数学八年级上册第六章《一次函数的图像》教案
一次函数的图像教案
一次函数的图像教案教案：一次函数的图像一、教学目标：1. 学生理解一次函数的定义和特征；2. 学生能够根据一次函数的函数式和关键点画出函数的图像；3. 学生能够根据图像找出一次函数的函数式和关键点。
二、教学准备：1. 教师准备一些一次函数的函数式和关键点，以及对应的图像；2. 教师准备白板/黑板、彩色粉笔/白板笔。
三、教学内容及过程：Step 1：引入话题（5分钟）教师通过回顾线性函数的概念，引出一次函数的概念，并解释一次函数的定义和特征：一次函数的函数式为y = kx + b，其中k、b为常数，k是斜率，表征函数图像的倾斜程度；b是截距，表征函数图像与y轴的交点。
Step 2：展示图像（10分钟）教师依次展示几个一次函数的函数式和对应的图像，要求学生观察图像的特点，并简单描述图像的特征。
例如：y = 2x + 1，y = -3x + 2等。
Step 3：通过函数式画图（15分钟）教师选取一个一次函数的函数式，例如y = 2x + 1，提醒学生注意斜率和截距的含义，然后引导学生根据函数式画出对应的图像。
教师提醒学生考虑以下步骤：1. 确定截距：将x = 0代入函数式，求得y的值，找到图像与y轴的交点；2. 确定斜率：由于斜率表示了图像的倾斜程度，可以通过求取两个点的纵坐标之差与横坐标之差的比值来得到。
教师通过示范的方式，将函数式y = 2x + 1画出来，并与学生一起讨论改变函数式对图像的影响。
Step 4：通过关键点画图（15分钟）教师将一次函数的关键点的概念引入，解释关键点是指图像上的重要点，包括图像与坐标轴的交点，以及图像上的极值点等。
教师提醒学生考虑以下步骤：1. 确定截距：将x = 0代入函数式，求得y的值，找到图像与y轴的交点；2. 确定斜率：由于斜率表示了图像的倾斜程度，可以通过求取两个关键点的纵坐标之差与横坐标之差的比值来得到。
3. 找到其他关键点：通过确定更多的关键点，来描绘出更完整的图像。
苏科版数学八年级上册 6.3 一次函数的图像 教案.docx
课题：6.3一次函数的图像（1）教学目标：1、知道画函数的图像的基本方法。
2、知道一次函数的图像是一条直线。
3、会选取两个适当的点画一次函数的图像。
重难点：1、会选取适当的点画一次函数的图像.2、在理解函数的图像基础上，初步体会数形结合的思想方法。
一、引入弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度与所挂物体的重量之间的关系如下表:（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量?（2）当物体的重量为2kg时,弹簧的长度怎样变化?（3）当物体的重量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?（4）如果物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;（5）当物体的重量为2.5kg时,根据关系式,求弹簧的长度。
二、画一次函数的图像1、什么是函数的图像？在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标，对应的函数值为纵坐标的点所组成的图形就这个函数的图像。
2、画一次函数的图像按步骤，在平面直角坐标系中，画出一次函数y=2x+1的图像。
（1）列表：恰当地选取自变量x的几个值，计算函数y对应的值；（2）描点：以表中各对x、y的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；（3）连线：顺次连接描出的各点。
总结画函数图像的步骤：列表、描点、连线三、交流、展示、讨论 1、讨论：（1）一次函数的图像是什么？（2）在所作的图像上任取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足函数关系式y=2x+1.（3）是否可以简化画一次函数的图像的过程？ 2、结论：（1）一次函数的图像是一条直线 （2）用“两点法”画一次函数的图像，所取的两点分别是图像与x 轴和与y轴的交点。
四、例题1、在平面直角坐标系中，画一次函数y=-3x+3的图像。
（1）、试判断:在点A （2，5）、B （－1，6）、 C （－2，3）中，哪些点在此函数的图像上？（2）、若点（）在函数y=-3x+3的图像上，则m=2、在平面直角坐标系中，画一次函数y=2x 的图像。
一次函数的图象教案优秀7篇
一次函数的图象教案优秀7篇一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）第 1 2 页一次函数篇二1、使学生初步理解与正比例函数的概念。
2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定与正比例函数的解析式。
以及正比例函数的解析式一、复习提问： 1、什么是函数？ 2、函数有哪几种表示方法？3、举出几个函数的例子。
二、新课讲解：可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。
然后让学生观察这些例子(实际上均是的解析式)，y=x，s=3t等。
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》说课稿1
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》说课稿1一. 教材分析《一次函数的图象》是苏科版数学八年级上册第六章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行学习的。
通过本节内容的学习，使学生能够掌握一次函数的图象特征，能够运用一次函数的图象解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了初步的函数知识，对于一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于一次函数的图象特征和如何运用一次函数的图象解决实际问题，可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索一次函数的图象特征，提高学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一次函数的图象特征，能够识别一次函数的图象，能够运用一次函数的图象解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主探索、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象特征。
2.教学难点：如何运用一次函数的图象解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、交流等教学方法，引导学生自主探索一次函数的图象特征。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示一次函数的图象，帮助学生直观地理解一次函数的图象特征。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一次函数的定义和性质，引出本节课的内容——一次函数的图象。
2.自主探索：让学生自主探究一次函数的图象特征，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，总结一次函数的图象特征。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享各自探索的成果，互相学习，互相启发。
4.讲解演示：教师根据学生的探索结果，进行讲解和演示，使学生更直观地理解一次函数的图象特征。
5.练习应用：布置一些练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题，巩固所学内容。
北师大版初中数学八年级上册 第六章《一次函数图象的应用》教案
课题：第六章第五节一次函数图像的应用（第二课时）课型：新授课教学目标：1.进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题（重点）.2.从函数图象中正确“读”取信息（难点）.3.解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识,培养学生学习数学的兴趣.教学重点一次函数图象的应用．教学难点从函数图象中正确读取信息．教法与学法指导：在前几节课，学生已经分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛．在此基础上，通过生活中的实际问题进一步探讨一次函数图象的应用．本节课为第2课时，采用“自主探究，合作训练”的教学模式，解决生活中涉及两个一次函数之间关系的有关问题，关注问题之间的递进与联系.教学中应注意体会．和前一课时一样，注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础．老师应多要求学生从图中“读”出结果，因此不应要求学生的结果与参考答案完全一致. 课前准备：制作课件，学生准备铅笔，直尺．教学过程：一、前情回顾师：请你看合作探究一（多媒体展示课件）：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.师：(1)农民自带的零钱是多少?生：5元．师：(2)试求降价前y与x之间的关系生：20－5=1515÷30=0.5y=0.5x+5师：(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?生：每千克0.5元．师：(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? 生：6÷0.4=15(千克) 15+30=45(千克)师：很好，同学们做的很快也很正确，同上一节课一样，这也是解决一些生活中涉及一个一次函数关系的有关问题．继续学习，一些生活中涉及两个一次函数之间关系的有关问题，如何解决呢?这就是本节课要学习的内容.( 师写出课题)【设计意图】：通过与上一课时相似的问题，回顾旧知，导入新知学习．二、创境导入师：请你看合作探究二（多媒体展示课件）：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h ，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h ．（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km ？师：当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？你是怎么想的？与同伴交流.生：设经过t 时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S 1、S 2， 由题意得：S 1=36t ， S 2=26t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得 ⑴两条直线S 1=36t ， S 2=26t+10的交点坐标为（1，36）这说明当小聪追上小慧时，S 1=S 2=36 km ，即离“古刹”36km ，已超过35km ，也就是说，他们已经过了“草甸” ⑵当小聪到达“飞瀑”时，即S 1=45km ，此时S 2=42.5km ．所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（km ） 师：用解析法如何求得这两个问题的结果？小聪、小慧运行时间与路程之间的关系式分别是什么？生：小聪的解析式为S 1=36t ，小慧的解析式为S 2=26t+10【设计意图】：培养学生的识图能力和探究能力，调动学生学习的自主意识．通过问题串的精心设计，引导学生根据实际问题建立适当的函数模型，利用该函数图象的特征解决这个问题．在此过程中渗透数形结合的思想方法，发展学生的数学应用能力．说明：在这个环节的学习过程中，如果学生入手感到困难，可用以下问题串引导学生进行分析.⑴两个人是否同时起步？ ⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？⑶这个问题中的两个变量是什么？它们之间是什么函数关系？⑷如果用S 表示路程，t 表示时间，那么他们的函数解析式是一样？他们各自的解析式分别是什么？ 深入探究师：请你看合作探究三（多媒体展示课件）：我海 岸公 AB边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如图），下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答下列问题：师：（1）哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？生：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；师：（2）A，B哪个速度快？生：从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快．师：（3）15分钟内B能否追上A？生：可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，师：（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？生：如图l1，l2相交于点P．因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A．师：（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃到公海前将其拦截？生：从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A．师：大家兴趣都很高，如果咱们先来探究下面的问题，增强我们的技能后，相信都能完美的解答此问题.【设计意图】：培养学生良好的识图能力，进一步体会数与形的关系，建立良好的知识联系．三、情境问题师：请你看合作探究四（多媒体展示课件）：观察甲、乙两图，解答下列问题师：1．填空：两图中的（ ）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节． 生：甲图生1：300÷40=760 （红线 ） 乌龟 35 760 760生2： 200÷5=40 300÷40=7.5（绿线） 兔子 40 40 7.5师：3．根据1中所填答案的图象求：乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？ 生：23分钟．有200米的路程．师：4．请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量． 生：（很高兴的发挥想象，找一个回答）乌龟和兔子同时起跑，兔子很快5分钟跑了150米处．回头遥望，乌龟不跑了，正歇着喘气呢．赶快回去，问乌龟怎么回事？乌龟说：这几年，水质不好，食物也少，身体大不如以前啦，得歇会再跑． 兔子说：那就歇会吧．5分钟后，乌龟还是跑不动，兔子干脆驮着乌龟跑起来．这样经过25分钟一起跑到终点． 师：很好，回答的很好，掌声在哪里？没有提到的好多同学构思的也很巧妙，老师佩服这些同学的文采，提出表扬.【设计意图】：旨在检测学生的识图能力，可根据学生情况和上课情况适当调整．练习注意了问题的梯度，由浅入深，一步步引导学生从不同的图象中获取信息，对同学的回答，教师给予点评，对回答问题暂时有困难的同学，教师应帮助他们树立信心．四、巩固提高师：请你看合作探究四（多媒体展示课件）：如右图，l 1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系.根据图象填空 师：1. 横轴表示_______，纵轴表示________ 生：销售量(吨) 销售收入（元）师：2. 当销售量为2吨时，销售成本=______元 生：3000师：3.观察图象还有没有其它关键信息？ 交点（4.4000）有什么实际含义？ 生：能看出没有销售量时，成本是2000元. 生：当销售量大4吨时，该公司就会盈利.师：4.当销量_______时该公司盈利，当销量_______时该公司亏本. 生：大于4吨小于4吨时【设计意图】 (1)能通过函数图像获取信息，发展形象思维.(2)能利用函数图像解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力.五、达标检测师：比一比，赛一赛，看谁做得对又快（多媒体展示课件）：1．某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y （微克）随时间x （时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服药后， （1）服药后 时，血液中含药量最高，达每毫升微克，接着逐步衰减；（2）服药5时，血液中含药量为每毫升 微克；（3）当x ≤2时，y 与x 之间的函数关系式是 ； （4）当x ≥2时，y 与x 之间的函数关系式是 ；（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 ．2．如图，OB ，AB 分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题： （1）如果用t 表示时间，s 表示路程，那么甲、乙两人各自的路程与时间的函数关系式是甲： ，乙： ；（2）甲的运动速度是 千米/时；（3）两人同时出发相遇时，甲比乙多走 千米． 学生：独立完成，并认真检查反思.教师：巡视指导，对提前完成的学生进行当堂批阅，予以鼓励表扬.师：展示优秀学生的答案，规范学生的结果.点拨：第一题答案：（1）2 （2）3 （3）y=3x（4）y=-x+8 （5）1≤x≤5第二题答案：（1）甲：y=4x 乙：y=3x+5（2）4 （3）5【设计意图】本检测题主要是进一步培养学生的识图能力，考查学生对本节课知识的掌握情况，了解学生存在的问题，针对出现的问题，查缺补漏，共同提高.知识拓展（学有余力的同学课下完成）个体车主或一个出租车公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出公司的月租费用是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶路程在什么范围内时，租出租车公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪一家的车合算？知识拓展答案：解：（1）0千米≤x<1500千米（2）1500千米（3）租出租车公司的车合算．六、总结归纳(师生合作总结)师：本节课我们学习了哪些知识？你有什么收获呢？生1：本节课我们学习了一次函数图象的应用，在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题.生2：也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题．生3：通过列出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，如两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果．生4：........【设计意图】让学生畅所欲言，相互进行补充，尽量用自己的语言进行归纳总结．引导学生自己归纳总结运用一次函数解决实际问题的主要方法，使学生进一步明确本课所学知识，同时使学生对本课的知识形成体系，便于学生掌握和应用.七、作业布置作业：习题6.7板书设计:教学反思:1．教学中的成功体验：本节课是在学生已经掌握了一次函数的图象和有关性质的基础上，对有关知识进行应用和拓展．在教学过程中，通过问题情境的创设，激发了学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动．在师生互动、生生互动的探究活动中，提高了学生解决实际问题的能力．2．需进一步探讨的地方：如何处理好课堂时间与教学计划之间的关系，也是我适时思考的问题.新课程要求让学生自主地去探究新知，如果探究的时间过长，那相应的教学计划就可能被打乱，甚至有些内容来不及完成.本节课在多要求学生从图中“读”出结果方面，比如考虑到学生的兴趣问题，在新编龟兔赛跑寓言时探究时间过长，以至有些内容来不及完成. 因此，这一问题还有待改进一下，进一步商榷.3．需进一步提高的能力：学生方面：在课堂上应学会如何与同学进行合作学习及社会知识的广阔性方面.教师方面：多关注学困生,进一步提高课堂应变机制.。
苏科版八年级数学上册《6章 一次函数 6.3 一次函数的图像》公开课教案_21
想一想
1．画一次函数图像的一般步骤；
2．画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？
3．通常选取哪两点比较方便
学生结合自己的观察和动手实践的经验回答．
根据基本事实，“两点确定一条直线”，画一次函数图像时，只要先确定这个图像上两个点的位置，再过这两点画直线就可以了
⑷你能写出它们的交点坐标吗?
学生解答，互相交流方法．
通过画函数图像，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力
PPT出示,快速有效.
小结
请同学说一说自己在本节课中的收获和困惑．
尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．
1．作一次函数的步骤．
3．你能用平面直角坐标系，揭示图
片中的信息吗？
学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态．
由图片知，点燃后香的长度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm，直至燃尽．所以y与x之间的函数表达式为y＝16－0.8x（0≤x≤20）
通过连接图片中香的顶端，联系平面直角坐标系中的描点，引导学生初步思考一次函数的图像是否是一条直线，引导学生的探究意识，同时为学习图像的画法作必要的铺垫．
挑战自我
在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、y＝2x－1、y＝2x－2的图像．
观察这3个函数的图像，你有什么发现？
通过画图发现图像位置关系平行由k值相同决定.
通过画函数图像，提高画图技能，通过观察,总结一次函数中图像的位置关系与k的关系.
PPT出示题目,提高学生解题能力.展台出示学生解题情况,快速明了.
创设情景
点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化．
北师大版八年级上册3一次函数的图象第六章：6.3一次函数的图象课时一课程设计
北师大版八年级上册3一次函数的图象第六章：6.3一次函数的图象课时一课程设计一、课程目标1.了解一次函数的概念并能够表示出来；2.掌握一次函数图象的绘制方法及其基本特征；3.能够分辨一次函数图象的斜率、截距以及相关含义。
二、课程内容1.一次函数的概念；2.一次函数的表示方法；3.一次函数图象的绘制方法；4.一次函数图象的特征分析。
三、教学步骤1. 导入环节（5分钟）•通过交流和提问了解学生对一次函数的了解，引导学生认识一次函数与线性关系；•讲解一次函数的基本概念：定义域、值域、斜率和截距等，与学生一起参与讨论。
2. 讲授环节（25分钟）(1) 一次函数的表示方法•简要讲解一次函数的表示方法，即 y = kx + b，其中 k 表示斜率，b 表示截距；•通过对多个一次函数的举例，帮助学生理解表示方法。
(2) 一次函数图象的绘制方法•讲解一次函数图象的绘制方法，即先确定 y 轴截距 b，再利用斜率k 绘制直线；•通过一张示意图进行讲解，并结合单元格上的练习来帮助学生掌握绘制方法。
3. 独立实践（20分钟）•要求学生分组完成一组包含多个一次函数的练习，帮助学生熟悉绘制方法；•老师在过程中进行巡视指导和帮助，及时解答学生的疑惑。
4. 总结评价（10分钟）•老师对学生的独立实践与练习进行总结，评价学生的掌握情况；•提出下一步的学习任务，并留出时间进行简单的疑问解答。
四、教学重点和难点1.一次函数的定义及其与线性关系的区别；2.一次函数图象的绘制方法；3.一次函数图象斜率及截距的含义。
五、教学工具和设备1.课件；2.作业；3.黑板和白板及笔；4.学生练习册。
六、课后作业1.预习下一节课的内容；2.完成一次函数的作业练习。
一次函数的图像教案
一次函数的图像教案第一章：一次函数的定义与表达式1.1 一次函数的定义引导学生回顾初中数学中的一次函数的定义。
解释一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数，x的次数为1。
1.2 一次函数的表达式介绍一次函数的一般形式y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。
解释斜率和截距的概念，并给出具体的例子进行说明。
第二章：一次函数的图像2.1 直线图像的性质解释直线图像的几个重要性质，如直线是无限延伸的，直线上的点满足一次函数关系等。
通过具体的例子，让学生观察和理解直线的斜率和截距对图像的影响。
2.2 斜率和截距的计算教授斜率和截距的计算方法，并给出具体的例子进行示范。
让学生进行一些练习题，巩固他们对斜率和截距的理解和计算能力。
第三章：一次函数图像的性质3.1 斜率的含义解释斜率是直线上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值。
解释斜率的正负性和直线的倾斜程度之间的关系。
3.2 截距的含义解释截距是直线与y轴的交点的纵坐标。
解释截距的意义，并给出具体的例子进行说明。
第四章：一次函数图像的绘制4.1 利用斜率和截距绘制直线教授如何根据斜率和截距的值绘制直线的方法。
给出一些具体的例子，让学生练习绘制直线。
4.2 利用两点绘制直线解释如何根据已知的两点来绘制直线。
给出一些具体的例子，让学生练习绘制直线。
第五章：一次函数图像的应用5.1 实际问题中的一次函数图像通过一些实际问题，让学生理解一次函数图像在实际中的应用。
让学生尝试解决一些实际问题，如计算物品的成本、距离和速度等问题。
5.2 一次函数图像的解析教授如何通过一次函数图像来解析一些问题，如求解方程、求解最值等。
给出一些具体的例子，让学生练习解析一次函数图像。
第六章：一次函数图像的交点6.1 交点的定义解释一次函数图像的交点是指两条直线相交的点。
给出两个一次函数图像的例子，让学生观察和理解交点的含义。
6.2 求解交点的方法教授如何求解两条一次函数图像的交点的方法。
6.3一次函数的图像-苏科版八年级数学上册教案
6.3 一次函数的图像-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解一次函数的定义和特点，能够用地面图、函数表、解析式表示一次函数。
2.掌握一次函数的图像特征，能够将一次函数的图像在平面直角坐标系中准确地画出来。
3.熟练掌握讨论一次函数图像的方法，根据函数的解析式完成函数图像的绘制。
4.能够掌握修改函数关系式的方法，进一步完善对一次函数图像的理解和掌握。
二、教学重点和难点1. 教学重点1.了解一次函数图像的特征，掌握分析一次函数图像的方法。
2.能够正确用地面图画出一次函数的图像。
3.能够准确地用函数表和解析式表示一次函数，并画出函数图像。
2. 教学难点1.学生初步接触抽象的函数图像，需要较大的思维转换。
2.学生需要掌握一次函数图像的特征和绘制技巧，对数学直观有较高的要求。
3.部分学生缺乏对一次函数解析式的理解，需要在教学中引导其学习和掌握。
三、教学内容1. 一次函数的定义和特点1.一次函数的定义：若函数f(x)可表示为f(x)=kx+b，其中k和b是常数，则称f(x)为一次函数。
2.特点：一次函数的解析式为f(x)=kx+b，其中k表示斜率，b表示截距。
一次函数图像为直线，斜率为k>0时，直线向右上方倾斜，k<0时，直线向右下方倾斜。
3.用地面图表示一次函数的例子。
2. 一次函数的图像1.一次函数的图像特征：一次函数的图像为一条直线，斜率为k，截距为b。
2.一次函数的图像的绘制：求出一次函数的两个点，连接这两个点即可画出一次函数图像。
3.根据一次函数f(x)=kx+b，可以得出该函数图像经过的两个点为(0,b)和(1,k+b)。
3. 一次函数图像的讨论1.斜率的正负和绝对值大小可以确定直线的倾斜方向和倾斜程度。
2.截距可以确定直线在纵轴上的截距位置。
3.一次函数的图像和非一次函数的图像有何不同。
4. 修改函数关系式的方法1.修改函数解析式中的常数k，斜率的变化将引起直线倾斜程度的变化。
苏科版八年级上册数学 6.3一次函数的图像 教案
6.3一次函数的图像教学目标：1、经历探究一次函数及图像的性质.2、初步掌握一次函数及图像的性质，能根据一次函数的关系式说出相应的图像的大致情况，利用性质来判断y值增大还是减小；并能根据一次函数的图像确定一次函数的表达式或其相应系数的符号.教学重点1、能熟练地用两点法画出一次函数的图象，理解一次函数的性质2、了解k、b与一次函数的图象之间的联系.教学难点：能根据一次函数的图象与k、b的关系解决简单的问题.教学过程：一、创设情境函数的图像有的像上山一样,随自变量的增大而上升,有的随自变量的增大而下降.二、探索新知1、画出下列函数的图像（1）在图1中画y=2x, y=2x+4，在图2中画y=－2x， y=－2x+4 ,（2）根据函数表达式计算填表（3函数表达式K的值y随x的变化情况图像是上升还是下降y=2xy=2x+4y=－2xy=－2x+4总结1：一次函数关系式y=kx+b中，k的值对一次函数图像的影响：当k＞0时，y随x的增大而，从左到右看函数的图像是的．当k＜0时，y随x的增大而，从左到右看函数的图像是的．2、在图1中画y=2x－2 ,在图2中画y=－2x－2，并观察图像归纳：一次函数y=2x+4的图像由正比例函数y=2x图像沿向平移个单位长度得到的；一次函数y=2x-4的图像由正比例函数y=2x图像沿向平移个单位长度得到的.总结2：一次函数关系式y=kx+b中，b的值对一次函数图像的影响：一般地，正比例函数kxy=的图像是经过的一条直线，一次函数bkxy+=的图像是由正比例函数kxy=的图像沿向（0___b）或向（0___b）平移个单位长度得到的一条直线.3、一次函数y=kx+b的经过的象限与k、b有何关系? b变化对图像有何影响？函数的值随自变量的值增大而增大的有；函数的值随自变量的值增大而减小的有；函数的图像平行的有；函数图像过原点的有 . （1）y=10x+9 ；（2 ）y= x；（3）y=3x+1；（4）y= 3x-5；（5）y=-0.3x+2；（6）y= -3x-1三、课堂练习1、根据下面的图像，确定一次函数y=kx+b中k、b的符号.2、一次函数y=2x-3的图像经过（）A.第一、二、三象限.B.第一、二、四象限.C.第一、三、四象限.D.第二、三、四象限.3、已知点(－1,a)和(0.5,b)都在直线y=2x+C上,试比较a和b的大小.图像特征大致图像经过象限K>0b>0b=0b<0图像特征大致图像经过象限K>0b>0b=0b<031-4、一次函数y=kx+b 中,b 增加2个单位，则它的图像（ ）A.向右平移两个单位.B.向上平移两个单位C.向下平移两个单位.D.向左平移两个单位.5、已知一次函数y = (k －1)x+m+2.（1）当K ，m 时,直线经过原点. （2）当K , m 时,y 随x 的增大而增大.（3）当K , m 时,与y 轴的交点在x 轴的下方.（4）当K___ _，m 时,它的图像经过二、三、四象限.四、课堂小结：本节课你学习了哪些知识？6.3一次函数的图像班级 姓名1、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ）A 、y=32x －8 B 、y=－x+3 C 、y=2x+5 D 、y=7x －6 2、已知一次函数y=kx+b 的图像如图所示，则（ ）A.k>0，b>0B. k<0，b<0C.k>0，b<0D. k<0，b>0第3题3、一次函数y=kx+b 的图像如图．则（ ）A.k=23，b=43-B. k=43-，b=23C. k=23-，b=43D. k=23-，b=43- 4、将直线y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是（ ）A 、y=2x+2B 、y=2x －2C 、y=2（x －2）D 、y=2（x+2）5、一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ 满足ｋｂ＞０且ｙ随ｘ的增大而增大，则此函数的图像不经过（ ）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限6、已知点（-4，1y ），（2，2y ）都在直线2x 21+-=y 上，则1y 与2y 大小关系是（ ） A 、1y >2y B 、1y <2y C 、1y =2y D 、不能比较7、对于一次函数y ＝－2x ＋4，下列结论错误的是( )A ．函数值随自变量的增大而减小B ．函数的图像不经过第三象限C ．函数的图像向下平移4个单位长度得y ＝－2x 的图像D ．函数的图像与x 轴的交点坐标是(0，4)xy 2 1.5 0 x y 08、有下列函数：（1）y=6x-5；（2）y= 5x ； （3）y=x+4； （4）y= -4x+5.其中图像过原点的函数是 ；函数y 随x 的增大而增大的是 ； 函数y 随x 的增大而减小的是 ；图像在第一、二、三象限的是 .9、一次函数y=-3x+6的图像与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 .10、若一次函数3-x 31=y 与4b x 3+-=y 的图像交于y 轴上的同一点，则b= .11、直线32y x =-+可以由直线 3y x =-沿y 轴向___ 平移_ 个单位长度而得到.12、已知直线y=kx+b 平行于直线y=-3x+4，且经过点（2,8），则k= ，b= .13、（1）图像不经过第二象限；（2）图像经过点（2，－5），请你写出一个同时满足（1）（2）的一次函数关系式_______ __.14、已知一次函数m x m y -+-=1)2(，求满足下列条件的m 的值或m 的取值范围．(1) 函数图像经过原点. （2）函数图像经过点（1,2）.（3）函数是正比例函数. （4）函数值y 随x 的增大而增大.(5) 函数图像与y 轴的交点在x 轴的下方.(6)若函数的图像经过第一、二、三象限.。
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》是学生在学习了《一次函数》的基础上，进一步研究一次函数的图象和性质。
本节内容通过探究一次函数的图象，帮助学生理解一次函数与坐标系的关系，掌握一次函数图象的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了《一次函数》的基本概念和性质，具备一定的代数基础。
但学生对函数图象的理解和绘制还较为薄弱，需要通过本节内容的学习，提高学生绘制和分析一次函数图象的能力。
三. 教学目标1.了解一次函数图象的性质，能够绘制一次函数图象。
2.能够通过一次函数图象分析问题，解决问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力和动手能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。
2.一次函数图象的绘制方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、分析、实践，掌握一次函数图象的性质和绘制方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.坐标纸。
3.函数计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考一次函数与坐标系的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示一次函数图象的性质，包括：斜率、截距、图象的形状和位置等。
引导学生观察、分析，理解一次函数图象的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用坐标纸和函数计算器，绘制一次函数图象。
在实践中掌握一次函数图象的绘制方法。
4.巩固（5分钟）学生分组讨论，总结一次函数图象的性质和绘制方法。
教师进行点评，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）出示一些拓展问题，让学生利用一次函数图象进行分析，解决问题。
提高学生的分析问题和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关一次函数图象的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书一次函数图象的性质和绘制方法，方便学生复习和记忆。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。
二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。
本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。
本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。
为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。
2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。
第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
一次函数的图像和性质教案
一次函数的图像和性质教案一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的表示方法。
2. 让学生能够绘制一次函数的图像，理解图像的性质。
3. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 一次函数的概念及表示方法。
2. 一次函数图像的性质。
3. 一次函数图像的绘制方法。
4. 一次函数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：一次函数的概念，一次函数图像的性质，一次函数图像的绘制方法。
2. 难点：一次函数图像的性质的理解与应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解一次函数的概念、表示方法、图像性质等。
2. 采用演示法，展示一次函数图像的绘制过程。
3. 采用案例分析法，分析一次函数在实际问题中的应用。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解一次函数的概念、表示方法。
3. 案例分析：分析一次函数在实际问题中的应用。
4. 课堂互动：让学生上台演示一次函数图像的绘制过程，其他学生进行评价。
6. 课后作业：布置有关一次函数的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂互动、课后作业和课堂表现，评价学生对一次函数概念和表示方法的掌握情况。
2. 通过绘制一次函数图像和分析图像性质，评价学生对一次函数图像性质的理解和应用能力。
3. 通过解决实际问题，评价学生运用一次函数解决实际问题的能力。
七、教学资源：1. PPT课件：展示一次函数的概念、表示方法、图像性质等内容。
2. 黑板：用于板书重要概念和公式。
3. 练习题：用于巩固所学知识。
4. 实际问题案例：用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解一次函数的概念和表示方法。
2. 第3-4课时：讲解一次函数图像的性质。
3. 第5-6课时：讲解一次函数图像的绘制方法。
4. 第7-8课时：分析一次函数在实际问题中的应用。
九、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的课堂表现、作业完成情况等。
八年级数学上册《一次函数的图像》教案
第六章一次函数总课时：7课时执笔人：刘丽娟使用人：备课时间：第八周上课时间：第十一周第4课时：6、3一次函数的图像（2）教学目标知识与技能1.了解一次函数两个变量之间的变化规律；2.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质.过程与方法1.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在探究中学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；2.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；3.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.情感态度与价值观1.在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.教学重点结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质.教学难点一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想.教学准备：教具：教材，课件，电脑学具：教材，铅笔，直尺，练习本教学过程第一环节：创设情境(5分钟，学生感受生活中的数学知识)内容：展示一些与实际生活息息相关的图片.说明在我们生活中，有许许多多这样的图案，这些图象当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作出决策或预测.第二环节：复习引入（5分钟，学生口答问题，回顾知识）内容：在前面，我们已经学会了绘制一次函数图象，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到一次函数图象有什么特征？（3）作一次函数图象需要描出几个点？第三环节：活动探究(15分钟，学生小组探究，全班交流)1 合作探究，发现规律内容：观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.2,5,621-==+=x y x y x y ）（321,2,6)2(--=-=+-=x y x y x y 议一议：（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.（2）观察每组三个函数的图象，随着x 值的变化，y 的值在怎样变化？（3）从以上观察中，你发现了什么规律？归纳出一次函数图象的特点：在一次函数y =kx +b 中当0>k 时，y 随x 的增大而增大，当b >0时，直线必过一、二、三象限；当b <0时，直线必过一、三、四象限；当0<k 时，y 随x 的增大而减小，当b >0时，直线必过一、二、四象限；当b <0时，直线必过二、三、四象限. 2观察思考，深入探究 内容1：右图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路程s （米）和所用时间t （秒）的函数图象. 观察图象,你能看出谁跑得更快吗?内容2：（1）作出一次函数x y 21=、x y 2=和x y 5=的图象，观察图象，x 从0开始逐渐增大，哪个函数的值先到达6？ 直线x y 21=，x y 2=和x y 5=哪个与x 轴正方向所成的锐角最大？ 从中你能发现与x 轴正方向所成的锐角的大小是由什么决定的？（2）直线2--=x y 与6+-=x y 的位置关系如何？（3）直线62+=x y 与2--=x y 的位置关系如何？引导学生结合函数图象，回答以上的问题.结合上面几个例子，你认为平面内不重合的两条直线的位置关系由什么决定？请和同桌交流，看看对你有没有启发.从而希望学生总结出一次函数图象的特点：当k >0时，k 的值越大，直线与x 轴的正方向所成的锐角越大.同一平面内，不重合的两条直线1111:b x k y l +=与2222:b x k y l += 当21k k =时，21//l l ； 当21k k ≠时，1l 与2l 相交.内容3：比一比，看谁画得快一次函数x y =的图象如图所示，你能画出函数54-=+=x y x y 和的图象吗？3归纳总结，认识规律内容：归纳总结一次函数图象的特点：1.在一次函数y =kx +b 中当0>k 时，y 随x 的增大而增大，当b >0时，直线必过一、二、三象限；当b <0时，直线必过一、三、四象限；当0<k 时，y 随x 的增大而减小，当b >0时，直线必过一、二、四象限；当b <0时，直线必过二、三、四象限. 13.523.3t(秒)S(米)0 . . .2.当k >0时，k 的值越大，直线与x 轴的正方向所成的锐角越大.3. 同一平面内，不重合的两条直线1111:b x k y l +=与2222:b x k y l +=当21k k =时，21//l l ；当21k k ≠时，1l 与2l 相交.第四环节：反馈练习（10分钟，学生独立完成，全班交流）内容：1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：（1）12+-=x y ； （2）13-=x y ； （3）x y =； （4）x y 32-=.2.（1）判断下列各组直线的位置关系：（A ）x y =与1-=x y ；（B ）213-=x y 与21--=x y .（2）已知直线532+=x y 与一条经过原点的直线l 平行，则这条直线l 的函数关系式为.3.（1）一次函数x y 3-=的图象经过象限，y 随x 的增大而；（2）一次函数n mx y +=的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） 0,0)(<<n m A 0,0)(><n m B 0,0)(>>n m C 0,0)(<>n m D 4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的.答案：1.四个图象对应的函数关系式分别为：（3）、（1）、（2）、（4）.2.（1）平行，相交；（2）x y 32=. 3.（1）二、四，减小；（2）B .4. B ，A .第五环节课时小结（5分钟，教师引导学生整理知识框架）O x y )(千米s O 155分）t x y o x x x y y y o o o 分）( t ( t )(米s )(米s O )A (O)B (5 15 5 15内容：本节课我们结合一次函数的图象对一次函数的一些简单性质进行了探讨，通过这节课，我们学习了以下内容：1．一次函数b kx y +=中，当0>k 时，y 的值随x 的增大而增大，图象经过一、三象限；当0<k 时，y 的值随x 的增大而减小，图象经过二、四象限.2．同一平面内，不重合的两条直线1111:b x k y l +=与2222:b x k y l +=当21k k =时，21//l l ；当21k k ≠时，1l 与2l 相交.用到了以下的数学思想和基本方法：1．本节课中用到的数学思想：数形结合、分类讨论.2．本节课中用到的基本方法：通过观察、操作、猜想、推理、类比、归纳等过程获取数学知识. 第六环节作业布置习题6.4A 组（优等生）1、2、3、4B 组（中等生）1、2、3C 组（后三分之一生）1、2课外探究当x ＞0时，y 与x 的关系式y =5x ；当x ≤0时，y =-5x ，则它们在同一直角坐标系中大致图象是（ ）教学反思。
初中数学《一次函数的图像》教案
初中数学《一次函数的图像》教案教学课题：5.3.2一次函数的图像教学时刻（日期、课时）：教材分析：学情分析：教学目标：1、明白得一次函数及其图象的有关性质。
2、能熟练地作出一次函数的图象。
3、进一步培养学生数形结合的意识和能力。
教学预备《数学学与练》集体备课意见和要紧参考资料页边批注教学过程一．新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。
通过讨论我们又明白了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。
二．新课讲授（1）第一我们来研究一次函数的特例正比例函数有关性质。
请大伙儿在同一坐标系内作出正比例函数y= x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。
图：3、议一议（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（3）直线y= x，y=x，y= 3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都通过坐标原点。
（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一样找（1,k）点。
（3）在正比例函数y=kx图象中，当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。
（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小。
5、做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。
一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小。
由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情形跟正比例函数的图象的性质相同。
对比正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象只是原点，然而和两个坐标轴相交。
北师大版八年级上册3一次函数的图象第六章：6.3一次函数的图象课时一教学设计
北师大版八年级上册3一次函数的图象第六章：6.3一次函数的图象课时一教学设计一、教学目标1.了解一次函数的定义、性质、特征以及函数图象的基本概念2.通过本课学习，能绘制一次函数的图象并理解一次函数图象的特征二、教学重点1.一次函数的定义，性质和特征2.一次函数的图象以及其性质三、教学难点1.了解一次函数的性质和特征2.正确地理解和绘制一次函数的图象四、教学过程1.引入通过实例解决生活中的问题，引入本节课的主题：一次函数的图象。
2.探究1.让学生利用已知的函数解决实际问题，例如：高速公路的收费标准具有一次函数的特征，根据已知的条件求解费用等。
2.学生自己动手绘制一次函数的图象，找规律和特点。
3.总结学生描述自己的绘图过程，总结一次函数的定义、性质、特征以及函数图象的基本概念。
4.练习讲解一些典型的例题，以巩固学生对一次函数图象的掌握程度。
5.反思通过回答提出的问题和讨论，让学生重新思考本节课所学的知识点和方法，分析自己学习中存在的不足和需要改进的地方。
五、教学方式本节课采用“引导式教学法”，以学生为主体，以问题为导向，让学生自主探究和发现知识点。
六、教学评估1.课后考查学生对本节课所学知识点的掌握程度2.评定学生自己绘制的一次函数图象是否正确七、教学反思本节课采用了引导式教学法，让学生自主探究、自主学习，从而提高其学习主动性和创造性。
在教学过程中，节约了教师的时间和精力，因为教师不需要像传统教学一样花费大量的时间讲授知识点，而是通过提出问题、引导思考、探究和总结等活动来让学生自己领悟知识点。
教学评估方面，采用了实际问题解答和学生自绘图象相结合的方式，既能检验学生对于一次函数图象的理解和掌握程度，又能充分调动学生的兴趣和积极性。
整体来看，该教学方案能够有效地提高学生的学习效率和综合素质。
苏科版八年级数学上册《6章 一次函数 6.3 一次函数的图像》公开课教案_16
《一次函数的图像》教学设计与反思一、教学目标1、会画一次函数的图像2、掌握一次函数图像的性质3、通过研究图像，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力。
4、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
二、教学重难点重点：一次函数的图象和性质。
难点：由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
三、教学过程（一）问题情境【活动一】一天，小明以50米/分的速度去上学，离家2分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲的时间t（分）之间构成函数关系吗？你可以用哪些方法来表示它们之间的关系？【设计意图】通过学生比较熟悉的生活情境，让学生在写函数关系式和认识图像的过程中，初步感受函数与图像的联系，激发其学习欲望。
课堂达成情况：学生通过对上述情境的分析，初步感受到函数与图像的联系。
（二）探索新知【活动一】上述函数表达式较为复杂，我们先来研究一下简单一点的函数图像。
首先我们来回顾一下什么是函数的图像？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。
你能否作出一次函数y=2x+1的图像？解：1、列表表中x的值如何选取？表中y的值如何确定？2、描点：由表格我们得到了5个点的坐标，讲这些点在平面直角坐标系中描出。
3、连线：把这些点顺次连结起来，得到y=2x+1的函数图像由例一我们发现：作一个函数图像需要三个步骤：列表、描点、连线。
一次函数的图像是一条直线。
【设计意图】通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图像的一般步骤，能作出一个函数图像，同时感悟一次函数图像是一条直线。
课堂达成情况：学生通过学习已初步掌握了作一次函数的一般步骤。
【活动二】回到最开始，现在你能将问题情境里的函数关系用图像表示出来吗？学生根据画一次函数步骤将这个现实问题的函数图像画出。
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数学八年级上册第六章《一次函数图像》教案
教学目标：
1、进一步培养学生数形结合的意识和能力.
2、经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，培养学生探究合作的能力.
重 点: 一次函数的图像的平行性质.
难 点: 一次函数的图像的平行性质的探究.
教学过程：
一、探索研究：
上节课我们学习了如何画一次函数y=kx+b(k ≠o)的图像， 步骤为① ；② ；③ . 经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找( ， )和
（ ， ）两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图像之间的 关系.
本节课我们进一步来研究一次函数的图像的其他性质.
二、典例研究：
在图1同一直角坐标系中，画出函数y 1=2x ，y 2=2x+3，y 3=2x －3的图像.问：对于不同的一次函数，k 、b 的值对图像的位置有何影响?
当几个一次函数的k 相等， b 不相等时，它们的图像彼此 .反之，函数图像平行几个函数解析式的k （相等，不等），b （相等，不等)
讨论：把函数y=2x 的图像向 平移 个单位，就得到y=2x+3的图像；把函数y=2x 的图像向 平移 个单位，就得到y=2x-3的图像.
正比例函数y =kx 的图像是经过原点的一条直线；一次函数y=kx+b 的图像是由直线y=kx 的图像沿y 轴向上（b ＞0）或向下（b ＜0）平移│b │个单位长度得到的一条直线.
三、课堂反馈：
1．下列函数中，哪些函数的值随自变量增大而增大？哪些函数的值随自变量增大而减小？
（1)y=-1.6x+4；（2）y=0.5x-5；（3）y=4x (4)y=-1.5x-3；(5)y=5x-7
2．在图2上画一次函数y=3x-6的图像，并根据图像回答问题：
（1）当x=3.5时，y 的值是多少？
（2）当y =-2时，x 的值是多少？
y
x y –1–2–31–1
–21234O 图1
（3）观察图形，当x为何值时，y>0、y=0、y<0
图2
3．怎样由正比例函数y=-1.5x的图像得到一次函数y=-1.5x+1、y=-1.5x-2的图像？
4、画出下列一次函数的图像，围成什么图形，且面积为多少？
（1）y=2x-4 （2）y=2x+4
（3）y=-2x-4 （4）y=-2x+4
5、函数y=-1.5x+a不经过第三象限，a的取值范围。
五、小结与反思：。