12章算法与程序框图

(24,18) (18,6)
(6,12) (6,6)
6就是24和18的最大公约数
循环变量初始化 循环终止条件 循环体
实例四
题意: 某城市对居民的生活用水 实行阶梯式收费，标准为： 每月每户生活用水20m3以 内（含20m3 ）为第一级， 按居民生活用水的供水价 格收费；每月每户生活用 水超过20m3且低于或等于 30m3为第二级，超出部分 按供水价格的1.5倍收费； 每月每户生活用水超过 30m3，超过部分按供水价 格的2倍收费，如果该市 居民生活用水的供水价格 为1.24元m3/，另加收城市 附加费用0.06/m3，污水处 理费1.3/m3，水资源费 0.2/m3，请设计一个算法， 输入某户居民某个月的用 水量，输出这个月该户居 民所需缴纳的水费。
当赋予它新的数值，原来的值就被取代。
• 注意： • 1、赋值号左边只能出现变量名，如: x=2,a=b+c,不能出现 2=b, c+1=2 • 2、赋值语句中，只能给一个变量赋值，不能同时给两个变量赋值，如：a=b=5是错误的 。 • 3、赋值号不同于“等号”，赋值号左右可以现现同一个变量，如n=n+1,而等式n=n+1是错误的。 • 4、一个变量可多次赋值，但运算时只跟最后一次赋值相关
题目
起止框 第一步 输入两个数a,b；(输入输出框） 第二步 计算c=a+b；（处理框） 第三步 计算m=c÷2；（处理框） 第四步 输出m；（输入输出框） 起止框
算法
程序框图
实例
起止框
例2： 如图所示程序框图 的功能是（ ） A. 求a-b的值 B.求b-a的值 C.求|a-b|的值 D.求 -|a-b|的值
例题
一杯白开水一杯茶水，设计一个算法，将两个怀子中的水对调 ②
A
B
A
BLeabharlann ①③C我来试试
（1）给出求 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 的一个算法
（2）设计一个算法， 从12、3、-1、2、6、 9、18、5、-3、17中 搜索出5。
先分析再写算法，（1） 可参考例题（2）拿每一 个数跟5进行比较，即相 减，如果结果 0，代表搜 索到了。
11475.23 第四年结束
11876.86
第五年结束
练习
算法的特征
• 有穷性：有限个步骤后终止 • 可行性：每一个步骤都可执行 • 确切性：每一个步骤都有确切的定义，不存在歧义 • 有0个、一个或多个输入：算法的初始条件 • 有一个或多个输出：没有输出的算法毫无意义
作业
• 1、现有一只能装3kg水的水桶和一只能装5kg水的水桶，请你设计一个算 法，从水塘里取出4kg的水。
顺序结构
由若干个依次执 行的步骤组成。 它是最简单的算 法结构，也是任 何一个算法都离 不开的基本结构
步骤A
步骤B
先执行A，再执行B
实例
典型的顺序结构 求两个数的平均值
实例
典型的顺序结构 试想这个流程图的 所完成的功能
功能是？？
条件结构
条件成立时选择 一条路，条件不 成立时选择另个 条路。两条路任 何时候只能有一 个被 执行。
实例一
题意: 某班一共有50名学 生，请设计一个算 法，统计某次数学 考试后，班级成绩 及格和不及格的学 生人数，请画出程 序框图
算法 第一步 输入50个人的成绩
第二步 循环变量初始化 第三步 判断第i个成绩是否及格，及格转 第四步，不及格转第五步
第四步 及格人数加1，转第六步 第五步 不及格人数加1 第六步 产生下一个要判断的成绩编号
都应当有一条从入口到出口的路径通过它。 • （3）基本逻辑结构内不允许存在死循环，所以循环结构中必定包含一个
条件结构，用以判断循环结束的条件。
12.3算法与程序框图应用举例
• 到目前为止，我们对算法与程序框图已经有了初步了解，本次课中，将通 过几个实例，进一步体会算法的思想方法，体会算法在自然科学和社会生 活中的广泛应用。
口和一个出口 • （5）在图形框内使用的语言简洁明了 • （6）一个程序框图包括以下几个部分：开始结束的起止框；表示 相应操
作的处理框；输入输出框；带箭头的流程红；如有判断框，框外必须要有 文字说明
算法的三种基本逻辑结构
算法千差万别，但 都是由三种基本逻 辑结构构成。 顺序结构 、选择结 构 、循环结构
第七步 判断50个成绩是否结束
第八步 输出及格人数和不及格人数
J是
输出M、N
循环变量初始化 循环体 循环终止条件
实例二
算法 第一步 确定一个整数a，给变量i赋值 1（第一次）
题意: 猜数小游戏，主持人随机 畋1~1000之间的整数a， 让参与者猜是哪个数。如 果参与者所猜之数与a不 同，则提示“高了”或 “低了”，让参与者继续 猜，如果参与者所猜之数 与a相同，则游戏结束并 输出猜数的次数。请设计 一个进行上述游戏的算法， 并画出程序框图。
• 给变量赋值的一般格式：
•
变量名=表达式
• 举例： n=2, S=a+b,
i=i+1
小猴子下山
赋值号的故事
4
3 1
2
赋值号的意义
• 考虑“x=x+20”这样的语句如何理解 • 左右两边的x的意义或取值 是滞一样，能不能消去？ • 形象地说：变量就像一个盒子，可以装不同的数值 ，但总是只能装一个，
2、仔细阅读下面算法 第一步 n=10,s=10; 第二步 n=n+2,s=s+n; 第三步 n=n+4,s=sxn; 第四步 输入n.s 最终 n、s的值
3、仔细阅读下面算法 第一步 n=11,s=1; 第二步 n=n-1,s=sxn; 第三步 n=n2,s=s+n; 第四步 输入n.s 最终 n、s的值
实例
输入20名学生的数 学 成绩，输出全班 数学总分和平均分， 请分析一下右边算 法的程序框图
分析：
1、说出各图形符 合的意义
2、说出每个变量 的函义
3、沿着程序框图 根据判断框的两条 路，都走试一试
循环结构
在算法中，有时 会出现从某处开 始，按照一定的 条件反复执行某 些步骤的情况， 这就是循环结构。 反复执行的步骤 全体称为循环体。
• 第一步 n=1,s=1 • 第一步 n=n+1,s=sxn • 第一步 n=n+1,s=sxn • 第一步 输出n,s
• 第一步 n=1,s=1 • 第一步 n=1+1,s=1x2 • 第一步 n=2+1,s=2x3 • 第一步 输出n,s
算算李大爷的钱
李大爷现在手上有 10,000元人民币，他按照 定期一年，到期自动转存 的方式存入银行，如果当 前定期一年的利率为3.5%， 那么5年后他连本带利可 以得到多少钱？
1、带羊到对岸，返回 2、带菜到对岸，并把羊还回 3、把狼带到对岸，返回 4、把羊带到对岸
按这个步骤试试看
什么是算法？
• 算法（Algorthm):用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题 的清晰指令
• 广义的算法：完成某项工作的方法和步骤。
解题的步骤：
（1） 1+2=3 （2） 3+3=6 （3） 6+4=10 （4）10+5=15 （5）15+6=21 (6) 21+7=28 (7) 28+8=36 (8) 36+9=45 (9) 45+10=55
职业中专数学三
12章算法与程序框图
目录
• 12.1算法的概念 • 12.2程序框图 • 12.3算法与程序框图应用举例
12.1算法的概念
生活中你熟悉的事需按步骤来完成的例子有 哪些？
• 做一份紫菜鸡蛋汤 • 办银行信用卡 • 早上起床 • 参加体育运动 • ……
数学中哪些问题需要按步骤来解决？
试一试
请阅读下面的算法 第一步 A=1，B=2,C=3；
第二步 A=A+B；
第三步 A=A+B+C;
执行过程中ABC三个变量的值的变化
1
2
3
一
A
B
C
二
3
2
3
A
B
C
第四步 输出A,B,C
三
问：最后输出的A 、B、C的值 各为多少？
8
2
3
A
B
C
可以给变量多次赋值，但变量计算时只采用最后一次的赋值
仔细阅读算法，猜一猜它完成了什么功能
对于较大的两个数，不是容易就能看出其最 大公约数，我国古代的一个算法“更想减损 之术”。
题意:
任意给定两个正整 数a，b，写出求a， b的最大公约数的 算法
24，18
用两个数中较大的数减去较小的数，得到的 差（6)和较小的数(18)组成一对新的数(18,6), 这对数再用较大的数减去较小的数，得到差 12，与较小的数6形成新的数据对（6， 12）……以此一直做下去，直至一对数相等， 那么这个相等的数就是所求的最大公约数。
算法： 第一步 S=10000; 第二步 S=Sx(1+3.5%); 第三步 S=Sx(1+3.5%); 第四步 S=Sx(1+3.5%); 第五步 S=Sx(1+3.5%); 第六步 S=Sx(1+3.5%); 第七步 输出S
10000
初始
10350
第一年结束
10712.25 第 二年结束
11087.18 第 三年结束
实例
先执行循环体，然 后再判断条件是否 满足，如果不满足， 则继续执行循环体， 如此反复，直到条 件满足，该循环过 程结束
利用循环结构设计算法时， 从下面三个方面入手： 1、循环变量初始化
2、循环体
3、循环终止条件