吉林大学机械原理习题4

4.9 如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，已知摇杆 CD 的长 lCD=75mm，行程 速比系数 k=1.5，机架 AD 的长度 lAD=100mm ,摇杆的一个极限位置与机架间的夹角 C B 为。试求曲柄的长度 lAB 和连杆的长度 lBC（有两组解） 。

D
题 4.9 图
A
解：取l ，根据 k=1.5，得。用图解法见下面的作图。黑线是一组解，红 线是另一组解。
B1
300
解:此题是已知连杆上一条标定线的三
600 P3
72
P2 D1’
370
296
C2
D
d1’2
P1
B3
D3’ A
B2
B1
4.6 设计一铰链四杆机构，如图所示。已知摇杆的行程速比系数 k=1，机架长
lAD=120mm ，曲柄长 lAB=20mm ，且当曲柄 AB 运动到与连杆拉直共线时，曲柄位
A B2 C2
解上述方程得：P0=1.583，P1= -1.288，P2=1.045。
∴各杆长为：lAB=65.1mm，lBC=101.84mm，lCD=103.04mm，
取：lAB=65mm，lBC=102mm，lCD=103mm。
4.14 图示为一牛头刨床的主传动机构， 已知 lAB=75mm , lDE=100mm ， 行程速 比系数 k=2 ，刨头 5 的行程 H=300mm ，要求在整个行程中，推动刨头 5 有较小的 压力角，试设计此机构(即求 lCD=? h=? )。 D 5 E B 2 1 h 3
设 lAD 为最短杆，lAB 为最长杆 lAD + lAB >lBC + lCD；∴lAB >lBC + lCD －lAD =50+35－30=55 mm 设 lAD 为最短杆，lBC 为最长杆 lAD + lBC >lAB + lCD；∴lAB <lAD+ lBC－lCD =30+50－35=45 mm ∴若此机构为双摇杆机构，lAB 的取值范围为： 1 5 mm <lAB<45 mm； 55 mm <lAB≤115 mm。
P’ C1 E A B1 B2 min
C

C2
B
D

P
N M
10
4.12 图示为一已知的曲柄摇杆机构， 现要求用一连杆将摇杆 CD 和滑块 F 联接 起来，使摇杆的三个已知位置 C1D、C2D、C3D 和滑块的三个位置 F1、F2、F3 相对 应。试确定连杆 lEF 的长度及其与摇杆上活动铰链 E 的位置。 C2 C1 B2 A B1 B3 D
题 4.12 图
C3
F1
F2
F3
解：取l ，考虑右侧的摇杆滑块机构。将摇杆 DC2 的位置看作假想的“机架” ，将 机构的 1 与 2 位置刚化，使△DC1 F1≌△DC2 F1’ ，△DC3 F3≌△DC2 F3’ ，连接
11
F2F1’ ，做 F2F1’的垂直平分线 f1’2，连接 F2F3’ ，做 F2F3’的垂直平分线 f23’ ，f1’2 与 f23’线的交点便是 E2 点。 所以：lEF=E2F2l，lDE=DE2l 。 C2 C1 B2 A B1 B3 D F1 F1’ F2 f1’2 F3 E2 C3 f23’ F3’
习
题
4.1 如图所示， 已知四杆机构各构件的长度为 a=240mm， b=600mm， c=400mm， d=500mm。问：1）当取构件 4 为机架时，是否有曲柄存在？2）各构件长度不变，
2 a A d 4 题 4.1 图 D c C b B 能否以选择不同杆件为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？
4.13 如 图 所 示 ， 要 求 四 杆 机 构 两 连 架 杆 的 三 对 对 应 位 置 分 别 为 ：
。 试以解析法设计此四
3 3 2 1 2
F1
E2’
在 AB 位置线上任找一 F 点， 刚化机构的第二位置，使 △AF2C2≌△AF1C2’ ，连接
B1 60o 1 4 A F2
C1 2 3 D 5
e12’
6 E1 C2 E2
45
o
40
7
60
20
C1C2’ ，做 C1C2’的垂直平 分线 c12’ ，c12’线与 AF1 线 的交点便是 B1 点。 所以：lAB=AB1l， lBC=B1C1l， lDC=DC1l ， lCE=C1E1l 。
1
lABmax=15mm 2）设 lAD 为最短杆，lAB 为最长杆 lAD + lAB ≤lBC + lCD ∴lAB ≤lBC + lCD －lAD =50+35－30=55 mm 设 lAD 为最短杆，lBC 为最长杆 lAD + lBC ≤lAB + lCD ∴lAB ≥lAD+ lBC－lCD =30+50－35=45 mm ∴若此机构为双曲柄机构，lAB 的取值范围为：45 mm≤lAB≤55 mm；lABmin=45 mm。 2）设 lAB 为最短杆，lBC 为最长杆 lAB + lBC >lCD + lAD； ∴lAB >lCD + lAD － lBC=35+30－50=15 mm。
3 A h B 2 1
C
14
4.3 图示为一偏置曲柄滑块机构， 试求：1）构件 AB
B
为曲柄的条件。若偏距 e=0，则构件 AB 为曲柄的条件 又如何？2） 在图示机构以曲柄为主动件时， 其传动角在
A
e
题 4.3 图
C
2
何处最大？何处最小？ 解:1)根据曲柄存在条件 lAB +(e+ lCD) ≤lBC + lCD ∴lAB ≤ lBC － e 若 e=0, lAB 为曲柄的条件为: lAB ≤ lBC。 2）根据传动角的概念，其最大、最小处如下图示： 在机构的 AB’C’ 和 AB”C” 处传动角最大,max=90o； 在机构的 AB’ ”C” ’处传动角最小,min=90o－arcsin((lAB+e)/ lBC)。
C1 C max A E B2 C2
e =20
B1 B

P N M
4.11 已知一曲柄摇杆机构，行程速比系数 k=1.2，摇杆长 lCD=300mm，摇杆的
9
摆角，曲柄长 lAB=80mm。求连杆 lBC 和机架 lCD 的长度，并验算最小传动角min 是否在允许的范围内？ 解：取l ，根据 k=1.2，得。用图解法见下面的作图。 其中 lC2E=2lAB，C2E 连线与 A 点轨迹圆的交点即是 A 点。
h 一端时，操纵手柄为垂直方向。试求构件 AB 与 BC 的长度。 E C A B
题 4.7 图
D
解：取l，由 E2 点位置找到 C2 点，刚化机构的第二位置，使△AF2C2≌△AF1C2’ ， 连接 C1C2’ ，做 C1C2’的垂直平分线 c12’ ，c12’线与 AF1 线的交点便是 B1 点。 h
C2’ 6
c12’
E2 C1 E1
95
450
所以：lAB=AB1l，lBC=B1C1l 。
4.8 试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件自铅垂位置顺时针转过
时，构件 3 顺时针转过 C1 恰为水平位置。此时滑块 6 自 E1 移到 E2
2 B 1 B 及 C 的位置。 5 S12=20mm。试确定铰链 3 1 B C2 2 4 A D 60 40
题 4.8 图
E
1
6 S12
E
2
解：取l ，先考虑四杆机构 DCE，刚化机构的第二位置，此机构的第二位置 重合为一直线 DE2，将 DE2 线逆时针转 45o，这时 ，连接 E1E2’ ，做 E1E2’ C ’ E2 到达 E2’
2
的垂直平分线 e12’ ，e12’线与 DE2’线的交点便是 C1 点。 c12’ 再考虑四杆机构 ABDC，
A
当固定最短杆对边 c 时，可获得双摇杆机构。
题 4.2 图
D
4.2 图示铰链四杆机构中，已知 lBC=50mm 、lCD=35mm 、lAD=30mm ，AD 为机架。问：1）若此机构为曲柄摇杆机构，且 AB 为曲柄，求 lAB 的最大值。2）若 此机构为双曲柄机构，求 lAB 的最小值。3）若此机构为双摇杆机构，求 lAB 的取值范 围。 解：1）设 lAB 为最短杆，lBC 为最长杆 lAB + lBC ≤lCD + lAD ∴lAB ≤lCD + lAD － lBC=35+30－50=15 mm，
C(C1,C1) C2 E B2 E’ C2 B1 A B2 B1 8
45
D
O
4.10 试设计一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数 k=1.5 ，滑块的冲程 H=50mm，偏距 e=20mm 。并求其最大压力角max=？ 解：取l ，根据 k=1.5，得。用图解法见下面的作图。 H=50
370
P2l =？ 法确定铰链 C 点位置及构件 BC 和 CD 的长度 lBC=？ CD
296
72
45
D B3 B2 A
P1
个位置的设计问题，其图解设计如下。 取 B2P2 为假想的机架，AD 为假想的 连杆，刚化机构的一位置和三位置，求假 想连杆其他位置。 AB2C2D 即为机构的第二位置。
4 题 4.5 图
13
4
6 A
C
题 4.14 图
解：取l，根据 k=2，得。图解如下。 根据题意刨头应在整个行程中有 max
min
，所以，E 点的水平线(即导路线)应在
D 点的铅垂位置和两极限位置在铅垂位置差值的一半的水平线上。 所以，h=280mm，lCD=300mm。 E 6 5 4 D max max
y B1
45
18 28
B2
60
52 28
C2 A
C1 B2 18 28
8 b12 c12 C2
y
题 4.4 图
D
y
4.5 在图示铰链四杆机构 ABCD 中，连杆 BC 上 P 点三位置 P1 、P2 和 P3 位于 600 一铅垂线上。已知曲柄长 lAB=150mm，机架 lAD=300mm。其它尺寸如图。试用图解 P3
lCD 和 lBC 。 置 AB2 与机架的夹角。试确定摇杆及连杆的长度 （图解）
5
题 4.6 图
300
d23’
D
解：根据题意图解如下：
B1
A
E1
B2
E2
C2

D d1’2
D1’
4.7 图示为机床变速箱操纵滑动齿轮的操纵机构。已知滑动齿轮行程 h=60mm
lAD=150mm，lDE=100mm lCD=60mm 其相互位置如图所示，当滑动齿轮在行程的另
将、、、、、代入上述方程得：
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cos 35 o P0 cos 50 o P1 cos （ 50 o 35 o） P2 o o （ 75 o 80 o） P2 cos 80 P0 cos 75 P1 cos o o （ 105 o 125 o） P2 cos 125 P0 cos 105 P1 cos
解：1）根据曲柄存在条件 “最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和” a+b=240+600=840 c+d =400+500=900 ∵840＜900 且固定最短杆的邻边为机架， ∴机构有曲柄存在。 2）若各构件长度不变，根据推论，可以获得双曲柄
和双摇杆机构。
B
C
当固定最短杆 a 时，可获得双曲柄机构；
杆机构。其机架 lAD=80mm 。 A
D
1
题 4.13 图
12
解：根据解析方程：
cos i P0 cos i P1 cos （ i ） P2 P0
（i 1， 2， 3 ）
2 2 l CD l （l 2 l 2 l AB l BC ） ，P1 CD ，P2 AD CD l AB l AD 2 l AB l AD
B” ’
B

A
e C” ’
B” B’ C”
C
C’
max
4.4 如图所示为加热炉炉门的启闭机构。点 B、C 为炉门上的两铰链中心。炉门 打开后成水平位置时，要求炉门的热面朝下。固定铰链中心应位于 yy 线上，其相互 位置的尺寸如图所示。试设计此铰链四杆机构。
3
y B1 C1 60
解:此题是已知连杆两位置的设计，其图解设计如下。 AB1C1D 即为机构的第一位置。