子集、全集、补集(二) (新人教版A必修1) .rar精品PPT教学课件
合集下载
人教A版数学必修一1.1.3第2课时补集及集合运算的综合应用.pptx
解：(方法一)A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}， ∴U＝{1,2,3,4,5,6,7}， 又∁UB＝{1,4,6}，∴B＝{2,3,5,7}．
(方法二)借助Venn图，如图所示，
由图可知B＝{2,3,5,7}． 【题后总结】(1)根据补集定义，借助Venn图，可直观地求 出全集．解此类问题,当集合中元素个数较少时,可借助Venn图； 当集合中元素无限时，可借助数轴，利用数轴分析法求解． (2)要注意补集性质的应用．
【正确解答】∵∁UA＝{5}，∴5∈U，且5∉A， 且|2a－1|＝3．解得a＝2，即a的取值是2． 【纠错心得】本题错误解答错在忽略了集合的元素|2a－1|是 由a确定的．事实上，当a＝2时，|2a－1|＝3，A＝{2,3}，符合题 意；而当a＝－4时，A＝{9,2}，不是U的子集．因此在有关参数 问题的求解中，必须考虑全面，或对结果进行必要的检验．
(1)设U＝{x|－5≤x＜－2，或2＜x≤5，x∈Z}，A＝{x|x2－2x －15＝0}，B＝{－3,3,4}，求∁UA、∁UB；
(2) 设 全 集 U ＝ R ， 集 合 A ＝ {x|x≥ － 3} ， B ＝ {x| － 3 ＜ x≤2}．求∁UA，∁UB并判断它们的关系．
解：(1)(方法一)在集合U中， ∵x∈Z，则x的值为－5，－4，－3,3,4,5， ∴U＝{－5，－4，－3,3,4,5}． 又A＝{x|x2－2x－15＝0}＝{－3,5}， ∴∁UA＝{－5，－4,3,4}， ∁UB＝{－5，－4,5}．
【思路点拨】由B → 求∁RB → 列不等式组 → 解不等式组 → a的取值范围
【规范解答】∁RB＝{x|x≤1 或 x≥2}≠∅． ∵A ∁RB，∴分 A＝∅和 A≠∅两种情况讨论． (1)若 A＝∅，此时有 2a－2≥a，∴a≥2； (2)若 A≠∅，则有2aa≤－12<a ， 或22aa－－22<≥a2 ． ∴a≤1． 综上所述，a≤1 或 a≥2．
(方法二)借助Venn图，如图所示，
由图可知B＝{2,3,5,7}． 【题后总结】(1)根据补集定义，借助Venn图，可直观地求 出全集．解此类问题,当集合中元素个数较少时,可借助Venn图； 当集合中元素无限时，可借助数轴，利用数轴分析法求解． (2)要注意补集性质的应用．
【正确解答】∵∁UA＝{5}，∴5∈U，且5∉A， 且|2a－1|＝3．解得a＝2，即a的取值是2． 【纠错心得】本题错误解答错在忽略了集合的元素|2a－1|是 由a确定的．事实上，当a＝2时，|2a－1|＝3，A＝{2,3}，符合题 意；而当a＝－4时，A＝{9,2}，不是U的子集．因此在有关参数 问题的求解中，必须考虑全面，或对结果进行必要的检验．
(1)设U＝{x|－5≤x＜－2，或2＜x≤5，x∈Z}，A＝{x|x2－2x －15＝0}，B＝{－3,3,4}，求∁UA、∁UB；
(2) 设 全 集 U ＝ R ， 集 合 A ＝ {x|x≥ － 3} ， B ＝ {x| － 3 ＜ x≤2}．求∁UA，∁UB并判断它们的关系．
解：(1)(方法一)在集合U中， ∵x∈Z，则x的值为－5，－4，－3,3,4,5， ∴U＝{－5，－4，－3,3,4,5}． 又A＝{x|x2－2x－15＝0}＝{－3,5}， ∴∁UA＝{－5，－4,3,4}， ∁UB＝{－5，－4,5}．
【思路点拨】由B → 求∁RB → 列不等式组 → 解不等式组 → a的取值范围
【规范解答】∁RB＝{x|x≤1 或 x≥2}≠∅． ∵A ∁RB，∴分 A＝∅和 A≠∅两种情况讨论． (1)若 A＝∅，此时有 2a－2≥a，∴a≥2； (2)若 A≠∅，则有2aa≤－12<a ， 或22aa－－22<≥a2 ． ∴a≤1． 综上所述，a≤1 或 a≥2．
最新-高中数学必修1 12 子集、全集、补集 课件26张 精
两集合的相等关系
已知集合A＝{x，2x}，B＝{y，y2}，若A＝B，求实 数x与y的值． (链接教材P7练习T5)
[解] 因为{x，2x}＝{y，y2}，
所以，(1)x2＝x＝y，y2，解得xy＝＝00，，(舍去)或xy＝＝22，，
(2)x2＝x＝y2y，，解得xy＝＝00，，(舍去)或
x＝14， y＝12.
透相对的观点.
1.子集的概念及表示 自然 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若 语言 a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集 符号 A⊆B或B⊇A，读作“集合A__包__含__于__集合B”或 语言 “集合B__包__含___集合A” 图形 A⊆B可以用Venn图表示为 语言
2.真子集 如果__A_⊆__B_，并且_A_≠__B__ ，那么集合A称为集合B的真子集， 记为A B或B A,读作“A _真__包__含__于___B”或“B真__包__含__A”． 3.子集、真子集的性质 (1)任何一个集合A是它本身的__子__集__，即_A__⊆_A__ ． (2)空集是任何集合的_子__集___，是任何非空集合的_真__子__集_．
1.用适当的符号表示下列各题中集合之间的关系： (1)A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x＝4n，n∈Z}； (2)A＝{x|x 是等腰三角形}，B＝{x|x 是等边三角形}； (3)A＝{x|y＝ x＋3，y∈R}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈R}．
解：(1)B⃘A 且 A⃘B. (2)等边三角形一定是等腰三角形，故 B A. (3)使 y＝ x＋3，y∈R 有意义的 x 值为 x≥－3，所以 A ＝{x|x≥－3，x∈R}．而对 x∈R，有 y＝x2＋1≥1，所以 B＝{y|y≥1，y∈R}，故 B A.
高中数学 1.1.3.2 补集及综合应用课件 新人教A版必修1
2．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则∁UA ＝( )
A．{1,3}
B．{3,7,9}
C．{3,5,9}
D．{3,9}
答案： D
3．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA ＝{1,2}，则实数m＝________. 解析： ∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3} 而A＝{x∈U|x(x＋m)＝0}，故m＝－3. 答案： －3
2a－2＜a 2a－2≥2
∴a≤1.11 分 综上所述，a≤1 或 a≥2.12 分
[题后感悟] 解答本题的关键是利用A ∁RB，对A ＝∅与A≠∅进行分类讨论，转化为等价不等式(组)求 解，同时要注意区域端点的问题．
3.(1)本例中，若将条件“A ∁RB”改为“B ∁ RA”，其他条件不变，则 a 的取值范围是什么？
2．交集、并集、补集的关系 (1)∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)(如下图所示)
(2)∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)(如下图所示)
◎设全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}， ∁UA＝{5}，求实数a的值．
【错解】 因为∁UA＝{5}，所以5∈U且5∉A，所以 a2＋2a－3＝5，且|2a－1|≠5，解得a＝2或a＝－4， 即实数a的值是2或－4.
补集的综合应用
已知集合 A＝{x|2a－2＜x＜a}，B＝{x|1＜x ＜2}，且 A ∁RB，求 a 的取值范围．
[规范作答] ∁RB＝{x|x≤1 或 x≥2}≠∅， 2分 ∵A ∁RB， ∴分 A＝∅和 A≠∅两种情况讨论.4 分 (1)若 A＝∅， 此时有 2a－2≥a， ∴a≥2.7 分 (2)若 A≠∅， 则有2a－2＜a a≤1 或
人教A版数学必修一全集与补集.pptx
2、A∩A=A
；A∩
=
；A∩B=B∩A
3、若A B，则A∪B=B，A∩B=A
设 U = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 }
A = {1 , 3 , 5 , 7 } B = { 2 , 4 , 6 , 8 }
则 A U B =___U__
U
AB
用 Venn 图表示的关系是________
作业：P 15 4、5
课外练习 P20 复习题一
2、 P14 1、2、3、4、5
1、已知A={x|2x+4>0},B={x|-1<x< 3}, 求 A∩B，A∪B， CRA ，CRB （CRA）∪（CRB），
（CRA）∩（CRB）
2、用
BC
思考题: 已知 全集U ={2，4，1- a }， 集合 A={2，a²- a+2}, CU A={-1}, 求 a 的值 .
空白演示
在此输入您的封面副标题
第一课时 教学内容：全集、补集 教学目的：1、掌握全集、补集的性质 2、培养学生的逻辑思维和化归能力 教学重点：1、全集、补集的概念及性质运用 2、准确地求补集 3、形数结合的正确使用 教学课时：1课时 电教器材：多媒体电脑
全集与补集
一、知识回顾：
1、交集与并集的定义及记号
设 U是一个集合，A是U的子集，则由U中 所有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子 集A的补集。U称为全集
记为 CU A CU A {x | x U , x A }
例1、 设U=R，A={ x│x-3 > 2}, 求C A. U
1、若A={x|1<x<2} , B={x|x>0} , 求 C R A ，C R B , CBA.
高一数学上册 第一章集合§1.2.2子集、全集、补集2优秀课件
ð U A x x U， x A 符号语言：
图形语言：
U A
（褐色部分表示 CU A ）
图⑵
说明：①全集的相对性 ，全集是相对于研究问题而言的； ②求集合A的补集的前提是A是全集U的子集．
1.2 子集、全集、补集
性质
由定义及图⑵推出：
痧 U(
U
A) A
补集的补集为自身 全集的补集为空集
1, 4 (5)已知A=0,2,4, 痧 1, 1, U B 1 ， 0， 2, 则B=______ U A
-1 5 (4)若U= 1,3,a2 2a 1 , A 1,3 , ðU A 5 , 则a=______
-4 或2 (6)设全集U= 2,3，m2 2m 3 , A m 1 , 2 , ðU A 5 , 则m=______
1.2 子集、全集、补集
新授课
1．全集：一般地，在研究某类问题时，所涉及的一切对象组成 的集合，叫做全集，记作U． 文字语言：如果一个集合含有我们所要研究的各个 集合的全部元素，我们就把这个集合视为全集U． 符号语言：若 A U，B U，C U， 则U为全集． 图形语言： A B
图⑴
C U
1.2 子集、全集、补集(二)
1.2 子集、全集、补集
在数学中,许多研究对象都是有范围的,在不同的 范围研究同一个问题,常常会有不同的结果
2 例如:研究方程 ( x 1)( x 2) 0 的解集,在不同的数集范围内就 2 x Z ( x 1)( x 2) 0} {1} 有不同的结果:若在整数范围内,则有 若在实数范围内,则有
x R ( x 1)( x 2 2) 0} {1,
新人教A版必修一 1.3.2第2课时 补集及综合应用 课件(74张)
【发散·拓】补集思想的应用 对于一些比较复杂、比较抽象、条件和结论之
间关系不明确、难于从正面入手的数学问题,在解题时, 可从问题的反面入手,探求已知和未知的关系,这时能 化难为易,化隐为显,从而将问题解决.这就是“正难则 反”的解题策略,也是处理问题的间接化原则的体现.
【延伸·练】 已知集合A={x|x2+ax+1=0},B={x|x2+2x-a=0}, C={x|x2 +2ax+2=0}.若三个集合至少有一个集合不是空集,求实 数a的取值范围.
【思维·引】 1.先计算∁RB,再计算A∩(∁RB). 2.画数轴,先计算A∩B,∁UA,∁UB,再计算(∁UA)∪B, A∩(∁UB).
【解析】1.选B.因为集合B={x|x≥1}, 所以∁RB={x|x<1},所以A∩(∁RB)={x|0<x<1}. 2.如图所示.
因为A={x|-2<x<3},B={x|-3≤x≤2}, 所以∁UA={x|x≤-2或3≤x≤4}, ∁UB={x|x<-3或2<x≤4}. A∩B={x|-2<x≤2}, 所以(∁UA)∪B={x|x≤2或3≤x≤4}, A∩(∁UB)={x|2<x<3}.
【类题·通】 求集合交、并、补运算的方法
【习练·破】
1.（2019·全国卷Ⅰ）已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}，
A={2,3,4,5}，B={2,3,6,7}，则B∩∁UA=( )
A.{1,6}
B.{1,7}
C.{6,7}
D.{1,6,7}
【解析】选C.由已知得∁UA=1,6,7， 所以B∩∁UA={6,7}，故选C.
【解析】假设三个方程均无实根,则有
新教材人教A版必修第一册 1-3 第2课时 补集及集合的综合应用 课件(48张)
[解] 集合 A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}． 如图，将集合 A，B 在数轴上表示出来．
易知 A∪B＝{x|3≤x<7}∪{x|2<x<10}＝{x|2<x<10}，∁RA＝ {x|x<3 或 x≥7}．
∴∁R(A∪B)＝{x|x≤2 或 x≥10}． B∩( ∁ RA) ＝ {x|2<x<10}∩{x|x<3 或 x≥7} ＝ {x|2<x<3 或 7≤x<10}．
3．判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内画 “√”，错误的画“×”．
(1)∁A∅＝A.( √ ) (2)∁NN*＝{0}．(√ )
(3)∁U(A∪B)＝(∁UA)∪(∁UB)．( × )
类型一
补集的简单运算
[例 1] 已知集合 A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，求∁R(A ∪B)；B∩(∁RA)．
[解] 赞成 A 的人数为 100×35＝60，赞成 B 的人数为 60＋3 ＝63.
如图所示，设对事件 A，B 都赞成的市民人数为 x，则对 A， B 都不赞成的市民人数为3x＋1.
依题意，可得(60－x)＋(63－x)＋x＋3x＋1＝100，解得 x＝36， 即对 A，B 两事件都赞成的市民有 36 人，对 A，B 两事件都不赞 成的市民有 13 人．
[难点] 集合的综合运算及应用．
要点整合夯基础 课堂达标练经典
典例讲练破题型 课时作业
知识点 补集
1．全集
[填一填]
(1)定义：如果一个那么就称这个集合为全集．
(2)记法：全集通常记作 U .
2．补集
3.补集的性质
子集、全集、补集(一)(新人教版A必修1).rar精品PPT教学课件
2020/12/8
15
2020/12/8
16
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/12/8
9
对象与集合的关系：
• 如果对象a是集合A的元素，就记作a∈A， 读作a属于A；如果对象a不是集合A的元 素，就记作a∈A，读作a不属于A。
• 如：2∈Z，2.5∈Z
2020能否构成集合： (1)所有的好人； (2)小于2003的数； (3) 和2003非常接近的数。 (4)小于5的自然数； (5)不等式2x+1>7的整数解； (6)方程x2+1=0的实数解；
同一类对象的汇集
2020/12/8
4
活动
1.列举生活中的集合的例子； 2.分析、概括各实例的共同特征
2020/12/8
5
（一）集合的有关概念：
1、集合的含义
（1）集合：一定范围内某些确定的、 不同的对象的全体构成一个集合（set)。
（2）元素：集合中的每一个对象叫 做该集合的元素(element)或简称元。
8
集合常用大写拉丁字母来表示。
如集合A、集合B。 常用数集及记法
（1）自然数集（非负整数集） ：
全体非负整数的集合。记作N
（2）正整数集: 非负整数集内排除0的集。记作N*或N+
（3）整数集： 全体整数的集合。记作Z （4）有理数集 ：全体有理数的集合。记作Q
（5）实数集： 全体实数的集合。记作R
(3)0 ＿ N+
(4)0 ＿ N
1.2 子集、全集、补集ppt课件
栏 目 链 接
二、对补集概念的理解
(1)要正确应用数学的三种语言表示补集：①普通语言：
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元 素组成的集合叫做S中子集A的补集；②符号语言：∁SA＝
{x|x∈S，且x∉A}；③图形语言：
栏 目 链 接
(2)理解补集概念时，应注意补集 ∁SA是对给定的集合A和S(A⊆S) 相对而言的一个概念，一个确定的集合A，对于不同的集合S，补集 不同．如：集合A＝{正方形}，当S＝{菱形}时，∁SA＝{内角不等于
栏 目 链 接
点评：判断A是否为B的真子集应严格执行两步：一是A⊆B， 即A的元素全在B中，二是A≠B，即B中至少有一个元素不在A中， 二者缺一不可．
变式 训练
1．集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋ 1，n∈Z}，S＝{y|y＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是 ( ) A． S P M B．S＝P M
1．如果集合 A中的每一个元素都是集合 B中的元素，那
么集合A叫做集合B的子集，记作A⊆B或B⊇A.
例 如 ： A ＝ {0,1,2} ， B ＝ {0,1,2,3} ， 则 A 、 B 的 关 系 是
_____________________________ ． A⊆B(或B⊇A)
2．如果A⊆B，并且A≠B，那么集合A叫做集合B的真子 集，记作A B或B A.
栏 目 链 接
(1)当a＝0时，若A⊆B，此种情况不存在．
2>－1， a 2 当a<0时，若A⊆B，则 1 －a≤2
⇒a<－4.
栏 目 链 接
－1≥－1， a 2 当a>0时，若A⊆B，则 2 a≤2
⇒a≥2.
综上可知：此时a的取值范围是{a|a＜－4或a≥2}．
二、对补集概念的理解
(1)要正确应用数学的三种语言表示补集：①普通语言：
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元 素组成的集合叫做S中子集A的补集；②符号语言：∁SA＝
{x|x∈S，且x∉A}；③图形语言：
栏 目 链 接
(2)理解补集概念时，应注意补集 ∁SA是对给定的集合A和S(A⊆S) 相对而言的一个概念，一个确定的集合A，对于不同的集合S，补集 不同．如：集合A＝{正方形}，当S＝{菱形}时，∁SA＝{内角不等于
栏 目 链 接
点评：判断A是否为B的真子集应严格执行两步：一是A⊆B， 即A的元素全在B中，二是A≠B，即B中至少有一个元素不在A中， 二者缺一不可．
变式 训练
1．集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋ 1，n∈Z}，S＝{y|y＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是 ( ) A． S P M B．S＝P M
1．如果集合 A中的每一个元素都是集合 B中的元素，那
么集合A叫做集合B的子集，记作A⊆B或B⊇A.
例 如 ： A ＝ {0,1,2} ， B ＝ {0,1,2,3} ， 则 A 、 B 的 关 系 是
_____________________________ ． A⊆B(或B⊇A)
2．如果A⊆B，并且A≠B，那么集合A叫做集合B的真子 集，记作A B或B A.
栏 目 链 接
(1)当a＝0时，若A⊆B，此种情况不存在．
2>－1， a 2 当a<0时，若A⊆B，则 1 －a≤2
⇒a<－4.
栏 目 链 接
－1≥－1， a 2 当a>0时，若A⊆B，则 2 a≤2
⇒a≥2.
综上可知：此时a的取值范围是{a|a＜－4或a≥2}．
数学必修Ⅰ人教新课标A版1-1-3-2补集及综合应用课件(31张)
； U ；A∩(∁UA)＝_∅_
[化解疑难] 理解补集应关注三点
(1)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一 种运算．求集合 A 的补集的前提是 A 是全集 U 的子集，随着所 选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、 不可分割的两个概念．
(2)∁UA 包含三层意思：①A⊆U；②∁UA 是一个集合，且∁UA ⊆U；③∁UA 是由 U 中所有不属于 A 的元素构成的集合．
∵∁UA＝{1,3,6,7,9}，∁UB＝{2,4,6,7,9}， ∴(∁UA)∩(∁UB)＝{6,7,9}， (∁UA)∪(∁UB)＝{1,2,3,4,6,7,9}． 说明：作出Venn图，如图所示，由图形也可以直接观察出来 结果．
补集的综合应用
[例3] 设全集U＝R，M＝{x|3a<x<2a＋5}，P＝{x|－ 2≤x≤1}，若M ∁UP，求实数a的取值范围．
法二：可用Venn图表示．
则∁UA＝{－5，－4,3,4}，∁UB＝{－5，－4,5}． 答案：(1)D (2){－5，－4,3,4} {－5，－4,5}
[类题通法] 求补集的方法
求给定集合A的补集通常利用补集的定义去求，从全集U 中去掉属于集合A的元素后，由所有剩下的元素组成的集合即 为A的补集．
[活学活用] 已知全集U，集合A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，∁UB＝{1,4,6}，求 集合B. 解：∵A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}， ∴U＝{1,2,3,4,5,6,7}．又∵∁UB＝{1,4,6}， ∴B＝{2,3,5,7}.
集合的交、并、补的综合运算 [例2] 已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝ {x|－3≤x≤2}，求A∩B，(∁UA)∪B，A∩(∁UB)，∁U(A∪B)． [解] 如图所示．
新人教A版必修1课件：1.3.2全集与补集
求实数a的值.
第十一页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
课堂练习 教材P14练习T2~5.
第十二页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
课堂小结
第十三页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
作业布置 教材P15 A组T4,5. 教材P20 A组T2,3,4.
第十四页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
第八页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
⑸ A RB;
⑹ R ( A B); ⑺ R ( A B).
第九页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
小结
R(A B) = A RB; R(A B)= A RB.
第十页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
Байду номын сангаас. 设全集为U={2, 4, a2 a 1}, A {a 1, 2}, U A {7},
A={菱形} B={矩形} C={平行四边形} D={四边形}
第四页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
定义
设U是全集,A是U的一个子集, 则由U中所有不属于A的元素组 成的集合叫作U中子集A的补集
或(余集). 记作 u A 即 u A {x x U ,且x A}.
第五页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
U
A
uA
第六页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
性质
(1) A ( u A) U
(2) A ( u A) Φ
第七页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
例题讲解
1. 设全集为R, A {x x 5},
B {x x 3}. 求 ⑴ A B; ⑵ A B;
⑶ R A, R B; ⑷ A RB;
第一页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
第十一页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
课堂练习 教材P14练习T2~5.
第十二页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
课堂小结
第十三页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
作业布置 教材P15 A组T4,5. 教材P20 A组T2,3,4.
第十四页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
第八页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
⑸ A RB;
⑹ R ( A B); ⑺ R ( A B).
第九页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
小结
R(A B) = A RB; R(A B)= A RB.
第十页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
Байду номын сангаас. 设全集为U={2, 4, a2 a 1}, A {a 1, 2}, U A {7},
A={菱形} B={矩形} C={平行四边形} D={四边形}
第四页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
定义
设U是全集,A是U的一个子集, 则由U中所有不属于A的元素组 成的集合叫作U中子集A的补集
或(余集). 记作 u A 即 u A {x x U ,且x A}.
第五页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
U
A
uA
第六页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
性质
(1) A ( u A) U
(2) A ( u A) Φ
第七页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
例题讲解
1. 设全集为R, A {x x 5},
B {x x 3}. 求 ⑴ A B; ⑵ A B;
⑶ R A, R B; ⑷ A RB;
第一页，编辑于星期日：十二点 四十四分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
7.已知集合A={2,4,x2-1},B={3,x2+x-4},且B A,求 实数x的值。
2020/12/8
3
二、问题情境 8.指出下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具 有包含关系。
(1) S={-2,-1,1,2},A={-1,1},B={-2,2}; (2) S=R,A={x|x≤0,x∈R},B={x|x>0, x∈R}; (3) S= ={x|x是地球人}，A ={x|x是中国人}，B= {x|x 是外国人}。
7
2x 1 0
例2不等式组
3
x
6
0
的解集为A，U=R，试求A和
CUA，并把它们分别表示在数轴上。
2020/12/8
8
课堂小结
1.概念 2.性质
2020/12/8
9
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
通过观察上述集合间具有如下特殊性
(1)A S,B S. (2)A,B中的所有元素共同构成了集合S，即S中除 去A中的元素即为B中的元素，反之亦然。
请同学们举出类似的例子。
2020/12/8
4
三、建构数学： 共同特征：集合B就是集合S中除去集合A之后余 下来的集合，可以用文氏图表示。 我们称B是A对于全集S的补集。
补集：设A S，由S中不属
于A的所有元素组成的集合 S
A
，
称为S中A的补集，记作
B
CsA.
全集：如果集合S包含我们要研究的各个集合，这 时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示
2020/12/8
5
注意： (1)若A U,则CUA U (2)对于不同的全集，同一集合A的补集不相同。
(3)CUU=Φ，CU Φ=U 。
(5)已知A＝{0，2，4}，CUA＝{－1，1}，CUB＝{－ 1，0，2}，求B＝_______
(6)设全集U＝{2，3，m2＋2m－3}，A＝{｜m＋1｜，
2}，CUA＝{5}，求m. (7)设全集U＝{1，2，3，4}，A＝{x｜x2－5x＋m＝
020，20/12x/8∈U}，求CUA、m.
4．已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},且Q P， 那么a的值是_________.
2020/12/8
2
5.已知集合P={x|x2=1},集合Q={x|ax=1},且Q P, 那么a的值是_______________
6.已知集合A={1,1+x,1+2x},B={1,y,y2},且A=B, 求实数x，y的值。
2020/12/8
6
四、数学运用
例1．请填充
(1)若S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，则CSA＝_____. (2)若S＝{三角形}，B＝{锐角三角形}，则CSB＝ ___________.
(3)若S＝{1，2，4，8}，A＝Φ，则CSA＝_______. (4)若U＝{1，3，a2＋2a＋1}，A＝{1，3}，CUA＝ {5}，则a＝_______
1.2子集、全集、补集（二）
2020/12/8
1
一、复习回顾
1．回忆概念：子集、真子集、集合相等。
2．集合{x|x= ,n∈N,n≤5}用列举法表示为 _________.
3．用∈、、=、 、 中的一个填空。
① Φ __ {a}; ② {a} __ {a , b}; ③ c__ {a , b} ④ {x|x2+2x-3=0} __ {1,-3}