数学八年级上册第六章《一次函数的图像》教案

数学八年级上册第六章《一次函数图像》教案

教学目标：

1、进一步培养学生数形结合的意识和能力.

2、经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，培养学生探究合作的能力.

重 点: 一次函数的图像的平行性质.

难 点: 一次函数的图像的平行性质的探究.

教学过程：

一、探索研究：

上节课我们学习了如何画一次函数y=kx+b(k ≠o)的图像， 步骤为① ；② ；③ . 经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找( ， )和

（ ， ）两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图像之间的 关系.

本节课我们进一步来研究一次函数的图像的其他性质.

二、典例研究：

在图1同一直角坐标系中，画出函数y 1=2x ，y 2=2x+3，y 3=2x －3的图像.问：对于不同的一次函数，k 、b 的值对图像的位置有何影响?

当几个一次函数的k 相等， b 不相等时，它们的图像彼此 .反之，函数图像平行几个函数解析式的k （相等，不等），b （相等，不等)

讨论：把函数y=2x 的图像向 平移 个单位，就得到y=2x+3的图像；把函数y=2x 的图像向 平移 个单位，就得到y=2x-3的图像.

正比例函数y =kx 的图像是经过原点的一条直线；一次函数y=kx+b 的图像是由直线y=kx 的图像沿y 轴向上（b ＞0）或向下（b ＜0）平移│b │个单位长度得到的一条直线.

三、课堂反馈：

1．下列函数中，哪些函数的值随自变量增大而增大？哪些函数的值随自变量增大而减小？

（1)y=-1.6x+4；（2）y=0.5x-5；（3）y=4x (4)y=-1.5x-3；(5)y=5x-7

2．在图2上画一次函数y=3x-6的图像，并根据图像回答问题：

（1）当x=3.5时，y 的值是多少？

（2）当y =-2时，x 的值是多少？

y

x y –1–2–31–1

–21234O 图1

（3）观察图形，当x为何值时，y>0、y=0、y<0

图2

3．怎样由正比例函数y=-1.5x的图像得到一次函数y=-1.5x+1、y=-1.5x-2的图像？

4、画出下列一次函数的图像，围成什么图形，且面积为多少？

（1）y=2x-4 （2）y=2x+4

（3）y=-2x-4 （4）y=-2x+4

5、函数y=-1.5x+a不经过第三象限，a的取值范围。

五、小结与反思：