四川省攀枝花市第十二中学2017_2018学年高二数学12月调研检测试题理2-含答案师生通用

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四川省攀枝花市第十二中学高二数学上学期期中调研试题理

攀枝花市第十二中学校2016-2017学年度(上)半期调研检测高2018届数学（理）试题注意事项：全卷满分150分,考试时间120分钟。

考试结束交答题卡。

一、选择题每小题5分，共60分1、已知A (－4,－5)、B (6，－1),则以线段AB 为直径的圆的方程是（）A ．()()293122=-++y xB ．()()293122=++-y xC ．()()1163122=-++y xD ．()()1163122=++-y x2.有5名同学去听同时举行的3个课外知识讲座，每名同学可以自由选择听其中的1个讲座，不同选择的种数是（）A ．53B ．35C ．C 35D ．A 353.由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的数有（）A ．16B ．20C ．30D ．36 4.已知样本：4、2、1、0、2-，则该样本的标准差为（）A ．2B ．2C ．4D ．225．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是（）A ．C 16C 294B ．C 16C 299C ．C 3100－C 394D ．A 3100－A 3946.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本。

若样本中的青年职工数为7人，则样本容量为（） A ．7 B ．15 C ．25 D ．357. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则=a （）A 43-B 34- D 2 8.过椭圆22221(0)x y a b ab+=>>中心的直线与椭圆交于A 、B 两点,右焦点为2F ,则△ABF 2的最大面积是（）A ．abB ．acC ．bcD ．2b9.已知nx ⎪⎭⎫ ⎝⎛+1x 3展开式中的第五项是常数，则展开式中系数最大的项是（）A ．第10和11项B ．第9项C ．第8项D ．第8或9项10.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（） A ．280种 B ．240种 C ．180种 D ．96种11．已知双曲线221kx y -=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直,则双曲线的离心率为（）A B C D 12．抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（）A ．43B ．75C ．85D ．3二填空题：每小题5分，共20分13、在6(12)x -的展开式中，2x 的系数为__________。

四川省攀枝花市第十二中学2018-2019学年高二数学上学期半期调研检测试题理

四川省攀枝花市第十二中学2018-2019学年高二数学上学期半期调研检测试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．集合A ＝{2，3}，B ＝{1，2，3}，从A ，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是( )A.23 B ．12 C.13 D ．162．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )3．某城市2017年的空气质量状况如下表所示：其中污染指数50T ≤时，空气质量为优；50100T <≤，空气质量为良；100150T <≤时，空气质量为轻微污染；150200T <≤空气质量为中度污染．该城市2017年空气质量达到良或优的概率为( )A.35 B ．1180 C.119 D ．594．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( )A ．3B ．－6C ．10D ．－155．甲、乙两位同学连续五次物理考试成绩用茎叶图表示如图所示，甲、乙两人这五次考试的平均数分别为乙甲x x ,；方差分别是22,s s 甲乙，则有( )A ．22,x x s s >>甲乙甲乙B ．22,x x s s ><甲乙甲乙C ．22,x x s s <>甲乙甲乙D ．22,x x s s <<甲乙甲乙6．抛物线x y 42=的焦点到双曲线1322=-y x 的渐近线的距离是( )A.12B.32 C ．1 D. 37．某校高三年级共有学生900人，编号为1,2,3，…，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则抽取的45人中，编号落在区间[481,720]的人数为( )A ．10B ．11C ．12D ．138.过双曲线22136x y -=的右焦点2F ，倾斜角为30的直线交双曲线于,A B 两点，||AB =( )．165D ．16 9．把一枚骰子投掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数为b ，则方程组⎩⎨⎧=+=+223y x by ax 只有一个解的概率为( )A.512 B ．1112 C.513 D ．91310.如图，已知F 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左焦点，P 是椭圆上的一点，轴x PF ⊥，AB OP // (O 为原点)，则该椭圆的离心率是( ) A.22 B.24 C.12 D.32 11．设n xx )15(-的展开式中各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若240=-N M ，则展开式中x 的系数为( )A ．－150B ．150C ．300D ．－30012．若点O 和点)0,2(-F 分别为双曲线)0(1222>=-a y ax 的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上的任意一点，则⋅的取值范围为( ) A ．[3－23，＋∞) B ．[3＋23，＋∞)C. ⎣⎢⎡⎭⎪⎫－74，＋∞D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫74，＋∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省攀枝花市第十二中学2017-2018学年高二数学12月调研检测试题文

攀枝花市十二中2019届高二上期12月数学考试（文科）注意事项：1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目写在答题卷上.2．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3.填空题,解答题的答案一律写在答题卷上, 不能答在试题卷上. 4．考试结束时，只交答题卷,本试卷自己保管好,以备评讲试卷用.第一部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1、抛物线y =2x 2的准线方程是( ) A ．81=x B ． 21-=x C ． 81-=y D ．21-=y 2．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，已知甲组数据的中位数为17，则x 的值为( )A ．8B ．7C ．6D ．93．设a ，b 是实数，则“a ＋b ＞0”是“ab ＞0”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．在集合内任取一个元素,能使不等式成立的概率为( )A. B. C. D. 5．不等式成立的一个充分不必要条件是( )A. B.C.D.6、采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查,为此将他们随机编号为,,…,,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为,抽到的人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷,则抽到的人中,做问卷的人数为( )A.7B.9C.10D.157、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出 s 的值等于( ) A ．－3 B ．－10 C ．0 D ．－28、下列说法错误的是( )A ．命题“若x 2－5x ＋6＝0，则x ＝2”的逆否命题是“若x ≠2，则x 2－5x ＋6≠0”B ．若命题p ：存在x 0∈R ，x 20＋x 0＋1<0，则⌝p ：对任意x ∈R ，x 2＋x ＋1≥0C ．已知命题p 和q ，若“p 或q ”为假命题，则命题p 与q 中必一真一假D ．若x ，y ∈R ，则“x ＝y ”是“xy ≥⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋y 22”的充要条件9、过双曲线x 2－y 23＝1的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A ，B 两点，则|AB |＝( )A ．433 B ．2 3 C ．6 D ．4 310、已知两定点A (－2,0)，B (1,0)，如果动点P 满足|PA |＝2|PB |，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于( )A ．πB ．4πC ．8πD ．9π11、若椭圆上存在点P ，使得点P 到两个焦点的距离之比为2∶1，则此椭圆离心率的取值范围是( )A ．[14，13]B ．[13，12]C ．(13，1)D ．[13，1)12、已知抛物线y 2＝2px 的焦点F 与双曲线x 27－y 29＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点A 在抛物线上，且|AK |＝2|AF |，则△AFK 的面积为( )A ．4B ．8C ．16D ．32第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案直接填在题中横线上. 13．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是 .14．命题p 是“对所有正数x ，x ＞x ＋1”，则命题p 的否定可写为_____________________.15．已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，若|AF|＋|BF|＝5，则线段AB 的中点到y轴的距离为________．16．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,可求出关于的线性回归方程,则表中的值为_________三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（10分）一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为.1.求“抽取的卡片上的数字满足”的概率;2.求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率18、（12分）设:实数满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19、（12分）某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．(1)求直方图中x 的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？20、（12分）已知以点P 为圆心的圆经过点A (－1,0)和B (3,4)，线段AB 的垂直平分线交圆P 于点C 和D ，且|CD |＝410.(1)求直线CD 的方程；(2)求圆P 的方程21、（12分）如图所示，抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点，点P (1,2)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)均在抛物线上．(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当PA 与PB 的斜率存在且倾斜角互补时，求y 1＋y 2的值及直线AB 的斜率．22、(12分)在平面直角坐标系xOy 中，过椭圆M ：x 2a 2＋y 2b 2＝1 (a >b >0)右焦点的直线x ＋y －3＝0交M 于A ，B 两点，P 为AB 的中点，且OP 的斜率为12.(1)求M 的方程；(2)C ，D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD ⊥AB ，求四边形ACBD 面积的最大值攀枝花市十二中2019届高二上期12月数学月考答案（文科）一、选择题（每小题5分）11、解：设椭圆的两焦点分别为F 1、F 2，∵点P 到两焦点F 1、F 2距离比为1：2，∴设PF 1=r ，则PF 2=2r ，可得2a=PF 1+PF 2=3r ，r=a∵|PF 1-PF 2|=r≤2c，（当P 点在F 2F 1延长线上时，取等号）∴a≤2c，所以椭圆离心率e=≥又∵椭圆的离心率满足0＜e ＜1，∴该椭圆的离心率e ∈[，1)12、二、填空题（每小题5分）13：2)1()1(22=-+-y x 14：1,0+≤∃x x x 15:4916: 3 三、问答题： 17、解析1.由题意得, 的所有可能为:,,,,,, ,,,共种.设“抽取的卡片上的数字满足”为事件,则事件包括共种,所以.因此“抽取的卡片上的数字满足”的概率为.2.设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件,则事件包括共种,所以.因此“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率为.18、答案：(Ⅰ)实数的取值范围是.(Ⅱ)实数的取值范围是.解析：解:由得,又,所以,当时,1<,即为真时实数的取值范围是1<. ……2分由,得,即为真时实数的取值范围是. 4分若为真,则真且真,所以实数的取值范围是. ……6分(Ⅱ) 是的充分不必要条件,即,且,……8分设A=,B=,则,又A==,B==},………10分则0<,且所以实数的取值范围是. ……………12分19、解析:(1)由(0.002＋0.009 5＋0.011＋0.012 5＋x ＋0.005＋0.002 5)×20＝1，得x ＝0.007 5， ∴直方图中x 的值为0.007 5.(2)月平均用电量的众数是220＋2402＝230. ∵(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＝0.45＜0.5，∴月平均用电量的中位数在[220,240)内，设中位数为a ，则(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＋0.012 5×(a －220)＝0.5，解得a ＝224，即中位数为224.(3)月平均用电量在[220,240)的用户有0.012 5×20×100＝25(户)，同理可求月平均用电量为[240,260)，[260,280)，[280,300]的用户分别有15户、10户、5户，故抽取比为1125＋15＋10＋5＝15，∴从月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×15＝5(户)． 20、解析：(1)由题意知，直线AB 的斜率k ＝1，中点坐标为(1,2)．则直线CD 的方程为y －2＝－(x －1)，即x ＋y －3＝0.(2)设圆心P (a ，b )，则由点P 在CD 上得a ＋b －3＝0.①又∵直径|CD |＝410，∴|PA |＝210，∴(a ＋1)2＋b 2＝40.②由①②解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝6或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝－2.∴圆心P (－3,6)或P (5，－2)．∴圆P 的方程为(x ＋3)2＋(y －6)2＝40或(x －5)2＋(y ＋2)2＝40. 21、解析(1)由已知条件，可设抛物线的方程为y 2＝2px (p >0)．∵点P (1,2)在抛物线上，∴22＝2p ×1，解得p ＝2.故所求抛物线的方程是y 2＝4x ，准线方程是x ＝－1.(2)设直线PA 的斜率为k PA ，直线PB 的斜率为k PB ，则k PA ＝y 1－2x 1－1(x 1≠1)，k PB ＝y 2－2x 2－1(x 2≠1)，∵PA 与PB 的斜率存在且倾斜角互补，∴k PA ＝－k P B. 由A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)均在抛物线上，得y 21＝4x 1，①y 22＝4x 2，② ∴y 1－214y 21－1＝－y 2－214y 22－1，∴y 1＋2＝－(y 2＋2)．∴y 1＋y 2＝－4.由①－②得，y 21－y 22＝4(x 1－x 2)，∴k AB ＝y 1－y 2x 1－x 2＝4y 1＋y 2＝－1(x 1≠x 2)．22、解析(1)设A (x1，y 1)，B (x 2，y 2)，P (x 0，y 0)，则x 21a 2＋y 21b 2＝1， x 22a 2＋y 22b 2＝1，y 2－y 1x 2－x 1＝－1，由此可得b 2x 2＋x 1a 2y 2＋y 1＝－y 2－y 1x 2－x 1＝1.因为x 1＋x 2＝2x 0，y 1＋y 2＝2y 0，y 0x 0＝12，所以a 2＝2b 2.又由题意知，M 的右焦点为(3，0)，故a 2－b 2＝3.因此a 2＝6，b 2＝3. 所以M 的方程为x 26＋y 23＝1.(2)由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －3＝0，x 26＋y23＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝433，y ＝－33，或⎩⎨⎧x ＝0，y ＝ 3.因此|AB |＝463.由题意可设直线CD 的方程为y ＝x ＋n ⎝ ⎛⎭⎪⎫－533＜n ＜3，设C (x 3，y 3)，D (x 4，y 4)．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋n ，x 26＋y 23＝1得3x 2＋4nx ＋2n 2－6＝0.于是x 3,4＝－2n ±29－n23.因为直线CD 的斜率为1，所以|CD |＝2|x 4－x 3|＝43 9－n 2.由已知，四边形ACBD 的面积S ＝12|CD |·|AB |＝869 9－n 2.当n ＝0时，S 取得最大值，最大值为863.所以四边形ACBD 面积的最大值为863.。

四川省攀枝花市20172018学年高二下学期期末调研检测数学理试题含Word版含答案

2017-2018学年度（下）调研检测高二数学（理科）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共12小题，每小题5分，共60分．第一部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若焦点在y 轴上的双曲线22113y x m m -=--的焦距为4，则m 等于（）（A ）0 （B ）4 （C ）10 （D ）6- 2．已知复数2i1iz=+(i 为虚数单位)，则||z =（）（A ）3 （B ）2 （C ）3 （D ）2 3. 设)(x f '是函数cos ()x xf x e=的导函数，则(0)f '的值为（）（A ）1 （B ）0 （C ）1- （D ）1e4. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（）（A ）4（B ）5（C ）6 （D ）75. 如图是函数()y f x =的导函数()y f x '=的图象，则下面说法正确的是( ) （A ）在(2,1)-上()f x 是增函数（B ）在(1,3)上()f x 是减函数（C ）当1x =时，()f x 取极大值（D ）当2x =时，()f x 取极大值6. 祖暅是南北朝时代的伟大科学家，公元五世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A ，B 为两个同高的几何体，:p A ，B 的体积不相等，:q A ，B 在等高处的截面积不恒相等．根据祖暅原理可知，p 是q 的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件7．若曲线2y ax =与曲线ln y x =在它们的公共点处具有公共切线，则实数a 的值为（）（A ）12e （B ）12（C ） e （D ）1e8. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）（A ）若//,//m n αβ，且//αβ，则//m n （B ）若,m αβα⊥⊥，则//m β（C ）若,m n αβ⊥⊥，αβ⊥，则m n ⊥ （D ）若//,m n αβ⊥，且αβ⊥，则//m n9. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A ）83 （B ）83π- （C ） 73 （D ）73π-10. 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1中的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形能围成正方体的概率是（）（A ）14 （B ）12 （C ）34（D ）1 11. 正三角形ABC 的边长为2，将它沿高AD 翻折，使点B 与点C 间的距离为3，此时四面体ABCD 外接球表面积为（）1122正视图侧视图俯视图（A ）776π （B ）19196π （C ）7π （D ）19π 12. 设函数)(x f '是奇函数))((R x x f ∈的导函数，当0x >时，()ln ()0f x x x f x '⋅+<，则使得2(1)()0x f x -<成立的x 的取值范围是（）（A ）(,1)(1,)-∞-+∞ （B ）(,1)(0,1)-∞- （C ）(1,0)(0,1)- （D ）(1,0)(1,)-+∞第二部分（非选择题共90分）注意事项：1．必须使用毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．2．本部分共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 命题p :[1,1]x ∃∈-，使得2x a <成立；命题:(0,)q x ∀∈+∞，不等式21ax x <+恒成立.若命题q p ∧为真，则实数a 的取值范围为___________.14．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥底面ABC ，90ACB ∠=，1CA CB CC ==，D 是1CC 的中点，则直线1AC 与BD 所成角的余弦值为__________．15. 在推导等差数列前n 项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可以求得222sin 1sin 2sin 89+++= ．16．已知函数,0()(1),0x xe xf x a x e x -⎧<=⎨--≥⎩()a R ∈，若存在三个互不相等的实数123,,x x x ，使得312123()()()f x f x f x e x x x ===-成立，则实数a 的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知函数2()ln f x ax b x =+在1x 处有极值12.（Ⅰ）求a 、b 的值；（Ⅱ）求函数()y f x =的单调区间.18. （本小题满分12分）2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始．在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标．为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” ．下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：月份 12 3 4 5违章驾驶员人数120 105 100 90 85（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份x 之间的回归直线方程ˆˆˆybx a =+；（Ⅱ）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；（Ⅲ）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下22⨯列联表：不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年 22 8 30 驾龄1年以上81220合计30 20 50能否据此判断有%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式：1122211()()ˆˆˆ,()n ni iiii i nni ii i x y nx y x x y y bay bx x nxx x ====---===---∑∑∑∑. 22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++（其中n a b c d =+++）2()P K k ≥ 0.1500.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（本小题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点F 是BC 的中点，点M 是AD 上的点，且13AM MD =．将△AED ，△DCF 分别沿DE ，DF 折起，使A ，C 两点重合于P ，连接EF ，PB . （Ⅰ）求证：PD EF ⊥；（Ⅱ）试判断PB 与平面EFM 的位置关系，并给出证明.20．（本小题满分12分）已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，离心率等于22，它的一个顶点恰好是抛物线24x y =-的焦点．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若直线:2l y kx =+与椭圆C 相交于A 、B 两点，在y 轴上是否存在点D ，使直线AD 与BD 关于y 轴对称？若存在，求出点D 坐标；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA B B ⊥底面ABC ，1AA AB =，90ABC ∠=．（Ⅰ）求证：1AB ⊥平面1A BC ；（Ⅱ）若2AB =，160A AB ∠=，且1A C 与平面11BB C C 所成的角为30，求二面角11B A C C --的平面角的余弦值．DE BAMPE BFM22．（本小题满分12分）已知函数21()e 12xf x x ax =---（其中a ∈R ，e 为自然对数的底数）．（Ⅰ）若函数()f x 无极值，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）当0x >时，证明：2(e 1)ln(1)x x x -+>．攀枝花市2017-2018学年度（下）调研检测高二数学（理）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1~5）BDCAD （6~10）AACBC （11~12）CD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13、1(,2)214、101015、8944.5()2或 16、(,1]e --三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分10分）解：（Ⅰ）'()2bf x ax x =+，则2(1)201(1)1ln12f a b f a b '=+=⎧⎪⎨=⋅+=⎪⎩ 121a b．…………………5分（Ⅱ）21()ln 2f x x x =-的定义域为(0,)+∞，211'()x f x x x x-=-=，令'()0f x =，则1x 或1x =-（舍去）当01x 时，'()0f x <，()f x 递减；当1x 时，'()0f x >，()f x 递增，()f x 的单调递减区间是(0,1)，单调递增区间是(1,)+∞．…………………10分18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由表中数据知：3,100x y ==∴1221141515008.55545ni ii ni i x y nx yb x nx==--===---∑∑，ˆ125.5a y bx =-=，∴所求回归直线方程为ˆ8.5125.5yx =-+．…………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令7x =，则ˆ8.57125.566y=-⨯+=人. …………………7分（Ⅲ）由表中数据得2250(221288)505.556 5.024*********K ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯，根据统计有%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关．…………………12分19、(本小题满分12分)（Ⅰ）证明：∵折叠前A D AE ⊥,DC CF ⊥…………2分 ∴折叠后PD PE ⊥，PD PF ⊥…………3分又∵PEPF P =∴PD ⊥平面PEF ，而EF ⊂平面PEF ∴PD EF ⊥．…………………5分（Ⅱ）//PB 平面EFM ，证明如下：连接BD 交EF 于N ，连接NM ，在正方形ABCD 中，连接AC 交BD 于O ，则1124BN BO BD ==，所以13BN ND =，…………………9分又13AM MD =，即13PM DM =，在PBD ∆中，13PM BN MD ND ==，所以//PB MN . PB ⊄平面EFM ，MN ⊂平面EFM ，所以//PB 平面EFM .…………………12分20、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意，设椭圆方程为22221(0)x y a b a b+=>>，则有2221c a b a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩，解得222211a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，所以椭圆C 的方程为2212xy +=．…………………5分（Ⅱ）假设存在点D 满足条件，则0AD BD k k +=．设0(0,)D y ，11(,)A x y ，22(,)B x y ，联立方程22122x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得22(12)860k x kx +++=，PE BFMNEBM2226424(12)16240k k k ∆=-+=->，122122812612k x x k x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪⋅=⎪+⎩，…………………9分由AD BD k k +=，得1020120y y y y x x --+=，即211212012122312222x y x y kx x y x x x x +==+=-+=++，综上所述，存在点1(0,)2D ，使直线AD 与BD 关于y 轴对称．…………………12分21、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知侧面11AA B B ⊥底面ABC ，CB CA ⊥, CB ⊂底面ABC ,得到CB ⊥侧面11AA B B ，又因为1AB ⊂侧面11AA B B ,所以1AB CB ⊥,又由已知1AA AB =，侧面11AA B B 为菱形，所以对角线11AB A B ⊥, 即1AB CB ⊥，11AB A B ⊥，1A BCB B =,所以1AB ⊥平面1A BC .…………………6分（Ⅱ）设线段1BB 的中点为D 点，连接1A D ,DC ，因为160A AB ∠=，易知11A BB 为等边三角形，中线1A D ⊥1BB ,由（Ⅰ）CB ⊥侧面11AA B B ，所以1CB A D ⊥,得到1A D ⊥平面11BB C C ，1A CD ∠即为1A C 与平面11BB C C 所成的角，12A B = ,13A D =,123AC =22211CB A C A B =-,得到22CB =以D 点为坐标原点，1DA 为x 轴,DB 为y 轴，过D 平行BC 的直线为z ，建立空间直角坐标系，()0,0,0D ,)13,0,0A ,(0,1,22C ,()0,1,0B ,(10,1,22C -,()10,1,0B -,)3,2,0A，由（Ⅰ）知平面1A CB 的法向量为()13,3,0AB =，设平面11C CA 的法向量(),,n x y z =，1100n C C n A C ⎧=⎪⎨=⎪⎩,解得()22,0,3n =,11122cos ,11AB n AB n AB n==, 二面角11B A C C --为钝二面角，故余弦值为2211-.…………………12分22、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）函数()f x 无极值，∴)(x f 在R 上单调递增或单调递减.即0)(≥'x f 或0)≤'x f （在R x ∈时恒成立；又a x e x f x --=')(令()xg x e x a =--，则1)(-='xe x g ；所以)(x g 在()0-，∞上单调递减，在()∞+，0上单调递增；min ()(0)1g x g a ==-当0)(≥'x f 时，min min ()()10f x g x a '==-≥，即1≤a当0)≤'x f （时，显然不成立；所以实数a 的取值范围是(,1]-∞.……………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当1a =时，当0x >时，()(0)0f x f >=，即212xx e x ->+.欲证(e 1)ln(1)xx -+>2x ，只需证2ln(1)2xx x +>+即可. 构造函数()h x =ln(1)x +-22xx +（0x >），则22214()01(2)(1)(2)x h x x x x x '=-=>++++恒成立，故()h x 在(0,)+∞单调递增，从而()(0)0h x h >=.即2ln(1)02x x x +->+，亦即2ln(1)2xx x +>+. 得证2(e 1)ln(1)xx x -+>. ……………………12分。

四川省攀枝花市第十二中学2017-2018学年高二下学期半

四川省攀枝花市第十二中学2017-2018学年高二下学期半期检测物理试题一、单项选择题（本题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1. 下列说法不正确的是（）A. 密立根通过阴极射线在电场、磁场中的运动发现了电子，并测量出电子的电量eB. 1919年卢瑟福用α粒子轰击氮核发现了质子从而证实质子是原子核的组成部分C. 爱因斯坦提出的质能关系E=mc2表明物体的能量和质量间存在密切的联系D. 1900年普朗克提出了能量子概念，解决了黑体辐射问题【答案】A【解析】汤姆孙通过阴极射线在电场和在磁场中的偏转实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成，并测出了该粒子的比荷，密立根用油滴法测量出电子的电量，故A说法错误；1919年卢瑟福用α粒子轰击氮核发现了质子从而证实质子是原子核的组成部分，故B说法正确；爱因斯坦提出的质能关系E=mc2表明物体的能量和质量间存在密切的联系，故C说法正确；普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说，故D正确。

所以A正确，BCD错误。

2. 在下列核过程的方程中，X是质子的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】根据质量数和电荷数守恒，则，X的质量数为0，质子数为-1，X是电子，故A错误；根据质量数和电荷数守恒，则，X的质量数为1，质子数为1，X 是质子，故B正确；根据质量数和电荷数守恒，则，X的质量数为4，质子数为2，X是氦核，故C错误；根据质量数和电荷数守恒，则，X的质量数为1，质子数为0，X是中子，故D错误。

所以B正确，ACD错误。

3. 图中是氢原子可能的能级，下列说法正确的是（）A. 处于第3能级的氢原子向下跃迁可能发出6中不同频率光子B. 用能量为15ev的光子照射处于基态的氢原子能电离出能量为3.4ev的电子C. 某金属逸出功为15ev，n=2能级的氢原子向下跃迁发出的光子照射该金属面能发生光电效应。

D. 氢原子在辐射出一个光子后，电子的动能增大，电势能减小【答案】D【解析】处于第3能级的氢原子向下跃迁可能发出种不同频率光子，故A错误；用能量为15eV的光子照射处于基态的氢原子能电离出能量为1.4eV的电子，故B错误；n=2能级的氢原子向下跃迁到n=1能级发出光子的能量为：E=-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV，因为10.2eV 小于金属逸出功为15eV，所以不能发生光电效应，故C错误；根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，电子的轨道半径减小，电子的动能增大，由于能量减小，则电势能减小，故D正确。

四川省攀枝花市2018学年高二数学下学期期末调研检测试

2018-2018学年度（下）调研检测高二数学（理科）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题5分，共50分．第一部分（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i 是虚数单位，复数11z i=+在复平面内对应的点位于（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限2．某人睡午觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不多于5分钟的概率是（）（A ）16 （B ）112 （C ）160 （D ）1723．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A ）10 （B ）20 （C ）30 （D ）604．已知2sin 3α=，则cos(52)πα-=（）（A ）19 （B（C）（D ）19- 5．已知函数sin()(0,)22y x ππωϕωϕ=+>-<<（A ）2,6πωϕ==- （B ）2,6πωϕ==（C）1,6πωϕ==- （D ）1,6πωϕ==6．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，且2580a a +=，则32SS =（A ）3- （B ）2- （C ）73（D ）3 7．在△ABC 中，22sin sin (sin sin )sin A C A B B -=-，则角C 等于( ) （A ）6π （B ）3π （C ）23π （D ）56π 8．用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法总数为（）（A ）54 （B ）108 （C ）216 （D ）4329．已知甲袋中有4个红球，6个黑球，乙袋中有5个红球，5个黑球，从甲袋和乙袋中各取一个球，取出的两个球中一个是红球，且乙袋中取出黑球的概率为（）（A ）15 （B ）25 （C ）27 （D ）1210．设函数()f x 的定义域为R ，()f x 的导函数为()f x '且满足()()f x f x '<对于x R ∈恒成立，则（）（A ）2013(2013)(0)f e f -->，2012(2013)(1)f e f > （B ）2013(2013)(0)f e f --<，2012(2013)(1)f e f < （C ）2013(2013)(0)f e f -->，2012(2013)(1)f e f < （D ）2013(2013)(0)f e f --<，2012(2013)(1)f e f >第二部分（非选择题共100分）注意事项：1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．2．本部分共11小题，共100分．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．在等差数列{}n a 中，241,5a a ==，则{}n a 的前5项的和5S = ． 12．二项式51(3)x x-的展开式中含x 的项的系数为_______．（用数字作答）13．若函数11()sin 24f x x x x =-的图象在点00(,)A x y 处的切线斜率为1，则0tan x = ． 14．已知正四棱锥P ABCD -的侧棱长与底面边长都相等，点E 是PB 的中点，则异面直线AE 与PD 所成角的余弦值为． 15．给出以下五个命题：①若直线l ∥直线,a a β⊂，则l ∥β；②如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l αβ=I ，则l ⊥平面γ； ③命题“函数()f x 在0x x =处有极值，则0()0f x '=”的否命题是真命题；④命题p ：“∃0x R ∈，使得20010x x ++<”，则p ⌝：“x R ∀∈，均有210x x ++≥”；⑤设函数(),()x f x e g x lnx m==+，对于[]11,2x ∀∈，[]21,2x ∃∈，使不等式12()()f x g x >成立，则2m e ln <-．其中正确的命题序号为．（将你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分) 设命题p ：函数2()321f x x ax =--在区间(,1]-∞上单调递减；命题q：函数y =的定义域是R ，如果命题“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围．17．(本小题满分12分)已知函数44()sin cos cos f x x x x x =+⋅-．（Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）记△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且()2f A =，求2b ca+的取值范围． 18．（本小题满分12分）攀枝花市欢乐阳光节是攀枝花市的一次向外界展示攀枝花的盛会，为了搞好接待工作，组委会在某大学招募了10名男志愿者和5名女志愿者（分成甲乙两组），招募时志愿者的个人综合素质测评成绩如图所示.（Ⅰ）问男志愿者和女志愿者的平均个人综合素质测评成绩哪个更高？（Ⅱ）现采用分层抽样的方法从甲乙两组中共抽取3名志愿者负责接待外宾，要求3人中至少有一名志愿者个人综合素质测评为优秀（成绩在80分以上为优秀）的概率；（Ⅲ）抽样方法同（Ⅱ），记X 表示抽取的3名志愿者的个人综合素质测评为优秀的数目，求X 的分布列及数学期望.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥底面ABCD ， ABCD 是直角梯形，AB AD ⊥，//AB CD ，E 是PB 的中点，222AB AD CD ===，且二面角P AC E --的大小为4π．（Ⅰ）求证：AC ⊥平面PBC ；（Ⅱ）求三棱锥C ABE -高的大小．（Ⅲ）求直线PA 与平面ACE 所成角的大小．37866甲组（男）乙组（女）27698420959455BCDEP20．(本小题满分13分) 函数()ln()f x x m n =++的图象在点(1,(1))f 处的切线方程是1y x =-，函数2()(,,0)g x ax bx a b R a =+∈≠在2x =处取极值2-．（Ⅰ）求函数(),()f x g x 的解析式；（Ⅱ）若函数(1)()y f x g x '=+-（其中()g x '是()g x 的导函数）在区间1(,)2t t +（1t >-）上没有单调性，求实数t 的取值范围．21．(本小题满分14分) 设函数()ln ,()f x m x h x x a ==-．（Ⅰ）当0a =时，()()f x h x ≤在(1,)+∞上恒成立，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）当2m =时，若函数()()()k x f x h x =-在[]1,3上恰有两个不同零点，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）证明：当*2,n n N ≥∈时，223432log log log log 2(1)n n n e e e e n n --++++>+L ．攀枝花市2018-2018学年度（下）调研检测 2018.18高二数学（理）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1~5）DBCDA （6~10）ABDCC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、15 12、270 13、、315、②④三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、(本小题满分12分)解：p 为真命题⇔()f x 图象的对称轴13ax =≥⇔3a ≥． q 为真命题⇔240a =-≤V 恒成立⇔22a -≤≤.由题意p 和q 有且只有一个是真命题．p 真q 假⇔322a a a ≥⎧⎨<->⎩或⇔3a ≥；p 假q 真⇔322a a <⎧⎨-≤≤⎩⇔22a -≤≤综上所述：[][)2,23,a ∈-+∞U ．17、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由44()sin cos cos f x x x x x =+⋅-2222(sin cos )(sin cos )22cos 22sin(2)6x x x x x x x x π=+-+=-=-πωπ==∴||2T 由3222()262k x k k Z πππππ+≤-≤+∈，则5()36k x k k Z ππππ+≤≤+∈∴函数()f x 的单调减区间为5[,]()36k k k Z ππππ++∈.（Ⅱ）由()2sin(2)26f A A π=-=，得sin(2)16A π-=，又112666A πππ-<-<，则2623A A πππ-=⇒=，从而23B C π=-所以23sin()sin sin sin sin 13cos sin()22sin 262sin 3C C C Cb c B C C C C a A πππ-++++=====+∵203C π<< ∴51sin()(,1]66662C C ππππ<+<⇒+∈，从而1sin()(,1]262b c C a π+=+∈.18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）()1=63+67+68+72+8284849590958010x +++++=甲 ()1=66+76+79+8995815x +=乙x x <Q 甲乙，所以女志愿者的平均个人综合素质测评成绩更高.（Ⅱ）由题意，抽取比例为315，所以在男志愿者中抽2名，女志愿者中抽1名. 设至少1名成绩优秀的事件为A ，则成绩都不优秀的事件为A ，有∵214321105182223(),()1225252525C C P A P A C C ⋅===∴=-=⋅ 法二：21111211112142463636426221105()()(1272)(4548)3020723()22522525C C C C C C C C C C C C P A C C ⋅+⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅++++====⋅ （Ⅲ）X 的可能取值是0,1,2,32(0)25P X ==； 1112164342211058428(1)22575C C C C C P X C C ⋅⋅+⋅====⋅ 1112164263211059331(2)22575C C C C C P X C C ⋅⋅+⋅====⋅； 2162211053010(3)22575C C P X C C ⋅====⋅ X 的分布列为()28311024123 1.675757515E X =⨯+⨯+⨯==. 数学期望为19、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵PC ⊥底面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ， ∴AC PC ⊥，∵2AB =，1AD CD ==， ∴AC BC ==∴222AC BC AB +=， ∴AC BC ⊥，又BC PC C =， ∴AC ⊥平面PBC ．（Ⅱ）由（Ⅰ）知AC ⊥平面PBC ，则AC 为三棱锥A BCE -的高，且二面角P AC E --的平面角为4PCE π∠=∵PC BC ⊥，E 是PB 的中点， ∴PBC ∆为等腰直角三角形，则1122BCE PBC S S ∆∆==， ∵Rt PCA ∆≌Rt PCB ∆≌Rt ABC ∆，2PA PB AB ===，则122ABE PAB S S ∆∆==，设三棱锥C ABE -的高为h ，则111113332323ABE BCE S h S AC h h ∆∆⋅=⋅⇒⋅⋅=⋅⇒=故三棱锥C ABE -的高等于3（Ⅲ）∵PAB ∆是正三角形，PBC ∆为等腰直角三角形，且E 是PB 的中点 ∴,PB AE PB CE ⊥⊥，且AE CE E =， ∴PB ⊥平面ACEBCDEP则直线PA 与平面ACE 所成的角为6PAE π∠=．（向量法略）依步骤给分。

四川省攀枝花市第十二中学2016-2017学年高二12月调研检测数学(理)试题含答案

攀枝花市第十二中学校2016—2017学年度12月调研检测高2018届数学(理）试题一、选择题每题5分，共60分1、已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m ，n 的比值m n＝( ）A ．1B ．13C ．29D ．382、一个线性回归方程为错误!＝1。

5x ＋45，其中x 的取值依次为1，7，5，13,19,则错误!＝（） A ．46.5 B ． 58。

5 C ．60 D ．753、从1、2、3、4、5中任取2个不同的数，事件A ＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B ＝“取到的2个数均为偶数”，则()P B A ＝( ）A.错误!B.错误! C 。

错误! D.错误! 4、昆虫在边长分别为6，8，10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为（ )A.12π B.10π C 。

6π D 。

24π5、随机变量X 的分布列为:P (X ＝k ）＝错误!，k ＝1,2，…，则P （2＜X ≤4）等于( ）A. 错误! B 。

错误! C. 错误! D 。

错误! 6、将甲、乙等5名学生分配到三个不的班级,每个班级至少一人，且甲、乙在同一班级的分配方案共有（ )A ．72种B ．36种C ．18种D ．12种7、抛物线x y 82=的焦点与双曲线1222x y a-=的一个焦点重合，则该双曲线的离心率( )A ．255B ．41515C ．233D ．28、若二次项8()a x x-的展开式中常数项为280，则实数a =（）A ．2B ．2±C ．2±D ．29。

某年级有1000名学生，随机编号为0001,0002,,1000,采用系统抽样方法,从中抽出200人,若0122号被抽到了,则下列编号也被抽到的是（）A ．0116B ．0927C ．0834D ．0726 10、图所示的程序框图，则输出的S 值是A ．1-B ．23C ．32D ． 4 ( ）11.设X 为随机变量，X ～B1,3n ⎛⎫⎪⎝⎭，若随机变量X 的数学期望E （X ）＝2,则P （X ＝2)等于（） A.80243B 。

【数学】四川省攀枝花市第十二中学2017-2018学年高二下学期半期检测(文)

四川省攀枝花市第十二中学2017-2018学年高二下学期半期检测（文）一、选择题：（共60分，每小题5分且只有一个正确答案）。

1．若空间三条直线a ，b ，c 满足a ⊥b ，b ∥c ，则直线a 与c ( )A ．一定平行B ．一定相交C ．一定是异面直线D ．一定垂直2．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )A ．7B ．6C ．5D ．33．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的一个焦点与抛物线y 2＝4x 的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为( )A ．5x 2－4y 25＝1 B.x 25－y 24＝1 C. 5x 2－5y 24＝1 D ． y 25－x 24＝1 4．对任意的实数k ，直线y ＝kx －1与圆C ：x 2＋y 2－2x －2＝0的位置关系是( )A ．相交B ．相切C ．相离D ．以上三个选项均有可能5．函数f (x )＝12x 2－ln x 的最小值为( )A ．0B ．1 C. 12 D ．不存在6．如图，F 1，F 2是双曲线C 1：x 2－y 23＝1与椭圆C 2的公共焦点，点A 是C 1，C 2在第一象限的公共点．若|F 1F 2|＝|F 1A |，则C 2的离心率是( )A.13B.23C.15D.257．某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是( )A ．90 cm 2B ．129 cm 2C ．132 cm 2D ．138 cm 28．如图所示，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AA 1⊥底面ABC ，AB ＝BC ＝AA 1，∠ABC ＝90°，点E ，F 分别是棱AB ，BB 1的中点，则直线EF 和BC 1所成的角是( )A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°9．正方体-中，与平面所成角的余弦值为( ) A.B. C. D.ABCD 1111A B C D 1BB 1ACD 2333236310．已知函数f (x )的导函数为f ′(x )，且满足f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，则f ′(1)＝( )A ．－eB ．－1C ．1D ．e11．设f (x )＝x ln x ＋1，若f ′(x 0)＝2，则f (x )在点(x 0，y 0)处的切线方程为( )A ．2x －y －e －1＝0B ．2x ＋y －e ＋1＝0C ．2x －y －e ＋1＝0D ．2x ＋y －e －1＝012．设a ∈R ，函数f (x )＝e x ＋a ·e －x 的导函数是f ′(x )，且f ′(x )是奇函数．若曲线y ＝f (x )的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为( )A ．ln2B ．－ln2 C.ln22 D.－ln22二、填空题：（共20分，每小题5分）13．若y ＝a ln x ＋bx 2＋x 在x ＝1和x ＝2处有极值，则a ＝________，b ＝________.14．已知函数f (x )＝a ln x x ＋1＋1x ，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为x ＋2y －3＝0.则a= 15．在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点O 为底面ABCD 的中心，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1内随机取一点P ，则点P 到点O 的距离大于1的概率。

四川省攀枝花市第十二中学高二数学下学期半期调研检测试题理

攀枝花市第十二中学校2015-2016学年度(下)半期调研检测高2017届数学（理科）试题注意事项：1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.第I 卷1至2页,第II 卷3至6页。

2. 全卷满分150分,考试时间120分钟。

3. 只交答卷（或第II 卷），第I 卷学生带走，以备讲评。

第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“x R ∃∈，使得012<++x x ”的否定是（）A ．不存在x R ∈，使得012<++x xB ．x R ∃∈，使得210x x ++≥ C ．x R ∀∈，使得012<++x xD ．x R ∀∈，使得210x x ++≥2．211dx x⎰等于( ) A ．2ln B ．1 C ．21- D ．e 3．函数x x y ln 212-=的单调递减区间为( ) A ．]1,1(-B ．]1,0(C ．),1[+∞D ．),0(+∞4．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为( )A ．280B ．292C ．360D ．3725．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是( )A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．②和④ 6．由直线2,21==x x ，曲线x xy 及1=轴所围图形的面积为( ) A.415 B. 417 C. 2ln 21 D ．2ln 27．已知n m ,是不同的直线，βα,是不重合的平面，则下列命题中正确的是( )A ．αα//,//,//n n m m 则若B ．m n n m ⊥⊥⊥则若,,ααC ．βαβα⊥⊥则若,//,m mD ．βαβα⊥⊂⊥m m 则若,,8．一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示)，桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的14，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是( )A ．41 B ．π2141- C ．π41 D ．π219．有下列四个命题：①“若1=xy ，则y x 、互为倒数”的逆命题； ②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若1-≤b ，则方程0222=++-b b bx x 有实根”的逆否命题；④若“B B A =Y ，则B A =”的逆否命题．其中的真命题是( )A ．①② B．②③ C ．①③ D．③④10.执行如图所示的程序框图，则输出的Z 值为( )A ．64B ．6C ．8D ．311．如图所示，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝2，AA 1＝1，则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为( )A ．63B ．255C ．155D ．10512．已知函数4)(23-+-=ax x x f 在2=x 处取得极值，若]1,1[,-∈n m ，则)()('n f m f +的最小值是( )A ．13-B ．15-C ．10D ．15攀枝花市第十二中学校2015-2016学年度(下)半期调研检测高2017届数学（理科）试题答题卷选择题答案栏题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）13．已知Q x x f ∈=αα,)(，若4)1('-=-f ，则=α______.14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________． 15．三棱锥D －ABC 的三个侧面分别与底面全等，且AB ＝AC ＝3，BC ＝2，则二面角A －BC －D 的大小为________． 16．已知函数]2,2[,)(23-∈+++=x c bx ax x x f 表示过原点的曲线，且在1±=x 处的切线的倾斜角均为π43，有以下命题：①)(x f 的解析式为]2,2[,4)(3-∈-=x x x x f ． ②)(x f 的极值点有且只有一个．③)(x f 的最大值与最小值之和等于零．其中正确命题的序号为________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 17．设函数86)1(32)(23+++-=ax x a x x f ，其中R a ∈,已知)(x f 在3=x 处取得极值．(1)求)(x f 的解析式；(2)求)(x f 在点)161(，A 处的切线方程．18．如图，正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB ＝4，点E 在C 1C 上，且C 1E ＝3EC . (1)证明A 1C ⊥平面BED ；(2)求二面角A 1－DE －B 的余弦值．19．已知命题0)5)(1(:≤-+x x p ，命题)0(11:>+≤≤-m m x m q ．（1）若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；（2）若5=m ，“q p 或”为真命题，“q p 且”为假命题，求实数x 的取值范围．20．某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为61.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

四川省攀枝花市第十二中学2017-2018学年高二下学期半期检测数学(理)试题

攀枝花市第十二中学校2017-2018学年度(下)半期调研检测高2019届数学（理）试题一、选择题（50分）1．设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题p ：∀x ∈A,2x ∈B ，则( )A ．p ：∃x ∈A,2x ∈B B ．p ：∃x ∉A,2x ∈BC ．p ：∃x ∈A,2x ∉B D ．p ：∀x ∉A,2x ∉B2．已知点M 在平面ABC 内，并且对空间任意一点O ，有OM →＝xOA →＋13OB →＋13OC →，则x 的值为( )A ．1B ．0C ．3 D.133．在抛物线22(0)y px p =>上横坐标为4的点到焦点的距离为6，则该抛物线的准线方程为（）（A ）12x =-（B ）1x =- （C ）2x =-（D ）4x =-4．有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积和体积分别为( )A ．24π cm 2,12π cm 3B ．15π cm 2,12π cm 3C ．24π cm 2,36π cm 3D ．以上都不正确5．空间四个点A ，B ，C ，D 不共面，那么下列判断中正确的是( )A ．A ，B ，C ，D 四点中必有三点共线 B ．直线AB 与CD 相交C ．直线AB 与CD 平行 D ．A ，B ，C ，D 四点中不存在三点共线6、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B． D7．设集合A ＝{x ∈R|x －2＞0}，B ＝{x ∈R|x ＜0}，C ＝{x ∈R|x (x －2)＞0}，则“x ∈A ∪B ”是“x ∈C ”的( ) 条件 A ．充分而不必要 B ．必要而不充分 C ．充分必要 D ．既不充分也不必要8．设l ，m ，n 表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m ∥l ，且m ⊥α，则l ⊥α； ②若m ∥l ，且m ∥α，则l ∥α； ③若α∩β＝l ，β∩γ＝m ，γ∩α＝n ，则l ∥m ∥n ；④若α∩β＝m ，β∩γ＝l ，γ∩α＝n ，且n ∥β，则l ∥m . 其中正确命题的个数是()22侧视图俯视图A ．1B ．2C ．3D ．49．下列四个正方体图形中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得出AB ∥平面MNP 的图形的序号是( )A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④10．设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有以下四个命题①⎭⎪⎬⎪⎫α∥βα∥γ⇒β∥γ ②⎭⎪⎬⎪⎫α⊥βm ∥α⇒m ⊥β ③⎭⎪⎬⎪⎫m ⊥αm ∥β⇒α⊥β ④⎭⎪⎬⎪⎫m ∥n n ⊂α⇒m ∥α其中正确的命题是( )A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④11．如图在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB ，则异面直线A 1B 与AD 1所成角的余弦值为( ) A.15 B.25 C.35 D.4512．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( ) A ．(1,2] B ．(1,2) C ．[2，＋∞) D ．(2，＋∞) 二、填空题（20分）13．若双曲线的渐近线方程为3y x =±，它的一个焦点是，则双曲线的标准方程是____ __．14．如图，PA ⊥⊙O 所在平面，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AE ⊥PC ，AF ⊥PB ，给出下列结论：①AE ⊥BC ；②EF ⊥PB ；③AF ⊥BC ；④AE ⊥平面PBC ，其中真命题的序号是________．15．椭圆Γ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，焦距为2c ，若直线y ＝3(x ＋c )与椭圆Γ的一个交点M 满足∠MF 1F 2＝2∠MF 2F 1，则该椭圆的离心率等于________．16．给出以下五个命题：①若直线l ∥直线,a a β⊂，则l ∥β；②如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l ，则l ⊥平面γ；③已知命题p ：∃a 0∈R ，曲线x 2＋y 2a 0＝1为双曲线；命题q ：x 2－7x ＋12<0的解集是{x |3<x <4}．则命题“p ∧q ”是假命题；；④命题p ：“∃0x R ∈，使得20010x x ++<”，则p ⌝：“x R ∀∈，均有210x x ++≥”；⑤设函数(),()x f x e g x lnx m ==+，对于[]11,2x ∀∈，[]21,2x ∃∈，使不等式12()()f x g x >成立，则2m e ln <-．其中正确的命题序号为．（将你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（70分）17．(本小题满分10分) 设命题p ：函数2()321f x x ax =--在区间(,1]-∞上单调递减；命题q ：函数y =R ，如果命题“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围．18．(本小题满分12)知侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD A 1B 1C 1D 1的底面是菱形，且AD ＝AA 1，点F 为棱BB 1的中点，点M 为线段AC 1的中点．(1)求证：MF ∥平面ABCD ； (2)求证：平面AFC 1⊥平面ACC 1A 1.19．（本小题满分12）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为2，其短轴的端点是12,B B ，点(1,0)M ，且120MB MB ⋅=．过点M 且斜率不为0的直线l 交椭圆C 于,A B两点．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）O 为坐标原点，若45ABO S ∆=，求直线l 的方程；20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是直角梯形，AB 垂直于AD 和BC ，侧棱SA ⊥底面ABCD ，且2,1SA AB BC AD ====。

四川省攀枝花市第十二中学2017-2018学年高二上学期半期调研检测数学理试题含答案精品

攀枝花市第十二中学校2017-2018学年度(上)半期调研检测高2019届数学（理工类）试题卷本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．填空题和解答题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．3．选考题先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑，答案写在答题卡上对应的答题区域内．第Ⅱ卷（非选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．某学校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n 的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n 的值是( ) A ．193 B ．192 C ．191 D ．1902．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A ．46,45,56B ．46,45,53C ．47,45,56D ．45,47,533．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( ) A ．92，2 B ．92，2.8 C ．93，2 D ．93，2.8 4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A ．1B ．2C ．3D ．45．设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i )(i ＝1，2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为y ^＝0.85x －85.71，则下列结论中不正确的是( )A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．回归直线过样本点的中心(x －，y －)C ．若该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kgD ．若该大学某女生身高为170 cm ，则可断定其体重必为58.79 kg6．已知圆O ：x 2＋y 2＝5和点A (1,2)，则过A 且与圆O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A ．5B ．10C ．252D ．2547．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是( )A ．4B ．24C ．43D ．348．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③9．若动圆圆心在抛物线y 2＝8x 上，且动圆恒与直线x ＋2＝0相切，则动圆必过定点( )A ．(4,0)B ．(2,0)C ．(0,2)D ．(0，－2)10．已知抛物线C ：y 2＝8x 的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在C 上且|AK |＝2|AF |，则△AFK 的面积为( )A ．4B ．8C ．16D ．3211．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1 (a >0，b >0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( ) A ．(1,2] B ．(1,2) C ．[2，＋∞) D ．(2，＋∞)12．椭圆以正方形ABCD 的对角顶点A 、C 为焦点,且经过各边的中点,则椭圆的离心率为（）A.41(10－2) B.31(10－22) C.21(10－2) D.32(10－22)第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．二、填空题（本题共4小题，每小题5分．）13．在抛掷一颗骰子的试验中，事件A 表示“不大于4的偶数点出现”，事件B 表示“小于5的点数出现”，则事件A ＋B 发生的概率为________．(B 表示B 的对立事件)14．已知一个回归直线方程为y ^＝1.5x ＋45，x ∈{1，7，5，13，19}，则y ＝________．15．执行如图所示的程序框图，若输入[]2,4x ∈-，则输出的()f x 的值域是 .16．已知以双曲线C 的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C 的离心率为________．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)双曲线C 与椭圆x 28＋y 24＝1有相同的焦点，直线y ＝3x 为C 的一条渐近线．求双曲线C 的方程．18．(本小题满分12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a 的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)根据直方图求出这100人成绩的众数和中位数。

【精编】2017-2018年四川省攀枝花十二中高二(上)数学期中试卷和参考答案(理科)

2017-2018学年四川省攀枝花十二中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值是（）A．193 B．192 C．191 D．1902．（5分）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，533．（5分）在某项体育比赛中，七位裁判为一个选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93去掉一个最高分和一个最低分，所剩分数的平均值和方差为（）A．92，2 B．92，2.8 C．93，2 D．93，2.84．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（5分）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg6．（5分）已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．5 B．10 C．D．7．（5分）四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是（）A．4 B．24 C．43D．348．（5分）从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？（）A．①②B．①③C．②③D．①②③9．（5分）动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必经过定点（）A．（4，0） B．（2，0） C．（0，2） D．（0，﹣2）10．（5分）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C 上且，则△AFK的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．3211．（5分）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．（1，2]B．（1，2） C．[2，+∞）D．（2，+∞）12．（5分）椭圆以正方形ABCD的对角顶点A、C为焦点，且经过各边的中点，则椭圆的离心率为（）A．（﹣）B．（﹣2）C．（﹣）D．（﹣2）二、填空题（本题共4小题，每小题5分．）13．（5分）在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A+发生的概率为．（表示B 的对立事件）14．（5分）已知一个回归直线方程为=1.5x+45（x∈{1，5，7，13，19}），则=．15．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入x∈[﹣2，4]，则输出的f（x）的值域是．16．（5分）已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（1、2班）双曲线C与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x 为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．18．（12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）根据直方图求出这100人成绩的众数和中位数．19．（12分）在区间（0，1）上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有实根的概率．20．（12分）已知高中学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，在一次考试中某班7名学生的数学成绩与物理成绩如下表：（I）求这7名学生的数学成绩的中位数和物理成绩的平均数；（Ⅱ）从这7名学生中两科成绩都在90分以上的5人中任选2人去参加学科经验交流活动，求这2人中至少1人两科成绩在105分以上的概率；（Ⅲ）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；若某位学生的数学成绩为110分，试预测他的物理成绩是多少？下列公式与数据可供参考：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，；882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994，942+912+1082+962+1042+1012+1062=70250，88×94+83×91+117×108+92×96+108×104+100×101+l 12×106=70497．21．（12分）已知过点A（﹣4，0）的动直线l与抛物线G：x2=2py（p＞0）相交于B、C两点，当直线的斜率是时，．（1）求抛物线G的方程；（2）设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．22．（12分）已知中心在坐标原点O的椭圆C与双曲线有共同的焦点，且它们的离心率之和为．（Ⅰ）求椭圆c的方程；（Ⅱ）斜率为的直线l与椭圆C交于A、B两点，求△OAB面积的最大值．2017-2018学年四川省攀枝花十二中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值是（）A．193 B．192 C．191 D．190【解答】解：由题意知：=，解得n=192．故选：B．2．（5分）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53【解答】解：由题意可知茎叶图共有30个数值，所以中位数为第15和16个数的平均值：=46．众数是45，极差为：68﹣12=56．故选：A．3．（5分）在某项体育比赛中，七位裁判为一个选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93去掉一个最高分和一个最低分，所剩分数的平均值和方差为（）A．92，2 B．92，2.8 C．93，2 D．93，2.8【解答】解：由题意知，所剩数据为90，90，93，94，93，所以其平均值为90+（3+4+3）=92；方差为（22×2+12×2+22）=2.8，故选：B．4．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：S n 是否继续循环循环前 2 1/第一圈﹣1 2 是第二圈 3 是第三圈 2 4 否则输出的结果为4故选：D．5．（5分）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【解答】解：对于A，0.85＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；对于B，回归直线过样本点的中心（，），故正确；对于C，∵回归方程为=0.85x﹣85.71，∴该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；对于D，x=170cm时，=0.85×170﹣85.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确故选：D．6．（5分）已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．5 B．10 C．D．【解答】解：由题意知，点A在圆上，则A为切点，则OA的斜率k=2，则切线斜率为﹣，则切线方程为：y﹣2=﹣（x﹣1），即x+2y﹣5=0，从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和，所以，所求面积为=．故选：D．7．（5分）四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是（）A．4 B．24 C．43D．34【解答】解：每一项冠军的情况都有4种，故四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是43，故选：C．8．（5分）从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【解答】解：根据题意，结合互斥事件、对立事件的定义可得，事件“两球都为白球”和事件“两球都不是白球”；事件“两球都为白球”和事件“两球中恰有一白球”；不可能同时发生，故它们是互斥事件．但这两个事件不是对立事件，因为他们的和事件不是必然事件．故选：A．9．（5分）动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必经过定点（）A．（4，0） B．（2，0） C．（0，2） D．（0，﹣2）【解答】解：由抛物线y2=8x，得到准线方程为x+2=0，焦点坐标为（2，0），∵动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，∴动圆必经过定点（2，0）．故选：B．10．（5分）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C 上且，则△AFK的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．32【解答】解：∵抛物线C：y2=8x的焦点为F（2，0），准线为x=﹣2∴K（﹣2，0）设A（x0，y0），过A点向准线作垂线AB，则B（﹣2，y0）∵，又AF=AB=x0﹣（﹣2）=x0+2∴由BK2=AK2﹣AB2得y02=（x0+2）2，即8x0=（x0+2）2，解得A（2，±4）∴△AFK的面积为故选：B．11．（5分）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．（1，2]B．（1，2） C．[2，+∞）D．（2，+∞）【解答】解：已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，∴≥，离心率e2=，∴e≥2，故选C12．（5分）椭圆以正方形ABCD的对角顶点A、C为焦点，且经过各边的中点，则椭圆的离心率为（）A．（﹣）B．（﹣2）C．（﹣）D．（﹣2）【解答】解：设正方形ABCD的边为长1，则AC=2c=，c=，2a=|PA|+|PC|=+，a=+，∴e==（﹣）．故选：C．二、填空题（本题共4小题，每小题5分．）13．（5分）在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A+发生的概率为．（表示B的对立事件）【解答】解：随机抛掷一颗骰子一次共有6中不同的结果，其中事件A“出现不大于4的偶数点”包括2，4两种结果，P（A）==，事件B“出现小于5的点数”的对立事件，P（B）==，P（）=，且事件A和事件是互斥事件，∴P（A+）=+=．故答案为：．14．（5分）已知一个回归直线方程为=1.5x+45（x i∈{1，5，7，13，19}），则= 58.5．【解答】解：∵=（1+7+5+13+19）=9，回归方程为=1.5x+45，∴=1.5×9+45=58.5．故答案为：58.5．15．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入x∈[﹣2，4]，则输出的f（x）的值域是[0，8] ．【解答】解：根据题意知，该程序的功能是输出分段函数，当x∈[﹣2，0]时，f（x）∈[0，8]；当x∈（0，4]时，f（x）∈（0，2]；所以x∈[﹣2，4]时，f（x）∈[0，8]．故答案为：[0，8]．16．（5分）已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为．【解答】解：设双曲线C的焦点坐标是F1和F2，虚轴两个端点是B1和B2，则四边形F1B1F2B2为菱形．若∠B2F1B1=60°，则∠B2F1F2=30°．由勾股定理可知c=b．∴，故双曲线C的离心率为．若∠F1B2F2=60°，则∠F1B2B1=30°，由勾股定理可知b=c，不满足c＞b，所以不成立．综上所述，双曲线C的离心率为．答案：．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（1、2班）双曲线C与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x 为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．【解答】解：设双曲线方程为（a＞0，b＞0），由椭圆+=1，求得两焦点为（﹣2，0），（2，0），∴双曲线C的焦半径c=2．又y=xx为双曲线C的一条渐近线，∴，联立，解得a=1，b=，∴双曲线C的方程为．18．（12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）根据直方图求出这100人成绩的众数和中位数．【解答】解：（1）由频率分布直方图知：（2a+0.02+0.03+0.04）×10=1，解得a=0.005．（2）由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为：=55×0.005×10+65×0.04×10+75×0.03×10+85×0.02×10+95×0.005×10=73（分）．（3）由频率分布直方图知这100人成绩的众数为：65，由频率分布直方图知0.05+0.4=0.45＜0.5 0.05+0.4+0.3=0.75＞0.5设这100人成绩的中位数为m，则：0.05+0.4+0.03×（m﹣70）=0.5，解得m=71.8．19．（12分）在区间（0，1）上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有实根的概率．【解答】解在平面直角坐标系中，以x轴和y轴分别表示m，n的值，因为m，n在（0，1）内与图中正方形内的点一一对应，即正方形内的所有点构成全部试验结果的区域．设事件A表示方程x2﹣x+m=0有实根，则事件A={（m，n）|}，所对应的区域为图中的阴影部分，且阴影部分的面积为，故P（A）==，即关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有实根的概率为．20．（12分）已知高中学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，在一次考试中某班7名学生的数学成绩与物理成绩如下表：（I）求这7名学生的数学成绩的中位数和物理成绩的平均数；（Ⅱ）从这7名学生中两科成绩都在90分以上的5人中任选2人去参加学科经验交流活动，求这2人中至少1人两科成绩在105分以上的概率；（Ⅲ）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；若某位学生的数学成绩为110分，试预测他的物理成绩是多少？下列公式与数据可供参考：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，；882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994，942+912+1082+962+1042+1012+1062=70250，88×94+83×91+117×108+92×96+108×104+100×101+l 12×106=70497．【解答】解：（Ⅰ）把这7位同学的数学成绩按照大小顺序排列，排在中间的数据是中位数，为100分，根据表中数据，计算物理成绩的平均数为=（94+91+108+96+104+101+106）=100分；…（2分）（Ⅱ）设事件C为“所选2人中至少1人两科成绩都在105分以上”，设这5人依次为a，b，c，A，B（其中A，B为两科成绩均在105分以上的学生），从中任选2人，基本事件总数为以下10个：（a，b），（a，c），（a，A），（a，B）（b，c），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），（A，B），事件C包含的基本事件为以下7个：（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），（A，B）；∴所求的概率值为；…（7分）（Ⅲ）∵数学成绩的平均分为=×（88+83+117+92+108+100+112）=100，物理成绩的平均分为；∴，从而，∴y关于x的线性回归方程为；当x=110时，y=×110+50=105，即当他数学成绩为110分时，预测他物理成绩为105分．…（12分）21．（12分）已知过点A（﹣4，0）的动直线l与抛物线G：x2=2py（p＞0）相交于B、C两点，当直线的斜率是时，．（1）求抛物线G的方程；（2）设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．【解答】解：（1）设B（x1，y1），C（x2，y2），当直线l的斜率是时，l的方程为，即x=2y﹣4，由得2y2﹣（8+p）y+8=0，∴，又∵，∴y2=4y1，由这三个表达式及p＞0得y1=1，y2=4，p=2，则抛物线的方程为x2=4y…（5分）（2）设l：y=k（x+4），BC的中点坐标为（x0，y0）由得x2﹣4kx﹣16k=0∴，线段的中垂线方程为，∴线段BC的中垂线在y轴上的截距为：b=2k2+4k+2=2（k+1）2，由△=16k2+64k＞0得k＞0或k＜﹣4，∴b∈（2，+∞）…（7分）22．（12分）已知中心在坐标原点O的椭圆C与双曲线有共同的焦点，且它们的离心率之和为．（Ⅰ）求椭圆c的方程；（Ⅱ）斜率为的直线l与椭圆C交于A、B两点，求△OAB面积的最大值．【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆C与双曲线有共同的焦点，∴设椭圆∵双曲线的焦点为，其离心率为，∴，解得a2=8，b2=2，故所求椭圆的方程为．（Ⅱ）设l的方程为，点设A（x1，y1），B（x1，﹣y1），联立，整理得x2+2mx+2m2﹣4=0则△=4m2﹣8m2+16＞0，解得|m|＜2，且x1+x2=﹣2m，x1x2=2m2﹣4，所以又O到直线l的距离为：∴==当且仅当m2=2，即时，△OAB的面积有最大值2．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2017-2018学年四川省攀枝花市第十二中学高二下学期半期调研检测化学试题

市十二中2017-2018学年度(下)半期调研检测高2018届化学试题注意事项：1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.第I 卷1至*页,第II 卷*至*页。

2. 全卷满分100分,考试时间90分钟。

3. 只交答卷（或第II 卷），第I 卷学生带走，以备讲评（或说明需要交的试卷）。

4. 对化学学科：可能用到的相对原子质量：C-12 H-1 O - 16第I 卷（选择题共40分）一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分。

每小题只有一个选项符合题意）1、下列各组混合物中，可以用分液漏斗分离的是Ａ．溴苯和水Ｂ．乙酸和乙醇Ｃ．酒精和水Ｄ．溴苯和苯 2、下列烃中，苯环上的一氯代物没有．．同分异构体的是（） A ．甲苯B ．邻二甲苯C ．间二甲苯D ．对二甲苯3、在钢铁的吸氧腐蚀中，发生还原反应的电极上的进行的电极反应是( )A 、4 OH － - 4e － =2H 2O ＋O 2↑B 、2H ＋＋2e － =H 2↑C 、2H 2O ＋O 2＋4e － =4 OH －D 、Fe-2e － = Fe 2＋4．下列物质中一定能因发生化学反应而使溴的四氯化碳溶液和酸性高锰酸钾溶液褪色的是 A ．C 4H 8 B ．C 6H 6C ．C 5H 12D ．C 2H 45．某烃结构式－C≡C－CH ＝CH －CH 3，有关其结构说法正确的是: （） A. 所有原子可能在同一平面上 B. 所有原子可能在同一条直线上 C. 所有碳原子可能在同一平面上 D. 所有氢原子可能在同一平面上 6、某有机物的结构简式为，它可能具有的性质是( )A ．易溶于水，也易溶于有机溶剂B ．能使溴水褪色，但不能使高锰酸钾酸性溶液褪色C ．1 mol 该有机物可以与4 mol Br 2加成D ．在NaOH 水溶液中可以发生水解反应 7、从溴乙烷制取1，2-二溴乙烷，下列转化方案中最好的是（） A ．ΔBrCH CH NaOH 23水溶液OHCH CH 23−−→−22242BrC170SO H CH CH浓Br BrCH CH 22年级班级姓名学籍号………………………………………………密封线…………………………………………………………B ．Br CH Br CH BrCH CH 22223BrC ．Br BrCH CH BrCH CH CH CH Br CH CH 222322223Br HBrNaOH醇溶液D ．Br BrCH CH Br CH CHBr CH CH 2222223NaOH 醇溶液8、用相对分子质量为43的烷基取代甲苯苯环上的一个氢原子所得芳香烃产物数目有( )A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种9、用石墨为电极分别电解下列各物质的溶液，一段时间后，溶液pH 值增大的是（）A ．H 2SO 4B ．CuSO 4C ．NaClD ．Na 2SO 410、下列物质存在顺反异构体的是Ａ．２－氯丙烷Ｂ．氯乙烯Ｃ．２－丁烯Ｄ．１－丁烯11、苯环和侧链相互影响，下列关于甲苯的实验事实中，能说明苯环对侧链有影响的是 A 、甲苯能与浓硝酸、浓硫酸反应生成三硝基甲苯 B 、甲苯能使酸性高锰酸钾溶液褪色 C 、甲苯能燃烧产生带浓烟的火焰 D 、1mol 甲苯能与3molH2发生加成反应12、证明溴乙烷中溴元素的存在，下列操作步骤中正确的是 ①加入硝酸银溶液 ②加入氢氧化钠溶液 ③加热④加入蒸馏水 ⑤加入稀硝酸至溶液呈酸性 ⑥加入氢氧化钠醇溶液 A ．④③①⑤ B ．②③⑤① C.④⑥③① D ．④⑤⑥③ 13、用如图装置进行实验（A 为电流计），观察到现象：Cu 电极上产生大量的无色气泡。

四川省攀枝花市第十二中学2017-2018学年高一数学12月调研检测试题

四川省攀枝花市第十二中学2017-2018学年高一数学12月调研检测试题注意事项：1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.第I 卷1至2页,第II 卷3至4页。

2. 全卷满分150分,考试时间120分钟。

3. 只交答题卷，第I 卷学生带走，以备讲评。

第I 卷（选择题,共60分）一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）1．设全集}3,2,1,012{，，--=U ，}3,2{=A ，}01{，-=B ，则=)(B C A U ( ) （A ）}320{，，（B ）}3212{，，，- （C ）}3201{，，，- （D ）}32{， 2.若角α的终边与单位圆的交点为），1351312(-P ，则=αtan （）（A ）125 （B ）125- （C ）512- （D ）5123.下列函数中，与函数)1ln(-=x y 定义域相同的是（）（A ）11-=x y （B ）21)1(--=x y （C ）1-=x e y （D ）)1sin(-=x y 4.下列函数中，既是偶函数，且在区间），（∞+0上单调递减的是（）（A ）x y 2= （B ）x y 2log = （C ）||x y = （D ）2-=x y5.已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(3x x xx f x，则)91((f f 的值是（）（A ）9 （B ）91 （C ）9- （D ）91-6.已知5.0log 6.0=a ，5.0ln =b ，5.06.0=c ，则（）（A ）b c a >> （B ）c b a >> （C ）b a c >> （D ）a b c >>7.函数))(()(b x a x x f --=（其中b a >）的图象如图所示，则函数b a x g x +=)(的大致图象是（）（A ）（B ）（C ）（D ）8.函数xx f x12)(-=的零点所在的区间是（）（A ）)21,0( （B ）)1,21( （C ）)23,1( （D ） )2,23(9.函数)2||,0)(sin()(πϕωϕω<>+=x x f 的图象如图所示，为了得到x x g ωsin )(=的图象，则只要将)(x f 的图象（）（A ）向左平移3π个单位长度（B ）向右平移3π个单位长度（C ）向右平移6π个单位长度（D ）向左平移6π个单位长度10.已知奇函数)(x f 满足)()2(x f x f =+，当)1,0(∈x 时，函数xx f 2)(=，则=)23(log 21f （）（A ）2316-（B ）1623- （C ）2316 （D ）162311.设定义在区间,b b -（）上的函数1()lg12axf x x+=-,,2a b R a ∈≠-（）是奇函数，则b a 的取值范围是（）（A ）（B ）2（C ）)+∞ （D ）(0 12.已知函数x ee xf x x+-=1)(（e 为自然对数的底数），若实数a 满足 )1(2)(log )(log 5.02f a f a f ≤-，则实数a 的取值范围是（）（A ）），（∞+-∞2)21,( （B ）），∞+2(]21,0( （C ）]2,21( （D ）]2,0(二、填空题：（每小题5分，4个小题共20分）13.函数1)1(2)(2+-+=x a x x f 在)2,(--∞上是减函数，则a 的取值范围是____________．14.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，)(x f 是幂函数，且图象过点)3,3(，则)(x f 在R 上的解析式为____________．15.已知函数)42ln()(2-+=a x f x 的定义域、值域都为R ，则a 取值的集合为____________．16.已知函数)(x f 对任意R x ∈都有0)4()()4(=+++f x f x f ，函数)3(+x f 的图象关于点)0,3(-对称，则=)2016(f ____________．三、解答题：（6个小题，共70分）17. （10分）已知集合2}x 3|{≥-≤=或x x A ,}51|{<<=x x B ,}21|{m x m x C ≤≤-= （1）求B A ，B A C R )(；（2）若C C B = ，求实数m 的取值范围。

四川省攀枝花市第十二中学20172018学年高二数学12月调研检测试题理

四川省攀枝花市第十二中学2017-2018学年高二数学12月调研检测试题理一、选择题（共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.答案： A 解析： .2.答案： D解析： ∵甲获胜与甲、乙两人下成和棋是互斥事件.设甲、乙两人下成和棋P(B) 则甲不输的概率P=0.3+P(B)=0.8 ∴甲、乙两人下成和棋的概率为0.5. 3.答案： C解析，抛物线的焦点位置未定，焦点可能x 上，可设抛物线的方程为mx y =2也可能在y 轴上，可设ny x =2，带入可解得。

4.答案： B解析：利用几何概型公式求解.在区间上随机选取一个数,则,即的概率为. 5答案： A 解析：当,时,运行程序可得,,继续运行得,,继续运行得,, 继续运行得,,, 结束循环,输出.6.答案： B解析：本题主要考查平均数与方差的求法，熟记方差公式，属于基础题型.由题意知，所剩数据为90，90,93，94，93，所以其平均值为；方差为，故选B.考点：样本数据的数字特征：平均数与方差.7.答案： D 8.答案： C解析：由题意知：击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，得出表示前次均未击中目标.故选C ．考点：随机事件． 9.答案： B 解析：由已知可得,,,.考点:椭圆方程及性质10.答案：C解析：分步乘法计数原理：第一步八字跳绳冠军8种可能，第二步20*50m 迎面接力冠军8种可能，第三步200m 接力冠军8种可能.故答案是 C. 11.答案：B解析：抛物线的焦点坐标为（1,0）,双曲线渐近线方程为03=±y x ，利用点到直线的距离公式，可得 12.答案：A解析：要求三人来自不同的企业，只有甲企业比较特殊有两人，故按照是否推选甲企业的人发言可以分为两类，是：2412C C ⋅,否：34C ，分类加法，故选A 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分．） 13.答案： 2.6 解析：,,∴,从而.14. 答案： 2解析：利用二项式定理,含的项有的一次项乘以中的常数项,还有的常数项乘以中的一次项,即,故展开式中的系数是.15. 答案： 240解析：由题设知,必有两个班去同一工厂,所以把个班分成四组,有种分法,每一种分法对应去个工厂的全排列.因此,共有(种).16. 答案：三、解答题17.解析：1.的展开式的通项为,因为第项为常数项,所以时,有,解得.四、2.令,得,所以含的项的系数为.五、该项的二项式系数为.18.答案：（1）重量超过505克的产品数量是件;（2）的所有可能取值为0,1,2；,,的分布列为Y 0 1 2P（3）从流水线上任取5件产品,重量超过505克的概率为,重量不超过505克的概为;恰有2件产品合格的重量超过505克的概率为.19.答案： 1.如图所示,由方程组消去,得,设,.由根与系数的关系知,因为、在拋物线上,所以,,,因为,所以.2.设直线与轴交于点,显然,所以点的坐标为.因为,所以,因为,所以,解得是.20.答案：（1）非微信达人”与“微信达人”人数比恰为,所以,又,联立方程解这个方程组得,从而可得,（2）选出的人中,“微信达人”有人,“非微信达人”有人,的可能取值为,,,,,,,.所以的分布列是 X 012 3p61 21 103 301 21. 答案：（1）.2212=-=∴-=⊥AB BC AB k k k BC AB ，所以直线BC ：2222-=x y （2）因为三角形ABC 是直角三角形，故圆M 的圆心为斜边AC 的中点，在上式中,令,得:所以圆心,又因为.所以外接圆的方程为.（3）因为P(2,0),因为圆过点P,所以是该圆的半径,又动圆与圆内切,所以N=3-PN=3.即N+PN=3.所以点的轨迹是以,为焦点,长轴长为的椭圆.所以,21=c ,所以轨迹方程为124922=+y x22.（本小题满分12分）答案：（1）∵,∴,∴.又,∴,,.∴椭圆方程为.（2）设,代入椭圆方程,得.令,得.设、,则,. 原点到的距离.∴.当时,取最大值. ∴当的面积最大时,.。

四川省攀枝花市2017-2018学年高二下学期期末调研检测数学(理)试题(含精品解析)

2017-2018学年度（下）调研检测2018.07高二数学（理科）第一部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若焦点在轴上的双曲线的焦距为，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据题意，由焦点的位置可得，又由焦距为，即，再由双曲线的几何性质可得，即可求得.详解：根据题意，焦点在轴上的双曲线，则，即，又由焦距为，即，则有，解得.故选：B.点睛：本题考查双曲线的几何性质，注意双曲线的焦点在y轴上，先求出a的范围.2. 已知复数(为虚数单位)，则（　）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：化简复，利用复数模的公式求解即可.详解：因为，所以=，故选D.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3. 设是函数的导函数，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：求导，代值即可.详解：，则.故选：C.点睛：对于函数求导，一般要遵循先化简再求导的基本原则．求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用，在实施化简时，首先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算失误．4. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】A【解析】试题分析：,,考点：程序框图5. 如图是函数的导函数的图象，则下面说法正确的是( )A. 在上是增函数B. 在上是减函数C. 当时，取极大值D. 当时，取极大值【答案】D【解析】分析：先由图象得出函数的单调性，再利用函数的单调性与导数的关系即可得出.详解：由图象可知上恒有，在上恒有，在上单调递增，在上单调递减则当时，取极大值故选：D.点睛：熟练掌握函数的单调性、极值与导数的关系是解题的关键，是一道基础题.6. 祖暅是南北朝时代的伟大科学家，公元五世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A，B为两个同高的几何体，A，B的体积不相等，A，B在等高处的截面积不恒相等．根据祖暅原理可知，p是q的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：利用祖暅原理分析判断即可.详解：设A，B为两个同高的几何体，A，B的体积不相等，A，B在等高处的截面积不恒相等．如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等，根据祖暅原理可知，p是q的充分不必要条件.故选：A.点睛：本题考查满足祖暅原理的几何体的判断，是基础题，解题时要认真审查，注意空间思维能力的培养.7. 若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：设公共点，求导数，利用曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，建立方程组，即可求出a的值.详解：设公共点，，，曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，，解得.故选：A.点睛：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查学生的计算能力，正确求导是关键.8. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）（A）若，且，则（B）若，则（C）若，，则（D）若，且，则【答案】C【解析】分析：对选项逐一分析即可.详解：对于A，，且，则与位置关系不确定，可能相交、平行或者异面，故A错误；对于B，，则有可能，有可能，故B错误；对于C，，，利用面面垂直的性质定理得到作垂直于交线的直线与垂直，又，得到，又，得到，，故C正确；对于D，，且，则与位置关系不确定，可能相交、平行或者异面，故D错误.故选：C.点睛：本题考查线线平行、线面平行、线面垂直以及面面垂直的判断，主要考查空间立体的感知能力以及组织相关知识进行判断证明的能力，要求熟练相应的判定定理和性质定理.9. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：由三视图得该几何体是从四棱锥中挖去一个半圆锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积.详解：由三视图得该几何体是从四棱锥中挖去一个半圆锥，四棱锥的底面是以2为边长的正方形，高为2，圆锥的底面半径是1，高为2，.故选：B.点睛：本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力. 10. 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1中的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形能围成正方体的概率是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：将图1的正方形放在图2中①的位置出现重叠的面，不能围成正方体，再根据概率公式求解可得.详解：由图共有4种等可能结果，其中将图1的正方形放在图2中①的位置出现重叠的面，不能围成正方体，则所组成的图形能围成正方体的概率是.故选：C.点睛：本题考查了概率公式和展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.11. 正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD外接球表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：三棱锥的三条侧棱，底面是等腰三角形，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离，就是球的半径，然后求球的表面积即可.详解：根据题意可知三棱锥的三条侧棱，底面是等腰三角形，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离，就是球的半径，三棱柱中，底面，,，的外接圆的半径为，由题意可得：球心到底面的距离为.球的半径为.外接球的表面积为：.故选：C.点睛：考查空间想象能力，计算能力.三棱柱上下底面中点连线的中点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，是本题解题的关键，仔细观察和分析题意，是解好数学题目的前提.12. 设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：根据题意，设，对求导，利用导数与函数单调性的关系分析可得在上为减函数，分析的特殊值，结合函数的单调性分析可得在区间和上都有，结合函数的奇偶性可得在区间和上都有，进而将不等式变形转化可得或，解可得x的取值范围，即可得答案.详解：根据题意，设，其导数，又当时，，则有，即函数在上为减函数，又，则在区间上，，又由，则，在区间上，，又由，则，则在区间和上都有，又由为奇函数，则在区间和上都有，或，解可得：或.则x的取值范围是.故选：D.点睛：本题考查函数的导数与函数的单调性的关系，以及不等式的解法，关键是分析与的解集.第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 命题:，使得成立；命题，不等式恒成立.若命题为真，则实数的取值范围为___________.【答案】【解析】分析：命题为真，则都为真，分别求出取交集即可.详解：命题为真，则都为真，对，，使得成立，则；对，，不等式恒成立，则，又（当且仅当时取等），，故.故答案为：.点睛：本题考查函数的性质，复合命题的真假判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.14. 如图，在三棱柱中，底面，，，是的中点，则直线与所成角的余弦值为__________．【答案】【解析】分析：记中点为E，则，则直线与所成角即为与所成角，设，从而即可计算.详解：记中点为E，并连接，是的中点，则，直线与所成角即为与所成角，设，，.故答案为：.点睛：(1)求异面直线所成的角常用方法是平移法，平移的方法一般有三种类型：利用图中已有的平行线平移；利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；补形平移．(2)求异面直线所成的角的三步曲：即“一作、二证、三求”．其中空间选点任意，但要灵活，经常选择“端点、中点、等分点”，通过作三角形的中位线，平行四边形等进行平移，作出异面直线所成的角，转化为解三角形问题，进而求解．15. 在推导等差数列前n项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可以求得________．【答案】【解析】令，则：，两式相加可得：,故：，即.16. 已知函数，若存在三个互不相等的实数，使得成立，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】分析：若存在三个互不相等的实数，使得成立，等价为方程存在三个不相等的实根，由于当时，，只有一个根，则当时，方程存在两个不相等的实根，构造函数，求函数的导数，研究函数的最值，即可得到结论.详解：若存在三个互不相等的实数，使得成立，等价为方程存在三个不相等的实根，当时，，，解得，当时，，只有一个根.当时，方程存在两个不相等的实根，即.设，，令，解得，当，解得，在上单调递增；当，解得，在上单调递减；又，，存在两个不相等的实根，.故答案为：.点睛：本题考查导数的综合应用，根据条件转化为方程存在三个不相等的实根，构造函数，利用导数研究函数的极值是解决本题的关键，综合性较强，难度较大.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 已知函数在处有极值.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）求函数的单调区间.【答案】(1);(2)的单调递减区间是，单调递增区间是.【解析】试题分析:（1）f′（x）＝2ax＋．由题意可得：，解得a，b．（2）f（x）＝x2－lnx，f′（x）=x　．函数定义域为（0，+∞）．令f′（x）＞0，f′（x）＜0，分别解出即可得出单调区间．试题解析：（1）∵f′（x）＝2ax＋.又f（x）在x＝1处有极值，∴即解得a＝，b＝－1.（2）由（1）可知f（x）＝x2－lnx，其定义域是（0，＋∞），f′（x）＝x－＝.由f′（x）＜0，得0＜x＜1；由f′（x）＞0，得x＞1.所以函数y＝f（x）的单调减区间是（0,1），单调增区间是（1，＋∞）．18. 2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始．在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标．为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” ．下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：月份违章驾驶员人数（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（Ⅱ）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；（Ⅲ）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过年驾龄年以上合计能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？【答案】(1);(2)66;(3) 有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关.【解析】分析：（1）由表中数据知：，代入公式即可求得，，从而求得违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）把代入回归直线方程即可；（3）求得观测值，从而即可得到答案.详解：（Ⅰ）由表中数据知：∴，，∴所求回归直线方程为．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，则人,（Ⅲ）由表中数据得，根据统计有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关．点睛：求回归方程，关键在于正确求出系数，，由于，的计算量大，计算时应仔细谨慎，分层进行，避免因计算而产生错误．(注意线性回归方程中一次项系数为，常数项为，这与一次函数的习惯表示不同．)19. 如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的点，且．将△AED，△DCF分别沿，折起，使，两点重合于，连接，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试判断与平面的位置关系，并给出证明.【答案】(1)见解析；（2）见解析.【解析】分析：（1）折叠前,，折叠后，，从而即可证明；（2）连接交于，连接，在正方形中，连接交于，从而可得，从而在中，，即得，从而平面.详解：（Ⅰ）证明：∵折叠前,∴折叠后，又∵∴平面，而平面∴．（Ⅱ）平面，证明如下：连接交于，连接，在正方形中，连接交于，则，所以，又，即，在中，，所以.平面，平面，所以平面.点睛：本题主要考查线面之间的平行与垂直关系，注意证明线面垂直的核心是证线线垂直，而证明线线垂直则需借助线面垂直的性质．因此，判定定理与性质定理的合理转化是证明线面垂直的基本思想．线面垂直的性质，常用来证明线线垂直．20. 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆C相交于A、B两点，在y轴上是否存在点D，使直线AD与BD关于y轴对称？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）见解析.【解析】分析：（1）由题意得，求解即可；（2）假设存在点满足条件，则，设，，，联立方程，从而可得，又由，得，从而求得答案.详解：（Ⅰ）由题意，设椭圆方程为，则有，解得，所以椭圆C的方程为．（Ⅱ）假设存在点满足条件，则．设，，，联立方程，得，，，由，得，即，综上所述，存在点，使直线AD与BD关于y轴对称．点睛：对题目涉及的变量巧妙的引进参数，利用题目的条件和圆锥曲线方程组成二元二次方程组，再化为一元二次方程，从而利用根与系数的关系进行整体代换，达到“设而不求，减少计算”的效果，直接得结果．21. 如图，在三棱柱中，侧面底面，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，且与平面所成的角为，求二面角的平面角的余弦值．【答案】（1）见解析；（2）余弦值为.【解析】分析：（1）由四边形为菱形，得对角线,由侧面底面，, 得到侧面，从而，由此能证明平面；（2）由题意易知为等边三角形，以点为坐标原点，为轴,为轴，过平行的直线为，建立空间直角坐标系，分别求出平面的法向量和平面的法向量，由此能求出二面角的平面角的余弦值．详解：（Ⅰ）由已知侧面底面，, 底面,得到侧面，又因为侧面,所以,又由已知，侧面为菱形，所以对角线,即，，,所以平面.（Ⅱ）设线段的中点为点，连接,，因为，易知为等边三角形，中线,由（Ⅰ）侧面，所以,得到平面，即为与平面所成的角， ,,, ,得到;以点为坐标原点，为轴,为轴，过平行的直线为，建立空间直角坐标系，,,,,,,，由（Ⅰ）知平面的法向量为，设平面的法向量，,解得,,二面角为钝二面角，故余弦值为.点睛：本题考查直线与平面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，涉及到线线、线面、面面平行与垂直的性质、向量法等知识点的合理运用，是中档题.22. 已知函数（其中，为自然对数的底数）．（Ⅰ）若函数无极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，证明：．【答案】（1）实数的取值范围是；（2）见解析.【解析】分析：（1）因为函数无极值，所以在上单调递增或单调递减.即或在时恒成立，求导分析整理即可得到答案；（2）由（Ⅰ）可知，当时，当时，，即.欲证，只需证即可，构造函数=（），求导分析整理即可.详解：（Ⅰ）函数无极值，在上单调递增或单调递减.即或在时恒成立；又，令，则；所以在上单调递减，在上单调递增；，当时，，即，当时，显然不成立；所以实数的取值范围是.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当时，当时，，即.欲证，只需证即可.构造函数=（），则恒成立，故在单调递增，从而.即，亦即.得证.点睛：可以从所证不等式的结构和特点出发，结合已有的知识利用转化与化归思想，构造一个新的函数，再借助导数确定函数的单调性，利用单调性实现问题的转化，从而使不等式得到证明，其一般步骤是：构造可导函数→研究单调性或最值→得出不等关系→整理得出结论．。

四川省攀枝花市高二数学下学期期末调研检测试题文

四川省攀枝花市2017-2018学年高二数学下学期期末调研检测试题文本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共12小题，每小题5分，共60分．第一部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若焦点在y 轴上的双曲线22113y xm m -=--的焦距为4，则m 等于（）（A ）0 （B ）4 （C ）10 （D ）6- 2．已知复数2i1iz=+(i 为虚数单位)，则||z =（）（A ）3 （B ）2 （C （D3. 设)(x f '是函数cos ()x xf x e=的导函数，则(0)f '的值为（）（A ）1 （B ）0 （C ）1- （D ）1e4. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（）（A ）4（B ）5（C ）6 （D ）75. 如图是函数()y f x =的导函数()y f x '=的图象，则下面说法正确的是( ) （A ）在(2,1)-上()f x 是增函数（B ）在(1,3)上()f x 是减函数（C ）当1x =时，()f x 取极大值（D ）当2x =时，()f x 取极大值6.将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成的几何体的侧面积为（）（A ）4π（B）（C（D ）2π7. 若[1,5]a ∈，则函数()af x x x=+在区间[2,+)∞内单调递增的概率是（）（A ）34 （B ）24 （C ）14 （D ）458．函数3y x x =-的图象与直线2y ax =+相切，则实数a 的值为（）（A ）1- （B ）1 （C ）2（D ）49. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）（A ）若//,//m n αβ，且//αβ，则//m n （B ）若,m αβα⊥⊥，则//m β（C ）若,m n αβ⊥⊥，αβ⊥，则m n ⊥ （D ）若//,m n αβ⊥，且αβ⊥，则//m n10. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A ）83 （B ）83π-（C ）73 （D ）73π-11. 正三角形ABC 的边长为2，将它沿高AD 翻折，使点B 与点C，此时四面体ABCD 外接球表面积为（）（A）6（B）6 （C ）5π （D ）7π 12.设函数)(x f '是奇函数))((R x x f ∈的导函数，当0x >时，()()ln f x f x x x'⋅<-，则使得2(1)()0x f x -<成立的x 的取值范围是（）（A ）(,1)(1,)-∞-+∞ （B ）(,1)(0,1)-∞- （C ）(1,0)(0,1)- （D ）(1,0)(1,)-+∞2正视图侧视图俯视图第二部分（非选择题共90分）注意事项：1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．2．本部分共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于2，它的一个顶点恰好是抛物线24x y =的焦点，则椭圆C 的标准方程为________．14．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥底面ABC ，90ACB ∠=，1CA CB CC ==，D 是1CC 的中点，则直线1AC 与BD 所成角的余弦值为__________．15. 在推导等差数列前n 项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可以求得222sin 1sin 2sin 89+++= ．16)a R ∈，()g x ex =，若()f x 与()g x 的图象恰好有三个公共点，则实数a 的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知函数2()ln f x ax b x =+在1x =处有极值12. （Ⅰ）求a 、b 的值；（Ⅱ）求函数()y f x =的单调区间.18. （本小题满分12分）2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始．在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标．为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” ．下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程ˆˆybx a =+；（Ⅱ）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；（Ⅲ）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下22⨯列联表：能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式：1122211()()ˆˆˆ,()n ni iiii i nni ii i x y nx y x x y y bay bx x nxx x ====---===---∑∑∑∑. 22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++（其中n a b c d =+++）19．（本小题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点F 是BC 的中点，点M 是AD 上的点，且13AM MD =．将△AED ，△DCF 分别沿DE ，DF 折起，使A ，C 两点重合于P ，连接EF ，PB . （Ⅰ）求证：PD EF ⊥；（Ⅱ）求证：//PB 平面EFM .20．（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA B B ⊥底面ABC ，1AA AB =，90ABC ∠=．（Ⅰ）求证：1AB ⊥平面1A BC ；（Ⅱ）设1BB 中点为D 点，若2AB =，160A AB ∠=，且1A C 与平面11BB C C 所成的角为30，求三棱锥11D A C C -的体积．21．（本小题满分12分）已知函数21()e 12xf x x ax =---（其中a ∈R ，e 为自然对数的底数）．（Ⅰ）若函数()f x 是R 上的单调增函数，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）当0x >时，证明：2(e 1)ln(1)xx x -+>．E BMPE BM请考生在22~23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线1C 的普通方程为2214x y +=.以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=-. （Ⅰ）求曲线1C 的参数方程和2C 的普通方程；（Ⅱ）若P 、Q 分别是曲线1C 、2C 上的动点，求PQ 的最大值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()1f x x a x =++-. （Ⅰ）若1a =，解不等式()4f x <；（Ⅱ）对任意满足1m n +=的正实数m 、n ，若总存在实数0x ，使得011()f x m n+≥成立，求实数a 的取值范围.攀枝花市2017-2018学年度（下）调研检测 2018.07高二数学（文）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1~5）BDCAD （6~10）CABCB （11~12）CD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、2212x y += 14、10 15、8944.5()2或 16、三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）'()2bf x ax x =+，则2(1)201(1)1l n 12f a b f a b '=+=⎧⎪⎨=⋅+=⎪⎩ 121a b ìïï=ï\íïï=-ïî．…………………6分（Ⅱ）21()ln 2f x x x =-的定义域为(0,)+∞，211'()x f x x x x-=-=，令'()0f x =，则1x =或1x =-（舍去）\当01x <<时，'()0f x <，()f x 递减；当1x >时，'()0f x >，()f x 递增， \()f x 的单调递减区间是(0,1)，单调递增区间是(1,)+∞．…………………12分18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由表中数据知：3,100x y ==∴1221141515008.55545ni ii ni i x y nx yb x nx==--===---∑∑，ˆ125.5a y bx =-=，∴所求回归直线方程为ˆ8.5125.5yx =-+．…………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令7x =，则ˆ8.57125.566y=-⨯+=人. …………………7分（Ⅲ）由表中数据得2250(221288)505.556 5.024*********K ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯，根据统计有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关．…………………12分19、(本小题满分12分)（Ⅰ）证明：∵折叠前A D AE ⊥,DC CF ⊥…………2分 ∴折叠后PD PE ⊥，PD PF ⊥…………3分又∵PEPF P =∴PD ⊥平面PEF ，而EF ⊂平面PEF ∴PD EF ⊥．…………………5分（Ⅱ）连接BD 交EF 于N ，连接NM ，在正方形ABCD 中，连接AC 交BD 于O ，则1124BN BO BD ==，所以13BN ND =，…………………9分又13AM MD =，即13PM DM =，在PBD ∆中，13PM BN MD ND ==，所以//PB MN ，PB ⊄平面EFM ，MN ⊂平面EFM ，所以//PB 平面EFM .…………………12分20、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知侧面11AA B B ⊥底面ABC ，CB CA ⊥, CB ⊂底面ABC ,得到CB ⊥侧面11AA B B ，又因为1AB ⊂侧面11AA B B ,所以1AB CB ⊥,又由已知1AA AB =，侧面11AAB B 为菱形，所以对角线11AB A B ⊥,即1AB CB ⊥，11AB A B ⊥，1A B CB B =,所以1AB ⊥平面1A BC .…………………6分（Ⅱ）因为160A AB ∠=，易知11A BB 为等边三角形，中线1A D ⊥1BB , 由（Ⅰ）CB ⊥侧面11AA B B ，所以1CB A D ⊥,得到1A D ⊥平面11BB C C ,1A CD ∠即为1A C 与平面11BB C C 所成的角，12A B =,1A D =,1AC =, 22211CB A C A B =-,得到CB =PE FMNEM1112DC CSCC BC ==, 11111113D A C C A DCC DC CV V A D S--===…………………12分21、(本小题满分12分)解：（Ⅰ）a x e x f x--=')(函数()f x 是R 上的单调递增函数，0)(≥'∴x f 在R x ∈上恒成立，即a x e x ≥-在R x ∈时恒成立，令x e x g x -=)(，则1)(-='x e x g ；所以)(x g 在()0-，∞上单调递减，在()∞+，0上单调递增；1)0()(min ==g x g所以实数a 的取值范围是(,1]-∞.……………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当1a =时，当0x >时，()(0)0f x f >=，即212xx e x ->+.欲证(e 1)ln(1)xx -+>2x ，只需证2ln(1)2xx x +>+即可. 构造函数()h x =ln(1)x +-22xx +（0x >），则22214()01(2)(1)(2)x h x x x x x '=-=>++++恒成立，故()h x 在(0,)+∞单调递增，从而()(0)0h x h >=.即2ln(1)02x x x +->+，亦即2ln(1)2xx x +>+. 得证2(e 1)ln(1)xx x -+>. ……………………12分请考生在22~23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）曲线1C 的参数方程为2cos sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数）. ……………………2分曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=-，即22sin ρρθ=-，∴曲线2C 的直角坐标方程为222x y y +=-，即()2211x y ++=. ……………………5分（Ⅱ）法一：设()2cos ,sin P αα，则P 到曲线2C 的圆心()0,1-的距离d ===∵[]sin 1,1α∈-，∴当1sin 3α=时，max d =.∴max max PQ d r =+1=+=……………………10分法二：设(),P x y ，则P 到曲线2C 的圆心()0,1-的距离d ====∵[]1,1y ∈-，∴当13y =时，max d =.∴max max PQ d r =+3133=+=. ……………………10分23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（Ⅰ）1a =时，()11f x x x =++-法一：由绝对值不等式的几何意义得不等式的解集为(2,2)x ∈-．法二：当1x ≤-时，由()24f x x =-<得2x >-，则21x -<≤-；当11x -<≤时，()24f x =<恒成立；当1x >时，由()24f x x =<得2x <，则12x <<.综上，不等式()4f x <的解集为{}|22x x -<<. ……………………5分（Ⅱ）由题意1111()()114n mm n m n m n m n+=++=+++≥，……………………7分由绝对值不等式得()11f x x a x a =++-≥+，当且仅当()(1)0x a x +-≤时取等号，故()f x 的最小值为1a +.……………………9分由题意得41a ≥+，解得53a -≤≤. ……………………10分。