小学数学人教版六年级上册《利用圆设计图案》教案.docx

小学数学人教版六年级上册

《利用圆设计图案》教案

教学目标

一、知识与技能

1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。

2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。

二、过程与方法

学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。

三、情感态度和价值观

培养学生的动手操作能力和观察、分析、综合、概括的能力及其空间观念的建立。

教学重点

利用圆设计图案。

教学难点

确定圆心与半径。

教学方法

本节课以学生的实际操作为主，要求学生具有一定的动手能力。这要求学生建立在有关图形知识的基础上了解等分圆的基本作法。另外，在探索与实践过程中还要体现学生分析问

题的能力和良好的口头表达能力。因此，在课堂上主要采取积极引导，主动参与，合作交流的方法来组织教学。

课前准备

多媒体课件

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？

让我们一起去看一看吧。（课件出示图片）

师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？

二、新课学习

1．出示例题。

用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。

2．探究画法。

师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。

生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。

师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？

生：他画的圆太大了。

师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢？

生：半径。

师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？

生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。

师：如何画出圆内的最大的正方形呢？

师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，所形成的

4 个交点，就是正方形的四个顶点。（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，

再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。）

师：除了确定圆的半径，还要确定什么？

生：圆心的位置。

师：如何确定圆心的位置？

生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的

位置。

师：请同学们根据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。

3．学生独立设计图案。

（1）让不同层次学生组成小组，合作完成，提高速度，保证质量。

（2）教师在学生设计过程中巡视，发现问题立即给予帮助。

4.交流展示，作品欣赏

（1）请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上进行展示、交流。

（2）投影出示从网络上收集的学生作品。

三、结论总结

师：利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案，作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便，还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性（圆有无数条对称轴），再涂上不同的颜色，一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。

四、课堂练习

1．出示教材第61 页第 10 题。

师：第一幅图与刚才所画的图形有什么联系？

生：在刚才图形的大圆中加一个正方形，然后擦掉大圆中正方形的外围部分。

：第二幅中小与大的半径有什么关系？

生：大半径是小的直径，所以大半径是小半径的 2 倍。

：你在什么地方第三幅？

生：太极，八卦⋯⋯

：从个太极中你看到几个？

生：一个大和两个小。

：里的大与小的半径又有什么关系？

生：大半径是两个小的直径，所以大的半径是两个小的半径的 2 倍。

：第 3、 4 幅有什么系？

引生回答：作的方法一，第3幅中有同的两个小半，第4幅中有同的 4 个小半。

：得非常正确。其不第3、4 幅之存在系，它与第 2 幅也有系。它

的基本构都是一的，只是涂色的方法不同。

2．利用和直尺，你能画出下面些美的案？看。

3.你知道下面的案是怎么出来的？你的方法。

4.想象一下，涂色后下面的形会成怎的形？

5.说一说：下面的图形是怎样变成的？

五、作业布置

利用圆自己设计一幅图案。

六、板书设计

利用圆设计图案

利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案，作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便，还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性（圆有无数条对称轴），再涂上

不同的颜色，一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。