人教版九年级数学下册期中测试题

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人教版九年级数学下册期中考试题及答案【完整版】

人教版九年级数学下册期中考试题及答案【完整版】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 的相反数是（）A. B. C. D.2．将直线向右平移2个单位, 再向上平移3个单位后, 所得的直线的表达式为（）A. B. C. D.3. 抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）A. （﹣2, 5）B. （﹣2, ﹣5）C. （2, 5）D. （2, ﹣5）4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题: ”一百馒头一百僧, 大僧三个更无争, 小僧三人分一个, 大小和尚各几丁?”意思是: 有100个和尚分100个馒头, 如果大和尚1人分3个, 小和尚3人分1个, 正好分完, 试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人, 依题意列方程得（）A. =100 B. =100C. D.5．体育测试中, 小进和小俊进行800米跑测试, 小进的速度是小俊的1.25倍, 小进比小俊少用了40秒, 设小俊的速度是米/秒, 则所列方程正确的是（）A. B.C. D.6．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（, m）, 则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）A. x>B. <x<C. x<D. 0<x<7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中, 是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8．如图, 下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD.9．扬帆中学有一块长, 宽的矩形空地, 计划在这块空地上划出四分之一的区域种花, 小禹同学设计方案如图所示, 求花带的宽度．设花带的宽度为, 则可列方程为（）A. B.C. D.10．如图, 二次函数的图象经过点, , 下列说法正确的是（）A. B.C. D. 图象的对称轴是直线二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 计算( －)×＋2 的结果是_____________.2. 分解因式: _______.3. 已知、为两个连续的整数, 且, 则=________.4. 如图, 矩形ABCD面积为40, 点P在边CD上, PE⊥AC, PF⊥BD, 足分别为E,F. 若AC＝10, 则PE+PF＝__________.5. 如图, 某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB, 飞机上的测量人员在C 处测得A, B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米, 且点H, A, B在同一水平直线上, 则这条江的宽度AB为______米结果保留根号.6. 如图, 在平面直角坐标系中, 已知点A（1, 0）, B（1﹣a, 0）, C（1+a, 0）（a＞0）, 点P在以D（4, 4）为圆心, 1为半径的圆上运动, 且始终满足∠BPC=90°, 则a的最大值是__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：2. 关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1.x2.（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2＝1﹣x1x2, 求k的值.3. 如图, 矩形ABCD中, AB=6, BC=4, 过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E, F.（1）求证: 四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时, 求EF的长．4. 如图, 在平面直角坐标系中, 的三个顶点坐标分别为、、, 平分交于点, 点、分别是线段、上的动点, 求的最小值.5. 抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况, 从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试, 测试结果分为A, B, C, D四个等级. 请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数, 并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生, 请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生, 做为该校培养运动员的重点对象, 请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．6. 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元, 甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍, 若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者, 决定甲种图书售价每本降低3元, 乙种图书售价每本降低2元, 问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.B2.A3.C4.B5.C6.B7、D8、D9、D10、D二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.2.3.114.45.6.6三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、x=3.2.（1）；（2）3、（1）略；（2）.4.5.（1）50；（2）16；（3）56（4）见解析6、（1）甲种图书售价每本28元, 乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本, 乙种图书进货667本时利润最大.。

2024年最新人教版初三数学(下册)期中试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初三数学(下册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 若a > b > 0，则下列不等式中成立的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 < b^3C. 1/a > 1/bD. a^2 b^2 < 02. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，2），则下列结论正确的是（）A. a > 0B. b = 2aC. c = aD. 顶点坐标为（1，2）3. 若直线y = kx + b（k ≠ 0）经过点（2，3）和（4，7），则该直线的斜率k等于（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 在直角坐标系中，点P（m，n）关于原点O的对称点坐标为（）A. （m，n）B. （m，n）C. （m，n）D. （m，n）二、填空题（每题5分，共20分）5. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则a5 = _______。

6. 在△ABC中，若∠A = 90°，AB = 6cm，AC = 8cm，则BC = _______cm。

7. 若函数y = mx + n（m ≠ 0）的图像经过点（1，3）和（2，5），则该函数的解析式为y = _______。

8. 已知圆的方程为(x 3)^2 + (y + 4)^2 = 25，则圆心坐标为_______，半径为_______。

三、解答题（每题10分，共30分）9. 解方程组：{ 2x y = 4, 3x + 2y = 7 }。

10. 已知等差数列{an}中，a1 = 5，d = 3，求前10项的和S10。

11. 在△ABC中，若∠A = 60°，AB = 5cm，AC = 7cm，求BC的长度。

四、证明题（每题10分，共20分）12. 证明：对于任意实数a和b，都有(a + b)^2 ≥ 4ab。

13. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，证明：对于任意正整数n，都有an > 0。

人教版九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】

人教版九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1. ﹣3 的绝对值是( )1 A. ﹣3 B 3 C --D.132．关于二次函数y = 2x 2 + 4x 一 1，下列说法正确的是( )A ．图像与y 轴的交点坐标为(0,1)B ．图像的对称轴在 y 轴的右侧C ．当 x < 0 时， y 的值随 x 值的增大而减小D ． y 的最小值为-33．如果a 一 b = 2 3 ，那么代数式 (a 2 + b 2 一 b) . a 的值为( )2a a 一 bA ． 3B ．2 3C ．3 3D ．4 34．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有 x 人，依题意列方程得( )A ． x + 3(100 一 x )=100B ．3x + 100 一 x =1003 3 C ． x 一 3 (100 一 x )= 100 D ．3x 一 100 一 x = 100 3 35．若点A(x , 一6) ，B(x , 一2) ，C(x , 2) 在反比例函数y = 12的图像上，则x ， 1 2 3 x 1x ，x 的大小关系是( )2 3A ．x < x < xB ．x < x < xC ．x < x < xD ．x < x < x1 2 3 2 1 3 2 3 1 3 2 16．如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( ). .3A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变7．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )A．北偏东30 °B．北偏东80 °C．北偏西30 °D．北偏西50 °48．如图， A，B 是反比例函数y=- 在第一象限内的图象上的两点，且A，B 两点x的横坐标分别是2 和4，则△OAB的面积是( )A ．4B ．3C ．2D ．19．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM = DN ，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是()1A．OM = AC B．MB = MO C．BD AC D．AMB = CND 210．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB ，则 EG 与GC 的关系是( )5A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=- GC D．EG=2GC2二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）1．4 的算术平方根是.2．分解因式：2x3﹣6x2+4x = .3．已知抛物线y = x2 x 1 与x 轴的一个交点为(m，0) ，则代数式m²-m+2019 的值为.4．如图，点A 在双曲线y= 3x上，且AB∥x轴，C、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为.5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD⊥AB，∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是.6．菱形的两条对角线长分别是方程x214x + 48 = 0 的两实根，则菱形的面积为.三、解答题（本大题共6 小题，共72 分）1．解分式方程：xx 1﹣1=2x3x 32．先化简，再求值（—3+m﹣2）÷m2 2m +1；其中m＝ 2 +1. m +2m +2上，点B 在双曲线y=x13．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E.（1）求∠CBE的度数；（2）过点D 作DF∥BE，交AC 的延长线于点F，求∠F的度数.4．如图，已知P 是⊙O外一点，PO 交圆O 于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB 的度数为120°,连接PB.（1）求BC 的长；（2）求证： PB 是⊙O的切线.5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息，解答下列问题：（1）图 1 中a 的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛.6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40 元，按每千克60 元出售，平均每天可售出100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2 元，则平均每天的销售可增加20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240 元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每题3 分，共30 分）1、B2、D3、A4、B5、B6、D7、A8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）1、2.2、2x（x﹣1）（x﹣2）.3、20204、25、40 °6、24三、解答题（本大题共6 小题，共72 分）1、分式方程的解为x=1.5.m +12、m 一1 ,原式＝2+1 .3、(1) 65°; (2)25°.4、（1）2（2）略5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为 1.65 m 的运动员能进入复赛.6、（1）4 元或6 元；（2）九折.。

人教版九年级下册数学期中试题考试卷

人教版九年级数学下册期中考试试卷一、认真选一选（本大题共有12小题）1、若分式25x -有意义．．．，则x 的取值范围是（）A.5x ≠B ．5x ≠-C ．5x >D ．5x >-2、已知反比例函数xky =的图象过点P （1，3），则该反比例函数图象位于（）A 、第一、二象B 、第一、三象限C 、第二、四象限D 、第三、四象限3、小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A 、9cm ，12cm ，15cm ；B 、7cm ，12cm ，13cm ；C 、12cm ，15cm ，17cm ；D 、3cm ，4cm ，7cm 。

4．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A ．34B ．32C ．3D ．35、反比例函数y ＝x3-k 的图象，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（）A 、k ＜3B 、k ≤3C 、k ＞3D 、k ≥36、分式方程123=-x 的解是（）A 、5=x B 、1=x C 、1-=x D 、2=x 7、已知（x 1,y 1）,（x 2,y 2）,（x 3,y 3）是反比例函数xy 4-=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是()A.y 3＜y 1＜y 2 B.y 2＜y 1＜y 3 C.y 1＜y 2＜y 3D.y 3＜y 2＜y 18、已知n m n m-==29,49,39则等于（）A ．5B ．94C ．49D ．239．化简：211()(3)31x x x x +-∙---的结果是（）A ．2B ．21x -C ．23x -D ．41x x --10、已知反比例函数xy 2-=，下列结论不正确．．．的是（）A ．图象必经过点(-1,2)B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第二、四象限内D ．若x ＞1，则y ＞-211．如图，反比例函数4y x =-的图象与直线13y x =-的交点为A ，B ，过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ，则ABC △的面积为（）A ．8B ．6C ．4D ．212.把抛物线2=3y x 向右平移1个单位长度后，所得的函数解析式为（）A ．2=31y x -B ．2=3(1)y x -C ．2=3+1y x D ．2=3(+1)y x 二、仔细填一填（本大题共有5小题）13、某种感冒病毒的直径为0.00000012m ，用科学记数法表示为m14、计算33223)()(----⨯ab b a ：=15、如图，长方体长、宽、高分别为4cm 、3cm 、12cm ，则BD 1＝cm 。

2024年最新人教版初三数学(下册)期中考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初三数学(下册)期中考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是3，则这个数是（）A. 9B. 27C. 9D. 272. 下列各式中，正确的是（）A. $ \sqrt{9} = 3 $B. $ \sqrt[3]{8} = 2 $C. $ \sqrt{16} = 4 $D. $ \sqrt[3]{27} = 3 $3. 下列各式中，错误的是（）A. $ 3^2 = 9 $B. $ (3)^2 = 9 $C. $ 3^3 = 27 $D.$ (3)^3 = 27 $4. 下列各式中，正确的是（）A. $ 2^4 = 16 $B. $ 2^5 = 32 $C. $ 2^6 = 64 $D. $ 2^7 = 128 $5. 下列各式中，错误的是（）A. $ 5^2 = 25 $B. $ 5^3 = 125 $C. $ 5^4 = 625 $D.$ 5^5 = 3125 $6. 下列各式中，正确的是（）A. $ 10^2 = 100 $B. $ 10^3 = 1000 $C. $ 10^4 = 10000 $D. $ 10^5 = 100000 $7. 下列各式中，错误的是（）A. $ 2^0 = 1 $B. $ 3^0 = 1 $C. $ 4^0 = 1 $D. $ 5^0 = 1 $8. 下列各式中，正确的是（）A. $ 0^2 = 0 $B. $ 0^3 = 0 $C. $ 0^4 = 0 $D. $ 0^5 = 0 $9. 下列各式中，正确的是（）A. $ (1)^2 = 1 $B. $ (1)^3 = 1 $C. $ (1)^4 = 1 $D. $ (1)^5 = 1 $10. 下列各式中，错误的是（）A. $ (2)^2 = 4 $B. $ (2)^3 = 8 $C. $ (2)^4 = 16 $D. $ (2)^5 = 32 $二、填空题（每题3分，共30分）11. 若一个数的平方根是5，则这个数是__________。

人教版九年级数学下册期中试题及参考答案 (XY精编)

九年级数学下册期中试题及答案第I 卷(选择题共36分) 一、选择题(共12个小题,共36分)1.√16的算术平方根是（）A.4B.±4C.±2D.22.如图是某几何体的三视图,该几何体是（）3.航天员在天宫课堂演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等,相应视频在某短视频平台的点赞量达到1500000次,数据1500000月科学记数法表示为（）A.1.5×105B.1.5×106C.0.15×105D.1.5×1074.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=55°,则∠2=（）A.25°B.35°C.45°D.55°5.民族图案是数学文化中的一块瑰宝,下列图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）6.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地(轿车的平均速度大于货车的平均速度),如图线段OA 和折线BCD 分别表示两车离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间的函数关系.则下列说法正确的是（）A.两车同时到达乙地B.轿车行驶1.3小时时进行了提速C.货车出发3小时后,轿车追上货车D.两车在前80千米的速度相等7.某家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件,已知扇形的圆心角∠BAC= 90°,则扇形部件的面积为多少平方米（）A.12B.14C.18D.116第7题第9题第10题第11题8.已知m 、n 是一元二次方程x 2-x -2022=0的两个实数根,则代数式m 2-2m -n 的值等于（）A.2020B.2021C.2022D.20239.如图,在矩形ABCD 中,AB<BC,连接AC,分别以点A,C 为圆心,大于AC 的长为半径画弧,两弧交于点M,N,直线MN 分别交AD,BC 于点E,F.下列结论:①四边形AECF 是菱形;②∠AFB=2∠ACB;③AC ·EF=CF ·CD;④若AF 平分∠BAC,则CF=√3AB.其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.110.如图,已知△ABC 中,∠C=90°,AC=BC=√2,将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置,连接C'B,则C'B 的长为（）A.2-√2B.C.√32C.√3-1D.111.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC 的边OA 在x 轴的正半轴上,A 、C 两点的坐标分别为(2,0)、(1,2),点B 在第一象限,将直线y=-2x 沿y 轴向上平移m(m>0)个单位.若平移后的直线与边BC 有交点,则m 的取值范围是（）A.0<m<8B.0<m<4C.2<m<8D.4≤m ≤812.如图,二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象过点(-2,0),对称轴为直线x=1.有以下结论 ①abc>0；②8a+c>0；③若A(x 1,m),B(x 2,m)是抛物线上的两点,当x=x 1+x 2时,y=c ；④点M,N 是抛物线与x 轴的两个交点,若在x 轴下方的抛物线上存在一点P ,使得PM ⊥PN,则a 的取值范围为a ≥13；⑤若方程a(x+2)(4-x)=-2的两根为x1,x2,且x 1<x 2,则-2≤x1＜x2＜4.其中正确结论的序号是（）A.①②④B.①③④C.①③⑤D.①②③⑤二、填空题(共4个小题,共16分)13.若ab=a+b+1,则(a -1)(b -1)=_______.14.观察下列各式:a 1=1,a 2=25,a 3=14…,它们按一定规律排列,第n 个数记为a n ,且满足1a n +1a n+2 =2a n+1,则a 2023=_______.15.如图,平行四边形是OABC 的顶点O 是坐标原点,A 在x 轴的正半轴上,B,C 在第一象限,反比例函数y=1x 的图象经过点C,y=kx (k ≠0)的图象经过点B.若OC=AC,则k 的值是______.16.如图,在边长为8的正方形ABCD 中,点O 为正方形的中心,点E为AD 边上的动点,连接OE,作OF ⊥OE 交CD 于点F,连接EF,P 为EF的中点,G 为边CD 上一点,且CD=4CG,连接PA,PG,则PA+PG 的最小值为_______.三、解答题(本大题共6小题,共68分)17.(1)化简求值:a−32a−4÷(5a−2 -a -2)的值,其中a=tan60°- 6sin30°(2)解不等式组: {x −3(x −2)≥4x−23<x +1,并写出该不等式组的非负整数解.18.课前预习是学习数学的重要环节,为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况,刘老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类,A:很好;B:较好;C:一般:D:较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题.(1)刘老师一共调查了多少名同学?(2)C类女生有____名,D类男生有____名,将上面条形统计图补充完整；(3)为了共同进步,刘老师想从被调查人数的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.19.为响应垃圾分类的要求,营造干净整洁的学习生活环境,创建和谐文明的校园环境.某学校准备购买A、B两种分类垃圾桶,通过市场调研得知:A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元,且用18000元购买A种垃圾桶的组数量是用1300元购买B种垃圾桶的组数量的2倍.(1)求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元;(2)该学校计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组,则最多可以购买B种垃圾桶多少组?20.如图,PA与⊙O相切于点A,过点A作AB⊥OP,垂足为C,交⊙O于点B.连接PB,AO,并延长AO 交⊙O于点D,与PB的延长线交于点E.(1)求证:PB是⊙O的切线；(2)若OC=3,AC=4,求sinE的值.21.综合与实践问题情境:如图①,点E 为正方形ABCD 内一点,∠AEB=90°,将Rt △ABE 绕点B 按顺时针方向旋转90°,得到△CBE(点A 的对应点为点C),延长AE 交CE'于点F,连接DE.猜想证明:(1)试判断四边形BEFE'的形状,并说明理由.(2)如图②,若DA=DE,请猜想线段CF 与FE 的数量关系并加以证明;解决问题:(3)如图①,若AB=15,CF=3,请直接写出DE 的长.22.如图1,抛物线y=ax 2+2x+c,交x 轴于A 、B 两点,交y 轴于点C,当y ≥0时,-1≤x ≤3.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D 是抛物线上第一象限的点①如图1,连接AD,交线段BC 于点G,若DG AG =12时,求D 点的坐标;②如图2,在①条件下,当点D 靠近抛物线对称轴时,过点D 作DP ⊥x 轴,点H 是DP 上一点,连接AH,求AH+√1010DH 的最小值;(3)如图3,F 为抛物线顶点,直线EF 垂直于x 轴于点E,直线AD,BD 分别与抛物线对称轴交于M 、N 两点.试问,EM+EN 是否为定值?如果是,请直接写出这个定值;如果不是,请说明理由.参考答案一、选择题ACBBD BCBCC DB二、填空题13. 214.1303415.316.2√29三、解答题17.(1)−√36 (2)−53＜x ≤-1，非负整数解是0、1. 18.（1）（1+2）÷50%=20（人）（2）3，1（3）共有6种可能，符合条件的有3种，P （一男一女）=36=1219.解：（1）设B 单价为x 元，则A 单价为（x -15）元.18000x−150=13500x ×2 ，x=450检验知，x=450是方程的解.450-150=300（元）答：A 单价300元，B 单价450元.(2)设：买B 种y 组，A 种（20-y ）组.300(20-y)+450y ≤8000y ≤403 ∵因为y 是正整数 ∴y=13答：最多买B 种13组.20.(1)略（2）sinE=72521.(1)四边形BEFE'是正方形(2)CF=FE(3)DE=3√17 22.(1)y=-x 2+2x+3(2)D(1,4)或(2,3)(3)EM+EN=8。

新人教版九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】

新人教版九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若1a ab+有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为（）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．33．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A ．4B ．5C ．6D ．74．下列选项中，矩形具有的性质是（）A ．四边相等B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．每条对角线平分一组对角 5．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或06．若()()229111181012k --=⨯⨯，则k =（） A ．12 B ．10C ．8D ．6 7．如图，在▱ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm8．如图，AB 为O 的直径，,C D 为O 上两点，若40BCD ∠︒＝，则ABD ∠的大小为（）．A ．60°B ．50°C ．40°D ．20°9．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE 的值是（）A ．24B ．14C ．13D ．2310．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为DE 上的一点（点P 不与点D 重合），则CPD ∠的度数为（）A ．30B ．36︒C ．60︒D ．72︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2(32)(32)+-=__________．2．因式分解：_____________.3．若关于x 的一元二次方程x 2+mx +2n ＝0有一个根是2，则m +n ＝__________．4．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为__________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：15102x x x x-+--＝22．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k ﹣1）x+k 2+k ﹣1=0有实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若此方程的两实数根x 1，x 2满足x 12+x 22=11，求k 的值．3．如图，直线y 1=﹣x +4，y 2=34x +b 都与双曲线y =k x交于点A （1，m ），这两条直线分别与x 轴交于B ，C 两点．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）直接写出当x ＞0时，不等式34x +b ＞k x的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P 的坐标．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．5．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．6．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、C5、B6、B7、B8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32-2、3、﹣24、25、x≤1.6、24 5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x＝7．2、（1）k≤58；（2）k=﹣1．3、（1）3yx=；（2）x＞1；（3）P（﹣54，0）或（94，0）4、（1）略；（2）AC的长为55．5、（1）40，补全统计图见详解.（2）10；20；72.（3）见详解.6、（1）100，50；（2）10.。

新人教版九年级数学下册期中考试卷及答案【完美版】

新人教版九年级数学下册期中考试卷及答案【完美版】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. －5的相反数是( )A. B. C. 5 D. -52. 计算+ + + + +……+ 的值为（）A. B. C. D.3．施工队要铺设1000米的管道, 因在中考期间需停工2天, 每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米, 所列方程正确的是（）A. =2B. =2C. =2D. =24．已知是方程组的解, 则的值是（）A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 55．关于x的不等式的解集为x＞3, 那么a的取值范围为（）A. a＞3B. a＜3C. a≥3D. a≤36．在某篮球邀请赛中, 参赛的每两个队之间都要比赛一场, 共比赛36场, 设有x个队参赛, 根据题意, 可列方程为（）A. B.C. D.7．如图, 快艇从P处向正北航行到A处时, 向左转50°航行到B处, 再向右转80°继续航行, 此时的航行方向为（）A. 北偏东30°B. 北偏东80°C. 北偏西30°D. 北偏西50°8．如图, 在中, , , 为边上的一点, 且．若的面积为, 则的面积为（）A. B. C. D.9．如图, AB∥CD, 点E在线段BC上, CD=CE,若∠ABC=30°, 则∠D为（）A. 85°B. 75°C. 60°D. 30°10．如图, O为坐标原点, 菱形OABC的顶点A的坐标为, 顶点C在轴的负半轴上, 函数的图象经过顶点B, 则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的立方根是____________.2. 分解因式: x2-2x+1=__________.3. 已知AB//y轴, A点的坐标为(3, 2), 并且AB=5, 则B的坐标为__________.4. 已知二次函数的部分图象如图所示, 则关于的一元二次方程的根为________.5．如图, 在平面直角坐标系xOy中, 已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A, B, 过点B作 BD⊥x轴于点D, 交的图象于点C, 连结AC．若△ABC是等腰三角形, 则k的值是_________．6. 如图, 平面直角坐标系中, 矩形OABC的顶点A（﹣6, 0）, C（0, 2 ）. 将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转, 使点A恰好落在OB上的点A1处, 则点B 的对应点B1的坐标为__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：2. 计算: .3. 如图, 在锐角三角形ABC中, 点D, E分别在边AC, AB上, AG⊥BC于点G, AF⊥DE于点F, ∠EAF=∠GAC.（1）求证: △ADE∽△ABC；（2）若AD=3, AB=5, 求的值．4. “扬州漆器”名扬天下, 某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒, 成本为30元/件, 每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系, 如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件, 当销售单价为多少元时, 每天获取的利润最大, 最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业, 决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程, 为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元, 试确定该漆器笔筒销售单价的范围.5. 在水果销售旺季, 某水果店购进一优质水果, 进价为20元/千克, 售价不低于20元/千克, 且不超过32元/千克, 根据销…34.8 32 29.6 28 …售情况, 发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系.销售量y（千克）售价x（元/千克）…22.6 24 25.2 26 …（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克, 求当天该水果的销售量.（2）如果某天销售这种水果获利150元, 那么该天水果的售价为多少元？6. 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000, 1月底因突然爆发新冠肺炎疫情, 市场对口罩需求量大增, 为满足市场需求, 工厂决定从2月份起扩大产能, 3月份平均日产量达到24200个.（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率, 预计4月份平均日产量为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、C2、B3、A4、A5、D6、A7、A8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、22.（x-1）2.3.(3,7)或(3,-3)4. 或5.k= 或.6.（-2 , 6）三、解答题（本大题共6小题, 共72分）x1、42、33.（1）略；（2）.4.（1）；（2）单价为46元时, 利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.5、（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元, 该天水果的售价为25元．6.（1）10%；（2）26620个。

新人教版九年级数学下册期中试卷(及参考答案)

新人教版九年级数学下册期中试卷（及参考答案)班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 的相反数是（）A. B. C. D.2. 计算+ + + + +……+ 的值为（）A. B. C. D.3．实数, , 在数轴上的对应点的位置如图所示, 则正确的结论是（）A. B. C. D.4．已知一个多边形的内角和等于900º, 则这个多边形是（）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形5．4月24日是中国航天日, 1970年的这一天, 我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射, 标志着中国从此进入了太空时代, 它的运行轨道, 距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（）A. 0.439×106B. 4.39×106C. 4.39×105D. 139×1036. 正十边形的外角和为（）A. 180°B. 360°C. 720°D. 1440°7．如图, 抛物线与轴交于、两点, 是以点（0,3）为圆心, 2为半径的圆上的动点, 是线段的中点, 连结.则线段的最大值是（）A. B. C. D.8．如图, 已知∠ABC=∠DCB, 下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A. ∠A=∠DB. AB=DCC. ∠ACB=∠DBCD. AC=BD9．如图, 已知⊙O的直径AE＝10cm, ∠B＝∠EAC, 则AC的长为（）A. 5cmB. 5 cmC. 5 cmD. 6cm10．如图, 在矩形ABCD中, 点E在DC上, 将矩形沿AE折叠, 使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3, BC＝5, 则tan∠DAE的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 化简: __________.2. 分解因式: ab2﹣4ab+4a=________.3. 已知AB//y轴, A点的坐标为(3, 2), 并且AB=5, 则B的坐标为__________. 4．如图, 在正五边形ABCDE中, AC与BE相交于点F, 则∠AFE的度数为__________．5. 图1是我国古代建筑中的一种窗格, 其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶, 形状无一定规则, 代表一种自然和谐美. 图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形, 则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度.6. 如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A, B两点, 与y轴交于点C, 点P是抛物线对称轴上任意一点, 若点D.E、F分别是BC.BP、PC的中点, 连接DE, DF, 则DE+DF的最小值为__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：2. 先化简, 再求值: , 其中m= +1.3. 如图, 已知点A（﹣1, 0）, B（3, 0）, C（0, 1）在抛物线y=ax2+bx+c 上.（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P, 使△PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上, 是否存在一点Q, 使∠BQC=∠BAC？若存在, 求出Q点坐标；若不存在, 说明理由．4. 某市为节约水资源, 制定了新的居民用水收费标准. 按照新标准, 用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示.（1）求y关于x的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3）, 缴纳水费79.8元, 则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？5. 学校开展“书香校园”活动以来, 受到同学们的广泛关注, 学校为了解全校学生课外阅读的情况, 随机调查了部分0次1次2次3次4次及以上学生在一周内借阅图书的次数, 并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息, 解答下列问题:______, ______.该调查统计数据的中位数是______, 众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；若该校共有2000名学生, 根据调查结果, 估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.6. 东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球, 购买甲种足球共花费2000元, 购买乙种足球共花费1400元, 购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍, 且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召, 这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个, 恰逢该商场对两种足球的售价进行调整, 甲种足球售价比第一次购买时提高了10%, 乙种足球售价比第一次购买时降低了10%, 如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元, 那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、B3、B4、C5、C6、B7、C8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、32.a（b﹣2）2.3.(3,7)或(3,-3)4.72°5、360°.6、2三、解答题（本大题共6小题, 共72分）x .1、32、33.（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+ x+1；（2）点P的坐标为（1, ）或（2, 1）；（3）存在, 理由略.4.（1）（2）该用户二、三月份的用水量各是12m3.28m35、17、20；2次、2次；；人.6、（1）购买一个甲种足球需50元, 购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．。

2024年人教版九年级数学下册期中考试卷(附答案)

2024年人教版九年级数学下册期中考试卷(附答案)一、选择题（每题1分，共5分）1.下列哪个数是质数？A. 11B. 12C. 13D. 142.下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆3.下列哪个比例是正确的？A. 3:5 = 6:10B. 2:3 = 4:6C. 5:7 = 10:14D. 8:9 = 16:184.下列哪个函数是二次函数？A. y = 3x + 2B. y = x^2 + 2xC. y = 2x^3 + 3D. y = 4x^4 + 55.下列哪个数是实数？A. 3iB. 2iC. 5D. 4i二、判断题（每题1分，共5分）1.一个数的平方根是唯一的。

（）2.等腰三角形的底角相等。

（）3.分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变。

（）4.二次函数的图像是抛物线。

（）5.平行四边形的对角线互相平分。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1.一个数的立方根是指这个数的______。

2.两个相似三角形的对应边长之比叫做______。

3.一个数的平方根的平方等于这个数，这个数是______。

4.一个二次函数的一般形式是______。

5.一个实数的平方根有两个，一个是______，另一个是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1.简述平行线的性质。

2.简述二次函数的顶点坐标。

3.简述等腰三角形的性质。

4.简述分数的化简方法。

5.简述实数的分类。

五、应用题（每题2分，共10分）1.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。

2.一个二次函数的顶点坐标为(2, 3)，求这个函数的一般形式。

3.一个分数的分子为6，分母为8，求这个分数的简化形式。

4.一个实数的平方根为3，求这个实数。

5.一个平行四边形的对角线长度分别为10cm和12cm，求这个平行四边形的面积。

六、分析题（每题5分，共10分）1.分析二次函数的图像特征。

人教版九年级下册数学期中测试卷试题附答案

九年级下册期中测试卷附答案一、选择题(每题3分，共30分)1．若反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象经过点P (－2，3)，则该函数的图象不经过．．．的点是( ) A ．(3，－2)B ．(1，－6)C ．(－1，6)D ．(－1，－6)2．如图，点B 在反比例函数y ＝2x (x ＞0)的图象上，过点B 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为A ，C ，则矩形OABC 的面积为( ) A ．1B ．2C ．3D ．4(第2题) (第5题) (第6题) (第8题) 3．【教材P 34练习T 3变式】要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为5 cm ，6 cm 和9 cm ，另一个三角形框架的最短边长为2.5 cm ，则它的最长边长为( ) A ．3 cmB ．4 cmC ．4.5 cmD ．5 cm4．关于反比例函数y ＝2x ，下列说法正确的是( )A ．图象经过点(1，1)B ．图象的两个分支位于第二、四象限C ．图象的两个分支关于x 轴成轴对称D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小5．【教材P 48探究变式】如图，在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为位似中心，将△OAB 缩小到原来的12，得到△OA ′B ′.若点A 的坐标是(－2，4)，则点A ′的坐标是( ) A ．(1，2)B ．(1，－2)C ．(－1，2)D ．(－2，1)6．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，点E 在CD 上，AE ，BD 相交于点F ，若DEEC ＝23，且DF ＝4，则BD 的长为( )A．10 B．12 C．14 D．167．【教材P9习题T8改编】在同一直角坐标系中，函数y＝kx和y＝kx－3的图象大致是()8．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)．若反比例函数y＝kx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是()A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16 9．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，则树高AB是()A．5 m B．5.5 m C．6 m D．6.5 m(第9题)(第10题)10．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()二、填空题(每题3分，共24分)11．已知y与x＋3成反比例，当x＝2时，y＝3，则y与x的函数关系式为____________．12．【教材P7例4改编】如图所示是反比例函数y＝m－2x的图象的一支，则常数m的取值范围是________．(第12题)(第13题)(第14题)(第15题) 13．如图，B(3，－3)，C(5，0)，以OC，CB为边作▱OABC，则经过点A的反比例函数图象的解析式为__________．14．如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD＝2 cm，OA＝60 cm，OB＝20 cm，则火焰AC的长为__________．15．如图，在△ABC中，DE∥BC，DB＝2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE 的面积为________．16．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，DE交对角线AC于点F.若AB＝4，AD＝3，则CF＝________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝1x的图象上．若点B在反比例函数y＝kx的图象上，则k的值为________．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D为AB上任意一点，且DE ⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.设DE＝x，y为△BDE与△ADF的面积和，则当x＝________时，y取最小值，最小值是________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A.(1)求证△BDC∽△ABC；(2)若BC＝4，AC＝8，求CD的长．20．如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝kx(k≠0)的值时，求自变量x的取值范围．21．一辆汽车匀速通过某段高速公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系式：t＝kv，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(80，2)，B(m，1)．(1)求k与m的值；(2)受天气影响，若行驶速度不得超过120 km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？22．如图，点D 在以AB 为直径的⊙O 上，AD 平分∠BAC ，DC ⊥AC ，过点B 作⊙O 的切线交AD 的延长线于点E . (1)求证：直线CD 是⊙O 的切线； (2)求证CD ·BE ＝AD ·DE .23．如图，直线y ＝2x ＋6与反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象交于点A (1，m )，与x轴交于点B ，平行于x 轴的直线y ＝n (0＜n ＜6)交反比例函数的图象于点M ，交AB 于点N ，连接BM .(1)求m 的值和反比例函数的解析式；(2)直线y ＝n 沿y 轴方向平移，当n 为何值时，△BMN 的面积最大？24．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过BC上的点D，与AB交于点E，E是AB的中点，连接DE.(1)求D点的坐标；(2)点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求直线BF的解析式．答案一、1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7．B 8.C9．B 点拨：易证△DEF ∽△DCB ，则DE CD ＝EF BC .∵DE ＝40 cm ＝0.4 m ，CD ＝8 m ，EF ＝20 cm ＝0.2 m ， ∴0.48＝0.2BC ，解得BC ＝4 m. ∴AB ＝BC ＋AC ＝4＋1.5＝5.5(m)．即树高AB 是5.5 m.10．D 点拨：∵DH 垂直平分AC ，AC ＝4，∴DA ＝DC ，AH ＝HC ＝2.∴∠DAC ＝∠DCH .∵CD ∥AB ，∴∠DCA ＝∠BAC . ∴∠DAH ＝∠BAC . 又∵∠DHA ＝∠B ＝90°， ∴△DAH ∽△CAB . ∴AD AC ＝AH AB . ∴y 4＝2x .∴y ＝8x .∵0＜AB ＜AC ，∴0<x ＜4. ∴图象是D.二、11.y ＝15x ＋3 12.m ＞2 13.y ＝6x14．6 cm 15.8 16.10317．－4 点拨：过点A ，B 分别作AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，垂足分别为C ，D .易得△ACO ∽△ODB ，故BD OC ＝OD AC ＝OBOA ＝2.设A 点坐标为(m ，n )， ∴BD ＝2m , OD ＝2n .∵点A 在反比例函数y ＝1x 的图象上，∴mn ＝1.∵点B 在反比例函数y ＝kx 的图象上，且B 点的坐标是(－2n ，2m )， ∴k ＝－2n ·2m ＝－4mn ＝－4.18．3；12 点拨：根据条件可知，△BED ∽△BCA ，∴DE AC ＝BE BC ，即x 6＝BE8.∴BE ＝43x .∴EC ＝8－43x .∴y ＝12×6×8－⎝ ⎛⎭⎪⎫8－43x x ＝43x 2－8x ＋24(0＜x ＜6)．整理，得y ＝43(x －3)2＋12. ∵43＞0，∴当x ＝3时，y 有最小值12.三、19.(1)证明：∠DBC ＝∠A ，∠BCD ＝∠ACB ，∴△BDC ∽△ABC . (2)解：∵△BDC ∽△ABC ， ∴BC AC ＝DC BC . ∵BC ＝4，AC ＝8， ∴CD ＝2.20．解：(1)∵一次函数y ＝－x ＋5的图象过点A (1，n )，∴n ＝－1＋5＝4. ∴点A 的坐标为(1，4)．∵反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象过点A (1，4)， ∴k ＝4.∴反比例函数的解析式为y ＝4x . (2)联立得方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋5，y ＝4x，解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝4或⎩⎨⎧x ＝4，y ＝1，即点B 的坐标为(4，1)．由题图可知，在第一象限内，当一次函数y ＝－x ＋5的值大于反比例函数y ＝kx (k ≠0)的值时，x 的取值范围为1＜x ＜4.21．解：(1)将点A (80，2)的坐标代入t ＝k v ，得2＝k80，解得k ＝160.∴t 与v 之间的函数关系式为t ＝160v . 当t ＝1时，v ＝160， ∴m ＝160.(2)令v ＝120，得t ＝160120＝43.结合题中函数图象可知，汽车通过该路段最少需要43 h. 22．证明：(1)如图，连接OD .∵AD 平分∠BAC ， ∴∠CAD ＝∠BAD . ∵OA ＝OD ， ∴∠BAD ＝∠ADO . ∴∠CAD ＝∠ADO . ∴AC ∥OD .∵CD ⊥AC ，∴CD ⊥OD . ∴直线CD 是⊙O 的切线．(2)如图，连接BD .∵BE 是⊙O 的切线，AB 为⊙O 的直径， ∴∠ABE ＝∠ADB ＝∠BDE ＝90°. ∴∠EAB ＋∠E ＝∠DBE ＋∠E ＝90°. ∴∠EAB ＝∠DBE .又∵∠CAD ＝∠BAD ， ∴∠CAD ＝∠DBE . ∵CD ⊥AC ， ∴∠C ＝∠BDE ＝90°. ∴△ACD ∽△BDE . ∴CD DE ＝AD BE . ∴CD ·BE ＝AD ·DE .23．解：(1)∵直线y ＝2x ＋6经过点A (1，m )，∴m ＝2×1＋6＝8. ∴A (1，8)．∵反比例函数图象经过点A (1，8)， ∴8＝k1，即k ＝8.∴反比例函数的解析式为y ＝8x .(2)由题意知点M ，N 的坐标为M ⎝ ⎛⎭⎪⎫8n ，n ，N ⎝ ⎛⎭⎪⎫n －62，n .∵0<n <6，∴n －62＜0.∴S △BMN ＝12×(|n －62|＋|8n |)×n ＝12×(－n －62＋8n )×n ＝－14(n －3)2＋254. ∴当n ＝3时，△BMN 的面积最大． 24．解：(1)∵四边形OABC 是矩形，∴OA ＝BC ，AB ＝OC . ∵B (2，3)，E 为AB 的中点，∴AB ＝OC ＝3，OA ＝BC ＝2，AE ＝BE ＝12AB ＝32. ∴E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，32. ∴k ＝2×32＝3.∴双曲线的解析式为y ＝3x .∵点D 在双曲线y ＝3x (x >0)上，∴OC ·CD ＝3.∴CD ＝1.∴点D 的坐标为(1，3)．(2)∵BC ＝2，CD ＝1，∴BD ＝1.分两种情况：①△FBC 和△DEB 相似，当BD 和BC 是对应边时，BD BE ＝BC CF ，即132＝2CF ，∴CF ＝3.∴F (0，0)，即F 与O 重合．此时设直线BF 的解析式为y ＝bx ，把点B (2，3)的坐标代入，得b ＝32，∴直线BF 的解析式为y ＝32x .②△FBC 和△DEB 相似，当BD 与CF 是对应边时，BD BE ＝CF BC ，即132＝CF 2，∴CF ＝43.∴OF ＝3－43＝53.∴F ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，53. 此时设直线BF 的解析式为y ＝ax ＋c ，把B (2，3)，F ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，53的坐标代入，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋c ＝3，c ＝53，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝23，c ＝53，∴直线BF 的解析式为y ＝23x ＋53.综上所述，若△FBC 和△DEB 相似，则直线BF 的解析式为y ＝32x 或y ＝23x ＋53.。

2023年人教版九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】

班级：姓名：1．﹣ 8 的相反数是( )1 1A．8 B． C． D．－88 82．下列说法中正确的是 ( )A．若a < 0 ，则a2 < 0 B．x 是实数，且x2 = a ，则 a > 0 C．x 有意义时，x 0 D．0.1 的平方根是士0.013．已知 5x=3，5y=2，则 52x ﹣3y= ( )3 A．4B．12C．39D．84．某企业今年 3 月份产值为万元， 4 月份比 3 月份减少了 10％， 5 月份比 4 月份增加了 15％，则 5 月份的产值是( )A．( －10％)( +15％)万元 B． (1－10％)(1+15％)万元C．( －10％+15％)万元 D． (1－10％+15％)万元5．下列对一元二次方程 x2+x ﹣ 3=0 根的情况的判断，正确的是( )A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根 D．没有实数根6．下列运算正确的是( )A．(﹣ 2a3 ) 2 ＝4a6 B．a2 •a3 ＝a6C．3a+a2 ＝3a3 D．(a ﹣b) 2 ＝a2 ﹣b27．如图，点 B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD＝130°，则∠BOD 的度数是( ) A．50° B．60° C．80° D．100°8．在同一坐标系内，一次函数y = ax + b 与二次函数y = ax2 + 8x + b 的图象可能是( )A． B．C． D．9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④ 某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )A．① B．② C．③ D．④10．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则∠AD C 的大小为( )A．45ο B．50ο C．60ο D．75ο1．16 的平方根是__________．2．分解因式： a2 ﹣ 4b2=_______．3．若正多边形的每一个内角为135 ，则这个正多边形的边数是__________．4．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝30°， BC 边上有一点 P (不与点 B ，C 重合)， I 为△APC 的内心，若∠AIC 的取值范围为 m °＜∠AIC ＜n °，则m +n＝__________．5．如图，直线 y =x +2 与直线 y =ax +c 相交于点 P (m ，3)，则关于 x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．菱形的两条对角线长分别是方程 x 2 一 14x + 48 = 0 的两实根，则菱形的面积为__________． 1．解方程：2x x 一1 一 1 = 4x 一11 2．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线y ax2 bx向右平移 2 个单位长度，得到点 B ，点 B 在抛物线上．(1)求点 B 的坐标(用含a 的式子表示)；(2)求抛物线的对称轴；1 12 a函数图象，求a 的取值范围．(3)已知点P ( , ) ，Q(2,2) ．若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点，结合与y 轴交于点 A ，将点 Aa3．如图，在口ABCD 中，分别以边 BC，CD 作等腰△BCF，△CDE，使 BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接 AF，AE.(1)求证：△ABF≌△EDA；(2)延长 AB 与 CF 相交于 G，若AF⊥AE，求证BF⊥B C．4．如图，在△ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是AD 的中点，过点 A 作BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF，(1)求证： AF=DC；(2)若 AB⊥AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论．5．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；(2)将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．6．为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T 恤衫，每件进价是80 元，超市规定每件售价不得少于 90 元，根据调查发现：当售价定为 90 元时，每周可卖出 600 件，一件T 恤衫售价每提高 1 元，每周要少卖出 10 件．(1)试求出每周的销售量y (件)与每件售价x 元之间的函数表达式；(不需要写出自变量取值范围)(2)该服装超市每周想从这款T 恤衫销售中获利 850 元，又想尽量给客户实惠，该如何给这款T 恤衫定价？(3)超市管理部门要求这款T 恤衫售价不得高于 110 元，则当每件T 恤衫售价定为多少元，每周的销售利润最大？最大利润是多少？1、A2、C3、D4、B5、A6、A7、D8、C9、A10、C1、±4．2、(a+2b)(a ﹣ 2b)3、八(或 8)4、255．5、x ≤1.6、241、x= 3(2, ) a2、(1)点 B 的坐标为 a ；(2)对称轴为直线x =1;(3)当2时，抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点.3、(1)略；(2)略.4、(1)略(2)略15、(1) 200、81°；(2)补图见解析；(3) 36、(1) y = 10x +1500 ；(2)销售单价为95 元；(3)当销售单价为 110 元时，该超市每月获得利润最大，最大利润是 12000 元．1 1。

人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【完整】

人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是（）A ．0B ．1C ．2D ．33．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）A ．﹣1B ．2C ．22D ．304．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（）A ．7B ．12C ．D ．6．对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是（）A ．都是因式分解B ．都是乘法运算C ．①是因式分解，②是乘法运算D ．①是乘法运算，②是因式分解7．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a 9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（）A ．4B ．23C ．3D ．2.510．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是____________．2．分解因式：2ab a-=_______．3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加__________m.5．如图，直线l为y=3x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B 1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为__________．6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，23）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程：31122xx x--=-+（2）解不等式组：()3241213x xxx⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩2．先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x-+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数．3．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．（1）求证：BM=MN ；（2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，求BN 的长．4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BAD=90°，点E 在BC 的延长线上，且∠DEC=∠BAC ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AC ∥DE ，当AB=8，CE=2时，求AC 的长．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、B5、B6、C7、B8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、a（b+1）（b﹣1）．3、0或14、-45、2n﹣1，06、（，6）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=0；（2）1＜x≤42、-53、（1）略；（24、（1）略；（2）AC5、(1)34；(2)1256、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．。

2024年最新人教版九年级数学(下册)期中考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版九年级数学（下册）期中考卷一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是实数？A. 2iB. 3C. 5D. 42. 下列哪个选项正确描述了勾股定理？A. 在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

B. 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

C. 在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的乘积。

D. 在直角三角形中，两直角边的乘积等于斜边的平方。

3. 下列哪个选项正确描述了圆的性质？A. 圆的周长等于直径的π倍。

B. 圆的面积等于半径的π倍。

C. 圆的周长等于半径的π倍。

D. 圆的面积等于直径的π倍。

4. 下列哪个选项正确描述了函数的性质？A. 函数是自变量和因变量之间的关系。

B. 函数是自变量和因变量之间的运算关系。

C. 函数是自变量和因变量之间的相等关系。

D. 函数是自变量和因变量之间的不等关系。

5. 下列哪个选项正确描述了不等式的性质？A. 不等式是表示两个数之间大小关系的式子。

B. 不等式是表示两个数之间相等关系的式子。

C. 不等式是表示两个数之间运算关系的式子。

D. 不等式是表示两个数之间函数关系的式子。

二、填空题（每题5分，共20分）1. 填入适当的符号（＞、＜、＝）使等式成立：3 22. 填入适当的符号（＞、＜、＝）使等式成立：π 33. 填入适当的符号（＞、＜、＝）使等式成立：5 34. 填入适当的符号（＞、＜、＝）使等式成立：4 2三、解答题（每题10分，共40分）1. 解方程：2x 3 = 72. 解不等式：3x + 2 < 113. 求圆的面积，已知半径为5cm。

4. 求直角三角形的斜边长度，已知两直角边长度分别为3cm和4cm。

四、应用题（每题10分，共20分）1. 一个班级有30名学生，其中男生人数是女生人数的2倍。

求男生和女生各有多少人。

2. 一个长方形的长是宽的3倍，已知长方形的周长为18cm。

求长方形的长和宽。

五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，那么a² > b²。

2024年全新初三数学下册期中试卷及答案(人教版)

2024年全新初三数学下册期中试卷及答案（人教版）一、选择题1. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 1D. 12. 若a+b=5，ab=1，则a²+b²的值为（）A. 12B. 13C. 14D. 153. 若x²5x+6=0，则x的值为（）A. 2，3B. 2，3C. 2，3D. 2，34. 若a²+b²=20，a+b=5，则a²b²的值为（）A. 5B. 5C. 105. 若a²2a8=0，则a的值为（）A. 4，2B. 4，2C. 2，4D. 2，46. 若a²3a+2=0，则a的值为（）A. 1，2B. 1，2C. 1，2D. 1，27. 若x²4x+4=0，则x的值为（）A. 2，2B. 2，2C. 2，2D. 2，28. 若a²5a+6=0，则a的值为（）A. 2，3B. 2，3C. 2，3D. 2，39. 若a²+b²=18，a+b=3，则a²b²的值为（）A. 3B. 3D. 610. 若x²3x+2=0，则x的值为（）A. 1，2B. 1，2C. 1，2D. 1，2二、填空题11. 若a²4a+4=0，则a的值为______。

12. 若a+b=5，ab=1，则a²+b²的值为______。

13. 若x²5x+6=0，则x的值为______。

14. 若a²+b²=20，a+b=5，则a²b²的值为______。

15. 若a²2a8=0，则a的值为______。

16. 若a²3a+2=0，则a的值为______。

17. 若x²4x+4=0，则x的值为______。

18. 若a²5a+6=0，则a的值为______。

2024年人教版初三数学下册期中考试卷(附答案)

2024年人教版初三数学下册期中考试卷(附答案)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项是勾股定理的正确表达？A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 b^2 = c^2C. a^2 + c^2 = b^2D. a^2 c^2 = b^22. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点是？A. P'(2,3)B. P'(2,3)C. P'(2,3)D. P'(2,3)3. 下列哪个选项是平行四边形的性质？A. 对角线相等B. 对角线互相垂直C. 对角线互相平分D. 对角线互相平行4. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cC. y = ax^2 + bx + dD. y = ax^3 + bx + d5. 下列哪个选项是圆的面积公式？A. A = πr^2B. A = 2πrC. A = πrD. A = 2πr^2二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 一个等腰三角形的底角是60度，则顶角也是60度。

（）2. 一个数的平方根只有一个。

（）3. 任何两个圆都是相似的。

（）4. 两个相似的三角形，它们的对应边长之比相等。

（）5. 一个二次函数的图像是一个抛物线。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 勾股定理中，斜边的长度是直角边的长度的平方和的平方根。

2. 在平面直角坐标系中，点P(x,y)关于y轴的对称点是P'( , )。

3. 平行四边形的对角线互相_________。

4. 二次函数的一般形式是y = ________。

5. 圆的面积公式是A = ________。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。

2. 简述平行四边形的性质。

3. 简述二次函数的一般形式。

4. 简述圆的面积公式。

5. 简述两个相似的三角形的性质。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，求斜边的长度。

2023-2024学年全国初中九年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在平面直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点是（）。

A. (a, b)B. (a, b)C. (a, b)D. (b, a)2. 下列各数中，是无理数的是（）。

A. √9B. √16C. √3D. √13. 下列函数中，是正比例函数的是（）。

A. y = 2x + 1B. y = 3x²C. y = x/2D. y = 54. 在三角形ABC中，若a=8, b=10, sinA=3/5，则三角形ABC是（）。

A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定5. 下列几何体中，体积一定的是（）。

A. 球B. 正方体C. 长方体D. 圆柱二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个无理数相加一定是无理数。

（）2. 平行线的性质是同位角相等。

（）3. 一元二次方程的解一定是实数。

（）4. 两条平行线之间的距离是恒定的。

（）5. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a=3, b=4，则a²+b²=______。

2. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是______。

3. 在三角形中，若两边分别是8和15，则第三边的长度可能是______。

4. 一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点坐标是______。

5. 体积为64立方厘米的正方体的边长是______厘米。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述平行线的性质。

2. 解释无理数的概念。

3. 如何判断一个四边形是平行四边形？4. 一元二次方程的解的公式是什么？5. 简述概率的基本性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，求它的对角线长度。

2. 若一元二次方程x²5x+6=0的解是x₁=2和x₂=3，求方程的系数。

3. 在直角坐标系中，点A(2, 3)和点B(4, 1)，求线段AB的中点坐标。

人教版九年级数学下册期中考试题及答案【完整版】

人教版九年级数学下册期中考试题及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．-13D．132．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±13．如果23a b-=，那么代数式22()2a b aba a b+-⋅-的值为（）A．3B．23C．33D．434．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是() A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．已知2,1=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为（）A．－1 B．1 C．2 D．36．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（）A．2 B．22﹣2 C．22+2 D．227．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．100°8．如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是（）A ．4B ．3C ．2D ．19．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（）A ．16B ．17C ．18D ．1910．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2﹣|18|＋（﹣12）﹣3＝_____． 2．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 3．若a 、b 为实数，且b ＝22117a a a --++4，则a+b ＝__________．4．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且DE=EF ，则AB 的长为__________．5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，可列方程为_______．6．如图抛物线y=x 2+2x ﹣3与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点P 是抛物线对称轴上任意一点，若点D 、E 、F 分别是BC 、BP 、PC 的中点，连接DE ，DF ，则DE+DF 的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：3213x x x --=-2．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.3．如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，且抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其中(1,0)A ，(0,3)C .（1）若直线y mx n =+经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴1x =-上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点，求使BPC ∆为直角三角形的点P 的坐标.4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE ＝AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、D5、A6、B7、D8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-72、()2x x y -3、5或34、5、12x （x ﹣1）=216、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、95x =2、（1）12，32-；（2）证明见解析. 3、（1）抛物线的解析式为223y x x =--+，直线的解析式为3y x .（2）2()1,M -；（3）P 的坐标为(1,2)--或(1,4)-或3(1,2+-或3(1,2--. 4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略5、(1)34；(2)1256、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

2023-2024学年全国初三下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)

20232024学年全国初三下数学人教版期中考试试卷一、选择题（每题10分，共100分）1. 若一个三角形的两边长分别是5cm和12cm，且这两边的夹角是90°，那么这个三角形的周长是：A. 17cmB. 30cmC. 26cmD. 34cm2. 下列哪个函数是增函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 4x + 4C. y = 3/xD. y = x^23. 已知一个等差数列的前三项分别是2, 5, 8，那么这个数列的公差是：A. 1B. 3C. 6D. 84. 若一个圆的半径增加了50%，那么这个圆的面积增加了：A. 50%C. 150%D. 200%5. 在直角坐标系中，点(3, 4)关于y轴的对称点是：A. (3, 4)B. (3, 4)C. (3, 4)D. (4, 3)6. 若一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是13cm，那么这个三角形的周长是：A. 32cmB. 36cmC. 42cmD. 46cm7. 下列哪个数是素数？A. 21B. 29C. 35D. 398. 若一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，那么这个长方体的对角线长度是：A. 5cmB. 6cmC. 7cm9. 若一个二次函数的图像开口向上，且顶点坐标是(2, 3)，那么这个函数的标准形式是：A. y = a(x + 2)^2 + 3B. y = a(x 2)^2 + 3C. y = a(x^2 + 4x) + 3D. y = a(x^2 4x) + 310. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 矩形B. 正五边形C. 圆D. 梯形二、判断题（每题10分，共50分）11. 任何一个三角形的内角和都是180°。

（）12. 若两个函数的图像关于y轴对称，则这两个函数是相等的。

（）13. 任何一个偶数都可以表示为两个奇数的和。

（）14. 若一个数的平方是负数，那么这个数一定是负数。