2020年广西北部湾经济区六市同城中考数学模拟试卷(二) (含答案解析)

2020年广西北部湾经济区六市同城中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.如果m的倒数是−1，那么m2018等于()

A. 1

B. −1

C. 2018

D. −2018

2.如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是()．

A.

B.

C.

D.

3.国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，258000用科学记数法表示应为()

A. 2.58×103

B. 25.8×104

C. 2.58×105

D. 258×103

4.在实数√7，6，−1

，2.5中，无理数是()

3

D. 2.5

A. √7

B. 6

C. −1

3

5.若一个多边形的内角和是其外角和的二倍，则它的边数是()

A. 四

B. 五

C. 六

D. 七

6.下列运算正确的是()

A. (−a5)2=a10

B. −2a+a=−3a

C. −6a6÷2a2=−3a3

D. 2a⋅3a2=6a2

7.如图，直线a//b，∠3=150°，∠1=∠2，∠4的大小()

A. 60°

B. 40°

C. 50°

D. 30°

8.下列说法正确的是()

A. 随机事件发生的概率是12

B. 检查一批空调的质量，宜采用抽样调查的方式

C. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是2的概率是13

D. 为了解全国中学生课外阅读情况，宜采用普查的方式

9. 在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药

材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？( ) A. {20x +60y =280x −y =2

B. {60x +20y =280x −y =2

C. {20x +60y =280y −x =2

D. {60x +20y =280y −x =2

10. 某个河堤的横断面如图所示，堤高BC =10米，迎水坡AB 的坡比

是1:√3(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比)，则AC

的长是 ( )

A. 10√3米

B. 20米

C. 20√3米

D. 30米 11. 若反比例函数y =k x (x <0)的图象如图所示，则k 的值可以是( )

A. −1

B. −2

C. −3

D. −4

12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(4,3)，点D 是边OC 上的一点，点

E 在直线OB 上，连接DE 、CE ，则DE +CE 的最小值为( )

A. 5

B. √7+1

C. 2√5

D. 24

5 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为______．

14.分式方程1

x =5

x+3

的解是___________．

15.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=

20°，则∠AOB的度数是______．

16.某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占20%，期中占30%，期末占50%，小颖的

平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为90分，这个成绩是______ 平均数．(填“算术”或“加权”)

17.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个圆心角是150°的扇形，则该圆锥的母线长为

____．

18.如图，AB是⊙O的直径，DC与⊙O相切于点C，若∠D=30°，OA=2，则CD=______．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

19.如图，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径

作半圆，交AO于点F．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若点F是AO的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积；

(3)在(2)的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长．

四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

20. 计算：(−3)2+|−4|+√12−4cos30°．

21. 先化简，再求值：(1−

1x−1)÷x 2−4x 2−2x+1，其中x =5．

22. 如图，E 是□ABCD 的边AD 的中点，连接CE 并延长交BA 的延长线于F ，若CD =6，求BF 的

长．

23.端午节是我国的传统节日，益民食品厂为了解市民对去年销量较好的花生粽子、水果粽子、豆

沙粽子、红枣粽子(分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味的粽子的喜爱情况，对某居民区的市民进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？

(2)将两幅统计图补充完整；

(3)小明喜欢吃花生粽子和红枣粽子，妈妈为他准备了四种粽子各一个，请用“列表法”或“画

树形图”的方法，求出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率．

24.如图从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为37°，底部C的

俯角为45°，观察点与楼的水平距离AD为40m，求楼BC的高度(参考数据：

sin37°≈0.60；cos37°≈0.80；tan37°≈0.75)