快速排序算法
快速排序的特点和原理
快速排序的特点和原理快速排序是一种常用的排序算法，它的特点是速度快、效率高。
其原理是通过不断地将待排序序列分割成独立的两部分，其中一部分元素小于或等于基准值，另一部分元素大于或等于基准值，然后对这两部分继续进行排序，最终使整个序列有序。
快速排序的步骤可以总结为以下几个过程：1. 选择基准值：从待排序序列中选择一个元素作为基准值，一般选择第一个元素。
2. 分割操作：将待排序序列按照基准值进行划分，小于基准值的元素放在基准值的左边，大于等于基准值的元素放在基准值的右边。
3. 递归操作：对左右两个分区分别进行递归操作，直至分区内只有一个元素。
4. 合并操作：分区内的元素已经有序，将左右两个分区合并，即完成了一次快速排序。
具体来说，分割操作可以使用双指针法实现。
首先，将基准值设置为左边界的元素。
然后，将右指针从右向左移动，找到第一个小于基准值的元素。
接着，将左指针从左向右移动，找到第一个大于等于基准值的元素。
交换左右指针所指向的元素，使得左边的元素小于基准值，右边的元素大于等于基准值。
重复上述步骤，直至左指针和右指针相遇。
最后，将基准值与左指针所指向的元素交换位置，即完成了一次分割操作。
递归操作即对左右两个分区进行相同的分割操作，直至分区内只有一个元素，此时分区已经有序。
合并操作即将左右两个有序分区合并成一个有序序列，方法是将左分区的元素依次放在右分区的前面。
快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待排序序列的长度。
其空间复杂度为O(logn)，具有原地排序的特点。
快速排序的优点有以下几个：1. 速度快：快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，在大多数情况下表现出较高的效率。
2. 效率高：快速排序是一种原地排序算法，不需要额外的存储空间，只需对原始数组进行原地交换操作。
3. 应用广泛：快速排序适用于各种数据类型的排序，包括数字、字符和对象等。
4. 稳定性好：快速排序的稳定性较好，不存在像冒泡排序或插入排序中可能改变相同元素原有顺序的情况。
快速排序（QuickSort）
快速排序（QuickSort）⼀、思路快速排序是⼀种分治排序算法。
快速排序先把数组重新整理分割两个⼦数组，然后对两个⼦数组进⾏排序。
快速排序和归并排序是互补的：归并排序中，算法先将数组分为两个⼦数组进⾏排序，再将两个⼦数组进⾏归并成⼀个有序的数组。
快速排序中，算法先对数组进⾏重新整理分割成两个⼦数组，再对两个⼦数组进⾏排序，当两个⼦数组是有序时，整个数组即为有序的。
归并排序中，递归调⽤发⽣在处理整个数组之前。
快速排序中，递归调⽤发⽣在处理整个数组之后。
归并排序数组是对半平分的，快速排序数组切分位置取决于数组的内容。
归并排序代码： private static void sort(Comparable[] input, int lo, int hi) {if(lo >= hi)//just one entry in arrayreturn;int mid = lo + (hi-lo)/2;sort(input, lo, mid);sort(input, mid+1, hi);merge(input, lo, mid, hi);}快速排序代码： private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi) {if(hi <= lo)return;int j = partition(a, lo, hi);sort(a, lo, j-1);sort(a, j+1, hi);}快速排序的关键在于partition⽅法，执⾏完partition⽅法之后应该达到，a[j]就是最终位置，a[lo~(j-1)]都要⼩于或等于a[j]，a[j+1~hi]都要⼤于或等于a[j]。
策略：1、选a[lo]作为切分元素2、从数组左端开始查找⼤于或等于a[lo]的元素（下标i<=hi）3、从数组右端开始查找⼩于或等于a[lo]的元素（下标j>=lo）4、交换这两个元素。
5. 5排序算法--快速与归并 课件-2021-2022学年浙教版（2019）高中信息技术选修1
快速排序算法
·快速排序算法(用栈实现)
代码：
def quick_sort(array, l, r): if l >= r: return stack = [] stack.append(l) stack.append(r) while stack: low = stack.pop(0) hight = stack.pop(0) if hight - low <= 0: continue k = array[hight] i = low - 1 for j in range(low, hight):
选修1《数据与数据结构》
第五章 数据结构与算法
5.5 排序算法 --快速与归并
学习目标
快速排序算法 归并排序算法
排序算法
快速排序算法
排序算法
·快速排序的基本思路
快速排序使用分治法策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
算法步骤：
1、 在数组中选一个基准数（通常为数组第一个）。 2、将数组中小于基准数的数据移到基准数左边，大于基准数的移到右边。 3、对于基准数左、右两边的数组，不断重复以上两个过程，直到每个子集只 有一个元素，即为全部有序。
排序算法
k = l #归并子数组的索引 while i < n1 and j < n2:
if L[i] <= R[ j]: arr[k] = L[i] i += 1
else: arr[k] = R[ j] j += 1
k += 1 while i < n1:
arr[k] = L[i] i += 1 k += 1 while j < n2: arr[k] = R[ j] j += 1 k += 1
快速排序算法
快速排序算法介绍设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。
值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。
一趟快速排序的算法是：1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key 的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key 的A[i]，将A[i]和A[j]互换；5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。
找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。
另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。
排序演示实现源码int quicksort(vector<int> &v, int left, int right){if(left < right){int key = v[left];int low = left;int high = right;while(low < high){while(low < high && v[high] > key){high--;}v[low] = v[high];while(low < high && v[low] < key){low++;}v[high] = v[low];}v[low] = key;quicksort(v,left,low-1);quicksort(v,low+1,right);}}。
各种排序算法的总结和比较
各种排序算法的总结和比较1 快速排序（QuickSort ）快速排序是一个就地排序，分而治之，大规模递归的算法。
从本质上来说，它是归并排序的就地版本。
快速排序可以由下面四步组成。
（1 ）如果不多于1 个数据，直接返回。
（2 ）一般选择序列最左边的值作为支点数据。
（3 ）将序列分成2 部分，一部分都大于支点数据，另外一部分都小于支点数据。
（4 ）对两边利用递归排序数列。
快速排序比大部分排序算法都要快。
尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法，但是就通常情况而言，没有比它更快的了。
快速排序是递归的，对于内存非常有限的机器来说，它不是一个好的选择。
2 归并排序（MergeSort ）归并排序先分解要排序的序列，从1 分成2 ，2 分成4 ，依次分解，当分解到只有1 个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。
合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。
3 堆排序( HeapSort )堆排序适合于数据量非常大的场合(百万数据)。
堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。
这对于数据量非常巨大的序列是合适的。
比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。
堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。
接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。
4 Shell 排序( ShellSort )Shell 排序通过将数据分成不同的组，先对每一组进行排序，然后再对所有的元素进行一次插入排序，以减少数据交换和移动的次数。
平均效率是O(nlogn) 。
其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。
现在多用D.E.Knuth 的分组方法。
Shell 排序比冒泡排序快5 倍，比插入排序大致快2 倍。
Shell 排序比起QuickSort ，MergeSort ，HeapSort 慢很多。
快速排序高效解决大规模数据排序问题
快速排序高效解决大规模数据排序问题快速排序是一种基于比较的排序算法，它通过将待排序的数据分割成独立的两部分，然后对这两部分分别进行排序，最终将整个数组排序完成。
相对于其他排序算法，快速排序的优势在于其平均时间复杂度为O(nlogn)，且在实际应用中表现出极高的效率，尤其在处理大规模数据时更加明显。
快速排序的核心思想是选取一个基准元素，通过一趟排序将待排序的序列分割成独立的两部分，其中一部分的所有元素小于基准元素，另一部分的所有元素大于基准元素。
然后递归地对这两部分继续进行排序，从而达到整个序列有序的目的。
下面以一个示例来说明快速排序的具体步骤：假设待排序的数组为[8, 3, 1, 5, 9, 2]。
首先选择一个基准元素，可以选择数组的第一个元素8作为基准。
然后从序列的最左边和最右边开始遍历，将小于基准元素的数移到左边，大于基准元素的数移到右边。
第一次排序的结果为[2, 3, 1, 5, 9, 8]，此时基准元素8的位置已经确定，它的左边都是小于8的数，右边都是大于8的数。
然后再对左右两个子序列进行递归排序。
对于左子序列[2, 3, 1]，选择第一个元素2作为基准，再次进行快速排序。
排序结果为[1, 2, 3]，整个左子序列有序。
对于右子序列[5, 9]，选择第一个元素5作为基准，排序结果为[5, 9]，右子序列也有序。
将左右两个有序的子序列合并，得到最终的排序结果[1, 2, 3, 5, 8, 9]。
通过上述示例可以看出，快速排序通过每次确定一个基准元素，并将序列分割为两部分的方式，逐渐缩小排序的范围，最终完成整个序列的排序。
由于每次分割后的子序列规模较小，因此整个排序过程相较于其他排序算法更加高效。
需要注意的是，快速排序的效率并不是始终稳定的。
在某些情况下，基准元素的选择可能导致快速排序的性能下降，例如极端情况下选择的基准元素是当前序列中的最大或最小值。
为了提高快速排序的效率和稳定性，可以采用一些技巧，例如随机选择基准元素、三数取中法等。
快速排序算法高校试讲PPT
目录
1
问题导入
2
思想解读
3
案例讲解
4
代码实现
5
性能分析
6
总结作业
1、问题导入：为什么会有快速排序？传统排序的缺点Fra bibliotek传统排序：
冒泡排序 选择排序 插入排序
两两比较
传统排序的缺点
2、核心思想：分治与递归
分治思想
3、案例讲解：６个无序整数
快速排序基本步骤
递归的4个步骤
1、选定Pivot中心轴 2、将大于Pivot的数字放在Pivot的右边 3、将小于Pivot的数字放在Pivot的左边 4、分别对左右子序列重复前三步操作
3）快速排序在（________________________________）情况下效率最低，在 （_______________________________________________）_情况下最易发挥其长处。
4）快速排序在平均情况下的时间复杂度为（__________） ，在最坏 情况下的时间复杂 度为（_ ____）。
案例讲解
38
97
16
26
06
09
97 38
26 16
06
09
案例讲解
97
38
26
16
09 06
L
R
案例讲解
接下来再分别对左子序列和右子序列进行排序
左子序列
右子序列
38
Pivot
09<38(Pivot) 06<38(Pivot)
16<38(Pivot) 26<38(Pivot)
97>38(Pivot)
真诚感谢各位评委老师！
CC++实现快速排序算法的思路及原理解析
CC++实现快速排序算法的思路及原理解析⽬录快速排序2. 实现原理3. 动态演⽰4. 完整代码5. 结果展⽰6. 算法分析快速排序1. 算法思想快速排序的基本思想：通过⼀趟排序将待排记录分隔成独⽴的两部分，其中⼀部分记录的关键字均⽐另⼀部分的关键字⼩，则可分别对这两部分记录继续进⾏排序，以达到整个序列有序。
2. 实现原理2.1、设置两个变量 low、high，排序开始时：low=0，high=size-1。
2.2、整个数组找基准正确位置，所有元素⽐基准值⼩的摆放在基准前⾯，所有元素⽐基准值⼤的摆在基准的后⾯默认数组的第⼀个数为基准数据，赋值给key，即key=array[low]。
因为默认数组的第⼀个数为基准，所以从后⾯开始向前搜索（high–），找到第⼀个⼩于key的array[high]，就将 array[high] 赋给 array[low]，即 array[low] = array[high]。
（循环条件是 array[high] >= key；结束时 array[high] < key）此时从前⾯开始向后搜索（low++），找到第⼀个⼤于key的array[low]，就将 array[low] 赋给 array[high]，即 array[high] = array[low]。
（循环条件是 array[low] <= key；结束时 array[low] > key）循环 2-3 步骤，直到 low=high，该位置就是基准位置。
把基准数据赋给当前位置。
2.3、第⼀趟找到的基准位置，作为下⼀趟的分界点。
2.4、递归调⽤（recursive）分界点前和分界点后的⼦数组排序，重复2.2、2.3、2.4的步骤。
2.5、最终就会得到排序好的数组。
3. 动态演⽰4. 完整代码三个函数基准插⼊函数：int getStandard(int array[],int low,int high)（返回基准位置下标）递归排序函数：void quickSort(int array[],int low,int high)主函数：int main()#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void display(int* array, int size) {for (int i = 0; i < size; i++) {printf("%d ", array[i]);}printf("\n");}int getStandard(int array[], int i, int j) {// 基准数据int key = array[i];while (i < j) {// 因为默认基准是从左边开始，所以从右边开始⽐较// 当队尾的元素⼤于等于基准数据时,就⼀直向前挪动 j 指针while (i < j && array[j] >= key) {j--;}// 当找到⽐ array[i] ⼩的时，就把后⾯的值 array[j] 赋给它if (i < j) {array[i] = array[j];}// 当队⾸元素⼩于等于基准数据时,就⼀直向后挪动 i 指针while (i < j && array[i] <= key) {i++;}// 当找到⽐ array[j] ⼤的时，就把前⾯的值 array[i] 赋给它if (i < j) {array[j] = array[i];}}// 跳出循环时 i 和 j 相等,此时的 i 或 j 就是 key 的正确索引位置// 把基准数据赋给正确位置array[i] = key;return i;}void QuickSort(int array[], int low, int high) {// 开始默认基准为 lowif (low < high) {// 分段位置下标int standard = getStandard(array, low, high);// 递归调⽤排序// 左边排序QuickSort(array, low, standard - 1);// 右边排序QuickSort(array, standard + 1, high);}}// 合并到⼀起快速排序// void QuickSort(int array[], int low, int high) {// if (low < high) {// int i = low;// int j = high;// int key = array[i];// while (i < j) {// while (i < j && array[j] >= key) {// j--;// }// if (i < j) {// array[i] = array[j];// }// while (i < j && array[i] <= key) {// i++;// }// if (i < j) {// array[j] = array[i];// }// }// array[i] = key;// QuickSort(array, low, i - 1);// QuickSort(array, i + 1, high);// }// }int main() {int array[] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 10};int size = sizeof(array) / sizeof(int);// 打印数据printf("%d \n", size);QuickSort(array, 0, size - 1);display(array, size);// int size = 20;// int array[20] = {0}; // 数组初始化// for (int i = 0; i < 10; i++) { // 数组个数// for (int j = 0; j < size; j++) { // 数组⼤⼩// array[j] = rand() % 1000; // 随机⽣成数⼤⼩ 0~999// }// printf("原来的数组：");// display(array, size);// QuickSort(array, 0, size - 1);// printf("排序后数组：");// display(array, size);// printf("\n");// }return 0;}5. 结果展⽰（递归调⽤，不好展⽰每次排序结果）6. 算法分析时间复杂度：最好： O ( n l o g 2 n ) O(n log_{2} n) O(nlog2n)最坏： O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)平均： O ( n l o g 2 n ) O(n log_{2} n) O(nlog2n)空间复杂度： O ( n l o g 2 n ) O(n log_{2} n) O(nlog2n)稳定性：不稳定到此这篇关于C/C++实现快速排序算法的思路及原理解析的⽂章就介绍到这了,更多相关C++实现快速排序算法内容请搜索以前的⽂章或继续浏览下⾯的相关⽂章希望⼤家以后多多⽀持！。
快速排序算法实验报告
快速排序算法实验报告快速排序一、问题描述在操作系统中，我们总是希望以最短的时间处理完所有的任务。
但事情总是要一件件地做，任务也要操作系统一件件地处理。
当操作系统处理一件任务时，其他待处理的任务就需要等待。
虽然所有任务的处理时间不能降低，但我们可以安排它们的处理顺序，将耗时少的任务先处理，耗时多的任务后处理，这样就可以使所有任务等待的时间和最小。
只需要将n 件任务按用时去从小到大排序，就可以得到任务依次的处理顺序。
当有 n 件任务同时来临时，每件任务需要用时ni，求让所有任务等待的时间和最小的任务处理顺序。
二、需求分析1. 输入事件件数n，分别随机产生做完n件事所需要的时间；2. 对n件事所需的时间使用快速排序法，进行排序输出。
排序时，要求轴值随机产生。
3. 输入输出格式：输入：第一行是一个整数n，代表任务的件数。
接下来一行，有n个正整数，代表每件任务所用的时间。
输出：输出有n行，每行一个正整数，从第一行到最后一行依次代表着操作系统要处理的任务所用的时间。
按此顺序进行，则使得所有任务等待时间最小。
4. 测试数据：输入 95 3 4 26 1 57 3 输出1 2 3 3 4 5 5 6 7三、概要设计抽象数据类型因为此题不需要存储复杂的信息，故只需一个整型数组就可以了。
算法的基本思想对一个给定的进行快速排序，首先需要选择一个轴值，假设输入的数组中有k个小于轴值的数，于是这些数被放在数组最左边的k个位置上，而大于周知的结点被放在数组右边的n-k个位置上。
k也是轴值的下标。
这样k把数组分成了两个子数组。
分别对两个子数组，进行类似的操作，便能得到正确的排序结果。
程序的流程输入事件件数n-->随机产生做完没个事件所需时间-->对n个时间进行排序-->输出结果快速排序方法：初始状态 72 6 57 88 85 42 l r第一趟循环 72 6 57 88 85 42 l r 第一次交换 6 72 57 88 85 42 l r 第二趟循环 6 72 57 88 85 42 r l 第二次交换 72 6 57 88 85 42 r l反转交换 6 72 57 88 85 42 r l这就是依靠轴值，将数组分成两部分的实例。
【转】三种快速排序算法以及快速排序的优化
【转】三种快速排序算法以及快速排序的优化⼀. 快速排序的基本思想快速排序使⽤分治的思想，通过⼀趟排序将待排序列分割成两部分，其中⼀部分记录的关键字均⽐另⼀部分记录的关键字⼩。
之后分别对这两部分记录继续进⾏排序，以达到整个序列有序的⽬的。
⼆. 快速排序的三个步骤1) 选择基准：在待排序列中，按照某种⽅式挑出⼀个元素，作为 “基准”（pivot）；2) 分割操作：以该基准在序列中的实际位置，把序列分成两个⼦序列。
此时，在基准左边的元素都⽐该基准⼩，在基准右边的元素都⽐基准⼤；3) 递归地对两个序列进⾏快速排序，直到序列为空或者只有⼀个元素；三. 选择基准元的⽅式对于分治算法，当每次划分时，算法若都能分成两个等长的⼦序列时，那么分治算法效率会达到最⼤。
也就是说，基准的选择是很重要的。
选择基准的⽅式决定了两个分割后两个⼦序列的长度，进⽽对整个算法的效率产⽣决定性影响。
最理想的⽅法是，选择的基准恰好能把待排序序列分成两个等长的⼦序列。
⽅法⼀：固定基准元（基本的快速排序）思想：取序列的第⼀个或最后⼀个元素作为基准元。
/// <summary>/// 1.0 固定基准元（基本的快速排序）/// </summary>public static void QsortCommon(int[] arr, int low, int high){if (low >= high) return; //递归出⼝int partition = Partition(arr, low, high); //将 >= x 的元素交换到右边区域，将 <= x 的元素交换到左边区域QsortCommon(arr, low, partition - 1);QsortCommon(arr, partition + 1, high);}/// <summary>/// 固定基准元，默认数组第⼀个数为基准元，左右分组，返回基准元的下标/// </summary>public static int Partition(int[] arr, int low, int high){int first = low;int last = high;int key = arr[low]; //取第⼀个元素作为基准元while (first < last){while (first < last && arr[last] >= key)last--;arr[first] = arr[last];while (first < last && arr[first] <= key)first++;arr[last] = arr[first];}arr[first] = key; //基准元居中return first;}注意：基本的快速排序选取第⼀个或最后⼀个元素作为基准。
快速排序的思路
快速排序的思路
快速排序是一种常用的排序算法，其基本思路是通过将待排序数组划分成两个子数组，其中一个子数组中的所有元素都比另一个子数组中的元素小，然后递归地排序两个子数组。
具体地，我们选择一个基准元素，将数组中小于基准元素的元素放到左边，大于基准元素的元素放到右边。
然后递归地对左右两个子数组进行快速排序，直到子数组长度为1。
快速排序算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待排序数组长度。
但是，快速排序算法的最坏情况时间复杂度为O(n^2)，即当数组已经有序或大多数元素相等时，每次划分只能将数组划分成一个子数组和一个空数组，递归的深度为n。
因此，在实际应用中，需要对快速排序算法进行优化，例如采用随机化的方式选择基准元素，或者设置一个阈值，在数组长度小于该阈值时采用插入排序等方法。
总之，快速排序是一种高效的排序算法，应用广泛，在实际使用中需要注意其最坏情况时间复杂度的问题并进行优化。
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快速排序法
快速排序算法快速排序快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。
由C. A. R. Hoare在1962年提出。
它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
算法过程设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。
一趟快速排序的算法是：1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=0，J=N-1；2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于key的值A[J]，并与A[I]交换；4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于key的A[I]，与A[J]交换；5）重复第3、4、5步，直到I=J；(3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1。
找到并交换的时候i，j指针位置不变。
另外当i=j这过程一定正好是i+或j+完成的最后另循环结束)例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据：X=49）注意关键X永远不变，永远是和X进行比较，无论在什么位子，最后的目的就是把X放在中间，小的放前面大的放后面。
A[0] 、A[1]、A[2]、A[3]、A[4]、A[5]、A[6]：49 38 65 97 76 13 27进行第一次交换后：27 38 65 97 76 13 49( 按照算法的第三步从后面开始找)进行第二次交换后：27 38 49 97 76 13 65( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时：I=3 )进行第三次交换后：27 38 13 97 76 49 65( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找进行第四次交换后：27 38 13 49 76 97 65( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时：J=4 ) 此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一趟快速排序，那么经过一趟快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。
分治思想——快速排序算法
分治思想——快速排序算法快速排序官⽅说法：快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的⼀种改进。
快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。
它的基本思想是：通过⼀趟排序将要排序的数据分割成独⽴的两部分，其中⼀部分的所有数据都⽐另外⼀部分的所有数据都要⼩，然后再按此⽅法对这两部分数据分别进⾏快速排序，整个排序过程可以递归进⾏，以此达到整个数据变成有序序列。
通俗来说，就是不断的挖坑和填坑1、其实就是先选择⼀个基准数,然后这个基准数我们保存为x，那它所在的位置就是⼀个空出来的坑。
2、我们从右向左迭代，如果遇到⽐基准数⼩的数，就将其填到上次挖的坑中，然后它⾃⼰在的这个地⽅就变成了⼀个新的坑。
3、然后再从左向右迭代，找⽐基准数⼤的数，将其填到上次挖的坑中，然后它所在的地⽅就变成了新的坑。
4、最后要将基准数填⼊最后的坑中，然后将基准数所在的位置返回，⽅便下次调⽤时候使⽤//挖坑填数int adjustArray(int s[],int l, int r) //传⼊数组和左右的下标{int i = l,j = r; //分别表⽰左半边的下标和右半边的下标int x = s[l]; //默认最左边的数就是挖的第⼀个坑while(i < j) //要保证数组中元素最少有两个{//从右向左迭代，找⽐基准数⼩的while(s[j] >= x && i < j)j--;if(i < j) //找到了⽐基准数⼩的{s[i] = s[j]; //将其填到原来挖的坑的地⽅上，现在j处⼜形成了⼀个新的坑i++; //i处填⼊了新的数，所以i++，然后从左往右去找，在左半边⽐基准数⼤的数}//从左向右迭代去找⽐基准数⼤的while(s[i] < x && i < j)i++;if(i < j){s[j] = s[i];j--;}}//退出时，要把坑⽤基准数填回去s[i] = x;return i; //返回调整后基准数的位置，⽅便下⼀次递归调⽤的时候}就这样将原来的数组以返回的基准数所在的位置为中⼼，分成了两个数组（理论上两个，但在内存中还是在⼀起挨着的），然后分别对新的两个数组递归进⾏挖坑和填坑的操作，当先前指⽰数组左右两边的下标的变量左边的⼤于或等于（⼀般都是等于）右边的时候（即数组已经被分的不能被分了），这时候原数组就变成有序的了，因为按照上⾯的思路，所有左边的都⼩于右边的，那既然数组都被分的变成⼀个数⼀个⼩数组那就是左边的数⽐右边的数⼩，即有序，排序完成！void quick_sort(int s[], int l, int r){if(l < r){int i = adjustArray(s,l,r);//不能将上次的基准数拉⼊新的两个数组中的任何⼀个，因为其所在的位置已经是最终对的位置了，它左边的数都⽐它⼩，右边的都⽐它⼤quick_sort(s,l,i-1);quick_sort(s,i+1,r);}}。
数组排序的几种方法
数组排序的几种方法1. 冒泡排序：冒泡排序是一种基础的排序方法，通过比较相邻元素大小来交换位置，逐步将大的元素往后移动。
具体实现方法：从数组首位置开始，遍历每个元素，每次比较相邻两个元素的大小，若前面的大于后面的，交换它们的位置。
依次进行，最终得到一个升序/降序的数组。
由于冒泡排序需要不断的比较和交换，时间复杂度为O(n^2)，不适合大规模数据的排序。
2. 快速排序：快速排序是一种效率比较高的排序算法，它采用分而治之的思想，通过选定一个中间值将数据分为左右两部分，对左右两部分再进行递归排序。
具体实现方法：选定一个中间值pivot，将小于pivot的数放到左边，大于pivot的数放到右边。
然后再对左右两边分别递归进行排序，直到整个数组有序为止。
快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，但是最坏情况下时间复杂度会退化到O(n^2)，因此需要合理地选定pivot来确保算法效率。
3. 插入排序：插入排序是一种简单的排序方法，它采用类似于扑克牌的排序思想，将数组中的元素逐个比较并插入到已排好序的数组中。
具体实现方法：从第二个元素开始，将每个元素与前面的元素逐个比较，找到它应该插入的位置。
将原位置之后的元素依次往后移，最后再将该元素插入到应该插入的位置中。
插入排序的时间复杂度为O(n^2)，但是对于已经基本有序的数组，插入排序效率较高。
4. 归并排序：归并排序是一种分而治之的排序算法，它采用递归分解数组并且分别对每个子数组进行排序，最终将排好序的子数组合并成为一个有序数组。
具体实现方法：将数组分成两等份，对每个子数组分别递归进行排序，最后将两个有序子数组合并成为一个有序数组。
归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，不受初始状态的影响，因此在实际应用中较为常用。
以上就是几种常见的数组排序方法。
在实际应用时，需要结合具体情况选定合适的算法以提高效率。
快速排序（C语言）-解析
快速排序（C语⾔）-解析快速排序快速排序是⼀种排序算法，对包含 n 个数的输⼊数组，最坏情况运⾏时间为O（n2）。
虽然这个最坏情况运⾏时间⽐较差，但快速排序通常是⽤于排序的最佳的实⽤选择，这是因为其平均性能相当好：期望的运⾏时间为O（nlgn），且O（nlgn）记号中隐含的常数因⼦很⼩。
另外，它还能够进⾏就地排序，在虚存环境中也能很好的⼯作。
快速排序（Quicksort）是对的⼀种改进。
快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。
它的基本思想是：通过⼀趟排序将要排序的数据分割成独⽴的两部分，其中⼀部分的所有数据都⽐另外⼀部分的所有数据都要⼩，然后再按此⽅法对这两部分数据分别进⾏快速排序，整个排序过程可以进⾏，以此达到整个数据变成有序。
像合并排序⼀样，快速排序也是采⽤分治模式的。
下⾯是对⼀个典型数组A[p……r]排序的分治过程的三个步骤：分解：数组 A[p……r]被划分为两个（可能空）⼦数组 A[p……q-1] 和 A[q+1……r] ，使得 A[p……q-1] 中的每个元素都⼩于等于 A(q) , ⽽且，⼩于等于 A[q+1……r] 中的元素。
⼩标q也在这个划分过程中进⾏计算。
解决：通过递归调⽤快速排序，对于数组 A[p……q-1] 和 A[q+1……r] 排序。
合并：因为两个⼦数组是就地排序的，将它们的合并不需要操作：整个数组 A[p……r] 已排序。
下⾯的过程实现快速排序(伪代码)：QUICK SORT（A，p，r）1if p<r2 then q<-PARTITION(A,p,r)3 QUICKSORT(A,p,q-1)4 QUICKSORT(A,q+1,r)为排序⼀个完整的数组A，最初的调⽤是QUICKSORT（A，1，length[A]）。
数组划分： 快速排序算法的关键是PARTITION过程，它对⼦数组 A[p……r]进⾏就地重排(伪代码)：PARTITION（A，p，r）1 x <- A[r]2 i <- p-13for j <- p to r-14do if A[j]<=x5 then i <- i+16 exchange A[i] <-> A[j]7 exchange A[i + 1] <-> A[j]8return i+1排序演⽰⽰例假设⽤户输⼊了如下数组：下标012345数据627389创建变量i=0（指向第⼀个数据）, j=5(指向最后⼀个数据), k=6(为第⼀个数据的值)。
快速排序最优情况的时间复杂度
快速排序最优情况的时间复杂度
快速排序是一种采用分治法的排序算法，它的最优时间复杂度为O(nlogn)。
它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
快速排序的最优时间复杂度是O(nlogn)，这是因为它采用了分治法，每次排序都能将数据分割成两部分，每部分的数据量减少了一半，这样每次排序的时间复杂度就是O(nlogn)，最终的时间复杂度也就是O(nlogn)。
此外，快速排序还具有空间复杂度低、稳定性好等优点，因此被广泛应用于各种排序算法中。
什么是快速排序算法？
什么是快速排序算法？
快速排序算法是一种常用的排序算法，它的基本思想是通过将一个待排序的数组分割成两个子数组，然后对这两个子数组进行递归排序，最终将整个数组排序。
下面是详细的步骤和解释：
1. 选择一个基准元素：从待排序数组中选择一个元素作为基准元素。
通常情况下，选择第一个或最后一个元素作为基准元素。
2. 分割：将数组中的其他元素与基准元素进行比较，将比基准元素小的元素放在基准元素的左边，比基准元素大的元素放在基准元素的右边。
这个过程称为分割。
3. 递归排序子数组：对基准元素左边的子数组和右边的子数组分别进行递归排序。
重复步骤1和步骤2，直到子数组的长度为1或0，即子数组已经有序。
4. 合并：将左边的子数组、基准元素和右边的子数组合并成一个有序数组。
这是一个典型的分治算法，通过不断分割和递归排序子数组，最终实现整个数组的排序。
快速排序算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是待排序数组的长度。
它的优势在于排序效率高，尤其适用于大规模数据的排序。
需要注意的是，在实现快速排序算法时，需要注意选择合适的基准元素和合理的分割策略，以避免最坏情况下的时间复杂度达到O(n^2)。
常见的优化策略包括随机选择基准元素、三数取中法等。
希望以上回答能帮助你更好地理解快速排序算法，并锻炼你的思维逻辑。
如果还有其他问题，欢迎继续提问。
c++sort排序原理
c++sort排序原理
C++ 中的 sort 函数通常使用快速排序（quicksort）算法来实
现排序。
快速排序是一种分而治之的排序算法，它的基本思想是选
择一个基准元素，然后将数组分割成两部分，一部分包含所有小于
基准元素的值，另一部分包含所有大于基准元素的值。
然后递归地
对这两部分进行排序，直到整个数组有序。
具体来说，快速排序的步骤如下：
1. 选择一个基准元素（通常是数组的第一个元素）。
2. 将数组分割成两部分，使得左边的元素都小于基准元素，右
边的元素都大于基准元素。
3. 递归地对左右两部分进行排序。
4. 合并左右两部分，得到最终有序的数组。
在实现中，sort 函数通常会根据具体情况选择合适的排序算法，可能会使用快速排序、归并排序或堆排序等。
这些排序算法在不同
情况下有不同的性能表现，但通常情况下快速排序是最常用的，因为它具有较好的平均时间复杂度和空间复杂度。
在 C++ 中，sort 函数通常是使用模板实现的，可以对各种类型的数据进行排序。
快速排序的思路
快速排序的思路
快速排序是一种高效的排序算法，它通过选定一个基准值，将数组分为两部分，一部分比基准值小，另一部分比基准值大，然后对这两部分分别递归进行快速排序，最终实现整个序列的排序。
具体实现的思路如下：
1. 选定基准值：从待排序的数组中选择一个元素作为基准值，通常选择第一个或最后一个元素。
2. 分割数组：将数组中小于基准值的元素放在基准值左边，大于基准值的元素放在右边。
这个过程称为分割数组。
3. 递归排序：对分割后的左右两部分分别递归进行快速排序，直到所有的子序列都有序。
4. 合并结果：将排序好的子序列合并成一个有序的序列。
实际上，快速排序的关键在于如何分割数组，通常采用的方法是使用两个指针，一个指向数组的起始位置，另一个指向数组的末尾位置，然后从两端开始向中间遍历，当左指针指向的元素大于基准值时，停止遍历；当右指针指向的元素小于基准值时，停止遍历；然后交换左右指针所指向的元素，继续遍历，直到左指针和右指针相遇，这时候将基准值和左指针所指向的元素交换位置，完成一次分割操作。
快速排序的时间复杂度是O(nlogn)，是一种非常高效的排序算法。
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mid = BinarySearch ( a,x,low,mid-1);
}
return mid;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int a[MAX];
FILE *fp;
#include <stdlib.h>
#define MAX 100
int Partition(int a[], int low, int high )//划分
{
int i,j;
int Major_Compare = a[low];
i = low;
j = high;
while(i<j)
{
printf ("cannot open the file . \ n ");
exit (1); }
fread(&n,sizeof(int),1,fp);
for(i=0;i<n;i++)
{ fread(&a[i],sizeof(int),1,fp);
cout<<a[i]<<" ";
int i = 0,n=0,k,sum=0;
char ch;
/*cout<<"请输入元素个数：";
cin>>n;
cout<<endl<<"请输入 "<<n<<" 个元素:";
if(!(fp = fopen ("D:\\datafile.txt","a")))
{
printf ("cannot open the file . \ n ");
{//折半搜索的递归算法
int mid = -1;
if ( low <= high ) {
mid = ( low + high ) / 2;
if ( a[mid]< x )
mid = BinarySearch (a,x,mid+1,high);
{
i = i + 1;
}
if(i<j)
{
a[j] = a[i];
j=j-1;
}
}
a[i] = Major_Compare;
return i;
}
void QuickSort(int a[], int low, int high)
{
exit (1); }
fwrite(&n,sizeof(int),1,fp);
for(i=0;i<n;i++)
{ cin>>a[i];
fwrite(&a[i],sizeof(int),1,fp);
}*/
/* if(!(fp = fopen ("D:\\datafile8.txt","r")))
a[n]=sum;n++;
for(i=0;i<n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
QuickSort(a,0,n-1);
cout<<endl<<"快速排序后结果为：";
for(i=0; i < n; i++)
cout<<a[i]<<" ";
int Position;
if(low < high)
{
Position = Partition(a,low,high);
QuickSort(a, low, Position-1);
QuickSort(a, Posபைடு நூலகம்tion+1, high);
}
}
int BinarySearch (int a[],int x,int low,int high )
}*/
if((fp=fopen ("D:\\datafile.txt","r")) == NULL )/* 打开并测试文件 */
{
printf ("file cannot be opened \n");
exit (1);/* 若文件打开不成功，退出 */
}
while ((ch = fgetc(fp))!=EOF)/*读文件并测试是否文件尾 */
{
if(ch!=' ')
{ i=ch-48;
sum=sum*10+i;
}
else if(ch==' ')
{
a[n]=sum;
n++;
sum=0;
}
}
fclose (fp);/* 关闭文件 */
{
while(i<j&&Major_Compare < a[j])
{
j = j - 1;
}
if(i<j)
{
a[i] = a[j];
i=i+1;
}
while(i<j&&Major_Compare >= a[i])
先在D盘路径下建立一个文件夹，datafile文本文档（datafile.txt),文档内容为数序表｛6，8，7，9，0，1，3，2，4，5｝，保存。
程序代码：（这里是快速排序算法，你可用自己的，要保证正确）
#include<iostream.h>
#include <stdio.h>
}
结果我忘记了 ，不过最后是 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
我自己这里运行不出来。
cout<<endl<<"请输入待查找的元素：";
cin>>k;
if(BinarySearch(a,k,0,n-1)==-1)
cout<<"查找失败";
else
cout<<k<<"的下标为："<<BinarySearch(a,k,0,n-1);
return 0;