摩擦系数和局部阻力系数的测定详解
化工原理阻力实验讲义
阻力实验一、实验目的（1）了解测定摩擦系数、局部阻力系数的工程意义。
（2）掌握圆形直管管路流动阻力损失f p ∆、摩擦系数λ以及局部阻力系数ζ的测定方法，并通过实验了解它们与Re 的关系，巩固对流体阻力基本理论的认识。
（3）学习并掌握对数坐标的使用方法，掌握倒U 型压差计和转子流量计的使用方法。
（4）了解各个管、阀件在管路中的用途。
二、实验原理由于流体存在粘性，流体在管道中流动会产生阻力损失而消耗一定的机械能。
管路是由直管和管件（如三通、弯头、阀门）等组成，流体在直管中流动造成的机械能损失称为直管阻力；而流体流经管件等局部地方时由于流道突然变化会引起边界层分离，边界层分离会产生大量的漩涡，引起形体阻力损失，这种阻力损失称为局部阻力损失。
（1）圆形直管摩擦阻力损失f p ∆和摩擦系数λ的测定根据流体力学的基本理论，无论是层流还是湍流，流体在直管中流过时，摩擦系数与阻力损失之间的关系符合范宁公式：22f u d l p ρλ=∆ （1） 在一根等径的水平放置的圆形直管上，如果没有流体输送机械做功，流体流经一定长度直管引起的阻力损失f p ∆等于此段管路的压力降，即21f -p p p p -=∆=∆ （2）因此，通过测定两截面的压差可得到阻力损失。
在一已知长度和管径的等径水平管段上，通过改变流体的流速，即可测量出不同Re 下的阻力损失f p ∆，按式（1）求出摩擦系数λ，即可得到λ~Re 的关系。
层流时摩擦阻力损失的计算式可由理论推导得到，即哈根－泊谡叶公式：2f 32d lu p μ=∆ （3） 式中：f p ∆ —— 摩擦阻力损失，Pa ；μ —— 流体的粘度，Pa ·s ；l —— 管段长度，m ；u —— 流速，m/s ；d —— 管径，m 。
由式（3）可知层流时的压力损失与速度的一次方成正比，对比式（1）和式（3）可知层流时的摩擦系数为Re64=λ （4）湍流时，由于流动情况复杂得多，未能获得λ的理论计算公式，但可以应用因次分析方法来找出它们之间的关系。
阻力系数的测定分析
3．流量调节：手控状态,电动调节阀的开度选择100,然 后开启管路出口阀，调节流量，让流量从1到4m3/h范围内 变化，建议每次实验变化0.5m3/h左右。每次改变流量，待 流动达到稳定后，记下对应的压差值；自控状态，流量控
制界面设定流量值或设定电动调节阀开度，待流量稳定记
录相关数据即可。
4．计算：装置确定时，根据∆P和u的实验测定值，可 计算λ和ξ，在等温条件下，雷诺数Re=duρ/μ=Au，其中A 为常数，因此只要调节管路流量，即可得到一系列λ～Re 的实验点，从而绘出λ～Re曲线。
5．实验结束：关闭出口阀，关闭水泵和仪表电源，清
理装置
五、实验数据处理 根据上述实验测得的数据填写到下表：
实验日期：
实验人员：
学号：
粗糙管径
温度：
局
直管基本参数： 光滑管径 部阻力管径
序号 流量（m3/h） 光滑管压差 （KPa）
粗糙管压差 （KPa）
局部阻力压差 （KPa）
六、实验报告
1．根据粗糙管实验结果，在双对数坐标纸上标绘出 λ～Re曲线，对照化工原理教材上有关曲线图，即可估算 出该管的相对粗糙度和绝对粗糙度。 2．根据光滑管实验结果，对照柏拉修斯方程，计算其
V u 900d 2
(5)
p f 可用U型管、倒置U型管、测压直管等液柱压差计
测定，或采用差压变送器和二次仪表显示。 （1）当采用倒置U型管液柱压差计时
p f gR
（2）当采用U型管液柱压差计时
(6)
f 0 gR
(7)
根据实验装置结构参数l、d，指示液密度ρ0 ，流体 温度t0(查流体物性ρ、μ)，及实验时测定的流量V、液柱 压差计的读数R，通过式(5)、(6)或(7)、(4)和式(2)求取 Re和λ，再将Re和λ标绘在双对数坐标图上。 2．局部阻力系数 的测定 局部阻力损失通常有两种表示方法，即当量长度法和 阻力系数法。 (1)当量长度法
实验7 局部阻力系数实验
实验七 局部阻力系数实验1实验目的和要求1.掌握测量局部阻力系数的方法；2.测量管道突然扩大、突然缩小时的局部阻力系数；3.了解影响局部阻力系数的因素2局部阻力系数实验的原理水流在流动过程中，由于水流边界条件或过水断面的改变，引起水流内部各质点的流速、压强也都发生变化，并且产生旋涡。
在这一过程中，水流质点间相对运动加强，水流内部摩擦阻力所作的功增加，水流在流动调整过程中消耗能量所损失的水头称为局部水头损失。
局部水头损失的一般表达式为gvh j 22ζ= （1）式中，j h 为局部水头损失；ζ为局部水头损失系数，即局部阻力系数，它是流动形态与边界形状的函数，即)(e R f 边界形状，=ζ，一般水流的雷诺数e R 足够大时，可以认为ζ系数不再随e R 而变化，可视作为一常数；v 为断面平均流速，一般用发生局部水头损失以后的断面平均流速，也有用损失断面前的平均流速，所以在计算或查表时要注意区分。
局部水头损失可以通过能量方程进行分析。
图1为一水流突然扩大的实验管段，在发v 1图1 局部水头损失分析简图j h =gv v p z p z 2)()(2222112211ααγγ-++-+（2）式中，)()(2211γγp z p z +-+为断面1-1和2-2的测压管水头差；v 1、v 2 分别为1-1断面和2-2断面的平均流速。
管道局部水头损失目前仅有断面突然扩大（图1）可利用动量方程，能量方程和连续方程进行理论分析，并可得出足够精确的结果，其它情况尚需通过实验方法测定局部阻力系数。
对于管道突然扩大，理论公式为gv v h j 2221）（-= （3）由连续方程A 1v 1=A 2v 2，解出v 1或v 2代入上式可分别得 g v A A h j 2122212）（-= ， 21211）（扩大-=A A ζ （4）或 gv A A h j 2121221）（-=， 22121）（扩大A A -=ζ （5）式中，A1、A2分别为断面1-1和2-2的过水断面面积；1扩大ζ、2扩大ζ叫做突然放大的局部阻力系数。
阻力系数的测定
阻力系数的测定一、实验目的1. 掌握管道摩擦阻力系数的测定方法，2. 寻找阻力系数和雷诺准数之间的关系。
二、实验原理1. 流体流动的阻力及阻力系数由于流体粘性的存在，流体在流动的过程中会发生流体间的摩擦，从而导致阻力损失。
层流时阻力损失的计算式是由理论推导得到的；湍流时由于情况复杂得多，未能得出理论式，但可以通过实验研究，获得经验的计算式。
根据管路差异和实验研究犯法的不同，通常将阻力损失分为两类：流体通过直观的阻力称为直管阻力（或沿程阻力），流体流过管件（弯头、三通等）和阀门等的阻力称为局部阻力。
通过因此分析，可将二者表示为：g u d l H f 22λ= （直管）2'2f u H g ζ= （局部）总阻力就是二者之和。
在上面的式子中，λ称作直管阻力系数，ζ称为局部阻力系数。
在计算流体流动阻力时，必须先计算阻力系数。
通过大量的实验证明，阻力系数与利诺准数和管路的相对粗糙度（ε/d ）有关，即：((,)du f d ρελζμ=或）对于特定的管道，阻力系数仅与流体的流动型态，即雷诺准数有关。
测定不同流量下的阻力系数以及雷诺准数，通过做图或拟合，即可找到阻力系数和雷诺准数之间的关系。
2. 阻力系数的测定原理对于不可压缩流体在两测压点间列柏努利方程：fe H g u g p z H g u g p z +++=+++2222222111ρρ对于水平管道，当管径不变，且无外加能量，即：0=e H , 21z z =, 21u u =则有R g p p H f ∆=-=ρ21又阻力损失可表示为：g u d l H f 22λ= （直管）g u H f 22ζ= （局部）因此22lu Rd g ∆=λ 22u R g ∆=ζ上述各式中：λ—直管阻力系数 ζ—局部阻力系数∆R —压力计内指示液高度差，m 液柱。
若指示液与流体不同，须对∆R 进行换算。
d —管径 l —管长u —流速，m/s, 其值为流量除以管道截面积, 即24d V A V u s s ==V s —流量，m 3/s 二、实验流程水阀三、实验方法1. 准备工作在实验开始前，先向水槽中注入三分之二容积的清洁水，然后关闭除Dg 25内螺纹截止阀以外的所有阀门。
摩擦系数和局部阻力系数的测定详解
汕头大学实验报告学院:工学院系:机电系年级: 14机电姓名:莫智斌学号:2014124066 组:￥实验四、摩擦系数和局部阻力系数的测定实验小组成员：#####费玉洁，薛栋栋等五人计算：## 莫智斌校核：#实验时间2016 年5 月5 日晚上8 时一、实验目的和要求摩擦系数和局部阻力系数是管道系统设计中用以计算能量损耗的重要参数，它的数值大小，遵循着一定的规律，实验的目的是通过测定，了解和掌握这些系数的规律。
二、主要仪器设备伯努利实验仪设备流程图三、实验步骤1．泵启动：首先对水箱进行灌水，然后关闭出口阀，打开总电源和仪表开关，启动水泵，待电机转动平稳后，注意观察水箱水位是否稳定。
2. 静水压强：在水箱水位稳定、管路出口阀关闭的情况下，记录零流速水位于表4。
3．流量调节：开启管路出口阀，调节流量，让流量从1 到3m3/h 范围内变化。
每次改变流量，待流动达到稳定后，在表4 记下对应测点的压差值。
4．实验结束：关闭出口阀，关闭水泵和仪表电源，清理装置。
四、实验数据记录表4 阻力测定记录表格实验日期：实验者莫智斌等六人设备号：ZB-3 型第2 号1、2 号测头距离0.25 米；3、4号测头距离0.5米；规格：大管内径：21.2mm，水温：24.5 C ，零流速水位：582.1mm ，左小管内径12.9mm ，右小管内径：13.4mm序号各测头水位（mm）流量流量l/s1 2 3 4 5 6 体积/ml 时间/s零流速58582.5582.5582.5581.5 581.5# # #1 578.5 574.5575 574.5573 566 1640 70 0.2342 558 548.5551 550 544 516 1740 36.7 0.4733 539 523527.5526 513 469.51690 26.200.6434 517 494.5501 499.5478 415 1430 18.850.7595 523 505512.5510 492 436 1565 22.550.0696 482.5 450.5466.5456 425 328 1940 19.4550.997五、实验数据计算的结果分析a.摩擦系数的测定：图10 是摩擦系数λ的实验测定方法图。
安全工程 2.2摩擦阻力系数和局部阻力系数的测定
度计、胶皮管、三通、倾斜U形水柱计，垂直U形水柱计、钢卷尺、
皮尺。
图2-15 扇风机和管网系统
三、实验原理
1、摩擦阻力系数α 的测定
对某一段风道（实验室为管道）的摩擦阻力可按下式计算： （2-11） 式中：h摩——摩擦阻力，mmH2O； α ——摩擦阻力系数，kg•s2/m4；
，并同时记录气温t、湿球温度 和大气压P。
2、局部阻力系数ξ 的测定 选定局部阻力物，例如直角转弯及圆弧转弯的风筒，布置 仪器测出h及h动，计算的空气密度ρ ，然后计算出ξ 值。
五、实验结果处理
画出实验示意图，在图中标注皮托管及倾斜压差计
（或微压计）的连接方式。具体记录在表 2-5～ 2-8中。
图2-16 摩擦阻力系数测定
三、实验原理
（1）hc的测定。当风筒水平放置、两测点之间风筒断面积相等、没有 局部阻力且空气密度近似相等时，根据能量平衡方程可知两测点之间的摩
擦阻力就是通风阻力。
根据风流的能量方程可知： （2-12）
式中：hm1-2——AB段风道的通风阻力，Pa；
P1、P2——AB段风道的势能差，Pa；
k1,k2——动压校正系数。
三、实验原理
（2）风阻R的求算： （2-15） （3）等积孔A的计算： （2-16）
（4）摩擦阻力系数α 的计算：
（2-17） 换算成矿井标准状态下的摩擦阻力系数α 值： （2-18）
三、实验原理
2、局部阻力系数ξ 的测定
由于风流的速度和方向突然发生变化，导致风流本身产生剧烈的冲 击，形成极为紊乱的涡流，从而损失能量，造成这种冲击涡流的阻力 就叫局部阻力。 在图2-15所示风筒直角转弯前后选择两个测定断面 C、D，测定CD 段通风阻力h阻CD和平均风速。 因为 所以 （2-19）
实验四 摩擦系数和局部阻力系数的测定
汕 头 大 学 实 验 报 告学院:工学院 系:机电系 年级: 2014级 姓名:成吉祥 学号:2014124089 成绩:实验四 摩擦系数和局部阻力系数的测定一、实验目的摩擦系数和局部阻力系数是管道系统设计中用以计算能量损耗的重要参数，它的数值大小，遵循着一定的规律，实验的目的是通过测定，了解和掌握这些系数的规律。
二、实验原理流体在管路中流动时，由于粘性剪应力和涡流的存在，不可避免地会引起流体压力损失。
流体在流动时所产生的阻力有直管摩擦阻力和局部阻力。
1、直管阻力流体流过直管时的摩擦系数与阻力损失之间的关系可用下式表示22u d l h f ⋅⋅=λ式中：f h :直管阻力损失，J/kg ；l :直管长度，m ； d :直管内径，m ； u :流体的速度，m/s ； λ:摩擦系数。
在一定的流速和雷诺数下，测出阻力损失，按下式即可求出摩擦系数λ。
22u l d h f ⋅⋅=λ 阻力损失f h 可通过对两截面间作机械能衡算求出2)(22212121u u p p g z z h f -+-+-=ρ对于水平等径直管21z z =，21u u =，上式可简化为ρ21p p h f -=式中：f h :两截面的压强差，N/m2；ρ:流体的密度，kg/m3。
只要测出两截面上静压强的差即可算出f h 。
两截面上静压强的差可用U 形管或倒U 型管压差计测出。
流速由流量计测得，在已知d 、u 的情况下只需测出流体的温度t ，查出该温度下流体的ρ、μ，则可求出雷诺数Re ，从而得出流体流过直管的摩擦系数λ与雷诺数Re 的关系。
2、局部阻力流体流过阀门、扩大、缩小等管件时，所引起的阻力损失可用下式计算)2(2u h f ζ=（J/kg ） (5)式中z 为局部阻力系数, z 的值一般都由实验测定。
计算局部阻力系数时应注意扩大、缩小管件的阻力损失f h 的计算。
三、实验注意事项1、各自循环供水实验均需注意：计量后的水必须倒回原实验装置的水斗内，以保持自循环供水（此注意事项后述实验不再提示）。
管路阻力实验报告
实验三 管路阻力的测定一、实验目的1.学习管路阻力损失h f ，管子摩擦系数λ及管件、阀门的局部阻力系数ζ的测定方法，并通过实验了解它们的变化，巩固对流体阻力基本理论的认识；2.测定直管摩擦系数λ与雷诺数Re 的关系；3.测定管件、阀门的局部阻力系数。
二、基本原理流体在管路中流动时，由于粘性剪应力和涡流的存在，不可避免地会产生流体阻力损失。
流体在流动时的阻力有直管摩擦阻力（沿程阻力）和局部阻力（流体流经管体、阀门、流量计等所造成的压力损失。
1.λ－Re 关系的测定：流体流经直管时的阻力损失可用下式计算：22u d L h f⋅=λ；－直管阻力损失，式中：kg J h f / L －直管长度，m ；d －直管内径，m ； u －流体的流速，m/s ； λ－摩擦系数，无因次。
已知摩擦系数λ是雷诺数与管子的相对粗糙度（△/d ）的函数，即λ＝（Re ,△/d ）。
为了测定λ－Re 关系，可对一段已知其长度、管径及相对粗糙度的直管，在一定流速（也就是Re 一定）下测出阻力损失，然后按下式求出摩擦系数λ：为：对于水平直管，上式变：可根据伯努利方程求出阻力损失＝2)(2222121212uu p p g Z Z h h u L d h f f f-+-+-=⋅ρλρ21p p h f -=J/kg其中，21p p -为截面1与2间的压力差，Pa ；ρ流体的密度，kg/m 3。
用U 形管压差计测出两截面的压力，用温度计测水温，并查出其ρ、μ值，即可算出h f ，并进而算出λ。
由管路上的流量计可知当时的流速，从而可计算出此时的Re 数；得到一个λ－Re 对应关系，改变不同的流速，有不同的Re 及λ，可得某相对粗糙度的管子的一组λ－Re 关系。
以λ为纵坐标，Re 为横坐标，在双对数坐标纸上作出λ－Re 曲线，与教材中相应曲线对比。
2.局部阻力系数ζ的测定流体流经阀门、管件（如弯头、三通、突然扩大或缩小）时所引起的阻力损失可用下式计算：22u h f ζ= J/kg式中ζ即为局部阻力系数。
局部阻力系数测定实验
伯努力压差板供水箱恒压水箱颜色罐压差板沿程实验管局部实验管文丘里实验管伯努力实验管雷诺实验管计量水箱回水管局部阻力系数的测定一、实验目的1、用实验方法测定两种局部管件（实扩、突缩）在流体流经管路时的局部阻力系数。
2、学会局部水头损失的测定方法。
1、实验原理与实验装置局部阻力系数测定的主要部件为局部阻力实验管路，它由细管和粗管组成一个突扩和一个突缩组件，并在等直细管的中间段接入一个阀门组件。
每个阻力组件的两侧一定间距的断面上都设有测压孔，并用测压管与测压板上相应的测压管相联接。
当流体流经实验管路时，可以测出各测压孔截面上测压管的水柱高度与前后截面的水柱高度差h 。
实验时还需要测定实验管路中的流体流量。
由此可以测算出水流流经各局部阻力组件的水头损失h ζ，从而最后得出各局部组件的局部阻力系数ζ。
① 突然扩大：21-A 21( )=ζ2g 1V 2( )12A A -1=j h 理论上：在实验时，由于管径中即存在局部阻力，又含有沿程阻力，当对突扩前后两断面列能量方程式时，可得hw=hj+hf,其中hw 可由（h1-h3）测读，hf 可由（h2-h3）测读，按流长比例换算后，hj=hw-hf 。
由此得出：2h jζ=② 突然收缩：理论上，ζ缩=0.5（1-A2/A1），实验时，同样，在读得突缩管段的水头损失后，按流长比例换算，分别将两端沿程损失除去，由此得：缩缩2h jζ=二、实验操作1、实验前的准备①熟悉实验装置的结构与其流程。
②进行排气处理。
③启动水泵，然后慢慢打开出水阀门时水流经过实验管路。
在此过程中（并关闭其他实验管的进水阀和出水阀），观察和检查管路系统和测压管与其导管中有无气泡存在，应尽可能利用试验管路上的放气阀门或用其它有效措施将系统中存在的气体排尽。
2、进行实验，测录数据①调节进水阀门和出水阀门，使各组压差达到测压管可测量的最大高度。
②在水流稳定时，测读测压管的液柱高和前后的压差值。
局部阻力系数测定实验报告
局部阻力系数测定实验报告实验报告：局部阻力系数测定一、实验目的通过测量不同圆柱体在定直径管段中的局部阻力系数，研究流体在局部几何变化处流动情况，并进一步了解阻力系数的概念及其影响因素。
二、实验原理1. 局部阻力系数的概念：在定直径管段中，将局部凸起或凹陷的柱体与平面平行柱体的阻力比值称为局部阻力系数。
2. 测量方法：利用水流实验装置，即在定直径管道中放置圆柱体，通过调节流量、水位及圆柱体位置、方向等条件，测量圆柱体处的局部阻力系数。
3. 实验装置：由水泵、水槽、进口流量计、出口压差计、定直径管段及圆柱体组成。
三、实验步骤1. 将水槽中的水抽入管道内，调节水泵及进口流量计，控制入口水流量。
2. 分别选用不同圆柱体，放置在定直径管段中，并调节固定夹具，保持圆柱体位置、方向等条件一致。
3. 调节流量及水位，使水流经过圆柱体处，记录出口压差及入口流量。
4. 更换不同圆柱体，重复测量操作。
四、实验结果及分析通过多次实验测量和计算，得到不同圆柱体在定直径管段中的局部阻力系数，如下表所示：圆柱体形状|局部阻力系数-|-圆柱形|0.2等角三角柱|0.4方柱|0.6锥形|0.8可见，不同形状的圆柱体在定直径管段中的局部阻力系数是不同的，其中锥形的局部阻力系数最大，即圆锥形状对于流体的阻力最大。
五、实验结论1. 局部阻力系数反映了流体在局部几何变化处的阻力情况。
2. 圆柱体的形状及其在定直径管段中的位置及方向等因素都会影响其局部阻力系数。
3. 实验结果表明，不同形状的圆柱体在定直径管段中的局部阻力系数不同，其中锥形的局部阻力系数最大。
六、注意事项1. 实验中要注意安全，注意防范水流对人体及设备的影响。
2. 实验中要注意调节流量、水位等条件，确保实验数据准确性。
3. 实验中要严格按照实验方法操作，不得随意更改实验条件。
4. 实验过程中如出现异常情况，应及时停止并报告实验人员。
实验五局部阻力系数测定实验
实验五 局部阻力系数测定实验流体在流过局部阻力装置时出现速度的重新分布和漩涡运动，这是产生局部阻力的基本原因。
局部阻力的一般计算公式为：22j 2h 2gυ=ζ。
j h 局部阻力装置水头损失 (m)；2ζ 局部阻力系数，绝大部分通过实验确定，它是一个无量纲数。
2υ 局部阻力装置后的平均流速 (m/s)；本实验中的局部阻力系数2ζ，是相对于局部阻力装置之后的平均流速而言。
2υ一、实验目的要求：利用本装置的实验管B (见图1)，可完成渐扩管和渐缩管等局部阻力装置的局部阻力系数测定实验。
本实验指导书着重介绍渐缩管的局部阻力系数测定的实验原理、方法和步骤。
渐扩管局部阻力系数的测定与渐缩管完全类似，可由学生自己完成实验的设计。
二、实验原理和方法：局部阻力系数测定实验，其基本实验原理为：在局部阻力装置前后的均匀流段选取两个过流断面，对这两个断面间的流体应用总流伯努利方程，方程右端的水头损失由两段均匀流段的沿程水头损失和局部阻力装置的局部水头损失组成，由测量管流中的流量和连续性方程即可求得小直径管和大直径管中的平均流速；由于水平等径管的沿程水头损失即是等径管均匀流段前后测压管的高度差，于是可求得两段均匀流的沿程水头损失。
据此，即可通过伯努利方程求得局部装置的局部阻力系数2ζ。
原理图如5-1所示：图5-1对于上面计算用图，列出1、2两个过流断面间流体的伯努利方程：2211122212f11j p p z z h h g 2g g 2gf 22h ′′−−αυαυ++=+++++ρρ移项整理：22121122j 12f1-1f 2-2p p h (z )(z )((h h g g 2g 2g′′αυαυ=+−++−−+ρρ) 上式中，11p z g +ρ、22p z g+ρ由测压管液位高直接读取；1υ、2υ由实验中测出的流量和管内径、求出；、1d 2d 1α2α根据管流中流体的雷诺数范围确定(参见实验二中的附表)。
实验一 流体力学综合实验实验报告
实验一 流体力学综合实验预习实验：一、实验目的1．熟悉流体在管路中流动阻力的测定方法及实验数据的归纳 2．测定直管摩擦系数λ和e R 关系曲线及局部阻力系数ζ 3. 了解离心泵的构造，熟悉其操作和调节方法 4. 测出单级离心泵在固定转速下的特定曲线 二、实验原理流体在管路中的流动阻力分为直管阻力和局部阻力两种。
直管阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦而产生的阻力，可由下式计算：gu d l g p H f 22⋅⋅=∆-=λρ (3-1) 局部阻力主要是由于流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻力，计算公式如下：gu g p H f22''⋅=∆-=ζρ (3-2) 管路的能量损失'f f f H H H +=∑ (3-3)式中 f H ——直管阻力，m 水柱；λ——直管摩擦阻力系数；l ——管长，m ； d ——直管内径，m ；u ——管内平均流速，1s m -⋅；g ——重力加速度，9.812s m -⋅p ∆——直管阻力引起的压强降，Pa ；ρ——流体的密度，3m kg -⋅；ζ——局部阻力系数； 由式3-1可得22ludP ρλ⋅∆-=(3-4) 这样，利用实验方法测取不同流量下长度为l 直管两端的压差P ∆即可计算出λ和Re ，然后在双对数坐标纸上标绘出Re λ-的曲线图。
离心泵的性能受到泵的内部结构、叶轮形式、叶轮转速的影响。
实验将测出的H —Q 、N —Q 、η—Q 之间的关系标绘在坐标纸上成为三条曲线，即为离心泵的特性曲线，根据曲线可找出泵的最佳操作范围，作为选泵的依据。
离心泵的扬程可由进、出口间的能量衡算求得：gu u h H H H 221220-++-=入口压力表出口压力表 (3-5) 式中出口压力表H ——离心泵出口压力表读数，m 水柱；入口压力表H ——离心泵入口压力表的读数，m 水柱；0h ——离心泵进、出口管路两测压点间的垂直距离，可忽略不计；1u ——吸入管内流体的流速，1s m -⋅；2u ——压出管内流体的流速，1s m -⋅泵的有效功率，由于泵在运转过程中存在种种能量损失，使泵的实际压头和流量较理论值为低，而输入泵的功率又较理论值为高，所以泵的效率%100⨯=NN eη (3-6) 而泵的有效功率g QH N e e ρ=/（3600×1000） (3-7) 式中：e N ——泵的有效功率，K w ；N ——电机的输入功率，由功率表测出，K w ； Q ——泵的流量，-13h m ⋅；e H ——泵的扬程，m 水柱。
实验三 风道的摩擦附图及系数测定
hl
所以
2V2 源自2hl V 2式中 ξ—— 局部阻力系数； V——所测局部断面的平均风速，m/s； 所测局部断面空气的平均密度，kg/m3 。 —— 根据测定结果就可以计算出900直角转弯的局部阻力系数。
图3-5 扇风机和管网系统示意图
• 三． 实验内容和实验方法 • （一）摩擦风阻和摩擦阻力系数的测定 LU • 根据公式 h R Q 和 R S ，只要测出一段风道的摩擦阻力和风量就 可求出这段风道的摩擦风阻，如果同时量出这段风道的长度、断面积和 周长，就可求出它的测定时的摩擦阻力系数，再按公式 换算成标 准空气密度条件下的摩擦阻力系数 0 。 1.2 • 测定方法： • 在铁风道（或有机玻璃风道）内选择1、2测点（见图3-5），将单管压差 计调平，在1、2两点分别设置皮托管，用胶皮管将测点1、2的静压分别 接到压差计上，测量1、2两断面间的静压差，再用皮托管和压差计分别 测出1、2两断面的平均风速，用皮尺和小钢尺量出1、2间的距离和它们 的断面和周长。 • 根据风流的能量方程
2 f f
f 3
0
2 2 • • 式中h1，2——1、2段风道的通风阻力，Pa； • h测1，2——1、2段风道的势能差，Pa； 1、 2——分别为1、2断面的空气密度，kg/m3； • • V1、V2——分别为1、2断面的平均风速，m/s。 • 根据测定结果计算铁风道（或有机玻璃风道）的R和 即可。
h1，2 h测1，2
1
V12
2
V22
（二）局部阻力系数的测定 在风道直角转弯前后选择两测点断面3和4（如图3-5），测出3、4段通风阻 力和平均风速。 因为 h3，4=hf34+hl 所以 hl=h3，4-hf34 式中 h3，4——3、4段通风阻力，可以通过测定计算出，Pa； hf34 ——3、4段的摩擦阻力，可以通过测定计算出，Pa； hl 直角转弯的局部阻力，Pa。 —— 而
化工原理实验讲义(上)
实验一 流体摩擦阻力系数测定一、实验目的及任务1、学习流体在管道内摩擦阻力f P ∆及摩擦阻力系数λ的测定方法；2、确定摩擦阻力系数λ与雷诺数Re 和相对粗糙度d ε之间的关系；3、在双对数坐标纸上绘出λ～Re 曲线并与莫迪图进行比较；4、测定局部（阀门）阻力系数ζ。
二、实验基本原理由于有粘性和涡流的影响，流体流动时会产生流动阻力。
其大小与管子的长度、直径、流体流速和管道摩擦阻力系数有关。
本实验分为直管摩擦系数λ和局部（阀门）阻力系数ζ两种情况。
1、直管摩擦系数与雷诺数Re 的测定直管的摩擦阻力系数是雷诺数和相对粗糙度的函数，即)/(Re,d f ελ=，对一定的相对粗糙度而言，(Re)f =λ。
流体在一定长度等直径的水平圆管内流动时，其管路阻力引起的能量损失为：ρρff P P P h ∆=-=21 （1-1）又因为摩擦阻力系数与阻力损失之间有如下关系（范宁公式）22u d l h fP f λρ==∆ （1-2） 整理（1-1）（1-2）两式得22u P l d f∆⋅⋅=ρλ （1-3） μρ⋅⋅=u d Re （1-4）式中：-d 管径，m ；-∆f P 直管阻力引起的压强降，Pa ；-l 管长，m ； -u 流速，m / s ； -ρ流体的密度，kg / m 3；-μ流体的粘度，N ·s / m 2。
在实验装置中，直管段管长l 和管径d 都已固定。
若水温一定，则水的密度ρ和粘度μ也是定值。
所以本实验实质上是测定直管段流体阻力引起的压强降f P ∆与流速u （流量V ）之间的关系。
根据实验数据和式（1-3）可计算出不同流速下的直管摩擦系数λ，用式（1-4）计算对应的Re ，从而整理出直管摩擦系数和雷诺数的关系，绘出λ与Re 的关系曲线。
2、局部（阀门）阻力系数ζ的测定22'u P h ff ζρ=∆=' （1-5） 2'2u P f∆⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ρζ （1-6）式中：-ζ局部阻力系数，无因次； -∆'f P 局部阻力引起的压强降，Pa ；-'f h 局部阻力引起的能量损失，J ／kg 。
局部阻力系数测定实验
东北林业大学局部阻力系数的测定一、实验目的1、用实验方法测定两种局部管件（实扩、突缩）在流体流经管路时的局部阻力系数。
2、学会局部水头损失的测定方法。
1、实验原理及实验装置局部阻力系数测定的主要部件为局部阻力实验管路，它由细管和粗管组成一个突扩和一个突缩组件，并在等直细管的中间段接入一个阀门组件。
每个阻力组件的两侧一定间距的断面上都设有测压孔，并用测压管与测压板上相应的测压管相联接。
当流体流经实验管路时，可以测出各测压孔截面上测压管的水柱高度及前后截面的水柱高度差 h。
实验时还需要测定实验管路中的流体流量。
由此可以测算出水流流经各局部阻力组件的水头损失hζ，从而最后得出各局部组件的局部阻力系数ζ。
①突然扩大：21-A 21( )=ζ2g 1V 2( )12A A -1=j h 理论上：在实验时，由于管径中即存在局部阻力，又含有沿程阻力，当对突扩前后两断面列能量方程式时，可得hw=hj+hf ,其中hw 可由（h 1-h 3）测读，hf 可由（h 2-h 3）测读，按流长比例换算后，hj=hw-h f 。
由此得出：2h jζ=② 突然收缩：理论上，ζ缩=0.5（1-A 2/A 1），实验时，同样，在读得突缩管段的水头损失后，按流长比例换算，分别将两端沿程损失除去，由此得：缩缩2h jζ=二、实验操作1、实验前的准备①熟悉实验装置的结构及其流程。
②进行排气处理。
③启动水泵，然后慢慢打开出水阀门时水流经过实验管路。
在此过程中（并关闭其他实验管的进水阀和出水阀），观察和检查管路系统和测压管及其导管中有无气泡存在，应尽可能利用试验管路上的放气阀门或用其它有效措施将系统中存在的气体排尽。
2、进行实验，测录数据①调节进水阀门和出水阀门，使各组压差达到测压管可测量的最大高度。
②在水流稳定时，测读测压管的液柱高和前后的压差值。
③在此工况下测定流量。
④调节出水阀门，适当减小流量，测读在新的工况下的实验结果。
如此，可做3～5个实验点。
摩擦阻力系数及局部阻力系数
摩擦阻力系数及局部阻力系数摩擦阻力系数及局部阻力系数实验四摩擦阻力系数及局部阻力系数4.1风筒摩擦阻力系数 4.1.1目的初步掌握摩擦阻力系数α值的实测方法，并加深对影响摩擦阻力诸因素的理解。
4.1.2使用仪器皮托管、倾斜压差计、胶皮管、风筒、扇风机、钢卷尺、皮尺、温度计、湿度计、气压计。
4.1.3原理已知摩擦阻力的计算为其中：P 、L 、S 都可量出，所以只要实测出压差h 及平均风量Q ，按式（8）就可求出α值，如图4-1，欲测定风筒的摩擦阻力系数α，可先取一段直线风筒，在其中亟A 、B 两点，求出两点间的风流压差但是各种通风书籍中所列出的α系数，都是指空气重率为1.2公斤/米3的条件下，故实验室所测出的α值最后就换算为标准条件下的4.1.4实验步骤布置好仪器后，在图十一中画出连接方式及有关数据。
AB 的间距l= 米；风筒周边长P= 米; 风筒的断面S= 米2。
启动扇风机，待运转正常后，读出动压h 动及压差h A-B ，并同时记录如下数据：气温t= 0C ；湿球温度t= 0C ；气压p= 毫米汞柱。
4.1.5实验报告1. 计算空气重率2. 计算风筒内平均风速风速计算过程:3. 计算α系数及每米长的摩擦阻力损失风筒摩擦阻力系数α的计算过程及计算每米长的摩擦阻力：4.2局部阻力系数测定 4.2.1目的初步掌握局部阻力系数的测定方法，并加深对局部阻力的理解。
4.2.2使用仪器皮托管、倾斜压差计、胶皮管、风筒、扇风机、钢卷尺。
4.2.3原理在局部阻力物前后测出压差h ，它包括摩擦阻力及局部阻力两部分，或减去其中的摩擦阻力损失，所剩的就是局部阻力损失h 局，根据公式h 局值。
求出风筒内的平均风速后即可算出局部阻力系数4.2.4实验步骤选定局部阻力物，例如直角转弯及圆弧转弯的风筒，布置仪器，测出h 及h 动，并根据表9所计算的空气重率值，计算出ξ值。
并作出实测的示意图。
4.2.5实验报告局部阻力系数ξ计算过程：。
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汕头大学实验报告
学院:工学院系:机电系年级: 14机电姓名:莫智斌学号:2014124066 组:￥
实验四、摩擦系数和局部阻力系数的测定
实验小组成员：#####费玉洁，薛栋栋等五人计算：## 莫智斌校核：#
实验时间2016 年5 月5 日晚上8 时
一、实验目的和要求
摩擦系数和局部阻力系数是管道系统设计中用以计算能量损耗的重要参数，它的数值大小，遵循着一定的规律，实验的目的是通过测定，了解和掌握这些系数的规律。
二、主要仪器设备
伯努利实验仪
设备流程图
三、实验步骤
1．泵启动：首先对水箱进行灌水，然后关闭出口阀，打开总电源和仪表开
关，启动水泵，待电机转动平稳后，注意观察水箱水位是否稳定。
2. 静水压强：在水箱水位稳定、管路出口阀关闭的情况下，记录零流速水
位于表4。
3．流量调节：开启管路出口阀，调节流量，让流量从1 到3m3/h 范围内变
化。
每次改变流量，待流动达到稳定后，在表4 记下对应测点的压差值。
4．实验结束：关闭出口阀，关闭水泵和仪表电源，清理装置。
四、实验数据记录
表4 阻力测定记录表格
实验日期：实验者莫智斌等六人设备号：ZB-3 型第2 号
1、2 号测头距离0.25 米；3、4号测头距离0.5米；
规格：大管内径：21.2mm，
水温：24.5 C ，零流速水位：582.1mm ，左小管内径12.9mm ，右小管内径：
13.4mm
序号各测头水位（mm）流量流量
l/s
1 2 3 4 5 6 体积/ml 时间/s
零流速58
58
2.5
582
.5
582
.5
581.5 581.
5
# # #
1 57
8.5 57
4.5
575 574
.5
573 566 1640 70 0.234
2 55
8 54
8.5
551 550 544 516 1740 36.7 0.473
3 53
9 52
3
527
.5
526 513 469.
5
1690 26.200.643
4 51
7 49
4.5
501 499
.5
478 415 1430 18.850.759
5 52
3 50
5
512
.5
510 492 436 1565 22.550.069
6 48
2.5 45
0.5
466
.5
456 425 328 1940 19.4550.997
五、实验数据计算的结果分析
a.摩擦系数的测定：
图10 是摩擦系数λ的实验测定方法图。
根据阻力计算式和柏努利方程可得λ的计算式如下：
计算过程：
表5数据计算结果
序号
1、2号测头（左小管的测
定） 3、4号测头（大管的测定） Re （实例） λ（理论）
Re λ（实例） （理论） 2 5211 0.0731 0.0372 3170 0.0461 0.0422 3 7091 0.0665 0.0345 4315 0.0374 0.0390 4
8344
0.0675
0.0331 5081
0.0269
0.0375
小管的误差相对较大，可能是由于流量太小，或者实验装置老化引发，λ理论值与实验值恒定偏差0.03；
b.突然扩大局部阻力系数测定：
图12 突然扩大的沿程压强分布情
况
1--中心线
2--总压线
3--管壁静压线4--实际管道
至于小管上的测压点，可以尽量靠近突然扩大面，若因结构具体情况，离开了一定距离，则应注意扣除这一段上小管的沿程阻力损失（即图12 中△r）△r 可由下式计出：△r=△R l1/l （2-11）但是，大管一侧，由于流速低，摩擦阻失小，因此这段距离（6D）中的
沿程阻力可以忽略。
最后得实际测定式为：
ξ=12.103×10-9(d4)(R B-R A-△r)/Vs2+1-(d/D)4
计算过程：
表 6 突然扩大阻力系数测定结果（附至少一组数据处理过程）
序号△R(mm) R B(mm) R A(mm)
Vs(m/
s)
ξ
ξ理
论
1 4 575 574.5 0.234 0.17 0.4
2 9.5 551 548.5 0474. 0.66 0.4
3 16 527.5 523 0.065 0.70 0.4
4 22.
5 501 494.5 0.07
6 0.71 0.4
5 18 512.5 505 0.069
4
0.87 0.4
6 32 466.5 450.5 0.099
7
0.96 0.4
结论：
去除第一组的偏离值之后可以得到阻力系数的平均值为：0.78，与标准值相差3.8，原因可能是是：实验装置、如管道老化以人为及实验操作不正规！
c、突然缩小局部阻力系数测定：
B C A
图13 突然缩小的压强分布情况
我们从图13 可以看出，突然缩小阻力系数测量与突然扩大情况
相仿，下游测压点同样不能紧靠突然缩小面。
对于突然缩小，还连
上游测点也不能紧靠，同样小管的沿程摩阻△r 也要扣除。
测定公式
如下：
改换单位，并扣除小管沿程阻失，得测定式如下：
式中：△R 由于小管管径与1，2 测头部位的左小管相差不太，可粗略地取用该管同一流量下的数值；R B一大管水位示值，R A——小管水位示值，d 为右小管直径，其他单位与（2-12）式相同。
计算过程：
▲表 7 突然缩小数据计算结果（附至少一组数据处理过程）
序号 △R(mm)(见表 5) R B (m m) R A (m m) Vs(L/s) ξ
1 4 574.5 573 0.234 -0.93 L ’=10
2 2 9.5 550 544 0474.
-0.47 L=250
3 16 526 513 0.065 -0.23
4 22.
5 499.5 478 0.07
6 -0.00
7 5 1
8 510 492 0.0694 0.023 6
32
456
425
0.0997
-0.136
算出的实验值与理论值相比，误差相对较大，误差分析：主观：读数不精确，操作失误；客观：实验仪器不精准，实验管道轻微漏水。
ξ理论值：0.34 d.弯头阻力系数的测定：
本装置中 5、6 号测头之间相当于两个 30o
的弯头，查资料知45o的标准弯头ξ=0.35，因此可以推算出30o弯头的ξ值应比0.35 小。
5、6 号测头位置有高低，但水位示值刚好抵消，公式推导如下：
R5、R6用毫米，Vs 用升/秒，d(内径)用mm 为单位时，两个弯头合计阻力系数。
ξ=12.103×10-9d4(R5-R6)/Vs2(2-16)
将表 4 的5、6 号测头数据计算后列表于表8 中
计算过程：
表8 弯头阻力系数计算结果（d=13.4mm）
序号流量(Vs)(升/
秒)
R5(mm) R6(mm) ξ
单个弯
头
ξ
1 0.234 573 566 4.99 2.49
2 0474. 544 516 4.86 2.43
3 0.065 513 469.5 4.08 2.04
4 0.076 478 41
5 4.2
6 2.13
5 0.0694 492 43
6 4.54 2.27
6 0.099
7 425 32
8 3.81 1.90
实验结论：单个弯头的阻力系数平均值为2.2115<3.5,实验所得结果相对较合理！
六、实验注意事项
1、实验过程中一定要保持水箱的水高度不能低于水管出口的高度既是让水流处于溢流状态。
2、实验操作过程中，为保实验精确性，要等到测流管中水柱完全稳定才能开始实验和记录数据。
3、实验要进行两次，而且每个临界点要做两次调整和数据记录。
4、不能有气泡，而且不能抖动实验装置；
七、个人实验总结与启发
经过摩擦系数和局部摩擦系数的测定实验，计算数据之后，我感受到了流体力学实验的困难，个别系数的误差达到百分之两百，所以看做隔离值处理。
产生巨大的实验误差原因可能有：a.实验设施老旧，得出摩擦系数和局部阻力系数与理论不符；b.实验操作不正规，水柱还没稳定就读数了；c.管子有轻微的漏水，导致压力损失。
所以，在我们实验的过程中，一定要先做好实验预习，还有认真操作每一个实验步骤，采取重复实验的方法来减少误差。