数学思想渗透：要在体验中感悟

数学思想渗透：要在体验中感悟

发表时间：2019-01-15T10:12:11.897Z 来源：《创新人才教育》2018年第12期作者：毕德亭

[导读] 数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。

山东省莱芜市第二实验小学毕德亭 271100

摘要: 数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。学生只有在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，才能逐步感悟数学思想方法。”

关键词:数学思想；体验；感悟

小学数学新课标由“双基”发展为“四基”后，教师教学都比较重视数学思想，但往往将数学思想作为一个知识对象，以简单告知的方式来教数学思想，犹如蜻蜓点水，细小的涟漪无法激起学生内心的波澜，这样学生会因缺少过程体验而感知混沌。

史宁中教授认为，数学思想是一种智慧，不是教出来的而是悟出来的。经历是感悟的土壤，数学思想的感悟离不开有思维和情感投入的数学活动。

下面结合“小数乘法”和“圆周长”教学，谈谈自己的做法：

教学“小数乘法”，通过一个问题情境“一种长0.4米，宽0.2米的长方形墙砖的面积是多少”引出计算0.4×0.2。

先让学生猜想，一部分学生认为是0.8，一部分学生认为是0.08。

然后学生充分独立思考探索，之后交流。

生1：我把0.4看做4，0.2看成2，2乘4得8，因为刚才扩大了100倍，所以要缩小到它的一百分之一，得0.08。

生2：我把0.2看成2，2乘0.4得0.8，再把0.8缩小到原来的十分之一，就是0.08。

生3：我把0.2米化成2分米，0.4米化成4分米，2乘4得8平方分米，8平方分米等于0.08平方米，所以0.2×0.4=0.08。

生4：0.4乘0.2就是把0.4平均分成10份，取其中的2份，0.4的十分之一是0.04，也就是一份是0.04，2份就是0.08。

生5：我是利用“百格图”研究0.4×0.2=？，这里的 0.4米表示墙砖的长，0.2米表示墙砖的宽，这8个方格就表示墙砖的面积，8个方格占百格图的百分之八，就是0.08，所以0.4乘0.2等于0.08。

学生在自主探索计算方法的过程中，生1、生2都是把小数转化成整数，利用因数、积的变化规律计算出结果；生3把米化成分米，再把平方分米化成平方米；生4把0.2看成十分之二，利用分数的意义也计算出了结果。这些做法，都是把新知识转化为旧知识尝试解决新问题，他们在这个过程中体验，感悟“转化思想”。

生5借助“百格图”直观的呈现了乘法的意义，既先得到8个小格（实际上就是算4×2），再分析每个小格是0.01（实际上就是1个方格占百格图的百分之一），8个小格就是0.08。他们在这个过程中体验，感悟“数形结合思想”。

教学“圆周长”，学生在我创设的情景下，提出问题“圆周长除了直接测量外，还可以怎样计算呢？”，“周长与谁有关系呢？”

学生思考后回答：“我猜周长与半径、直径有关系，因为我们画圆时半径越大，画地圆也越大。”同学们都表示有同感。

“那么有怎样的关系呢？”我引导同学们思考，再引导学生联想正方形周长是边长的4倍，长方形周长是长宽和的2倍，那么我们可以猜想“圆周长和半径、直径是不是也有倍数关系呢？如果有，会有怎样的倍数关系呢？”

学生根据正方形内画最大的圆，猜测出圆周长小于直径的4倍。

“这仅仅是我们的猜测，到底是多少？还要我们的验证，你们打算怎样验证？”

学生答用圆周长除以直径，先要测量圆周长与直径。

“圆周是弯曲的，怎样测量？”

学生想出了用线、绳子、纸条绕圆一周，在尺子上滚动圆物一周等办法。

学生拿出个自的圆形物体测量，记录，小组交流，全班交流，发现了圆周长总是直径的3倍多一些，进而得出周长的计算公式。

弯曲的物体不能用直尺直接量，那么怎么量？学生不管用线、绳子、纸条绕圆一周，还是在尺子上滚动圆物一周测量，学生在这个过程中体验、感悟“化曲为直”思想。

学生在提问题，猜测，联想，再猜测，验证，学生在这个过程中，在进行着推理，有条理表达，体验、在感悟“推理思想”。

数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。学生只有在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，才能逐步感悟数学思想