分，可以是刚性杆件或弹性 杆件。
曲柄
通过旋转运动带动连杆的机构元件。
铰链
实现连杆之间的约束，使其相对运动只能在特定 轴向上发生。
摇杆
与曲柄相似，但其转动轴不经过曲柄轴。
运动类型与分析
直线运动
通过连杆长度或曲柄的定义来 实现。
旋转运动
通过曲柄、摇杆、或曲柄摇杆 组合来实现。
机械设计基础第二章-平 面连杆机构
欢迎来到机械设计基础的第二章！今天我们将一起探讨平面连杆机构的各个 方面，包括定义、构成要素、运动类型和分析、分类与特点、静力学分析等。
机械设计基础第二章
第2章平面连杆机构2.1平面连杆机构的特点和应用连杆机构是由若干刚性构件用低副连接组成的机构，又称为低副机构。
在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，称为平面连杆机构；若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构被广泛应用在各类机械中，之所以广泛应用，是因为它有较显著的优点：（1）平面连杆机构中的运动副都是低副，其构件间为面接触，传动时压强较小，便于润滑，因而磨损较轻，可承受较大载荷。
（2）平面连杆机构中的运动副中的构件几何形状简单（圆柱面或平面），易于加工。
且构件间的接触是靠本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠。
（3）平面连杆机构中的连杆曲线丰富，改变各构件的相对长度，便可使从动件满足不同运动规律的要求。
另外可实现远距离传动。
平面连杆机构也存在一定的局限性，其主要缺点如下：（1）根据从动件所需要的运动规律或轨迹设计连杆机构比较复杂，精度不高。
（2）运动时产生的惯性力难以平衡，不适用于高速的场合。
（3）机构中具有较多的构件和运动副，则运动副的间隙和各构件的尺寸误差使机构存在累积误差，影响机构的运动精度，机械效率降低。
所以不能用于高速精密的场合。
平面连杆机构具有上述特点，所以广泛应用于机床、动力机械、工程机械等各种机械和仪表中。
如鹤式起重机传动机构（图2-1），摇头风扇传动机构（图2-2）以及缝纫机、颚式破碎机、拖拉机等机器设备中的传动、操纵机构等都采用连杆机构。
图2-1鹤式起重机图2-2 摇头风扇传动机构2.2平面连杆机构的类型及其演化2.2.1 平面四杆机构的基本形式全部用转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图2-3所示。
机构的固定件4称为机架；与机架相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。
能作整周转动的连架杆，称为曲柄。
仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。
按照连架杆的运动形式，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
第2章平面连杆机构
把铰销B扩大，使其包含A，这时曲柄演化为一几何中心不与回转中 心相重合的圆盘，此盘称为偏心轮，两中心间距称偏心距，等于曲柄之 长，这种机构称为偏心轮机构。 该结构可避免在较短的曲柄两端设两个转动副而引起的结构设计上 的困难， 且盘状构件在强度上比杆状高得多，所以多用于载荷较大或AB较短的 场合。 2、 转动副转化成移动副
例：设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长C及摆角ψ，行程速度变化 系数K。 步骤：①计算 ②按已知条件画C1D、C2D ③连C1C2作∠ C1C2P=90°— ∠ C2C1P=90° ④作C1.C2.P的外接园 ⑤延长C1D、C2D与园交于C1′、C2′ ⑥在或上任取一点即可作A ⑦ AC1=b-a θ。说明此为曲柄与连杆共线的两位置) AC2=b+a 而AD即为机架长度d 由上述知A是可任选的，∴有无数解，若另有其他辅助条件，加给 定d或min或给定a等，则A点便可确定了。 若为曲柄滑块机构：则可由e在园上定A。 若为摆动导杆机构：由 在ψ角平分线上由d→A→B 3、按给定两连架杆对应位置设计（解析法、实验法） 例已知两连架杆AB和CD对应位置 取坐标系如图示，各构件长度在x、y轴上投影，得如下关系式
连杆曲线，用缩放仪求出图谱中的曲线与要求轨迹的相差倍数，将机构 尺寸作相应缩放，从而求得所需的四杆机构尺寸。 这种方法可使设计过程大为简化，适合于工厂和设计单位使用。
几组机构错位安装。 则用死点：例飞机起落架机构 连杆与从动件CD位于一直线上，机构处于死点。机轮着地时产生的 巨大冲击力不致使从动件CD转动，从而保持支撑状态。 又例如机床夹具。见22页图2-6 对其他四杆机构应会用同样方法分析以上四个特性。
§2-4 平面四杆机构的设计
基本问题：按给定的运动条件————确定运动简图的尺寸参数。 给定运动规律（位置、速度、加速度） 已知条件 给定运动轨迹 图解法： 直观 设计方法 解折法： 精确 应根据已知条件和机构具体情况选用 某 实验法： 简便 某种方法 一、按给定的运动规律设计四杆机构 1、按给定的连杆位置设计四杆机构（找圆心法） 已知连杆长度b及两位置B1C1、B2C2，设计该铰链四杆机构（定A、 D点）分析铰链四杆机构ABCD知： B1、B2、B3……应位于园弧k A上 C1、C2、C3……就位于园弧 k c上 作B1B2、B2 B3垂直平分线A C1C2、C2C3垂直平分成D 当给定两个位置时，只能得B1B2、C1C2，分别作其垂直平分线b12、 C12 A点可在b12上任选一点 ∴有无数解 D点可在C12上任选一点 在多解的情况下，可添加一些辅助条件，如满足有曲柄，紧凑的尺 寸，较好的传动角，固定铰链的位置等，从中选取满足附加条件的机 构。（如要求A、D水平） 当给定连杆三个位置时： 作B1B2中垂线 交点为A 作B2 B3中垂线 有唯一解ABCD 作C1C2中垂线 交点为D 作C2C3中垂线 2、按给定的行程速度变化系数K设计（三点共园法）
机械设计基础(专科)第2章平面连杆机构
缝纫机踏板机构动画
缝纫机动画(3D)
缝纫机跳线机构动画
缝纫机刺布机构动画（3D)
搅拌机动画
雷达天线俯仰机构动画
双曲柄机构动画
惯性筛动画
升降台动画（3D)
正平行四边形动画
机车车轮动画(3D)
机车车轮联动机构动画
反平行四边形动画
车门启闭机构动画
车门启闭动画(3D)
3、双摇杆机构：两个连架杆都是摇杆。
右图中的局部自由度 经上述处理后，则机构 自由度：
F 3n 2P P 3 2 2 2 1 1 L H
局部自由度动画
（3） 虚约束:
对机构运动实际上不起约束作用的约束 称为虚约束。 1）转动副轴线重合的虚约束
转动副轴线重合的虚约束动画
2）移动副导路平行的虚约束 当两构件在多处形成移动副，并且各 移动副的导路互相平行，则其中只有一个 移动副起实际的约束作用，而其余移动副 均为虚约束。
解：1）分析运动，确定构 件的类型和数量
进气阀3
2）确定运动副的类型和 数目
3）选择视图平面
活塞2
排气阀4
顶杆8
气缸体1
4）选取比例尺，根据机 连杆5 构运动尺寸，定出各运动副 间的相对位置 曲轴6
5）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件
齿轮10
凸轮7
内燃机的机构运动简图
内燃机凸轮动画
2.2.4
机构运动简图绘制 1.分析机械的结构和动作原理，确定构件 的数目。 2.分析构件间的相对运动，确定运动副的 数目和类型。 3.选定视图投影面及比例尺μL=实际尺寸/ 图上尺寸(m/mm)，顺序确定转动副和移动 副导路的位置，根据原动件的位置及各杆 长等绘出各构件，得到机构运动简图。
《机械设计基础》第2章_平面连杆机构解析
0 0
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
第二章 平面连杆机构
2.双曲柄机构 在铰链四杆机构中，两个连架杆都作为曲柄。 3.双摇杆机构 在铰链四杆机构中，两个连架杆都作为摇杆。
自卸载货汽车
机车主动轮联动 装置
（三）铰链四杆机构基本类型的判别
1.当a+d≤c+b时： a为最短杆；d为最长杆
B
b
C
c
D
a
A
与最短杆相邻的杆AD固定，此时为： 曲柄摇杆机构
2.已知四杆机构如图所示。四根杆的长度分别为LCD=500mm， LAD=240mm，LAB=600mm，LBC=400mm，试证明当取杆LAB 为机 架时有否曲柄存在？若分别以LBC和LAD为机架时各得到什么 机构？
4-2含有一个移动副的四杆机构
一、曲柄滑块机构 曲柄滑块机构是由曲柄摇杆机构演化而来的
其中AD、BC均为摇杆
26
3.已知在四杆机构中，机架长40mm，两连架杆长度分别 为18mm和45mm，则当连杆的长度在什么范围内，该 机构为曲柄摇杆机构？
分析：1.连杆的长度不可能是最短杆，否则的话为 双摇杆机构； 2.根据分析1确定18mm为最短杆；
3.说明连杆要么是最长杆，要么45mm的杆为最长杆；
应用：牛头刨床、往复式运输机等。都是为了提高生产效率， 将机构的工作行程安排在摇杆平均速度较低的行程，而将机 构的空回行程安排在摇杆平均速度较高的行程。
曲柄滑块机构： 当θ >0°时，偏置曲柄滑块机构可实现急 回运动。对心曲柄滑块机构。 由于θ =0° ，没有急回特 慢行程 C C 性。
1 1 2
2．死点位置
•对于曲柄摇杆机构，如以摇杆3为原动件，而曲柄1为从动件， •则当摇杆摆到极限位置C1D和C2D)时，连杆2与曲柄1共线。若 •不计各杆的质量，则这时连杆加给曲柄的力将通过铰链中心A。 •此力对A点不产生力矩，因此不能使曲柄转动。机构的这种位置 •称为死点位置。
自卸载货汽车
机车主动轮联动 装置
（三）铰链四杆机构基本类型的判别
1.当a+d≤c+b时： a为最短杆；d为最长杆
B
b
C
c
D
a
A
与最短杆相邻的杆AD固定，此时为： 曲柄摇杆机构
2.已知四杆机构如图所示。四根杆的长度分别为LCD=500mm， LAD=240mm，LAB=600mm，LBC=400mm，试证明当取杆LAB 为机 架时有否曲柄存在？若分别以LBC和LAD为机架时各得到什么 机构？
4-2含有一个移动副的四杆机构
一、曲柄滑块机构 曲柄滑块机构是由曲柄摇杆机构演化而来的
其中AD、BC均为摇杆
26
3.已知在四杆机构中，机架长40mm，两连架杆长度分别 为18mm和45mm，则当连杆的长度在什么范围内，该 机构为曲柄摇杆机构？
分析：1.连杆的长度不可能是最短杆，否则的话为 双摇杆机构； 2.根据分析1确定18mm为最短杆；
3.说明连杆要么是最长杆，要么45mm的杆为最长杆；
应用：牛头刨床、往复式运输机等。都是为了提高生产效率， 将机构的工作行程安排在摇杆平均速度较低的行程，而将机 构的空回行程安排在摇杆平均速度较高的行程。
曲柄滑块机构： 当θ >0°时，偏置曲柄滑块机构可实现急 回运动。对心曲柄滑块机构。 由于θ =0° ，没有急回特 慢行程 C C 性。
1 1 2
2．死点位置
•对于曲柄摇杆机构，如以摇杆3为原动件，而曲柄1为从动件， •则当摇杆摆到极限位置C1D和C2D)时，连杆2与曲柄1共线。若 •不计各杆的质量，则这时连杆加给曲柄的力将通过铰链中心A。 •此力对A点不产生力矩，因此不能使曲柄转动。机构的这种位置 •称为死点位置。
第二章 平面连杆机构及其设计
搅拌机
抓片机构
输送机
10/49
§2—1 铰链四杆机构的基本型式和特性
2）摇杆为原动件，曲柄为从动件时： 摇杆的往复摆动 曲柄的连续转动。 3 2
如图所示的缝纫机踏板机构。
3 2 1 4 摇杆主动
4 1
缝纫机踏板机构
11/49
§2—1 铰链四杆机构的基本型式和特性
二、双曲柄机构
双曲柄机构：两个连架杆都是曲柄。 传动特点： 主动曲柄连续等速转动时，从动 曲柄一般作变速转动。
冲床机构
如图所示的旋转式水泵和如上图所示的冲床机构。
A
1 D C 3 A B 2 4 D
1 B
2 C 3
旋转式叶片泵
振动筛机构
12/49
§2—1 铰链四杆机构的基本型式和特性
三、双摇杆机构
两个连架杆都是摇杆，则称为双摇杆机构。 其运动特性是：两摇杆都作摆动，但两 摇杆的摆角大小不同。 应用实例： 图2-6所示的工件夹紧机构、图2-11的飞机起落架机 构 ；
优 点：
图c
图d
3/49
2、缺点：
1）低副中存在间隙，会引起运动误差，使效率降低；
2）动平衡较困难，所以一般不宜用于高速传动；
3）设计比较复杂，不易精确地实现复杂的运动规律。
应 用:
连杆机构广泛地应用在各种机械和仪器中。 如雷 达调整机构（图2-3）、缝纫机踏板机构（图2-5） 、 鹤式起重机、机车驱动轮联动机构（图2-10）、牛头刨 床、椭圆仪（图2-22） 、机器人等。
1、在满足杆长条件下，即Lmin+Lmax≤Li+Lj ： 1)取Lmin为机架时，机架上有两个整转副，该机构为 双曲柄机构（2个曲柄）。 2)取Lmin为连架杆（即最短杆的邻边为机架）时，机 架上只有一个整转副，该机构为曲柄摇杆机构(1 个曲柄)。 3)取Lmin为连杆（即最短杆的对边为机架）时，机架 上没有整转副，该机构为双摇杆机构（无曲柄)。
平面连杆机构ppt
三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
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以摇杆3为原动件，曲柄1为从动件，当摇杆摆到极限位置C1 D和C2D 时，连杆2与曲柄1共线。若不计各杆的质量，则这时连杆加给曲柄的 力将通过铰链中心A。此力对A点不产生力矩，因此不能使曲柄转动。 机构的这种位置称为死点位置。为了消除死点的不良影响，通常是对 从动曲柄施加外力或利用飞轮及自身的惯性作用，使构件通过死点位 置。死点对传动不利，但可以用于夹紧装置的防松。
运动不确定的点； 压力角：作用于从动件上的力的方向与该点运
动方向之夹角，用表示。 传动角：压力角之余角，用表示。
急回运动
•急回运动特性可用行程速度变
化系数（或称行程速比系数） K表示，式中为摇杆处于两极 限伎置时，对应的曲柄所夹的 锐角．称为极位夹角。
•极位夹角可以从行程速比系数
推出
死点位置
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以摇杆3为原动件，曲柄1为从动件，当摇杆摆到极限位置C1 D和C2D 时，连杆2与曲柄1共线。若不计各杆的质量，则这时连杆加给曲柄的 力将通过铰链中心A。此力对A点不产生力矩，因此不能使曲柄转动。 机构的这种位置称为死点位置。为了消除死点的不良影响，通常是对 从动曲柄施加外力或利用飞轮及自身的惯性作用，使构件通过死点位 置。死点对传动不利，但可以用于夹紧装置的防松。
运动不确定的点； 压力角：作用于从动件上的力的方向与该点运
动方向之夹角，用表示。 传动角：压力角之余角，用表示。
急回运动
•急回运动特性可用行程速度变
化系数（或称行程速比系数） K表示，式中为摇杆处于两极 限伎置时，对应的曲柄所夹的 锐角．称为极位夹角。
•极位夹角可以从行程速比系数
推出
死点位置
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第二章平面连杆机构
第二章平面连杆机构§6-1 铰链四杆机构一、平面连杆机构：1、定义：由若干刚性构件用低副连接而成的平面机构。
（1）刚性构件：运动中不变形的构件；一般为杆状，为四根；也称为平面四杆机构。
（2）低副：转动副、移动副。
①纯转动副的为铰链四杆机构（最基本的四杆机构）；②导杆机构：含转动副、移动副③判定平面机构的依据（不含高副）；（3）平面机构：构件的运动在同一平面或相互平行的平面内。
2、特点：①低副承载大，易制易修、易润滑、磨损小；②可实现匀速转与转、摆、移等多种形式的运动转换；③连杆上不同点的运动轨迹不同，可实现所需的运动轨迹；④低副间隙难消除，不能精确实现从动件所需的复杂运动规律；3、铰链四杆机构构件名称：（1（2）连杆：不与机架直接相连的杆；（3）连架杆：①曲柄：能作整周转动；②摇杆：仅在某一角度内摆动；二、铰链四杆机构的类型、判定及应用（按连架杆的性质分）1、曲柄摇杆机构：①一连架杆为曲构（常作主动件，匀速转动）；另一连架杆为摇杆；②最基本的形式（通过机架、运动副、构件相对尺寸的变化可演化、转化得到其它形式的机构）③组成条件：L max+L min≤L’+L”以最短杆的邻杆为机架；即时曲构为最短杆。
④运动特点（原理）⑤曲杆存在条件：连架杆能作整圈转动，各杆长度应满足的一定条件。
a.曲柄摇杆机构ABCD。
AB作整圈转动；b.作曲构与连杆两共线位(b+a，b-a)得△AC1D, △AC2D；c.在△AC1D中：b-a+c>d→a+b<b+cb-a+d>c→a+c<b+d在△AC2D中：c+d>b+a考虑极限重合情况（平行双曲柄）a+d≤b+c 两两相加a≤b→a+c≤b+d ============→a≤ca+b≤c=d a≤d即a为最短杆，且与最长杆长度之和小于其余两杆长度和。
概括L min+l max≤L’+L”=======→连架杆与机架中边有一最短杆⑥应用：横向进给机构（齿轮曲柄）→连杆→摇杆（棘轮机构）→螺旋机构剪刀机、搅拌机、破碎机雷达俯仰角机构缝纫机踏板机构----摇杆主动电风扇摇头机构注：①长度条件和机架条件都成立，才有曲柄存在，否则为双摇杆机构；②有无曲柄存在的关键是有无能作整圈转动的构件。
第2章平面连杆机构教案（精选5篇）
第2章平面连杆机构教案（精选5篇）第一篇：第2章平面连杆机构教案第2章平面连杆机构平面连杆机构——由若干个构件通过平面低副(转动副和移动副)联接而构成的平面机构，也叫平面低副机构平面连杆机构具有承载能力大、结构简单、制造方便等优点，用它可以实现多种运动规律和运动轨迹，但只能近似地实现所要求的运动。
最简单的平面连杆机构由四个构件组成，简称平面四杆机构。
是组成多杆机构的基础只介绍四杆机构§2-1 平面四杆机构的基本类型及其应用一，铰链四杆机构铰链四杆机构——全部由回转副组成的平面四杆机构，它是平面四杆机构最基本的形态。
如图2-1a所示，铰链四杆机构由机架4、连架杆(与机架相连的 1、3两杆)和连杆(与机架不相联的中间杆2)组成。
如图所示曲柄——能绕机架上的转动副作整周回转的连架杆。
摇杆——只能在某一角度范围(小于360°)内摆动的连架杆。
铰链四杆机构按照连架杆是曲柄还是摇杆分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构三种基本型式。
1、曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构——两连架杆中一个是曲柄，一个是摇杆的铰链四杆机构。
当曲柄为原动件时，可将曲柄的连续转动，转变为摇杆的往复摆动。
应用：雷达调整机构2、双曲柄机构两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。
当原动曲柄连续转动时，从动曲柄也作连续转动如图所示在双曲柄机构中，若其相对两杆相互平行如右图所示，则成为或平行四边形机构(平行双曲柄机构)。
如图所示当平行四边形机构的四个铰链中心处于同一条直线上时，将出现运动不确定状态，一般采用相同机构错位排列的方法，来消除这种运动不确定状态。
如图所示应用：在机车车轮联动机构中，则是利用第三个平行曲柄来消除平行四边形机构在这种死点位置的运动不确定性。
3、双摇杆机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构应用：飞机起落架通过用移动副取代转动副、变更杆件长度、变更机架和扩大转动副等途径，可以得到铰链四杆机构的其他演化型式二，含一个移动副的四杆机构 1，曲柄滑块机构通过将摇杆改变为滑块，摇杆长度增至无穷大，可得到曲柄滑块机构，如图所示对心曲柄滑块机构与偏置曲柄滑块机构曲柄滑块机构应用于活塞式内燃机2、导杆机构在图所示曲柄滑块机构中，若改取杆1为固定构件，即得导杆机构。
第2章 平面连杆机构
设计：潘存云
特例：等腰梯形机构－汽车转向机构
ω P
作者：潘存云教授
铰链四杆机构 （1）曲柄摇杆机构 （2）双曲柄机构 （3）曲柄摇杆机构 （4）双摇杆机构
曲柄滑块机构
• (a)曲柄滑块机构; • (b)导杆机构; • (c) 摇块机构; • (d) 直动滑杆机构（定
块机构）。
本章重点： 四杆机构的基本形式及其应用
应用实例： 内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆 仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、 折叠床、 单车制动操作机构等。
常以构件数命名： 四杆机构、六杆机构。
§2－1 平面连杆机构的类型和应用
一. 铰链四杆机构:全部是转动副
名词解释：
连杆
曲柄—作整周定轴回转的构件； 曲柄 连杆—作平面运动的构件；
天平
C
B
C
B
设计：潘存云
A
D
AB = CD BC = AD
A BB
设计：潘存云
D C
耕地
料斗
设计：潘存云
（3）双摇杆机构 特征：两个摇杆 应用举例：铸造翻箱机构 、风扇摇头机构、起重吊车、
钻床夹具
C' B'
B
设计：潘存云
C
A
DA
D 蜗蜗杆杆
风风扇扇座座
摇杆—作定轴摆动的构件；
连架杆—与机架相联的构件；
周转副—能作360度相对回转的运动副；
摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。
铰链四杆机构三种基本型式：
（1）曲柄摇杆机构
（2）双曲柄机构
（3）双摇杆机构
摇杆
三种基本型式： （1）曲柄摇杆机构 特征：曲柄＋摇杆 作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。
机械设计基础第二章平面连杆机构
(3)过C1、C2、 P 作圆
(4)AC1=L2－L1, AC2=L2+L1→ L1=1/2(AC2－AC1)
→无数解
以L1为半径作圆,交B1,B2点 →曲柄两位置
M
N
在圆上任选一点A
C1M与C2N交于P点
作∠C1C2N=90－θ,
P
2.导杆机构: P.33
→取决于机构各杆的相对长度
A
D
B
B’
B”
C
C’
C”
三式相加 → ┌ l1≤l2 │ l1≤l3 └ l1≤l4
当杆1处于AB ”位置→ △AC ”D
→ l1＋l2≤l3＋l4 (2-3)
→┌(l2－l1) ＋l3 ≥l4 →┌l1＋l4≤l2＋l3 (2-1) └(l2－l1) ＋l4 ≥l3 └l1＋l3≤l2＋l4 (2-2)
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
(2-4)
（二）压力角和传动角 P.30
1.压力角α－
2.传动角γ
：BC是二力杆,驱动 力F 沿BC方向
作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度VC之间所夹的锐角。
工作行程: 空回行程:
B2→B1 (φ 2) →摇杆C2→C1 (ψ) ∵ φ 1＞ φ 2 , 而ψ不变
B1→B2 (φ1) → 摇杆C1→C2 (ψ)
→ 工作行程时间＞空回行程时间
曲柄(主)匀速转动(顺) 摇杆(从)变速往复摆动
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
极位:
缺点:
2.应用:
优点
1.手动冲床： ← 两个四杆机构组成 （双摇杆～+摇杆滑 块机构）
2.筛料机构： 六杆机构←两个四杆 机构组成（双曲柄～ +曲柄滑块～）
(4)AC1=L2－L1, AC2=L2+L1→ L1=1/2(AC2－AC1)
→无数解
以L1为半径作圆,交B1,B2点 →曲柄两位置
M
N
在圆上任选一点A
C1M与C2N交于P点
作∠C1C2N=90－θ,
P
2.导杆机构: P.33
→取决于机构各杆的相对长度
A
D
B
B’
B”
C
C’
C”
三式相加 → ┌ l1≤l2 │ l1≤l3 └ l1≤l4
当杆1处于AB ”位置→ △AC ”D
→ l1＋l2≤l3＋l4 (2-3)
→┌(l2－l1) ＋l3 ≥l4 →┌l1＋l4≤l2＋l3 (2-1) └(l2－l1) ＋l4 ≥l3 └l1＋l3≤l2＋l4 (2-2)
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
(2-4)
（二）压力角和传动角 P.30
1.压力角α－
2.传动角γ
：BC是二力杆,驱动 力F 沿BC方向
作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度VC之间所夹的锐角。
工作行程: 空回行程:
B2→B1 (φ 2) →摇杆C2→C1 (ψ) ∵ φ 1＞ φ 2 , 而ψ不变
B1→B2 (φ1) → 摇杆C1→C2 (ψ)
→ 工作行程时间＞空回行程时间
曲柄(主)匀速转动(顺) 摇杆(从)变速往复摆动
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
极位:
缺点:
2.应用:
优点
1.手动冲床： ← 两个四杆机构组成 （双摇杆～+摇杆滑 块机构）
2.筛料机构： 六杆机构←两个四杆 机构组成（双曲柄～ +曲柄滑块～）
第二章 平面连杆机构
作业：p38
2-3
运动特性分析
例1：
C
γ
α
VC F
α
e 滑块主动
曲柄滑块机构滑块主动→有死点位置
运动特性分析
例2：
n A
m
θ
B1
Γ =90 ° α =0°
B2
φ
摆动导杆机构曲柄主动 →急回
C
摆动导杆机构摆杆主动→有死点位置
§2-3 平面四杆机构的设计
根据给定的运动条件→运动简图的尺寸参数 实现已知(从动件)运动规律 解析法→精确 (位置,速度,加速度) → 作图法→直观 实验法→简便 实现给定点的运动轨迹 √ 一、按照给定的行程速比系数设计四杆机构(作图法) 二、按给定连杆位置设计四杆机构(作图法)√
(1) 曲柄摇杆机构
• 结构特点：连架杆1为曲柄，3为摇杆 • 运动变换：转动摇动
1
2 3 4
• 举例：搅拌器机构、雷达天线机构 、步进式工件传送装置
(2) 双曲柄机构
• 结构特点：二连架杆均为曲柄 • 运动变换：转动转动，通常二转速不相等 • 举例：振动筛机构、旋转式水泵
特殊双曲柄机构
平行四边形机构 结构特点：二曲柄等速 • 运动不确定问题 • 车门开闭机构、天平
三杆, 不可能.
• 平面连杆机构的基本型式是铰链四杆机构 • 其余四杆机构均是由铰链四杆机构演化而成的
1 基本型式（续）
• 结构特点：四个运动副均为转动副 • 组成：机架、连杆、连架杆
C 2 B 1 A 4 3
曲柄
(周转副)
摇杆(摆杆)
(摆转副)
D
机架：固定不动的构件——AD 连架杆：直接与机架相连的构件 —— AB、CD 连架杆 连杆：不与机架相连的构件—BC 曲柄：能作整周转动的连架杆 摇杆：不能作整周转动的连架杆
机械设计基础第2章平面连杆机构比赛
参赛机构应符合规定的尺寸和材料要求，
并能够完成指定的任务。
3
安全要求
比赛期间，参赛机构和参赛队员应遵守 安全规定，确保比赛过程安全。
参赛队伍的组成
团队人数
每个参赛队伍由3-5名队员组成。
角色分工
队员可以担任不同的角色，包括设计师、制造工程师和测试员等。
团队合作
参赛队伍需要紧密合作，共同解决设计和制造过程中的挑战。
评分标准和奖项设置
评分标准
评分考虑机构设计、性能、创新 性以及制造质量等因素。
奖项设置
荣誉和认可
比赛设有冠军、亚军和季军奖项， 并颁发优秀设计奖和创新奖等。
获奖者将受到学校和行业的认可， 并获得参赛经验和荣誉。
比赛流程和时间安排
1
报名阶段
参赛队伍需要在指定时间内完成报名，并提交机构设计方案。
2
设计和制造阶段
1 促进学习
通过比赛，学生可以深入了解平面连杆机构的原理和应用，提高机械设计的能力。
2 激发创新
比赛鼓励参赛者设计和构建创新的平面连杆机构，推动技术的进步。
3 培养团队合作
参赛队伍需要合作，共同解决问题，培养团队协作和沟通能力。比赛规则和要求 Nhomakorabea1
参赛资格
比赛面向机械设计相关专业的学生，并
机构要求
2
需报名参赛。
机械设计基础第2章平面 连杆机构比赛
本章介绍平面连杆机构比赛的相关内容，包括定义、分类、目的、规则和要 求、参赛队伍的组成、评分标准和奖项设置以及比赛流程和时间安排。
平面连杆机构的定义
什么是平面连杆机 构？
平面连杆机构由一组连接在 一起的刚性杆件组成，用于 转换运动和传递力和能量。
第二章平面连杆机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型
a曲柄摇杆机构 b双曲柄机构
c曲柄摇杆机构 d双摇杆机构
曲柄摇杆机构 平面四杆机构基本型式： 双曲柄机构
双摇杆机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型
（一）曲柄摇杆机构（a、c图） 两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。
曲柄摇杆机构
例：牛头刨床横向进给机构1
§2-1 平面四杆机构的基本类型
回转式油泵
曲柄滑块泵
简易冲床
双滑块机构
摆动式油缸
刨床机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型
一、铰链四杆机构基本类型
连接两连 架杆的杆
与机架相 连的杆
固定不动 的杆
曲柄—能绕机架整周回转的连架杆；
摇杆—只能在一定角度范围内绕机架摆动的连架杆；
周转副（整转副）—能作360 相对回转的运动副； 摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。
搅拌器1
剖光机
刮雨器
C 2 3 B1 4 D A
缝纫机脚踏板机构1
飞剪
雷达调整机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型
（二）双曲柄机构（b图）
两连架杆均为曲柄。
双曲柄机构
平行双曲柄机构
反平行四边形机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型
例：旋转式水泵
机车驱动联动机构1 3
公共汽车车门启闭机构
惯性筛
§2-1 平面四杆机构的基本类型
四、死点
C1 F A C2 D
F B1 γ＝0
B2
γ＝0
曲柄摇杆机构中，以摇杆为原动件，摇杆处在 两极限位置时（当曲柄与连杆共线时），γ=0，这 时通过连杆传给从动件曲柄的力恰好通过其回转中 心，使机构出现“顶死”现象。该位置称死点位置。
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1. 曲柄摇杆机构 两个连架杆中，一个是曲 柄，一个是摇杆的四杆机构 称为曲柄摇杆机构 称为曲柄摇杆机构 。 2. 双曲柄机构 两连架杆都作整周转动的 铰链四杆机构称为双曲柄机 铰链四杆机构称为双曲柄机 构 3. 双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的铰链四 杆机构称为双摇杆机构。 杆机构称为双摇杆机构。
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@ 6
第2章平面连杆机构
铰链四杆机构 铰链四杆机构的演变 平面四杆机构的设计
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@
1
平面连杆机构
平面 连杆机构 是构件全 部由平面 低副连接 而构成的 机构。 机构。
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@
17
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhபைடு நூலகம்uo@
双曲柄机构
两曲柄等长的双曲柄机构称为平 两曲柄等长的双曲柄机构称为平 行四边形机构，它是应用最广的 行四边形机构，它是应用最广的 一种双曲柄机构。因平行四边形 机构的两个曲柄等速转动，连杆 平动，故又称为等角速度机构。 机车车轮连动装置和摄影平台是 其典型应用。
雷达调整机构和缝纫机脚踏机构
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@
8
腭式破碎机
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@
9
钢材输送机
四杆机构运动时， 四杆机构运动时，其连杆通常作平面复杂 运动， 运动，连杆上每一点的轨迹都是一条封闭的曲 我们称之为连杆曲线。 线，我们称之为连杆曲线。图示步进式传送机 构就是连杆曲线的典型应用， 构就是连杆曲线的典型应用，当两个曲柄同步 转动时，与两个连杆相连的推杆５ 转动时，与两个连杆相连的推杆５沿着红色的 卵形曲线平动，从而实现定时间隙地传送工件。 卵形曲线平动，从而实现定时间隙地传送工件。 连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和各 杆相对尺寸的不同而变化。显然， 杆相对尺寸的不同而变化。显然，我们可以利 用连杆曲线的这种多样性来实现我们需要的复 杂轨迹。 杂轨迹。
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@ 3
平面连杆机构的特点
缺点 1. 低副存在间隙，会引起运动误差积累。不宜用于高精度。 低副存在间隙 会引起运动误差积累。不宜用于高精度。 间隙， 误差积累 2. 连杆机构设计复杂，难于实现复杂的运动规律。 连杆机构设计复杂 难于实现复杂的运动规律。 设计复杂， 3. 有相当部分构件处于变速运动中，存在惯性力。不适合高速。 有相当部分构件处于变速运动 变速运动中 存在惯性力。不适合高速。 最简单的单自由度平面连杆机构是四杆机构。四杆机构 工程上应用最多，它也是构成多杆机构的基础，本章着重讨 论四杆机构。
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@ 19
铰链四杆机构曲柄存在条件
图示曲柄摇杆机构来讨论存在曲柄的 条件。图中给出了摇杆处于两极限位置时 的情况。根据三角形任意两边边长之和必 大于等于第三边边长的定理: 大于等于第三边边长的定理:
由∆AC2 D有：l1 + l2 ≤ l3 + l4
铰链四杆机构的基本类型判别
1、如果满足格拉肖夫判别式 ①以最短杆相邻的杆作机架，得到 曲柄摇杆机构； 曲柄摇杆机构； ②以最短杆作机架，得到双曲柄机 ②以最短杆作机架，得到双曲柄机 构； ③以最短杆相对的杆作机架，得到 双摇杆机构。 双摇杆机构。 2、如果不满足格拉肖夫判别式，则 无论以哪个杆作机架，都只能得 到双摇杆机构。 双摇杆机构。
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@ 14
死点也有应用价值
右图所示为利用死点夹 紧工件，当卸去夹紧驱 动力P后，由于BCD三 动力P后，由于BCD三 点共线，工件对压头( 点共线，工件对压头(杆 1)的反作用力Ｎ不能使 1)的反作用力Ｎ不能使 杆１转动，因而工件不 会松。
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@ 10
曲柄摇杆机构的急回特性
当曲柄匀速转动时，摇杆作 变速摆动，而且往复摆动的平均 速度是不同的。若将平均速度小 的行程作为工作行程(正行程) 的行程作为工作行程(正行程)， 将平均速度大的行程作为非工作 行程(反行程) 行程(反行程)，那麽，我们把曲 柄摇杆机构这种正、反行程平均 速度不等的特性称为急回特性。 速度不等的特性称为急回特性。 急回特性很有用，牛头刨床、往 复式运输机等机械就常常利用急 回特性来缩短非生产时间，提高 生产率。
c1c 2 t1 180o + θ v2 K = = t2 = = c1c 2 t 2 180o − θ v1 t1
θ = 180o
K −1 K +1
12
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@
曲柄摇杆机构的传动角
定义： 作用力和力作用点运 动线速度方向之间所夹的锐 角称为压力角，常用α 角称为压力角，常用α 表示； 压力角的余角称为传动角， 压力角的余角称为传动角， 常用γ 常用γ表示。 曲柄摇杆机构的传动角随曲 柄的转动而变。传动角越大 则机械效率越高，动力传动 中一般要求传动角最小值 应 大于40° 大于40°。因此设计曲柄摇 杆机构时有必要检验γ 杆机构时有必要检验γmin 值。 不难看出，对于曲柄主动的 不难看出，对于曲柄主动的 曲柄摇杆机构，最小传动角 就是连杆和摇杆所夹的最小 锐角。 锐角。
20
铰链四杆机构曲柄存在条件
上述关系说明, 上述关系说明,铰链四 杆机构曲柄存在条件： 杆机构曲柄存在条件： ① 最短、最长杆长度之 和≤另外两杆的长度之 和； ② 连架杆或机架是最短 杆。 其中条件①又称为格 其中条件①又称为格 拉肖夫(Grashof)判别式 拉肖夫(Grashof)判别式
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@ 21
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@ 11
θ
行程速比系数Ｋ
急回特性常用行程速比系数Ｋ( 急回特性常用行程速比系数Ｋ(摇杆反、正行程平均速度之 比)来度量。 如图所示，曲柄顺时针匀速转动，摇杆左右摆动( 如图所示，曲柄顺时针匀速转动，摇杆左右摆动(顺时针为 正行程，逆时针为反行程) 正行程，逆时针为反行程)。我们把摇杆处于两极限位置时 连杆对应位置所夹的锐角称为极位夹角，用θ 连杆对应位置所夹的锐角称为极位夹角，用θ表示。根据 行程速比系数的定义有：
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@
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双摇杆机构
两连架杆均为摇杆的铰链四杆机 构称为双摇杆机构。 构称为双摇杆机构。 经合理设计，双摇杆机构还可用 来实现一些特定的运动。例如右 边的鹤式起重机可实现钓钩的近 似直线运动，使移动重物时不做 或少做功从而减小能耗。 又如右边的车辆转向机构：车辆 转弯时，如果任何时候都能使两 前轮轴线与后轮轴线相交于弯道 的圆心，则四个轮子都相对于地 面纯滚动，轮胎就不会因滑动而 损伤，显然这就要求两轮的转角 。 两摇杆等长的双摇杆机构（称为 梯形机构）就能近似地满足这个 要求。
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曲柄摇杆机构的死点
摇杆为主动件的曲柄摇杆机构，当曲柄 摇杆为主动件的曲柄摇杆机构，当曲柄 与连杆两次共线时，忽略连杆质量的情 与连杆两次共线时，忽略连杆质量的情 况下，连杆是二力杆，因此连杆对曲柄 的作用力通过曲柄铰链中心Ａ，给曲柄 的驱动力矩为０，机构就会出现卡死或 运动不确定的现象。这种机构出现卡死 或运动不确定的位置点称为死点。 或运动不确定的位置点称为死点。 死点通常有害，应设法消除。消除方法 有： ① 对从动曲柄施加附加力矩。 ② 利用构件自身或飞轮的惯性。 ③ 多组相同机构错开一定角度布置。 缝纫机脚踏板机构就存在死点。
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§2-1 铰链四杆机构
全部运动副都是 回转副的平面四杆机 构称为铰链四杆机构。 构称为铰链四杆机构。 机架 连架杆 连杆 曲柄 摇杆
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铰链四杆机构基本类型
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飞机起落架是利用死点工作的又 一个典型实例
飞机起落架机构是双摇杆机构，通过主动摇杆3可使轮子在飞机降落时放下( 飞机起落架机构是双摇杆机构，通过主动摇杆3可使轮子在飞机降落时放下(刚好是死点 位置，巨大的着陆反力不会使主动摇杆转动) 位置，巨大的着陆反力不会使主动摇杆转动)以便于飞机着陆，起飞后收起轮子以减小 空气阻力。
课堂练习
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§2-2 铰链四杆机构的演变
不满足：双摇杆机构 不满足：双摇杆机构 最短杆为连架杆：曲柄摇杆机构 格拉肖夫判别式 最短杆为连架杆：曲柄摇杆机构 满足： 最短杆为机架： 双曲柄机构 满足： 最短杆为机架： 双曲柄机构 最短杆为连杆： 双摇杆机构 最短杆为连杆： 双摇杆机构
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平面连杆机构的特点
优点 1. 低副是面接触，因此压强小、耐磨损。适用于载荷较大 低副是面接触，因此压强小 耐磨损。 压强小、 的场合。 的场合。 2. 低副的接触面通常是容易加工的平面或圆柱面，容易获 低副的接触面通常是容易加工的平面或圆柱面， 容易加工的平面或圆柱面 得较高的制造精度。 得较高的制造精度。 3. 低副的约束为几何约束(靠形状限制运动)，无需附加约束 低副的约束为几何约束 靠形状限制运动) 几何约束( 装置。 装置。 4. 连杆可做得很长，可较长距离传递运动。适合于操纵机 连杆可做得很长， 较长距离传递运动。 构。 5. 平面四杆机构运动时，其连杆通常作平面复杂运动，连杆 上每一点的轨迹曲线的形状随点在连杆上的位置和各杆相 对尺寸的不同而变化。显然，我们可以利用连杆曲线的这 种多样性来实现我们需要的复杂轨迹。
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第2章平面连杆机构
铰链四杆机构 铰链四杆机构的演变 平面四杆机构的设计
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平面连杆机构
平面 连杆机构 是构件全 部由平面 低副连接 而构成的 机构。 机构。
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双曲柄机构
两曲柄等长的双曲柄机构称为平 两曲柄等长的双曲柄机构称为平 行四边形机构，它是应用最广的 行四边形机构，它是应用最广的 一种双曲柄机构。因平行四边形 机构的两个曲柄等速转动，连杆 平动，故又称为等角速度机构。 机车车轮连动装置和摄影平台是 其典型应用。
雷达调整机构和缝纫机脚踏机构
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腭式破碎机
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钢材输送机
四杆机构运动时， 四杆机构运动时，其连杆通常作平面复杂 运动， 运动，连杆上每一点的轨迹都是一条封闭的曲 我们称之为连杆曲线。 线，我们称之为连杆曲线。图示步进式传送机 构就是连杆曲线的典型应用， 构就是连杆曲线的典型应用，当两个曲柄同步 转动时，与两个连杆相连的推杆５ 转动时，与两个连杆相连的推杆５沿着红色的 卵形曲线平动，从而实现定时间隙地传送工件。 卵形曲线平动，从而实现定时间隙地传送工件。 连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和各 杆相对尺寸的不同而变化。显然， 杆相对尺寸的不同而变化。显然，我们可以利 用连杆曲线的这种多样性来实现我们需要的复 杂轨迹。 杂轨迹。
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平面连杆机构的特点
缺点 1. 低副存在间隙，会引起运动误差积累。不宜用于高精度。 低副存在间隙 会引起运动误差积累。不宜用于高精度。 间隙， 误差积累 2. 连杆机构设计复杂，难于实现复杂的运动规律。 连杆机构设计复杂 难于实现复杂的运动规律。 设计复杂， 3. 有相当部分构件处于变速运动中，存在惯性力。不适合高速。 有相当部分构件处于变速运动 变速运动中 存在惯性力。不适合高速。 最简单的单自由度平面连杆机构是四杆机构。四杆机构 工程上应用最多，它也是构成多杆机构的基础，本章着重讨 论四杆机构。
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铰链四杆机构曲柄存在条件
图示曲柄摇杆机构来讨论存在曲柄的 条件。图中给出了摇杆处于两极限位置时 的情况。根据三角形任意两边边长之和必 大于等于第三边边长的定理: 大于等于第三边边长的定理:
由∆AC2 D有：l1 + l2 ≤ l3 + l4
铰链四杆机构的基本类型判别
1、如果满足格拉肖夫判别式 ①以最短杆相邻的杆作机架，得到 曲柄摇杆机构； 曲柄摇杆机构； ②以最短杆作机架，得到双曲柄机 ②以最短杆作机架，得到双曲柄机 构； ③以最短杆相对的杆作机架，得到 双摇杆机构。 双摇杆机构。 2、如果不满足格拉肖夫判别式，则 无论以哪个杆作机架，都只能得 到双摇杆机构。 双摇杆机构。
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死点也有应用价值
右图所示为利用死点夹 紧工件，当卸去夹紧驱 动力P后，由于BCD三 动力P后，由于BCD三 点共线，工件对压头( 点共线，工件对压头(杆 1)的反作用力Ｎ不能使 1)的反作用力Ｎ不能使 杆１转动，因而工件不 会松。
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曲柄摇杆机构的急回特性
当曲柄匀速转动时，摇杆作 变速摆动，而且往复摆动的平均 速度是不同的。若将平均速度小 的行程作为工作行程(正行程) 的行程作为工作行程(正行程)， 将平均速度大的行程作为非工作 行程(反行程) 行程(反行程)，那麽，我们把曲 柄摇杆机构这种正、反行程平均 速度不等的特性称为急回特性。 速度不等的特性称为急回特性。 急回特性很有用，牛头刨床、往 复式运输机等机械就常常利用急 回特性来缩短非生产时间，提高 生产率。
c1c 2 t1 180o + θ v2 K = = t2 = = c1c 2 t 2 180o − θ v1 t1
θ = 180o
K −1 K +1
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曲柄摇杆机构的传动角
定义： 作用力和力作用点运 动线速度方向之间所夹的锐 角称为压力角，常用α 角称为压力角，常用α 表示； 压力角的余角称为传动角， 压力角的余角称为传动角， 常用γ 常用γ表示。 曲柄摇杆机构的传动角随曲 柄的转动而变。传动角越大 则机械效率越高，动力传动 中一般要求传动角最小值 应 大于40° 大于40°。因此设计曲柄摇 杆机构时有必要检验γ 杆机构时有必要检验γmin 值。 不难看出，对于曲柄主动的 不难看出，对于曲柄主动的 曲柄摇杆机构，最小传动角 就是连杆和摇杆所夹的最小 锐角。 锐角。
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铰链四杆机构曲柄存在条件
上述关系说明, 上述关系说明,铰链四 杆机构曲柄存在条件： 杆机构曲柄存在条件： ① 最短、最长杆长度之 和≤另外两杆的长度之 和； ② 连架杆或机架是最短 杆。 其中条件①又称为格 其中条件①又称为格 拉肖夫(Grashof)判别式 拉肖夫(Grashof)判别式
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θ
行程速比系数Ｋ
急回特性常用行程速比系数Ｋ( 急回特性常用行程速比系数Ｋ(摇杆反、正行程平均速度之 比)来度量。 如图所示，曲柄顺时针匀速转动，摇杆左右摆动( 如图所示，曲柄顺时针匀速转动，摇杆左右摆动(顺时针为 正行程，逆时针为反行程) 正行程，逆时针为反行程)。我们把摇杆处于两极限位置时 连杆对应位置所夹的锐角称为极位夹角，用θ 连杆对应位置所夹的锐角称为极位夹角，用θ表示。根据 行程速比系数的定义有：
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双摇杆机构
两连架杆均为摇杆的铰链四杆机 构称为双摇杆机构。 构称为双摇杆机构。 经合理设计，双摇杆机构还可用 来实现一些特定的运动。例如右 边的鹤式起重机可实现钓钩的近 似直线运动，使移动重物时不做 或少做功从而减小能耗。 又如右边的车辆转向机构：车辆 转弯时，如果任何时候都能使两 前轮轴线与后轮轴线相交于弯道 的圆心，则四个轮子都相对于地 面纯滚动，轮胎就不会因滑动而 损伤，显然这就要求两轮的转角 。 两摇杆等长的双摇杆机构（称为 梯形机构）就能近似地满足这个 要求。
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曲柄摇杆机构的死点
摇杆为主动件的曲柄摇杆机构，当曲柄 摇杆为主动件的曲柄摇杆机构，当曲柄 与连杆两次共线时，忽略连杆质量的情 与连杆两次共线时，忽略连杆质量的情 况下，连杆是二力杆，因此连杆对曲柄 的作用力通过曲柄铰链中心Ａ，给曲柄 的驱动力矩为０，机构就会出现卡死或 运动不确定的现象。这种机构出现卡死 或运动不确定的位置点称为死点。 或运动不确定的位置点称为死点。 死点通常有害，应设法消除。消除方法 有： ① 对从动曲柄施加附加力矩。 ② 利用构件自身或飞轮的惯性。 ③ 多组相同机构错开一定角度布置。 缝纫机脚踏板机构就存在死点。
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§2-1 铰链四杆机构
全部运动副都是 回转副的平面四杆机 构称为铰链四杆机构。 构称为铰链四杆机构。 机架 连架杆 连杆 曲柄 摇杆
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铰链四杆机构基本类型
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飞机起落架是利用死点工作的又 一个典型实例
飞机起落架机构是双摇杆机构，通过主动摇杆3可使轮子在飞机降落时放下( 飞机起落架机构是双摇杆机构，通过主动摇杆3可使轮子在飞机降落时放下(刚好是死点 位置，巨大的着陆反力不会使主动摇杆转动) 位置，巨大的着陆反力不会使主动摇杆转动)以便于飞机着陆，起飞后收起轮子以减小 空气阻力。
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§2-2 铰链四杆机构的演变
不满足：双摇杆机构 不满足：双摇杆机构 最短杆为连架杆：曲柄摇杆机构 格拉肖夫判别式 最短杆为连架杆：曲柄摇杆机构 满足： 最短杆为机架： 双曲柄机构 满足： 最短杆为机架： 双曲柄机构 最短杆为连杆： 双摇杆机构 最短杆为连杆： 双摇杆机构
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平面连杆机构的特点
优点 1. 低副是面接触，因此压强小、耐磨损。适用于载荷较大 低副是面接触，因此压强小 耐磨损。 压强小、 的场合。 的场合。 2. 低副的接触面通常是容易加工的平面或圆柱面，容易获 低副的接触面通常是容易加工的平面或圆柱面， 容易加工的平面或圆柱面 得较高的制造精度。 得较高的制造精度。 3. 低副的约束为几何约束(靠形状限制运动)，无需附加约束 低副的约束为几何约束 靠形状限制运动) 几何约束( 装置。 装置。 4. 连杆可做得很长，可较长距离传递运动。适合于操纵机 连杆可做得很长， 较长距离传递运动。 构。 5. 平面四杆机构运动时，其连杆通常作平面复杂运动，连杆 上每一点的轨迹曲线的形状随点在连杆上的位置和各杆相 对尺寸的不同而变化。显然，我们可以利用连杆曲线的这 种多样性来实现我们需要的复杂轨迹。
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