功和能习题解答(终审稿)
功和能课后习题答案
ｘ ｌ２
ｇ
－
μ
ｌ１ ｌ１
－ ＋
ｘ ｌ２
ｇ
ｄｘ
＝ ｌ１
ｇ ＋
ｌ２
［（１
＋
μ）ｘｄ ｘ ＋
（ ｌ２
－
μｌ１ ）ｄ ｘ ］
当 ｘ ＝ ０ 时 ，链条速度 ｖ ＝ ０ 积分上式
∫ ∫ ｖ ｖｄｖ ０
＝
ｇ ｌ１ ＋ ｌ２
ｘ
［（１ ＋
０
μ）ｘｄ ｘ ＋
（ ｌ２
－
μｌ１ ）ｄ ｘ ］
得
ｖ＝
ｌ１
ｇ ＋
ｌ２ ［（１
ｖ１
对 Ａ 和 Ｂ 构成的系统 ，由动能定理
－
μ（ ｍ１ ＋
ｍ２ ） ｇｓ
＝
０－
１ ２
（ ｍ１
＋
ｍ２ ） ｕ２
可得摩擦因数
μ
＝
ｕ２ ２ ｇｓ
＝
ｍ２１ ２ ｇｓ（ ｍ１ ＋
ｍ２
）２
ｖ
２ １
＝２
×
９畅８
（５畅６ × １０ －３ ）２ × ０畅５ × （５畅６ × １０ －３
＋
２ ）２
×
５０１２
＝
０畅２
（２）对子弹 ，由于木块对其作功 ，使其速度从 ｖ１ ＝ ５０１ （ｍ ／ｓ）减为零 ，因此根据 动能定理
的问题 ．弹簧弹性力作功是保守力作功 ，机械能守恒 ．本题的关键在于计算弹簧的
动能 ．弹簧上各个质元的速度不同 ，因而其动能也不同 ，这样就需先计算出一个微
元的动能即本题中的
１ ２
（ｄ
ｍ
）
ｖ
２ ｘ
，然后通过积分求整个弹簧的动能
，最后运用机械
能守恒定律求解 ．
高考物理最新力学知识点之功和能图文答案
高考物理最新力学知识点之功和能图文答案一、选择题1．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中A．速度和加速度的方向都在不断变化B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等2．把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正处于原长（图乙）．忽略弹簧的质量和空气阻力．则小球从A运动到C的过程中，下列说法正确的是A．经过位置B时小球的加速度为0B．经过位置B时小球的速度最大C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小3．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。
如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。
忽略摩擦和空气阻力。
笔从最低点运动至最高点的过程中A．笔的动能一直增大B．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小C．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量D．弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量4．如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为，则小球的运动情况为（）A．小球不可能到达圆周轨道的最高点PB．小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力C．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力D．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力5．小明和小强在操场上一起踢足球，若足球质量为m，小明将足球以速度v从地面上的A 点踢起。
当足球到达离地面高度为h的B点位置时，如图所示，不计空气阻力，取B处为零势能参考面，则下列说法中正确的是（）A．小明对足球做的功等于mghB．足球在A点处的机械能为2 2 mvC．小明对足球做的功等于22mv+mghD．足球在B点处的动能为22mv-mgh6．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h，若物体的质量为m，所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（）A．重力做的功为m g h B．重力做的功为2m g hC．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh7．物体仅在拉力、重力作用下竖直向上做匀变速直线运动，重力做功-2J，拉力做功3J，则下列说法正确的是A．物体的重力势能减少2JB．物体的动能增加3JC．物体的动能增加1JD．物体的机械能增加1J8．2019年2月16日，世界游泳锦标赛跳水项目选拔赛（第一站）在京举行，重庆选手施延懋在女子3米跳板决赛中，以386.60分的成绩获得第一名，当运动员压板使跳板弯曲到最低点时，如图所示，下列说法正确的是（）A．跳板发生形变是因为运动员的重力大于板对她支持力B．弯曲的跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的C．在最低点时运动员处于超重状态D．跳板由最低点向上恢复的过程中，运动员的机械能守恒9．如图所示，一轻弹簧的左端固定在竖直墙壁上，右端自由伸长，一滑块以初速度v0在粗糙的水平面上向左滑行，先是压缩弹簧，后又被弹回。
力学专题之功和能(含答案)
力学专题之功和能一、单选题(共10道，每道10分)1.关于功、功率、机械效率说法正确的是( )A.功率越大，做功越快，机械效率越大B.做功越少，功率越小，机械效率越小C.功率越大，反映做功越快，与机械效率无关D.机械效率越大，表明它做功越多答案：C解题思路：功率，表示做功快慢；功率越大，说明做功越快，即单位时间内完成的功越多。
机械效率，有用功与总功的比值；机械效率越大，说明有用功占总功的比值越大。
功率和机械效率两者之间没有必然的关系。
A：功率大，说明做功快，但不能说明机械效率越大，故A错；B：由于做功时间不确定，故做功少不能说明功率小；由于有用功和总功未知，故不能判断机械效率的高低。
故B错；C：正确；D：机械效率越大，说明有用功与总功的比值大，做功不一定多，故D错；故选C。
试题难度：三颗星知识点：机械效率2.小刚和小明分别用沿斜面向上的力F甲、F乙把同一重物匀速拉到两个斜面的顶端，若两个斜面光滑、等高，甲斜面长4m，乙斜面长5m，所做的功分别是W甲、W乙，则下列说法正确的是( )A.使用甲斜面比使用乙斜面要省功B.甲斜面的机械效率比乙斜面的机械效率高C.拉力F甲与F乙之比为5：4D.两个拉力做功W甲与W乙之比为4：5答案：C解题思路：斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，，所以两个斜面的机械效率都是100%；把同一物体沿斜面分别拉到顶端，G和h相同，由W有=Gh可知两次做的有用功相同，总功也相同，即W甲=W乙；根据题意可知，甲的斜面长度s甲=4m；乙的斜面长度s乙=5m，根据公式W=Fs可知，所以力。
故选C。
试题难度：三颗星知识点：功和功率的计算3.用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图象如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则他们大小关系正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：由图象知，两次都是做匀速直线运动，处于平衡状态，拉力等于摩擦力；由于接触面粗糙程度和压力相同，故两次摩擦力相等，故两次拉力相等。
(完整版)高三物理专题---功和能,含答案解析
高三物理“功和能的关系”知识定位在高中物理学习过程中，既要学习到普遍适用的守恒定律——能量守恒定律，又要学习到条件限制下的守恒定律——机械能守恒定律。
学生掌握守恒定律的困难在于：对于能量守恒定律，分析不清楚哪些能量发生了相互转化，即哪几种能量之和守恒；而对于机械能守恒定律，又不能正确的分析何时守恒，何时不守恒。
在整个高中物理学习过程中，很多同学一直错误的认为功与能是一回事，甚至可以互相代换，其实功是功，能是能，功和能是两个不同的概念，对二者的关系应把握为：功是能量转化的量度。
知识梳理1、做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
2、能量守恒和转化定律是自然界最基本的定律之一。
而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色。
本章的主要定理、定律都是由这个基本原理出发而得到的。
需要强调的是：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它个一个时刻相对应。
两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
3、复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系。
突出：“功是能量转化的量度”这一基本概念。
⑴物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=ΔE k，这就是动能定理。
⑵物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G= -ΔE P，这就是势能定理。
⑶物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其=ΔE机，（W其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。
⑷当W其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。
⑸一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。
f d=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）。
例题精讲1【题目】如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。
其正上方A位置有一只小球。
小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。
功和能课后习题答案
ｄ
１ ２
λ（ ｌ１ ＋
ｌ２ ） ｖ２
根据动能定理 ：
ｄ
１ ２
λ（ ｌ１
＋
ｌ２ ） ｖ２
＝
λ（ ｌ２ ＋ ｘ ） ｇｄ ｘ － μλ（ ｌ１ － ｘ ） ｇｄ ｘ
依题意知 ：ｘ ＝ ０ 时 ，ｖ ＝ ０ 积分上式
∫ ∫ ｖ ｄ ０
１ ２
λ（ ｌ１
＋
ｌ２ ） ｖ２
＝
ｘ
［λ（ ｌ２ ＋ ｘ ） ｇｄ ｘ － μλ（ ｌ１ － ｘ ） ｇｄ ｘ ］
统 ，各种形式的能量可以互相转换 ，但它们的总和是一个常数 ．
二 、典型例题
３唱１ 一弹簧的质量为 ｍ ，原长为 ｌ０ ，劲度系数为 ｋ ．其一端固定 ，另一端系一
质量为 Ｍ 的小球 ，置于光滑的水平桌面上 ，
弹簧的伸长是均匀的 ．如图 ３唱１所示 ，现将小
球拉至 Ａ 点 ，然后无初速地突然释放小球 ，
ｘ ｌ２
ｇ
－
μ
ｌ１ ｌ１
－ ＋
ｘ ｌ２
ｇ
ｄｘ
＝ ｌ１
ｇ ＋
ｌ２
［（１
＋
μ）ｘｄ ｘ ＋
（ ｌ２
－
μｌ１ ）ｄ ｘ ］
当 ｘ ＝ ０ 时 ，链条速度 ｖ ＝ ０ 积分上式
∫ ∫ ｖ ｖｄｖ ０
＝
ｇ ｌ１ ＋ ｌ２
ｘ
［（１ ＋
０
μ）ｘｄ ｘ ＋
（ ｌ２
－
μｌ１ ）ｄ ｘ ］
得
ｖ＝
ｌ１
ｇ ＋
ｌ２ ［（１
三 、习题详解
３畅１ 选择题 （１）把一质量为 ｍ ，各边长均为 ２ ａ 的均质货箱 ，由位置（Ｉ）翻转到位置（ＩＩ） ，则 人力所作的功为（Ｄ） ．
功和能(答案)
功和能（参考答案）一、知识清单1． 【答案】2． 【答案】3． 【答案】4． 【答案】5． 【答案】二、例题精讲6． 【答案】A【解析】下落阶段，物体受重力和空气阻力，由动能定理W ＝ΔE k ，即mgh －F f h ＝ΔE k ，F f ＝mg －45mg ＝15mg ，可求ΔE k ＝45mgh ，选项A 正确；机械能减少量等于克服阻力所做的功W ＝F f h ＝15mgh ，选项B 、C 错误；重力势能的减少量等于重力做的功ΔE p ＝mgh ，选项D 错误．7． 【答案】B【解析】小球能通过B 点，在B 点速度v 满足mg ＋12mg ＝m v 2R ，解得v ＝ 32gR ，从P 到B 过程，重力做功等于重力势能减小量为mgR ，动能增加量为12mv 2＝34mgR ，合力做功等于动能增加量34mgR ，机械能减少量为mgR －34mgR ＝14mgR ，克服摩擦力做功等于机械能的减少量14mgR ，故只有B 选项正确． 8． 【答案】CD【解析】对物块受力分析，由动能定理可知，沿着木板1和木板2下滑到底端时，摩擦力做功相等，沿木板1重力做功较大，因此沿着木板1下滑到底端时速度大，动能较大，选项A 错误；沿着木板2和木板3下滑到底端时，重力做功相等，沿木板3运动时摩擦力做功较大，因此沿着木板2下滑到底端时速度大，沿着木板3下滑到底端的过程中，产生的热量最多，选项B 错误，C 、D 正确。
9． 【答案】B【解析】重力势能的增加量等于克服重力做的功，故重力势能增加了mgH ，故A 、D 错误；物体上滑过程，根据牛顿第二定律有，F 合＝mg sin 37°＋F f ＝ma ，解得，F f ＝0.3mg ；动能减小量等于克服合力做的功，W 合＝F 合·H sin 37°＝1.5 mgH ，物体的机械能损失等于克服阻力做的功，W f ＝F f ·H sin 37°＝0.5mgH ，故B 正确，C 错误。
高考物理新力学知识点之功和能全集汇编附答案解析
高考物理新力学知识点之功和能全集汇编附答案解析一、选择题1．如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( )A．mv02＋mg h B．mv02-mg hC．mv02＋mg (H-h) D．mv022．如图所示，质量分别为m和3m的两个小球a和b用一长为2L的轻杆连接，杆可绕中点O在竖直平面内无摩擦转动．现将杆处于水平位置后无初速度释放，重力加速度为g，则下列说法正确的是A．在转动过程中，a球的机械能守恒B．b球转动到最低点时处于失重状态C．a球到达最高点时速度大小为gLD．运动过程中，b球的高度可能大于a球的高度3．如图，半径为R、质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球自由落体后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为34h，则A．小球和小车组成的系统动量守恒B．小车向左运动的最大距离为1 2 RC．小球离开小车后做斜上抛运动D．小球第二次能上升的最大高度12h＜h＜34h4．我国的传统文化和科技是中华民族的宝贵精神财富，四大发明促进了科学的发展和技术的进步，对现代仍具有重大影响，下列说法正确的是（）A．春节有放鞭炮的习俗，鞭炮炸响的瞬间，动量守恒但能量不守恒B．火箭是我国的重大发明，现代火箭发射时，火箭对喷出气体的作用力大于气体对火箭的作用力C．装在炮弹中的火药燃烧爆炸时，化学能全部转化为弹片的动能D．指南针的发明促进了航海和航空，静止时指南针的N极指向北方5．如图，倾角为θ的光滑斜面与光滑的半径为R的半圆形轨道相切于B点，固定在水平面上，整个轨道处在竖直平面内。
现将一质量为m的小球自斜面上距底端高度为H的某点A由静止释放，到达半圆最高点C时，对C点的压力为F，改变H的大小，仍将小球由静止释放，到达C点时得到不同的F值，将对应的F与H的值描绘在F H-图像中，如图所示。
高考物理最新力学知识点之功和能解析含答案(1)
高考物理最新力学知识点之功和能解析含答案(1)一、选择题1．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v－t图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下列选项图中的哪一个（）A．B．C．D．2．如图所示，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑，则（）A．小球到达弧形槽底部时速度小于2ghB．小球到达弧形槽底部时速度等于2ghC．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统总动量守恒D．小球自由下滑过程中机械能守恒3．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则A．1t时刻小球动能最大B．2t时刻小球动能最大C．2t~3t这段时间内，小球的动能先增加后减少D．2t~3t这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能4．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。
如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。
忽略摩擦和空气阻力。
笔从最低点运动至最高点的过程中A．笔的动能一直增大B．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小C．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量D．弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量5．如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A．圆环的机械能守恒B3mgLC．圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变6．体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下．已知篮球的质量为600g，教室到一楼地面的高度为10m，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于（）A．10J B．60J C．100J D．6000J7．下述实例中，机械能守恒的是（）A．物体做平抛运动B．物体沿固定斜面匀速下滑C．物体在竖直面内做匀速圆周运动D．物体从高处以0.9g(g为重力加速度的大小)的加速度竖直下落8．如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA转到OB位置的过程中，木板上重为5 N的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能减少了4 J。
高考物理济南力学知识点之功和能图文答案
高考物理济南力学知识点之功和能图文答案一、选择题1．如图所示，一质量为1kg的木块静止在光滑水平面上，在t=0时，用一大小为F=2N、方向与水平面成θ=30°的斜向右上方的力作用在该木块上，则在t=3s时力F的功率为A．5 W B．6 W C．9 W D．63W2．如图所示，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑，则（）A．小球到达弧形槽底部时速度小于2ghB．小球到达弧形槽底部时速度等于2ghC．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统总动量守恒D．小球自由下滑过程中机械能守恒3．我国的传统文化和科技是中华民族的宝贵精神财富，四大发明促进了科学的发展和技术的进步，对现代仍具有重大影响，下列说法正确的是（）A．春节有放鞭炮的习俗，鞭炮炸响的瞬间，动量守恒但能量不守恒B．火箭是我国的重大发明，现代火箭发射时，火箭对喷出气体的作用力大于气体对火箭的作用力C．装在炮弹中的火药燃烧爆炸时，化学能全部转化为弹片的动能D．指南针的发明促进了航海和航空，静止时指南针的N极指向北方4．如图是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图象，t1时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知（）A．0-t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B．0-t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变C．t1-t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D．t1-t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变5．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从0t =开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，作用时间为1t ，在10~t 内力F 的平均功率是（ ）A ．212F m t ⋅B ．2212F m t ⋅C ．21F m t ⋅D ．221F mt ⋅6．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h ，若物体的质量为m ，所受空气阻力大小恒为f ，重力加速度为g ．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（ ） A ．重力做的功为m g h B ．重力做的功为2m g h C ．空气阻力做的功为零D ．空气阻力做的功为-2fh7．下述实例中，机械能守恒的是（ ） A ．物体做平抛运动 B ．物体沿固定斜面匀速下滑 C ．物体在竖直面内做匀速圆周运动D ．物体从高处以0.9g (g 为重力加速度的大小)的加速度竖直下落8．如图所示，小明将质量为m 的足球以速度v 从地面上的A 点踢起，当足球到达B 点时离地面的高度为h ．不计空气阻力，取地面为零势能面，则足球在B 点时的机械能为（足球视为质点）A ．212mv B ．mgh C ．212mv +mgh D ．212mv －mgh 9．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A 加速变轨进入圆轨道Ⅱ。
高考物理天津力学知识点之功和能图文答案
高考物理天津力学知识点之功和能图文答案一、选择题1．连接A 、B 两点的在竖直面内的弧形轨道ACB 和ADB 形状相同、材料相同，如图所示．一个小物体从A 点以一定初速度v 开始沿轨道ACB 运动，到达B 点的速度为v 1；若以相同大小的初速度v 沿轨道ADB 运动，物体到达B 点的速度为v 2，比较v 1和v 2的大小，有（ ）A ．v 1＞v 2B ．v 1=v 2C ．v 1＜v 2D ．条件不足，无法判定2．某人用手将1kg 的物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s （g 取10m/s 2），则下列说法正确的是（ ） A ．物体克服重力做功2J B ．合外力做功2JC ．合外力做功12JD ．手的拉力对物体做功10J 3．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（ ） A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为gB ．刚抛出时加速度最大，大小为g +kv mC ．皮球上升所用时间比下降所用时间长D ．皮球落回地面时速度大于v 04．某同学把质量是5kg 的铅球推出，估计铅球出手时距地面的高度大约为2m ，上升的最高点距地面的高度约为3m ，最高点到落地点的水平距离约为6m 。
由此可估算出该同学推铅球的过程中对铅球做的功约为 A ．50JB ．150JC ．200JD ．250J5．如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m 的小球沿轨道做完整的圆周运动．已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N 1，在高点时对轨道的压力大小为N 2.重力加速度大小为g ，则N 1–N 2的值为A ．3mgB ．4mgC ．5mgD ．6mg6．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图（乙）所示，则A．1t时刻小球动能最大B．2t时刻小球动能最大C．2t~3t这段时间内，小球的动能先增加后减少D．2t~3t这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能7．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。
高中物理功和能复习-习题-中等难度-附答案详细解析(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】高中物理功能专题练习中等难度一、单选题（本大题共1小题，共4.0分）1.“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句.瀑布中的水从高处落下的过程中( )A. 重力势能增加B. 重力势能减少C. 重力对水做的功大于水重力势能的改变量D. 重力对水做的功小于水重力势能的改变量二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）2.关于功的正负，下列叙述中正确的是( )A. 正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反B. 正功大于负功C. 正功表示力和位移两者之间夹角小于90∘，负功表示力和位移两者之间夹角大于90∘D. 正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力3.物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是( )A. 物体从A下落到B的过程中，弹性势能不断增大B. 物体从A下落到B的过程中，重力势能不断减小C. 物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先变小后变大D. 物体在B点的速度为零，处于平衡状态4.如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度ℎ=0.1ℎ处，滑块与弹簧不拴接.现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的ℎℎ−ℎ图象，其中高度从0.2ℎ上升到0.35ℎ范围内图象为直线，其余为曲线，以地面为零势能面，取ℎ=10ℎ/ℎ2，由图象可知( )A. 小滑块的质量为0.2ℎℎB. 轻弹簧原长为0.1ℎC. 弹簧最大弹性势能为0.32ℎD. 小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.38ℎ三、填空题（本大题共2小题，共8.0分）5.如图，倾角为ℎ的斜面上一物体，竖直向上的恒力F通过滑轮把物体拉着沿斜面向上移动了S的位移，则此过程拉了F做功ℎ=______ ．6.质量ℎ=5×103ℎℎ的汽车以ℎ=6×104ℎ的额定功率沿平直公路行驶，某时刻汽车的速度大小为ℎ=10ℎ/ℎ，设汽车受恒定阻力ℎ=2.5×103ℎ.则ℎ=10ℎ/ℎ时汽车的加速度a的大小为______ ℎ/ℎ2；汽车能达到的最大速度ℎℎ大小为______ ℎ/ℎ．四、计算题（本大题共1小题，共10.0分）7.如图所示，长为4m的水平轨道AB，与半径为ℎ=0.5ℎ的竖直的半圆弧轨道BC在B处相连接，有−质量为2kg的滑块(可视为质点)，在水平向右、大小为14N的恒力F作用下，从A点由静止开始运动到B点，滑块与AB间的动摩擦因数为ℎ=0.25，ℎℎ间粗糙，取ℎ=10ℎ/ℎ2.求：(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并洽好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？五、简答题（本大题共3小题，共24.0分）8.如图所示，水平面与倾角为ℎ=37∘的斜面在B处平滑连接(图中未画出)，斜面足够长，一质量为ℎ=1ℎℎ的小物块在水平面上从A处以初速度ℎ0=20ℎ/ℎ水平向右运动，AB间距离ℎ=30ℎ.己知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为ℎ=0.5，重力加速变ℎ=10ℎ/ℎ2，sin37∘=06，cos37∘=0.8.求：(1)物块在斜面上运动离B点的最大距离；(2)物块最终静止位置与A点距离．9.如图(ℎ)，ℎ、N、P为直角三角形的三个顶点，∠ℎℎℎ=37∘，ℎℎ中点处固定一电量为ℎ1=2.0×10−8ℎ的正点电荷，M点固定一轻质弹簧.ℎℎ是一光滑绝缘杆，其中ON长为ℎ=1ℎ，杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷)，将弹簧压缩到O点由静止释放，小球离开弹簧后到达N点的速度为零.沿ON方向建立坐标轴(取O点处ℎ=0)，图(ℎ)中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x变化的图象，其中ℎ0=1.24×10−3ℎ，ℎ1=1.92×10−3ℎ，ℎ2=6.2×10−4J.(静电力恒量ℎ=9.0×109ℎ⋅ℎ2/ℎ2，取sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，重力加速度ℎ=10ℎ/ℎ2)(1)求电势能为ℎ1时小球的位置坐标ℎ1和小球的质量m；(2)已知在ℎ1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量ℎ2；(3)求小球释放瞬间弹簧的弹性势能ℎℎ．10.如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，其质量分别为ℎ，2ℎ，3ℎ，其中ℎ，ℎ两滑块用一轻质弹簧连接.某时刻给滑块A向右的初速度ℎ0，使其在水平面上匀速运动，一段时间后与滑块B发生碰撞，碰后滑块A立即以ℎ=ℎ0的速度反弹，求：5(1)发生碰撞过程中系统机械能的损失为多少？(2)碰后弹簧所具有的最大弹性势能？答案和解析【答案】1. B2. CD3. AB4. AD5. ℎℎ+ℎℎsinℎ6. 0.7；247. 解：(1)滑块从A到B的过程中，由动能定理有：ℎℎ−ℎℎℎℎ=12ℎℎℎ2即：14×4−0.25×2×10×4=12×2×ℎℎ2得：ℎℎ=6ℎ/ℎ(3)当滑块恰好能到达C点时，应有：ℎℎ=ℎℎℎ2ℎ滑块从B到C的过程中，由动能定理：ℎ−ℎℎ⋅2ℎ=1 2ℎℎℎ2−12ℎℎℎ2联立解得：ℎ=−11(ℎ)，即克服摩擦力做功为11J．答：(1)滑块到达B处时的速度大小是6ℎ/ℎ．(2)滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是11J．8. 解：(1)当物块在斜面上速度减为零时，离B点的距离最大，设为L，整个过程中，根据动能定理得：0−12ℎℎ02=−ℎℎℎℎ−ℎℎℎcos37∘ℎ−ℎℎℎsin37∘解得：ℎ=5ℎ，(2)因为ℎℎsin37∘>ℎℎℎcos37∘，则物块速度减为零后不能保持静止，沿斜面下滑，最后静止在水平面上，此过程中，根据动能定理得：ℎℎℎsin37∘−ℎℎℎℎcos37∘−ℎℎℎℎ=0−0解得：ℎ=0.2ℎ则物块最终静止位置与A点距离ℎ=ℎ−ℎ=30−0.2= 29.8ℎ答：(1)物块在斜面上运动离B点的最大距离为5m；(2)物块最终静止位置与A点距离为29.8ℎ．9. 解：(1)电势能为ℎ1是最大，所以应是电荷ℎ1对小球做负功和正功的分界点，即应该是图中ℎ(过ℎ1作的ON的垂线)．ℎ1=ℎcos37∘×12cos37∘=0.32ℎ=0.32ℎ，根据图象得到ℎℎℎ=ℎ1，ℎ=ℎ1ℎℎ1sin37∘=1.92×10−310×0.32×0.6=1×10−3ℎℎ(2)小球受到重力G、库仑力F，则有：ℎℎ1ℎ2ℎ2=ℎℎcos37∘，其中：ℎ=ℎ1tan37∘=0.24ℎ带入数据，得：ℎ2=2.56×10−6ℎ(3)对O到N，小球离开弹簧后到达N点的速度为零，根据能量守恒，得到ℎℎℎsin37∘+ℎ2−ℎ0=ℎℎ带入数据解得：ℎℎ=5.38×10−3ℎ答：(1)电势能为ℎ1时小球的位置坐标ℎ1为0.32ℎ，小球的质量1×10−3ℎℎ；(2)小球的电量ℎ2为2.56×10−6ℎ；(3)小球释放瞬间弹簧的弹性势能ℎℎ为5.38×10−3J.10. 解：(1)ℎℎ碰撞瞬间，ℎ，ℎ组成系统动量守恒，规定向右为正方向有：ℎℎ0=−ℎℎ05+2ℎℎℎ解得：ℎℎ=35ℎ0碰撞过程中系统机械能的损失△ℎ=12ℎℎ02−12ℎ(ℎ05)2−12⋅2ℎ(3ℎ05)2=325ℎℎ02(2)当弹簧具有最大弹性势能时，ℎ，ℎ具有共同速度，设为ℎℎℎ，则根据动量守恒定律有：2ℎℎℎ=(2ℎ+3ℎ)ℎℎℎ由机械能守恒定律有：ℎℎ=12×2ℎℎℎ2−12×3ℎℎℎℎ2解得：ℎℎ=27125ℎℎ02答：(1)发生碰撞过程中系统机械能的损失为325ℎℎ02；(2)碰后弹簧所具有的最大弹性势能为27125ℎℎ02．【解析】1. 解：根据△ℎℎ=−ℎℎ可知：瀑布中的水从高处落下的过程中重力做正功，重力势能减小，重力对水做的功等于水重力势能的改变量．故选B瀑布中的水从高处落下重力做正功，重力势能减小．本题主要考查了重力做功与重力势能的变化量的关系，难度不大，属于基础题．2. 解：A、功是标量，只有大小，没有方向，而正负表示动力做功，负号表示阻力做功，故A错误；D正确B、功的正负不表示做功的大小；故B错误；C、由ℎ=ℎℎcosℎ可知，正功表示力和位移两者之间夹角小于90∘，负功表示力和位移两者之间夹角大于90∘，故C正确；故选：CD功是标量，只有大小，没有方向，由ℎ=ℎℎcosℎ可知，做功正负的条件，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功．本题主要考查了对功的理解，注意功是标量，只有大小，没有方向，明确正功和负功的意义．3. 解：A、物体从A下落到B的过程中，弹簧的形变量增大，弹性势能不断增大，故A正确；B、物体从A下落到B的过程中，高度降低，重力势能不断减小，故B正确；C、物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，当弹簧的弹力和重力平衡时，速度最大，动能最大，所以动能都是先变大后变小，故C错误；D、物体在B点时，速度为零，但速度为零，合力不为零，不是处于平衡状态，故D错误；故选：AB动能的大小与物体的速度有关，知道速度的变化规律可以知道动能的变化规律；重力势能与物体的高度有关，根据高度的变化来判断重力势能的变化；弹簧的弹性势能看的是弹簧形变量的大小；首先要明确物体的整个的下落过程，知道在下降的过程中各物理量之间的关系，在对动能和势能的变化作出判断，需要学生较好的掌握基本知识．4. 解：A、在从0.2ℎ上升到0.35ℎ范围内，△ℎℎ=△ℎℎ=ℎℎ△ℎ，图线的斜率绝对值为：ℎ=△ℎℎ△ℎ=0.30.35−0.2=2ℎ=ℎℎ，则ℎ=0.2ℎℎ，故A正确；B、在ℎℎ−ℎ图象中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于高度从0.2ℎ上升到0.35ℎ范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0.2ℎ上升到0.35ℎ范围内所受作用力为恒力，所示从ℎ=0.2ℎ，滑块与弹簧分离，弹簧的原长的0.2ℎ.故B 错误；C、根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以ℎℎℎ=ℎℎ△ℎ=0.2×10×(0.35−0.1)=0.5ℎ，故C错误；D、由图可知，当ℎ=0.18ℎ时的动能最大，在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知，ℎℎℎℎℎ=ℎ−ℎℎℎ=ℎℎℎ+ℎℎℎ−ℎℎℎ=0.5+0.2×10×0.1−0.32=0.38ℎ，故D正确；故选：AD根据ℎℎ−ℎ图象的斜率表示滑块所受的合外力，高度从0.2ℎ上升到0.35ℎ范围内图象为直线，其余部分为曲线，结合能量守恒定律求解．本题考查了能量守恒定律和图象的理解与应用问题，根据该图象的形状得出滑块从0.2ℎ上升到0.35ℎ范围内所受作用力为恒力，说明物体不再受到弹簧的弹力的作用是解题的关键．5. 解：由图可知，F通过绳子对滑轮产生了两个拉力的作用，一个是沿斜面上的拉力，另一个是竖直向上的拉力；两拉力所做的总功为：ℎℎ+ℎℎcos(90∘−ℎ)=ℎℎ+ℎℎsinℎ；故答案为：ℎℎ+ℎℎsinℎ对滑轮分析，根据滑轮受力情况，利用功的公式可求得F所做的功．本题通过力F的实际效果进行分析求解，也可以直接分析拉力F的作用，要注意明确F的位移与物体位移的关系．6. 解：由ℎ=ℎℎ可知，牵引力：ℎ=ℎℎ=6×10410=6000ℎ，由牛顿第二定律得：ℎ−ℎ=ℎℎ，代入数据解得：ℎ= 0.7ℎ/ℎ2，当汽车匀速运动时速度最大，由平衡条件得：ℎ′=ℎ= 2500ℎ，由ℎ=ℎℎ可知，最大速度：ℎℎℎℎ=ℎℎ′=6×1042500=24ℎ/ℎ；故答案为：0.7；24．应用功率公式ℎ=ℎℎ的变形公式求出汽车的牵引力，然后应用牛顿第二定律求出加速度；汽车匀速运动是速度最大，应用平衡条件求出牵引力，然后由功率公式求出最大速度．本题考查了功率公式ℎ=ℎℎ的应用，分析清楚汽车的运动过程，应用ℎ=ℎℎ、平衡条件、牛顿第二定律可以解题．7. (1)对滑块从A到B的过程作为研究的过程，运用动能定理求出滑块到达B处时的速度大小．(2)滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，知在最高点C所受的弹力为零，根据牛顿第二定律求出临界的速度，根据动能定理求出滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功．分析清楚滑块的运动过程，知道涉及力在空间的效果，运用动能定理求出速度是常用的方法.还要明确最高点的临界条件：重力等于向心力．8. (1)当物块在斜面上速度减为零时，离B点的距离最大，整个过程中，根据动能定理列式即可求解；(2)因为ℎℎsin37∘>ℎℎℎcos37∘，则物块速度减为零后不能保持静止，沿斜面下滑，最后静止在水平面上，此过程中，根据动能定理列式求解即可．本题主要考查了动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析物块的受力情况，特别注意物块速度减为零后不能保持静止，而要沿斜面下滑，难度适中．9. (1)判断出ℎ1的位置，利用ℎ1=ℎℎℎ即可求的质量；(2)根据受力分析利用垂直于斜面方向合力为零即可求的电荷量；(3)根据能量守恒即可求得．分析磁场的分布情况及小球的运动情况，通过电场力做功来判断电势能的变化从而判断出图象，再根据平衡条件和动能定理进行处理．10. (1)ℎℎ碰撞瞬间，ℎ，ℎ组成系统动量守恒，根据动量守恒定律求出碰撞后B的速度，再根据能量守恒定律求出发生碰撞过程中系统机械能的损失量；(2)当弹簧具有最大弹性势能时，ℎ，ℎ具有共同速度，设为ℎℎℎ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解即可．本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，过程较为复杂，对学生的能力要求较高，关键要理清过程，选择好研究对象，结合动量守恒进行求解．【最新整理，下载后即可编辑】。
高考物理最新力学知识点之功和能全集汇编附答案解析
高考物理最新力学知识点之功和能全集汇编附答案解析一、选择题1．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中A ．速度和加速度的方向都在不断变化B ．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C ．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D ．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等2．某人用手将1kg 的物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s （g 取10m/s 2），则下列说法正确的是（ ） A ．物体克服重力做功2J B ．合外力做功2JC ．合外力做功12JD ．手的拉力对物体做功10J3．从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛和水平抛出两个质量均为m 的小球，忽略空气阻力．在小球从抛出到落至水平地面的过程中 A ．动能变化量不同，动量变化量相同 B ．动能变化量和动量变化量均相同 C ．动能变化量相同,动量变化量不同 D ．动能变化量和动量变化量均不同4．人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当人以速度 v 竖直向下匀速拉绳使质量为m 的物体A 到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 的动能为（ ）A ．222cos k mv E θ= B ．222tan k mv E θ= C ．212k E mv =D ．221sin 2k E mv θ=5．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h ，若物体的质量为m ，所受空气阻力大小恒为f ，重力加速度为g ．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（ ） A ．重力做的功为m g h B ．重力做的功为2m g h C ．空气阻力做的功为零 D ．空气阻力做的功为-2fh6．物体仅在拉力、重力作用下竖直向上做匀变速直线运动，重力做功-2J ，拉力做功3J ，则下列说法正确的是 A ．物体的重力势能减少2JB．物体的动能增加3JC．物体的动能增加1JD．物体的机械能增加1J7．关于力对物体做功,下列说法正确的是A．滑动摩擦力对物体一定做负功B．静摩擦力对物体可能做正功C．作用力与反作用力的功代数和一定为零D．合外力对物体不做功,则物体速度一定不变8．如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在C点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离Oa、ob分别为0.9m和0.6m，若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则克服重力做功和相应的功率为（）A．430J，7WB．4300J，70WC．720J，12WD．7200J，120W9．我国“北斗二代”计划在2020年前发射35颗卫星，形成全球性的定位导航系统，比美国GPS多5颗．多出的这5颗是相对地面静止的高轨道卫星(以下简称“静卫”)，其他的有27颗中轨道卫星(以下简称“中卫”)的轨道高度为“静卫”轨道高度的.下列说法正确的是() A．“中卫”的线速度介于7.9km/s和11.2km/s之间B．“静卫”的轨道必须是在赤道上空C．如果质量相同，“静卫”与“中卫”的动能之比为3∶5D．“静卫”的运行周期小于“中卫”的运行周期10．如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( )A．mv02＋mg h B．mv02-mg hC．mv02＋mg (H-h) D．mv0211．如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力做功为（ ）A ．12μmgR B ．12mgR C ．mgRD ．()1mgR μ-12．如图所示，小车A 放在一个倾角为30°的足够长的固定的光滑斜面上，A 、B 两物体由绕过轻质定滑轮的细线相连，已知重力加速度为g ，滑轮质量及细线与滑轮之间的摩擦不计，小车A 的质量为3m ，小球B 的质量为m ，小车从静止释放后，在小球B 竖直上升h 的过程中，小车受绳的拉力大小F T 和小车获得的动能E k 分别为（ ）A ．F T =mg ，E k =3mgh/8B ．F T =mg ，E k =3mgh/2C ．F T =9mg/8，E k =3mgh/2D ．F T =9mg/8，E k =3mgh/813．如图所示，一个内侧光滑、半径为R 的四分之三圆弧竖直固定放置，A 为最高点，一小球（可视为质点）与A 点水平等高，当小球以某一初速度竖直向下抛出，刚好从B 点内侧进入圆弧并恰好能过A 点。
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功和能习题解答公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-第四章功和能一选择题1. 下列叙述中正确的是： ( )A. 物体的动量不变，动能也不变．B. 物体的动能不变，动量也不变．C. 物体的动量变化，动能也一定变化．D. 物体的动能变化，动量却不一定变化．解：答案是A。
2. 对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中： ( )A. (1)、(2)是正确的；B. (2)、(3)是正确的；C. 只有(2)是正确的；D. 只有(3)是正确的． 解：答案是C 。
3. 如图所示，足够长的木条A 置于光滑水平面上，另一木块B 在A 的粗糙平面上滑动，则A 、B 组成的系统的总动能：（ ）A. 不变B. 增加到一定值C. 减少到零D. 减小到一定值后不变解：答案是D 。
简要提示：B 在A 的粗糙平面上滑动，摩擦力最终使B 相对于A 静止下来，摩擦力是非保守内力，根据功能原理，它做的功使系统的总动能减少。
当B 相对于A 不动时，摩擦力就不再做功。
4. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进时，若发动机功率恒定，则正确的结论为：（ ）A. 加速度不变B. 加速度随时间减小C. 加速度与速度成正比D. 速度与路径成正比AB选择题解：答案是B 。
简要提示：在平直公路上，汽车所受阻力恒定，设为f 。
发动机功率恒定，则P =F v ，其中F 为牵引力。
由牛顿运动定律得a m f F =-，即：f P/m -v a =。
所以，汽车从静止开始加速，速度增加，加速度减小。
5. 一条长为L 米的均质细链条，如图所示，一半平直放在光滑的桌面上，另一半沿桌边自由下垂，开始时是静止的，当此链条末端滑到桌边时（桌高大于链条的长度），其速率应为： （ ）A ．gLB ．gL 2C ．gL 3 D ．gL 321解：答案是D 。
简要提示：运动过程中机械能守恒，则以桌面为零势能点，初始时机械能为MgL 81-，其中M 为链条的质量；链条末端滑到桌边时机械能为MgL M 21212-v 。
两者相等，得：gL 321=v 6． 一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d ．现用手将小球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量：（ ）选择题5图A ． d B. d /2； C. 2d ； D. 条件不足无法判定．解：答案是C 。
简要提示：设弹簧的最大伸长量为x ，由机械能守恒，有221kx mgx =由： kd mg = 所以有： d x 2=7. 人造卫星绕地球作圆周运动，由于受到稀薄空气的摩擦阻力，人造卫星的速度和轨道半径的变化趋势应为：（ ）A. 速度减小，半径增大B. 速度减小，半径减小C. 速度增大，半径增大D. 速度增大，半径减小解：答案是D 。
简要提示：系统机械能rGMmE 2-=，由于阻力做负功，根据功能原理可知系统的机械能将减少。
因此r 将减小。
再根据圆周运动方程为 22rGMm rm =v ，rGM=2v ，因此速度将增大。
也可以这样分析：由于阻力做负功，根据功能原理可知系统的机械能将减少。
功能原理可写成r rGMmm r GMm m E E E d d )21(d )(d d d 22p k +=-=+==⋅v v v r f圆周运动方程为 22rGMmr m =v ，即r GMm m =2v 。
对此式两边求微分得到 r rGMmm d d 22-=v v利用上式，可将功能原理表示成r rGMm r rGMm r rGMm d 2d d 2d 222=+-=⋅r f还可将功能原理表示成v v v v v v d d 2d d m m m -=-=⋅r f因为 0d <⋅r f ，所以d r < 0，d v > 0 。
即人造卫星的速度和轨道半径的变化趋势应为速度增大、半径减小。
8. 一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转，若卫星在远地点A 和近地点B 的角动量与动能分别为L A 、E k A 和L B 、E k B ，则有：地BA选择题8（ ）A. L B > L A ， E k B > E k AB. L B > L A ， E k B = E k AC. L B = L A ， E k B > E k AD. L B = L A ， E k B = E k A解：答案是C 。
简要提示：由角动量守恒，得v B > v A二 填空题1. 质量m ＝1 kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F ＝3＋2x (SI)，那么，物体在开始运动的3 m 内，合力所作的功W ＝________________；且x ＝3 m 时，其速率 v ＝________________________． 解：答案是 18 J ； 6 m s –1简要提示：合力所作的功为：J 18d )23(d 33=+==⎰⎰x x x F W由动能定理：221v m W =1s m 6-⋅=v2. 一颗速率为700 m s –1的子弹，打穿一块木板后，速率降到500 m s –1。
如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到______________________________．（空气阻力忽略不计）答案是 100 m s –1简要提示：由动能定理，木板对子弹所作的功为：21222121v v m m W -=设子弹穿透第二块木板的速率为v ，有：2222121v v m m W -=所以12122s m 1002-⋅=-=v v v3. 质量分别为m 和m ’的两个粒子开始处于静止状态，且彼此相距无限远，在以后任一时刻，当它们相距为d 时，则该时刻彼此接近的相对速率为 。
解：答案是 dm m G )(2'+简要提示：设质量为m 和m ′ 的两个粒子当它们相距为d 时的速率分别为v 1和v 2，显然速度的方向相反。
在它们运动过程中只受到相互间的万有引力作用，因此系统的机械能和动量均守恒。
根据题意，相距无限远时系统的总能量为零。
因此有021212221='-'+dm Gm m m v v 21v v m m '=从以上两式解出 )(221m m d m G '+'=v因此两个粒子彼此接近的相对速率为dm m G m m d m G m m m m m m m m )(2)(2211121'+='+'''+=''+='+=+v v v v v 4. 如图所示，一质量为m 1的托盘挂在一劲度系数为k 的轻弹簧下端，一质量为m 2的粘土块从离盘底高h 处自由落下，假定落在盘底不回跳，则托盘离开其原先平衡位置的最大距离为 。
解：答案是])(211[212gm m khk g m +++ 简要提示：托盘在平衡位置时轻弹簧伸长：k g m x 11=粘土块落到盘底时的速率为：gh 20=v设托盘和粘土块在平衡位置的速率为v ，v v )(2102m m m +=设托盘离开平衡位置的最大距离为x 2，则由机械能守恒定律22121221221)(2121)()(21x x k kx gx m m m m +=++++v 由以上各式联立求解，得到最大距离])(211[2122gm m khk g m x +++=5. 如图所示，一质量为m 的物体位于质量可以忽略的直立弹簧上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，设弹簧的劲度系数为k ，若不考虑空气阻力，则物体可能获得的最大动能为 。
解：答案是kg m mgh E 222k max+= 填空题简要提示：以弹簧的平衡位置为原点，选该点为重力势能零点，则物体初始的机械能为mgh 。
物体与弹簧接触后，弹簧被压缩，物体的机械能守恒：mgh E ky mgy =++-k 221由0d d k =y E ，得： kmgy =；k g m mgh E 222k max += 6. 一质量为2kg 的物体与另一原来静止的物体发生弹性碰撞后仍沿原方向继续运动，但速率仅为原来的四分之一，则被碰撞物体的质量为 。
解：答案是 1.2 kg简要提示：由弹性碰撞的速度公式：21202102112)(m m m m m ++-=v v v得： kg 2.15312==m m7. 逃逸速率大于真空中光速的天体称为黑洞，设黑洞的质量等于太阳的质量，为×1030kg ，引力常数为G = ×10–11N m 2 kg –1，真空光速c = ×108 m s –1，则按经典理论该黑洞可能的最大半径为 m 。
填空题oy解：答案是×103m简要提示：由第二宇宙速度公式，物体要脱离太阳引力所需的速度为：RGM 22=v ，其中M 为太阳的质量。
令v 2 等于光速c ，得到：m 1096.2/232⨯==c GM R三 计算题1. 质量为2kg 的物体由静止出发沿直线运动，作用在物体上的力F 随时间t 变化的规律是F = 4 t N ，方向始终不变。
试求在最初2 s 内，力F 所作的功。
解：【方法一】 利用牛顿第二定律F = ma ，积分1200000s m 4d 240d d -⋅=+=+=+=⎰⎰⎰t t t m Ft a ttv v v t 根据动能定理，力F 所作的功(J) 16422121212122202=⨯⨯==-=t t m m m W v v v 【方法二】先利用动量定理8td 4d 02121===-=⎰⎰t t F p p kgm/s根据动能定理，力F 所作的功(J) 162282212121222202=⨯===-=m p m m m W t t v v v2. 用铁锤把钉子水平敲入木板，设钉子受到的阻力与钉子打入的深度成正比。
第一次打击，能把钉子打入木板1cm ，如第二次打击时，保持第一次打击钉子时的速度，求第二次钉子打入的深度。
解：阻力与深度成正比，有F = kx ，两次敲击钉子的条件相同，钉子获得的动能也相同，所以阻力对钉子作的功相同：⎰⎰∆+=xx kx x kx 01.001.001.00d d得： 0.41cm m 0041.0==∆x3. 质量为2×103kg 的子弹以500 m s –1的速率水平飞出，射入质量为1kg 的静止在水平面上的木块，子弹从木块穿出后的速率为100 m s –1，而木块向前滑行了0.2m 。