数学思想渗透：要在体验中感悟
有效渗透数学思想的实践感悟
有效渗透数学思想方法的实践感悟《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的，富有挑战性的。
”我认为：成功的数学课堂应该是让学生感兴趣的课堂，是充满民主、智慧的课堂，更是有效、创新的课堂。
老子曾说：“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细”。
因此，我们必须在平时的每一个环节、每一个细节渗透数学思想发法，做到心中有数。
下面就《图形的放大与缩小》一课的教学实践谈谈自己的探索与反思。
图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域。
教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起，体现了数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。
这个内容是老教材所没有的内容，所以对于我来说有些陌生，不过仔细研读教材，觉得新教材更贴近生活，这样进入比例的学习更容易激发学生的探究兴趣。
面对这一新内容的教学，我对学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用作了一番研究。
教学中，我先出示很小的照片，由于太小，学生就产生让老师将图像放大的想法，极大地吸引了学生的注意力，激发了学习兴趣，释放了学生的生命活力，使学生很快地投入到轻松的学习氛围之中，图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。
在数形结合这一过程中，学生经过的观察、动手操作、讨论与交流，对于图形放大后与放大前对应边长的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。
有效的教学情境作为教学艺术的重要组成部分，可以渗透到课堂教学中的每一个细节。
经常地、恰如其分地在课堂教学使用这一教学手段，必将使教学内容变得生动有趣，使学生始终保持愉快的心情投入学习，从而有效提高课堂教学效率。
学生们充分地认识到数形结合的重要作用，为今后能在解决问题中自觉运用数形结合的思想奠定了基础。
二、加强对比认识变与不变在本节课开始时我就注意加强对变化前后照片的对比，引导学生思考：什么变了？什么没变？让学生在变与不变中找出本质的东西。
在练习中也是如此。
在教学中渗透数学思想方法的实践和体会
决 问题 的一 般 步骤 ，即 先确 定 分类 的对 象及 范 围 ，再 选
【 】如 图２ 示 ，一 圆 内切 于 ＡＡ Ｃ 洌 所 Ｂ ，与Ａ 、Ｂ 、 Ｂ Ｃ
— —
的 目的 。
ｂ
ａ
０
图１
ｂ
进 行分类 讨 论思 想的教 学 ，需 明确３ 个方 面 的问题 。
．
‘ ．
１ ）化 隐 为 显 。 分 类 讨 论 思 想 和 其 他 数 学 思 想 一 样 ， 并非 全 部 显 于 明 处 ， 而 是 隐 藏 于 知 识 中 间 。学 生
＋ａ ｆ ｌ—ｂ 的值。
【 ｉ ＜ ， ＞ ，且ｆ＜Ｊ， 数轴上 解】Ｏａ ０ ０ ａ ｂ 在 ｌ ｂ Ｉ ｌ 表示
其 分 解 为 一 系 列 情 景 简 单 、层 次单 一 而 且 比较 熟 悉 的 如 图１ 所示 。 小 问 题 ，然 后 各 个 击 破 ，再 把 解 决 了的 小 问题 综 合 起 来 而 获 得 对 原 问 题 的 解 决 ， 实现 化 难 为 易 、化 繁 为 简
纳总 结 出根 的判别法 则 。
Ｃ
３ ）小步走、多层次。分类讨论思想与知识教学紧密
结合 ，与 学 生认 识 水平 相 适应 ，应 注 意循 序渐 进 ，逐 步
时 ， 可 以运 用 分 类 讨 论 的 思 想 方 法 来 加 以解 决 ， 即 可 以选 择 一 个 适 当 的 标 准 ，按 照 不 重 、 不 漏 的原 则 ， 将
小学数学教学中渗透数学思想方法的反思探索
小学数学教学中渗透数学思想方法的反思探索
在小学数学教学中，渗透数学思想是非常重要的一个教学目标。
渗透数学思想旨在培
养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使他们能够应用数学知识解决实际问题。
在实
际教学过程中，我发现有一些问题需要进一步反思和探索。
我发现少部分教材内容过于抽象，缺乏与学生实际生活的联系。
这使得学生很难理解
数学的应用价值，导致他们对学习数学兴趣不高。
为了解决这个问题，我可以通过增加一
些生活中的例子来引入数学知识，让学生意识到数学与他们的实际生活密切相关。
在小学数学教学中，有些教师过于注重教授解题技巧，而忽视了解决问题的思维过程。
这使得学生只能机械地应用解题公式，而缺乏独立思考的能力。
为了改变这种现状，我可
以在课堂上设置一些开放性的问题，鼓励学生通过讨论和思考来寻找解决问题的方法，从
而培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
我还发现一些教师在解决问题时只注重结果，忽视了解题过程的重要性。
他们往往教
给学生一些“套路”，让学生直接套用这些套路去解题，而忽略了学生理解和掌握解题思
路的重要性。
为了改变这种做法，我可以使用更具启发性的教学方法，如引导学生提出问题、讨论解题思路等，让学生更加主动地参与解决问题的过程，培养他们的问题意识和解
决问题的能力。
谈谈对数学教学中渗透数学思想的认识与感受
谈谈对数学教学中渗透数学思想的认识与感受平时在和同学们的交流中，经常会有同学跟我说：“我们学习的数学有用吗？我感觉所学的数学基本知识在我们生活中基本无用．”我想这位同学的话代表了很多学生的困惑。
我认为：我们中学数学教学,一方面要传授数学知识,使学生掌握必备数学基础知识和解决数学问题的基本能力．但另一方面,更要通过数学知识这个载体,挖掘其中蕴含的数学思想方法,更好地理解数学,掌握数学,形成正确的数学观和一定的数学意识．正所谓“授之以鱼,不如授之以渔”．不管他们将来从事什么职业和工作,数学思想方法,作为一种解决问题的思维策略，肯定会影响一个人的思维方式，这将有意无意地发挥作用．现在正提倡素质教育，更加强了对学生解决问题方法的教学要求。
因此培养学生的数学思想意识应是初中数学教学的重要任务，在数学课程标准中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，”从课程标准对数学思想方法的表述可以看出，数学思想方法越来越受到重视，数学思想方法教学的根本目的是为了有效地解决数学问题，并在解决问题的过程中培养学生的数学思维能力，从而促进学生的思维发展。
如今数学思想方法的教学远没有达到这个目标，就目前初中数学教学现状来看，特别是农村地区的学校，教师虽能意识到数学思想与方法的重要性，但因受应试教育和传统教育观念影响，课堂教学中缺乏对数学思想方法的理性认识，而且在升学考试的杠杆压力下，为一时的考试成绩，采用机械的授受式教学和大量的机械训练，忽略了数学思想方法的教学。
数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有脱离于数学知识之外的数学思想方法。
但是数学思想是隐藏在教材中的，这就要求教师在教学中，深入挖掘隐含在教材里的数学思想方法，精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于学生了解其中数学思想方法的产生、应用和发展的过程；理解数学思想方法的特征和应用的条件，掌握数学思想方法的实质。
课堂中渗透数学思想感悟
课堂中渗透数学思想感悟《数学课程标准》指出：“学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法，应该是数学课程的一个重要目的”。
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。
结合多种数学思想方法，促进学生形成数概念，理解算理，发展数感。
数与计算是小学数学教学中最重要的教学内容之一，数与计算的知识和技能也是小学数学教育要使学生掌握和形成的最重要的知识和最基本的技能。
在一年级的教学中，首先就是要让学生理解所学的数和计算的意义，形成初步的数感，对今后的数学学习打下一个坚实的基础。
而这一点对于许多学生都是一个难点。
我在教学中针对这种情形，探索结合多种数学思想方法，促进学生形成数概念，理解算理，初步发展了数感，起到了很好的效果。
数学习题中蕴含着丰富的数学思想，教师应善于运用教学资源，向学生渗透重要数学思想，提高学生的数学素养。
1、数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。
即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。
例如人教版实验教材一年级下册第66页思考题：平平和芳芳都集邮。
平平给了芳芳3枚后，两人的邮票同样多。
原来平平的邮票比芳芳的多几枚？我先指导学生画线段图：平平： 3芳芳： 3这样，从图中很容易看出：3+3=6枚。
2、符号化思想是指用符号化的语言( 包括字母、数字、图形和各种特定的符号) 来描述数学的内容。
用符号化思想解题，能起到直观、化难为简的效果。
例如人教实验版一年级数学上册第102页：从前面数，我排在第10个，从后面数，我排在第6个。
这一队共多少人？这题学生理解起来有一定的难度，我用符号画图帮助学生理解：○○○○○○○○○●○○○○○小英小英的前面有9个人，后面有5个人，小英既不属于前面的9人，也不属于后面的5人，所以很容易列式：9+5+1=15，算出共15人。
关于小学渗透数学思想方法的实践与思考
关于小学渗透数学思想方法的实践与思考小学数学是一个非常重要的学科，是青少年时期培养思维能力的重要途径。
在小学阶段，了解数学的思想方法，对帮助孩子更好地理解和掌握数学知识有着非常重要的作用。
本文将介绍小学渗透数学思想方法的实践与思考。
渗透数学思想方法是指将数学应用到实际生活中去思考问题的方法。
这种方法要求学生要通过对实际生活中的问题的研究，理解其中的数学原理和方法，并运用到具体的实际问题中去解决。
这种方法可以帮助学生更深入地理解和掌握数学知识，培养其解决实际问题的思维能力。
以下是我在教学中的实践经验和思考。
1. 利用游戏提升学生兴趣学生们通常喜欢玩游戏，而游戏通常都是由一系列规则组成，这些规则往往涉及数学知识。
将游戏与数学知识结合起来，可以使学生更好地理解和掌握数学知识，并提高他们的兴趣和学习积极性。
比如，我在一次课堂中利用游戏让学生了解三角形和正方形的不同性质。
我让学生玩一个名为“三角形换位”的游戏，每个人都拿一张三角板和一张正方板，将三角板和正方板随便摆放。
然后我会给一个指令，要求学生按照指令将三角板的位置和正方板的位置互换，然后看谁最先换完。
通过这个游戏，学生了解到了三角形的边数和角度，正方形的边数和角度等数学知识，同时也培养了他们的动手能力和计算能力。
2. 利用实践活动强化学生对知识的理解在课堂上，经常会遇到学生对一些抽象的概念或公式感到困难和无法理解的情况。
这时可以通过实践活动来帮助学生更好地理解这些知识。
例如，在讲解分数的时候，我会给学生准备一些不同尺寸的玻璃杯，然后让他们将一杯水平均分成两半、四分之一、八分之一等不同的分数。
通过这种方式，学生可以更深刻地理解什么是分数，同时也可以体验到分数的实际应用，从而更好地掌握分数的概念。
3. 利用多种形式培养学生思维能力不同的学生有不同的学习方法和思维方式，为了更好地满足学生的需求，可以使用多种形式来教授数学知识。
例如，有些学生喜欢听讲解，有些学生喜欢动手做题，有些学生喜欢通过图形来理解知识。
课堂中渗透数学思想的感悟
课堂中渗透数学思想的感悟多数专家认为数学思想是对数学知识的本质认识、理性认识。
数学方法是解决数学问题的方式和手段。
两者既有区别又有密切联系。
数学思想是数学方法的进一步提炼和概括，数学思想的抽象概括程度要高一些，而数学方法的操作性更强一些。
小学数学内容比较简单，以基础知识为主，这其中隐藏的思想和方法很难决然分开，通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
在教学实践中，教师要结合教学内容把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。
一、引新中渗透例如：在教学分数的基本性质时，由分数的基本性质的学习迁移到比的基本性质的学习。
教学中教师应抓住新旧知识之间的联结点，创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。
二、过程中渗透1、渗透对应的思想方法。
在小学数学中，有很多方面运用了对应的数学思想方法，如教材六年级教材中的数对、根据方向和距离来确定物体的位置，无不融进了一一对应的数学思想。
2、渗透分类的思想方法。
“分类”就是把具有相同属性的事物归纳在一起，它的本质是把一个复杂的问题分解成若干个较为简单的问题。
如四年级三角形的分类，按边分分为等腰三角形、等边三角形、一般三角形；按角分分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
通过学生们的分类整理，有利于培养学生的逻辑思维能力。
3、渗透集合的思想方法。
在小学数学教学中，通常采用直观手段，利用画集合图的办法来渗透集合思想。
例如教学长方形、正方形之后，使学生明确正方形是长、宽相等的长方形，即正方形是一种特殊的长方形，用圆圈图表示更形象。
集合的数学思想方法在小学各年级段都有所渗透，如五年级数的整除中就渗透了子集和交集等数学思想。
4、渗透符号化思想。
渗透符号化思想主要是指人们有意识地、普遍地运用符号去表达研究的对象，恰当的符号可以清晰、准确、简洁的数学思想、概念、方法和逻辑关系。
数学思想课程心得体会(2篇)
第1篇一、引言数学思想是数学科学发展的灵魂，是数学知识的精髓。
在大学期间，我有幸选修了数学思想课程，这门课程让我对数学有了更深入的理解，对数学思维有了更深刻的感悟。
以下是我对数学思想课程的心得体会。
二、课程概述数学思想课程是一门以数学思想为主线，结合数学史、数学方法、数学应用等内容的综合性课程。
课程旨在培养学生的数学思维能力、创新能力和综合素质，提高学生的数学素养。
三、心得体会1. 数学思想的魅力数学思想课程让我深刻体会到数学思想的魅力。
数学思想是数学知识的灵魂，是数学科学发展的动力。
通过学习数学思想，我认识到数学不仅是一门学科，更是一种思维方式。
数学思想具有抽象性、严密性和逻辑性，它能帮助我们发现问题、分析问题和解决问题。
2. 数学思想的传承与发展数学思想课程让我了解到数学思想的传承与发展。
从古希腊的欧几里得，到现代的哥德尔、图灵等数学家，他们都是数学思想的传承者和发展者。
数学思想在历史的演进中不断丰富和完善，为数学科学的发展奠定了坚实的基础。
3. 数学思维能力的培养数学思想课程注重培养学生的数学思维能力。
在课程学习中，我学会了如何运用数学思想分析问题、解决问题。
例如，在学习微积分时，我学会了运用极限思想分析函数的变化趋势；在学习线性代数时，我学会了运用线性空间的思想解决实际问题。
这些数学思维能力在今后的学习和工作中都具有重要的意义。
4. 数学与生活的联系数学思想课程让我认识到数学与生活的紧密联系。
生活中的许多现象都可以用数学知识来解释，例如，天气预报中的温度变化、经济中的供需关系等。
通过学习数学思想，我学会了用数学的眼光看待生活，使我对生活有了更深刻的认识。
5. 数学与人文素养的提升数学思想课程不仅提高了我的数学素养，还提升了我的人文素养。
在课程学习中，我了解到数学与哲学、历史、艺术等学科的紧密联系。
数学思想课程让我明白了数学的价值不仅仅在于其自身的科学性，更在于其与人类文明的紧密联系。
6. 数学思想课程的教学方法数学思想课程的教学方法灵活多样，既有理论讲解，又有案例分析，还有实践操作。
数学思想总结反思
数学思想总结反思数学思想总结反思数学思想是人类智慧的结晶，是一种逻辑严谨、抽象理性的思考方式。
通过数学思想，人们可以揭示自然界和社会现象背后的规律，发现问题的本质，解决复杂的数学难题。
在学习和应用中，我对数学思想有了更深入的了解和体会，并在实践中感受到了数学思想的强大和魅力。
一、抽象思维是数学思想的核心抽象思维是从复杂的现实问题中提取出本质属性，将其抽象为概念、符号或模型进行研究的思维方式。
数学思想的核心即是“抽象”。
通过抽象，数学家可以将复杂的问题简化为简单、具体的数学模型，使问题更易于理解和解决。
在学习数学过程中，我发现数学的每个概念都是通过抽象形成的。
例如，数字“1”，在生活中，我们可以用一根粉笔、一块蛋糕或一片树叶来表示，但在抽象的数学世界中，我们把它简化为一个符号“1”，这样我们就可以用符号“1”来代表一切事物的单位。
这种抽象的思维方式帮助我们更好地认识数字，理解数学概念。
通过学习数学中的抽象思维，我也发现，抽象不仅存在于数学中，也存在于我们日常生活中的方方面面。
我们可以通过一些利用模型、图像、符号等的抽象思维，解决现实生活中的各种问题。
二、逻辑推理是数学思想的基础逻辑推理是以一定的规则进行推理，来得出结论的思维方式。
在数学思想中，逻辑推理是解决问题的基础。
在学习数学时，我深刻体会到数学中的每个定理、公理、推导都是通过严密的逻辑推理得出的。
例如，欧几里德几何中的“等腰三角形底角相等定理”，就是通过使用等式、角度关系等逻辑推理方法，基于已知条件推导出结论的。
逻辑推理可以帮助我们分析问题、提出假设、建立命题、进行推导等等。
在数学学习中，通过运用逻辑推理，我们可以剖析复杂问题，发现问题的本质，寻求解决问题的途径。
三、创新思维是数学思想的灵魂创新思维是数学思想的灵魂，也是发展数学的动力。
数学的发展始终离不开创新思维的引导、推动。
创新思维是解决数学问题，揭示未知规律的关键。
在学习数学思想时，我发现数学思想的产生和发展都是建立在创新的基础上的。
关于小学渗透数学思想方法的实践与思考
关于小学渗透数学思想方法的实践与思考在小学数学教学中，渗透数学思想方法是一种旨在培养学生数学思维能力和解决问题能力的教学方法。
渗透数学思想方法尤其重视培养学生的创新意识和实践能力，通过寓教于乐的方式，让学生在实践中感受到数学的趣味和美妙。
实践是渗透数学思想方法的核心。
在实践中，学生通过亲身操作，观察现象，进行实验和推理，从而深入理解数学的思想和原理。
在学习边长为整数的正方形的面积时，教师可以带领学生进行实践活动，通过拼接正方形的方式，让学生发现边长不同的正方形面积之间的关系，从而引导学生思考面积与边长的数学公式。
渗透数学思想方法还注重培养学生的抽象思维能力。
在学习集合的概念时，教师可以引导学生观察身边的事物，发现事物之间的相似性和特点，并通过归纳总结得出集合的概念。
然后，教师可以引导学生进行更深入的抽象思维，通过对不同集合之间的元素关系进行比较，引导学生理解集合的包含关系和相等关系。
渗透数学思想方法还注重培养学生的解决问题能力。
在解决实际问题时，教师可以引导学生进行问题分析，提出解决问题的途径和方法，并通过实际操作来验证解决方案的正确性。
在解决购物找零的问题时，教师可以引导学生运用数学运算的方法来计算找零的金额，同时通过实际操作来验证计算的准确性。
在实践过程中，学生不仅学到了数学的知识，还培养了他们的团队合作精神、创新意识和实践能力。
在进行数学游戏时，学生可以分工合作，通过集思广益的方式解决问题，培养了团队合作精神。
学生在实践中解决问题的过程中，培养了创新意识和实践能力。
渗透数学思想方法也存在一些问题和难点。
由于课堂教学时间的限制，无法深入进行实践活动，从而影响了学生实践能力的培养。
学生的数学基础不同，导致实践活动的难度不同，一些学生可能无法理解数学的思想和原理。
在实践活动中，教师应该根据学生的实际情况，进行个性化的指导。
关于小学渗透数学思想方法的实践与思考
关于小学渗透数学思想方法的实践与思考数学是一门重要的学科，对于小学生来说，掌握好数学思想方法对其后续学习产生重要影响。
在小学阶段渗透数学思想方法非常重要。
本文将从实践与思考两个方面来探讨小学渗透数学思想方法的有效性。
一、实践1. 创设情境，提高学习兴趣小学生学习数学常常偏向于概念的记忆与运算的机械操作，缺乏实际应用的体验。
为了培养小学生对数学的兴趣，可以通过创设情境来加深他们对数学的理解和认知。
在学习小学数学的加减法时，可以设计一些实际问题，如购物、分配物品等，让他们在实践中体验数学的魅力。
2. 引导发现，培养思考能力数学思维是推理、思考、发现和创新的过程，而传统的教学方式多是老师讲解、学生听写，缺少思考和探索。
要在小学数学教学中引导学生主动发现问题，培养他们的思考能力。
老师可以提出一些有趣的问题，让学生通过观察、比较、整理等方式来寻找规律，激发他们的思维潜力。
3. 分组合作，促进交流合作小学生的学习能力和思维水平不同，采取分组合作的方式可以让他们相互帮助、共同学习。
在解决一些复杂的问题时，可以让学生分成小组，每个小组负责一个角色或任务，通过交流和合作来解决问题。
这样不仅能够发挥每个学生的潜力，还能够促进他们之间的交流和合作，培养团队精神。
二、思考1. 及时反馈，个性化教学小学生的数学能力发展不均衡，有的学生较快掌握了一部分知识，而有的学生则进展缓慢。
所以，及时反馈对小学教学来说尤为重要。
教师可以根据学生的学习情况进行个性化教学，及时发现问题并给予相应的辅导和帮助，使每个学生都能够有效掌握数学思想方法。
2. 培养综合运用能力数学思想方法包括逻辑思维、抽象思维、创造性思维等多个方面，而传统教学往往只注重机械运算和单一的解题技巧。
要培养小学生的综合运用能力，引导他们将数学思想方法运用到实际生活中。
在解决问题时，可以引导学生运用逻辑思维和创造性思维进行分析和推理，培养他们的综合能力。
3. 培养数学思维的习惯数学思维方法的培养需要长期的训练和积累，所以要给小学生创造良好的学习氛围和习惯。
在实践中对小学数学思想方法进行渗透的一点体会
在实践中对小学数学思想方法进行渗透的一点体会抚顺市新华朝鲜族小学尹春花数学领域中的知识博大精深，学之不尽。
小学生们所学到的只是数学基础知识中的最基本的东西。
因此，学校教学要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。
所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。
所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。
在小学数学教学中，所采用的思想方法有很多，例如对应思想方法、猜想验证思想方法、转化思想方法、数形结合思想方法等等。
下面就以自己的教学实践为例谈谈在实际教学中渗透这些数学思想方法的一些粗浅做法。
一、数形结合的思想方法数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。
另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。
在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
在小学一年级中，刚开始学习数的认识时，都是以实物进行引入，再从中学习数字的实际含义。
例如学习“5的认识”时，先出示主题图，问学生图中有些什么？学生从中数出5朵小花，5只小鸟，5个气球。
从而感知5的某些具体意义。
再从实物中慢慢抽象成某一特定物体，利用学生的学具小棒摆出由5根小棒组成的任何图形，从而让学生在动手的过程中，不仅表现出自己的独特创意，而且更深一层地理解5的实际意义；第三层次是利用黑板进行画5个圆，5个正方形，5个三角形等特定图形来代表5，从而慢慢抽象至数字5。
这样从实物至图形，在抽象到数字，整个过程应该符合一年级小学生的特点，也是数形结合思想的一种渗透吧！再如“植树问题”的数学课，我觉得在这节课中，如果利用数形结合的思想进行教学的话，会起到事半功倍的效果。
初中数学教学渗透数学思想的感受
初中数学教学渗透数学思想的感受方程思想在数学教学中的实践感受:在初中阶段方程思想的应用是非常广泛的,例如:一元一次方程与一次函数､二元一次方程组与一次函数､二次函数与一元二次方程或三元一次方程组的关系,在这一部分我们常常会用函数图象来看方程,这可以非常直观的､具体的将方程的解用图形的方式体现出来,我在教学过程中非常重视这一块的教学,因为这可以帮助我的学生更好的理解函数与x轴的交点实际上就是当y为零时方程的解;函数与y轴的交点实际上就是当x为零时方程的解｡方程思想除了与函数有关外,还与勾股定理有关系,很多时候我们在求解线段的长度时,往往要利用边与边的关系来列方程｡方程思想还与我们的实际问题紧密相连,像九年级涉及到的面积模型与增长率问题｡转化思想在数学教学中的实践感受:转化思想的精髓就是将复杂的转化为简单的,将抽象的转化为具体的､将未知的转化为已知的､将动态的转化为静态的｡我就先以解方程为例来说转化思想的渗透情况:在解分式方程的时候,我们的解题步骤是先将分式方程转化为整式方程,然后解整式方程;在解二元一次方程组或三元一次方程组的时候,我们一样的是将三元的转化为二元的,再将二元的转化为一元的;在求抛物线与直线的交点坐标时,我们就转化为求方程组的解;证明的题型中,我们要证明三角形对应的边相等､对应的角相等时我们就转化为证明这两个元素所在的两个三角形全等｡转化思想的应用很多,因此有效的教学过程必然会涉及到转化思想的｡数形结合思想在初中教学中的感受:数形结合在初中的教学过程中起到非常重要的作用,很大程度上可以帮助我们解决一些相对来说比较抽象的问题｡例如:在解几何问题时,如果题中没有给出图形,那么就要画出草图,利用数形结合思想帮助我们直观的分析并解决问题;在利用树形图法求概率的时候,其实也可以看作数形结合;在求圆锥的侧面积､圆柱的表面积､正多边形的半径､边心距､中心角的时候也需要采用数形结合;利用函数图象看方程也是利用数形结合的思想｡数相结合在初中的教学中应用是非常广泛的,必须引起学生重视｡分类讨论思想在数学教学中的实践感受:在实际问题中一元二次方程的根的取舍问题就涉及到分类讨论;一次函数的图象与k､b的关系,二次函数的图象与a､h､k的关系,反比例函数的图象与k的关系;二次根式中开方时对被开方数的讨论;同一个圆中两条弦之间的距离;两个相切的圆的圆心距要分内切和外切;知道直角三角形的两边长,求第三边等等都涉及到分类讨论思想｡。
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数学思想渗透：要在体验中感悟
发表时间：2019-01-15T10:12:11.897Z 来源：《创新人才教育》2018年第12期作者：毕德亭
[导读] 数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。
山东省莱芜市第二实验小学毕德亭 271100
摘要: 数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。
学生只有在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，才能逐步感悟数学思想方法。
”
关键词:数学思想；体验；感悟
小学数学新课标由“双基”发展为“四基”后，教师教学都比较重视数学思想，但往往将数学思想作为一个知识对象，以简单告知的方式来教数学思想，犹如蜻蜓点水，细小的涟漪无法激起学生内心的波澜，这样学生会因缺少过程体验而感知混沌。
史宁中教授认为，数学思想是一种智慧，不是教出来的而是悟出来的。
经历是感悟的土壤，数学思想的感悟离不开有思维和情感投入的数学活动。
下面结合“小数乘法”和“圆周长”教学，谈谈自己的做法：
教学“小数乘法”，通过一个问题情境“一种长0.4米，宽0.2米的长方形墙砖的面积是多少”引出计算0.4×0.2。
先让学生猜想，一部分学生认为是0.8，一部分学生认为是0.08。
然后学生充分独立思考探索，之后交流。
生1：我把0.4看做4，0.2看成2，2乘4得8，因为刚才扩大了100倍，所以要缩小到它的一百分之一，得0.08。
生2：我把0.2看成2，2乘0.4得0.8，再把0.8缩小到原来的十分之一，就是0.08。
生3：我把0.2米化成2分米，0.4米化成4分米，2乘4得8平方分米，8平方分米等于0.08平方米，所以0.2×0.4=0.08。
生4：0.4乘0.2就是把0.4平均分成10份，取其中的2份，0.4的十分之一是0.04，也就是一份是0.04，2份就是0.08。
生5：我是利用“百格图”研究0.4×0.2=？，这里的 0.4米表示墙砖的长，0.2米表示墙砖的宽，这8个方格就表示墙砖的面积，8个方格占百格图的百分之八，就是0.08，所以0.4乘0.2等于0.08。
学生在自主探索计算方法的过程中，生1、生2都是把小数转化成整数，利用因数、积的变化规律计算出结果；生3把米化成分米，再把平方分米化成平方米；生4把0.2看成十分之二，利用分数的意义也计算出了结果。
这些做法，都是把新知识转化为旧知识尝试解决新问题，他们在这个过程中体验，感悟“转化思想”。
生5借助“百格图”直观的呈现了乘法的意义，既先得到8个小格（实际上就是算4×2），再分析每个小格是0.01（实际上就是1个方格占百格图的百分之一），8个小格就是0.08。
他们在这个过程中体验，感悟“数形结合思想”。
教学“圆周长”，学生在我创设的情景下，提出问题“圆周长除了直接测量外，还可以怎样计算呢？”，“周长与谁有关系呢？”
学生思考后回答：“我猜周长与半径、直径有关系，因为我们画圆时半径越大，画地圆也越大。
”同学们都表示有同感。
“那么有怎样的关系呢？”我引导同学们思考，再引导学生联想正方形周长是边长的4倍，长方形周长是长宽和的2倍，那么我们可以猜想“圆周长和半径、直径是不是也有倍数关系呢？如果有，会有怎样的倍数关系呢？”
学生根据正方形内画最大的圆，猜测出圆周长小于直径的4倍。
“这仅仅是我们的猜测，到底是多少？还要我们的验证，你们打算怎样验证？”
学生答用圆周长除以直径，先要测量圆周长与直径。
“圆周是弯曲的，怎样测量？”
学生想出了用线、绳子、纸条绕圆一周，在尺子上滚动圆物一周等办法。
学生拿出个自的圆形物体测量，记录，小组交流，全班交流，发现了圆周长总是直径的3倍多一些，进而得出周长的计算公式。
弯曲的物体不能用直尺直接量，那么怎么量？学生不管用线、绳子、纸条绕圆一周，还是在尺子上滚动圆物一周测量，学生在这个过程中体验、感悟“化曲为直”思想。
学生在提问题，猜测，联想，再猜测，验证，学生在这个过程中，在进行着推理，有条理表达，体验、在感悟“推理思想”。
数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。
学生只有在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，才能逐步感悟数学思想。