5.3分式的加减法 (3)

y)
y2

x2 x2 y2
因为 x 2 y
即 x 2y
所以，原式 (2y)2 4 . (2y)2 y2 3
还有其它 接法吗？
做一做: 根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m 的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲 道的长度比原计划增加 10 m，从而缩短了工期.假设原计 划每天修建盲道 x m，那么
（1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了 多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解:(1)原计划修建需 1120 天, x
实际修建需 1120 天; x 10
(2)实比原计划缩短了
1120 x

1120 x 10

11200
xx 10
天.
1、先化简，再求值：
a 1 a(a 3) a2 2a 1 a(a 1)(a 1) a(a 1)(a 1)

(a 1)2 a(a 1)(a 1)

a a2
1 a
例6 已知 x 2，求 x y y2 的值.
y
x y x y x2 y2
解;原式

x(x
y) y(x x2 y2
2、甲，乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在 甲，乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%而 从甲地到乙地的时间缩短了2h，试确定原来的平均车速。
3、八年级（1）班学生周末坐车到风景区游览，风景区 距学校100公里。一部分学生坐慢车先行，出发1小后， 另一部分学生坐快车前往，结果快车比慢车还早到1小时。 已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。
(2) x2 x 1 x 1
x2
解：原式
(x 1)
x 1
x2 (x 1)( x 1) x 1
1 x 1
(3) a 1 a 1 a 3 a2 9 a 3
解：原式
a(a a2
3) 9

1 a2
9

(a
1)(a a2 9
3)

a(a
(3) a b b c ab bc
答案：(1)
百度文库
4a a2
(2)
a 1 a2 1
(3) c a ab
例5
(1) y 1 xy x xy x
解：原式 y( y 1) y 1 x( y 1)( y 1)
y2 1 xy2 x
记得通分后分 子添括号哦！
（1）已知
a

1 10
,求
a a2
1 1

a 1 1 a
的值.
答案： 7 .
3
（2）已知
x

3 y，求
4xy x2 y2
xy x y
的值.答案： 1 .
2
2、某蓄水池装有 A，B 两个进水管，每小时可 分别进水 a t，b t．若单独开放 A 进水管，p h 可将该水池注满．如果 A，B 两根水管同时开 放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？
第五章 分式与分式方程
3 分式的加减法（三）
同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 式，然后再按同分母分；式的加减法法则进行计算．
练一练
(1) 4 1 a2 a
(2) a . 1 a 1 a 1

3)
1 (a 1)(a a2 9

3)
7a 2 a2 9
1.计算：
(1) 2 1 x 1
解：原式 2 (x 1) 3 x x 1 x 1
(2)
1 a2
a

a3 a2 1
解：原式 a 1 a(a 3) a(a 1)(a 1) a(a 1)(a 1)
答案： bp h . ab
1、异分母分式相加减的法则及通 分的注意事项。
2、分式的化简求值及变形。 3、实际问题中能正确把握分式 表示的意义将更有助于解题。
1、计算
(1)1 x 1 x 1
(2)
1 ab
a

a
2
2
b2
(3) m n 2m2 m n m n m2 n2