《三角形的内角和及外角定理》热点专题高分特训(含答案)

三角形的内角和及外角定理(人教版)

一、单选题(共12道，每道8分)

1.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )

A.30°

B.40°

C.60°

D.80°

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形内角和

2.如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，

则∠CAD的度数为( )

A.40°

B.45°

C.50°

D.55°

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形的内角和

3.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数为( )

A.10°

B.12°

C.15°

D.18°

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形的内角和

4.如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD=158°，则∠EDF=( )

A.79°

B.68°

C.44°

D.42°

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：角度的计算

5.如图，在△ABC中，∠BAC=4∠1=4∠C，BD⊥CA于点D，则∠DBA=( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：角度的计算

6.如图，一个直角三角形纸片ABC，剪去直角后，得到一个四边形GBCH，

则∠1+∠2=( )

A.90°

B.180°

C.240°

D.270°

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形的内角和

7.如图，在四边形ABCD中，∠A=62°，∠B=38°，∠BCD=140°，则∠D的度数为( )

A.40°

B.24°

C.50°

D.45°

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理

8.如图，已知∠A=35°，∠B=20°，∠C=25°，则∠BDC的度数为( )

A.55°

B.60°

C.80°

D.90°

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理

9.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中α的度数为( )

A.90°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理

10.如图，P为△ABC内任一点，延长CP交AB于点D，则下列结论一定正确的是( )

A.∠1=∠2+∠3

B.∠1=∠2+∠A+∠ACD

C.∠2=∠A+∠ACD

D.∠3=∠A+∠ACD

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理

11.已知△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD，BE相交于点H，则∠AHB的度数为( )

A.90°

B.100°

C.110°

D.120°

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理

12.已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，∠B=∠1，∠ADC=80°．求∠C的度数．

解：如图，

∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义）

∴∠ADC=∠1+∠B（_______________________）

∵∠B=∠1（已知）

∴∠ADC=2∠1（等式的性质）

∵∠ADC=80°（已知）

∴∠1=∠ADC=40°（_______________________）

∵AD是∠BAC的角平分线（已知）

∴∠2=∠1=40°（角平分线的定义）

∴∠C=180°-∠2-∠ADC

=180°-40°-80°

=60°（_______________________）

①三角形的内角和是180°；②同角或等角的补角相等；③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；④等式的性质；⑤等量代换．

以上空缺处依次所填正确的是( )

A.②④①

B.③④①

C.③②①

D.②⑤④

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理