分解质因数

第三单元课题：分解质因数

第 1 课时

教学目标：

1.理解质因数和分解质因数的意义，初步掌握分解质因数的方法。

2.培养善于动脑的良好学习习惯和对数学学习的兴趣，培养创新意识；在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的乐趣。

教学重点：理解并掌握质因数和分解质因数的意义。

教学难点：掌握合数分解质因数的方法。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.谈话：上节课我们学习了质数和合数，谁来说说什么叫质数，什么叫合数？

学生反馈。

2.提问：1~20的自然数中，哪些是质数？哪些是合数？

指名学生口答。

3.谈话：前面的知识大家掌握得很牢固，为了奖励大家，老师和大家玩个游戏：把一个数32分成几个数连乘的形式，连乘的因数越多你就赢了（因数不能是1）。

学生按照老师的要求游戏，启发学生初步发现规律。

4.小结：合数可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来，这节课我们一起来研究连乘式子里的因数都是质数的情况。（板书课题）

二、交流共享

1.教学例7。

课件出示教材第38页例7。

讨论：在算式5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些数中，哪几个数是质数？

学生讨论交流。

汇报：1和5是5的因数；4和7是28的因数；在1、5、4、7中，5和7是质数。

提问：5是哪个数的因数？（5是5的因数）它又是质数，我们就可以说5是5的质因数。1也是5的因数，1是5的质因数吗？（不是）为什么？（它不是质数）

小结：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。比如上题中，5就是5的质因数，7是28的质因数。

2.教学例8。

谈话：刚才的游戏中，把32写成了5个2连乘的同学赢了，大家知道为什么吗？

学生在小组内交流。

小结：我们把一个合数写成都是质因数相乘的形式时，它的连乘质因数最多。你能把30用几个质数相乘的形式表示出来吗？

学生动手写。学生可能会用不同的方法找质因数，只要合理，教师都应给予鼓励。

谈话：为了一个不漏地找出它的质因数，我们可以用塔式分解法来分解30。出示例8，学生独立填空。

指名学生口答思考过程。

教师小结：我们可以先想：30等于2乘15,15不是质数，继续把15分解质因数，15等于3乘5。

教师编小结边板书：

30

／＼

（2）×（15）

／＼

（3）×（5）

用算式表示为：30=2×3×5。

提问：为什么15还要继续分解？（15是合数）观察塔式分解式和算式，每个合数都可以写成什么形式？（几个质数相乘的形式）这就是我们这节课学习的分解质因数。（板书课题：分解质因数）

提问：什么是分解质因数？

学生交流。

教师小结，板书：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

三、反馈完善

1.完成教材第38页“练一练”。

你能把6和14分解质因数吗？

学生独立完成。

指名口答，交流时说说自己是怎样找一个数的质因数的。

2.介绍用短除法分解质因数。

学生自主阅读教材第38页“你知道吗”。

教师介绍如何用短除法分解质因数。

3.完成教材第39页“练习六”第6题。

认真读题，独立完成。

指名汇报交流。

谈话：这里的每组数都很相似，稍不留神就会出错。因此我们在做题目时，一定要认真读题，细心分析，严格按要求去做。

4.完成教材第40页“练习六”第7题。

学生独立完成并在小组内交流：等号左边的数都是偶数吗？是不是所有大于2的偶数都能写成两个质数之和？

谈话：这个问题是数学上有名的“哥德巴赫猜想”。请认真阅读“你知道吗？”读完后与同桌说说从中你知道了什么，有什么感想。

四、课堂总结

这节课我们学习了分解质因数，学会了把合数写成几个质数相乘的形式，可以用塔式分解法，也可以用短除法。

但具体落到实处应该是一种尊重，一种接人待物的方式方法。和文化知识有关，但不是必然，主要来自家庭的影响和后天的修为。

赫本被誉为女神，不仅仅因其貌美，貌美的很多，并不能被全世界的人记住；也不是因为学历，比她学历高的比比皆是。

但她用她的一生诠释了修养这个概念，她在遗言里这样说“若要优美的嘴唇，就要讲亲切的话。

手不仅能解决自身问题还能帮助别人；脑不仅能原谅别人还可以让自身不断进步。

我们身上每个零件都有用处，那些喜欢到处释放物质垃圾和精神垃圾的人都是不健全的。

看过很多父母抱怨自己的孩子不如旁人，那就看看自己是不是样样都行，孩子其实就是站在你面前的镜子。

在发成绩单时，在开家长会时，你恼怒了，你大打出手了，这恰恰暴露你精神世界的粗鄙。

我倒是很感动一句话”不需要你养老，只感谢让我参与你的成长。“

若要可爱的眼睛，就要看到别人的好处；若要苗条的身材，就要把你的食物分享给饥饿的人。

若要美丽的秀发，在于每天有孩子的手指穿过它；若要优雅的姿态，走路时要记住行人不只你一个。

人之所以为人，是必须充满精力，自我悔改，自我反省，自我成长；